CN111401647B - 考虑不确定性传递的电气耦合系统分布式优化调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种考虑不确定性传递的电气耦合系统分布式优化调度方法，属于综合能源系统的运行控制技术领域。本发明方法在电气耦合系统优化过程中充分考虑不确定性在电网和天然气网中的传递，建立电网和天然气网分布式优化模型，从而获得更加合理的电气耦合系统优化运行的参数。本发明方法中建立了考虑风电有功功率不确定性的电网约束条件和天然气网约束条件；建立了电网和天然气网分布式优化模型；提出了电网和天然气网优化信息交互的方法，通过不断交互优化信息，克服了电气耦合系统中由于高比例的可再生能源的注入而存在的诸多不确定性，最终实现电气耦合系统分布式优化，并实现电气耦合系统的安全、可靠和经济运行。

Description

考虑不确定性传递的电气耦合系统分布式优化调度方法

技术领域

本发明涉及一种考虑不确定性传递的电气耦合系统分布式优化调度方法，属于综合能源系统的运行控制技术领域。

技术背景

随着可再生能源和分布式发电技术的发展，现有的电网越来越难以满足人们对能源高效和绿色化的要求。而在传统能源系统中，供电、供热、供冷、供气等不同能源行业相对封闭，互联程度有限，不利于能效的提高和可再生能源的消纳。因此，如何实现电、热、冷、气、油、交通等多能源综合利用，形成以电为核心的开放互联的多能耦合系统，已经成为当前国际学术界和产业界关注的新焦点。

天然气网因其分布广泛、体量巨大、优化空间可观以及与电网耦合程度高等特点成为多能耦合系统的主要研究对象。天然气网主要通过燃气电站与电网耦合。燃气电站具有投资成本低、能源利用效率高、灵活性高、价格低等诸多优势，其装机容量在世界范围内迅速增长。作为天然气网中的消费者和电网中的生产者，燃气电站为电气耦合系统协调运行、提高总体效益创造了可能，但也带来了新的风险，如天然气供应充足、天然气市场价格波动、管道事故等都会直接影响电网运行的安全性和经济性，而电力负荷需求的变化也会导致天然气网中天然气流量的变化。因此如何实现电气耦合系统的安全、可靠、经济运行成为研究的热点。此外，高比例的可再生能源注入是能源系统的发展趋势，未来电气耦合系统将会包含诸多不确定性。目前对电气耦合系统的优化研究尚未考虑不确定性在电网和天然气网中传递的影响。

发明内容

本发明的目的是提出一种考虑不确定性传递的电气耦合系统分布式优化调度方法，对已有的电气耦合系统的调度方法进行改进，在电气耦合系统优化过程中充分考虑不确定性在电网和天然气网中的传递，建立电网和天然气网分布式优化模型，以获得更加合理的电气耦合系统优化运行的参数。

本发明提出的考虑不确定性传递的电气耦合系统分布式优化调度方法，包括以下步骤：

(1)将电气耦合系统分为电网和天然气网，电网和天然气网通过H个燃气电站实现耦合；

(2)将燃气电站h的耗气量在电网中的取值记为

将燃气电站h的耗气量在天然气网中的取值记为

和

满足以下关系式：

(3)建立电网约束条件，包括以下步骤：

(3-1)建立电网节点电量平衡约束如下：

式中，m为电网中的节点序号，M为电网中的节点总数，

为燃气电站h的有功功率，为待求变量，

为电网中所有与节点m相连的燃气电站的有功功率之和；

为非燃气电站i的有功功率，为待求变量，

为电网中所有与节点m相连的非燃气电站的有功功率之和；

为风电机组j的有功功率的预测值，为已知量，由电网调度给定，WS_j为风电机组j的弃用有功功率，为待求变量，

为电网中所有与节点m相连的风电机组向电网实际注入的有功功率之和；PD_k为电负荷k的有功功率的预测值，为已知量，由电网调度给定，LS_k为电负荷k的弃电有功功率，为待求变量，

为电网中所有与节点m相连的电负荷的实际有功功率之和；pf_lm为节点l和节点m之间支路的有功功率，为待求变量，规定从节点l流向节点m为正，从节点m流向节点l为负，

为电网中所有与节点m相连的节点l流向节点m的有功功率之和；

(3-2)建立电网直流潮流约束如下：

式中，θ_l和θ_m分别为节点l和节点m的电压相角，为待求变量；x_lm表示节点l和节点m间所连支路的电抗，为已知量，由电网调度给定；

(3-3)建立电网中参考节点的电压相角约束如下：

θ_n＝0,n∈REF^p

式中，θ_n表示电网中节点n的相角，REF^p表示电网中的参考节点集合，由电网调度给定；

(3-4)建立电网中燃气电站有功功率的上限约束和下限约束如下：

式中，

和

分别为燃气电站h的有功功率上限和有功功率下限，由电网调度给定；

(3-5)建立电网中非燃气电站有功功率的上限约束和下限约束如下：

式中，

和

分别为非燃气电站i的有功功率上限和有功功率下限，由电网调度给定；

(3-6)建立风电机组弃用功率的上限约束和下限约束如下：

式中，

为风电机组j的弃用有功功率上限，由电网调度给定；

(3-7)建立电负荷弃电有功功率的上限约束和下限约束如下：

0≤LS_k≤LS_k ^max

式中，LS_k ^max为电负荷k弃电有功功率上限，由电网调度给定；

(3-8)建立电网中支路有功功率的上限约束和下限约束如下：

-pf_lm ^max≤pf_lm≤pf_lm ^max

式中，pf_lm ^max为节点l和节点m之间支路的有功功率上限，由电网调度给定；

(3-9)建立燃气电站h的有功功率

与耗气量

之间的约束如下：

式中，a_h ^ngu、b_h ^ngu和c_h ^ngu分别为燃气电站h有功功率和耗气量二次关系式的二次项系数、一次项系数和常数项，由燃气电站给定；

(3-10)设定风电机组有功功率变化量区间为：

其中，

为风电机组j的有功功率波动上限，为已知量，由电网调度给定，

为风电机组j的有功功率波动下限，为已知量，由电网调度给定，

为风电机组j的有功功率；

(3-11)设定电网中所有电站即燃气电站、非燃气电站和风电机组的准稳态输出功率转移分布因子

式中，

为N×1维列矢量，N为电网中包括燃气电站、非燃气电站和风电机组在内的电站总数，上标R为准稳态标识；H_lm为各个电站n对节点l和节点m之间支路的有功功率pf_lm的转移分布因子组成的N×1维列矢量，I_N为N×N维单位矩阵，α_N为各个电站n承担不平衡功率的承担系数组成的N×1维列矢量，

