CN111398687A - 一种预估沥青路面介电常数的试验方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种预估沥青路面介电常数的试验方法。沥青路面是由沥青、集料、填料按照一定的比例在高温下拌和而成。为准确地评价沥青路面材料内部的病害和沥青路面个结构层的厚度，通常采用探地雷达进行探测。然而，探地雷达的图谱信号非常复杂，并且沥青路面是一种不均匀的材料，从而导致路面的介电常数求解困难，沥青路面各个反射层的厚度更是难以准确获取。本发明以AC‑13型沥青路面为试验对象，设置了不同厚度的沥青路面结构层，并利用探地雷达展开了大量的探测试验，根据雷达图谱分析了沥青路面的介电常数变化规律，提出了一种预估沥青路面介电常数试验方法。

Description

一种预估沥青路面介电常数的试验方法

技术领域

本发明属于道路工程领域，具体涉及一种预估沥青路面介电常数的试验方法。

背景技术

沥青路面是由沥青、集料、填料在高温下拌和，经碾压后成型。由于沥青混合料级配、沥青用量、长途运输、拌和碾压工艺的影响，导致沥青路面内部空隙分布不均匀，空隙率越小，介电常数越大，空隙率越打，则介电常数越小。由于沥青路面的介电常数对评价路面的均匀性和路用性能非常重要。因此，在道路工程领域，一直非常重视路面介电常数的求解。传统的沥青路面介电常数求解方法包括，直接取芯法、振幅全反射法，但各个方法在计算原理、适用性方面均存在一定的缺陷。

直接取芯法操作方便，原理简单，计算准确，但在路面上取芯样是一种破坏性试验，在实际工程中无法大规模获取芯样。此外，沥青路面是非均匀材料，加上路面面层厚度的变化，直接取芯法数量有限，无法代表整个路面的情况。

振幅全反射法是一种基于雷达波振幅的计算方法，该模型是基于沥青路面均匀的假设进行推导的，但沥青路面材料是一种非均匀的材料，雷达波信号的振幅有很大的差异。目前，该公式只能定性地比较不同沥青混合料的差异，而不能定量地评价沥青路面的介电常数，尤其是沥青路面的中下面层。因此，该计算方法也存在较大的缺陷，在实际工程中评价结果有较大的误差。

目前，我国《公路路基现场测试规程》(JTG E60-2008)的规范中，依然是采用直接取芯法来测定沥青路面的介电常数，而我国公路里程长，如何快速、无损、准确地求解沥青路面的介电常数，一直困扰着道路工程检测部门。

针对现有技术中直接取芯法存在破坏性大且无法在实际工程中大规模获取芯样的缺陷、振幅全反射法只能定性地比较不同沥青混合料的差异，而不能定量地评价沥青路面的介电常数的缺陷；本发明提供一种预估沥青路面介电常数的试验方法，能够快速计算出沥青路面的介电常数，从而为评估沥青路面的均匀性和路用性能提供参考依据。

本发明致力于克服以上的困难，推导一种新的预估沥青路面介电常数的试验方法，为快速计算沥青路面的介电常数，从而为评估沥青路面的均匀性和路用性能提供参考依据。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供以下技术方案：

一种预估沥青路面介电常数的试验方法，其特征在于，

设置一组接收天线和发射天线；

获取电磁波从发射天线到接收天线所用的总时间T；

选取所述电磁波在沥青路面上入射点和出射点的距离为x₁；

根据t₁₂、d₀、x₀₁、x₁、c得所述电磁波在空气中传播关系式；根据v、t₁、d₁、x₁得所述电磁波在沥青路面面层传播关系式；其中t₁与t₁₂的和等于T；

根据x₀₁、x₁、d₀得所述电磁波进入沥青路面入射角正弦值；根据x₁、x₀₁、d₁得所述电磁波进入沥青路面面层折射角正弦值；

根据所述入射角正弦值、所述折射角正弦值、所述电磁波分别在空气中和沥青路面面层传播关系式，计算得沥青路面面层厚度d₁的表达式；

根据所述沥青路面面层厚度d₁，计算得所述沥青路面的介电常数ε_r。

优选的，所述接收天线、所述发射天线安装于探地雷达上；所述接收天线端设有接收器；所述发射天线端设有发射器；所述电磁波从发射天线到接收天线所用的总时间T由所述探地雷达获取。

