CN111426821B - 一种用于血管内皮细胞力学生物学研究的微流控芯片级体外循环系统 - Google Patents

Abstract

一种用于血管内皮细胞力学生物学研究的微流控芯片级体外循环系统，属于细胞力学生物学实验装置技术领域。该系统包括三部分：1)微流控芯片由“三明治”结构细胞培养腔及模拟血流动力学特性的多元件的流体力学回路组成。2)流体加载装置结合反馈控制系统，可在细胞培养腔内产生不同靶动脉内皮承受的血压、壁面剪应力和周向牵张应变等血流动力学信号。3)信号采集处理系统可实时观测细胞力学生物学响应并将检测数据反馈给控制系统，进一步调节流体加载装置。该系统精确模拟了真实的靶动脉血管内皮细胞外血流动力学微环境，为研究血流动力学信号与血管内皮细胞力学生物学机制之间定量关系提供微型化、客观化、标准化和定量化的实验平台。

Description

一种用于血管内皮细胞力学生物学研究的微流控芯片级体外 循环系统

技术领域

本发明属于面向健康与康复工程的细胞力学生物学实验装置技术领域，是基于血流动力学原理、微流控芯片及电子信息技术设计的由微流控芯片、外围流体加载装置、信号采集处理与反馈控制系统构成的用于研究不同生理、病理状态以及力学疗法引起的血流动力学信号与血管内皮细胞力学生物学效应之间定量关系的微流控芯片级体外模拟循环系统。

背景技术

动脉血管壁由内膜、中膜和外膜三层组织构成。其中，内膜是指位于动脉壁最内层的内皮细胞单层结构，又称为内皮。作为介于血流和动脉壁组织之间的一道屏障，血管内皮细胞处于复杂的血流动力学微环境中。微环境中除包含大量浓度随时间变化的生物和化学物质外，还有血流产生的壁面剪应力、血压以及血压导致的血管周向应力(应变)等血流动力学信号作用。血管内皮细胞能够通过细胞膜表面的受体及感受器识别细胞外不同形式的血流动力学信号及其变化，将力学信号通过一系列的信号通路级联反应传递到细胞内部引起基因和蛋白表达的变化，即力学生物学(mechanobiology)机制，最终影响细胞增殖、迁移、凋亡等功能和行为。例如，生理范围的层流微环境能促进血管内皮细胞分泌一氧化氮(nitric oxide，NO)、前列环素(Prostacyclin，PGI₂)等血管舒张因子，起到抗炎症、抗氧化应激、抗动脉粥样硬化的作用；相反，在弯曲和分岔动脉段的低水平剪应力或扰动流微环境使内皮细胞的渗透性增大，活性氧类(Reactive oxygen species,ROS)以及促炎症因子等物质的生成增多，从而导致血管内皮细胞功能障碍，最终诱发一系列心脑血管粥样硬化性疾病的发生，常表现为局部血管狭窄及下游器官/组织缺血。

由动脉粥样硬化引起的严重动脉狭窄性病变一般采用内膜剥离术、支架介入治疗、旁路移植术等血管内/外科手术进行治疗，以实现血运重建；对轻度或中度病变可采用人工心脏辅助装置、体外反搏(external counter pulsation，ECP)、运动干预等方式调节动脉内皮的血流动力学微环境，通过力学生物学机制改善内皮功能，从而预防或逆转动脉功能失调。目前，人工心脏辅助装置、体外反搏、运动干预等力学疗法已成为心血管疾病治疗与康复的重要切入点。然而，这些力学疗法引起的血流动力学信号改变如何调控血管内皮细胞功能，尚缺乏全面、系统、客观化、定量化的研究，因而阻碍了这些力学疗法的精准实施及其在临床康复医学中科学合理的应用。