为值全为1的N×1维列矢量；

上述H_lm中的各元素表示为：

式中，n^p为电站n在电网中的节点编号，X为电网的阻抗矩阵，

为阻抗矩阵X中第l行、第n^p列的元素，

为阻抗矩阵X中第m行、第n^p列的元素，

和

都由电网调度给定；

承担系数α_N中，风电机组的承担系数为0，α_N中燃气电站和非燃气电站的承担系数大于0，α_N由电网调度给定，而且满足以下关系式：

(3-12)设定风电机组有功功率变化导致的电网中各个电站有功功率调整向量为

为N×1维列矢量，

中相应风电机组的元素值为：

j^ps为风电机组j在电网中各个电站中的编号，

中相应燃气电站和非燃气电站的元素值取0；

(3-13)利用下式计算节点l和节点m之间支路的有功功率pf_lm的变化量

的取值区间表示为[Δpf_lm ^min,Δpf_lm ^max]，Δpf_lm ^min为

取值区间的下限值，Δpf_lm ^max为

取值区间的上限值；

(3-14)建立考虑风电机组有功功率变化的电网中支路的有功功率上限和有功功率下限约束如下：

-pf_lm ^max≤pf_lm+Δpf_lm ^min≤pf_lm ^max

-pf_lm ^max≤pf_lm+Δpf_lm ^max≤pf_lm ^max

(3-15)计算电网中各个电站有功功率调节量

式中，

为N×1维列矢量，

中任意元素

的取值区间为

为

取值区间的下限值，

为

取值区间的上限值；

(3-16)建立考虑风电机组有功功率变化的电网中燃气电站的有功功率上限和有功功率下限约束如下：

式中，h^ps为燃气电站h在电网中各个电站中的序号，

为

中的第h^ps个元素取值区间的下限值，

为

中的第h^ps个元素取值区间的上限值；

(3-17)建立考虑风电机组有功功率变化的电网中非燃气电站的有功功率上限和有功功率下限约束如下：

式中，i^ps为非燃气电站i在电网中各个电站中的序号，

为

中的第i^ps个元素取值区间的下限值，

为

中的第i^ps个元素取值区间的上限值；

(3-18)建立考虑风电机组有功功率变化的燃气电站h的有功功率变化量与耗气量变化量之间的约束如下：

式中，

为燃气电站h有功功率变化量引起的耗气量变化量，

的取值区间为

为

取值区间的下限值，

为

取值区间的上限值，

和

计算公式如下：

(4)建立天然气网约束条件，包括以下步骤：

(4-1)建立天然气网节点的天然气流量平衡约束如下：

式中，r为天然气网中的节点编号，R为天然气网中的节点数量；s为天然气网中天然气井的编号，G_s为天然气井s的出气流量，为待求变量，

为天然气网中所有与节点r相连的天然气井的出气流量之和；t为天然气网中居民用气负荷的编号，

为居民用气负荷t的用气量，为已知量，由天然气网调度给定，

为天然气网中所有与节点r相连的居民用气负荷的用气量；

为天然气网中所有与节点r相连的燃气电站耗气量之和，为待求变量；gf_ur为天然气网中节点u和节点r之间管道的天然气流量，为待求变量，规定天然气由节点u流向气点r时gf_ur取正值，由节点r流向节点u时gf_ur取负值，

为天然气网中所有与节点r相连的节点流入节点r的天然气流量；

(4-2)建立天然气网中节点压力的上限约束和下限约束如下：

式中，

和

分别表示天然气网中节点r的压力下限和上限，由天然气网调度给定；

(4-3)建立天然气网中天然气流量和压力之间的关系约束如下：

式中，ω_u和ω_r分别为天然气网中节点u和节点r的压力，sgn(ω_u,ω_r)为关于ω_u、ω_r的函数，当ω_u＞ω_r时，sgn(ω_u,ω_r)取1，当ω_u≤ω_r，sgn(ω_u,ω_r)取值为0；C_ur为节点u和节点r之间管道的韦茅斯常数，为已知量，由天然气网调度给定，由于天然气流量和压力之间关系约束中的sgn(ω_u,ω_r)的取值为一个二元变量，引入整数变量

满足以下关系式：

定义一个数学变量F_ur，

并将天然气流量和压力之间的关系约束转化为以下表达式：

式中，

和

分别为节点u压力下限和上限，由天然气网调度给定；

其中，将上述

进一步松弛为：

(4-4)建立天然气网中压力参考节点约束如下：

ω_v＝PR,v∈REF^g

式中，ω_v表示节点v的压力，PR为一个常数，由天然气网调度给定，REF^g表示天然气网的参考节点集合，由天然气网调度给定；

(4-5)建立天然气网中天然气井出气流量的上限约束和下限约束如下：

式中，S为天然气井的数量，

分别为天然气井出气流量的下限和上限，由天然气网调度给定；

(4-6)建立天然气网中管道的天然气流量的流量约束如下：

式中，

为天然气网中节点u和节点r之间管道的天然气流量的上限，由天然气网调度给定；

(4-7)定义天然气网中与天然气井、燃气电站相连的节点为注气量可变节点，记为w，并将天然气网中所有注气量可变节点的数量记为Q；

(4-8)设定天然气网中各注气量可变节点的准稳态出气流量的转移分布因子

式中，

为一个Q×1维列矢量，K_ur为一个Q×1维列矢量，K_ur由各注气量可变节点对天然气网中节点u和节点r之间管道的天然气流量gf_ur的转移分布因子组成，I_Q为Q×Q维单位矩阵，α_Q为一个Q×1维列矢量，α_Q由各个注气量可变节点承担不平衡天然气流量的承担系数组成，

