CN111397788B - 一种集成式五维力测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于多维力测量技术领域，提供了一种集成式五维力测量方法，不同于传统多点布置的压电测力仪，本发明的方法使用一个正方体石英晶块作为力敏元件制作传感器，可用于多维力在小空间内的测量，对于需要小空间内测量多维力的制造领域具有重要意义。该方法采用均匀分布八片电极输出电荷的方法，该测量系统可以将外界随机、偶发的干扰信号产生的误差值控制在一定范围内，可提高测量结果的精确度，能够满足一般精确度要求的五维力测量要求。

Description

一种集成式五维力测量方法

技术领域

本发明属于多维力测量技术领域，涉及一种五维力的精确测量方法，不同于传统多点布置的压电测力仪，本项技术使用一个正方体石英晶块作为力敏元件制作传感器，可用于多维力在小空间内的测量，对于需要小空间内测量多维力的制造领域具有重要意义。

背景技术

多维力/力矩测试技术在装备制造领域具有广泛应用，其中多维力传感器作为测控系统最关键的感知环节，最多可提供空间三个力分量和三个力矩分量信息的反馈。以石英晶体作为力敏元件的压电式力传感器具有高灵敏度、高固有频率以及较好稳定性和动态特性等优点，广泛应用于空间多维载荷的测量。随着工业技术的发展，载荷形式复杂化、传感器结构小型化以及测试性能高效化等新的测试需求不断出现，对多维力传感器的结构尺寸和测试性能均提出了更高要求。但现有的压电式力传感器大多存在着加工工艺复杂、传感器尺寸较大等问题，无法实现对多维复杂载荷的集成化测量。因此，探索新型的压电式多维力测试方法，开发新形式力敏元件结构的压电式多维力传感器具有较为重要的科学意义。

本项设计综合运用各向异性弹性力学、晶体物理学、电介质物理学、压电理论等多学科领域基本理论，开展基于立方体石英晶块的多维力压电测量原理与技术研究。根据所得的局部面域感生电荷分布规律，研制了一种新型压电式五维力测试装置。

结合石英晶体压电效应基本理论及张量坐标变换规律，计算出内部的极化电场，得到各面域感生电荷密度与力的映射关系式，进而得出等效极化面电荷分布规律。对立方体石英晶块表面面域进行划分，通过求解线性方程组，得到五维力与立方体石英晶块局部区域感生电荷量的映射关系。

发明内容

本发明基于现有压电式传感器体积大的难题，提供了一种集成式的五维力传感器，可实现小空间内的多维力测量。

本发明的技术方案：

一种集成式五维力测量方法，该方法所用装置包括加载块1、上端盖2、石英晶块3、屏蔽挡圈4和下端盖5；

选取一个正方体石英晶块3，石英晶块3的晶体坐标系x’轴向上放置，将石英晶块3的晶体坐标系旋转变化，建立计算坐标系Oxyz，石英晶块3的晶体坐标系为Ox’y’z’，如图1所示；石英晶块3位于屏蔽挡圈4内，且其下端面被固定在下端盖5上，并且被上端盖2和下端盖5用预紧力夹紧，上端盖2和下端盖5分别与屏蔽挡圈4通过预紧螺栓相连接；上端盖2上端与加载块1通过预紧螺栓固定，上端盖2下端与屏蔽挡圈4间存在一定间隙，多维力加载在加载块1上，多维力通过上端盖2传递到石英晶块3的上端面，下端盖5通过螺栓与测试平台相连接。整体结构装配图如图2所示，其测量方法如下：

对于该正方体石英晶块3，当其受到空间内除z轴方向扭矩外的五个方向力分量(F_x、F_y、F_z、M_x、M_y)复合作用时，在石英晶块3整体所产生的应力场如式(1)所示：

