CN111400641B - 一种含蓄热式电采暖的综合能源系统日前优化调度方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种含蓄热式电采暖的综合能源系统日前优化调度方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1、根据蓄热式电采暖的收益与运行特点，提出电网互动层面上含蓄热式电采暖的综合能源系统运行优化目标函数，确立蓄热式电采暖的综合能源系统运行优化目标函数及其约束条件；步骤2、根据模型特点采用单纯形算法对步骤1的蓄热式电采暖的综合能源系统运行优化目标函数进行求解，进而得到该系统的计划电热负荷平衡调度曲线和各类采暖及储能设备的逐时运行出力。本发明可以有效降低对电网的负荷冲击，减小电网峰谷差，提升电采暖设备的使用效率，大幅降低用户采暖的运行费用。
Description
技术领域
本发明属于冷热电综合能源系统运行调度技术领域，涉及综合能源系统日前优化调度方法，尤其是一种含蓄热式电采暖的综合能源系统日前优化调度方法。
背景技术
电采暖是北欧国家通常使用的供暖方法，电采暖设备维护和使用较为简单，通过控制电采暖系统的温控器，将温度准确地保持在所设定的温度达到采暖的目的。蓄热式电采暖的国际市场消费主要分布在美洲、欧洲和亚洲，且基本形成三足鼎立的局面。近年来，全球蓄热式电采暖市场一直保持稳定增长趋势。
随着以天津为代表的华北地区“煤改电”工程大规模推广，各类电采暖设备的应用暴露出诸多问题，如：“煤改电”负荷投入使电网峰谷差增加、在用电高峰期配电网末端电压过低、电采暖设备使用率偏低、运营成本普遍较高等。蓄热式电采暖作为优质的可中断、可调节负荷资源，对于解决清洁供暖的可靠性、经济性等上述问题具有资源优势。
目前，国内外已有相关学者对蓄热式电采暖系统的运行进行了相关研究。大连理工大学吕泉、刘永成等学者研究了蓄热电锅炉方案在解决新能源消纳方面的应用问题，对比了固定时段运行策略与灵活协调运行策略两种运行方式在对新能源消纳方面的效果，东北电力大学李国庆等学者则将电化学储能也纳入综合能源系统内，将其与蓄热电锅炉一起考虑，以消纳风电和设备调节次数最小为目标提出了频繁弃风区域的新能源就地消纳方案。Mehleri,E.D,Sarimveis,H等人研究了小型社区级的供热和供电需求平衡模型，模型中包括集中电网和多类微型热电联产单元，以及辅助供能的燃气锅炉，应用混合整数线性规划方法对模型进行求解，其研究的特点在于考虑了管道中的能源损耗。东南大学徐青山等学者研究了各类供热和发电设备的运行效率和供热设备运行状态、储能运行功率之间的对应关系，并探讨了用户侧不同热电负荷需求下的含蓄热电采暖系统的综合能源网络最优调度问题。
电能的特点是易传输不易存储，热能的特点是易存储不易传输，这促使了城市中心用户侧蓄热式电采暖的迅速发展。与此同时，针对能源利用效果的多层面分析也日渐发展，目前普遍从经济效益，能源节约效益，环境效益三个方面对混合能源系统运行进行分析，力求全面、准确地计算出能源优化利用的综合效益。在上述基础上，有学者基于多样化目标分析能源优化诸多解耦效益如供电公司收益、用户收益和减排收益等，根据所计算出的解耦效益选择合适的权重比计算得到最终的综合效益。
蓄热式电采暖负荷变化及用户响应情况的实时性、综合能源系统内用能及储能设备的多样性、各类设备运行的灵活性和热电负荷的耦合共同导致了模型中变量众多，这对模型求解的算法提出了很高的要求。P Gabrielli,M Gazzani等学者研究了含电采暖系统的综合能源线性集成优化数学模型，并给出了新的混合整数线性求解方法，策略能够正确调整热储能功率的大小并长期有效运行，但是模型每次求解的精确程度还有待完善。DiSomma M等学者研究了具有多种能量装置，如蓄热电采暖、热电联产和PV的用户级综合能源供能系统优化问题，通过对总年度成本和各级能源利用效率进行加权，将多目标优化问题分支切割，最后采用混合整型多级目标规划算法对模型进行求解，并将算法应用于算例中得到系统的最优运行策略。