动物实验与人体临床实验等在体(in vivo)研究方式是探索力学疗法引起的血流动力学信号如何调控血管内皮细胞功能最直接的方式。然而，由于动物和人体血管内皮细胞所处的血流动力学微环境非常复杂且易受呼吸、神经调节等其他多种因素的干扰，同时动物实验和临床实验面临个体差异大、无创性检测在体血管内皮细胞外微环境中的血流动力学和生物化学信号、细胞内响应微环境变化的分子生物学指标的手段有限、精准度低等多种问题，且存在实验周期长、成本高和伦理上的争论等缺陷。为突破动物实验和临床实验的这些局限，建立体外模拟循环系统研究不同生理、病理状态以及力学疗法干预条件下血流动力学信号与血管内皮细胞力学生物学效应之间定量关系及其分子生物学机制，迄今变得尤为重要，并已成为开展动物实验和临床实验之前不可或缺的关键研究步骤。

常见的基于平行平板流动腔、培养皿、硅胶弹性管以及顺应性、流感、流阻等集中参数元器件搭建的体外模拟循环系统，不仅集成度低而且尺寸大、耗材多，研究成本大大提高。微流控芯片技术的发展为精确模拟细胞外血流动力学微环境、观察和检测细胞微环境与细胞的相互作用提供了有效的实验平台。同时，微流控芯片具有所需样品量少、易集成、易于光学检测及良好的生物适应性等优势也成为重现在体血液循环系统中动脉血流动力学微环境理想的实验平台。虽然已有的微流控系统可实现循环系统中简单的血流动力学信号，但对不同生理、病理状态以及力学疗法干预条件下靶动脉内皮血流动力学微环境的精准模拟还缺乏一套系统的理论和方法；同时，细胞培养腔外围用于表征靶动脉下游后负荷血流动力学特性的流体力学回路均利用片外大尺寸集中参数元器件，在集成度及耗材方面仍存在提升空间；此外，对模拟循环系统中血流动力学信号的动态加载大多采用开环控制技术，未能实现对压力或流量信号的闭环控制；并且，对细胞培养腔中内皮细胞功能的检测多采取离线取样进行分析，未能实现内皮细胞力学生物学响应的在线、实时的定量监测。因此迫切需要建立一套精准模拟不同生理、病理状态以及力学疗法干预条件下靶动脉血管内皮血流动力学微环境的理论方法，进一步指导设计和构建集成度更高、耗材更少的微流控芯片级体外模拟循环系统，既能实现血流动力学信号的精准加载控制，又能对细胞培养腔内的血管内皮细胞力学生物学效应进行在线、实时的定量监测，用于研究不同生理、病理状态以及力学疗法干预条件下血流动力学信号与内皮细胞力学生物学效应之间的定量关系及其分子生物学机制。

发明内容

本发明的目的在于：以模拟在体靶动脉内皮血流动力学微环境中血压、壁面剪应力和周向牵张应变(应力)信号为目标，基于“三明治”结构细胞培养腔的扁平立方体几何尺寸及多元件血流动力学集中参数模型建立一套精准模拟不同生理、病理状态以及力学疗法干预条件下靶动脉血管内皮血流动力学微环境信号的理论方法；进一步基于建立的理论方法设计和构建集成度更高、耗材更少的微流控芯片级体外模拟循环系统；该系统既能实现血流动力学信号的精准加载控制，又能对细胞培养腔内的血管内皮细胞力学生物学效应进行在线、实时的定量监测，用于研究不同生理、病理状态以及力学疗法干预条件下血流动力学信号与内皮细胞力学生物学效应之间的定量关系及其分子生物学机制。

本发明的技术方案如下：

一种用于血管内皮细胞力学生物学研究的微流控芯片级体外循环系统(如图1所示)。所述微流控芯片级体外模拟循环系统包括三个基本单元：第一个基本单元为包括微流控芯片在内的多元件的流体力学循环回路；其中微流控芯片包括细胞培养腔R_c、弹性腔C、流感通道L和阻力通道R_f，微流控芯片用于在细胞培养腔R_c中模拟在体靶动脉内皮血流动力学微环境中血压、壁面剪应力和周向牵张应变(应力)信号。第二个基本单元是为微流控芯片提供脉动流的外围设备，包括贮液槽、空气泵和流体加载装置(i)。其中，贮液槽与微流控芯片入口和出口相连形成流体力学循环回路，空气泵通过流体加载装置(i)与贮液槽相连。第三个基本单元是微流控芯片上血流动力学信号与细胞内生物和化学信号采集处理系统(ii)与反馈控制系统(iii)，包括传感器、荧光显微镜、CCD相机和工控机。微流控芯片上的血流动力学信号与细胞内生物和化学信号通过传感器、或荧光显微镜与CCD相机进入工控机，由工控机处理后形成控制指令，精准控制流体加载装置(i)在微流控芯片上的细胞培养腔内产生目标靶动脉内皮血流动力学微环境中的血压、壁面剪应力和牵张应变(应力)信号。

