CN111414698A - 一种地铁隧道开挖地表沉降成因的对应分析方法 - Google Patents

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张拥军
高明
聂闻
梁运培
唐世斌
王盛
南博文
王文
刘思佳
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Qingdao University of Technology
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Abstract

本申请公开了一种地铁隧道开挖地表沉降成因的对应分析方法，其特征在于：包括以下步骤：1)查阅某个地区地铁检测报告，从中收集多座区间隧道作为检测样本，对作为检测样本的区间隧道在开挖时引起地表沉降的原因资料进行收集与统计；2)将步骤1)中收集与统计的各地铁区间中的各区间隧道开挖引起地表沉降的原因组织后列写为指标矩阵；3)根据步骤2)得到的指标矩阵计算归一化矩阵；4)根据步骤3)中计算得到的归一化矩阵列写隧道区间—沉降原因矩阵。本发明的优点在于它能克服现有技术的弊端，结构设计合理新颖。

Description

一种地铁隧道开挖地表沉降成因的对应分析方法
技术领域
本发明涉及一种地铁隧道开挖地表沉降成因的对应分析方法，属于土木工程领域。
背景技术
近年来，伴随我国城市化进程，城市人口数的增长给城市交通带来了巨大压力，许多城市陆续开始发展地下隧道建设。随着地铁隧道施工项目的增多，隧道施工事故也趋于多发，地下工程的施工安全引起了全社会的高度重视。隧道规模的增加，地铁的稳定运营，都要求隧道开挖时不会因地表沉降过大而影响正常施工和使用。地表沉降持续时间长、影响范围广且防治难度大，是一种对环境保护、经济发展和城市建设构成严重威胁的地质灾害，其发展过程是不可逆的，一旦形成便难以恢复。越来越多的学者对地表沉降问题进行探究，提出了宏观的风险管理措施，并对地表沉降值进行定量分析预测。然而，地表沉降的潜在风险不易识别，而地下工程施工的安全风险管理体系尚不健全，更易引起安全事故，对经济和环境造成重大不良影响。因此，确定地铁隧道开挖引起地表沉降的主要原因，对提前预防或者及时处理地表沉降现象尤为重要。
针对隧道施工引起的地表沉降分析，大部分研究是对沉降进行预测，对产生沉降的原因进行分析和评价的研究比较少。主要的研究方法包括经验公式法、数值模拟法、随机介质理论等。经验公式法主要是采用Peck等最早对隧道施工引起的地表沉降问题进行研究，提出了地表沉降估算公式，经验公式法应用方便，但其计算参数都是根据施工经验得来的，缺少理论依据。并且该方法无法反映推进过程，只能适用于地面沉降的初步估算。随着计算机的发展，数值模拟法被广泛地应用于地表沉降的预测，数值模拟法能够反映土层性质，模拟施工过程，给出土层深部的位移分布。但受限于土体本构关系和计算参数的模糊性，其应用受到很大限制，在应用时需要校正模型，以提高预测的准确性。随机介质法是基于随机介质理论对施工诱发的地表沉降进行预测，为施工过程中施工参数的确定和地表沉降的控制提供一定的理论依据，但是在用随机介质理论对地表沉降预测时，要根据工程实测数据估算出地层损失率，需要累积大量的工程经验。
蔡鹏超在《北京地铁运营隧道衬砌病害分类及其安全状态分级研究》中，作者查阅了大量北京地铁检测报告，从中收集了信息相对完整的12座隧道作为衬砌结构检测样本，然后结合细化的病害指标分级标准，统计检测样本中达到“极严重”级别的病害指标，应用对应分析模型对运营地铁隧道衬砌结构主病害进行了挖掘，并通过绘制二维对应分析图，直观地显示出地铁隧道衬砌的主病害。该论文对地铁隧道病害统计和分类研究深度不够，主要在于统计样本过少，难以形成规律性，导致病害分类研究深度不足；选取的评价指标不合理；评价方法或判据不合理，主要体现在指标权重的选取和综合评定的判据等方面存在较强的主观性。
此外，对应分析方法还未应用在分析地铁隧道开挖引起地表沉降原因方面。
目前，关于地铁隧道开挖引起地表沉降的研究有很多，大多数仅仅是针对某一段具体的区间隧道的某一沉降原因进行分析与模拟，因此其沉降原因统计数据与规律不具有普适性。
发明内容
本发明目的在于克服现有地铁隧道开挖引起地表沉降成因分析方法存在的上述缺陷，提供一种地铁隧道开挖地表沉降成因的对应分析方法。