优选的，将所述发射器与所述接收器固定设置在沥青路面上，且所述发射器与所述接收器平行于沥青路面；所述沥青路面面层各个结构层的界面处均存在反射点与折射点，这些反射点与折射点连成为共中线；所述共中线处于所述发射器与所述接收器的中点；

以及记录所述发射器与所述接收器的距离x₀₁、记录所述发射器和所述接收器距离沥青路面工作高度d₀。

根据t₁₂、d₀、x₀₁、x₁、c得所述电磁波在空气中传播关系式；根据v、t₁、d₁、x₁得所述电磁波在沥青路面面层传播关系式；其中t₁与t₁₂的和等于T；

包括：

t₁₂+t₁＝T (公式三)

其中，c为所述电磁波在所述空气中的传播速度；v为所述电磁波在沥青路面中的传播速度；t₁为所述电磁波在沥青路面面层传播所用的时间；t₁₂为所述电磁波在空气中传播时间：T所述电磁波从发射天线到接收天线所用的总时间；d₀为所述发射器和所述接收器距离沥青路面工作高度；d₁为所述沥青路面面层厚度；x₀₁为所述发射器与所述接收器的距离；x₁为所述电磁波在沥青路面入射点与出射点的距离。

进一步，所述电磁波进入沥青路面入射角正弦值、折射角正弦值的表达式，将参数x₀₁、x₁、d₀、d₁代入得：

其中，θ₁为所述电磁波进入沥青路面的入射角；θ₂为所述电磁波进入沥青路面的折射角；ε_r为沥青路面介电常数。

进一步，所述电磁波在空气中传播的速度十分接近光速c，所述电磁波在沥青路面面层的传播速度v与所述沥青路面材料介电常数ε_r有关，c、v、ε_r的关系式：

进一步，将公式一、公式二、公式三、公式六、公式七联立求解，得关于沥青路面面层厚度d₁的表达式：

进一步，将所述沥青路面面层厚度d₁代入公式四、公式五、公式六中得所述沥青路面的介电常数ε_r；

本发明所提出的新型沥青路面介电常数计算公式，本质上是利用探地雷达的电磁波在沥青路面内部传播的几何关系进行求解。本发明与传统的计算方法最大的区别是，采用一组收发天线，使得探地雷达发出的电磁波能明确地被接收或者逃离；因此，在几何关系上更加清晰，雷达图谱上电磁波传播的时间更加明确；此外，本发明提出的计算模型还考虑到，探地雷达发射的电磁波是半平面无限大传播过程，各个角度发射的电磁波在遇到介电常数不同的材料时，在界面上发生反射和折射；理论上，所述沥青路面面层各个结构层的界面处均存在反射与折射点，将这些点连成为公中线；所述共中线处于所述发射器与所述接收器的中点。

本发明在测量时对沥青道路破坏小，能在实际工程中进行测量，其次，不但能定性比较不同沥青混合料的差异，而且能定量地测出沥青路面的介电常数，本发明能够快速计算出沥青路面的介电常数，从而为评估沥青路面的均匀性和路用性能提供参考依据。

附图说明

图1是本发明预估沥青路面介电常数试验方法计算模型示意图。

图2是本发明入射点距离与入射深度关系图。

图3是本发明探地雷达示意图。

图4是本发明探地雷达收发天线阵列图。

图5是本发明雷达图谱示意图。

图6是本发明雷达电磁波传播过程示意图。

图7是本发明雷达电磁波反射信号示意图。

图8是本发明沥青路面芯样示意图。

图9是本发明振幅全反射法计算模型示意图。

图10是本发明介电常数比较示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

本发明实施例一提供一种预估沥青路面介电常数的试验方法，该方法具体步骤包括如下步骤：

步骤1：设置一组接收天线和发射天线；其中，所述接收天线端设有接收器；所述发射天线端设有发射器；所述接收天线、所述发射天线连接于探地雷达；

步骤2：获取电磁波从发射天线到接收天线所用的总时间T；

在步骤1、步骤2中：

接收天线、发射天线安装于探地雷达上；所述电磁波从发射天线到接收天线所用的总时间T由所述探地雷达获取；

将所述发射器与所述接收器固定设置在沥青路面上，且所述发射器与所述接收器平行于沥青路面；所述沥青路面面层各个结构层的界面处均存在反射与折射点，将这些点连成为公中线；所述共中线处于所述发射器与所述接收器的中点；