综上所述，随着人们对蓄热式电采暖系统的重视和电采暖相关技术的发展，蓄热式电采暖负荷的控制优化研究也越来越深入和完善。当前，国内外对于电采暖负荷特性分析已经较多，但鲜有从支撑电网和需求响应的角度来研究蓄热式电采暖负荷控制技术，前述研究往往针对电采暖设备的本体模型研究展开，调控也仅限于对蓄热式电采暖系统局限就地控制，而不考虑与电网的互动因素，同时，蓄热式电采暖也存在设备配置方案不成熟、互动方式与互动机制不完善等现实问题。导致整个采暖系统运行效率低下，运行费用高，设备利用率不足，能源浪费多等不良后果；
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种含蓄热式电采暖的综合能源系统日前优化调度方法，能够综合考虑电网的互动因素、促进可再生能源消纳和降低电网峰谷差。
本发明解决其现实问题是采取以下技术方案实现的：
一种含蓄热式电采暖的综合能源系统日前优化调度方法，包括以下步骤：
步骤1、根据蓄热式电采暖的收益与运行特点，提出电网互动层面上含蓄热式电采暖的综合能源系统运行优化目标函数，确立蓄热式电采暖的综合能源系统运行优化目标函数及其约束条件；
步骤2、根据模型特点采用单纯形算法对步骤1的蓄热式电采暖的综合能源系统运行优化目标函数进行求解，进而得到该系统的计划电热负荷平衡调度曲线和各类采暖及储能设备的逐时运行出力。
而且，所述步骤1的建立蓄热式电采暖的综合能源系统运行优化目标函数为：
min price＝min(priGrid-prifuel+primaintain-priallow) (1)
上式中：priGrid为系统的购电费用；prifuel为系统的清洁能源取暖补贴；primaintain为蓄热电采暖系统运行维护费用；priallow为系统的蓄热电采暖系统调峰辅助服务收益；
其中，蓄热电采暖系统的购电成本函数计算公式如下：
式中,是逐时电价；/>是蓄热电采暖系统的逐时购电值；
其中，蓄热电采暖系统清洁能源取暖补贴函数计算公式如下：
式中，fnboileri为第i个蓄热电采暖系统关于用电总量和政府补贴政策的函数，单位以kW计算；PGridi为第i个蓄热电采暖系统的电功率输出，单位是kW；是对第i个蓄热电采暖系统的补贴价格，单位为元/kW。
其中，蓄热电采暖系统运行维护费用函数计算公式如下：
式中，pmsstor为蓄热电采暖设备储能部分的单位功率运行维护成本；pmGrid为蓄热电采暖设备电热转换部分的单位功率运行维护成本；和/>分别为蓄热电采暖设备储能部分的充放热功率，单位是kW；/>为蓄热电采暖设备电热转换部分的运行功率，单位是kW；
其中，蓄热电采暖系统的调峰辅助服务收益函数计算公式如下：
式中,j和k为电网规定的辅助调峰时段，是逐时辅助调峰补贴电价；/>是蓄热电采暖系统的逐时购电值；
而且，所述步骤1的确立蓄热式电采暖的综合能源系统运行优化目标函数的约束条件为：
(1)接入容量约束
蓄热式电采暖用户接入容量约束：
Pi t≤Pi max\*MERGEFORMAT(6)
式中，Pi t是t时刻蓄热式电采暖系统用户与配网馈线的功率交换值；Pi max为蓄热式电采暖接入用户馈线连接配变最大负荷允许容量；
(2)蓄热式电采暖用户负荷平衡约束
用户电功率平衡约束条件计算公式如下：
式中，是蓄热式电采暖系统的购电功率；/>为用户的其他电负荷值；/>为用户的分布式电源发电功率；Pi t为蓄热式电采暖接入用户的对电网净负荷。
用户的总热功率平衡约束条件如下：