所述的微流控芯片上的“三明治”结构细胞培养腔如图2中的(a)所示。用弹性薄膜将具有扁平立方体沟道的上下层PDMS隔开形成细胞培养腔，上层直接通大气压，下层细胞培养腔接入循环通路。弹性薄膜的弹性模量选择需根据弹性力学原理，以精准模拟在体靶动脉内皮微环境中的动脉压力p(t)波形和周向应变ε(t)波形计算分析确定。无压力载荷条件下培养腔的上部弹性薄膜没有变形，其长度L_c、宽度W_c和高度H_c满足：H_c<<W_c且H_c<<L_c。当流体受压力驱动时，弹性薄膜受牵拉，培养在下层细胞培养腔顶部薄膜上的内皮细胞同时承受动脉压力p(t)、壁面剪应力τ_w(t)以及牵拉应变ε(t)(应力)的组合作用。由于细胞培养腔的高度远小于其宽度和长度，因此细胞培养腔内流动雷诺数Re和Womersley数α满足Re＜＜1以及α＜＜1，满足准定常假设，进一步假定弹性薄膜受牵张后为小变形，则内皮细胞承受的壁面剪应力τ_w(t)应满足：

式中，η为细胞培养液粘度，Δp(t)为流体通过细胞培养腔产生的压力降，q(t)为通过细胞培养腔的体积流量率。根据式(1)可知，为使细胞培养腔顶部薄膜上培养的内皮细胞承受的压力波形和剪应力波形与在体靶动脉内皮微环境中的动脉压力p(t)波形和壁面剪应力τ_w(t)相等，压力降Δp(t)和流量率q(t)必须满足：

所述的微流控芯片上流体力学回路的设计需使细胞培养腔顶部的弹性薄膜上培养的内皮细胞承受的压力、壁面剪应力与靶动脉内皮微环境的动脉压力p(t)和壁面剪应力τ_w(t)(对应于式(2a)中的流量率q(t))波形一致。由于细胞培养腔下游的流体力学回路的输入阻抗能够反映靶动脉后负荷的血流动力学特性，因此可通过模拟靶动脉输入阻抗来设计集中参数模型。输入阻抗表示频域上脉动压力p(t)和流量率q(t)波形之间的关系。动脉压力p(t)波形和流量率q(t)波形经Fourier分解后的Fourier级数可表示为：

式中，j为虚数，ω_n为圆频率。任意圆频率ω_n对应的血压和流量谐波分量的幅值和相位之间的关系可用动脉输入阻抗Z(ω_n)表示为：

∠z(ω_n)＝∠P(ω_n)-∠Q(ω_n) (4b)

式中|P(ω_n)|和|Q(ω_n)|分别为血压和流量在ω_n处的幅值；∠P(ω_n)和∠Q(ω_n)分别为血压和流量在ω_n处的相位。|z(ω_n)|和∠z(ω_n)为动脉输入阻抗在ω_n处的幅值和相位角。

根据流体力学回路与电路之间的相似关系，将压力等效为电路中的电压，流量率等效为电路中的电流，顺应性、阻力元件、惯性元件分别等效为电路中的电容、电阻和电感，可构建多元件的集中参数电路网络模型(如图2中的(b)所示)，容易知道所设计电路网络的等效阻抗

