CN116449697A - 一种重载列车的协同巡航控制方法 - Google Patents
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Abstract
本申请提供了一种重载列车的协同巡航控制方法，该方法以重载列车为研究对象，针对轴重、编组长度以及我国重载铁路复杂的运行条件等等因素制约重载列车编组进一步发展的问题，利用虚拟编组替代物理连挂方法建立重载列车虚拟编组，基于多智能体的列车运行仿真模型，通过研究重载铁路线上列车运行的动态特征以及非线性特性，根据影响列车运行的因素和多智能体协同控制算法，从而构建一个基于车间距势能最优化的重载列车多车协同控制算法，经仿真验证，该算法实现了列车运行速度和车间距稳定，较目前单车运行控制方法更能提高运输效率，降低运营成本，对提升重载线路运输能力有一定的意义。
Description
技术领域
本发明涉及列车虚拟编组领域，尤其涉及一种重载列车的协同巡航控制方法。
背景技术
对于长大重载列车，现在主要采用同步操控的方式，同步操控当然也会受到客观条件的限制。为了克服同步操控的限制，同时提高线路运输能力，需要探索新的增加线路列车行车密度的方法，故本发明参阅大量文献，尝试采用虚拟编组的方式替代现在的列车物理编组的方式，克服现在长大重载组合列车所带来的列车操控困难，推进列车控制系统的发展。
虚拟编组就是使用现代电子设备和数据传输使多个具有自主运行单元成编队运行，避免纷繁复杂的传统物理连挂方式，通过多列列车之间的协同控制，减小多列列车运行间距，提高线路运输能力，完全属于新的列车运行模式。
因此，结合虚拟编组的概念，本发明以重载列车为研究对象，提出针对重载货运列车“Virtually Coupled Train Formation(VCTF)”这个创新概念。虚拟编组系统根据列车交互及自身的动态信息，在相应的控制算法，遵循列车信号系统防护作用下作为一个整体在轨道线路上运行。在已有的虚拟编组或者编队控制中很少涉及列车之间的安全防护以及虚拟编组控制策略，需要研究符合轨道交通特征的多列列车协同控制。因此，本发明借助智能体系统方法，通过构建适合列车安全防护的势能函数确保列车安全间距控制，在此基础上构建一个基于车间距势能优化的重载列车多车协同控制。
发明内容
为了能够解决上述背景技术中涉及到的技术问题，本发明提供一种重载列车的协同巡航控制方法，包括：
重载列车虚拟编组系统模型的构建
其中，列车以虚拟编组形式在线上运行时，设ui(t)、vi(t)、xi(t)分别为i列列车在运行时刻t受到的控制作用力、速度以及位移；将虚拟编组内的每列列车按单质点处理，并将运行阻力简化为空气阻力和滚动机械阻力；根据戴维方程，阻力为：FR＝c0+c1v+c2v2；
其中，FR为列车编组运行所受阻力；v为编组列车运行速度；c0,c1,c2分别为基本系数，通过风洞试验测得；根据多智能体系统原理，重载列车虚拟编组系统模型为:
其中，mi为第i列列车的质量；ui(t)为第i列列车受到的控制作用力；ci0，ci1和ci2分别为第i列列车所受阻力的基本系数，t为时间；其中每列编组列车的速度vi(t)为有限值；
动态误差模型的构建
其中，设平衡态具有理想的跟踪速度v1＝v2＝…＝vn＝vr，vr为目标速度，则在平衡状态下每列列车受到的作用力为：
获取与速度误差对应的误差位移再据此分别定义第i列列车的动态位移误差/>动态速度误差/>和动态作用力误差/>为：
得到重载列车在平衡状态附近运动的误差动力学方程为：
利用泰勒展开，线性化后得误差动态模型为：
其中，在误差动态模型中，第i列列车的初始位置为xi(t0)，初始速度为vi(t0)，其取值为符合列车运行规律的任意初始值；
列车虚拟编组运动控制
利用构建的多智能体群聚控制模型对列车进行物理建模；利用列车间距构建势能函数，根据势能函数的负梯度进行列车间距控制，进而对列车虚拟编组运动控制。
