CN111400894A - 一种混凝土桩复合地基稳定性计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于岩土工程技术领域，具体涉及一种混凝土桩复合地基稳定性计算方法，该方法通过A、确定路基结构尺寸；确定路基及加固材料的物理学参数；B、确定地基初始滑面位置及参数；C、确定考虑垫层拉筋效应的混凝土桩极限抗弯力矩；D、确定混凝土桩的等效抗剪力；E、采用极限平衡法分析地基加固后的稳定性。该方法考虑了垫层拉筋对复合地基中桩体变形的约束作用，能够更为准确地反映路堤下垫层拉筋对复合地基中桩体抗滑能力的贡献，具有较好的实用性和可靠性。

Description

一种混凝土桩复合地基稳定性计算方法

技术领域

本发明属于岩土工程技术领域，具体涉及一种混凝土桩复合地基稳定性计算方法。

背景技术

为满足高速铁路和高速公路路基工后沉降控制要求，我国高速铁路和高速公路路基广泛采用高强度桩和土工合成材料处理软土地基，如混凝土桩网结构复合地基。现有高强度桩复合地基稳定分析方法，即等效砂桩法、轴向力矩法、桩间土荷载法，都具有一定的局限性。

等效砂桩法将桩体等效为具有一定摩擦角的砂桩，摩擦角由桩弯曲破坏后的桩体材料摩擦系数确定，事实上，高强度混凝土桩复合地基的主导破坏模式主要由桩身抗弯拉强度控制，且桩身抗弯拉强度明显大于桩体弯曲破坏后界面摩擦强度，故计算出的地基稳定安全系数偏小。

轴向力矩法和桩间土等效荷载法的关键均在于桩土荷载分担计算，轴向力矩法以滑面位置桩体轴力产生的抗滑力矩作为稳定力矩；桩间土荷载法是扣除桩体分担的荷载，将剩下的桩间土承担荷载等效为路堤填土荷载作用于天然地基上的稳定分析方法，其实质是将路堤下桩土复合地基稳定分析转化为天然地基的稳定问题。轴向力矩法和桩间土荷载法均未考虑垫层拉筋对桩体抗弯拉破坏能力的影响。

然而，即使采用高强度桩加固地基，地基失稳工程事故也是时有发生，工程实践大都沿用考虑桩体剪切破坏模式和散体桩复合地基稳定分析方法，高估了其稳定性。现有稳定性分析方法无法准确计算混凝土桩复合地基稳定性。

发明内容

本发明的目的在于：针对现有的稳定性分析方法无法准确计算混凝土桩复合地基稳定性的问题，提供一种混凝土桩复合地基稳定性计算方法。本方法基于混凝土桩体的弯折破坏模式，更适用于混凝土桩复合地基稳定性计算，计算结果的可靠性明显增加。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种混凝土桩复合地基稳定性计算方法，包括如下步骤：

A、确定路基结构尺寸；确定混凝土桩布置形式、桩间距；确定路基及加固材料的物理学参数

B、确定地基初始滑面位置及参数

采用极限平衡法分析地基加固前的稳定性，计算地基初始稳定安全系数K₀及地基初始滑面圆心O₀和地基初始滑面半径R₀；

C、确定考虑垫层拉筋效应的混凝土桩极限抗弯力矩

计算混凝土桩相对于滑面位置的极限抗弯力矩M_ui；计算公式如下：

式中，γ为混凝土桩的截面抵抗矩塑性影响系数；W为桩身截面的抗弯模量，f_tk为桩体的极限抗拉强度，T为垫层拉筋拉伸强度，X为滑面与垫层筋带相交处至地基滑动侧路堤坡脚水平距离，s为桩间距，l_i为滑面与桩体相交处至桩顶的深度；i为桩编号；n为迭代次数，取值范围为大于0的自然数；

D、确定混凝土桩的等效抗剪力

确定桩体与滑面相交处的切线与水平面夹角α_i，计算滑面范围的混凝土桩在滑面位置的等效抗剪力P_in；计算公式如下：

式中，α_i为桩体与滑面相交处的切线与水平面夹角；

E、确定混凝土桩复合地基的稳定安全系数

地基初始滑面范围内的混凝土桩等效抗剪力为P_i1，滑面范围外的混凝土桩等效抗剪力为0；采用极限平衡法分析地基加固后的稳定性，获得地基第一代稳定安全系数K₁及第一代滑面圆心O₁和第一代滑面半径R₁；

