CN111397537B - 一种投影系统主点像素坐标求解方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种投影系统主点像素坐标求解方法，该方法利用计算机编码生成一定数量适当间距的横竖线段，使用投影系统将其投影到置于位移平台上的二维坐标尺上。利用投影系统的成像原理，结合投影线段与二维坐标尺上坐标线的位置关系，调整投影系统位姿，使主光轴与二维坐标尺所在平面垂直。随后利用位移平台使二维坐标尺沿投影系统主光轴方向移动，记录坐标变化，重复移动、记录多次之后，即可逐渐缩小主点所在区域的范围，并最终求得主点像素坐标。本发明对于修正圆结构光投影三维轮廓测量术的物理模型、减小系统误差、为结构光投影三维测量提供必需参量具有重要作用，且有助于提高基于结构光投影系统进行三维测量的相关技术的测量精度。

Description

一种投影系统主点像素坐标求解方法

技术领域

本发明属于光学三维测量技术领域，具体涉及一种利用投影系统自身成像特点来确定其主点像素坐标的方法。

背景技术

基于结构光投影的三维轮廓测量术，具有非接触、全场测量、测量点云密度高等优点，近些年已经得到了越来越广泛、深入的研究。其中，投影系统是硬件平台的重要组成部分，其作用是：将经过编码的图案投影至被测物体表面。

圆结构光投影轮廓术的实验平台搭建过程中，需要在主点位置编码十字线段，投影至二维坐标尺上，据此对投影系统位姿进行调校。在之后的标定及测量过程中，需要以主点为圆心，编码不同频率和相位的正弦圆条纹图。

主点位置通常被默认处在投影系统投影芯片的几何中心。但实际上，日常投影展示中，要求图案被投影到上部空间，便于观看。为此，商用投影系统主点纵坐标会较投影芯片几何中心偏上布置，使得圆结构光投影轮廓术的整个物理模型就出现了偏差，从而造成系统误差，最终影响该方法的测量精度。因此，为减小圆结构光投影轮廓术的系统误差、提高测量精度，需要求解出投影系统主点的真实像素坐标。

发明内容

本发明提供了一种投影系统主点像素坐标求解方法，以满足圆结构光投影轮廓测量术对投影系统主点精确坐标的需求，有助于减小系统误差、提高借助投影系统进行三维测量相关技术的测量精度。

为达到上述目的，本发明所述一种投影系统主点像素坐标求解方法，包括以下步骤：

步骤1：编码生成多条横向分布线段和多条竖向分布线段；

步骤2：将步骤1生成的横向分布线段和竖向分布线段用投影系统投射到二维坐标尺上形成投影线段；

步骤3：根据投影线段与步骤2中二维坐标尺上坐标线的位置关系，调整投影系统的位姿，使投影线段均与二维坐标尺对应方向的坐标线平行；

步骤4：沿光轴方向移动二维坐标尺，根据当二维坐标尺在移动前后两个不同位置时，竖向投影线段和横向投影线段在二维坐标尺上的坐标变化，确定主点所在的区域；

步骤5：在步骤4确定的区域内，重新编码比步骤1更加密集的多条横向分布线段和多条竖向分布线段；

步骤6：重复步骤2至步骤5，不断所缩小主点所在的区域，直至该区域左右边界之间的距离和上下边界之间的距离均减小至2个像素，即：

m_s<m_p<m_s+2，取m_p＝m_s+1；n_t＜n_p＜n_t+2，取n_p＝n_t+1，至此，求得主点像素坐标(m_p,n_p)＝(m_s+1,n_t+1)；

其中，m_s为主点所在矩形区域左边界像素坐标；m_p为主点真实像素横坐标；m_s+2为主点所在矩形区域右边界像素坐标；m_s+1为m_s和m_s+2之间的唯一像素坐标；n_t为主点所在矩形区域下边界像素坐标；n_p为主点真实像素纵坐标；n_t+2为主点所在矩形区域上边界像素坐标；n_t+1为n_t和n_t+2之间的唯一像素坐标。