是一个或多个顺应性C，流感L和流阻R_f表示的复函数。利用电路等效阻抗

的幅值和相位数值拟合靶动脉输入阻抗Z(ω_n)的幅值和相位，使得平方残差之和RSS(Residual Sum of Squares)：

达到最小值，最终确定的集中模型参数元件值是进一步制作流体力学回路中顺应性C，流感L和流阻R_f元器件的基础，其中，

和

为等效输入阻抗在ω_n处的幅值和相位角；。

动脉顺应性C可用一个中空的圆柱筒模拟，圆筒中充入一定体积的气体，气体的可压缩性代表动脉的弹性，计算公式如下：

式中，V表示空气柱的体积；P表示空气柱内的气压；n是一个多变指数(n≥1)，实验过程中在恒定温度下，n＝1；A_c表示圆柱筒中空部分的横截面积，h表示空气柱的高度；P_o为大气压，P_a为弹性腔内液体作用于弹性腔内空气柱的压力。因此，已知顺应性C以及压力P_a，根据式(6)可计算出弹性腔内空气柱的高度h，作为弹性腔尺寸选择参考。

流感L用一段连接管道模拟，可以通过如下的公式计算：

其中ρ是流体的密度，l’是管道的长度，A’是管道的内截面积。因此，如果已知流感L的值，在管道的内截面积A’已知的情况下，通过式(7)便可计算出管道长度l’。

细胞培养腔的流动阻力R_c计算公式为：

微流通道的流动阻力R_f的计算公式为：

其中，A_f为通道截面积，L_f及P_f为通道长度及周长,α为长宽比且满足：

C(α)＝96(1-1.3553α+1.9467α²-1.7012α³+0.9564α⁴+0.2537α⁵) (10)

一旦确定了细胞培养腔下游后负荷系统的所有集中参数元器件，则确定了下游后负荷系统的输入阻抗特性。一旦知道细胞培养腔的输入动脉压力p(t)波形，则可唯一确定流量率q(t)波形，即壁面剪应力τ_w(t)波形；反之亦然。

所述的流体加载装置(i)采用Elveflow公司制造的可编程空气泵，基于Labview平台编写相关程序，于芯片细胞培养腔内产生模拟不同生理、病理状态以及力学疗法干预条件下的靶动脉内皮微环境血压p(t)波形，调整后负荷流体力学元件值，使得通过细胞培养腔的流量率波形为q(t)，从而根据式(1)可知细胞培养腔顶部薄膜上的内皮细胞承受壁面剪应力τ_w(t)的作用。

所述的信号采集处理系统(ii)与反馈控制系统(iii)如图1所示。信号采集处理系统(ii)包括倒置的荧光显微镜、CCD工业相机、压力传感器和流量传感器，用于实时监测、采集细胞培养腔输入端压力p₁(t)和输出端压力p₂(t)及流量波形q(t)，芯片细胞培养腔内细胞力学生物学响应的实际状态。采集的信号反馈给PID控制装置(iii)，进一步调节加载装置(i)，定量调控作用于多元件循环模拟系统的压力、流量信号幅度和频率的变化，最终在微流控芯片细胞培养腔产生压力p(t)、壁面剪应力τ_w(t)和牵张应变ε(t)的组合作用。压力的计算公式为p(t)＝(p₁(t)+p₂(t))/2，壁面剪应力τ_w(t)可通过流量传感器测得的流量波形q(t)和细胞培养腔几何尺寸由式(1)计算得到；而对于芯片内弹性薄膜在不同压力p(t)下所产生的牵张应变ε(t)则可利用激光诱导荧光法(Laser induced fluorescence,LIF)通过荧光显微镜进行预先测量。通过给定不同的压力p(t)来获得弹性薄膜相对应的牵张应变ε(t)，进而建立压力p(t)与牵张应变ε(t)之间的关系表达式，依据该近似表达式，在压力p(t)已知的情况下来确定实际实验中弹性薄膜的牵张应变ε(t)。此外，内皮的力学生物学响应动态过程由显微镜结合CCD摄像机检测记录保存至工控机(iii)。