本发明采取的技术方案是，一种地铁隧道开挖地表沉降成因的对应分析方法，包括以下步骤：
查阅某个地区地铁检测报告，从中收集多座区间隧道作为检测样本，对作为检测样本的区间隧道在开挖时引起地表沉降的原因资料进行收集与统计；
将步骤1)中收集与统计的各地铁区间中的各区间隧道开挖引起地表沉降的原因组织后列写为指标矩阵；
根据步骤2)得到的指标矩阵计算归一化矩阵；
根据步骤3)中计算得到的归一化矩阵列写隧道区间—沉降原因矩阵；
对隧道区间—沉降原因矩阵X进行对应分析，得出累积惯量和样本坐标；
根据地铁区间和沉降原因类型的坐标值绘制对应分析图并进行相关度分析，获得地铁区间和沉降原因类型的相关度。
优化的，上述地铁隧道开挖地表沉降成因的对应分析方法，步骤1)中，作为检测样本的区间隧道的数量为i座，统计归纳这i座区间隧道开挖时引起地表沉降的原因，检测区间样本分别用S1～Si表示，地表沉降原因用C1～CP表示，并列出地铁区间—沉降原因统计表。
优化的，上述地铁隧道开挖地表沉降成因的对应分析方法，根据步骤1)所列沉降原因统计表，采用二进制表示该区间是否具有所述地表沉降原因，即对应区间内存在某一沉降原因则记为“1”，不存在记为“0”，处理后的规则化表格称为列联表。
优化的，上述地铁隧道开挖地表沉降成因的对应分析方法，在步骤2)中，将各地铁区间中的各区间隧道开挖引起地表沉降的原因组织在一个I×P的指标矩阵W中，所述指标矩阵W的行对应各个地铁区间，I为地铁区间数量；指标矩阵W的列对应所述隧道区间地表沉降原因，P为隧道区间地表沉降原因的总数，即
Figure BDA0002424775140000021
所述指标矩阵W中的元素Wi,p采用二进制表示该区间是否具有所述地表沉降原因。
优化的，上述地铁隧道开挖地表沉降成因的对应分析方法，在步骤3)中，将所述指标矩阵的所有元素除以该元素所在行的元素总和，
Figure BDA0002424775140000022
得到归一化矩阵
Figure BDA0002424775140000023
所述归一化矩阵φ中的元素为
Figure BDA0002424775140000024
即
Figure BDA0002424775140000025
优化的，上述地铁隧道开挖地表沉降成因的对应分析方法，步骤4)中，列写隧道区间—沉降原因矩阵X包括下列步骤：
(Ⅰ)定义步骤3)中的
Figure BDA0002424775140000026
则：
Figure BDA0002424775140000031
Figure BDA0002424775140000032
(Ⅱ)建立筛选模型：
Figure BDA0002424775140000033
其中：
Figure BDA0002424775140000034
是产生地表沉降原因类型及其对应的区间的归一化矩阵；δ是沉降原因各类型分布的归一化矩阵；μ为地铁区间数量阈值；θ是元素dcs的阈值；对符合上述筛选模型的沉降原因予以保留，否则舍弃；
(Ⅲ)根据筛选结果，得到隧道区间—沉降原因矩阵X：
Figure BDA0002424775140000035
其中，
Figure BDA0002424775140000036
优化的，上述地铁隧道开挖地表沉降成因的对应分析方法，步骤5)中，对隧道区间—沉降原因矩阵X进行对应分析，得出累积惯量和样本坐标：
(ⅰ)计算隧道区间—沉降原因矩阵X的总和T、行和xs、列和xc：其中
Figure BDA0002424775140000037
Figure BDA0002424775140000038
Figure BDA0002424775140000041
(ⅱ)对隧道区间—沉降原因矩阵X进行对应变换获得对应变换矩阵Z：
Z＝[Zsc]i×p，
Figure BDA0002424775140000042
(ⅲ)计算累积惯量和样本坐标：
给出沉降原因类型协方差阵H＝ZZT，以及沉降原因类型协方差阵H的特征根λ1≥λ2≥L≥λj，其中j∈(i×p)，取前q个累积贡献率
Figure BDA0002424775140000043
的特征根，计算累积惯量
Figure BDA0002424775140000044
并计算相应的特征向量u1，u2，…uq，得到R型因子载荷阵F＝[F1,F2…Fq]，其中
Figure BDA0002424775140000045