进一步地，步骤1中，生成的横向分布线段等间距，竖向分布线段等间距。

进一步地，述步骤1中，生成的横向分布线段和竖向分布线段的线宽均为1个像素。

进一步地，步骤2中，二维坐标尺的横向刻度和竖向刻度均匀分布。

进一步地，步骤3的过程为：

分别读取投影到二维坐标尺上的投影线段中最上端与最下端两条与二维坐标尺左右两端交点的纵坐标，据此以铅垂线为中心轴和/或以光轴为中心轴转动投影系统，直至上述两条线段均与二维坐标尺的横向坐标线平行；分别读取最左端与最右端两条投影线段与二维坐标尺上下两端交点的横坐标，据此将投影系统的后端进行抬高或降低，直至最左端与最右端两条线段与二维坐标尺上下两端交点的横坐标分别相等。

进一步地，步骤4包括以下步骤：

步骤4.1、将二维坐标尺移动到第一个位置，记录所有竖向分布线段在二维坐标尺上的横坐标和所有横向分布线段的在二维坐标尺上的纵坐标；然后将二维坐标尺移动到第二个位置，再次记录所有竖向分布线段在二维坐标尺上的横坐标和所有横向分布线段的在二维坐标尺上的纵坐标；

步骤4.2、设投影系统的分辨率M×N，主点像素坐标为(m_p,n_p)，找出步骤1生成的竖向分布线段中满足公式(1)的相邻的竖向分布线段A1和竖向分布线段A2，

x_a1＞x_b1且x_a2＜x_b2 (1)；

其中，x_a1为当二维坐标尺移动到第一个位置时，竖向分布线段A1在二维坐标尺上的投影的横坐标；x_a2为当二维坐标尺移动到第一个位置时，竖向分布线段A2在二维坐标尺上的投影的横坐标；x_b1为当二维坐标尺移动到第二个位置时，竖向分布线段A1在二维坐标尺上的投影的横坐标；x_b2为当二维坐标尺移动到第二个位置时，竖向分布线段A2在二维坐标尺上的投影的横坐标；

竖向分布线段A1的编码对应的像素横坐标为m₁，竖向分布线段A2的编码对应的像素横坐标记为m₂；当竖向分布线段A1和竖向分布线段A2满足公式(1)时，主点横坐标在m₁和m₂之间；

步骤4.3、找出步骤1生成的横向分布线段中满足公式(2)的相邻的横向分布线段C1和横向分布线段C2，

y_c1＞y_d1且y_c2＜y_d2 (2)；

其中，y_c1为当二维坐标尺移动到第一个位置时，横向分布线段C1在二维坐标尺上的投影的纵坐标；y_c2为当二维坐标尺移动到第一个位置时，横向分布线段C2在二维坐标尺上的投影的纵坐标；y_d1为当二维坐标尺移动到第二个位置时，横向分布线段C1在二维坐标尺上的投影的纵坐标；y_d2为当二维坐标尺移动到第二个位置时，横向分布线段C2在二维坐标尺上的投影的纵坐标；

横向分布线段C1的编码对应的像素纵坐标记为n₁，横向分布线段C2的编码对应的像素纵坐标记为n₂，其中0<n₁<n₂<N，主点纵坐标在n₁和n₂之间；

步骤4.4、竖向分布线段A1、竖向分布线段A2、横向分布线段C1和横向分布线段C2的投影所形成的矩形区域为主点的投影所在区域。

进一步地，步骤4.1中，二维坐标尺的两个不同位置分别为二维坐标尺距离投影系统最近的极限位置和二维坐标尺距离投影系统最远的极限位置。

进一步地，步骤4中，利用位移平台移动二维坐标尺。

与现有技术相比，本发明至少具有以下有益的技术效果：

首先，充分利用了投影系统的成像原理，保证了系统位姿调校的准确性。常用的投影系统采用发散光路，光线由点光源发出，经过LCD/DLP面板之后向四周发散，所以投影距离越远，图像越大。当投影的图像到达某一平面时，只有当该平面与LCD/DLP面板平行，成像区域才会呈现为矩形。此时，投影图像中那些平行于矩形边线的横竖线段也相互平行。当主光轴垂直于成像平面时，也就间接保证了成像平面平行于LCD/DLP面板。