为全部值都是1的一个Q×1维列矢量；

其中K_ur中的各元素表示为：

式中，k为节点u和节点r之间管道的编号，T为道路-管道关联矩阵，T为已知量，由天然气网调度给定，

为道路-管道关联矩阵T中的第q^g行、第k列的元素，q^g为注气量可变节点q在天然气网中的节点编号；

承担系数α_Q中的元素取值规则为：天然气井的承担系数α_Q大于0，燃气电站的承担系数α_Q等于0，α_Q由天然气网调度给定，而且满足以下关系式：

(4-9)将各个注气量可变节点耗气量变化区间组成的Q×1维列矢量记为

其中与燃气电站h对应的注气量可变节点所在的行取值为

其他天然气井对应的行取值为0；

(4-10)利用下式，计算天然气网中节点u和节点r之间管道的天然气流量gf_ur的变化量

式中，

的取值区间为[Δgf_ur ^min,Δgf_ur ^max]，Δgf_ur ^min为

取值区间的下限值，Δgf_ur ^max为

取值区间的上限值；

(4-11)建立考虑风电机组有功功率变化的天然气网中管道的天然气流量的约束如下：

(4-12)利用下式，计算各个注气量可变节点天然气流量的调节量

式中，

为一个Q×1维列矢量，

中的任一元素

的取值区间为[ΔG_q ^min,ΔG_q ^max]，ΔG_q ^min为

取值区间的下限值，ΔG_q ^max为

取值区间的上限值；

(4-13)建立考虑风电机组有功功率变化的天然气网中天然气井出气流量的上限约束和下限约束如下：

式中，s^gs为天然气井s在天然气网中所有注气量可变节点中的编号；

为

中第s^gs个元素取值区间的下限值，

为

中的第s^gs个元素取值区间的上限值；

(4-14)建立考虑风电机组有功功率变化时，燃气电站气耗量变化量

取边界值时的天然气网中节点压力安全约束，包括以下步骤：

(4-14-1)设定当燃气电站气耗量上升

时，将各个注气量可变节点耗气量变化区间组成的Q×1维列矢量记为ΔG⁽⁰),^up，其中燃气电站h对应的注气量可变节点所在的行取值

天然气井对应的行取值为0；

(4-14-2)利用下式，计算天然气网中节点u和节点r之间管道的天然气流量gf_ur的变化量

(4-14-3)定义数学变量

建立考虑风电机组有功功率变化的天然气网中节点压力安全约束如下：

式中，

和

分别为节点u和节点r在燃气电站气耗量上升

时的压力；

(4-14-4)设定燃气电站气耗量变化

时，各个注气量可变节点耗气量变化区间组成的Q×1维列矢量为ΔG⁽⁰),^down，其中燃气电站h对应的注气量可变节点所在的行取值

天然气井对应的行取值为0；

(4-14-5)计算天然气网中节点u和节点r之间管道的天然气流量gf_ur的变化量

(4-14-6)定义数学变量

建立考虑风电机组有功功率变化的天然气网中节点压力安全约束如下：

式中，

和

分别为节点u和节点r在燃气电站气耗量变化

时的压力；

(5)建立基于考虑不确定性传递的电气耦合系统分布式优化调度模型，包括以下步骤：

(5-1)设定电网向天然气网发送的协调向量包括：电网中燃气电站耗气量向量GD^ngu,p、燃气电站耗气量的变化向量最小值向量ΔGD^ngu,min和燃气电站耗气量的变化向量最大值向量ΔGD^ngu,max；其中，GD^ngu,p为一个H×1的列矢量，GD^ngu,p中任意元素的值为

h＝1,2…H；ΔGD^ngu,min为一个H×1的列矢量，ΔGD^ngu,min中任意元素的值为

h＝1,2…H；ΔGD^ngu,max为一个H×1的列矢量，ΔGD^ngu,max中任意元素的值为

h＝1,2…H；定义天然气网向电网发送的协调向量为：天然气网中燃气电站耗气量向量GD^ngu,g，GD^ngu,g为一个H×1维的列矢量，GD^ngu,g中任意元素的值为

(5-2)定义一个拉格朗日乘子列矢量λ，λ的维数为H×1，λ中任意元素值记为λ_h，h＝1,2…H；

(5-3)定义一个惩罚因子列矢量ρ，ρ的维数为H×1，ρ中任意元素值记为ρ_h，h＝1,2…H，ρ_h取值范围为0.1-10，ρ由电网调度给定；

(5-4)定义一个收敛阈值列矢量ε₁和ε₂，ε₁的维数为H×1，ε₁中任意元素值记为ε_1,h，h＝1,2…H，ε_1,h取值范围为0.001-0.1；ε₂中任意元素值记为ε_2,h，h＝1,2…H，ε_2,h取值范围为0.001-0.1；ε₁和ε₂由电网调度给定；

(5-5)电网进行初始化，设初始化迭代次数z＝0，初始化

初始化

初始化

初始化

并将初始化的GD^ngu,p,z、ΔGD^ngu,min,z、ΔGD^ngu,max,z、λ^z和ρ发送至天然气网；

(5-6)天然气网接受到电网发送的GD^ngu,p,z、ΔGD^ngu,min,z、ΔGD^ngu,max,z、λ^z和ρ后，建立天然气网优化模型，天然气网优化模型的目标函数为：

式中，GPC为天然气网运行成本，计算公式如下：

式中，PRI_s为天然气井s的单位产气成本，由天然气网调度给定；S为天然气井的数量；

天然气网优化模型的约束条件为步骤(4)建立的约束条件；

(5-7)利用内点法求解步骤(5-6)的天然气网优化模型，得到的各燃气电站的耗气量向量GD^ngu,g，GD^ngu,g的维数为H×1，GD^ngu,g中的元素数值为

并将GD^{ngu ,g}记为GD^ngu,g,z+1，天然气网将各台燃气电站的耗气量GD^ngu,g,z+1发送至电网；

(5-8)电网接受到天然气网发送的GD^ngu,g,z+1后，建立电网优化模型，电网优化模型的目标函数为：

式中，PGC为电网运行成本，PGC计算公式如下：

式中，

为燃气电站h的运行成本；

为非燃气电站i的运行成本，I为非燃气电站的数量；

为风电机组j的弃风惩罚因子，为已知量，由电网调度给定，J为风电机组的数量；

为电负荷k的弃负荷因子，为已知量，由电网调度给定,K为电负荷的数量；

燃气电站h的运行成本

计算方法为：

式中，

和

分别为燃气电站h的二次成本系数、一次成本系数、固定成本系数，由燃气电站厂商提供；

计算方法为：

式中，

和

分别为非燃气电站i的二次成本系数、一次成本系数、固定成本系数，由非燃气电站厂商提供；

电网优化模型的约束条件为步骤(3)建立的约束条件；

(5-9)利用内点法求解求解步骤(5-8)的电网优化模型，得到各台燃气电站的耗气量向量GD^ngu,p，将耗气量向量GD^ngu,p记为GD^ngu,p,z+1，得到燃气电站耗气量的变化向量的最小值向量ΔGD^ngu,min，将最小值向量ΔGD^ngu,min记为ΔGD^ngu,min,z+1，得到燃气电站耗气量的变化向量最大值向量ΔGD^ngu,max，将最大值向量ΔGD^ngu,max记为ΔGD^ngu,max,z+1；

(5-10)电网对运算结果进行判断，若满足：

且

则进行步骤(6)；

若满足

或满足

则按下式更新拉格朗日乘子：

电网将GD^ngu,p,z+1、ΔGD^ngu,min,z+1、ΔGD^ngu,max,z+1、λ^z+1传递给天然气网，并令z＝z+1，返回步骤(5-6)；

(6)求解步骤(5)的基于考虑不确定性传递的电气耦合系统分布式优化调度模型，得到电网和天然气网的待求变量取值，即电网中燃气电站h的有功功率

燃气电站h耗气量

非燃气电站i的有功功率

风电机组j的弃用有功功率WS_j、电负荷k的弃电有功功率LS_k、节点l和节点m之间支路的有功功率pf_lm、节点l电压相角θ_l，天然气网中天然气井s的出气流量G_s、燃气电站h耗气量

节点u和节点r之间管道的天然气流量gf_ur和节点r的压力ω_r，将上述待求变量取值作为电气耦合系统分布式优化运行的参数，实现考虑不确定性传递的电气耦合系统分布式优化调度。

本发明提出的考虑不确定性传递的电气耦合系统分布式优化调度方法，其优点是：

本发明的考虑不确定性传递的电气耦合系统分布式优化调度方法，对已有的电气耦合系统的调度方法进行改进，在电气耦合系统优化过程中充分考虑不确定性在电网和天然气网中的传递，建立电网和天然气网分布式优化模型，从而获得更加合理的电气耦合系统优化运行的参数。本发明方法中建立了考虑风电有功功率不确定性的电网约束条件和天然气网约束条件；建立了电网和天然气网分布式优化模型；提出了电网和天然气网优化信息交互的方法，通过不断交互优化信息，克服了电气耦合系统中由于高比例的可再生能源的注入而存在的诸多不确定性，最终实现电气耦合系统分布式优化，并实现电气耦合系统的安全、可靠和经济运行。