优选地，多智能体系统中智能体的拓扑结构由代数图论分析，其中加权图由节点集合v＝{1,2,...,n}，边集合ε∈v×v，以及具有非负元素的加权邻接矩阵A＝[aij]n×n构成的符号ζ＝(v,ε,A)来描述；元素i的关联元素为Ni＝{j∈v:aij≠0}＝{j∈v:aij∈ε}；重载列车虚拟编组系统的运动被确认为是由n个智能体组成的多智能体系统，其中每个列车被作为一智能体。
优选地，其中势能函数被确认为是智能体之间的作用函数；结合多智能体系统中的作用函数，保证车间相互作用范围在(0，r)，列车间的最大距离不超过r；当车间距离趋近0的时候，排斥力增加，当车间距离趋近r的时候，吸引力增加；
对多智能体系统构建相应的邻接矩阵，矩阵元素只包含0和正数；邻接矩阵A的元素aij由当(i,j)∈ε，aij为正数，否则aij＝0来确定；
凸函数ρh(xij)是一个在0到1之间平稳变化的标量函数；使用凸函数来构造具有有限截断的平滑势函数和平滑邻接矩阵。
优选地，凸函数ρh(xij)表示为：
其中，xij为列车i和j之间的车间距离，且xij＝xj-xi；r为列车i和j之间的最大作用车间距离，即列车之间的作用范围，列车i的邻接集合列车的分布范围以列车i为中心，r为半径的领域；ρh(xij)为列车i和j之间的作用系数函数；ci0，ci1，ci2为列车i所受到的阻力系数。
优选地，根据凸函数ρh(xij)定义一个邻接矩阵，具体元素为：
根据式aii(xii)＝0，再者，当h＝1时候，在[0,1)区间，ρh(xij)＝1，其它情况为ρh(xij)＝0；
根据车辆的位移所得车间距为xij，构建势能函数Uij(xij)，具体表达式为：
φd(xij)＝aijφ(xij-d)；
优选地，通过考虑相邻列车的信息，将控制律设计为：
其中，为基于车间距离梯度量；
为沿车间距离方向的矢量，即势能梯度；
ρh(xij)为列车i和j之间的作用系数函数；
为速度一致项，作用在于保持列车虚拟编组稳定；
fi r(xi,vi)＝-k1(vi-vr),(k1>0),为虚拟编组一致目标的巡航反馈项；
R＝ci0+ci1vi+ci2vi 2为阻尼项，克服列车本身的阻力；
因此控制率为：
故，控制率作用于重载列车虚拟编组系统模型得：
考虑具有相对动力学系统特征的列车虚拟编组，当控制律作用，假设初始速度误差和间距误差有界，可以得到：
列车虚拟编组中的各列列车不会发生碰撞，保持虚拟编组队形，即：
优选地，其中重载列车虚拟编组动力学系统的解渐进收敛于平衡点，其中平衡点为势能函数的极小值点；
其中列车虚拟编组中的所有列车的速度渐进收敛于目标速度，即
优选地，由列车虚拟编组的误差动态，以及系统的稳定性，定义如下总能量方程：
其中，
则得：
根据势能函数Ui(x)和邻接矩阵A的对称性，得到下式：
且：C1＝diag{c11,c21,…,cn1}，C2＝diag{2c12vr,2c22vr,…,2cn2vr}，得：
因此，在(x,v)的定义域，H(t)为单调递减函数，即：
H(t)≤H(0):＝H(x(0),v(0))<∞；
根据H(t)的有界性，可知势能以及列车之间的间距xij都是有界的，且列车间距不为0，即不会发生碰撞。
优选地，根据凸优化理论，势能Ui(x)在车间距为d时候取最小值，即在空间里Ui(x)的最小值为则可得xi和vi有界性，且列车间距离会收敛于d。
优选地，设正不变紧集Ωe为动力学系统中H(t)的一个水平集，且Ωe＝{(x,v):Hλ(x,v)≤e}，根据拉萨尔不变性原理，如果系统的初始解在集合Ωe，则动力学系统的解会收敛于Ωe内的最大不变集；可得列车虚拟编组中的所有列车的速度都会保持一致性，即
