CN111399458A - 基于扰动抑制广义预测控制的scr脱硝系统设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于扰动抑制广义预测控制的SCR脱硝系统设计方法。本发明为解决SCR脱硝控制系统实际运行过程中调节品质差的问题，以广义预测控制为基础，结合设定值滤波器，设计了前馈强化的广义预测控制。在此基础之上，考虑对SCR催化剂性能进行慢速校正，设计新的脱硝控制策略。工程应用表明，所提脱硝控制策略的抗扰及设定值跟踪能力皆优于以PID为基础的常规脱硝控制方案，使得机组免于环保考核，长期来看机组的脱硝成本将会降低。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于扰动抑制广义预测控制的SCR脱硝系统设计方法，热能动力工程和自动控制领域。
背景技术
火电厂基本采用选择性催化还原法(selective catalytic reduction，SCR)或选择性非催化还原法(selective non-catalytic reduction，SNCR)进行烟气脱硝技术改造，以达到氮氧化物的超低排放标准。其中SCR由于相较SNCR的氨逃逸更少、脱硝效率更高，应用更为广泛。
SCR脱硝系统实际投运过程主要存在以下问题。其一，脱硝自控系统调节品质差，SCR反应器出口NOx浓度波动大，净烟气NOx浓度瞬时超标次数多；其二，为保证机组不被环保考核，运行人员常将净烟气NOx浓度控制在较低水平，意味着喷氨量经常处于过量状态，导致局部氨逃逸量过高，同时易造成空预器硫酸氢氨堵塞问题，既影响机组安全运行，又增加了环保成本。以上问题诱因主要有，其一，脱硝系统被控对象具有大迟延、大惯性、强扰动的特性，基于PID设计的常规脱硝控制系统面对此类对象，控制性能严重退化；其二，烟气在线监测系统测量相关参数存在一定时间滞后与数据失真的问题；其三，脱硝控制系统存在时变性问题，即SCR反应器中的催化剂随着时间的推移，催化性能逐渐变差。改进、优化脱硝系统控制方案极具环保意义、经济价值。
为解决SCR脱硝控制系统实际运行过程中调节品质差的问题，以广义预测控制为基础，结合设定值滤波器，设计了前馈强化的广义预测控制。在此基础之上，考虑对SCR催化剂性能进行慢速校正，设计新的脱硝控制策略。
发明内容
本发明的目的是为了解决SCR脱硝控制系统在实际运行中出现的典型问题，提供了一种基于扰动抑制广义预测控制的SCR脱硝系统设计方法，用于SCR脱硝系统的优化控制，减小SCR出口NOx浓度、净烟气NOx浓度的波动幅度，以及由此引起的燃煤机组运行环保、安全及经济方面的问题。
技术方案：本发明的一种基于扰动抑制广义预测控制的SCR脱硝系统设计方法，该方法包括如下步骤：
(1)采用控制时域内的控制序列使得广义预测控制的性能指标函数最小化，即：
式中，J为广义预测控制的性能指标，
为基于当前t时刻及以前时刻的已知数据对系统进行t+j时刻的预测值；Δu(t+j-1)为t+j-1时刻的控制增量，Δ＝1-z-1为差分算子；N1与N2分别为预测开始及结束时刻；Nu为控制时域；μ(j)与λ(j)分别是在相应时域内对将来的跟踪误差以及控制增量幅度进行惩罚的加权序列；r(t+j)为参考设定值序列，取设定点或者取从被控量的当前输出向已知参考值的经过滤波器的平滑过渡值；
(2)建立并优化被控量预测方程；
式中：
