CN111391887B - 高速列车控制方法及其鲁棒控制器的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及列车控制领域，具体而言，涉及一种高速列车控制方法及其鲁棒控制器的设计方法。高速列车控制方法包括：采集列车的实时运行状态，所述实时运行状态至少包括当前列车速度及车钩偏移量；计算所述当前列车速度及所述车钩偏移量与目标速度和目标车钩偏移量之间的状态偏差；计算状态反馈控制律；根据所述状态反馈控制律和所述状态偏差，计算各车厢的控制力；以及将所述控制力施加到各所述车厢。本发明所提出的控制方案可以在不牺牲速度跟踪性能的情况下显著提高控制性能，具有重要的现实意义。

Description

高速列车控制方法及其鲁棒控制器的设计方法

技术领域

本发明涉及列车控制领域，具体而言，涉及一种高速列车控制方法及其鲁棒控制器的设计方法。

背景技术

高速列车作为轨道交通运输的重要组成部分，承担着国家经济发展、文化交流和城市建设等方面的重大发展战略。作为中国铁路旅客运输的主要方式，到目前为止，已有超过90亿人次的旅客经由高速列车输送到大江南北。快速、安全已经成为它的标志。但是，随着高速列车运行速度的不断提高，运行环境的复杂多变，列车系统动态环境显著恶化，这对高速列车的安全、稳定运行产生了巨大威胁。因此，保证高速列车安全、高效运行具有重要的意义。

目前，国内外对于列车的运行控制做了许多的研究。例如CN108791367A和CN103879414A等证明了最优的列车操纵序列由最大加速度、巡航、滑行和最大制动四个阶段组成，并对此做出调整，使之适应变化的轨道梯度和不同的速度限制。

发明内容

上述所提到的CN108791367A和CN103879414A等将整个列车视为一个单一质量的物体。然而，实际上，对于高速列车来说，各车厢是通过弹簧-阻尼机构连接在一起的，车厢在速度、位移、姿态、振动特性等方面有各自不同的微观表现形式，这些微观效应将会演变为影响运行安全的重要因素。

为了更加准确地描述高速列车的动力学过程以及运行过程中各车厢的耦合效应，需要把高速列车视为一个多质点弹簧系统，并把空气动力、牵引力、其他外界约束力等效地分配到各节车厢，建立多质点重载列车动力学模型(高速列车动力学模型)，更加准确地揭示运动过程中各车厢间的作用力和运动状态的耦合效应对列车运行安全的影响。相比单质点模型，多质点模型明确了列车间的相互作用力，全面地反映列车不同情况下纵向运动的变化规律，在描述列车动态行为上更贴近实际情况，适用性更强。因此，本专利是基于多质点模型来设计列车分布式控制器。该控制器是以闭环系统的鲁棒性作为目标设计得到的固定控制器，是控制器的一种，也称作鲁棒控制器。

同时，随着轨道交通的快速发展，基于无线通信的列车运行控制技术也越来越得到城际、高铁乃至重载铁路的关注与认可，它采用计算机技术、通信技术、网络技术和控制技术实现智能化综合列车运行控制的高度集成与协同，实现列车间的最短距离追踪。基于无线通信的列控系统(CTCS，即Chinese Train Control System)的原理图如图1所示。在图1中，CTC表示调度集中控制系统(Centralized Traffic Control)，RBC表示无线闭塞中心(Radio Block Center)。

在基于无线通信的列控系统中，轨旁定向天线与车载天线之间，通过无线基站蜂窝网进行信息交换。采用重叠方式布置无线蜂窝网，以保证信息的不间断交换。在既有高速铁路列控系统中，车地通信系统通常采用GSM-R进行通信，车地之间的通信不可避免地会出现丢包现象，而数据丢包会对控制器的稳定性和性能造成不利的影响。此外，高速列车在运行过程中不可避免地受到外部干扰的影响，而现有的控制器并未考虑到外部干扰和系统丢包的问题。

