CN111404193B - 一种基于数据驱动的微电网随机鲁棒优化调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于数据驱动的微电网随机鲁棒优化调度方法。先利用相似日原理，从历史日中选出与预测日光伏出力相似的数据为初始样本集。此外，考虑光伏发电时序性，选取不同的历史日光伏出力利用基于季节的综合自回归移动平均模型分别预测出预测日的光伏出力，并加入样本集。利用支持向量聚类将样本集分为超球体内、外两部分，依次求解超球体内的光伏出力对应场景的微电网优化调度模型，从多个调度方案中选出所定义最恶劣场景对应的调度方案。本发明结合了鲁棒优化和随机优化的优点，从而能保证微电网的安全、经济运行。

Description

一种基于数据驱动的微电网随机鲁棒优化调度方法

技术领域

本发明涉及一种基于数据驱动的微电网随机鲁棒优化调度，属于微电网优化运行控制领域。

背景技术

微电网作为消纳分布式可再生能源发电的重要手段，已经成为我国电力系统的重要组成形式。然而，光伏和风电等可再生能源具有很强的随机性、间歇性和波动性，这种不确定性严重影响了微电网的经济调度与安全运行。

为解决上述问题，现有研究方法主要采用随机优化、机会约束规划和鲁棒优化这三类优化方法来处理风光等可再生能源的不确定性。其中，随机优化法需要假设随机变量服从一定概率分布，但实际上随机变量并不完全服从某一分布，且其概率分布通常不易获得；机会约束规划法其约束以概率形式满足，可能导致最终求解的调度结果不满足相关约束；鲁棒优化法不需要知道不确定量的概率分布，而是关注不确定参量的边界情况，通过建立不确定集合对不确定参数进行描述。因此在解决微电网优化调度问题中得到了广泛的应用。

鲁棒优化法主要致力于寻找最劣情况下的最优解，这就使得其解存在一定的保守性，因此如何控制其解的保守性成为鲁棒优化必须考虑的问题。在现有的文献中，鲁棒优化不确定集的选择多选用盒式、椭球体、多面体等不确定集合来限制可再生能源出力在每一时刻的出力范围，很难准确体现可再生能源波动的真实规律。此外，在模型求解方面，鲁棒优化多构建min-max、min-max-min等鲁棒模型，求解时采用Benders分解或列约束生成算法(C&CG)求解，这些方法求解过程较为复杂，且不一定能得到可行解。

发明内容

本发明针对微电网中光伏出力不确定性问题，综合考虑现有研究技术的优缺点，提出基于数据驱动的微电网随机鲁棒优化调度方法。与现有方法不同，本发明中的鲁棒优化初始样本集是基于历史数据，采用支持向量聚类的方法得到的。

首先利用相似日原理，从历史日数据中选取与待预测日相似的历史日光伏发电出力数据，将其作为初始样本集。此外，考虑光伏发电数据之间的时间关联性，利用基于季节性的综合自回归移动平均(SARIMA)模型，通过选取不同的历史日光伏出力对应的时间序列作为训练样本，分别预测出待预测日的光伏出力，将其也放入初始样本集，构成完整的初始样本集。在此基础上，利用支持向量聚类思想，将初始样本集分为超球体内、外两部分，并选取超球体内的光伏出力样本作为后续鲁棒优化的样本集，这种聚类的本质是选取了光伏出力出现概率较高的场景。依次求解位于超球体内的光伏出力数据所对应场景的微电网优化调度模型，得到多个优化调度方案，从中选出所定义最恶劣场景对应的调度方案。

本发明最大的特点就是不确定集是由真实光伏历史数据决定的，在兼顾微电网优化调度模型鲁棒性的基础上，简化了模型的复杂度，从而缩短了求解时间。

本发明提出的，一种基于数据驱动的微电网随机鲁棒优化调度，包括以下步骤：

(1)收集近五年历史日天气情况数据，包括每日24个时刻的光照强度、环境温度和光伏发电功率。将历史数据按季节分成春、夏、秋和冬四个季节。考虑光伏发电功率的时间相关性，选取与待预测日同季度的历史日光照强度和环境温度数据组成特征矩阵L和Τ：

上式L和Τ中每一列分别为一天各时刻的光照强度和环境温度；h为一天的h个时刻；n为总的历史日天数。

(2)对步骤(1)得出的特征矩阵L和Τ进行归一化处理：

式中：L′_ij和T′_ij分别为L_ij和T_ij归一化后的数值。其中，L_max、L_min和T_max、T_min分别为特征矩阵中L和Τ中的最大值和最小值。