式中，a为石英晶块3边长，I_x、I_y分别为石英晶块3截面对x轴和y轴的主惯性矩，对于正方形截面有

根据张量坐标变换法则，由晶体坐标系Ox’y’z’中的压电系数矩阵d，计算出在计算坐标系Oxyz中新的压电系数矩阵：

其中，d₁₁＝2.31×10^-12,d₁₄＝-0.727×10^-12；

正方体石英晶块3内部产生的电极化强度为：

正方体石英晶块3内部产生的电极化强度

在x，y，z方向上的分量分别为：

在垂直于z轴的上下两个晶面处，由正压力、弯曲产生的等效面束缚电荷密度为：

式中，η_z+、η_z-分别表示X0切型正方体石英晶块3上、下表面的电荷密度；

分别为计算坐标系Oxyz中上下两端面单位法向量；d₁₁为压电系数，且有d₁₁＝2.31×10^-12；

由式(5)看出，对于提取电荷的上表面(垂直于z轴)来说，正方体石英晶块3表面电荷密度以y轴和x轴为对称轴对称分布，y轴、x轴左右两侧的电荷密度大小相等，符号相反；因此可采用均匀分布四片电极输出电荷的方法，实现弯矩M_x、M_y的测量；即以y轴和x轴为分界线将正方体石英晶块3上表面面域划分为4个相等的面域，分别记为S₁、S₂、S₃、S₄，在4个面域各布置一片电极用以提取每个面域内产生的束缚电荷量，分别记为Q₁、Q₂、Q₃和Q₄；四个电荷量之和为上表面所有的电荷量，因此，这四片电极同样可以用于测量主向正向力F_z；

对于两个切向力F_x和F_y，两个力产生的切应力代入压电系数矩阵可知在石英晶块3的上表面不会产生感应电荷；而在石英晶块3的下表面，由切向力因为尺度效应而产生的弯矩不可忽略，所以在切向力作用下石英晶块3下表面会产生感应电荷，由式(5)可知其计算过程与弯矩类似；所以在石英晶块3下表面同样划分为4个相等的面域，分别记为S₅、S₆、S₇、S₈，在4个面域各布置一片电极用以提取每个面域内产生的束缚电荷量，分别记为Q₅、Q₆、Q₇和Q₈；电极布置如图3所示。

取上表面电荷密度η_z+和下表面电荷密度η_z-，分别在8个面域内对其进行面积分，求得每个面域内的感生电荷量大小，如式(6)所示：

由上述计算知，该正方体石英晶块3X0面测得的八个电极的电荷量Q₁、Q₂、Q₃、Q₄、Q₅、Q₆、Q₇和Q₈为施加的五维力(不含扭矩M_z)所产生电荷的线性叠加，并可以通过解耦求得五维力的大小，计算结果如式(7)所示：

本发明的有益效果：本发明的方法使用一个正方体石英晶块作为力敏元件制作传感器，可用于多维力在小空间内的测量，对于需要小空间内测量多维力的制造领域具有重要意义。该方法采用均匀分布八片电极输出电荷的方法，该测量系统可以将外界随机、偶发的干扰信号产生的误差值控制在一定范围内，可提高测量结果的精确度，能够满足一般精确度要求的五维力测量要求。

附图说明

图1为正方体石英晶块片在计算坐标系Oxyz中的受力示意图。

图2为本发明装置的整体结构示意图。

图3为采用均匀分布八片电极输出电荷的方法时，正方体石英晶片面域划分示意图。

图4为加载块示意图。

图5为上端盖示意图。

图6为屏蔽挡圈示意图。

图7为下端盖示意图。

图中：1加载块；2上端盖；3石英晶块；4屏蔽挡圈；5下端盖。

具体实施方式

以下结合附图和技术方案，进一步说明本发明的具体实施方式。

选取一个正方体石英晶块3，石英晶块3的晶体坐标系x’轴向上放置，将石英晶块3的晶体坐标系旋转变化，建立计算坐标系Oxyz，石英晶块3的晶体坐标系为Ox’y’z’，如图1所示。石英晶块3下端面被固定在下端盖5并且被上端盖2和下端盖5用预紧力夹紧，上端盖2和下端盖5与屏蔽挡圈4通过预紧螺栓相连接，上端盖2上端与加载块通过预紧螺栓固定并且下端与屏蔽挡圈4间存在一定间隙，多维力加载在加载块1上，力通过上端盖2传递到石英晶块3的上端面，下端盖5通过螺栓与测试平台相连接。整体结构装配图如图2所示。