为了解决上述问题，保证列车运行的安全、平稳地运行，本发明采用多质点动力学模型作为高速列车动力学模型，考虑了上行和下行无线通信中的丢包问题，分析了丢包对高速列车运行稳定性和性能的影响，设计了基于作为反馈控制的一种方式的状态反馈控制律的鲁棒最优预测控制策略，以保证列车运动的鲁棒随机稳定性。本发明所提出的控制方案可以在不牺牲速度跟踪性能的情况下显著提高控制性能，具有重要的现实意义。

本发明提供一种列车控制方法，所述方法包括：

采集列车的实时运行状态，所述实时运行状态至少包括当前列车速度及车钩偏移量；

计算所述当前列车速度及所述车钩偏移量与目标速度和目标车钩偏移量之间的状态偏差；

计算状态反馈控制律；

根据所述状态反馈控制律和所述状态偏差，计算各车厢的控制力；及

将所述控制力施加到各所述车厢。

本发明还提供设计用于控制上述列车控制方法的执行的鲁棒控制器的方法，所述方法包括：

建立多质点高速列车动力学模型；

对基于无线通信的高速列车控制系统进行建模；

设计考虑随机丢包的状态反馈控制律；

构建综合考虑列车速度跟踪性能和能耗的优化控制目标；以及

设计考虑输入约束条件下的鲁棒控制器。

附图说明

图1示出基于无线通信的列车运行控制系统；

图2示出高速列车车地网络模型；

图3示出本申请的一种高速列车控制方法；

图4示出不受扰动时的列车控制力的变化曲线；

图5示出扰动下的速度-时间曲线；

图6示出有扰动的鲁棒控制器下的车钩相对位移；

图7示出不同丢包率下的列车运行曲线比较；

图8示出不同权值下的运行曲线。

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明，下面结合优选实例和附图对本发明做进一步的说明。本领域技术人员应当理解，下面所具体描述的内容是说明性的而非限制性的，不应以此限制本发明的保护范围。

本发明提出一种考虑丢包的分布式列车控制方法，包括：

S11：采集列车实时运行状态，计算当前列车的速度和车钩偏移量与目标速度和目标车钩偏移量之间的偏差；

S12：计算状态反馈控制律；

S13：根据状态反馈控制律和状态偏差，为每个车厢计算控制力u_k；

S14：将控制力u_k施加到每节车厢；

S15：判断列车是否到达目的地，若列车未到达目的地，则重复执行S11～S14，若列车已到达目的地，则结束。

本发明还提出一种用于执行上述控制的鲁棒控制器的设计方法，该方法包括：

S1：建立多质点高速列车动力学模型；

S2：对基于无线通信的高速列车控制系统进行建模；

S3：构建综合考虑列车速度跟踪性能和能耗的优化控制目标；

S4：设计考虑输入约束条件的下的鲁棒控制器

一、对高速列车实施控制的建模过程如下：

1、高速列车动力学模型

n是列车数量，q表示动车数量，动车是具有动力设备的机车，其位置位于j₁,j₂...,j_q，每辆列车的纵向力描述如下：

其中，m_i是列车质量，u_i表示牵引力或制动力，f_i表示第i和第i+1辆列车之间的列车内力，F_i ^R表示第i辆列车的基本阻力,w_i是不确定的外部扰动。为了减少不必要的复杂性，忽略了由轨道几何参数决定的阻力，因此，列车的基本阻力描述如下：

其中，c₀、c₁和c₂与高速列车的物理特性有关的常数。

列车内力可以通过具有刚度系数k的线性弹簧来近似表示，用公式描述为f_i＝kd_i,i＝1,2,...,n-1，其中，d_i是车钩与其原始长度的偏差，也可称作耦合器偏差或状态偏差。通过将相对位移和列车速度作为系统状态，可以得到高速列车系统的状态空间模型：

为了便于控制器的设计，假设列车的目标速度为v_e，并且每个车钩在平衡状态下的弹性变形d_e为零。则可以得到列车平衡状态的控制力

为了便于表示，引进了矩阵的表示形式，首先需要定义x(t)作为状态变量，u(t)作为控制输入向量(控制力)，分别表示为:

高速列车系统的状态空间模型可以转化成如下形式:

x(t)＝Ax(t)+Bu(t)+Dw(t)                                      (6)

其中，w(t)为列车受到的外部干扰

A₂₂＝diag{-c₁-2c₂v_e,…,-c₁-2c₂v_e}_q×q

A₁₁＝0_(q-1)×(q-1)B＝[0_q×(q-1),I_q×q]^T，D是一个2q-1维的向量，第q至第2q-1个元素为1，其余元素为0。

2、基于无线通信的高速列车控制模型建模

高速列车控制系统是根据列车在铁路线路上运行的客观条件和实际情况，对列车运行速度及制动方式等状态进行监督、控制和调整的技术装备。基于无线通信的高速列车控制系统是典型的网络环境下的实时反馈控制系统。在本申请中，将基于无线通信的高速列车控制过程建模为NCS模型。图2展示了用于高速列车控制的详细的NCS原型。图2中，ATO表示列车自动运行系统(Automatic Train Operation)。

由于高速列车的实时控制依赖于通信链路上准确、及时、可靠的数据，因此对车地通信网络的性能提出了严格的要求。考虑到无线网络最初并不是为高移动性环境设计的，通信过程中随机丢包是不可避免的。为了考虑上行和下行无线信道中的丢包问题，我们引入两个随机变量ψ_k和μ_k来描述在上行和下行链路中的丢包现象，ψ_k＝0表示上行链路数据丢失，ψ_k＝1表示数据全部被RBC接收。一般来说，ψ_k和μ_k服从伯努利分布

其中，

和

是两个常数，可以通过实际测试得出。

3、考虑随机丢包的状态反馈控制律设计

选择如下状态反馈控制律的初始形式：

其中，F(k)为控制增益，

为RBC实际接收到的列车运行状态，

为RBC为列车计算出的控制策略。

考虑到上行通道和下行通道丢包对高速列车控制系统的影响，列车的实际运行状态与RBC实际接收到的列车运行状态之间的关系为：

RBC为列车计算出的控制策略

与列车接收到的控制策略u(k)之间的关系为：

将(9)式带入(10)可以得出列车接收到的控制策略与列车实际运行状态之间满足下式：

u(k)＝ψ_kμ_kF(k)x(k)                                          (11)

将上式带入(6)式中，可以得到高速列车控制系统的状态空间表达式为：

x(k+1)＝(A+ψ_kμ_kBF(k))x(k)+Dw(k)                         (12)

4、高速列车运行控制器的优化目标和约束条件

在高速列车的运营管理中，通常需要考虑列车运行的准点率、舒适性和能耗等几方面来评价高速列车运行控制的性能。因此，本专利引入以下目标函数来作为评价高速列车运行控制效果的成本函数。

其中，x(k+j|k)表示在k时刻对于第k+j时刻列车运行状态的预测值，u(k+j|k)表示在k时刻对于第k+j时刻控制量输入(控制力)的预测值。上式中的第一项反映了列车对目标曲线的跟踪能力和车厢之间内力大小，能够反映列车运行的准点率和舒适性；第二项是施加的作用力大小，反映了高速列车运行的能耗。Q和R为给定的权重矩阵，Q是半正定矩阵，R是正定矩阵，反映了上述目标函数中，不同性能指标之间的权重。

为了实现高速列车运行过程的优化控制，需要最小化列车运行的成本函数。本专利利用模型预测控制(MPC)方法，将列车控制器的设计问题转化成求以下优化问题：

在列车运行的每个控制周期求解以上最小化目标函数问题，得到最优的控制序列。在MPC模型中，系统在每一个采样时刻，将当前状态作为初始状态，然后建立优化模型求得后续有限时刻的控制序列问题。

当计算获得了当前状态下的最优控制序列U＝[u(k),u(k+1),...,u(k+H-1)]后，只有控制序列的第一项u(k)被列控系统采用，其余的控制序列将被忽略。在下一个时刻k，系统将以x(k+1)为初始状态计算新的最优控制序列，并提取第一项作为控制列车的决策变量。这一过程将持续进行直到列车进站停车。