式中，Pabs(t)为蓄热部分的蓄能功率，Prelea(t)为蓄热部分的放能功率；ηabs蓄热部分的蓄能效率，ηrelea为蓄能部分的放能效率；和/>分别为蓄热式电采暖用户的逐时空间热负荷和热水负荷。
(3)蓄热式电采暖蓄能装置的动态数学模型约束：
式中，Sstor(t)为蓄热部分在t时段储存的热量；Δt为模型中的调度周期时间间隔；μ为蓄热装置向周围环境热传导导致能量散失的损耗系数。
蓄热式电采暖本体的运行约束中，对于电采暖的电热转换设备部分：
式中，ηaux为蓄热式电采暖设备的制热效率能效系数COP，或根据厂家技术手册拟合成为电功率和产热的多项式曲线函数，为蓄热式电采暖最大运行功率。
对于电采暖的蓄热储能设备部分：
式中,和/>为储热设备输入和输出功率极限，/>为储热设备的荷热状态。
而且，所述步骤2的具体方法为：
将含蓄热式电采暖的综合能源系统运行优化调度模型化为求解的标准形式，进而得到该系统的计划电热负荷平衡调度曲线和各类采暖及储能设备的逐时运行出力：
式中：优化变量x为n维变量，包括蓄热电采暖系统的各个时刻运行功率、辅助供热设备(燃气锅炉)的各个时刻运行功率、蓄热电采暖系统蓄热部分的各个时刻运行功率、蓄热部分的储热状态以及从配网公共母线处的购电量；f(x)为模型优化目标函数；A为模型中各个运行变量的线性不等式约束系数矩阵；b为模型中各个运行变量的线性不等式约束列向量；Aeq为模型中各个运行变量的线性等式约束系数矩阵；beq为模型中各个运行变量的线性等式约束列向量；ub和lb和分别为优化变量x的上下限列向量。
本发明的优点和有益效果：
1、本发明公开了一种含蓄热式电采暖的综合能源系统日前优化调度方法，首先分析了蓄热式电采暖的各项收益与运行特点，在此基础上提出了电网互动层面上含蓄热式电采暖的综合能源系统运行优化目标，优化目标包括系统购电费用、清洁能源取暖补贴、蓄热电采暖系统运行维护费用和蓄热电采暖系统调峰辅助服务收益；随后建立了含蓄热式电采暖的综合能源系统运行优化调度模型，根据模型特点采用单纯形算法对优化调度模型进行求解。最后，以天津某集中供能园区的典型综合能源系统为例，通过实例验证了本发明所提调度策略的有效性，本发明可以为开展蓄热式电采暖系统优化运行与和电网友好互动示范应用提供相关支撑。
2、本发明充分考虑含蓄热式电采暖的综合能源系统优化运行在节能减排、降低运行费用和降低电网峰谷差等多方面的重要意义，建立含蓄热式电采暖的综合能源系统运行优化调度模型，通过对蓄热式电采暖的运行情况进行优化，可以有效降低对电网的负荷冲击，减小电网峰谷差，提升电采暖设备的使用效率，大幅降低用户采暖的运行费用。本发明的调度方法可为蓄热式电采暖用户参与和电网互动、促进可再生能源消纳、提升采暖系统经济运行水平、降低电网峰谷差和促进蓄热式电采暖系统推广等方面提供一种切实有效的运行方案。
附图说明
图1为本发明的具体实施方式中典型集中供能园区的综合能源系统日电热负荷预测曲线图；
图2为本发明的具体实施方式中系统日前优化调度电负荷平衡曲线图；
图3为本发明的具体实施方式中系统日前优化调度空间热负荷平衡曲线图；
图4为本发明的具体实施方式中系统日前优化调度热水负荷平衡曲线图；
图5为本发明的具体实施方式中系统日前优化调度蓄热电采暖储能部分运行状态图；
图6为本发明的具体实施方式中系统不同运行方式下与联络母线功率交换曲线图；
图7为本发明的具体实施方式中系统不同运行策略下运行费用对比示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明实施例作进一步详述：
一种含蓄热式电采暖的综合能源系统日前优化调度方法，包括以下步骤：
步骤1、根据蓄热式电采暖的收益与运行特点，提出电网互动层面上含蓄热式电采暖的综合能源系统运行优化目标函数，确立蓄热式电采暖的综合能源系统运行优化目标函数和约束条件；