为输出预测向量，Δu为控制输入增量向量简记，Δδ为扰动增量向量简记，x为自由响应系数向量简记，Gp，Ωp，F分别为基于已知控制输入量、扰动量以及输出量对未来输出量影响贡献的多项式矩阵，Δuc，Δδc，yc分别为已知控制输入量系列、扰动量序列以及输出量序列；
(3)将步骤(2)中优化后的被控量预测方程代入步骤(1)中的性能指标函数式中，并经整理得到：
J＝ΔuT(Λ+GTG)Δu+2(GpΔuc+Fyc+ΩΔδ+ΩpΔδc-r)TGΔu+(GpΔuc+Fyc+ΩΔδ+ΩpΔδc-r)T(GpΔuc+Fyc+ΩΔδ+ΩpΔδc-r)
其中，T为矩阵转置运算符号，r＝[r(t+τ+1) r(t+τ+2) … r(t+τ+N2)]T为设定值序列，Λ为对将来的跟踪误差进行惩罚的加权对角矩阵，维数为N2×N2，对角元素为λ(j)，对于脱硝这样的单变量系统，令μ(j)为常数1，仅对λ(j)作调整，通过最小化该性能指标函数来求解优化控制输入指令序列Δu，有控制增量序列表达式：
Δu＝P-1GT(r-Fyc-GpΔuc-ΩΔδ-ΩpΔδc)
其中，P＝Λ+GTG，采用所求控制增量序列Δu中第一个元素参与控制，记矩阵P-1的第一行向量为p，则需要的控制增量值Δu(t)＝pGT(r-Fyc-GpΔuc-ΩΔδ-ΩpΔδc)；
(4)计算控制增量值Δu(t)，已知信息包括当前的参考值r(t)、输出y(t)、输入增量Δu(t)及扰动信息Δδ(t)，控制增量值Δu(t)的计算式为：
Δu(t)＝l(z)r(t)+s(z)y(t)+q(z)Δu(t)+(σp(z)+σc(z))Δδ(t)
其中，
s(z)＝-pGTF＝s1+s2z-1+…+sna+1z-na
q(z)＝-pGTGp＝q1z-1+q2z-2+…+qnb+τz-(nb+τ)
式中，l1，l2，…，
s1，s2，…，sna+1，q1，q2，…，qnb+τ为多项式系数，na，nb分别为CARIMA模型中多项式A，B的阶次，σp(z)是包含扰动的过去信息-pGTΩp的系数多项式，σc(z)是包含扰动的将来信息-pGTΩ的系数多项式，其形式由输入到输出延时τ与扰动到输出延时τD之间的大小关系确定，具体形式如下：
式中，σp1，σp2，…，
σc1，σc2，…，
为多项式系数，nc为CARIMA模型中多项式C的阶次，并根据包含扰动的过去信息-pGTΩp的系数多项式σp(z)和包含扰动的将来信息-pGTΩ的系数多项式σc(z)给出带可测扰动的广义预测控制结构图；
(5)对参考设定进行过渡处理，增加设定值滤波器，参考设定的过渡值通过采用闭环系统动态特性与期望的设定值动态过渡过程之间的计算得出：
fc+f＝1，其中f取值在0与1之间；
(6)将喷氨量与烟气量的比值设计为控制输入量，将风煤比设计为可测扰动，借鉴该BTU热值校正思想，设计催化性能校正策略，对计算得到的控制输入信号进行慢速积分修正，以应对催化剂性能逐渐减弱对脱硝控制系统造成的影响。
所述的基于扰动抑制广义预测控制的SCR脱硝系统设计方法，步骤(2)中所述的建立并优化被控量预测方程的具体方法是：
步骤(1)中所述的性能指标函数式中基于当前t时刻及以前时刻的已知数据对系统进行t+j时刻的预测值Δu(t+j-1)的计算涉及到如下受控自回归滑动平均模型(CARIMA)：
上式中，δ(t)为t时刻的可测扰动；y(t)为当前t时刻的预测输出；u(t-1)为t-1时刻的控制输入；e(t)为零均值白噪声；A，B与C分别是关于后移算子z-1的多项式；τ与τD分别是输入到输出和扰动到输出的基于采样时间的滞后步长，等式右边第二项