以及记录所述发射器与所述接收器的距离x₀₁、记录所述发射器和所述接收器距离沥青路面工作高度d₀；

步骤3：选取所述电磁波在沥青路面上入射点和出射点的距离为x₁；

步骤4：根据t₁₂、d₀、x₀₁、x₁、c得所述电磁波在空气中传播关系式；根据v、t₁、d₁、x₁得所述电磁波在沥青路面面层传播关系式；其中t₁与t₁₂的和等于T；；

在本步骤中得到的满足式为：

t₁₂+t₁＝T (公式三)

其中，c为所述电磁波在所述空气中的传播速度；v为所述电磁波在沥青路面中的传播速度；t₁为所述电磁波在沥青路面面层传播所用的时间；t₁₂为所述电磁波在空气中传播时间：T所述电磁波从发射天线到接收天线所用的总时间；d₀为所述发射器和所述接收器距离沥青路面工作高度；d₁为所述沥青路面面层厚度；x₀₁为所述发射器与所述接收器的距离；x₁为所述电磁波在沥青路面入射点与出射点的距离。

步骤5：根据x₀₁、x₁、d₀得所述电磁波进入沥青路面入射角正弦值、根据x₁、x₀₁、d₁得所述电磁波进入沥青路面面层折射角正弦值，将参数x₀₁、x₁、d₀、d₁代入得：

其中，θ₁为所述电磁波进入沥青路面的入射角；θ₂为所述电磁波进入沥青路面的折射角；ε_r为沥青路面介电常数。

步骤6：根据T、x₀₁、x₁、d₀、c得关于沥青路面面层厚度d₁的表达式；

在本步骤中，所述电磁波在空气中传播的速度十分接近光速c，所述电磁波在沥青路面面层的传播速度v与所述沥青路面材料介电常数ε_r有关，c、v、ε_r的关系式：

在本步骤中，将公式一、公式二、公式三、公式六、公式七联立求解，得关于沥青路面面层厚度d₁的表达式，将光速c、测得的参数T、x₁、x₀₁、d₀代入公式八得关于沥青路面面层厚度d₁：

步骤7：计算得所述沥青路面的介电常数ε_r；

在本步骤中，将所述沥青路面面层厚度d₁代入公式四、公式五、公式六中得所述沥青路面的介电常数ε_r。

通过以上计算公式求解得雷达波在路面内部的传播速度和介电常数，并绘制了入射点距离与反射深度的关系，如图2所示。

通过图2可以发现，探地雷达发射电磁波的入射点距离与反射深度不是单一解，而是一组范围，即当电磁波入射点距离小于收发天线的距离时，理论上存在无限多个。而沥青路面的介电常数以及电磁波在同一个结构层中的传播速度是一个定值。

本发明实施例二是以某条新建的AC-13型普通沥青路面为实验对象，设计上面层的厚度为4cm。参考《公路路基现场测试规程》(JTG E60-2008)规范中，以直接取芯法测定沥青路面的介电常数为测定标准。试验过程中，天气状况良好，以三维探地雷达为测试工具，测试里程为1km，每隔50m取一个芯样，一共20个芯样。对获得的雷达图谱，分别采用传统的振幅全反射法以及本发明提出的预估沥青路面介电常数的试验方法计算沥青路面上面层的介电常数，并与直接取芯法进行对比，以此评价本发明的准确性，试验过程如下：