(3)选择归一化后的特征矩阵中第j日光照强度的最大值L_j,max、最小值L_j,min、平均值L_j,mean，环境温度的最大值T_j,max、最小值T_j,min、平均值T_j,mean组成特征向量为x_j＝{L_j,max,L_j,min,L_j,mean,T_j,max,T_j,min,T_j,mean}。利用公式(1)计算历史日与待预测日各特征量之间的关联系数：

式中：ε_j(k)为第j个历史日的第k个特征量与待预测日之间的关联系数；x₀(k)为待预测日的第k个特征量；x_j(k)为第j个历史日的第k个特征量；ρ为分辨系数，取0.5。

计算各历史日与待预测日之间的相似度，计算公式如下：

式中：r_j为第j个历史日与待预测日之间的相似度；m为每个历史日的特征量总数。将相似度大于等于0.55的历史日作为待预测日的相似日，将这些历史日的光伏发电功率作为初始样本集。

(4)分别将与待预测日同一个季节当年的历史数据、同一季节当年和前1年的历史数据、同一季节当年和前2年的历史数据……，以此类推一直到同一季节当前和前5年的历史数据分别作为训练样本。需要说明的是，如果待预测日同一季度当前的历史数据少于1个月，则去掉该数据样本。

(5)对于步骤(4)中的训练样本，为统一数据格式，仅取每日早7点至晚18点的光伏功率，利用minitab软件检验时间序列的平稳性，如果不满足平稳性校验，则对训练样本数据进行差分处理。对于得到的平稳性数据的序列，利用式(2)中基于季节性的综合自回归移动平均(SARIMA(p,d,q)×(P,D,Q)_T)模型预测。

φ(B)Φ(B^T)(1-B^T)^D(1-B)^dz_t＝θ(B)Θ(B^T)ε_t (2)

式中：φ(B)＝1-φ₁B-…-φ_pB^p；θ(B)＝1-θ₁B-…-θ_qB^q；Φ(B^T)＝1-Φ₁B^T-…-Φ_PB^PT；Θ(B^T)＝1-Θ₁B^T-…-Θ_QB^QT；z_t为序列在t时刻的预测值；B为延迟算子；ε_t为白噪声序列；p、d、q分别为非季节自回归阶数、非季节差分阶数、非季节移动平均阶数；P、D、Q分别为季节自回归、季节差分、季节移动平均阶数；模型中T表示本SARIMA模型中的季节长度。利用minitab软件通过观察自相关图和偏自相关图的拖尾与截尾情况选择模型中p、q、P、Q值，分别完成对待预测日的光伏发电功率预测。并将预测得到的光伏发电功率数据加到步骤(3)中得到的初始样本集中。

(6)将初始样本集形成如下所示的初始样本空间：

其中，P_pv中每一列对应初始样本集中某一天的光伏发电功率。h为24个时刻，N为样本总数。并对P_pv中的数据进行归一化处理。

(7)利用支持向量聚类的思想，寻找初始样本集中出现概率最大的光伏发电功率场景集。求解如式(3)所示的优化问题：

式中：

为高斯核函数，q为核参数，取[0,1]之间的某个数；β_i,i＝1,2…N为待求变量；C为惩罚因子，取值在[0,1]之间；x_i和x_j为初始样本集里的样本；N为样本总数；

(8)利用yalmip求解步骤(7)中的优化问题的结果，通过判断β_i取值情况找出初始样本空间P_pv中位于超球体内的样本。判断规则如下：

1)β_i＝0，则对应的样本位于超球体内部；

2)0＜β_i＜C，样本位于超球体球面上(也是形成超球体的支持向量)；

3)β_i＝C，样本位于超球体外部。

将选取对应位于超球体内的光伏实际出力样本，作为模型优化所用样本集。

(9)求解基于超球体内每个样本场景对应的微电网随机鲁棒优化调度模型。

该优化调度模型的优化变量为每个时刻燃气轮机输出功率P_mg(t)、储能电源的充/放电量P_cha(t)/P_dis(t)、储能电源的充放电标志Temp(t)、从主网购/售电标志x_buy(t)/x_sell(t)、购/售电量P_net(t)和微电网的弃光量P_gpv(t)。优化目标为系统总成本最小化，包括燃气轮机调峰成本、微电网与主网交互成本、储能折旧成本和弃光惩罚成本，其表达式为：