高速列车在牵引和制动的过程中，能够施加的最大牵引力和最大制动力会受到列车实际牵引和制动性能的限制，因此在本专利中考虑对于控制输入的限制条件，引入了以下约束条件：

其中，u_i(k+j|k)表示在k时刻对于第k+j时刻第i节车厢控制量输入的预测值，

表示第i节车厢所受到的最大制动力，

表示第i节车厢所受到的最大牵引力。

5、考虑丢包的鲁棒最优控制器设计方法

根据已知的扰动衰减率γ>0和实验测得的实际通信网络丢包率

求解下列包含线性矩阵不等式的优化问题：

约束条件为：

其中，标量ε(k)>0,矩阵Z(k)>0、G(k)>0、H(k)和Y(k)为待求解参数，

h_i为单位矩阵的第i列。

通过上述优化问题求解得出H(k)和Y(k)后，高速列车控制器的增益矩阵可以通过下式求解得出：

F(k)＝Y(k)H^-1(k)                                            (21)

通过以上方法最终求得的控制增益F(k)能够保证高速列车控制系统在随机丢包的网络环境下是稳定的，即高速列车中每一节车厢都能保持对于目标速度的跟踪，列车中所有的车钩都稳定于平衡点(零点)，同时使得列车控制的目标函数

最小化。同时，系统满足以下H_∞条件：

(1)高速列车系统的状态空间模型(6)在外部干扰为w(t)＝0时，对于任意初始条件x₀是随机稳定的，且满足：

其中，W＞0为参数矩阵。

(2)在零初始条件下，高速列车系统的状态满足：

其中，γ＞0是给定的干扰抑制率。

本发明采用多质点动力学模型，考虑了上行和下行无线通信中的丢包问题，分析了丢包对高速列车运行稳定性和性能的影响，设计了基于状态反馈控制律的鲁棒最优预测控制策略，以保证列车运动的鲁棒随机稳定性。本发明所提出的控制方案可以在不牺牲速度跟踪性能的情况下显著提高控制性能，具有重要的现实意义。

为了验证本发明所提出的考虑了高速列车在无线传输网络下丢包的分布式最优控制方法的有效性，以下对控制器的性能进行了仿真实验并对实验结果进行了分析。

假设高速列车在运行过程中受到以下扰动：

为了检验扰动对控制器的影响，我们首先根据图3所示的流程计算出控制力u(t),即图3中的u_k

列车不受外部扰动时，控制力的变化曲线如图4所示；扰动下的列车运行曲线如图5所示，可以看出，当没有扰动时，所有车厢均处于稳定状态，而当出现外部不确定扰动时，列车的速度和相对位移均出现波动。由此得出，当没有H_∞设计时，列车的稳定性易受到外部的干扰。

接下来，我们设置H_∞扰动衰减γ＝0.2，采样周期T_s设为0.5s,时间范围T设为600s，丢包率

计算出相应的控制增益F(k)＝Y(k)H¹(K)。使用MATLAB的LMI工具箱，计算时间不超过370ms，满足了实际应用的要求。在扰动影响下的高速列车不同车厢的速度-时间曲线如图5所示。从图中可以看出，虽然在[150s,170s]和[550s,570s]期间，外界干扰可能会对列车正常运行产生不利影响，但鲁棒控制器能够成功地抑制这种影响，保证列车的速度跟踪能力。从图五的(b)和(c)可以看出，列车相对于目标速度的变化均被限制在1.0km/h和0.5km/h的可接受范围内。

从图6可以看出，外部扰动也会导致相邻车厢之间的车钩偏离其平衡状态。扰动越强，相对弹簧位移的波动越大。而在鲁棒最优控制器的控制下，车钩的位移被有效地控制在4×10^-5m到3×10^-5m，极大地减轻了车钩的纵向冲击，提高了列车的行车安全性。

