CN111428193A - 采用压缩感知算法的地震数据重建方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种采用压缩感知算法的地震数据重建方法，包括：使用超完备字典取代基函数，对原始数据进行稀疏转化；选取初始化的随机单位阵作为观测矩阵；采样矩阵与正则化相结合然后通过正交匹配跟踪算法来实现对缺失地震数据的恢复重建。本发明对于压缩感知理论中的信号稀疏表示、观测矩阵设计以及信号重构和数据的重建等过程提出了改进，进一步使弱信号增强，并且地震分辨率会有明显提高。

Description

采用压缩感知算法的地震数据重建方法及系统
技术领域
本发明属于数据技术领域，特别是涉及到一种采用压缩感知算法的地震数据重建方法及系统。
背景技术
由于经济成本约束和环境影响等因素的制约，采集到的地震数据往往是不完整的，这给数据分析带来了各种困难，甚至带来了各种错误的信息。近几年来，压缩感知理论的出现为地震数据重建提供一个新概念。压缩感知算法具有比传统采样方法采样率低并且采样的精度较高的优点。因此，近年压缩感知算法在地震数据恢复重建领域的应用较多。压缩感知理论的基本思想是首先通过稀疏变换对原始地震数据进行处理，然后通过观测矩阵对处理后的数据进行重构，最后在对数据重构的过程中对数据进行恢复重建，从而实现地震数据的恢复。在理解算法原理的基础上，在MATLAB语言环境下编制程序，对各种地震数据进行处理，分析算法的性能，验证算法的可行性。
发明内容
本发明提出一种采用压缩感知算法的地震数据重建方法及系统，提高了算法的运算速度和精度，改进了算法的可行性。
为达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：
一种采用压缩感知算法的地震数据重建方法，包括：
S1、使用超完备字典取代基函数，对原始数据进行稀疏转化；
S2、选取初始化的随机单位阵作为观测矩阵；
S3、采样矩阵与正则化相结合然后通过正交匹配跟踪算法来实现对缺失地震数据的恢复重建。
进一步的，步骤S1所述超完备字典的构建步骤包括：
S11、输入要分解的信号并设置参数，形成超完备原子库；
S12、寻找最佳原子，从原信号或者残差中减掉在最佳原子上的分量，并做进一步的分解；
S13、重复执行步骤S12至分解完成，形成超完备原子库。
进一步的，步骤S3所述恢复重建的步骤包括：
S21、残差初始化，迭代次数设为1；
S22、找出残差和传感矩阵的列积中最大值所对应的的脚标；
S23、重建原子集合；
S24、使用最小二乘法，更新残差，迭代次数加1；
S25、重复执行步骤S22至S24，至迭代停止；
S26、结果输出。
本发明的另一方面，提供了一种采用压缩感知算法的地震数据重建系统，包括：
稀疏化单元，用于使用超完备字典取代基函数，对原始数据进行稀疏转化；
矩阵单元，用于选取初始化的随机单位阵作为观测矩阵；
恢复单元，用于采样矩阵与正则化相结合然后通过正交匹配跟踪算法来实现对缺失地震数据的恢复重建。
进一步的，稀疏化单元包括：
输入模块，用于输入要分解的信号并设置参数，形成超完备原子库；
分解模块，用于寻找最佳原子，从原信号或者残差中减掉在最佳原子上的分量，并做进一步的分解；
完成模块，用于分解模块重复执行至分解完成，形成超完备原子库。
进一步的，恢复单元包括：
初始化模块，用于残差初始化，迭代次数设为1；
脚标模块，用于找出残差和传感矩阵的列积中最大值所对应的的脚标；
重建模块，用于重建原子集合；
更新模块，用于使用最小二乘法，更新残差，迭代次数加1；
迭代模块，用于重复执行步骤S22至S24，至迭代停止；
输出模块，用于结果输出。
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
本发明对于压缩感知理论中的信号稀疏表示、观测矩阵设计以及信号重构和数据的重建等过程提出了改进，进一步使弱信号增强，并且地震分辨率会有明显提高。
附图说明
图1是本发明所述压缩感知的框图；
图2是超完备字典构建流程图；
图3是正交匹配追踪算法流程图；
图4是时域稀疏信号的恢复结果图；
图5是三种不同的算法对图像的重构结果图；
图6是规则缺失50％的第110道数据重建结果图；
图7是随机缺失50％的第110道数据重建结果图；
图8是叠前海洋地震数据图；
图9是规则缺失30％地震数据图；
图10是重建地震数据图；
图11是随机缺失30％地震数据图；
图12是重建地震数据图；
图13是联合数据样本初始字典图；
图14是超完备字典图；
图15是叠后原始地震剖面图；
图16是随机缺50％的剖面图；
图17是随机缺失50％的重建结果图。
具体实施方式
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