式中：c为成本系数；α(t)、β(t)分别为t时刻微电网向主网购/售电价格；K_bat为储能单元单位充放电成本；η为储能单元充放电效率；g为单位弃光惩罚系数。

该优化模型还应满足下述约束条件，包括：

1)微电网功率平衡约束：

P_pv(t)+P_net(t)+P_mg(t)+P_dis(t)＝P_load(t)+P_gpv(t)+P_cha(t)

式中，P_load(t)为t时刻的微网负荷。

2)储能单元相关约束：

式(4)中

为单位时间储能单元最大充放电量；Temp(t)为蓄电池充放电状态，取0时表示充电，取1时表示放电；式(5)表示前m个时刻储能充放电总量要在E_min、E_max之间，防止过充或过放。式(6)表示储能单元在调度周期内，充电量之和应等于放电量之和，便于循环调度。

3)燃气轮机相关约束：

上式中，

分别为燃气轮机最小、最大输出功率。

4)微网与主网交互功率约束：

x_buy(t)+x_sell(t)≤1

上式中，

分别为传输功率上下限值，且

5)弃光量约束

0≤P_gpv(t)≤P_pv(t)

上式中，P_pv(t)为对应场景下t时刻光伏发电的功率值。

由于超球体内每个样本场景对应的微电网随机鲁棒优化调度模型所得模型为混合整数模型，故采用混合整数线性规划法得到每一场景下的优化调度结果。

(10)根据步骤(9)所得结果，从中选取使总成本最大的方案，即为模型所对应的最恶劣场景的优化方案，也就是基于数据驱动的微电网随机鲁棒优化调度的结果。

本发明提出的基于数据驱动的微电网随机鲁棒优化调度，其优点是：

1、通过搜集历史日与待预测日的天气数据(光照强度、环境温度)，利用相似日原理挑出与待预测日相似度较高的若干历史日及其光伏实际出力，引入支持向量聚类的初始样本集，从而排除了与待预测日差别较大的历史日。

2、通过基于季节性的综合自回归移动平均模型(SARIMA)，并选取不同的历史日光伏序列作为训练样本，预测出多个待预测日光伏功率，并将这些预测值也引入初始样本集。这样一方面可以弥补由于选取相似日导致的样本数量不足，另一方面产生的这些预测值更接近待预测日的光伏真实出力，使得初始样本集中的样本更接近真实值，便于降低鲁棒优化调度结果的保守性。

3、本发明所定义的样本集均来源于实际的光伏出力历史数据以及利用历史数据得到的预测数据，从而能更准确的体现出光伏出力的随机性与波动性。此外，通过支持向量聚类技术，将初始样本集分为超球体内和外两部分，在优化调度时只需计算超球体内出现概率更高的场景即可。

4、随机优化方法面临的问题是场景数过多则影响模型求解速度，而场景数过少则又起不到代表作用；传统鲁棒优化在模型求解时所面临的问题是求解的复杂性，且将光伏出力限制在某个范围内存在一定程度的主观性。本发明则通过求解位于超球体内的光伏出力场景对应的优化调度问题，并最终选出最恶劣情况对应的调度方案。这样既解决了随机优化方法的求解时间问题，又降低了鲁棒优化方法求解的复杂度。

附图说明

图1是本发明实施步骤流程图

图2是本发明实施例与主网交易的峰谷电价

图3是本发明实施例各时刻的负荷值

具体实施方式

以下结合具体实施例对本发明作进一步说明，应当理解此处所描述的具体实施例只是用于对本发明作进一步解释，并不限定于本发明。在本发明中还可以进行各种变化和改进，这些变化和改进均在本发明保护范围之内。

本发明提出一种基于数据驱动的随机鲁棒优化调度方法，附图1给出了本发明实施例的流程图，具体包括以下步骤：

(1)收集近五年历史日天气情况数据，包括每日24个时刻的光照强度、环境温度和光伏发电功率。将历史数据按季节分成春、夏、秋和冬四个季节。考虑光伏发电功率的时间相关性，选取与待预测日同季度的历史日光照强度和环境温度数据组成特征矩阵L和Τ：

上式L和Τ中每一列分别为一天各时刻的光照强度和环境温度；h为一天的h个时刻；n为总的历史日天数。

(2)对步骤(1)得出的特征矩阵L和Τ进行归一化处理：

式中：L_i′_j和T_ij′分别为L_ij和T_ij归一化后的数值。其中，L_max、L_min和T_max、T_min分别为特征矩阵中L和Τ中的最大值和最小值。

