CN111414692A - 基于贝叶斯修正模型的压力表校验台可靠性评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开基于贝叶斯修正模型的压力表校验台可靠性评估方法，包括如下步骤：建立能够表征压力表校验台的故障特征指标体系；构建压力表校验台的事故树模型；建立压力表校验台的BN模型图，通过图形映射的方法直接将FTA模型图映射成BN模型图；确定底事件的先验概率和各层之间条件概率；根据实际情况修正贝叶斯模型；计算失效概率；计算底事件的后验概率，寻找引起失效的最大风险底事件。本发明与传统的单纯性定性和单纯性定量可靠性评价方法相比，融合了模糊数学和定量数据分析，解决了定性分析缺少数据支持，单纯数据分析太过绝对化的缺点，与传统的贝叶斯网络模型相比，加入了贝叶斯网络的变量修正过程，得到的评价结果更加能接近实际工程情况。

Description

基于贝叶斯修正模型的压力表校验台可靠性评估方法

技术领域

本发明涉及一种基于贝叶斯修正模型的压力表校验台可靠性评估方法，属于可靠性评估技术领域。

背景技术

随着经济社会的高速发展，科技的长足进步进一步带动了化工行业的发展。而在化工企业发展势头猛进中，不难发现其中存在的问题。就化工企业生产的安全问题来讲，其在生产时所引发的安全事故极容易对化工企业的生产人员人身安全带来威胁，从而引发一系列的负面反映。

化工产业是一个高危的行业，全社会都非常关注化工产业的安全问题，尤其是近段时间来化工产业管理疏忽造成的爆炸、危险气体的泄露等，这就使得人们对化工产业的安全事故越来越关注。

而在化工生产的过程中，安全问题显得极其重要，实验室作为化工生产过程中一个不可忽视的部分，目前就南京市而言每一家中小型的化工企业在实验室都配备有压力表校验台。

压力表校验台的作用在于校准和检定本企业的管道和储存罐上面的压力表是否处于合格的工作范围之类，压力表校验台在日常的实验室中应用的频率较多，压力表校验台的传动模式主要是液压传动和利用氮气增压传动，一般压力表校验台出现失效模式为油体的泄露或者气体的泄露，结合化工企业环境的特殊性很容易引起火灾或者爆炸的发生。

可靠性评估的方法主要分为两种：基于模糊数学的定性评价法，这种评估方法评价出目标处于的风险等级；基于数据分析的定量评价法，例如基于事故树的评价方法求出目标的顶部事件概率，从而判定目标发生失效的可能性大小；单纯定量计算以及模型引入模糊数学的定性和定量相结合方法。其中,引入模糊数学的定性和定量相结合方法,在化工行业的可靠性评价中,得到了广泛的应用。目前随着人工智能的不断发展，在基于数据分析的评价方法中引入了贝叶斯网络模型，贝叶斯网络的灵性结合模糊数学及定量分析，在化工行业的可靠性评价甚至在整个工程应用领域都得到了大力的应用。

可靠性评估技术与化工业发展相辅相成,二者密不可分。作为最基础的实验室压力校验台的可靠性评估从细微的方面说关系到监测压力管道的是否正常，从大的方面来讲关系到整个化工厂是否出现火灾爆炸等重大事故的发生，因此从源头抓紧，防微杜渐的意义重大。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的缺陷，提供一种基于贝叶斯修正模型的压力表校验台的可靠性评估方法，与传统的单纯性定性和单纯性定量可靠性评价方法相比，该方法融合了模糊数学和定量数据分析的思想，解决了定性分析缺少数据支持，单纯数据分析太过绝对化的缺点。与传统的贝叶斯网络模型相比，加入了贝叶斯网络的变量修正过程，这样得到的评价结果更加能接近实际工程情况。

本发明采用如下技术方案：基于贝叶斯修正模型的压力表校验台可靠性评估方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤SS1：建立能够表征压力表校验台的故障特征指标体系；