在本实施例中，所述蓄热式电采暖的收益与运行特点为：
在用户层面，蓄热电采暖在负荷低谷时刻蓄热，高峰时刻放热，减小峰谷负荷差，同时充分利用峰谷电价差，获取收益，提升用户的运行经济效益。
在电网和社会层面，实施电采暖替代传统燃煤锅炉取暖后可以减少硫化物和氮化物等污染物的排放，对于新能源高渗透率下的配电网，蓄热电采暖作为灵活可调的负荷资源，可以参与新能源的消纳，减少配网的弃光和弃风现象。同时，蓄热电采暖参与电网移峰填谷能够均衡区域负荷，降低电网峰谷差，获得调峰辅助服务收益，并减小电力系统的旋转备用容量，提升全社会的资源利用效率。
因此，含蓄热式电采暖的综合能源系统运行的综合效益主要体现在三方面，一是利用峰谷电价差异，使用低价谷电进行制热获取直接经济收益，二是提供调峰辅助服务，从电网获得一定的经济补偿，三是获得政府的清洁能源取暖补贴。
在本实施例中，建立蓄热式电采暖的综合能源系统运行优化目标函数，目标函数为整个系统的日运行综合效益，综合效益考虑多个因素，包括购电费用、清洁能源取暖补贴、蓄热电采暖系统运行维护费用和调峰辅助服务收益。
minprice＝min(priGrid-prifuel+primaintain-priallow) (1)
其中：priGrid为系统的购电费用；prifuel为系统的清洁能源取暖补贴；primaintain为蓄热电采暖系统运行维护费用；priallow为系统的蓄热电采暖系统调峰辅助服务收益。
1)系统购电费用
蓄热电采暖系统的购电成本函数计算公式如下：
式中,是逐时电价；/>是蓄热电采暖系统的逐时购电值。
2)清洁能源取暖补贴
蓄热电采暖系统清洁能源取暖补贴函数计算公式如下：
式中，fnboileri为第i个蓄热电采暖系统关于用电总量和政府补贴政策的函数，单位以kW计算；PGridi为第i个蓄热电采暖系统的电功率输出，单位是kW；是对第i个蓄热电采暖系统的补贴价格，单位为元/kW。
3)蓄热电采暖系统运行维护费用
蓄热电采暖系统运行维护费用函数计算公式如下：
式中，pmsstor为蓄热电采暖设备储能部分的单位功率运行维护成本；pmGrid为蓄热电采暖设备电热转换部分的单位功率运行维护成本；和/>分别为蓄热电采暖设备储能部分的充放热功率，单位是kW；/>为蓄热电采暖设备电热转换部分的运行功率，单位是kW；
4)蓄热电采暖系统调峰辅助服务收益：
蓄热电采暖系统的调峰辅助服务收益函数计算公式如下：
式中,j和k为电网规定的辅助调峰时段，是逐时辅助调峰补贴电价；/>是蓄热电采暖系统的逐时购电值；
在本实施例中，所述确立蓄热式电采暖的综合能源系统运行优化目标函数的约束条件为：
合理对蓄热电采暖系统的运行状态进行控制，可以减少蓄热电采暖系统对电网安全稳定运行带来的冲击，改进后的运行策略可以更能满足终端用户的负荷特性，增强对终端用户需求的“适应”能力。同时，通过经济手段激励用户在夜间低谷时段用电采暖替代传统采暖方式，可以有效移峰填谷提升经济效益，但在移峰填谷时要考虑电网的运行状态，不可为了经济效益而让电网在安全稳定运行边界处运行，因此需要制定蓄热式电采暖负荷优化控制的运行约束条件。
1)接入容量约束
蓄热式电采暖用户接入容量约束：
Pi t≤Pi max\*MERGEFORMAT(6)
式中，Pi t是t时刻蓄热式电采暖系统用户与配网馈线的功率交换值；Pi max为蓄热式电采暖接入用户馈线连接配变最大负荷允许容量，当蓄热式电采暖用户直接通过配变接入电网时，这是一条较为直观的约束，对蓄热式电采暖的即时运行最大功率进行了约束。
2)蓄热式电采暖用户负荷平衡约束
用户电功率平衡约束条件计算公式如下：