具体实施方式

本发明提出的考虑不确定性传递的电气耦合系统分布式优化调度方法，包括以下步骤：

(1)将电气耦合系统分为电网和天然气网，电网和天然气网通过H个燃气电站实现耦合；

(2)将燃气电站h的耗气量在电网中的取值记为

将燃气电站h的耗气量在天然气网中的取值记为

和

满足以下关系式：

(3)建立电网约束条件，包括以下步骤：

(3-1)建立电网节点电量平衡约束如下：

式中，m为电网中的节点序号，M为电网中的节点总数，

为燃气电站h的有功功率，为待求变量，

为电网中所有与节点m相连的燃气电站的有功功率之和；

为非燃气电站i的有功功率，为待求变量，

为电网中所有与节点m相连的非燃气电站的有功功率之和；

为风电机组j的有功功率的预测值，为已知量，由电网调度给定，WS_j为风电机组j的弃用有功功率，为待求变量，

为电网中所有与节点m相连的风电机组向电网实际注入的有功功率之和；PD_k为电负荷k的有功功率的预测值，为已知量，由电网调度给定，LS_k为电负荷k的弃电有功功率，为待求变量，

为电网中所有与节点m相连的电负荷的实际有功功率之和；pf_lm为节点l和节点m之间支路的有功功率，为待求变量，规定从节点l流向节点m为正，从节点m流向节点l为负，

为电网中所有与节点m相连的节点l流向节点m的有功功率之和；

(3-2)建立电网直流潮流约束如下：

式中，θ_l和θ_m分别为节点l和节点m的电压相角，为待求变量；x_lm表示节点l和节点m间所连支路的电抗，为已知量，由电网调度给定；

(3-3)建立电网中参考节点的电压相角约束如下：

θ_n＝0,n∈REF^p

式中，θ_n表示电网中节点n的相角，REF^p表示电网中的参考节点集合，由电网调度给定；

(3-4)建立电网中燃气电站有功功率的上限约束和下限约束如下：

式中，

和

分别为燃气电站h的有功功率上限和有功功率下限，由电网调度给定；

(3-5)建立电网中非燃气电站有功功率的上限约束和下限约束如下：

式中，

和

分别为非燃气电站i的有功功率上限和有功功率下限，由电网调度给定；

(3-6)建立风电机组弃用功率的上限约束和下限约束如下：

式中，

为风电机组j的弃用有功功率上限，由电网调度给定；

(3-7)建立电负荷弃电有功功率的上限约束和下限约束如下：

0≤LS_k≤LS_k ^max

式中，LS_k ^max为电负荷k弃电有功功率上限，由电网调度给定；

(3-8)建立电网中支路有功功率的上限约束和下限约束如下：

-pf_lm ^max≤pf_lm≤pf_lm ^max

式中，pf_lm ^max为节点l和节点m之间支路的有功功率上限，由电网调度给定；

(3-9)建立燃气电站h的有功功率

与耗气量

之间的约束如下：

式中，a_h ^ngu、b_h ^ngu和c_h ^ngu分别为燃气电站h有功功率和耗气量二次关系式的二次项系数、一次项系数和常数项，由燃气电站给定；

(3-10)设定风电机组有功功率变化量区间为：

其中，

为风电机组j的有功功率波动上限，为已知量，由电网调度给定，

为风电机组j的有功功率波动下限，为已知量，由电网调度给定，

为风电机组j的有功功率；

(3-11)设定电网中所有电站即燃气电站、非燃气电站和风电机组的准稳态输出功率转移分布因子

式中，

为N×1维列矢量，N为电网中包括燃气电站、非燃气电站和风电机组在内的电站总数，上标R为准稳态标识；H_lm为各个电站n对节点l和节点m之间支路的有功功率pf_lm的转移分布因子组成的N×1维列矢量，I_N为N×N维单位矩阵，α_N为各个电站n承担不平衡功率的承担系数组成的N×1维列矢量，

为值全为1的N×1维列矢量；

上述H_lm中的各元素表示为：

式中，n^p为电站n在电网中的节点编号，X为电网的阻抗矩阵，

为阻抗矩阵X中第l行、第n^p列的元素，

为阻抗矩阵X中第m行、第n^p列的元素，

和

都由电网调度给定；

承担系数α_N中，风电机组的承担系数为0，α_N中燃气电站和非燃气电站的承担系数大于0，α_N由电网调度给定，而且满足以下关系式：

(3-12)设定风电机组有功功率变化导致的电网中各个电站有功功率调整向量为

为N×1维列矢量，

中相应风电机组的元素值为：

j^ps为风电机组j在电网中各个电站中的编号，

中相应燃气电站和非燃气电站的元素值取0；

(3-13)利用下式计算节点l和节点m之间支路的有功功率pf_lm的变化量

的取值区间表示为[Δpf_lm ^min,Δpf_lm ^max]，Δpf_lm ^min为

取值区间的下限值，Δpf_lm ^max为

取值区间的上限值；

(3-14)建立考虑风电机组有功功率变化的电网中支路的有功功率上限和有功功率下限约束如下：

-pf_lm ^max≤pf_lm+Δpf_lm ^min≤pf_lm ^max

-pf_lm ^max≤pf_lm+Δpf_lm ^max≤pf_lm ^max

(3-15)计算电网中各个电站有功功率调节量

式中，

为N×1维列矢量，

中任意元素

的取值区间为

为

取值区间的下限值，

为

取值区间的上限值；

(3-16)建立考虑风电机组有功功率变化的电网中燃气电站的有功功率上限和有功功率下限约束如下：

式中，h^ps为燃气电站h在电网中各个电站中的序号，

为

中的第h^ps个元素取值区间的下限值，

为

中的第h^ps个元素取值区间的上限值；

(3-17)建立考虑风电机组有功功率变化的电网中非燃气电站的有功功率上限和有功功率下限约束如下：

式中，i^ps为非燃气电站i在电网中各个电站中的序号，

为

中的第i^ps个元素取值区间的下限值，

为

中的第i^ps个元素取值区间的上限值；

(3-18)建立考虑风电机组有功功率变化的燃气电站h的有功功率变化量与耗气量变化量之间的约束如下：

式中，

为燃气电站h有功功率变化量引起的耗气量变化量，

的取值区间为

为

取值区间的下限值，

为

取值区间的上限值，

和

计算公式如下：

(4)建立天然气网约束条件，包括以下步骤：

(4-1)建立天然气网节点的天然气流量平衡约束如下：

式中，r为天然气网中的节点编号，R为天然气网中的节点数量；s为天然气网中天然气井的编号，G_s为天然气井s的出气流量，为待求变量，

为天然气网中所有与节点r相连的天然气井的出气流量之和；t为天然气网中居民用气负荷的编号，

为居民用气负荷t的用气量，为已知量，由天然气网调度给定，

为天然气网中所有与节点r相连的居民用气负荷的用气量；

为天然气网中所有与节点r相连的燃气电站耗气量之和，为待求变量；gf_ur为天然气网中节点u和节点r之间管道的天然气流量，为待求变量，规定天然气由节点u流向气点r时gf_ur取正值，由节点r流向节点u时gf_ur取负值，