步骤1：获取探地雷达的基本物理参数；

在本步骤中，本次试验过程中，选取三维探地雷达，如图3所示，所述三维探地雷达距离沥青路面高度为2cm，雷达天线发射的频率为2GHz，天线的横向间距为75mm；

在本步骤中，本次试验过程中，三维探地雷达的收发天线共15组，天线阵列的内部排布如图4所示。

步骤2：将三维探地雷达在路面上进行拖拽，并对雷达图谱解析；

在本步骤中，高频的电磁波从雷达发射器穿出雷达的外壳，接收天线会收到第一次反射信号，当电磁波传播到沥青路表面时，接收天线会收到第二次反射信号，当电磁波传播到沥青路面上面层与中面层时，接收天线会收到第三次反射信号，雷达图谱中，亮度越高代表反射信号越强烈，亮度越低代表反射信号越弱，图5为雷达图谱。

在本步骤中，在雷达的时窗信号图谱中，电磁波从发射天线发出后，一共经历3个传播过程，接收天线收到4个强烈的反射信号。这4个传播过程分别为发射天线到雷达内部传播、空气中传播、沥青路面内部传播，如图6所示。

在本步骤中，电磁波在传播过程中接收的信号分别为电磁波穿出雷达外壳信号、杂波信号、路表面反射信号、沥青路面层反射信号，如图7所示。

步骤3：直接取芯法、振幅全反射法、本发明提出的预估沥青路面介电常数的试验方法进行数据的测量对比及分析；

在本步骤中，直接取芯法适合于路面厚度比较稳定的新建沥青路面。

根据《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》(JTG E20-2011)中T0710的沥青路面取芯规程，并用凿子或切割机将芯样的各个结构层分开，取4个对称位置的芯样平均高度为结构层厚度，如图8所示。

按照《公路路基现场测试规程》(JTG E60-2008)的T0913节，关于短脉冲雷达测定路面厚度的试验方法，沥青路面介电常数与厚度的计算公式如公式九和公式十所示。

式中：v—电磁波在沥青路面内部的传播速度，m/s；

c—电磁波在空气中的传播速度，3×10^8m/s；

ε_r—介质的相对介电常数。

式中：d—面层厚度，m；

Δt—电磁波在路面面层中的双程走时，ns；

c—电磁波在空气中的传播速度，3×10^8m/s；

ε_r—介质的相对介电常数。

在本步骤中，振幅全反射法是一种基于雷达波振幅的计算方法，该方法是SHRP计划中根据电磁学理论推导出来的，对沥青路面的介电常数和厚度进行测量，该方法的计算模型如图9所示。

首先，需要将探地雷达放在铁板上，采集雷达脉冲波在铁板上的全反射信号，假设该雷达反射信号的振幅A_m。其次，将探地雷达对着沥青路面发射雷达波，假设沥青路面面层和基层的介电常数为ε_a和ε_b，雷达反射信号在面层、基层、和路基的振幅分别为A₀、A₁和A₂，则沥青路面面层的介电常数按照公式十一进行计算。

式中：ε_a—沥青路面面层介电常数；

A_m—雷达波在铁板的全反射信号振幅；

A₀—雷达波在沥青路面面层的反射信号振幅；

在本步骤中，本次试验结果，以规范给出的直接取芯法计算结果为标准，分别采用传统的振幅全反射法以及本发明提出的预估沥青路面介电常数的试验方法计算沥青路面上面层的介电常数，并与直接取芯法进行对比，以此评价本发明的准确性，计算结果如表1所示。

表1介电常数计算结果

由图10可以看出，振幅全反射法计算的介电常数与直接取芯法差异较大，而本发明提出的预估沥青路面介电常数的试验方法计算的介电常数与直接取芯法较为接近。从匹配度的角度看，预估沥青路面介电常数的试验方法与振幅全反射法分别与直接取芯法计算的匹配度分别为95.58％和84.29％。由此可以得出结论，本发明提出的预估沥青路面介电常数的试验方法比传统的振幅全反射法计算更加准确，比较接近沥青路面真实的介电常数。

最后说明，上述实施方式仅为本发明优选实施方式，不能以此来限定本发明保护范围，本领域的技术人员在本发明的基础上所做的任何非实质性的变化及替换均属于本发明所要求保护的范围。