步骤SS2：构建压力表校验台的事故树模型；

步骤SS3：建立压力表校验台的BN模型图，通过图形映射的方法直接将FTA模型图映射成BN模型图；

步骤SS4：确定底事件的先验概率和各层之间条件概率；

步骤SS5：根据实际情况修正贝叶斯模型；

步骤SS6：计算失效概率；

步骤SS7：计算底事件的后验概率，寻找引起失效的最大风险底事件。

作为一种较佳的实施例，所述步骤SS3具体包括：对压力表校验台引入贝叶斯模型的基本定义：

贝叶斯模型N(G,P)包括如下四个部分：①一组变量和一组在变量间的有向边；②变量和变量一起形成的有向图；③每个变量都有一组有限状态集；④附属于每个变量X与其父级Y₁,Y₂,Y₃…Y_n,有一个条件概率表格P(x|Y₁,Y₂,Y₃…Y_n)。

作为一种较佳的实施例，所述步骤SS3具体还包括：建立贝叶斯网络，一个具有N个节点的贝叶斯网络用N＝《V,E>,P>来表示，其中包括两部分：

<V,E>表示一个具有N个节点的有向无环图G；所述有向无环图G中的节点集合V＝{V₁,...,V_N}表示随机变量，节点之间的有向边E表示变量之间的因果关系；对于有向边(V_i,V_j)，V_i,V_j∈V，V_i称为V_j的父节点，V_j称为V_i的子节点，任一节点V_j的父节点集合和非后代节点集合分别用pa(V_j)和A(V_j)表示；贝叶斯网络N＝《V,E>,P>蕴含条件独立性假设，即在给定pa(V_j)条件下，V_i与A(V_i)条件独立：

P(V_j|pa(V_j),A(V_j))＝P(V_j|pa(V_j)) 公式(1)；

P表示与每个节点相关的条件概率分布，由贝叶斯网络的条件独立性假设推知，条件概率分布用P(V_j|pa(V_j))来描述，它表示子节点和父节点之间的定量附属关系；如果给定父节点先验概率和中间节点的条件概率，得到包含所有节点的联合概率分布；

作为一种较佳的实施例，所述步骤SS3具体还包括：根据联合概率分布推导后验概率，假设贝叶斯网络G＝<V,E>，V＝{x₁,x₂,...,x_n}为节点集合，节点间的联合概率分布表示为：

基于贝叶斯网络结构的反响推理原则，对于父节点x_j和子节点x_i，i,j∈V，父节点x_j在子节点x_i条件下的后验概率表示为：

作为一种较佳的实施例，所述步骤SS2中的事故树模型的建立方法具体包括：步骤SS21：熟悉压力表校验台的压力传动原理；步骤SS22：调查压力表校验台出现的各类故障；步骤SS23：确定故障树的顶上事件；步骤SS24：调查与顶上事件相关的所有底部事件；步骤SS25：绘制故障树。