获得迭代的K_n，O_n和R_n，计算迭代的X_n，重复步骤C、D，获得迭代的P_in值，然后根据极限平衡法计算获得迭代的K_n值；

根据所使用的极限平衡法中的判定标准，确定混凝土复合地基的稳定安全系数F_s。混凝土复合地基的稳定安全系数F_s为满足判定标准的最后一次迭代的K_n的值。

例如计算第二代参数时，根据确定的第一代滑面圆心O₁和第一代滑面半径R₁确定X₁，根据步骤C公式计算M_ui2的值；然后根据步骤D的公式计算P_i2的值；根据P_i2的值，利用极限平衡法，获得地基第二代稳定安全系数K₂及第一代滑面圆心O₂和第一代滑面半径R₂；

混凝土桩复合地基稳定安全系数F_s大于或等于地基稳定安全系数控制值[K]，地基处于安全状态；混凝土桩复合地基稳定安全系数F_s小于地基稳定安全系数控制值[K]，地基稳定性不足，需进行加固处理。

本发明的力学原理是：路堤荷载作用下高强度桩复合地基产生竖向沉降的同时也会产生水平位移，设置于路堤底部的垫层拉筋具有较高的刚度，对桩顶的变形存在约束效应，垫层拉筋产生的附加拉力可以提高桩身抗弯能力，从而增强路基结构整体稳定性。通过上述方法，在混凝土桩复合地基稳定性计算时，将垫层拉筋效应考虑到计算过程中，计算结果的可靠性明显增加。

以坡脚处垫层拉筋拉力为0线性增加至筋带与滑动面相交处的垫层拉筋强度T，单根桩顶承受的垫层拉筋约束力ΔT为：

由垫层拉筋约束作用增加的相对于滑面位置的桩身抗弯力矩M_T为：

混凝土桩的极限抗弯力矩M_μi由混凝土材料弯拉强度控制的抗弯力矩M_u0＝γWf_tk和垫层拉筋效应产生的抗弯力矩M_T组成。

式中，γ为混凝土桩的截面抵抗矩塑性影响系数；W为桩身截面的抗弯模量，f_tk为桩体的极限抗拉强度，T为垫层拉筋拉伸强度，X为滑面与垫层筋带相交处至地基滑动侧路堤坡脚水平距离，s为桩间距，l_i为滑面与桩体相交处至桩顶的深度，d为桩径，i为桩编号。

迭代的混凝土桩的极限抗弯力矩M_μin的计算公式如下，

式中n为迭代次数，取值范围为大于0的自然数。

作为本发明的优选方案，所述混凝土桩为圆形截面，所述混凝土桩的直径d≥400mm；

步骤D中计算混凝土桩相对于滑面位置的极限抗弯力矩M_ui；计算公式如下：

式中，d为桩径。

混凝土桩为圆形截面且直径大于或等于400mm时，可根据GB50010-2010

《混凝土结构设计规范》的要求对混凝土桩的截面抵抗矩塑性影响系数γ进行赋值简化，简化后的公式如下：

作为本发明的优选方案，所述极限平衡法为费伦纽斯法、毕肖普法、泰勒法、简布法、摩根斯顿-普赖斯法、斯潘塞法、萨尔玛法、楔形体法、平面直线法、传递系数法,以及贝克-加伯临界滑面法中的一种。

极限平衡法是根据静力平衡原理分析边坡各种破坏模式下的受力状态，以边坡滑体上的抗滑力和下滑力之间的关系来评价边坡的稳定性。

工程中常用的分析方法有：费伦纽斯(Fellenius)法、毕肖普(Bishop)法、泰勒(Taylor)法、简布(Janbu)法、摩根斯顿-普赖斯(Morgenstern-Price)法、斯潘塞(Spencer)法、萨尔玛(Sarma)法、楔形体法、平面直线法、传递系数法,以及贝克-加伯(Baker-Garber)临界滑面法等。

在计算上述迭代的K_n，O_n和R_n时，选用同一种计算方法，即在计算过程中不能更换选用的计算方法。当用费伦纽斯(Fellenius)法计算了K₀，O₀和R₀，在后续计算K_n，O_n和R_n时，也同样使用费伦纽斯(Fellenius)法，而不得采用其他方法。