为了突出比较丢包情况下的控制器性能，我们比较了以下三种情况下的平均速度曲线、车钩相对位移曲线和控制力曲线。

①列车运行过程中出现丢包现象，但控制器未考虑丢包

②实际丢包率

但在控制器中采用

③控制器设计的丢包率和实际的丢包率均为

三种情况下的比较结果如图7所示。

从图7的(a)可以看出，在控制器设计中如果不考虑丢包，列车速度跟踪性能会受到显著影响。与此同时，从图7的(b)可以看出，当出现丢包时，相邻车厢间的相对位移波动较大，可能对耦合系统产生较大的纵向影响，并带来断钩和解耦的潜在风险。从②的仿真结果可以看出，在不完善的无线通信网络中，将该方法应用于控制器的设计，可以有效地改善速度跟踪性能和耦合器(车钩)偏移量的变化。值得注意的是，如图7的(c)所示，由于丢包率预测不准确，导致耦合器位移仍有轻微波动。当在③的控制器设计过程中，精确地获得实际的丢包率时，速度跟踪能力进一步增强，耦合器的波动幅度与②相比也有所减小，说明了所设计的控制器的有效性。如图7的(d)所示，控制输入在[-0.5N/kg,1N/kg]范围内时，满足约束条件。

接下来，我们进一步分析性能函数中不同权值与列车内力、跟踪误差和能耗对列车运动的影响。为了更好地比较不同控制策略之间的能耗和纵向力，使用以下公式：

来近似加速阶段的能耗，最大列车拉伸(MTIF)和最大列车压缩(MCIF)，以及介绍了纵向力的指标，如以下公式所示：

MTIF＝max_t[max_i(kd_i)]

MCIF＝max_t[|min_i(kd_i)|]                                       (26)

一方面，将权重矩阵Q调至4I₇并保持其他参数不变，这意味着将重点放在提高速度跟踪能力和减少列车内力上。在鲁棒最优控制器下，速度均值、耦合器偏差和控制力的演化曲线分别如图8的(a)、(b)和(c)所示。很容易注意到，与上一例相比，火车跟踪目标速度所需的时间更少。同时，如表1所示，初始参数下MTIF和MCIF值分别为134kN和72kN，而初始参数下MTIF和MCIF值分别为191kN和80kN。然而，能量消耗从14443MJ增加到14740MJ。这是由于更多的能量用来给列车加速了，因此导致了更大的能耗。

另一方面，我们将Q的值减少到I₇。能耗从14740MJ降至12179MJ。可以看出，能效的提高必然导致耦合器偏差增大，速度跟踪结果变差。如图8的(a)所示，该情况下的速度跟踪性能最差。在图8的(b)中，耦合器的波动更加明显。据计算，MTIF和MCIF值在这种情况下分别增加到254kN和86kN。

因此，想要在不影响其他绩效指标的情况下提升预期绩效是不可能的，在实践中要根据具体绩效来协调成本函数的权重。

参数设置	能耗(MJ)	MTIF(kN)	MCIF(kN)
				<![CDATA[Q＝2I<sub>7</sub>,R＝2I<sub>4</sub>]]>	14443	191	80
<![CDATA[Q＝4I<sub>7</sub>,R＝2I<sub>4</sub>]]>	14740	134	72
				<![CDATA[Q＝I<sub>7</sub>,R＝2I<sub>4</sub>]]>	12179	254	86