作为一种较佳的实施例，所述步骤SS4具体包括如下步骤：

步骤SS41：建立因素集和权重集的权重因素集矩阵

其中L代表省略号，；

步骤SS42：建立评价集，具体包括：在确定评价等级时，将评价等级集定义为四个等级，即用：

V＝{v₁,v₂,v₃,v₄}＝{优，良，中，差} 公式(4)；

步骤SS43：根据步骤SS41中的所述因素集和所述权重集、所述步骤SS42中的评价集，进行单因素评判以确定评价指标的隶属度；

步骤SS44：模糊算子步骤，具体包括：多因素综合评价集是由单因素评价集构成，如果

为评价矩阵，那么：

其中r_ij＝μ_k(u_i,v_j)，0≤r_ij≤1，L代表省略号，表示对评价对象在考虑因素u_i时做出评价结果v_j的程度；当因素权重集

和评价矩阵

已知时，进一步得到模糊综合评价集

b_j称为模糊综合评判指标，其具体含义是：在综合考虑所有影响因素的情况下，评判对象对评价集V中第j个元素的隶属程度；

步骤SS45：反模糊化步骤，具体包括：采用重心法进行反模糊化，用于被评判对象间的排序评优，计算公式如下：

最后求得各个底部事件的先验概率，条件概率按照与或门的逻辑思想，输入到贝叶斯网络模型中根据公式(2)求得为修正的压力表校验台的失效概率。

作为一种较佳的实施例，所述步骤SS6具体包括：将修正后的底部事件概率值和条件概率值输入到贝叶斯网络中，根据公式(2)计算得到修正后的压力表校验台的失效概率大小。

作为一种较佳的实施例，所述步骤SS7具体包括：给定一个随机变量集合X＝{x₁,x₂,...,x_n}，对于其中的任何一个变量x_i，通过公式(8)计算其处于状态

的概率值：

公式(8)中x|x_i为除变量x_i外其他所有变量的集合；

结合公式(2)和公式(8)的推导对于联合概率的状态分布如公式(9)所示：

根据贝叶斯网络的方向推理原则，假设网络中有证据出现时，设定

计算变量x_j的信度，结合公式(3)推导可得公式(10)：

作为一种较佳的实施例，所述底部事件的后验概率的计算方法如下：

步骤SS71：P(A＝T)由公式(8)计算得到；

步骤SS72：计算P(C11＝T,A＝T)，其过程就是要修改与其相关的中间事件的条件概率，所述中间事件假设为B，把其中的条件概率P(B1＝TC12＝T,C13＝T,C14＝T,C15＝T,C16＝T)＝1改成P(B1＝T C12＝T,C13＝T,C1＝4T,C1＝5T,C＝16T＝，其余的条件概率不做变化；

步骤SS73：根据公式(10)，求出底部事件的后验概率

依次修改剩余的指标对应的条件概率；

步骤SS74：结合步骤SS72和步骤SS73求得其他底部事件的后验概率。

作为一种较佳的实施例，所述步骤SS7中所述寻找引起失效的最大风险底部事件，在于寻找底部事件中后验概率变化最大的底部事件。

本发明所达到的有益效果：本发明修正了传统的贝叶斯网络模型，其采用的贝叶斯网络模型进行可靠性评估，与模糊数学相比得到的结果更加有说服力，与事故树相比方法更加的透彻，同时修正后的贝叶斯模型利用了贝叶斯网络的方向推理能力，不仅能够得到压力表校验台的失效概率还能求得在失效发生的情况下，引起失效最大可能的风险事件。

附图说明

图1是本发明的结构框架示意图。

图2是本发明针对的压力表校验台的优选实施例的结构原理图。

图3是本发明的压力表校验台的指标体系图。

图4是本发明的压力表校验台事故树模型图。

图5是本发明的压力表校验台的贝叶斯网络拓扑图。

图6是未修正的压力表校验台贝叶斯网络的结果图。

图7是修正后的压力表校验台贝叶斯网络的结果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

根据图2所示的压力表校验台的结构原理图，建立能够表征压力表故障特性的指标体系，分析压力表校验台的结构，主要分为测量部分和压力发生部分，测量部分包含：①测量活塞；②砝码；③活塞柱；④被校压力表；⑤油杯；⑥进油阀手轮；⑦标准压力表；⑧切断阀；⑨进油阀。

压力发生部分主要包含：①工作液；②手摇泵；③手摇泵活塞；④丝杆；⑤手轮；⑥管路。

分析这些部件结合日常检测中出现的故障可以总结为：(1)泄露。测量活塞，被校压力表和标准压力表的接口处，进油阀，手摇泵活塞的密闭性不好，导致工作液体的泄露；(2)裂纹和断裂。活塞柱，油杯和管道出现裂纹，丝杆与手轮之间出现断裂，油阀的插销出现断裂。(3)使用不当。手轮用力过猛导致油压迅速增大的溢出，压力表量程选择的错误，没有定期的对压力表校验台做维护保养。