为天然气网中所有与节点r相连的节点流入节点r的天然气流量；

(4-2)建立天然气网中节点压力的上限约束和下限约束如下：

式中，

和

分别表示天然气网中节点r的压力下限和上限，由天然气网调度给定；

(4-3)建立天然气网中天然气流量和压力之间的关系约束如下：

式中，ω_u和ω_r分别为天然气网中节点u和节点r的压力，sgn(ω_u,ω_r)为关于ω_u、ω_r的函数，当ω_u＞ω_r时，sgn(ω_u,ω_r)取1，当ω_u≤ω_r，sgn(ω_u,ω_r)取值为0；C_ur为节点u和节点r之间管道的韦茅斯常数，为已知量，由天然气网调度给定，由于天然气流量和压力之间关系约束中的sgn(ω_u,ω_r)的取值为一个二元变量，引入整数变量

满足以下关系式：

定义一个数学变量F_ur，

并将天然气流量和压力之间的关系约束转化为以下表达式：

式中，

和

分别为节点u压力下限和上限，由天然气网调度给定；

其中，将上述

进一步松弛为：

(4-4)建立天然气网中压力参考节点约束如下：

ω_v＝PR,v∈REF^g

式中，ω_v表示节点v的压力，PR为一个常数，由天然气网调度给定，REF^g表示天然气网的参考节点集合，由天然气网调度给定；

(4-5)建立天然气网中天然气井出气流量的上限约束和下限约束如下：

式中，S为天然气井的数量，

分别为天然气井出气流量的下限和上限，由天然气网调度给定；

(4-6)建立天然气网中管道的天然气流量的流量约束如下：

式中，

为天然气网中节点u和节点r之间管道的天然气流量的上限，由天然气网调度给定；

(4-7)定义天然气网中与天然气井、燃气电站相连的节点为注气量可变节点，记为w，并将天然气网中所有注气量可变节点的数量记为Q；

(4-8)设定天然气网中各注气量可变节点的准稳态出气流量的转移分布因子

式中，

为一个Q×1维列矢量，K_ur为一个Q×1维列矢量，K_ur由各注气量可变节点对天然气网中节点u和节点r之间管道的天然气流量gf_ur的转移分布因子组成，I_Q为Q×Q维单位矩阵，α_Q为一个Q×1维列矢量，α_Q由各个注气量可变节点承担不平衡天然气流量的承担系数组成，

为全部值都是1的一个Q×1维列矢量；

其中K_ur中的各元素表示为：

式中，k为节点u和节点r之间管道的编号，T为道路-管道关联矩阵，T为已知量，由天然气网调度给定，

为道路-管道关联矩阵T中的第q^g行、第k列的元素，q^g为注气量可变节点q在天然气网中的节点编号；

承担系数α_Q中的元素取值规则为：天然气井的承担系数α_Q大于0，燃气电站的承担系数α_Q等于0，α_Q由天然气网调度给定，而且满足以下关系式：

(4-9)将各个注气量可变节点耗气量变化区间组成的Q×1维列矢量记为

其中与燃气电站h对应的注气量可变节点所在的行取值为

其他天然气井对应的行取值为0；

(4-10)利用下式，计算天然气网中节点u和节点r之间管道的天然气流量gf_ur的变化量

式中，

的取值区间为[Δgf_ur ^min,Δgf_ur ^max]，Δgf_ur ^min为

取值区间的下限值，Δgf_ur ^max为

取值区间的上限值；

(4-11)建立考虑风电机组有功功率变化的天然气网中管道的天然气流量的约束如下：

(4-12)利用下式，计算各个注气量可变节点天然气流量的调节量

式中，

为一个Q×1维列矢量，

中的任一元素

的取值区间为[ΔG_q ^min,ΔG_q ^max]，ΔG_q ^min为

取值区间的下限值，ΔG_q ^max为

取值区间的上限值；

(4-13)建立考虑风电机组有功功率变化的天然气网中天然气井出气流量的上限约束和下限约束如下：

式中，s^gs为天然气井s在天然气网中所有注气量可变节点中的编号；

为

中第s^gs个元素取值区间的下限值，

为

中的第s^gs个元素取值区间的上限值；

(4-14)建立考虑风电机组有功功率变化时，燃气电站气耗量变化量

取边界值时的天然气网中节点压力安全约束，包括以下步骤：

(4-14-1)设定当燃气电站气耗量上升

时，将各个注气量可变节点耗气量变化区间组成的Q×1维列矢量记为ΔG^(0),up，其中燃气电站h对应的注气量可变节点所在的行取值

天然气井对应的行取值为0；

(4-14-2)利用下式，计算天然气网中节点u和节点r之间管道的天然气流量gf_ur的变化量

(4-14-3)定义数学变量

建立考虑风电机组有功功率变化的天然气网中节点压力安全约束如下：

式中，

和

分别为节点u和节点r在燃气电站气耗量上升

时的压力；

(4-14-4)设定燃气电站气耗量变化

时，各个注气量可变节点耗气量变化区间组成的Q×1维列矢量为ΔG^(0),down，其中燃气电站h对应的注气量可变节点所在的行取值

天然气井对应的行取值为0；

(4-14-5)计算天然气网中节点u和节点r之间管道的天然气流量gf_ur的变化量

(4-14-6)定义数学变量

建立考虑风电机组有功功率变化的天然气网中节点压力安全约束如下：

式中，

和

分别为节点u和节点r在燃气电站气耗量变化

时的压力；

(5)建立基于考虑不确定性传递的电气耦合系统分布式优化调度模型，包括以下步骤：

(5-1)设定电网向天然气网发送的协调向量包括：电网中燃气电站耗气量向量GD^ngu,p、燃气电站耗气量的变化向量最小值向量ΔGD^ngu,min和燃气电站耗气量的变化向量最大值向量ΔGD^ngu,max；其中，GD^ngu,p为一个H×1的列矢量，GD^ngu,p中任意元素的值为

h＝1,2…H；ΔGD^ngu,min为一个H×1的列矢量，ΔGD^ngu,min中任意元素的值为

h＝1,2…H；ΔGD^ngu,max为一个H×1的列矢量，ΔGD^ngu,max中任意元素的值为

h＝1,2…H；定义天然气网向电网发送的协调向量为：天然气网中燃气电站耗气量向量GD^ngu,g，GD^ngu,g为一个H×1维的列矢量，GD^ngu,g中任意元素的值为

(5-2)定义一个拉格朗日乘子列矢量λ，λ的维数为H×1，λ中任意元素值记为λ_h，h＝1,2…H；

(5-3)定义一个惩罚因子列矢量ρ，ρ的维数为H×1，ρ中任意元素值记为ρ_h，h＝1,2…H，ρ_h取值范围为0.1-10，ρ由电网调度给定；

(5-4)定义一个收敛阈值列矢量ε₁和ε₂，ε₁的维数为H×1，ε₁中任意元素值记为ε_1,h，h＝1,2…H，ε_1,h取值范围为0.001-0.1；ε₂中任意元素值记为ε_2,h，h＝1,2…H，ε_2,h取值范围为0.001-0.1；ε₁和ε₂由电网调度给定；