用于研究血流动力学信号与血管内皮细胞力学生物学机制之间定量关系的实验步骤如下：

步骤一、血管内皮细胞培养；

步骤二、加载不同生理、病理状态以及力学疗法干预条件下靶动脉内皮微环境中血压、壁面剪应力及血管周向应变信号刺激，并进行细胞力学生物学响应的实时监测。

本发明的有益效果：本发明可方便地开展细胞外不同生理、病理状态以及力学疗法干预条件下的血流动力学信号与血管内皮细胞相互作用实验，精确且完全复制了真实的靶动脉血管内皮细胞外血流动力学微环境，集成度更高、耗材更少并可实时观察采集细胞力学生物学响应，为研究血流动力学信号与血管内皮细胞力学生物学机制之间定量关系提供高效有力的实验平台。

附图说明

图1是微流控芯片级体外模拟循环系统结构图。

图2是微流控芯片细胞培养腔及通用流体回路示意图，(a)为“三明治”结构的微流控芯片细胞培养腔示意图，(b)为通用流体回路示意图。

图3是运动干预前后人体颈总动脉内皮血流动力学微环境血压、壁面剪应力和周向牵张应变波形示意图。(a)为运动干预前后人体颈总动脉内皮血流动力学微环境血压波形示意图，(b)为运动干预前后人体颈总动脉内皮血流动力学微环境壁面剪应力波形示意图，(c)为运动干预前后人体颈总动脉内皮血流动力学微环境周向牵张应变波形示意图。

图4运动干预前后输入阻抗曲线，(a-1)为运动干预前静息状态输入阻抗的幅度-频率曲线，(a-2)为运动干预前静息状态输入阻抗的相位-频率曲线，(b-1)为运动干预后输入阻抗的幅度-频率曲线，(b-2)为运动干预后输入阻抗的相位-频率曲线。

图5是五元件集中参数模型及微流控芯片示意图，(a)为微流控芯片等效电路图，(b)为微流控芯片示意图。

图中：(i)为流体加载装置；(ii)为信号采集处理系统；(iii)为反馈控制系统；I(ii)为位于芯片上细胞培养腔输入端压力及流量传感器；O(ii)为位于细胞培养腔输出端压力及流量传感器；F(ii)为荧光探针；R_c为“三明治”结构的细胞培养腔设计成矩形平板通道；R_f为曲形通道；C₁、C₂为弹性空气腔；L为长矩形通道。

具体实施方式

现针对运动干预前后人体颈总动脉内皮血流动力学微环境血压、壁面剪应力和周向牵张应变波形(如图3所示)的模拟，阐述具体实施方式：

(1)设计细胞培养腔高度H_c、宽度W_c和长度L_c分别为0.5mm、10mm和15mm，通常细胞培养液的粘度η为0.001Pa·s。将运动干预前后颈总动脉的血压p(t)(图3中的(a))和壁面剪应力τ_w(t)波形(图3中的(b))代入式(2a)计算得到“三明治”细胞培养腔的输入流量波形q(t)，代入式(2b)可知max(Δp(t)/p(t))＝0.04<<1满足细胞培养腔内压力降要求，进一步将目标血压p(t)和q(t)分别代入式(3)和(4)计算目标输入阻抗Z(ω_n)(如图4实线所示)；

(2)对于颈总动脉系统，可构建如图5中的(a)所示的五元件集中参数模型，则细胞培养腔R_c的后负荷输入阻抗

表示为：

其中R_c、R_f1、R_f2分别模拟靶动脉段的流阻值和靶动脉下游血管床的总流阻值，L为流动惯性值，C₁、C₂分别模拟心脏与靶动脉之间顺应性和靶动脉下游血管床的总顺应性的值；

(3)将五元件集中参数模型代表的等效输入阻抗

(见式(11)和输入阻抗Z(ω_n)代入式(5)进行五元件集中参数模型的参数识别，使得RSS为最小，得到运动干预前的静息状态与运动干预后的运动状态对应的流体力学回路元件参数值分别为：静息状态下，R_f1＝4.26kPa·s/ml、C₁＝6.5×10^-5ml/kPa、L＝0.01kPa·s²/ml、C₂＝8.8×10^-5ml/kPa、R_f2＝5.2×10³kPa·s/ml；运动状态下，R_f1＝4.26kPa·s/ml、C₁＝5×10^-5ml/kPa、L＝0.01kPa·s²/ml、C₂＝1.8×10^-4ml/kPa、R_f2＝3.4×10³kPa·s/ml。如图4所示，五元件集中参数模型对应的输入阻抗曲线(图4中的虚线)与目标输入阻抗曲线(图4中的实线)相吻合。根据式(6)—(10)，构建如图5中的(b)所示的微流控芯片上流体力学回路；