再对上述q个特征根λ1≥λ2≥L≥λq计算其对应于地铁区间协方差阵M＝ZTZ的单位特征向量ZTu1＝v1，ZTu2＝v2，…ZTuq＝vq，得Q型因子载荷阵G＝[G1,G2…Gq],其中上述R型因子载荷阵和Q型因子载荷阵分别是地铁区间和沉降原因类型的坐标值。
优化的，上述地铁隧道开挖地表沉降成因的对应分析方法，步骤6)中，根据地铁区间和沉降原因类型的坐标值绘制对应分析图并进行相关度分析，获得地铁区间和沉降原因类型的相关度，包括以下步骤：
(1)由累积惯量选择所需对应分析的维度数量；
(2)通过行点、列点总览表，标记出每一个地铁区间和沉降原因在各个维度上的主要反映项以及各个维度对沉降原因和地铁区间的主要反映项；
(3)结合对应分析散点图及行点、列点总览表；设地铁区间ss和沉降原因cc在主要解释维度η上距离为τ,τ由样本坐标可得；由R型因子载荷阵F和Q型因子载荷阵G，得到地铁区间ss和沉降原因cc的主要维度惯量值gsη和gcη；计算σsc＝(1-τ)(gsη+gsη)/2，即为地铁区间ss和沉降原因cc的相关度。
本申请的技术方案中使用对应分析也称关联分析、R-Q型因子分析，是近年新发展起来的一种多元相依变量统计分析技术，通过分析由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。对应分析法可以揭示同一变量的各个类别之间的差异，以及不同变量各个类别之间的对应关系。它是一种视觉化的数据分析方法，它能够将几组看不出任何联系的数据，通过视觉上可以接受的定位图展现出来。本方案可以通过收集大量区间隧道的数据信息总结出众多的沉降原因，将原因与区间相关联，进而进行分析，得出结论，此方法对各个地区均可适用。
在实际工程施工中，总结出了影响隧道开挖安全的三种最关键沉降原因之后，可以根据以往经验或者技术规范要求采取必要的工程措施，从而减少沉降带来的施工危害。或者可以提前预防，可作为预测后续施工情况的参考，帮助施工方制定更好的施工方案，提高风险预警效率并提供应对策略。
具体实施方式
下面结合附图与具体实施例进一步阐述本发明的技术特点。
本申请为一种地铁隧道开挖地表沉降成因的对应分析方法，包括以下步骤：
1)查阅某个地区地铁检测报告，从中收集多座区间隧道作为检测样本，对作为检测样本的区间隧道在开挖时引起地表沉降的原因资料进行收集与统计；
2)将步骤1)中收集与统计的各地铁区间中的各区间隧道开挖引起地表沉降的原因组织后列写为指标矩阵；
3)根据步骤2)得到的指标矩阵计算归一化矩阵；
4)根据步骤3)中计算得到的归一化矩阵列写隧道区间—沉降原因矩阵；
5)对隧道区间—沉降原因矩阵X进行对应分析，得出累积惯量和样本坐标；
6)根据地铁区间和沉降原因类型的坐标值绘制对应分析图并进行相关度分析，获得地铁区间和沉降原因类型的相关度。
步骤1)中，作为检测样本的区间隧道的数量为i座，统计归纳这i座区间隧道开挖时引起地表沉降的原因，检测区间样本分别用S1～Si表示，地表沉降原因用C1～CP表示，并列出地铁区间—沉降原因统计表。
根据步骤1)所列沉降原因统计表，采用二进制表示该区间是否具有所述地表沉降原因，即对应区间内存在某一沉降原因则记为“1”，不存在记为“0”，处理后的规则化表格称为列联表。
在步骤2)中，将各地铁区间中的各区间隧道开挖引起地表沉降的原因组织在一个I×P的指标矩阵W中，所述指标矩阵W的行对应各个地铁区间，I为地铁区间数量；指标矩阵W的列对应所述隧道区间地表沉降原因，P为隧道区间地表沉降原因的总数，即
Figure BDA0002424775140000051
所述指标矩阵W中的元素Wi,p采用二进制表示该区间是否具有所述地表沉降原因。
在步骤3)中，将所述指标矩阵的所有元素除以该元素所在行的元素总和，
Figure BDA0002424775140000061
得到归一化矩阵
Figure BDA0002424775140000062
所述归一化矩阵φ中的元素为
Figure BDA0002424775140000063
即
Figure BDA0002424775140000064
步骤4)中，列写隧道区间—沉降原因矩阵X包括下列步骤：
(Ⅰ)定义步骤3)中的
Figure BDA0002424775140000065
则：
Figure BDA0002424775140000066
Figure BDA0002424775140000067
(Ⅱ)建立筛选模型：
Figure BDA0002424775140000068
其中：