为可测扰动影响项，简记
为
预测方程具体如下表述：
式中，g0，…，
为输入到输出的阶跃响应系数；Ω为扰动到输出的阶跃响应系数矩阵；x1，…，
为被控系统的自由响应系数；
简记输入到输出的阶跃响应系数矩阵为G，简记输出预测向量为
简记控制输入增量向量为Δu，简记扰动增量向量为Δδ，简记自由响应系数向量为x，预测方程重新表述为以下表达式：
Δτ的正负决定扰动矩阵Ω不同的三种形式，其中Δτ＝τ-τD，具体形式为：
式中，ωi为扰动到输出的阶跃响应系数，矩阵Ω的维数为N2×N2；
自由响应系数向量x为已知输入量、已知扰动量和已知输出量对未来输出量的影响之和，故x写成x＝GpΔuc+ΩpΔδc+Fyc，其中Gp，Ωp，F分别为基于已知控制输入量、扰动量以及输出量对未来输出量影响贡献的多项式矩阵，Δuc，Δδc，yc分别为已知控制输入量系列、扰动量序列以及输出量序列，于是预测方程再次改写为：
有益效果：与现有技术相比，本发明针对脱硝系统在实际运行中出现的问题和被控对象的大迟延、大惯性、强扰动及慢时变的特性，结合设定值滤波器和催化性能校正思想，设计了基于扰动抑制广义预测控制的脱硝控制策略，既保证了脱硝控制系统的设定值跟踪能力，又实现快速扰动抑制能力。
新的脱硝控制策略提升了控制性能，使得机组免于环保考核，运行人员监盘压力减小。同时考虑到净烟气NOx浓度在实际运行过程中波动小，运行人员可以适当提高设定值，长期看喷氨总量减小，脱硝成本降低。
附图说明
图1为带有可测量扰动的广义预测控制结构图。
图2为带前馈补偿的广义预测控制结构图。
图3为改进的脱硝系统控制策略。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步的详细说明。
以下将结合具体实施例对本发明提供的技术方案进行详细说明，应理解下述具体实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。
考虑一种集成可测扰动的广义预测控制，无论预测控制结构形式如何变化，都不会影响其基本控制目标，即：广义预测控制通过采用控制时域内的控制序列使得下式的性能指标函数最小化。
式中，式中，J为广义预测控制的性能指标，
为基于当前t时刻及以前时刻的已知数据对系统进行t+j时刻的预测值；Δu(t+j-1)为t+j-1时刻的控制增量，Δ＝1-z-1为差分算子；N1与N2分别为预测开始及结束时刻；Nu为控制时域；μ(j)与λ(j)分别是在相应时域内对将来的跟踪误差以及控制增量幅度进行惩罚的加权序列；r(t+j)为参考设定值序列，可以是设定点或者是从被控量的当前输出向已知参考值的经过滤波器的平滑过渡值。
上述性能指标函数式中被控量预测值的计算涉及到如下受控自回归滑动平均模型(CARIMA)：
上式中，δ(t)为t时刻的可测扰动；y(t)为当前t时刻的预测输出；u(t-1)为t-1时刻的控制输入；e(t)为零均值白噪声；A，B与C分别是关于后移算子z-1的多项式；τ与τD分别是输入到输出和扰动到输出的基于采样时间的滞后步长，等式右边第二项
为可测扰动影响项。简记
为
预测方程具体如下表述：
式中，g0，…，
为输入到输出的阶跃响应系数；Ω为扰动到输出的阶跃响应系数矩阵；x1，…，
为被控系统的自由响应系数。
简记输入到输出的阶跃响应系数矩阵为G，简记输出预测向量为
简记控制输入增量向量为Δu，简记扰动增量向量为Δδ，简记自由响应系数向量为x，预测方程可重新表述为以下表达式：