(5-5)电网进行初始化，设初始化迭代次数z＝0，初始化

初始化

初始化

初始化

并将初始化的GD^ngu,p,z、ΔGD^ngu,min,z、ΔGD^ngu,max,z、λ^z和ρ发送至天然气网；

(5-6)天然气网接受到电网发送的GD^ngu,p,z、ΔGD^ngu,min,z、ΔGD^ngu,max,z、λ^z和ρ后，建立天然气网优化模型，天然气网优化模型的目标函数为：

式中，GPC为天然气网运行成本，计算公式如下：

式中，PRI_s为天然气井s的单位产气成本，由天然气网调度给定；S为天然气井的数量；

天然气网优化模型的约束条件为步骤(4)建立的约束条件；

(5-7)利用内点法求解步骤(5-6)的天然气网优化模型，得到的各燃气电站的耗气量向量GD^ngu,g，GD^ngu,g的维数为H×1，GD^ngu,g中的元素数值为

并将GD^{ngu ,g}记为GD^ngu,g,z+1，天然气网将各台燃气电站的耗气量GD^ngu,g,z+1发送至电网；

(5-8)电网接受到天然气网发送的GD^ngu,g,z+1后，建立电网优化模型，电网优化模型的目标函数为：

式中，PGC为电网运行成本，PGC计算公式如下：

式中，

为燃气电站h的运行成本；

为非燃气电站i的运行成本，I为非燃气电站的数量；

为风电机组j的弃风惩罚因子，为已知量，由电网调度给定，J为风电机组的数量；

为电负荷k的弃负荷因子，为已知量，由电网调度给定,K为电负荷的数量；

燃气电站h的运行成本

计算方法为：

式中，

和

分别为燃气电站h的二次成本系数、一次成本系数、固定成本系数，由燃气电站厂商提供；

计算方法为：

式中，

和

分别为非燃气电站i的二次成本系数、一次成本系数、固定成本系数，由非燃气电站厂商提供；

电网优化模型的约束条件为步骤(3)建立的约束条件；

(5-9)利用内点法求解求解步骤(5-8)的电网优化模型，得到各台燃气电站的耗气量向量GD^ngu,p，将耗气量向量GD^ngu,p记为GD^ngu,p,z+1，得到燃气电站耗气量的变化向量的最小值向量ΔGD^ngu,min，将最小值向量ΔGD^ngu,min记为ΔGD^ngu,min,z+1，得到燃气电站耗气量的变化向量最大值向量ΔGD^ngu,max，将最大值向量ΔGD^ngu,max记为ΔGD^ngu,max,z+1；

(5-10)电网对运算结果进行判断，若满足：

且

则进行步骤(6)；

若满足

或满足

则按下式更新拉格朗日乘子：

电网将GD^ngu,p,z+1、ΔGD^ngu,min,z+1、ΔGD^ngu,max,z+1、λ^z+1传递给天然气网，并令z＝z+1，返回步骤(5-6)；

(6)求解步骤(5)的基于考虑不确定性传递的电气耦合系统分布式优化调度模型，得到电网和天然气网的待求变量取值，即电网中燃气电站h的有功功率

燃气电站h耗气量

非燃气电站i的有功功率

风电机组j的弃用有功功率WS_j、电负荷k的弃电有功功率LS_k、节点l和节点m之间支路的有功功率pf_lm、节点l电压相角θ_l，天然气网中天然气井s的出气流量G_s、燃气电站h耗气量

节点u和节点r之间管道的天然气流量gf_ur和节点r的压力ω_r，将上述待求变量取值作为电气耦合系统分布式优化运行的参数，实现考虑不确定性传递的电气耦合系统分布式优化调度。

Claims (1)

1.一种考虑不确定性传递的电气耦合系统分布式优化调度方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

(1)将电气耦合系统分为电网和天然气网，电网和天然气网通过H个燃气电站实现耦合；

(2)将燃气电站h的耗气量在电网中的取值记为

将燃气电站h的耗气量在天然气网中的取值记为

和

满足以下关系式：

(3)建立电网约束条件，包括以下步骤：

(3-1)建立电网节点电量平衡约束如下：

式中，m为电网中的节点序号，M为电网中的节点总数，P_h ^ngu为燃气电站h的有功功率，为待求变量，

为电网中所有与节点m相连的燃气电站的有功功率之和；P_i ^gen为非燃气电站i的有功功率，为待求变量，

为电网中所有与节点m相连的非燃气电站的有功功率之和；

为风电机组j的有功功率的预测值，为已知量，由电网调度给定，WS_j为风电机组j的弃用有功功率，为待求变量，

为电网中所有与节点m相连的风电机组向电网实际注入的有功功率之和；PD_k为电负荷k的有功功率的预测值，为已知量，由电网调度给定，LS_k为电负荷k的弃电有功功率，为待求变量，

为电网中所有与节点m相连的电负荷的实际有功功率之和；pf_lm为节点l和节点m之间支路的有功功率，为待求变量，规定从节点l流向节点m为正，从节点m流向节点l为负，

为电网中所有与节点m相连的节点l流向节点m的有功功率之和；

(3-2)建立电网直流潮流约束如下：

式中，θ_l和θ_m分别为节点l和节点m的电压相角，为待求变量；x_lm表示节点l和节点m间所连支路的电抗，为已知量，由电网调度给定；

(3-3)建立电网中参考节点的电压相角约束如下：

θ_n＝0,n∈REF^p

式中，θ_n表示电网中节点n的相角，REF^p表示电网中的参考节点集合，由电网调度给定；

(3-4)建立电网中燃气电站有功功率的上限约束和下限约束如下：

式中，

和P_h ^ngu,max分别为燃气电站h的有功功率下限和有功功率上限，由电网调度给定；

(3-5)建立电网中非燃气电站有功功率的上限约束和下限约束如下：

P_i ^gen,min≤P_i ^gen≤P_i ^gen,max

式中，P_i ^gen,min和P_i ^gen,max分别为非燃气电站i的有功功率下限和有功功率上限，由电网调度给定；

(3-6)建立风电机组弃用功率的上限约束和下限约束如下：

式中，

为风电机组j的弃用有功功率上限，由电网调度给定；

(3-7)建立电负荷弃电有功功率的上限约束和下限约束如下：

0≤LS_k≤LS_k ^max

式中，LS_k ^max为电负荷k弃电有功功率上限，由电网调度给定；

(3-8)建立电网中支路有功功率的上限约束和下限约束如下：

-pf_lm ^max≤pf_lm≤pf_lm ^max

式中，pf_lm ^max为节点l和节点m之间支路的有功功率上限，由电网调度给定；

(3-9)建立燃气电站h的有功功率

与耗气量

之间的约束如下：

式中，a_h ^ngu、b_h ^ngu和c_h ^ngu分别为燃气电站h有功功率和耗气量二次关系式的二次项系数、一次项系数和常数项，由燃气电站给定；

(3-10)设定风电机组有功功率变化量区间为：

其中，

为风电机组j的有功功率波动上限，为已知量，由电网调度给定，

为风电机组j的有功功率波动下限，为已知量，由电网调度给定，

为风电机组j的有功功率；

(3-11)设定电网中所有电站即燃气电站、非燃气电站和风电机组的准稳态输出功率转移分布因子

式中，

为N×1维列矢量，N为电网中包括燃气电站、非燃气电站和风电机组在内的电站总数，上标R为准稳态标识；H_lm为各个电站n对节点l和节点m之间支路的有功功率pf_lm的转移分布因子组成的N×1维列矢量，I_N为N×N维单位矩阵，α_N为各个电站n承担不平衡功率的承担系数组成的N×1维列矢量，