表1：不同参数下的仿真结果

以上仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种高速列车控制方法，其特征在于，所述方法包括：

采集列车的实时运行状态，所述实时运行状态至少包括当前列车速度及车钩偏移量；

计算所述当前列车速度及所述车钩偏移量与目标速度和目标车钩偏移量之间的状态偏差；

计算状态反馈控制律；

根据所述状态反馈控制律和所述状态偏差，计算各车厢的控制力；以及

将所述控制力施加到各所述车厢，

其中，所述状态反馈控制律表示为

x(k+1)＝(A+ψ_kμ_kBF(k))x(k)+Dw(k)，

x(k)是状态变量，w(k)是高速列车受到的外部干扰，A、B、D是系数向量，k表示时间，F(k)是控制增益，ψ_k、μ_k是随机变量。

2.一种鲁棒控制器的设计方法，所述鲁棒控制器用于控制根据权利要求1所述的高速列车控制方法的执行，其特征在于，所述设计方法包括：

建立多质点高速列车动力学模型；

对基于无线通信的高速列车控制系统进行建模；

设计考虑随机丢包的状态反馈控制律；

构建综合考虑列车速度跟踪性能和能耗的优化控制目标；以及

设计考虑输入约束条件下的所述鲁棒控制器，

其中，所述建立多质点高速列车动力学模型包括：

用以下式子描述每辆列车的纵向力

其中，m_i是列车质量，u_i表示牵引力或制动力，f_i表示第i和第i+1辆列车之间的列车内力，F_i ^R表示第i辆列车的基本阻力，w_i是不确定的外部扰动；

用以下式子描述列车所受的基本阻力

其中，c₀、c₁和c₂是与高速列车的物理特性有关的常数；

将列车所受的内力描述为f_i＝kd_i，i＝1，2，...，n-1，其中，d_i是车钩与其原始长度的偏差；

用以下式子描述所述高速列车控制系统的状态空间模型

将列车在平衡状态下的控制力描述为

定义状态变量x(t)以及控制输入向量u(t)，用以下式子表示

和

以及

将高速列车系统的状态空间模型转化成以下形式：

x(t)＝Ax(t)+Bu(t)+Dw(t)

其中，w(t)是列车受到的外部干扰，

所述对基于无线通信的高速列车控制系统进行建模包括：

引入随机变量ψ_k和μ_k来描述上行和下行链路中的丢包，ψ_k和μ_k满足伯努利分布

其中，

和

是常数，

所述设计考虑随机丢包的状态反馈控制律包括：

选择

作为状态反馈控制律初始形式；

将列车的实际运行状态与RBC实际接收到的列车运行状态之间的关系确定为

将RBC为列车计算出的控制策略

与列车接收到的控制策略u(k)之间的关系确定为

计算得到列车接收到的控制策略与列车实际运行状态之间满足u(k)＝ψ_kμ_kF(k)x(k)；以及

计算得到高速列车控制系统的状态空间表达式

x(k+1)＝(A+ψ_kμ_kBF(k))x(k)+Dw(k)，

其中，x(k)是状态变量，w(k)是高速列车受到的外部干扰，u(k)是控制输入向量，A、B、D是系数向量，k表示时间，F(k)是控制增益，

是RBC实际接收到的列车运行状态，

是RBC为列车计算出的控制策略，ψ_k、μ_k是随机变量。

3.根据权利要求2所述的鲁棒控制器的设计方法，其特征在于，所述构建综合考虑列车速度跟踪性能和能耗的优化控制目标包括：

引入以下目标函数来作为评价高速列车运行控制效果的成本函数

其中，x(k+j|k)表示在k时刻对于第k+j时刻列车运行状态的预测值，u(k+j|k)表示在k时刻对于第k+j时刻控制量输入的预测值，Q和R为给定的权重矩阵，Q是半正定矩阵，R是正定矩阵；

对所述成本函数进行最小化求解，以得到最优控制序列；

提取所述最优控制序列的第一项作为控制列车的决策变量；以及

引入约束条件

其中，u_i(k+j|k)表示在k时刻对于第k+j时刻第i节车厢控制量输入的预测值，

表示第i节车厢所受到的最大制动力，

表示第i节车厢所受到的最大牵引力。

4.根据权利要求3所述的鲁棒控制器的设计方法，其特征在于，所述设计考虑输入约束条件下的鲁棒控制器包括：

根据已知的扰动衰减率γ＞0和实验测得的实际通信网络丢包率

求解下列包含线性矩阵不等式的优化问题

约束条件为

其中，标量ε(k)＞0，矩阵Z(k)＞0、G(k)＞0、H(k)和Y(k)为待求解参数，

h_i为单位矩阵的第i列；以及

通过下式求解得出高速列车的所述鲁棒控制器的增益矩阵

F(k)＝Y(k)H^-1(k)。

Images