下面结合附图和技术方案详细说明本发明的具体实施方式。

对于该正方体石英晶块，其边长a＝10mm，当其受到空间内除z轴方向扭矩外的五个方向力分量(Fx、Fy、Fz、Mx、My)复合作用时，在晶块整体所产生的应力场如式(8)所示：

式中，a为石英晶块边长，I_x、I_y分别为晶片截面对x轴和y轴的主惯性矩，对于正方形截面有

根据张量坐标变换法则，由晶体坐标系Ox’y’z’中的压电系数矩阵d，计算出在计算坐标系Oxyz中新的压电系数矩阵：

其中d₁₁＝2.31×10^-12,d₁₄＝-0.727×10^-12。

正方体石英晶块内部产生的电极化强度为：

晶体内部产生的电极化强度

在x，y，z方向上的分量分别为：

在垂直于z轴的上下两个晶面处，由正压力、弯曲产生的等效面束缚电荷密度为：

式中，η_z+、η_z-分别表示X0切型正方体石英晶块上、下表面的电荷密度；

分别为计算坐标系Oxyz中上下两端面单位法向量；d₁₁为压电系数，且有d₁₁＝2.31×10^-12。

由式(11)可以看出，对于提取电荷的上表面(垂直于z轴)来说，正方体石英晶块表面电荷密度以y轴和x轴为对称轴对称分布，y轴、x轴左、右两侧的电荷密度大小相等，符号相反。因此可以采用均匀分布四片电极输出电荷的方法，实现弯矩M_x、M_y的测量。即以y轴和x轴为分界线将正方体石英晶块上表面面域划分为4个相等的面域，分别记为S₁、S₂、S₃、S₄，在4个面域各布置一片电极用以提取每个面域内产生的束缚电荷量，分别记为Q₁、Q₂、Q₃和Q₄。四个电荷量之和为上表面所有的电荷量，所以这四片电极同样可以用于测量主向正向力F_z。

对于两个切向力F_x和F_y，两个力产生的切应力代入压电系数矩阵可知在晶块的上表面不会产生感应电荷。而在晶块的下表面，由切向力因为尺度效应而产生的弯矩不可忽略，所以在切向力作用下下表面会产生感应电荷，由式(11)可知其计算过程与弯矩类似。所以在晶块下面同样划分为4个相等的面域，分别记为S₅、S₆、S₇、S₈，在4个面域各布置一片电极用以提取每个面域内产生的束缚电荷量，分别记为Q₅、Q₆、Q₇和Q₈。电极布置如图3所示。

取上表面电荷密度η_z+和下表面电荷密度η_z-，分别在8个面域内对其进行面积分，可以求得每个面域内的感生电荷量大小，如式(12)所示：

由上述计算可知，该正方体石英晶块X0面测得的八个电极的电荷量Q₁、Q₂、Q₃、Q₄、Q₅、Q₆、Q₇和Q₈为施加的五维力(不含扭矩M_z)所产生电荷的线性叠加，并可以通过解耦求得五维力的大小，计算结果如式(13)所示：

例如，如果测得石英晶片四个区域的感生电荷量分别为：

Q₁＝-3.62×10^-10C,Q₂＝17.58×10^-10C,Q₃＝-3.55×10^-10C,Q₄＝17.67×10^-10C

Q₅＝-7.88×10^-10C,Q₆＝-6.56×10^-10C,Q₇＝-7.67×10^-10C,Q₈＝-6.77×10^-10C

利用扭矩的解耦公式求得的五维力采样值为：

本发明采用对同一载荷信号同时进行两次采样，该测量系统可以将外界随机、偶发的干扰信号产生的误差值控制在一定范围内，可提高测量结果的精确度，能够满足一般精确度要求的五维力测量要求。

Claims (1)