作为本发明的优选方案，当使用费伦纽斯法时，判定标准为直至获得两次迭代的稳定安全系数∣K_n-K_n-1∣≤精度要求值，Fs＝K_n。

当使用费伦纽斯(Fellenius)法获得迭代的K_n，O_n和R_n时，首先计算迭代的X_n，重复步骤C、D，获得迭代的P_in值，然后根据极限平衡法计算获得迭代的K_n值，根据费伦纽斯(Fellenius)法的判定标准，直至相邻两次迭代的稳定安全系数K_n之差∣K_n-K_n-1∣≤精度要求值，混凝土桩复合地基的稳定安全系数Fs＝K_n。

作为本发明的优选方案，当使用费伦纽斯法时，所述精度要求值为0.01。即在步骤E中，迭代直至相邻两次迭代的稳定安全系数K_n之差∣K_n-K_n-1∣≤0.01，混凝土桩复合地基的稳定安全系数F_s＝K_n。

作为本发明的优选方案，步骤A中，两侧路基结构尺寸包括获得路基面宽度w、路堤高度h及边坡坡率1:n、桩长L。上述参数为地基的基本参数，用于计算地基稳定安全系数K及地基滑面圆心O和地基滑面半径R；

作为本发明的优选方案，步骤A中，所述物理学参数包括路堤填土重度γ_e、填土强度指标黏聚力c_e、填土内摩擦角

地基土重度γ_s、地基土强度指标黏聚力c_s、地基土内摩擦角

混凝土桩材料轴心抗拉强度标准值f_tk、垫层拉筋强度T。上述参数为地基的基本参数，用于计算地基稳定安全系数K及地基滑面圆心O和地基滑面半径R；

作为本发明的优选方案，所述混凝土桩布置形式为正方形或三角形布置。

作为本发明的优选方案，当路基为高速铁路路基时，所述垫层拉筋强度T为土工格栅横向2％伸长率时的拉伸强度；当路基为其他路基时，所述垫层拉筋强度T为土工格栅横向5％伸长率时的拉伸强度。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

1、本发明提出的一种混凝土桩复合地基稳定性计算方法，考虑了垫层拉筋对复合地基中桩体变形的约束作用，进而提高了混凝土桩的抗弯折破坏能力，能够更为准确地反映路堤下垫层拉筋对复合地基中桩体抗滑能力的贡献，具有较好的实用性和可靠性。

2、本发明提出的一种混凝土桩复合地基稳定性计算方法，充分考虑混凝土桩的形状及长度等特点，将计算公式进行简化处理，具有参数易取、操作简单、计算结果可靠的特点。该混凝土桩复合地基的稳定性计算方法具有一定的工程指导意义。

3、本发明提出的一种混凝土桩复合地基稳定性计算方法，为高速铁路和高速公路中高强度桩复合地基稳定性评价提供一种新方法。

附图说明

图1是本发明中路堤地基参数及垫层拉筋拉力分析模式图。

图2是本发明实施例中路堤地基结构剖面图。

图3是本发明实施例1中迭代次数和稳定安全系数关系图。

图标：1-路堤；2-地基土层；3-混凝土桩；4-砂石垫层；5-垫层拉筋；

101-设置土工格栅工况用本申请方法计算的稳定安全系数；

102-设置土工格栅工况用等效砂桩法计算的稳定安全系数；

103-未加垫层拉筋用本申请方法计算的稳定安全系数。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明作详细的说明。

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例1

如图1和图2所示，按照如下方法计算未加垫层拉筋的工况和设置土工格栅加固的工况两种条件下的地基稳定性。极限平衡法计算所使用软件为边坡稳定性分析软件Rocscienceslide。

A、确定路基结构尺寸如下：

路堤顶面路基面宽度w＝20m，路堤高度h＝5m，边坡坡率1:2，以无垫层拉筋和设置2层土工格栅加固的工况进行分析。

确定混凝土桩布置形式、桩间距如下：

地基采用直径为0.5m的C30混凝土圆桩加固，桩长L＝17m，正方形布置且桩间距s＝2.0m，桩端嵌入砂土层深度2.0m；土工格栅采用双向经编涤纶土工格栅，纵横向2％伸长率时的拉伸强度≥35kN/m，纵横向5％伸长率时的拉伸强度≥70kN/m，两层层土工格栅的强度T＝140kN/m。地基黏土层厚20m。