为值全为1的N×1维列矢量；

上述H_lm中的各元素表示为：

式中，n^p为电站n在电网中的节点编号，X为电网的阻抗矩阵，

为阻抗矩阵X中第l行、第n^p列的元素，

为阻抗矩阵X中第m行、第n^p列的元素，

和

都由电网调度给定；

承担系数α_N中，风电机组的承担系数为0，α_N中燃气电站和非燃气电站的承担系数大于0，α_N由电网调度给定，而且满足以下关系式：

(3-12)设定风电机组有功功率变化导致的电网中各个电站有功功率调整向量为

为N×1维列矢量，

中相应风电机组的元素值为：

j^ps为风电机组j在电网中各个电站中的编号，

中相应燃气电站和非燃气电站的元素值取0；

(3-13)利用下式计算节点l和节点m之间支路的有功功率pf_lm的变化量

的取值区间表示为[Δpf_lm ^min,Δpf_lm ^max]，Δpf_lm ^min为

取值区间的下限值，Δpf_lm ^max为

取值区间的上限值；

(3-14)建立考虑风电机组有功功率变化的电网中支路的有功功率上限和有功功率下限约束如下：

-pf_lm ^max≤pf_lm+Δpf_lm ^min≤pf_lm ^max

-pf_lm ^max≤pf_lm+Δpf_lm ^max≤pf_lm ^max

(3-15)计算电网中各个电站有功功率调节量

式中，

为N×1维列矢量，

中任意元素

的取值区间为

为

取值区间的下限值，

为

取值区间的上限值；

(3-16)建立考虑风电机组有功功率变化的电网中燃气电站的有功功率上限和有功功率下限约束如下：

式中，h^ps为燃气电站h在电网中各个电站中的序号，

为

中的第h^ps个元素取值区间的下限值，

为

中的第h^ps个元素取值区间的上限值；

(3-17)建立考虑风电机组有功功率变化的电网中非燃气电站的有功功率上限和有功功率下限约束如下：

式中，i^ps为非燃气电站i在电网中各个电站中的序号，

为

中的第i^ps个元素取值区间的下限值，

为

中的第i^ps个元素取值区间的上限值；

(3-18)建立考虑风电机组有功功率变化的燃气电站h的有功功率变化量与耗气量变化量之间的约束如下：

式中，

为燃气电站h有功功率变化量引起的耗气量变化量，

的取值区间为

为

取值区间的下限值，

为

取值区间的上限值，

和

计算公式如下：

(4)建立天然气网约束条件，包括以下步骤：

(4-1)建立天然气网节点的天然气流量平衡约束如下：

式中，r为天然气网中的节点编号，R为天然气网中的节点数量；s为天然气网中天然气井的编号，G_s为天然气井s的出气流量，为待求变量，

为天然气网中所有与节点r相连的天然气井的出气流量之和；t为天然气网中居民用气负荷的编号，

为居民用气负荷t的用气量，为已知量，由天然气网调度给定，

为天然气网中所有与节点r相连的居民用气负荷的用气量；

为天然气网中所有与节点r相连的燃气电站耗气量之和，为待求变量；gf_ur为天然气网中节点u和节点r之间管道的天然气流量，为待求变量，规定天然气由节点u流向气点r时gf_ur取正值，由节点r流向节点u时gf_ur取负值，

为天然气网中所有与节点r相连的节点流入节点r的天然气流量；

(4-2)建立天然气网中节点压力的上限约束和下限约束如下：

式中，

和

分别表示天然气网中节点r的压力下限和上限，由天然气网调度给定；

(4-3)建立天然气网中天然气流量和压力之间的关系约束如下：

式中，ω_u和ω_r分别为天然气网中节点u和节点r的压力，sgn(ω_u,ω_r)为关于ω_u、ω_r的函数，当ω_u＞ω_r时，sgn(ω_u,ω_r)取1，当ω_u≤ω_r，sgn(ω_u,ω_r)取值为0；C_ur为节点u和节点r之间管道的韦茅斯常数，为已知量，由天然气网调度给定，由于天然气流量和压力之间关系约束中的sgn(ω_u,ω_r)的取值为一个二元变量，引入整数变量

满足以下关系式：

定义一个数学变量F_ur，

并将天然气流量和压力之间的关系约束转化为以下表达式：

式中，

和

分别为节点u压力下限和上限，由天然气网调度给定；

其中，将上述

进一步松弛为：

(4-4)建立天然气网中压力参考节点约束如下：

ω_v＝PR,v∈REF^g

式中，ω_v表示节点v的压力，PR为一个常数，由天然气网调度给定，REF^g表示天然气网的参考节点集合，由天然气网调度给定；

(4-5)建立天然气网中天然气井出气流量的上限约束和下限约束如下：

式中，S为天然气井的数量，

分别为天然气井出气流量的下限和上限，由天然气网调度给定；

(4-6)建立天然气网中管道的天然气流量的流量约束如下：

式中，

为天然气网中节点u和节点r之间管道的天然气流量的上限，由天然气网调度给定；

(4-7)定义天然气网中与天然气井、燃气电站相连的节点为注气量可变节点，记为w，并将天然气网中所有注气量可变节点的数量记为Q；

(4-8)设定天然气网中各注气量可变节点的准稳态出气流量的转移分布因子

式中，

为一个Q×1维列矢量，K_ur为一个Q×1维列矢量，K_ur由各注气量可变节点对天然气网中节点u和节点r之间管道的天然气流量gf_ur的转移分布因子组成，I_Q为Q×Q维单位矩阵，α_Q为一个Q×1维列矢量，α_Q由各个注气量可变节点承担不平衡天然气流量的承担系数组成，