其次，实验器材简单，平台搭建方便，能高效地进行测量。除投影系统外，只需要一个位移平台和一个二维坐标尺。其中，二维坐标尺上需要有间距不大于3mm且易于分辨的横竖坐标线，用来衡量投影线段的平行性及主点像素坐标的准确性。

最后，本发明实验效果显著。本方法采用的是一种物理方法，其测量过程也是准确性检测过程。因此，当测量完成时，也标志着最终结果通过了实验检测，可以确保主点像素坐标的真实性与准确性。通过测量，实验中的投影系统真实主点与默认的几何中心位置相差了将近200个像素。因此，主点像素坐标的求解能有效地修正圆结构光投影轮廓术的物理模型。

附图说明

图1为本发明基本原理的示意图，投影系统投射出的图案覆盖了二维坐标尺的整个表面；

图2为对投影系统位姿进行调整之前的投影效果，投影线段与二维坐标尺上的坐标线不平行；

图3为投影系统水平方向位姿进行调整后的投影效果，横向线段与坐标线平行；

图4为投影系统位姿调整完成后的投影效果，横竖线段均与坐标线平行；

图5为求解主点横坐标过程的示意图，黑色虚线是二维坐标尺在最近位置时的投影线段，白色实线是在最远位置时的投影线段，加粗的黑色虚线和白色实线线段即为与主点坐标相邻的线段；

图6为求解主点纵坐标过程的示意图，黑色虚线是二维坐标尺在最近位置时的投影线段，白色实线是在最远位置时的投影线段，加粗的黑色虚线和白色实线线段即为与主点坐标相邻的线段；

图7为初步划定主点区域的示意图，主点处在x_b1、x_b2、y_d1和y_d2形成的矩形区域内；

图8为后续求解主点坐标过程的示意图，将x_b1、x_b2、y_d1和y_d2形成的区域进行了等距划分。

附图中：1、点光源，2、投影系统，3、LCD/DLP面板，4、主光轴，5、二维坐标尺，6、投影系统投射出的图案。

具体实施方式

为了使本发明的目的和技术方案更加清晰和便于理解。以下结合附图和实施例，对本发明进行进一步的详细说明，此处所描述的具体实施例仅用于解释本发明，并非用于限定本发明。

参照图1，一种投影系统主点像素坐标求解方法，包括以下步骤：

步骤1：利用计算机编码，并生成线宽为1个像素且等间距的多条横向线段和竖向线段；

步骤2：利用投影系统2，将步骤1生成的横竖线段投射到置于位移平台上的二维坐标尺上，使得至少有10条横向线段和15条竖向线段投影至二维坐标尺5上；

步骤3：结合步骤2中投影至二维坐标尺5上的横向线段和竖向线段与二维坐标尺5上坐标线的几何位置关系，调整投影系统位姿，使其投影线段均与二维坐标尺对应方向的坐标线平行，以间接保证主光轴垂直于二维坐标尺；主光轴4是指经过点光源1且垂直于LCD/DLP面板3的直线。

步骤4：在步骤3调整完成的基础上，利用位移平台沿主光轴方向多次往复移动二维坐标尺，根据投影线段在二维坐标尺上坐标的变化，逐渐缩小主点所在区域的范围，最终确定投影主点像素坐标。

步骤1中所述的横向分布线段、竖向分布线段的线宽及间距根据具体情况设定，同一方向上的线段间距相等。在能够被有效分辨的前提下，设定宽度越小越好。

步骤2中所述的投影系统的焦距、分辨率以及投影系统与二维坐标尺之间的距离按需设定，以保证投影的线段能被清晰地观察到。最终投影效果如图1所示，左下角立方体为投影系统2，投影系统投射出的图案6呈矩形，并且须覆盖整个二维坐标尺。二维坐标尺上黑色线段为坐标线，白色线段为步骤1生成的线段投影至二维坐标尺表面的横竖线段。二维坐标尺上的黑色横向刻度和竖向刻度均匀分布，且相比于投影的白色条纹更加密集。根据投影系统的基本原理，投影光线是向四周发散的。投影系统与二维坐标尺之间的距离越远，投影区域越大。步骤3与步骤4也是基于此基本原理来实施的。