Claims (8)

1.一种预估沥青路面介电常数的试验方法，其特征在于，

设置一组接收天线和发射天线；

获取电磁波从发射天线到接收天线所用的总时间T；

选取所述电磁波在沥青路面上入射点和出射点的距离为x₁；

根据t₁₂、d₀、x₀₁、x₁、c得所述电磁波在空气中传播关系式；根据v、t₁、d₁、x₁得所述电磁波在沥青路面面层传播关系式；其中t₁与t₁₂的和等于T；

根据x₀₁、x₁、d₀得所述电磁波进入沥青路面入射角正弦值；根据x₁、x₀₁、d₁得所述电磁波进入沥青路面面层折射角正弦值；

根据所述入射角正弦值、所述折射角正弦值、所述电磁波分别在空气中和沥青路面面层传播关系式，计算得沥青路面面层厚度d₁的表达式；

根据所述沥青路面面层厚度d₁，计算得所述沥青路面的介电常数ε_r。

2.根据权利要求1所述的一种预估沥青路面介电常数的试验方法，其特征在于，所述接收天线、所述发射天线安装于探地雷达上；所述接收天线端设有接收器；所述发射天线端设有发射器；所述电磁波从发射天线到接收天线所用的总时间T由所述探地雷达获取。

3.根据权利要求1所述的一种预估沥青路面介电常数的试验方法，其特征在于，将所述发射器与所述接收器固定设置在沥青路面上，且所述发射器与所述接收器平行于沥青路面；所述沥青路面面层各个结构层的界面处均存在反射点与折射点，这些反射点与折射点连成为共中线；所述共中线处于所述发射器与所述接收器的中点；

以及记录所述发射器与所述接收器的距离x₀₁、记录所述发射器和所述接收器距离沥青路面工作高度d₀。

4.根据权利要求3所述的一种预估沥青路面介电常数的试验方法，其特征在于，根据t₁₂、d₀、x₀₁、x₁、c得所述电磁波在空气中传播关系式；根据v、t₁、d₁、x₁得所述电磁波在沥青路面面层传播关系式；其中t₁与t₁₂的和等于T；

其中，c为所述电磁波在所述空气中的传播速度；v为所述电磁波在沥青路面中的传播速度；t₁为所述电磁波在沥青路面面层传播所用的时间；t₁₂为所述电磁波在空气中传播时间：T所述电磁波从发射天线到接收天线所用的总时间；d₀为所述发射器和所述接收器距离沥青路面工作高度；d₁为所述沥青路面面层厚度；x₀₁为所述发射器与所述接收器的距离；x₁为所述电磁波在沥青路面入射点与出射点的距离。

5.根据权利要求4所述的一种预估沥青路面介电常数的试验方法，其特征在于，根据x₀₁、x₁、d₀得所述电磁波进入沥青路面入射角正弦值、根据x₁、x₀₁、d₁得所述电磁波进入沥青路面面层折射角正弦值；

其中入射角正弦值除以折射角正弦值等于

其中，θ₁为所述电磁波进入沥青路面的入射角；θ₂为所述电磁波进入沥青路面的折射角；ε_r为沥青路面介电常数。

6.根据权利要求5所述的一种预估沥青路面介电常数的试验方法，其特征在于，所述电磁波在空气中传播的速度十分接近光速c，所述电磁波在沥青路面面层的传播速度v与所述沥青路面材料介电常数ε_r有关。

7.根据权利要求6所述的一种预估沥青路面介电常数的试验方法，其特征在于，根据T、x₀₁、x₁、d₀、c得关于沥青路面面层厚度d₁的表达式，将光速c、测得的参数T、x₀₁、x₁、d₀代入关于沥青路面面层厚度d₁的表达式得关于沥青路面面层厚度d₁。

8.根据权利要求7所述的一种预估沥青路面介电常数的试验方法，其特征在于，将所述沥青路面面层厚度d₁代入所述折射角正弦值，由所述入射角正弦值除以折射角正弦值中得所述沥青路面的介电常数ε_r。

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