式中，是蓄热式电采暖系统的购电功率；/>为用户的其他电负荷值；/>为用户的分布式电源发电功率；Pi t为蓄热式电采暖接入用户的对电网净负荷。
用户的总热功率平衡约束条件如下：
式中，Pabs(t)为蓄热部分的蓄能功率，Prelea(t)为蓄热部分的放能功率；ηabs蓄热部分的蓄能效率，ηrelea为蓄能部分的放能效率；和/>分别为蓄热式电采暖用户的逐时空间热负荷和热水负荷。
蓄热式电采暖蓄能装置的动态数学模型约束：
式中，Sstor(t)为蓄热部分在t时段储存的热量；Δt为模型中的调度周期时间间隔；μ为蓄热装置向周围环境热传导导致能量散失的损耗系数。
蓄热式电采暖本体的运行约束中，对于电采暖的电热转换设备部分：
式中，ηaux为蓄热式电采暖设备的制热效率能效系数COP，或根据厂家技术手册拟合成为电功率和产热的多项式曲线函数，为蓄热式电采暖最大运行功率。
对于电采暖的蓄热储能设备部分：
式中,和/>为储热设备输入和输出功率极限，/>为储热设备的荷热状态。
步骤2、根据模型特点采用单纯形算法对步骤1的蓄热式电采暖的综合能源系统运行优化目标函数进行求解，求解完调度模型后能够得到该系统的计划电热负荷平衡调度曲线和各类采暖及储能设备的逐时运行出力。
含蓄热式电采暖的综合能源系统运行优化调度模型中含有大量的时序变量，若采用人工智能算法如模拟退火算法等会使得求解过程十分冗长，求解速度无法满足调度系统需要。考虑到含蓄热式电采暖的综合能源系统运行优化调度模型的优化目标和约束条件均为线性方程，该模型的求解问题是一个超平面(高维空间)的线性优化问题，单纯形算法由于在实际运行过程中的求解时间是多项式时间，具备收敛速度快和不存在陷入局部最优的优点，因此采用单纯形算法对模型进行求解，加快了模型的求解速度。
求解过程主要包括三个步骤：找到一个初始的基本可行解，不断地进行旋转(pivot)操作和直接重复旋转操作直到结果不能改进为止。
将含蓄热式电采暖的综合能源系统运行优化调度模型化为求解的标准形式，进而得到该系统的计划电热负荷平衡调度曲线和各类采暖及储能设备的逐时运行出力：
式中：优化变量x为n维变量，包括蓄热电采暖系统的各个时刻运行功率、辅助供热设备(燃气锅炉)的各个时刻运行功率、蓄热电采暖系统蓄热部分的各个时刻运行功率、蓄热部分的储热状态以及从配网公共母线处的购电量；f(x)为模型优化目标函数；A为模型中各个运行变量的线性不等式约束系数矩阵；b为模型中各个运行变量的线性不等式约束列向量；Aeq为模型中各个运行变量的线性等式约束系数矩阵；beq为模型中各个运行变量的线性等式约束列向量；ub和lb和分别为优化变量x的上下限列向量；
本发明基于Matlab环境编写了求解含蓄热式电采暖的综合能源系统运行优化调度模型的单纯形算法，实现了含蓄热式电采暖的综合能源系统运行优化调度模型求解。
在本实施例中，设定算例场景与参数，进行仿真对发明效果进行阐述。
采用一个典型的含蓄热式电采暖的冷热电综合能源系统作为实例场景，图1为天津某集中供能园区的典型综合能源系统日电热负荷预测曲线，数据采集自该园区的能源终端系统能源预测模块。
该综合能源系统所在的园区采用分时电价计价模式，具体时段和电费价格如表1所示。
表1分时电价电费及时段
同时将园区内天然气价格设定为3.82元/m3，认为其高位热值为8571kcal/Nm3，考虑燃气锅炉的运行维护费用后将气价折算为0.705元/kW h。实例中综合能源系统内的主要设备有燃气锅炉，蓄热式电采暖装置，光伏电池，该系统通过集中式电力母线购电，系统的相关参数如表2和表3所示。
表2综合能源系统内供能设备种类及参数
表3电采暖系统蓄热设备参数
通过求解含蓄热式电采暖的综合能源系统运行优化调度模型，分别给出该系统的电热负荷平衡调度曲线，日前优化调度的电负荷平衡曲线见图2。