步骤3的目的是使主光轴与二维坐标尺垂直，这是求解主点坐标的前提。将二维坐标尺固定于位移平台上，调整其位姿，使二维坐标尺所在平面与位移平台轴线相垂直。这样调整的目的是为了间接保证当投影区域为矩形而非梯形时，投影系统光轴垂直于二维坐标尺，即平行于位移平台轴线。

接下来就是投影系统位姿的精确调整。此时所投影横竖线段很可能不与二维坐标尺上的坐标线平行，如图2所示。利用的是投影系统投射图案“近小远大”的原理，首先对投影系统进行水平方向的位姿调整，分别读取投影到二维坐标尺上的线段中最上端线段与最下端线段与二维坐标尺左右两端交点的纵坐标，据此以铅垂线为中心轴和/或以光轴为中心轴转动投影系统，直至这两条线段与二维坐标尺左右两端交点的纵坐标分别相等，如图3所示。同理，分别读取投影到二维坐标尺上的线段中最左端线段与最右端线段与二维坐标尺上下两端交点的横坐标，据此将投影系统的后端进行抬高或降低，直至这两条线段与二维坐标尺上下两端交点的横坐标分别相等，如图4所示。经过以上操作之后，投影线段均与二维坐标尺对应方向的坐标线平行，也就间接保证了主光轴垂直于二维坐标尺。

步骤4的目的是求解精确的主点像素坐标，其基本原理是：

根据投影系统的成像规律，在经过前3个步骤的操作之后，无论二维坐标尺与投影系统之间的距离怎样变化，主光轴与二维坐标尺的交点，也就是主点在二维坐标尺上对应的坐标将保持不变。

利用位移平台将二维坐标尺移动到距离投影系统最近的极限位置，记录所有竖向分布线段在二维坐标尺上的横坐标和所有横向分布线段的在二维坐标尺上的纵坐标；然后利用位移平台将二维坐标尺移动到距离投影系统最远的极限位置，再次记录所有竖向分布线段在二维坐标尺上的横坐标和所有横向分布线段的在二维坐标尺上的纵坐标；设主点像素坐标为(m_p,n_p)。

1)找出步骤1生成的竖向分布线段中满足公式(1)的相邻的竖向分布线段A1和竖向分布线段A2，

x_a1＞x_b1且x_a2＜x_b2 (1)

其中，x_a1为当二维坐标尺移动到距离投影系统最近的极限位置时，竖向分布线段A1在二维坐标尺上的投影的横坐标；x_a2为当二维坐标尺移动到距离投影系统最近的极限位置时，竖向分布线段A2在二维坐标尺上的投影的横坐标；x_b1为当二维坐标尺移动到距离投影系统最远的极限位置时，竖向分布线段A1在二维坐标尺上的投影的横坐标；x_b2为当二维坐标尺移动到距离投影系统最远的极限位置时，竖向分布线段A2在二维坐标尺上的投影的横坐标；

竖向分布线段A1的计算机编码对应的像素横坐标为m₁，竖向分布线段A2的计算机编码对应的像素横坐标记为m₂。当竖向分布线段A1和竖向分布线段A2满足公式(1)时，主点横坐标在m₁和m₂之间。如图5所示，黑色虚线是二维坐标尺在最近位置时的投影线段，白色实线是在最远位置时的投影线段，加粗线段即为m₁和m₂对应投影线段。

2)找出步骤1生成的横向分布线段中满足公式(2)的相邻的横向分布线段C1和横向分布线段C2，则主点在横向分布线段C1和横向分布线段C2之间。

y_c1＞y_d1且y_c2＜y_d2 (2)