本发明利用多智能体模型建立的虚拟编组协同运行控制模型，可以有效地描述虚拟编组系统中多列列车协同运行过程，便于设计基于势能函数控制算法。通过模拟列车运行动态特性从理论上验证了算法的有效性和鲁棒性。总之，通过虚拟编组替代物理连挂来克服长大编组重载组合列车运行控制的难题，可以在确保列车运行安全的前提下，有效地缩短列车运行间隔，为今后在实践应用中实现灵活的调度指挥，有效地提高运输效率奠定了坚实的理论基础。
附图说明
图1示出的是本发明其中一个实施例提供的重载列车虚拟编组系统示意图；
图2示出的是本发明其中一个实施例提供的“撞硬墙”移动闭塞示意图；
图3示出的是本发明其中一个实施例提供的“撞软墙”移动闭塞示意图；
图4示出的是本发明其中一个实施例提供的虚拟编组列车追踪运行原理示意图；
图5示出的是本发明其中一个实施例提供的指示性凸函数ρh(xij)示意图；
图6示出的是本发明其中一个实施例提供的存在有限截止的作用函数φ(xij)示意图；
图7示出的是本发明其中一个实施例提供的存在有限截止的势能函数Uij(xij)示意图；
图8示出的是本发明其中一个实施例提供的各辆重载列车速度曲线示意图；
图9示出的是本发明其中一个实施例提供的各辆重载列车位移和速度关系示意图；
图10示出的是本发明其中一个实施例提供的相邻两辆重载列车的车间距离示意图；
图11示出的是本发明其中一个实施例提供的6列车虚拟编组和单列车在移动闭塞系统的列车追踪时间间隔示意图；
图12示出的是本发明其中一个实施例提供的6列车虚拟编组和单列车在移动闭塞系统的运输能力示意图；
图13示出的是本发明其中一个实施例提供的重载列车虚拟编组协同巡航控制装置结构示意图；
图14示出的是本发明其中一个实施例提供的计算机可读存储介质的结构图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
本发明其中一方面提供了一种重载列车的协同巡航控制方法，该方法至少由S10—重载列车虚拟编组系统模型的构建、S20—动态误差模型的构建以及S30—列车虚拟编组运动控制等三个阶段构成。
在S10中，列车以虚拟编组形式在线上运行时，实际上可视之为1个整体运行的编队，如图1所示。图中：ui(t)、vi(t)、xi(t)为i列列车在运行时刻t受到的控制作用力、速度以及位移。因此，认为虚拟编组内的每列列车可按单质点处理，并将运行阻力简化为空气阻力和滚动机械阻力。根据戴维方程，阻力为：
FR＝c0+c1v+c2v2 (1)
式中：FR为列车编组运行所受阻力，单位为kN；v为编组列车运行速度，单位为m/s；c0,c1,c2分别为基本系数，通过风洞试验测得。
据多智能体系统原理，重载列车虚拟编组系统模型为：
式中：mi为第i列列车的质量，单位为kg；ui(t)为第i列列车受到的控制作用力，单位为N；ci0，ci1和ci2分别为第i列列车所受阻力的基本系数，t为时间。注意每列编组列车的速度vi(t)为有限值。
多列车虚拟编组如何进行有效的协调运动是列车运行控制一个较为基本的问题。正如前面所表述，已经有一些学者进行了相关的研究，但是仍然没有取得较理想的工程应用价值，本发明应用当前控制领域中比较热的多智能体理论，结合多辆列车运行的特点，在前面单列列车运动学的基础上，即列车单质点为模型，运用多智能体编队控制原理，对多列列车虚拟编组协同运行控制进行研究。具体针对比较关键的虚拟编组协同控制问题，提出一种改进的势能函数来实现列车安全间距控制，以实现虚拟编组安全稳定控制。
基于此，在S20中，假设平衡态具有理想的跟踪速度v1＝v2＝…＝vn＝vr，vr为目标速度，那么在平衡状态下每列列车受到的作用力为：
为了研究虚拟编组的协同控制问题，先获取与速度误差对应的误差位移再据此分别定义第i列列车的动态位移误差/>动态速度误差/>和动态作用力误差/>为:
根据式(3)、(4)、(5)、(6)可以得到重载列车在平衡状态附近运动的误差动力学方程为:
利用泰勒展开，线性化后得误差动态模型为
在误差动态模型(8)中，第i列列车的初始位置为xi(t0)，初始速度为vi(t0)，其取值为符合列车运行规律的任意初始值。