(3)选择归一化后的特征矩阵中第j日光照强度的最大值L_j,max、最小值L_j,min、平均值L_j,mean，环境温度的最大值T_j,max、最小值T_j,min、平均值T_j,mean组成特征向量为x_j＝{L_j,max,L_j,min,L_j,mean,T_j,max,T_j,min,T_j,mean}。利用公式(1)计算历史日与待预测日各特征量之间的关联系数：

式中：ε_j(k)为第j个历史日的第k个特征量与待预测日之间的关联系数；x₀(k)为待预测日的第k个特征量；x_j(k)为第j个历史日的第k个特征量；ρ为分辨系数，取0.5。

计算各历史日与待预测日之间的相似度，计算公式如下：

式中：r_j为第j个历史日与待预测日之间的相似度；m为每个历史日的特征量总数。将相似度大于等于0.55的历史日作为待预测日的相似日，将这些历史日的光伏发电功率作为初始样本集。

(4)分别将与待预测日同一个季节当年的历史数据、同一季节当年和前1年的历史数据、同一季节当年和前2年的历史数据……，以此类推一直到同一季节当前和前5年的历史数据分别作为训练样本。需要说明的是，如果待预测日同一季度当前的历史数据少于1个月，则去掉该数据样本。

(5)对于步骤(4)中的训练样本，为统一数据格式，仅取每日早7点至晚18点的光伏功率，利用minitab软件检验时间序列的平稳性，如果不满足平稳性校验，则对训练样本数据进行处理。对于得到的平稳性数据的序列，利用式(2)中基于季节性的综合自回归移动平均(SARIMA(p,d,q)×(P,D,Q)_T)模型预测。

φ(B)Φ(B^T)(1-B^T)^D(1-B)^dz_t＝θ(B)Θ(B^T)ε_t (2)

式中：φ(B)＝1-φ₁B-…-φ_pB^p；θ(B)＝1-θ₁B-…-θ_qB^q；Φ(B^T)＝1-Φ₁B^T-…-Φ_PB^PT；Θ(B^T)＝1-Θ₁B^T-…-Θ_QB^QT；z_t为序列在t时刻的预测值；B为延迟算子；ε_t为白噪声序列；p、d、q分别为非季节自回归阶数、非季节差分阶数、非季节移动平均阶数；P、D、Q分别为季节自回归、季节差分、季节移动平均阶数；模型中T表示本SARIMA模型中的季节长度，实施例中T＝12。利用minitab软件通过观察自相关图和偏自相关图的拖尾与截尾情况选择模型中p、q、P、Q值，分别完成对待预测日的光伏发电功率预测。并将预测得到的光伏发电功率数据加到步骤(3)中得到的初始样本集中。

(6)将初始样本集形成如下所示的初始样本空间：

其中，P_pv中每一列对应初始样本集中某一天的光伏发电功率。h为24个时刻，N为样本总数。并对P_pv中的数据进行归一化处理。

(7)利用支持向量聚类的思想，寻找初始样本集中出现概率最大的光伏发电功率场景集。求解如式(3)所示的优化问题：

式中：

为高斯核函数，q为核参数，取值为0.01；β_i,i＝1,2…N为待求变量；C为惩罚因子，取值为0.04；x_i和x_j为初始样本集里的样本；N为样本总数。

(8)利用yalmip求解步骤(7)中的优化问题的结果，通过判断β_i取值情况找出初始样本空间P_pv中位于超球体内的样本。判断规则如下：

1)β_i＝0，则对应的样本位于超球体内部；

2)0＜β_i＜C，样本位于超球体球面上(也是形成超球体的支持向量)；

3)β_i＝C，样本位于超球体外部。

将选取对应位于超球体内的光伏实际出力样本，作为模型优化所用样本集。本实施例中超球体内样本共有43个。

(9)求解基于超球体内每个样本场景对应的微电网随机鲁棒优化调度模型。

该优化调度模型的优化变量为每个时刻燃气轮机输出功率P_mg(t)、储能电源的充/放电量P_cha(t)/P_dis(t)、储能电源的充放电标志Temp(t)、从主网购/售电标志x_buy(t)/x_sell(t)、购/售电量P_net(t)和微电网的弃光量P_gpv(t)。优化目标为系统总成本最小化，包括燃气轮机调峰成本、微电网与主网交互成本、储能折旧成本和弃光惩罚成本，其表达式为：