由图2可知，该集中供能园区有两个纯电负荷高峰，分别位于10时和15时，系统在负荷低谷时刻充分利用蓄热式电采暖的优势，尽量大功率制热以满足热需求，在峰段电费时刻运行功率较低，为了满足系统热平衡而出力，整个系统与外部配网的功率交互较为平滑，对DG的利用也达到了100％。
含蓄热式电采暖的综合能源系统日前优化调度空间热负荷平衡曲线见图3。
图3中，空间热负荷曲线呈现两头高中间低的特点，该集中供能园区的空间热负荷由电采暖系统和燃气锅炉联合供给，经优化后的调度曲线中可以看出，电采暖在电价低谷时刻出力较大，由于出力功率约束，燃气锅炉无法在电价高峰时段完全满足热负荷需求，因此需要电采暖系统低功率运行以满足热负荷需要。
含蓄热式电采暖的综合能源系统日前优化调度热水负荷平衡曲线见图4。
由图4可知，园区热水负荷曲线呈现白天高，夜间低的特点，与空间热负荷形成一定互补，但热水负荷总量较空间热负荷要规模要小，约为空间热负荷的三分之一，系统通过调度蓄热电采暖的储热部分辅以电加热来满足热水平衡。经优化后的调度曲线中可以看出，电采暖系统的储热单元在夜间低谷时刻充能功率较大，吸收低谷时刻蓄热电采暖制备的热能，白天在电价高峰时刻如8-12时进行放能，在平段12-14时又进行充能，来满足下午及晚间时刻的热水负荷需要。
该集中供能园区综合能源系统的日前优化调度蓄热电采暖储能部分运行状态曲线如图5所示。
由图5可知，电采暖系统的储热单元在夜间低谷时刻充能功率较大，荷能状态呈现持续爬坡状态，直至升至90％上限，然后在第一个峰段放能，接着在电价平段充能，进而满足下午及晚间时刻的热水负荷需要，最后在夜间低谷电价时段充能，完成整个运行周期。由蓄热电采暖储能部分运行状态曲线可知，通过合理调度蓄热电采暖的制热部分和储能部分的出力功率，可以实现对热负荷的移峰填谷，降低系统运行成本。
图6给出了系统不同运行方式下与联络母线功率交换曲线，可以看出，如果选用完全用气来满足园区内的热负荷，与母线交换功率最大，峰谷差超过60％，其次是完全用电来制热，由于完全用电制热可以结合一部分电负荷和热负荷的时空互补特性，峰谷差有所降低，降为40％左右，而通过本发明所提调度方法，通过合理调度蓄热电采暖的运行功率和其储热部分的运行功率，可以实现最大程度上的电热负荷时空匹配和移峰填谷，能够将峰谷差降到25％以内，减小了冬季采暖负荷对电网的冲击。
图7给出了系统不同运行策略下的运行费用对比，系统如果采用完全通过燃气锅炉制热的运行策略，日运行费用为10930.26元；采用完全用电制热的运行策略，考虑清洁能源补贴后日运行费用为9951.03元；采用本发明结合蓄热式电采暖的运行方式，并合理对蓄热式电采暖进行运行控制，日运行费用为8981.17元，大约能够降低20％的运行成本。可以看出，通过对蓄热式电采暖系统的运行进行优化，可以有效降低系统的运行费用，并减少综合能源系统对上级配网的负荷冲击，降低电网峰谷差，实现综合能源系统的经济优化运行。
需要强调的是，本发明所述实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明包括并不限于具体实施方式中所述实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。
Claims (1)
1.一种含蓄热式电采暖的综合能源系统日前优化调度方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1、根据蓄热式电采暖的收益与运行特点，提出电网互动层面上含蓄热式电采暖的综合能源系统运行优化目标函数，确立蓄热式电采暖的综合能源系统运行优化目标函数及其约束条件；
步骤2、根据模型特点采用单纯形算法对步骤1的蓄热式电采暖的综合能源系统运行优化目标函数进行求解，进而得到该系统的计划电热负荷平衡调度曲线和各类采暖及储能设备的逐时运行出力；