其中，y_c1为当二维坐标尺移动到距离投影系统最近的极限位置时，横向分布线段C1在二维坐标尺上的投影的纵坐标；y_c2为当二维坐标尺移动到距离投影系统最近的极限位置时，横向分布线段C2在二维坐标尺上的投影的纵坐标；y_d1为当二维坐标尺移动到距离投影系统最远的极限位置时，横向分布线段C1在二维坐标尺上的投影的纵坐标；y_d2为当二维坐标尺移动到距离投影系统最远的极限位置时，横向分布线段C2在二维坐标尺上的投影的纵坐标；

横向分布线段C1的计算机编码对应的像素纵坐标记为n₁，横向分布线段C2的计算机编码对应的像素纵坐标记为n₂。当横向分布线段C1和横向分布线段C2满足公式(2)时，主点纵坐标在n₁和n₂之间。

如图6所示，黑色虚线是二维坐标尺在最近位置时的投影线段，白色实线是在最远位置时的投影线段，加粗线段即为C1和C2对应投影线段。

综上可得：

m₁<m_p<m₂；

n₁<n_p<n₂。

如图7所示，主点的投影已被确定在竖向分布线段A1、竖向分布线段A2、横向分布线段C1和横向分布线段C2的投影所形成的矩形区域内。

如图8所示，重新编码更加密集的横向分布线段和多条竖向分布线段，并投影至上述步骤确定的矩形区域内，并进行上述“移动、记录坐标、划定区域”的过程。重复上述过程多次，区域范围逐渐缩小，直至相邻线段之间的距离减小到2个像素，即：

m_s<m_p<m_s+2，取m_p＝m_s+1；

n_t＜n_p＜n_t+2，取n_p＝n_t+1。

其中，m_s为主点所在矩形区域左边界像素坐标；m_p为主点真实像素横坐标；m_s+2为主点所在矩形区域右边界像素坐标；m_s+1为m_s和m_s+2之间的唯一像素坐标；n_t为主点所在矩形区域下边界像素坐标；n_p为主点真实像素纵坐标；n_t+2为主点所在矩形区域上边界像素坐标；n_t+1为n_t和n_t+2之间的唯一像素坐标。

至此，求得主点像素坐标(m_p,n_p)＝(m_s+1,n_t+1)。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种投影系统主点像素坐标求解方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：编码生成多条横向分布线段和多条竖向分布线段；

步骤2：将步骤1生成的横向分布线段和竖向分布线段用投影系统(2)投射到二维坐标尺(5)上形成投影线段；

步骤3：根据投影线段与步骤2中二维坐标尺(5)上坐标线的位置关系，调整投影系统(2)的位姿，使投影线段均与二维坐标尺(5)对应方向的坐标线平行；

步骤4：沿光轴方向移动二维坐标尺(5)，根据二维坐标尺(5)在移动前后两个不同位置时，竖向投影线段和横向投影线段在二维坐标尺(5)上的坐标变化，确定主点所在的区域；

步骤5：在步骤4确定的区域内，重新编码比步骤1更加密集的多条横向分布线段和多条竖向分布线段；

步骤6：重复步骤2至步骤5，不断所缩小主点所在的区域，直至相邻横向分布线段之间的距离和相邻竖向分布线段之间的距离均减小至2个像素，即：

m_s<m_p<m_s+2，取m_p＝m_s+1；n_t＜n_p＜n_t+2，取n_p＝n_t+1，至此，求得主点像素坐标(m_p,n_p)＝(m_s+1,n_t+1)；

其中，m_s为主点所在矩形区域左边界像素坐标；m_p为主点真实像素横坐标；m_s+2为主点所在矩形区域右边界像素坐标；m_s+1为m_s和m_s+2之间的唯一像素坐标；n_t为主点所在矩形区域下边界像素坐标；n_p为主点真实像素纵坐标；n_t+2为主点所在矩形区域上边界像素坐标；n_t+1为n_t和n_t+2之间的唯一像素坐标。