路基及加固材料的物理学参数如下：

路堤填土重度γ_e＝18kN/m³，填土黏聚力c_e＝10kPa，填土内摩擦角

地基黏土土重度γ_s1＝16kN/m³，地基黏土强度指标黏聚力c_s1＝15kPa，地基黏土内摩擦角

根据《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010)第4.1.3条：C30混凝土材料轴心抗拉强度标准值为2.01MPa。混凝土桩轴心抗拉强度标准值按照上述标准执行，即f_tk＝2.01MPa，混凝土的容重为25kN/m³。

混凝土桩的截面为圆形，混凝土桩的长度为17m，直径大于400mm。按照如下方法进行计算：

B、确定地基初始滑面位置及参数

采用极限平衡法中的瑞士分析地基加固前的稳定性，计算地基初始稳定安全系数K₀及地基初始滑面圆心O₀和地基初始滑面半径R₀；

C、确定考虑垫层拉筋效应的混凝土桩极限抗弯力矩

计算混凝土桩相对于滑面位置的极限抗弯力矩M_ui；计算公式如下：

式中，γ为混凝土桩的截面抵抗矩塑性影响系数；W为桩身截面的抗弯模量，f_tk为桩体的极限抗拉强度，T为垫层拉筋拉伸强度，X为滑面与垫层筋带相交处至地基滑动侧路堤坡脚水平距离，s为桩间距，l_i为滑面与桩体相交处至桩顶的深度，d为桩径，i为桩编号；n为迭代次数，取值范围为大于0的自然数。

D、确定混凝土桩的等效抗剪力

确定桩体与滑面相交处的切线与水平面夹角α_i，计算滑面范围的混凝土桩在滑面位置的等效抗剪力P_in；计算公式如下：

式中，α_i为桩体与滑面相交处的切线与水平面夹角；

E、确定混凝土桩复合地基的稳定安全系数

地基初始滑面范围内的混凝土桩等效抗剪力为P_i，滑面范围外的混凝土桩等效抗剪力P_i为0；采用极限平衡法分析地基加固后的稳定性，获得地基稳定安全系数K₁及相应的滑面圆心O₁和半径R₁；

根据确定的第一代滑面圆心O₁和第一代滑面半径R₁确定X₁，根据步骤C公式计算M_ui2的值；然后根据步骤D的公式计算P_i2的值；根据P_i2的值，利用极限平衡法，获得地基第二代稳定安全系数K₂及第一代滑面圆心O₂和第一代滑面半径R₂；

采用极限平衡法中的费伦纽斯(Fellenius)法，获得迭代的K_n，O_n和R_n；计算迭代的X_n，重复步骤C、D，获得迭代的K_n值，直至相邻两次迭代的稳定安全系数K_n之差∣K_n-K_n-1∣≤0.001，混凝土桩复合地基的稳定安全系数F_s＝K_n。

如图3所示，经迭代计算后路堤稳定安全系数F_s变化如下，可以看出，未设置垫层拉筋的工况第6次迭代和第7次迭代的安全系数之差小于0.01，故取第7次迭代结果F_S＝1.160作为未设垫层拉筋工况的路堤稳定安全系数；设置两层垫层拉筋工况第5次迭代和第6次迭代的安全系数之差小于0.01，所以取第6次迭代结果F_S＝1.662作为设置水平土工格栅工况的路堤稳定安全系数。

根据《铁路工程地基处理技术规程》(TB10106-2010)第3.2.4条，当列车设计行车速度在120≤v≤160km/h范围时，运营期间地基稳定安全系数控制值[K]为1.25。由上述分析结果可知，未设垫层拉筋工况的地基稳定安全系数为1.160，小于地基稳定安全系数控制值[K]，需要进行加固处理；而对于设置垫层拉筋的工况，采用本申请的方法算得的地基稳定安全系数为1.662，大于地基稳定安全系数控制值[K]，地基处于安全状态。