根据步骤SS1，建立的指标体系图如图3所示。

根据步骤SS2，参考图3将压力表校验台的指标体系图转化成事故树模型如图4所示。

按照事故树的逻辑同时结合实际情况，顶部事件：压力表校验台的可靠性(T)，与中间层的事件：泄露(A)，裂纹或者断裂(B)，使用不当(C)之间的为逻辑与的关系，因为不是中间层任意一个发生就会导致顶部事件的完全失效，而中间事件和底部事件采用逻辑或的关系，底部任意事件的发生将会导致中间事件的发生。

根据步骤SS3，将事故树的模型图映射成贝叶斯模型图即BN图，如图5所示。

根据步骤SS4，底部事件的先验概率和条件概率的确定，底部事件的先验概率确定方法分为两种:一种是古典概率的统计法，一种是根据专家经验的方式。调研了很多家化工企业和检测机构没有一家企业对压力表校验台的故障进行过统计，原因在于古典概率统计法样本量较大时才有意义，因此没有一家企事业单位采购及时台甚至上百台的压力表校验台，因此本发明在先验概率确定时利用层次分析和模糊数学的思想。

首先选取相关专业的20位压力表检定人员打分标定的方式，建立底部事件和中间事件的层次之间的比较表，如表1所示。

表1底部事件和中间事件的比较表

表2标度严重程度说明

利用求解软件得到中间层事件的权重如下表3所示。

表3中间层事件权重

按照同样的方法可以求得中间层和下一级事件的的权重如下表4所示。

表4事件(A)的权重

由于仪表接口(A1)包含有两个最底层的事件，由于被检压力表的接口使用频率较多，标准压力表接口使用较少，因此可以直接将其相对于仪表接口(A1)的权重分别为0.7和0.3。

那么被检压力表的接口(A11)和标准压力表的接口(A12)相对于中间事件泄露(A)的权重分别为：0.181和0.077。

油阀指标(A4)包含的下级指标有4个，首先建立油阀(A4)与下级四个油阀的比较表，如下表5所示。

表5油阀(A4)比较表

表6油阀(A4)的权重

在根据油阀(A4)相对泄露(A)所占有的权重求得整个底部事件的权重值为如表7所示。

表7泄露(A)的底部事件权重表

求得其他底部事件的权重如下表8所示。

表8其他底部事件权重表

根据步骤SS4，确定各个底部事件的先验概率，上述利用了层次分析法求得了各个底部事件的权重，下面利用专家评分和重心法求得各个底部事件的先验概率，专家评分法是根据对底部事件出现失效的可能性进行打分，以被检压力表接口(A11)为例，评分标准如下表9所示。

表9专家评分标准

对20位专家的打分情况进行统计，将所得到的数据代入到公式(7)中：

求得的所有底部事件的先验概率如下表10所示。

表10底部事件的先验概率

条件概率的确定按照底部事件与中间层为或门的关系，即底部事件有一个发生则对应的中间层出现失效的情况，中间事件和顶层事件存在与门的关系，即全部中间事件出现故障则整个压力表校验台出现失效的情况。根据步骤SS4求得的压力表校验台的失效概率为0.023，结果如图6所示。

根据步骤SS5，对压力表校验台的贝叶斯模型进行修正。修正的原则主要分为单因素修正和多因素修正，比如泄露(A)中包含的底部事件可以分为“正常”“轻微泄露”和“明显泄露”，所有其中间层的条件概率可以定义为“发生”的概率为0.7，“不发生”的概率为0.3，修正后的结果如下表11所示。

表11底部事件的修正概率

根据权利要求书步骤6，所有修正后的概率重新输入到贝叶斯网络模型中，根据公式(2)求得修正后的压力表校验台的失效概率为0.11。与为修正贝叶斯模型相比发生失效的概率提高了8.7％，其结果如图7所示。