2.根据权利要求1所述的一种投影系统主点像素坐标求解方法，其特征在于，所述步骤1中，生成的横向分布线段等间距，竖向分布线段等间距。

3.根据权利要求1所述的一种投影系统主点像素坐标求解方法，其特征在于，所述步骤1中，生成的横向分布线段和竖向分布线段的线宽均为1个像素。

4.根据权利要求1所述的一种投影系统主点像素坐标求解方法，其特征在于，所述步骤2中，二维坐标尺(5)的横向刻度和竖向刻度均匀分布。

5.根据权利要求1所述的一种投影系统主点像素坐标求解方法，其特征在于，所述步骤3的过程为：

分别读取投影到二维坐标尺(5)上的投影线段中最上端与最下端两条线段与二维坐标尺左右两端交点的纵坐标，据此以铅垂线为中心轴和/或以光轴为中心轴转动投影系统，直至上述两条线段均与二维坐标尺的横向坐标线平行；分别读取最左端与最右端两条投影线段与二维坐标尺(5)上下两端交点的横坐标，据此将投影系统的后端进行抬高或降低，直至最左端与最右端两条线段与二维坐标尺上下两端交点的横坐标分别相等。

6.根据权利要求1所述的一种投影系统主点像素坐标求解方法，其特征在于，所述步骤4包括以下步骤：

步骤4.1、将二维坐标尺(5)移动到第一个位置，记录所有竖向分布线段在二维坐标尺(5)上的横坐标和所有横向分布线段的在二维坐标尺(5)上的纵坐标；然后将二维坐标尺(5)移动到第二个位置，再次记录所有竖向分布线段在二维坐标尺(5)上的横坐标和所有横向分布线段的在二维坐标尺上的纵坐标；

步骤4.2、设投影系统的分辨率M×N，主点像素坐标为(m_p,n_p)，找出步骤1生成的竖向分布线段中满足公式(1)的相邻的竖向分布线段A1和竖向分布线段A2，

x_a1＞x_b1且x_a2＜x_b2 (1)；

其中，x_a1为当二维坐标尺移动到第一个位置时，竖向分布线段A1在二维坐标尺上的投影的横坐标；x_a2为当二维坐标尺移动到第一个位置时，竖向分布线段A2在二维坐标尺上的投影的横坐标；x_b1为当二维坐标尺移动到第二个位置时，竖向分布线段A1在二维坐标尺上的投影的横坐标；x_b2为当二维坐标尺移动到第二个位置时，竖向分布线段A2在二维坐标尺上的投影的横坐标；

竖向分布线段A1的编码对应的像素横坐标记为m₁，竖向分布线段A2的编码对应的像素横坐标记为m₂；当竖向分布线段A1和竖向分布线段A2满足公式(1)时，主点横坐标在m₁和m₂之间；

步骤4.3、找出步骤1生成的横向分布线段中满足公式(2)的相邻的横向分布线段C1和横向分布线段C2，

y_c1＞y_d1且y_c2＜y_d2 (2)；

其中，y_c1为当二维坐标尺移动到第一个位置时，横向分布线段C1在二维坐标尺上的投影的纵坐标；y_c2为当二维坐标尺移动到第一个位置时，横向分布线段C2在二维坐标尺上的投影的纵坐标；y_d1为当二维坐标尺移动到第二个位置时，横向分布线段C1在二维坐标尺上的投影的纵坐标；y_d2为当二维坐标尺移动到第二个位置时，横向分布线段C2在二维坐标尺上的投影的纵坐标；

横向分布线段C1的编码对应的像素纵坐标记为n₁，横向分布线段C2的编码对应的像素纵坐标记为n₂，其中0<n₁<n₂<N，主点纵坐标在n₁和n₂之间；

步骤4.4、竖向分布线段A1、竖向分布线段A2、横向分布线段C1和横向分布线段C2的投影所形成的矩形区域为主点的投影所在区域。

7.根据权利要求6所述的一种投影系统主点像素坐标求解方法，其特征在于，所述步骤4.1中，二维坐标尺(5)的两个不同位置分别为二维坐标尺距离投影系统最近的极限位置和二维坐标尺(5)距离投影系统最远的极限位置。

8.根据权利要求1所述的一种投影系统主点像素坐标求解方法，其特征在于，所述步骤4中，利用位移平台移动二维坐标尺(5)。

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