Δτ的正负决定扰动矩阵Ω不同的三种形式，其中Δτ＝τ-τD，具体形式为：
式中，ωi为扰动到输出的阶跃响应系数，矩阵Ω的维数为N2×N2。
而x＝GpΔuc+ΩpΔδc+Fyc，其中Gp，Ωp，F分别为基于已知控制输入量、扰动量以及输出量对未来输出量影响贡献的多项式矩阵，Δuc，Δδc，yc分别为已知控制输入量系列、扰动量序列以及输出量序列。于是预测方程可再次改写为
将预测方程改写后的式子代入性能指标函数式中，并经简单整理得到
J＝ΔuT(Λ+GTG)Δu+2(GpΔuc+Fyc+ΩΔδ+ΩpΔδc-r)TGΔu+(GpΔuc+Fyc+ΩΔδ+ΩpΔδc-r)T(GpΔuc+Fyc+ΩΔδ+ΩpΔδc-r)
其中，T为矩阵转置运算符号，r＝[r(t+τ+1) r(t+τ+2) … r(t+τ+N2)]T为设定值序列，Λ为对将来的跟踪误差进行惩罚的加权对角矩阵，维数为N2×N2，对角元素为λ(j)。对于脱硝这样的单变量系统，令μ(j)为常数1，仅对λ(j)作调整。通过最小化该性能指标函数来求解优化控制输入指令序列Δu，有控制增量序列表达式：
Δu＝P-1GT(r-Fyc-GpΔuc-ΩΔδ-ΩpΔδc)
其中，P＝Λ+GTG。采用所求控制增量序列Δu中第一个元素参与控制，记矩阵P-1的第一行向量为p，则需要的控制增量值Δu(t)＝pGT(r-Fyc-GpΔuc-ΩΔδ-ΩpΔδc)。
控制增量值Δu(t)的计算式可被理解为关于算子z的系数多项式与当前已知信息的乘积，已知信息包括当前的参考值r(t)、输出y(t)、输入增量Δu(t)及扰动信息Δδ(t)，于是控制增量值Δu(t)的计算式可被整理为：
Δu(t)＝l(z)r(t)+s(z)y(t)+q(z)Δu(t)+(σp(z)+σc(z))Δδ(t)
其中，
s(z)＝-pGTF＝s1+s2z-1+…+sna+1z-na
q(z)＝-pGTGp＝q1z-1+q2z-2+…+qnb+τz-(nb+τ)
式中，l1，l2，…，
s1，s2，…，sna+1，q1，q2，…，qnb+τ为多项式系数，na，nb分别为CARIMA模型中多项式A，B的阶次。σp(z)是包含扰动的过去信息-pGTΩp的系数多项式，σc(z)是包含扰动的将来信息-pGTΩ的系数多项式，其形式由输入到输出延时τ与扰动到输出延时τD之间的大小关系确定，具体形式如下：
式中，σp1，σp2，…，
σc1，σc2，…，
为多项式系数，nc为CARIMA模型中多项式C的阶次。
σc(z)与σp(z)多项式可合并为σ＝σc(z)+σp(z)。据此可形象地给出带可测扰动的广义预测控制结构图，如图1所示。对图1进行简单的框图变换，得到如图2所示的带有前馈补偿的广义预测控制。
令λ＝0，以强化预测控制的扰动抑制性能。对参考设定进行过渡处理，增加设定值滤波器，提高前馈强化后的广义预测控制方法的设定值跟踪性能。参考设定的过渡值可通过采用闭环系统动态特性与期望的设定值动态过渡过程之间的计算得出，为简化设计，采用
fc+f＝1。其中f取值在0与1之间。
为部分弥补被控对象的非线性，将喷氨量与烟气量的比值设计为控制输入量，将风煤比设计为可测扰动。借鉴该BTU热值校正思想，设计催化性能校正策略，对计算得到的控制输入信号进行慢速积分修正，以应对催化剂性能逐渐减弱对脱硝控制系统造成的影响。改进的脱硝控制系统结构如图3所示。