式中：c为成本系数；α(t)、β(t)分别为t时刻微电网向主网购/售电价格；K_bat为储能单元单位充放电成本；η为储能单元充放电效率；g为单位弃光惩罚系数。

该优化模型还应满足下述约束条件，包括：

1)微电网功率平衡约束：

P_pv(t)+P_net(t)+P_mg(t)+P_dis(t)＝P_load(t)+P_gpv(t)+P_cha(t)

式中，P_load(t)为t时刻的微网负荷。

2)储能单元相关约束：

式(4)中

为单位时间储能单元最大充放电量；Temp(t)为蓄电池充放电状态，取0时表示充电，取1时表示放电；式(5)表示前m个时刻储能充放电总量要在E_min、E_max之间，防止过充或过放。式(6)表示储能单元在调度周期内，充电量之和应等于放电量之和，便于循环调度。

3)燃气轮机相关约束：

上式中，

分别为燃气轮机最小、最大输出功率。

4)微网与主网交互功率约束：

x_buy(t)+x_sell(t)≤1

上式中，

分别为传输功率上下限值，且

5)弃光量约束

0≤P_gpv(t)≤P_pv(t)

上式中，P_pv(t)为对应场景下t时刻光伏发电的功率值。

表1给出了微网运行相关参数，与主网购售电价见附图2，实施例负荷值见附图3。

表1模型相关参数

由于超球体内每个样本场景对应的微电网随机鲁棒优化调度模型所得模型为混合整数模型，故采用混合整数线性规划法得到每一场景下的优化调度结果。

(10)根据步骤(9)所得结果，从中选取使总成本最大的方案，即为模型所对应的最恶劣场景的优化方案，也就是基于数据驱动的微电网随机鲁棒优化调度的结果。表2给出了最恶劣场景所对应总成本与实际场景调度总成本对比：

表2.本文方法与实际场景经济性对比

	总成本(元)
		本文方法	25283.7
实际场景	24416.1

预测总成本与实际总成本相差867.6元，占实际总成本的3.55％，总的来说，预测的总成本与实际总成本相差不大。

Claims (1)

1.一种基于数据驱动的微电网随机鲁棒优化调度方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)收集近五年历史日天气情况数据，包括每日24个时刻的光照强度、环境温度和光伏发电功率；将历史数据按季节分成春、夏、秋和冬四个季节；考虑光伏发电功率的时间相关性，选取与待预测日同季度的历史日光照强度和环境温度数据组成特征矩阵L和Τ：

上式L和Τ中每一列分别为一天各时刻的光照强度和环境温度；h为一天的h个时刻；n为总的历史日天数；

(2)对步骤(1)得出的特征矩阵L和Τ进行归一化处理：

式中：L′_ij和T′_ij分别为L_ij和T_ij归一化后的数值；其中，L_max、L_min和T_max、T_min分别为特征矩阵中L和Τ中的最大值和最小值；

(3)选择归一化后的特征矩阵中第j个历史日光照强度的最大值L_j,max、最小值L_j,min、平均值L_j,mean，环境温度的最大值T_j,max、最小值T_j,min、平均值T_j,mean组成特征向量为x_j＝{L_j,max,L_j,min,L_j,mean,T_j,max,T_j,min,T_j,mean}；利用公式(1)计算历史日与待预测日各特征量之间的关联系数：

式中：ε_j(k)为第j个历史日的第k个特征量与待预测日之间的关联系数；x₀(k)为待预测日的第k个特征量；x_j(k)为第j个历史日的第k个特征量；ρ为分辨系数，取0.5；

计算各历史日与待预测日之间的相似度，计算公式如下：

式中：r_j为第j个历史日与待预测日之间的相似度；m为每个历史日的特征量总数；将相似度大于等于0.55的历史日作为待预测日的相似日，将这些历史日的光伏发电功率作为初始样本集；

(4)分别将与待预测日同一个季节当年的历史数据、同一季节当年和前1年的历史数据、同一季节当年和前2年的历史数据……，以此类推一直到同一季节当年和前5年的历史数据分别作为训练样本；需要说明的是，如果待预测日同一季节当年的历史数据少于1个月，则去掉该数据样本；

(5)对于步骤(4)中的训练样本，为统一数据格式，仅取每日早7点至晚18点的光伏功率，利用minitab软件检验时间序列的平稳性，如果不满足平稳性校验，则对训练样本数据进行差分处理；对于得到的平稳性数据的序列，利用式(2)中基于季节性的综合自回归移动平均SARIMA(p,d,q)×(P,D,Q)_T模型预测；