Figure BDA0002424775140000069
是产生地表沉降原因类型及其对应的区间的归一化矩阵；δ是沉降原因各类型分布的归一化矩阵；μ为地铁区间数量阈值；θ是元素dcs的阈值；对符合上述筛选模型的沉降原因予以保留，否则舍弃；
(Ⅲ)根据筛选结果，得到隧道区间—沉降原因矩阵X：
Figure BDA00024247751400000610
其中，
Figure BDA0002424775140000071
优化的，上述地铁隧道开挖地表沉降成因的对应分析方法，步骤5)中，对隧道区间—沉降原因矩阵X进行对应分析，得出累积惯量和样本坐标：
(ⅰ)计算隧道区间—沉降原因矩阵X的总和T、行和xs、列和xc：其中
Figure BDA0002424775140000072
Figure BDA0002424775140000073
Figure BDA0002424775140000074
(ⅱ)对隧道区间—沉降原因矩阵X进行对应变换获得对应变换矩阵Z：
Z＝[Zsc]i×p，
Figure BDA0002424775140000075
(ⅲ)计算累积惯量和样本坐标：
给出沉降原因类型协方差阵H＝ZZT，以及沉降原因类型协方差阵H的特征根λ1≥λ2≥L≥λj，其中j∈(i×p)，取前q个累积贡献率
Figure BDA0002424775140000076
的特征根，计算累积惯量
Figure BDA0002424775140000077
并计算相应的特征向量u1，u2，…uq，得到R型因子载荷阵F＝[F1,F2…Fq]，其中
Figure BDA0002424775140000081
再对上述q个特征根λ1≥λ2≥L≥λq计算其对应于地铁区间协方差阵M＝ZTZ的单位特征向量ZTu1＝v1，ZTu2＝v2，…ZTuq＝vq，得Q型因子载荷阵G＝[G1,G2…Gq],其中上述R型因子载荷阵和Q型因子载荷阵分别是地铁区间和沉降原因类型的坐标值。
步骤6)中，根据地铁区间和沉降原因类型的坐标值绘制对应分析图并进行相关度分析，获得地铁区间和沉降原因类型的相关度，包括以下步骤：
(1)由累积惯量选择所需对应分析的维度数量；
(2)通过行点、列点总览表，标记出每一个地铁区间和沉降原因在各个维度上的主要反映项以及各个维度对沉降原因和地铁区间的主要反映项；
(3)结合对应分析散点图及行点、列点总览表；设地铁区间ss和沉降原因cc在主要解释维度η上距离为τ,τ由样本坐标可得；由R型因子载荷阵F和Q型因子载荷阵G，得到地铁区间ss和沉降原因cc的主要维度惯量值gsη和gcη；计算σsc＝(1-τ)(gsη+gsη)/2，即为地铁区间ss和沉降原因cc的相关度。
当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不限于上述举例，本技术领域的普通技术人员，在本发明的实质范围内，作出的变化、改型、添加或替换，都应属于本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种地铁隧道开挖地表沉降成因的对应分析方法，其特征在于：包括以下步骤：
1)查阅某个地区地铁检测报告，从中收集多座区间隧道作为检测样本，对作为检测样本的区间隧道在开挖时引起地表沉降的原因资料进行收集与统计；
2)将步骤1)中收集与统计的各地铁区间中的各区间隧道开挖引起地表沉降的原因组织后列写为指标矩阵；
3)根据步骤2)得到的指标矩阵计算归一化矩阵；
4)根据步骤3)中计算得到的归一化矩阵列写隧道区间—沉降原因矩阵；
5)对隧道区间—沉降原因矩阵X进行对应分析，得出累积惯量和样本坐标；
6)根据地铁区间和沉降原因类型的坐标值绘制对应分析图并进行相关度分析，获得地铁区间和沉降原因类型的相关度。
2.根据权利要求1所述的地铁隧道开挖地表沉降成因的对应分析方法，其特征在于：步骤1)中，作为检测样本的区间隧道的数量为i座，统计归纳这i座区间隧道开挖时引起地表沉降的原因，检测区间样本分别用S1～Si表示，地表沉降原因用C1～CP表示，并列出地铁区间—沉降原因统计表。
3.根据权利要求2所述的地铁隧道开挖地表沉降成因的对应分析方法，其特征在于：根据步骤1)所列沉降原因统计表，采用二进制表示该区间是否具有所述地表沉降原因，即对应区间内存在某一沉降原因则记为“1”，不存在记为“0”，处理后的规则化表格称为列联表。