(4)微流控芯片各个通道和腔室结构均采用标准化微加工方法进行制作。芯片材料使用PDMS材料，并与洁净玻璃片键合密封，构成透明的生物相容性良好的玻璃-PDMS型芯片。具体通道和腔室结构几何尺寸根据上述参数确定。“三明治”结构的细胞培养腔顶部薄膜的弹性模量选择需根据弹性力学原理，以精准模拟在体靶动脉内皮微环境中的血压波形p(t)(图3中的(a))和周向应变波形ε(t)(图3中的(c))计算分析确定；

(5)搭建如图1所示的由微流控芯片、贮液槽、空气泵、流体加载装置(i)、信号采集处理系统(ii)与反馈控制系统(iii)组成的微流控芯片级体外模拟循环系统；对于芯片内弹性薄膜在不同压力p(t)下所产生的如图3中的(c)所示的周向牵张应变波形ε(t)则可利用激光诱导荧光法(LIF)通过荧光显微镜进行预先测量。通过给定不同的压力p(t)来获得弹性薄膜相对应的牵张应变ε(t)，进而建立压力p(t)与牵张应变ε(t)之间的关系表达式，依据该近似表达式，在压力p(t)已知的情况下来确定实际实验中弹性薄膜的牵张应变ε(t)。此外，内皮的力学生物学响应动态过程由显微镜结合CCD摄像机检测记录保存至工控机(iii)。

(6)用于研究血流动力学信号与血管内皮细胞力学生物学机制之间定量关系的具体实验步骤如下：

步骤一、将原代培养的动脉内皮细胞用内皮细胞专用EGM培养基(Lonza Benelux)进行传代培养，第2-5代用于实验。实验时将内皮细胞种植于经Fibronection包被的位于芯片细胞培养腔R_c内的弹性薄膜下表面，使细胞贴壁且融合度达到90％以上如图2中的(a)所示。

步骤二、加载不同生理、病理以及力学疗法干预条件下颈总动脉处血压、壁面剪应力、血管周向应变刺激，并进行细胞力学生物学响应的实时监测。

本发明可成功实现对培养的动脉内皮细胞内钙离子响应的动力学行为进行实时监测。

Claims (2)

1.一种用于血管内皮细胞力学生物学研究的微流控芯片级体外循环系统，其特征在于，所述微流控芯片级体外模拟循环系统包括三个基本单元；

第一个基本单元为包括微流控芯片在内的多元件的流体力学循环回路；其中微流控芯片包括细胞培养腔R_c、弹性腔C、流感通道L和阻力通道R_f，微流控芯片用于在细胞培养腔R_c中模拟在体靶动脉内皮血流动力学微环境中血压、壁面剪应力和周向牵张应变/应力信号；

第二个基本单元是为微流控芯片提供脉动流的外围设备，包括贮液槽、空气泵和流体加载装置；其中，贮液槽与微流控芯片的入口和出口相连，形成流体力学循环回路，空气泵通过流体加载装置与贮液槽相连；

第三个基本单元是微流控芯片上血流动力学信号与细胞内生物和化学信号采集处理系统与反馈控制系统，包括传感器、荧光显微镜、CCD相机和工控机；所述的传感器包括压力传感器和流量传感器；微流控芯片上的血流动力学信号与细胞内生物和化学信号通过传感器、荧光显微镜与CCD相机进入工控机，由工控机处理后形成控制指令，精准控制流体加载装置在微流控芯片上的细胞培养腔内产生靶动脉内皮血流动力学微环境中的血压、壁面剪应力和牵张应变/应力信号；

所述微流控芯片由“三明治”结构细胞培养腔及多元件的流体力学回路在同一个芯片上集成；所述的“三明治”结构细胞培养腔是由上下两块透光材料和中间的弹性薄膜构成；其中弹性薄膜将具有扁平立方体沟道的上下层透光材料隔开，上层直接通大气压，下层细胞培养腔接入循环通路；