根据步骤SS7，底部事件的后验概率计算，寻找引起失效的最大风险底事件。步骤6中底部事件的后验概率的计算步骤如下：

(1)P(T＝1)由公式(8)计算得到；

(2)例如计算P(C1＝1,T＝1),其过程就是要修改与其相关的中间事件C的条件概率，把其中的条件概率P(C＝TC2＝T,C3＝T)＝1改成P(C＝TC2＝T,C3＝T)＝0，其余的条件概率不做变化；

(3)根据公式(10)，可以求出底部事件的后验概率

依次修改剩余的指标对应的条件概率；

(4)结合步骤6.2和步骤6.3可以求得其他底部事件的后验概率。

根据步骤SS71，底部事件的后验概率的求取以C11为例，根据步骤(1)总体的压力表校验台的可靠性为0.11.

根据步骤SS72将中间事件C的条件概率修改，使得P(C＝T|C2＝T,C3＝T)＝0。其它的条件概率不变，刷新网络后得到P(C1＝1,T＝1)＝0.014。

根据步骤SS73，将上述的两个结果代入到公式

因此得到底部事件C1的后验概率为0.127。按照上述的方法求得其它的13个底部事件的后验概率如下表12所示：

表12底部事件的后验概率

根据步骤SS7，分析表11可以得到先验概率和后验概率变化最大的底部事件为B1和B2两个底部事件，变化的大小分别为2.56和2.57倍，因此在平时使用的时候要格外注意丝杆与手摇泵处，丝杆与手轮处的断裂的可能性，给压力表检定台加压的过程中不要用力过猛。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.基于贝叶斯修正模型的压力表校验台可靠性评估方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤SS1：建立能够表征压力表校验台的故障特征指标体系；

步骤SS2：构建压力表校验台的事故树模型；

步骤SS3：建立压力表校验台的BN模型图，通过图形映射的方法直接将FTA模型图映射成BN模型图；

步骤SS4：确定底事件的先验概率和各层之间条件概率；

步骤SS5：根据实际情况修正贝叶斯模型；

步骤SS6：计算失效概率；

步骤SS7：计算底事件的后验概率，寻找引起失效的最大风险底事件。

2.根据权利要求1所述的基于贝叶斯修正模型的压力表校验台可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤SS3具体包括：对压力表校验台引入贝叶斯模型的基本定义：

贝叶斯模型N(G,P)包括如下四个部分：①一组变量和一组在变量间的有向边；②变量和变量一起形成的有向图；③每个变量都有一组有限状态集；④附属于每个变量X与其父级Y₁,Y₂,Y₃…Y_n,有一个条件概率表格P(x|Y₁,Y₂,Y₃…Y_n)。

3.根据权利要求2所述的基于贝叶斯修正模型的压力表校验台可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤SS3具体还包括：建立贝叶斯网络，一个具有N个节点的贝叶斯网络用N＝<<V,E>,P>来表示，其中包括两部分：

<V,E>表示一个具有N个节点的有向无环图G；所述有向无环图G中的节点集合V＝{V₁,...,V_N}表示随机变量，节点之间的有向边E表示变量之间的因果关系；对于有向边(V_i,V_j)，V_i,V_j∈V，V_i称为V_j的父节点，V_j称为V_i的子节点，任一节点V_j的父节点集合和非后代节点集合分别用pa(V_j)和A(V_j)表示；贝叶斯网络N＝<<V,E>,P>蕴含条件独立性假设，即在给定pa(V_j)条件下，V_i与A(V_i)条件独立：

P(V_j|pa(V_j),A(V_j))＝P(V_j|pa(V_j)) 公式(1)；

P表示与每个节点相关的条件概率分布，由贝叶斯网络的条件独立性假设推知，条件概率分布用P(V_j|pa(V_j))来描述，它表示子节点和父节点之间的定量附属关系；如果给定父节点先验概率和中间节点的条件概率，得到包含所有节点的联合概率分布。

4.根据权利要求3所述的基于贝叶斯修正模型的压力表校验台可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤SS3具体还包括：根据联合概率分布推导后验概率，假设贝叶斯网络G＝<V,E>，V＝{x₁,x₂,...,x_n}为节点集合，节点间的联合概率分布表示为：