4.根据权利要求3所述的地铁隧道开挖地表沉降成因的对应分析方法，其特征在于：在步骤2)中，将各地铁区间中的各区间隧道开挖引起地表沉降的原因组织在一个I×P的指标矩阵W中，所述指标矩阵W的行对应各个地铁区间，I为地铁区间数量；指标矩阵W的列对应所述隧道区间地表沉降原因，P为隧道区间地表沉降原因的总数，即
Figure FDA0002424775130000011
所述指标矩阵W中的元素Wi,p采用二进制表示该区间是否具有所述地表沉降原因。
5.根据权利要求4所述的地铁隧道开挖地表沉降成因的对应分析方法，其特征在于：在步骤3)中，将所述指标矩阵的所有元素除以该元素所在行的元素总和，
Figure FDA0002424775130000012
得到归一化矩阵
Figure FDA0002424775130000013
所述归一化矩阵φ中的元素为
Figure FDA0002424775130000014
即
Figure FDA0002424775130000015
6.根据权利要求5所述的地铁隧道开挖地表沉降成因的对应分析方法，其特征在于：步骤4)中，列写隧道区间—沉降原因矩阵X包括下列步骤：
(Ⅰ)定义步骤3)中的
Figure FDA0002424775130000021
则：
Figure FDA0002424775130000022
Figure FDA0002424775130000023
(Ⅱ)建立筛选模型：
Figure FDA0002424775130000024
其中：
Figure FDA0002424775130000025
是产生地表沉降原因类型及其对应的区间的归一化矩阵；δ是沉降原因各类型分布的归一化矩阵；μ为地铁区间数量阈值；θ是元素dcs的阈值；对符合上述筛选模型的沉降原因予以保留，否则舍弃。
(Ⅲ)根据筛选结果，得到隧道区间—沉降原因矩阵X：
Figure FDA0002424775130000026
其中，
Figure FDA0002424775130000027
7.根据权利要求6所述的地铁隧道开挖地表沉降成因的对应分析方法，其特征在于：步骤5)中，对隧道区间—沉降原因矩阵X进行对应分析，得出累积惯量和样本坐标：
(ⅰ)计算隧道区间—沉降原因矩阵X的总和T、行和xs、列和xc：其中
Figure FDA0002424775130000028
Figure FDA0002424775130000029
Figure FDA0002424775130000031
(ⅱ)对隧道区间—沉降原因矩阵X进行对应变换获得对应变换矩阵Z：
Z＝[Zsc]i×p
Figure FDA0002424775130000032
(ⅲ)计算累积惯量和样本坐标：
给出沉降原因类型协方差阵H＝ZZT，以及沉降原因类型协方差阵H的特征根λ1≥λ2≥L≥λj，其中j∈(i×p)，取前q个累积贡献率
Figure FDA0002424775130000033
的特征根，计算累积惯量
Figure FDA0002424775130000034
并计算相应的特征向量u1，u2，…uq，得到R型因子载荷阵F＝[F1,F2…Fq]，其中
Figure FDA0002424775130000035
再对上述q个特征根λ1≥λ2≥L≥λq计算其对应于地铁区间协方差阵M＝ZTZ的单位特征向量ZTu1＝v1，ZTu2＝v2，…ZTuq＝vq，得Q型因子载荷阵G＝[G1,G2…Gq],其中上述R型因子载荷阵和Q型因子载荷阵分别是地铁区间和沉降原因类型的坐标值。
8.根据权利要求7所述的地铁隧道开挖地表沉降成因的对应分析方法，其特征在于：步骤6)中，根据地铁区间和沉降原因类型的坐标值绘制对应分析图并进行相关度分析，获得地铁区间和沉降原因类型的相关度，包括以下步骤：
(1)由累积惯量选择所需对应分析的维度数量；
(2)(2)通过行点、列点总览表，标记出每一个地铁区间和沉降原因在各个维度上的主要反映项以及各个维度对沉降原因和地铁区间的主要反映项；
(3)(3)结合对应分析散点图及行点、列点总览表；设地铁区间ss和沉降原因cc在主要解释维度η上距离为τ,τ由样本坐标可得；由R型因子载荷阵F和Q型因子载荷阵G，得到地铁区间ss和沉降原因cc的主要维度惯量值gsη和gcη；计算σsc＝(1-τ)(gsη+gsη)/2，即为地铁区间ss和沉降原因cc的相关度。
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