无压力载荷条件下，细胞培养腔上部的弹性薄膜没有变形，其长度L_c、宽度W_c和高度H_c满足：H_c<<W_c且H_c<<L_c；当流体受压力驱动时，弹性薄膜受牵拉，培养在细胞培养腔顶部薄膜上的内皮细胞同时承受动脉压力p(t)、壁面剪应力τ_w(t)以及牵拉应变ε(t)的组合作用；细胞培养腔内流动雷诺数Re和Womersley数α满足Re＜＜1，α＜＜1，满足准定常假设；设定弹性薄膜受牵张后为小变形，则内皮细胞承受的壁面剪应力τ_w(t)应满足：

式中，η为细胞培养液粘度，Δp(t)为流体通过细胞培养腔产生的压力降，q(t)为通过细胞培养腔的体积流量率；

根据式(1)得知，为使细胞培养腔顶部弹性薄膜上培养的内皮细胞承受的压力波形和剪应力波形与在体靶动脉内皮微环境中的动脉压力p(t)波形和壁面剪应力τ_w(t)波形相等，压力降Δp(t)和流量率q(t)必须满足：

其中，η为细胞培养液粘度；

细胞培养腔后负荷流体力学回路的输入阻抗Z(ω_n)表示频域上输入脉动压力p(t)波形和输入流量率q(t)波形之间的关系；脉动压力p(t)波形和流量率q(t)波形经Fourier分解后的Fourier级数表示为：

式中，j为虚数，ω_n为圆频率，任意圆频率ω_n，圆频率ω_n对应的血压和流量谐波分量的幅值和相位之间的关系可用动脉输入阻抗Z(ω_n)表示为：

∠z(ω_n)＝∠P(ω_n)-∠Q(ω_n) (4b)

式中|P(ω_n)|和|Q(ω_n)|分别为血压和流量在ω_n处的幅值；∠P(ω_n)和∠Q(ω_n)分别为血压和流量在ω_n处的相位；|z(ω_n)|和∠z(ω_n)为动脉输入阻抗在ω_n处的幅值和相位角；

根据流体力学回路与电路之间的相似关系，将压力等效为电路中的电压，流量率等效为电路中的电流，顺应性、阻力元件、惯性元件分别等效为电路中的电容、电阻和电感，构建多元件的集中参数电路网络模型，所设计电路网络的等效阻抗

是一个或多个顺应性C、流感L和流阻R_f表示的复函数；利用电路等效阻抗

的幅值和相位数值拟合靶动脉输入阻抗Z(ω_n)的幅值和相位，使得平方残差之和RSS达到最小，最终确定的集中模型参数元件值：

其中，

和

为等效输入阻抗在ω_n处的幅值和相位角。

2.如权利要求1所述的一种用于血管内皮细胞力学生物学研究的微流控芯片级体外循环系统，其特征在于，

动脉顺应性C用一个中空的圆柱筒模拟，圆筒中充入一定体积的气体，气体的可压缩性代表动脉的弹性，计算公式如下：

式中，V表示空气柱的体积；P表示空气柱内的气压；n是一个多变指数，n≥1，实验过程中在恒定温度下，n＝1；A_c表示圆柱筒中空部分的横截面积，h表示空气柱的高度；P_o为大气压，P_a为弹性腔内液体作用于弹性腔内空气柱的压力；因此，已知顺应性C以及压力P_a，根据式(6)计算出弹性腔内空气柱的高度h，作为弹性腔尺寸；

流感L用一段连接管道模拟，通过如下的公式计算：

其中，ρ是流体的密度，l’是管道的长度，A’是管道的内截面积；因此，已知流感L的值，在管道的内截面积A’已知的情况下，通过式(7)便能计算出管道长度l’；

细胞培养腔的流动阻力R_c计算公式为：

微流通道的流动阻力R_f的计算公式为：

其中，A_f为通道截面积，L_f及P_f为通道长度及周长，α为长宽比且满足：

C(α)＝96(1-1.3553α+1.9467α²-1.7012α³+0.9564α⁴+0.2537α⁵) (10)。

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