所述步骤1的建立蓄热式电采暖的综合能源系统运行优化目标函数为：
min price＝min(priGrid-prifuel+primaintain-priallow) (1)
上式中：priGrid为系统的购电费用；prifuel为系统的清洁能源取暖补贴；primaintain为蓄热电采暖系统运行维护费用；priallow为系统的蓄热电采暖系统调峰辅助服务收益；
其中，蓄热电采暖系统的购电成本函数计算公式如下：
式中,是逐时电价；/>是蓄热式电采暖系统的购电功率；
其中，蓄热电采暖系统清洁能源取暖补贴函数计算公式如下：
式中，fnboileri为第i个蓄热电采暖系统关于用电总量和政府补贴政策的函数，单位以kW计算；PGridi为第i个蓄热电采暖系统的电功率输出，单位是kW；是对第i个蓄热电采暖系统的补贴价格，单位为元/kW；
其中，蓄热电采暖系统运行维护费用函数计算公式如下：
式中，pmsstor为蓄热电采暖设备储能部分的单位功率运行维护成本；pmGrid为蓄热电采暖设备电热转换部分的单位功率运行维护成本；和/>分别为蓄热电采暖设备储能部分的充放热功率，单位是kW；/>为蓄热式电采暖系统的购电功率，单位是kW；
其中，蓄热电采暖系统的调峰辅助服务收益函数计算公式如下：
式中,j和k为电网规定的辅助调峰时段，是逐时辅助调峰补贴电价；/>是蓄热式电采暖系统的购电功率；
所述步骤1的确立蓄热式电采暖的综合能源系统运行优化目标函数的约束条件为：
(1)接入容量约束
蓄热式电采暖用户接入容量约束：
Pi t≤Pi max (6)
式中，Pi t是t时刻蓄热式电采暖系统用户与配网馈线的功率交换值；Pi max为蓄热式电采暖接入用户馈线连接配变最大负荷允许容量；
(2)蓄热式电采暖用户负荷平衡约束
用户电功率平衡约束条件计算公式如下：
式中，是蓄热式电采暖系统的购电功率；/>为用户的其他电负荷值；/>为用户的分布式电源发电功率；Pi t为蓄热式电采暖接入用户的对电网净负荷；
用户的总热功率平衡约束条件如下：
式中，Pabs(t)为蓄热部分的蓄能功率，Prelea(t)为蓄热部分的放能功率；ηabs蓄热部分的蓄能效率，ηrelea为蓄能部分的放能效率；和/>分别为蓄热式电采暖用户的逐时空间热负荷和热水负荷；
(3)蓄热式电采暖蓄能装置的动态数学模型约束：
式中，Sstor(t)为蓄热部分在t时段储存的热量；Δt为模型中的调度周期时间间隔；μ为蓄热装置向周围环境热传导导致能量散失的损耗系数；
蓄热式电采暖本体的运行约束中，对于电采暖的电热转换设备部分：
式中，ηaux为蓄热式电采暖设备的制热效率能效系数COP，根据厂家技术手册拟合成为电功率和产热的多项式曲线函数，为蓄热式电采暖最大运行功率；
对于电采暖的蓄热储能设备部分：
式中,和/>为储热设备输入和输出功率极限，/>为储热设备的荷热状态；
所述步骤2的具体方法为：
将含蓄热式电采暖的综合能源系统运行优化调度模型化为求解的标准形式，进而得到该系统的计划电热负荷平衡调度曲线和各类采暖及储能设备的逐时运行出力：
式中：优化变量x为n维变量，包括蓄热电采暖系统的各个时刻运行功率、辅助供热设备的各个时刻运行功率、蓄热电采暖系统蓄热部分的各个时刻运行功率、蓄热部分的储热状态以及从配网公共母线处的购电量；f(x)为模型优化目标函数；A为模型中各个运行变量的线性不等式约束系数矩阵；b为模型中各个运行变量的线性不等式约束列向量；Aeq为模型中各个运行变量的线性等式约束系数矩阵；beq为模型中各个运行变量的线性等式约束列向量；ub和lb和分别为优化变量x的上下限列向量。
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