图3中，PID调节器所在回路为催化性能校正回路，其中PID调节器仅保留积分作用，积分时间取10000s至15000s，输入为SCR出口NOx浓度实际值与设定值的偏差，输出范围为0.75至1.25。扰动抑制广义预测控制器所在回路为计算控制输入量的主回路。主回路计算结果经催化性能校正回路修正后，乘以烟气量即为所需喷氨量。Gp(s)为喷氨量与烟气量比例关系对SCR出口NOx浓度影响的传递函数，Gd(s)为风煤比对SCR出口NOx浓度影响的传递函数。
某电厂#2机组脱硝系统的实际传递函数模型为：
扰动抑制广义预测控制器的采样周期取1s，预测时域取100，控制时域取5，λ＝0，设定值滤波器设定为
应用新脱硝控制策略前，某电厂#2机组脱硝性能极差。负荷稳定工况下，环保测点处的净烟气NOx浓度最大为58.322mg/Nm3，最小为26.101mg/Nm3，波动幅度过大，且经常出现净烟气NOx浓度超过限值50mg/Nm3的情况。机组投用新脱硝控制系统后。在大范围变负荷的工况下，新脱硝控制系统的表现仍要明显优于稳定工况下的原脱硝控制系统。即使存在启停制粉系统等大的扰动，净烟气NOx浓度最大为48.216mg/Nm3，最小为32.684mg/Nm3，波动幅度明显减小，且不再出现净烟气NOx浓度超过限值50mg/Nm3的情况。
以上实例表明：本实施例的一种基于扰动抑制广义预测控制的SCR脱硝控制系统设计方法，能有效改善燃煤机组SCR脱硝系统的控制性能，减少控制量的波动，使得机组免于环保考核，运行人员监盘压力减小。同时考虑到净烟气NOx浓度在实际运行过程中波动小，运行人员可以适当提高设定值，长期看喷氨总量减小，脱硝成本降低。具有很高的环保和经济价值。
Claims (2)
1.一种基于扰动抑制广义预测控制的SCR脱硝系统设计方法，其特征在于：该方法包括如下步骤：
(1)采用控制时域内的控制序列使得广义预测控制的性能指标函数最小化，即：
式中，J为广义预测控制的性能指标，
为基于当前t时刻及以前时刻的已知数据对系统进行t+j时刻的预测值；Δu(t+j-1)为t+j-1时刻的控制增量，Δ＝1-z-1为差分算子；N1与N2分别为预测开始及结束时刻；Nu为控制时域；μ(j)与λ(j)分别是在相应时域内对将来的跟踪误差以及控制增量幅度进行惩罚的加权序列；r(t+j)为参考设定值序列，取设定点或者取从被控量的当前输出向已知参考值的经过滤波器的平滑过渡值；
(2)建立并优化被控量预测方程；
式中：
为输出预测向量，Δu为控制输入增量向量简记，Δδ为扰动增量向量简记，x为自由响应系数向量简记，Gp，Ωp，F分别为基于已知控制输入量、扰动量以及输出量对未来输出量影响贡献的多项式矩阵，Δuc，Δδc，yc分别为已知控制输入量系列、扰动量序列以及输出量序列；
(3)将步骤(2)中优化后的被控量预测方程代入步骤(1)中的性能指标函数式中，并经整理得到：
J＝ΔuT(Λ+GTG)Δu+2(GpΔuc+Fyc+ΩΔδ+ΩpΔδc-r)TGΔu+(GpΔuc+Fyc+ΩΔδ+ΩpΔδc-r)T(GpΔuc+Fyc+ΩΔδ+ΩpΔδc-r)
其中，T为矩阵转置运算符号，r＝[r(t+τ+1) r(t+τ+2) … r(t+τ+N2)]T为设定值序列，Λ为对将来的跟踪误差进行惩罚的加权对角矩阵，维数为N2×N2，对角元素为λ(j)，对于脱硝这样的单变量系统，令μ(j)为常数1，仅对λ(j)作调整，通过最小化该性能指标函数来求解优化控制输入指令序列Δu，有控制增量序列表达式：