φ(B)Φ(B^T)(1-B^T)^D(1-B)^dz_t＝θ(B)Θ(B^T)ε_t (2)

式中：φ(B)＝1-φ₁B-…-φ_pB^p；θ(B)＝1-θ₁B-…-θ_qB^q；Φ(B^T)＝1-Φ₁B^T-…-Φ_PB^PT；Θ(B^T)＝1-Θ₁B^T-…-Θ_QB^QT；z_t为序列在t时刻的预测值；B为延迟算子；ε_t为白噪声序列；p、d、q分别为非季节自回归阶数、非季节差分阶数、非季节移动平均阶数；P、D、Q分别为季节自回归、季节差分、季节移动平均阶数；模型中T表示本SARIMA模型中的季节长度；利用minitab软件通过观察自相关图和偏自相关图的拖尾与截尾情况选择模型中p、q、P、Q值，分别完成对待预测日的光伏发电功率预测；并将预测得到的光伏发电功率数据加到步骤(3)中得到的初始样本集中；

(6)将初始样本集形成如下所示的初始样本空间：

其中，P_pv中每一列对应初始样本集中某一天的光伏发电功率；h为24个时刻，N为样本总数；并对P_pv中的数据进行归一化处理；

(7)利用支持向量聚类的思想，寻找初始样本集中出现概率最大的光伏发电功率场景集；求解如式(3)所示的优化问题：

s.t

式中：

为高斯核函数，R为核参数，取[0,1]之间的某个数；β_ɑ, ɑ＝1,2…N，为待求变量；C为惩罚因子，取值在[0,1]之间；x_ɑ和x_b为初始样本集里的样本；N为样本总数；

(8)利用yalmip求解步骤(7)中的优化问题的结果，通过判断β_ɑ取值情况找出初始样本空间P_pv中位于超球体内的样本；判断规则如下：

1)β_ɑ＝0，则对应的样本位于超球体内部；

2)0<β_ɑ<C，样本位于超球体球面上，即形成超球体的支持向量；

3)β_ɑ＝C，样本位于超球体外部；

将选取对应位于超球体内的光伏实际出力样本，作为模型优化所用样本集；

(9)求解基于超球体内每个样本场景对应的微电网随机鲁棒优化调度模型；

该优化调度模型的优化变量为每个时刻燃气轮机输出功率P_mg(t)、储能单元的充/放电量P_cha(t)/P_dis(t)、储能单元的充放电标志Temp(t)、从主网购/售电标志x_buy(t)/x_sell(t)、购/售电量P_net(t)和微电网的弃光量P_gpv(t)；优化目标为系统总成本最小化，包括燃气轮机调峰成本、微电网与主网交互成本、储能折旧成本和弃光惩罚成本，其表达式为：

式中：c为成本系数；α(t)、β(t)分别为t时刻微电网向主网购/售电价格；K_bat为储能单元单位充放电成本；η为储能单元充放电效率；g为单位弃光惩罚系数；

该优化调度模型还应满足下述约束条件，包括：

1)微电网功率平衡约束：

P_pv(t)+P_net(t)+P_mg(t)+P_dis(t)＝P_load(t)+P_gpv(t)+P_cha(t)

式中，P_load(t)为t时刻的微网负荷；

2)储能单元相关约束：

式(4)中

为单位时间储能单元最大充放电量；Temp(t)为储能单元充放电状态，取0时表示充电，取1时表示放电；式(6)表示前m’个时刻储能单元充放电总量要在E_min、E_max之间，防止过充或过放；式(7)表示储能单元在调度周期内，充电量之和应等于放电量之和，便于循环调度；

3)燃气轮机相关约束：

上式中，

分别为燃气轮机最小、最大输出功率；

4)微网与主网交互功率约束：

x_buy(t)+x_sell(t)≤1

上式中，

分别为传输功率上下限值，且

5)弃光量约束

0≤P_gpv(t)≤P_pv(t)

上式中，P_pv(t)为对应场景下t时刻光伏发电的功率值；

由于超球体内每个样本场景对应的微电网随机鲁棒优化调度模型所得模型为混合整数模型，故采用混合整数线性规划法得到每一场景下的优化调度结果；

(10)根据步骤(9)所得结果，从中选取使总成本最大的方案，即为模型所对应的最恶劣场景的优化方案，也就是基于数据驱动的微电网随机鲁棒优化调度的结果。

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