本发明有三个比较重要的步骤：首先要对原始数据进行稀疏表示，然后寻找并设计观测矩阵，最后对数据的重构算法进行选择。
信号的稀疏性就是说原始信号本身在稀疏变换基中就能够被压缩或者稀疏变换，而且在现实生活中遇到的很多信号都是这种信号，而信号的稀疏表示也可以看成是将原始信号转换成信号的稀疏形式。常见的几种稀疏转换有快速傅立叶变换基、离散余弦变换基、曲波基、Gabor基和冗余字典等表示方法。
假设稀疏信号，理论上有可以用线性测量的方法来对原始的稀疏信号进行较精确地压缩重建。而且大多数情况下，方程会有无穷多组解，所以说方程具有唯一解的充要条件是观测矩阵满足有限等式以及等距离准则。
重建算法的比较主要是从算法的精确度、重建概率、重建算法的运行时间以及最终恢复重建的信号与原始信号之间的差值等方面。重建算法一般包括贪婪算法、凸优化算法和组合算法三类。
本发明的具体设计方案包括：
S1、使用超完备字典取代基函数，对原始数据进行稀疏转化；
S2、选取初始化的随机单位阵作为观测矩阵；
S3、采样矩阵与正则化相结合然后通过正交匹配跟踪算法来实现对缺失地震数据的恢复重建。
其中步骤S1所述超完备字典的构建步骤如图2所示，包括：
S11、输入要分解的信号并设置参数，形成超完备原子库；
S12、寻找最佳原子，从原信号或者残差中减掉在最佳原子上的分量，并做进一步的分解；
S13、重复执行步骤S12至分解完成，形成超完备原子库。
步骤S3所述恢复重建的步骤如图3所示，包括：
S21、残差初始化，迭代次数设为1；
S22、找出残差和传感矩阵的列积中最大值所对应的的脚标；
S23、重建原子集合；
S24、使用最小二乘法，更新残差，迭代次数加1；
S25、重复执行步骤S22至S24，至迭代停止；
S26、结果输出。
在本发明中，因为原始信号自身时域就是稀疏的，并且压缩感知算法对信号进行恢复也是在时域，所以选取初始化的随机单位阵为观测矩阵。通过图4所示算法对时域信号的恢复结果可以看出此算法能够较完整的将原始信号进行恢复重建。图5是原始图像、BP算法重构、OMP算法重构、STOMP算法重构图像的对比。图7到图17均是展示压缩感知算法的特点优势。
通过本发明，在地震数据规则缺失和随机缺失的不同条件下，完成了对合成地震数据和实际海洋数据的恢复重建实验并取得了良好的重建和恢复效果，从而对本发明压缩感知算法的有效性和可行性做了较完善的证明。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种采用压缩感知算法的地震数据重建方法，其特征在于，包括：
S1、使用超完备字典取代基函数，对原始数据进行稀疏转化；
S2、选取初始化的随机单位阵作为观测矩阵；
S3、采样矩阵与正则化相结合然后通过正交匹配跟踪算法来实现对缺失地震数据的恢复重建。
2.根据权利要求1所述的一种采用压缩感知算法的地震数据重建方法，其特征在于，步骤S1所述超完备字典的构建步骤包括：
S11、输入要分解的信号并设置参数，形成超完备原子库；
S12、寻找最佳原子，从原信号或者残差中减掉在最佳原子上的分量，并做进一步的分解；
S13、重复执行步骤S12至分解完成，形成超完备原子库。
3.根据权利要求1所述的一种采用压缩感知算法的地震数据重建方法，其特征在于，步骤S3所述恢复重建的步骤包括：
S21、残差初始化，迭代次数设为1；
S22、找出残差和传感矩阵的列积中最大值所对应的的脚标；
S23、重建原子集合；
S24、使用最小二乘法，更新残差，迭代次数加1；
S25、重复执行步骤S22至S24，至迭代停止；
S26、结果输出。
4.一种采用压缩感知算法的地震数据重建系统，其特征在于，包括：
稀疏化单元，用于使用超完备字典取代基函数，对原始数据进行稀疏转化；
矩阵单元，用于选取初始化的随机单位阵作为观测矩阵；
恢复单元，用于采样矩阵与正则化相结合然后通过正交匹配跟踪算法来实现对缺失地震数据的恢复重建。
5.根据权利要求4所述的一种采用压缩感知算法的地震数据重建系统，其特征在于，稀疏化单元包括：
输入模块，用于输入要分解的信号并设置参数，形成超完备原子库；
分解模块，用于寻找最佳原子，从原信号或者残差中减掉在最佳原子上的分量，并做进一步的分解；
完成模块，用于分解模块重复执行至分解完成，形成超完备原子库。
6.根据权利要求4所述的一种采用压缩感知算法的地震数据重建系统，其特征在于，恢复单元包括：
初始化模块，用于残差初始化，迭代次数设为1；
脚标模块，用于找出残差和传感矩阵的列积中最大值所对应的的脚标；
重建模块，用于重建原子集合；
更新模块，用于使用最小二乘法，更新残差，迭代次数加1；
迭代模块，用于重复执行步骤S22至S24，至迭代停止；
输出模块，用于结果输出。
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