1.一种集成式五维力测量方法，其特征在于，该方法所用装置包括加载块(1)、上端盖(2)、石英晶块(3)、屏蔽挡圈(4)和下端盖(5)；

选取一个正方体石英晶块(3)，石英晶块(3)的晶体坐标系x’轴向上放置，将石英晶块(3)的晶体坐标系旋转变化，建立计算坐标系Oxyz，石英晶块(3)的晶体坐标系为Ox’y’z’；石英晶块(3)位于屏蔽挡圈(4)内，且其下端面被固定在下端盖(5)上，并且被上端盖(2)和下端盖(5)用预紧力夹紧，上端盖(2)和下端盖(5)分别与屏蔽挡圈(4)通过预紧螺栓相连接；上端盖(2)上端与加载块(1)通过预紧螺栓固定，上端盖(2)下端与屏蔽挡圈(4)间存在一定间隙，多维力加载在加载块(1)上，多维力通过上端盖(2)传递到石英晶块(3)的上端面，下端盖(5)通过螺栓与测试平台相连接；其测量方法如下：

对于该正方体石英晶块(3)，当其受到空间内除z轴方向扭矩外的五个方向力分量(F_x、F_y、F_z、M_x、M_y)复合作用时，在石英晶块(3)整体所产生的应力场如式(1)所示：

式中，a为石英晶块(3)边长，I_x、I_y分别为石英晶块(3)截面对x轴和y轴的主惯性矩，对于正方形截面有

根据张量坐标变换法则，由晶体坐标系Ox’y’z’中的压电系数矩阵d，计算出在计算坐标系Oxyz中新的压电系数矩阵：

其中，d₁₁＝2.31×10^-12,d₁₄＝-0.727×10^-12；

正方体石英晶块(3)内部产生的电极化强度为：

正方体石英晶块(3)内部产生的电极化强度

在x，y，z方向上的分量分别为：

在垂直于z轴的上下两个晶面处，由正压力、弯曲产生的等效面束缚电荷密度为：

式中，η_z+、η_z-分别表示X0切型正方体石英晶块(3)上、下表面的电荷密度；

分别为计算坐标系Oxyz中上下两端面单位法向量；d₁₁为压电系数，且有d₁₁＝2.31×10^-12；

由式(5)看出，对于提取电荷的上表面来说，正方体石英晶块(3)表面电荷密度以y轴和x轴为对称轴对称分布，y轴、x轴左右两侧的电荷密度大小相等，符号相反；因此可采用均匀分布四片电极输出电荷的方法，实现弯矩M_x、M_y的测量；即以y轴和x轴为分界线将正方体石英晶块(3)上表面面域划分为4个相等的面域，分别记为S₁、S₂、S₃、S₄，在4个面域各布置一片电极用以提取每个面域内产生的束缚电荷量，分别记为Q₁、Q₂、Q₃和Q₄；四个电荷量之和为上表面所有的电荷量，因此，这四片电极同样可以用于测量主向正向力F_z；

对于两个切向力F_x和F_y，两个力产生的切应力代入压电系数矩阵可知在石英晶块(3)的上表面不会产生感应电荷；而在石英晶块(3)的下表面，由切向力因为尺度效应而产生的弯矩不可忽略，所以在切向力作用下石英晶块(3)下表面会产生感应电荷，由式(5)可知其计算过程与弯矩类似；所以在石英晶块(3)下表面同样划分为4个相等的面域，分别记为S₅、S₆、S₇、S₈，在4个面域各布置一片电极用以提取每个面域内产生的束缚电荷量，分别记为Q₅、Q₆、Q₇和Q₈；

取上表面电荷密度η_z+和下表面电荷密度η_z-，分别在8个面域内对其进行面积分，求得每个面域内的感生电荷量大小，如式(6)所示：

由上述计算知，该正方体石英晶块(3)X0面测得的八个电极的电荷量Q₁、Q₂、Q₃、Q₄、Q₅、Q₆、Q₇和Q₈为施加的五维力所产生电荷的线性叠加，并可以通过解耦求得五维力的大小，计算结果如式(7)所示：

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