基于贝叶斯网络结构的反响推理原则，对于父节点x_j和子节点x_i，i,j∈V，父节点x_j在子节点x_i条件下的后验概率表示为：

5.根据权利要求1所述的基于贝叶斯修正模型的压力表校验台可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤SS2中的事故树模型的建立方法具体包括：步骤SS21：熟悉压力表校验台的压力传动原理；步骤SS22：调查压力表校验台出现的各类故障；步骤SS23：确定故障树的顶上事件；步骤SS24：调查与顶上事件相关的所有底部事件；步骤SS25：绘制故障树。

6.根据权利要求1所述的基于贝叶斯修正模型的压力表校验台可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤SS4具体包括如下步骤：

步骤SS41：建立因素集和权重集的权重因素集矩阵

其中L代表省略号，；

步骤SS42：建立评价集，具体包括：在确定评价等级时，将评价等级集定义为四个等级，即用：

V＝{v₁,v₂,v₃,v₄}＝{优，良，中，差} 公式(4)；

步骤SS43：根据步骤SS41中的所述因素集和所述权重集、所述步骤SS42中的评价集，进行单因素评判以确定评价指标的隶属度；

步骤SS44：模糊算子步骤，具体包括：多因素综合评价集是由单因素评价集构成，如果

为评价矩阵，那么：

其中r_ij＝μ_k(u_i,v_j)，0≤r_ij≤1，L代表省略号，表示对评价对象在考虑因素u_i时做出评价结果v_j的程度；当因素权重集

和评价矩阵

已知时，进一步得到模糊综合评价集

b_j称为模糊综合评判指标，其具体含义是：在综合考虑所有影响因素的情况下，评判对象对评价集V中第j个元素的隶属程度；

步骤SS45：反模糊化步骤，具体包括：采用重心法进行反模糊化，用于被评判对象间的排序评优，计算公式如下：

最后求得各个底部事件的先验概率，条件概率按照与或门的逻辑思想，输入到贝叶斯网络模型中根据公式(2)求得为修正的压力表校验台的失效概率。

7.根据权利要求1所述的基于贝叶斯修正模型的压力表校验台可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤SS6具体包括：将修正后的底部事件概率值和条件概率值输入到贝叶斯网络中，根据公式(2)计算得到修正后的压力表校验台的失效概率大小。

8.根据权利要求1所述的基于贝叶斯修正模型的压力表校验台可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤SS7具体包括：给定一个随机变量集合X＝{x₁,x₂,...,x_n}，对于其中的任何一个变量x_i，通过公式(8)计算其处于状态

的概率值：

公式(8)中x|x_i为除变量x_i外其他所有变量的集合；

结合公式(2)和公式(8)的推导对于联合概率的状态分布如公式(9)所示：

根据贝叶斯网络的方向推理原则，假设网络中有证据出现时，设定x_i＝x_i ^k，计算变量x_j的信度，结合公式(3)推导可得公式(10)：

9.根据权利要求8所述的基于贝叶斯修正模型的压力表校验台可靠性评估方法，其特征在于，所述底部事件的后验概率的计算方法如下：

步骤SS71：P(A＝T)由公式(8)计算得到；

步骤SS72：计算P(C11＝T,A＝T)，其过程就是要修改与其相关的中间事件的条件概率，所述中间事件假设为B，把其中的条件概率P(B1＝T|C12＝T,C13＝T,C14＝T,C15＝T,C16＝T)＝1改成

其余的条件概率不做变化；

步骤SS73：根据公式(10)，求出底部事件的后验概率

依次修改剩余的指标对应的条件概率；

步骤SS74：结合步骤SS72和步骤SS73求得其他底部事件的后验概率。

10.根据权利要求1所述的基于贝叶斯修正模型的压力表校验台可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤SS7中所述寻找引起失效的最大风险底部事件，在于寻找底部事件中后验概率变化最大的底部事件。

Images