对比例1

采用现有的等效砂桩法，计算实施例1中设置土工格栅加固的工况的路堤稳定安全系数，计算结果为F_s＝1.257。对比现有的稳定分析方法和本申请的方法，可知等效砂桩法由于没有考虑混凝土桩真实破坏模式导致计算结果偏于保守，工程设计的安全储备过高，不利于提高工程建设的经济效益。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种混凝土桩复合地基稳定性计算方法，其特征在于，包括以下步骤，

A、确定路基结构尺寸；确定混凝土桩布置形式、桩间距；确定路基及加固材料的物理学参数；

B、确定地基初始滑面位置及参数；

采用极限平衡法分析地基加固前的稳定性，计算地基初始稳定安全系数K₀及地基初始滑面圆心O₀和地基初始滑面半径R₀；

C、确定考虑垫层拉筋效应的混凝土桩极限抗弯力矩；

计算混凝土桩相对于滑面位置的极限抗弯力矩M_ui；计算公式如下：

式中，γ为混凝土桩的截面抵抗矩塑性影响系数；W为桩身截面的抗弯模量，f_tk为桩体的极限抗拉强度，T为垫层拉筋拉伸强度，X为滑面与垫层筋带相交处至地基滑动侧路堤坡脚水平距离，s为桩间距，l_i为滑面与桩体相交处至桩顶的深度；i为桩编号；n为迭代次数，取值范围为大于0的自然数；

D、确定混凝土桩的等效抗剪力；

计算滑面范围的混凝土桩在滑面位置的等效抗剪力P_in；计算公式如下：

式中，α_i为桩体与滑面相交处的切线与水平面夹角；

E、确定混凝土桩复合地基的稳定安全系数；

地基初始滑面范围内的混凝土桩等效抗剪力为P_i1，滑面范围外的混凝土桩等效抗剪力为0；采用极限平衡法分析地基加固后的稳定性，获得地基第一代稳定安全系数K₁及第一代滑面圆心O₁和第一代滑面半径R₁；

获得迭代的K_n，O_n和R_n，计算迭代的X_n，重复步骤C、D，获得迭代的P_in值，然后根据极限平衡法计算获得迭代的稳定安全系数K_n值；

根据所使用的极限平衡法中的判定标准，确定混凝土复合地基的稳定安全系数F_s。

2.根据权利要求1所述的混凝土桩复合地基稳定性计算方法，其特征在于，所述混凝土桩的截面为圆形，所述混凝土桩的直径d≥400mm；步骤C中计算混凝土桩相对于滑面位置的极限抗弯力矩M_ui；计算公式如下：

式中，d为桩径。

3.根据权利要求1所述的混凝土桩复合地基稳定性计算方法，其特征在于，所述极限平衡法为费伦纽斯法、毕肖普法、泰勒法、简布法、摩根斯顿-普赖斯法、斯潘塞法、萨尔玛法、楔形体法、平面直线法、传递系数法,以及贝克-加伯临界滑面法中的一种。

4.根据权利要求3所述的混凝土桩复合地基稳定性计算方法，其特征在于，当使用费伦纽斯法时，判定标准为直至获得两次迭代的稳定安全系数∣K_n-K_n-1∣≤精度要求值，Fs＝K_n。

5.根据权利要求4所述的混凝土桩复合地基稳定性计算方法，其特征在于，所述精度要求值为0.01。

6.根据权利要求1-5任一所述的混凝土桩复合地基稳定性计算方法，其特征在于，步骤A中，两侧路基结构尺寸包括获得路基面宽度w、路堤高度h及边坡坡率1:n、桩长L。

7.根据权利要求1-5任一所述的混凝土桩复合地基稳定性计算方法，其特征在于，步骤A中，所述物理学参数包括路堤填土重度γ_e、填土强度指标黏聚力c_e、填土内摩擦角

地基土重度γ_s、地基土强度指标黏聚力c_s、地基土内摩擦角

混凝土桩材料轴心抗拉强度标准值f_tk、垫层拉筋强度T。

8.根据权利要求1-5任一所述的混凝土桩复合地基稳定性计算方法，其特征在于，所述混凝土桩布置形式为正方形或三角形布置。

9.根据权利要求1-5任一所述的混凝土桩复合地基稳定性计算方法，其特征在于，当路基为高速铁路路基时，所述垫层拉筋强度T为土工格栅横向2％伸长率时的拉伸强度；当路基为其他路基时，所述垫层拉筋强度T为土工格栅横向5％伸长率时的拉伸强度。

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