Δu＝P-1GT(r-Fyc-GpΔuc-ΩΔδ-ΩpΔδc)
其中，P＝Λ+GTG，采用所求控制增量序列Δu中第一个元素参与控制，记矩阵P-1的第一行向量为p，则需要的控制增量值Δu(t)＝pGT(r-Fyc-GpΔuc-ΩΔδ-ΩpΔδc)；
(4)计算控制增量值Δu(t)，已知信息包括当前的参考值r(t)、输出y(t)、输入增量Δu(t)及扰动信息Δδ(t)，控制增量值Δu(t)的计算式为：
Δu(t)＝l(z)r(t)+s(z)y(t)+q(z)Δu(t)+(σp(z)+σc(z))Δδ(t)
其中，
s(z)＝-pGTF＝s1+s2z-1+…+sna+1z-na
q(z)＝-pGTGp＝q1z-1+q2z-2+…+qnb+τz-(nb+τ)
式中，
为多项式系数，na，nb分别为CARIMA模型中多项式A，B的阶次，σp(z)是包含扰动的过去信息-pGTΩp的系数多项式，σc(z)是包含扰动的将来信息-pGTΩ的系数多项式，其形式由输入到输出延时τ与扰动到输出延时τD之间的大小关系确定，具体形式如下：
式中，
为多项式系数，nc为CARIMA模型中多项式C的阶次，并根据包含扰动的过去信息-pGTΩp的系数多项式σp(z)和包含扰动的将来信息-pGTΩ的系数多项式σc(z)给出带可测扰动的广义预测控制结构图；
(5)对参考设定进行过渡处理，增加设定值滤波器，参考设定的过渡值通过采用闭环系统动态特性与期望的设定值动态过渡过程之间的计算得出：
其中f取值在0与1之间；
(6)将喷氨量与烟气量的比值设计为控制输入量，将风煤比设计为可测扰动，借鉴该BTU热值校正思想，设计催化性能校正策略，对计算得到的控制输入信号进行慢速积分修正，以应对催化剂性能逐渐减弱对脱硝控制系统造成的影响。
2.根据权利要求1所述的基于扰动抑制广义预测控制的SCR脱硝系统设计方法，其特征在于：步骤(2)中所述的建立并优化被控量预测方程的具体方法是：
步骤(1)中所述的性能指标函数式中基于当前t时刻及以前时刻的已知数据对系统进行t+j时刻的预测值Δu(t+j-1)的计算涉及到如下受控自回归滑动平均模型(CARIMA)：
上式中，δ(t)为t时刻的可测扰动；y(t)为当前t时刻的预测输出；u(t-1)为t-1时刻的控制输入；e(t)为零均值白噪声；A，B与C分别是关于后移算子z-1的多项式；τ与τD分别是输入到输出和扰动到输出的基于采样时间的滞后步长，等式右边第二项
为可测扰动影响项，简记
为
预测方程具体如下表述：
式中，
为输入到输出的阶跃响应系数；Ω为扰动到输出的阶跃响应系数矩阵；
为被控系统的自由响应系数；
简记输入到输出的阶跃响应系数矩阵为G，简记输出预测向量为
简记控制输入增量向量为Δu，简记扰动增量向量为Δδ，简记自由响应系数向量为x，预测方程重新表述为以下表达式：
Δτ的正负决定扰动矩阵Ω不同的三种形式，其中Δτ＝τ-τD，具体形式为：
式中，ωi为扰动到输出的阶跃响应系数，矩阵Ω的维数为N2×N2；
自由响应系数向量x为已知输入量、已知扰动量和已知输出量对未来输出量的影响之和，故x写成x＝GpΔuc+ΩpΔδc+Fyc，其中Gp，Ωp，F分别为基于已知控制输入量、扰动量以及输出量对未来输出量影响贡献的多项式矩阵，Δuc，Δδc，yc分别为已知控制输入量系列、扰动量序列以及输出量序列，于是预测方程再次改写为：
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