为全部值都是1的一个Q×1维列矢量；

其中K_ur中的各元素表示为：

式中，k为节点u和节点r之间管道的编号，T为道路-管道关联矩阵，T为已知量，由天然气网调度给定，

为道路-管道关联矩阵T中的第q^g行、第k列的元素，q^g为注气量可变节点q在天然气网中的节点编号；

承担系数α_Q中的元素取值规则为：天然气井的承担系数α_Q大于0，燃气电站的承担系数α_Q等于0，α_Q由天然气网调度给定，而且满足以下关系式：

(4-9)将各个注气量可变节点耗气量变化区间组成的Q×1维列矢量记为

其中与燃气电站h对应的注气量可变节点所在的行取值为

其他天然气井对应的行取值为0；

(4-10)利用下式，计算天然气网中节点u和节点r之间管道的天然气流量gf_ur的变化量

式中，

的取值区间为

为

取值区间的下限值，

为

取值区间的上限值；

(4-11)建立考虑风电机组有功功率变化的天然气网中管道的天然气流量的约束如下：

(4-12)利用下式，计算各个注气量可变节点天然气流量的调节量

式中，

为一个Q×1维列矢量，

中的任一元素

的取值区间为[ΔG_q ^min,ΔG_q ^max]，ΔG_q ^min为

取值区间的下限值，ΔG_q ^max为

取值区间的上限值；

(4-13)建立考虑风电机组有功功率变化的天然气网中天然气井出气流量的上限约束和下限约束如下：

式中，s^gs为天然气井s在天然气网中所有注气量可变节点中的编号；

为

中第s^gs个元素取值区间的下限值，

为

中的第s^gs个元素取值区间的上限值；

(4-14)建立考虑风电机组有功功率变化时，燃气电站气耗量变化量

取边界值时的天然气网中节点压力安全约束，包括以下步骤：

(4-14-1)设定当燃气电站气耗量上升

时，将各个注气量可变节点耗气量变化区间组成的Q×1维列矢量记为ΔG^(0),up，其中燃气电站h对应的注气量可变节点所在的行取值

天然气井对应的行取值为0；

(4-14-2)利用下式，计算天然气网中节点u和节点r之间管道的天然气流量gf_ur的变化量

(4-14-3)定义数学变量

建立考虑风电机组有功功率变化的天然气网中节点压力安全约束如下：

式中，

和

分别为节点u和节点r在燃气电站气耗量上升

时的压力；

(4-14-4)设定燃气电站气耗量变化

时，各个注气量可变节点耗气量变化区间组成的Q×1维列矢量为ΔG^(0),down，其中燃气电站h对应的注气量可变节点所在的行取值

天然气井对应的行取值为0；

(4-14-5)计算天然气网中节点u和节点r之间管道的天然气流量gf_ur的变化量

(4-14-6)定义数学变量

建立考虑风电机组有功功率变化的天然气网中节点压力安全约束如下：

式中，

和

分别为节点u和节点r在燃气电站气耗量变化

时的压力；

(5)建立基于考虑不确定性传递的电气耦合系统分布式优化调度模型，包括以下步骤：

(5-1)设定电网向天然气网发送的协调向量包括：电网中燃气电站耗气量向量GD^ngu,p、燃气电站耗气量的变化向量最小值向量ΔGD^ngu,min和燃气电站耗气量的变化向量最大值向量ΔGD^ngu,max；其中，GD^ngu,p为一个H×1的列矢量，GD^ngu,p中任意元素的值为

h＝1,2…H；ΔGD^ngu,min为一个H×1的列矢量，ΔGD^ngu,min中任意元素的值为

h＝1,2…H；ΔGD^ngu,max为一个H×1的列矢量，ΔGD^ngu,max中任意元素的值为

h＝1,2…H；定义天然气网向电网发送的协调向量为：天然气网中燃气电站耗气量向量GD^ngu,g，GD^ngu,g为一个H×1维的列矢量，GD^ngu,g中任意元素的值为

(5-2)定义一个拉格朗日乘子列矢量λ，λ的维数为H×1，λ中任意元素值记为λ_h，h＝1,2…H；

(5-3)定义一个惩罚因子列矢量ρ，ρ的维数为H×1，ρ中任意元素值记为ρ_h，h＝1,2…H，ρ_h取值范围为0.1-10，ρ由电网调度给定；

(5-4)定义一个收敛阈值列矢量ε₁和ε₂，ε₁的维数为H×1，ε₁中任意元素值记为ε_1,h，h＝1,2…H，ε_1,h取值范围为0.001-0.1；ε₂中任意元素值记为ε_2,h，h＝1,2…H，ε_2,h取值范围为0.001-0.1；ε₁和ε₂由电网调度给定；

(5-5)电网进行初始化，设初始化迭代次数z＝0，初始化

初始化

初始化

初始化

并将初始化的GD^ngu,p,z、ΔGD^ngu,min,z、ΔGD^ngu,max,z、λ^z和ρ发送至天然气网；

(5-6)天然气网接受到电网发送的GD^ngu,p,z、ΔGD^ngu,min,z、ΔGD^ngu,max,z、λ^z和ρ后，建立天然气网优化模型，天然气网优化模型的目标函数为：

式中，GPC为天然气网运行成本，计算公式如下：

式中，PRI_s为天然气井s的单位产气成本，由天然气网调度给定；S为天然气井的数量；

天然气网优化模型的约束条件为步骤(4)建立的约束条件；

(5-7)利用内点法求解步骤(5-6)的天然气网优化模型，得到的各燃气电站的耗气量向量GD^ngu,g，GD^ngu,g的维数为H×1，GD^ngu,g中的元素数值为

并将GD^ngu,g记为GD^ngu,g,z+1，天然气网将各台燃气电站的耗气量GD^ngu,g,z+1发送至电网；

(5-8)电网接受到天然气网发送的GD^ngu,g,z+1后，建立电网优化模型，电网优化模型的目标函数为：

式中，PGC为电网运行成本，PGC计算公式如下：

式中，

为燃气电站h的运行成本；

为非燃气电站i的运行成本，I为非燃气电站的数量；

为风电机组j的弃风惩罚因子，为已知量，由电网调度给定，J为风电机组的数量；

为电负荷k的弃负荷因子，为已知量，由电网调度给定,K为电负荷的数量；

燃气电站h的运行成本

计算方法为：

式中，

和f_h ^ngu分别为燃气电站h的二次成本系数、一次成本系数、固定成本系数，由燃气电站厂商提供；

计算方法为：

式中，

和f_i ^gen分别为非燃气电站i的二次成本系数、一次成本系数、固定成本系数，由非燃气电站厂商提供；

电网优化模型的约束条件为步骤(3)建立的约束条件；

(5-9)利用内点法求解步骤(5-8)的电网优化模型，得到各台燃气电站的耗气量向量GD^ngu,p，将耗气量向量GD^ngu,p记为GD^ngu,p,z+1，得到燃气电站耗气量的变化向量的最小值向量ΔGD^ngu,min，将最小值向量ΔGD^ngu,min记为ΔGD^ngu,min,z+1，得到燃气电站耗气量的变化向量最大值向量ΔGD^ngu,max，将最大值向量ΔGD^ngu,max记为ΔGD^ngu,max,z+1；

(5-10)电网对运算结果进行判断，若满足：

且

则进行步骤(6)；

若满足

或满足

则按下式更新拉格朗日乘子：

电网将GD^ngu,p,z+1、ΔGD^ngu,min,z+1、ΔGD^ngu,max,z+1、λ^z+1传递给天然气网，并令z＝z+1，返回步骤(5-6)；

(6)求解步骤(5)的基于考虑不确定性传递的电气耦合系统分布式优化调度模型，得到电网和天然气网的待求变量取值，即电网中燃气电站h的有功功率

燃气电站h耗气量

非燃气电站i的有功功率P_i ^gen、风电机组j的弃用有功功率WS_j、电负荷k的弃电有功功率LS_k、节点l和节点m之间支路的有功功率pf_lm、节点l电压相角θ_l，天然气网中天然气井s的出气流量G_s、燃气电站h耗气量

节点u和节点r之间管道的天然气流量gf_ur和节点r的压力ω_r，将上述待求变量取值作为电气耦合系统分布式优化运行的参数，实现考虑不确定性传递的电气耦合系统分布式优化调度。