重载列车虚拟编组运行控制系统的核心功能包括单元列车间基于相对制动距离的安全防护控制、单元列车的平稳追踪运行控制，下面介绍这两方面基本原理，然后针对比较关键的虚拟编组协同控制以及安全防撞问题，本发明提出一种改进的势能函数来实现列车安全间距控制，并包含在协同控制算法，以实现虚拟编组安全稳定控制。
相对制动距离安全防护控制的基本原理
为实现虚拟编组列车中单元列车之间小间距(远小于绝对制动距离)的安全运行，单元列车间的安全防护控制须突破传统基于绝对制动距离的列车防护方式(俗称“撞硬墙”，)改为基于相对制动距离方式(俗称“撞软墙”)。“撞硬墙”、“撞软墙”2种方式下的移动闭塞分别如图2和图3所示。在“撞软墙”技术下，后车能够充分利用前车的位置、速度、加速度等运行状态信息，将前车未来时刻才会动态释放的轨道线路资源提前纳入到防护速度计算过程，从而在确保安全的前提下缩短列车追踪间距。对比图2和图3可以看出，由于考虑了前、后两个单元列车制动过程的相对关系，“撞软墙”下的安全间距明显小于后车的最小制动距离。
单元列车平稳追踪运行控制基本原理
为保证虚拟编组列车中单元列车间能够保持小间隔、平稳地追踪运行，应实现单元列车进出站和站台作业的同步控制。单元列车的平稳追踪运行原理示意图如图4所示。图中：VC表示列车之间虚拟连挂，vA1为头车的速度，vA2为跟随车速度，vVC为虚拟编组列车速度，EoAA1为头车A1移动授权速度，EoAA2为跟随车A2移动授权速度，EoAVC为虚拟编组列车移动授权速度，EoAA2*表示跟随列车跟随头车运行时候必须以头车速度为限制条件。头车根据虚拟编组列车的整体计划和移动授权规划列车的运行曲线并控制和引领单元列车运行；跟随车需要根据自身状态和头车的预测运行轨迹，在头车引领下规划未来的运行轨迹，并控制自身的运行，以达到使相邻单元列车保持小间距、同速平稳巡航运行的目的。
其中，单元列车如何通过协调运动实现平稳追踪运行控制，已经有一些学者进行了相关的研究，但是仍然没有取得较理想的工程应用价值，本发明应用当前控制领域中比较热的多智能体理论，结合多辆列车运行的特点，展开相关的研究。在上述动力学方程的构建的基础上，以质点为模型展开研究，运用多智能体群聚运动的基本原理，结合列车运行的实际情况，对多车编队协同运行控制进行研究。为了更贴近实际工程应用，本文利用多智能体群聚控制模型，对列车进行物理建模，以使多智能体群聚控制算法能够应用到列车编队控制领域。
在S20中，利用代数图论构建虚拟编组系统中列车之间的耦合关系；利用列车间距构建势能函数，根据势能函数的负梯度进行列车间距控制，进而对列车虚拟编组运动控制。
具体的，多智能体的群聚运动，目前是利用代数图论构建智能体之间的拓扑关系，故首先利用图论对虚拟编组系统中列车之间的邻近关系进行构建，然后根据列车之间的势能函数的负梯度进行列车间距控制，进而对列车虚拟编组运动控制。多智能体系统中智能体的拓扑结构在由代数图论分析，其中加权图由节点集合ν＝{1,2,...,n}，边集合ε∈v×v，以及具有非负元素的加权邻接矩阵A＝[aij]n×n构成的符号ζ＝(ν,ε,A)来描述，其表示图的组成部分和它们之间的关系。元素i的关联元素为Ni＝{j∈v:aij≠0}＝{j∈v:aij∈ε}。相应地，重载列车虚拟编组的运动可以看成是由n个智能体组成的多智能体系统，其中每个列车都可以作为智能体。
其中势能函数也可以认为是智能体之间的作用函数，其构造需要结合多智能体系统本身的特点来构造。结合多智能体系统中的作用函数，应用到列车控制基本作用是保证车间相互作用范围在(0，r)。列车为了保持安全，不能发生碰撞必须保持车间一定的间距，再者为了保证列车的运行的效率，列车间的最大距离不能超过r。当车间距离趋近0的时候，排斥力增加，当车间距离趋近r的时候，吸引力增加。
根据代数图和多智能体系统的原理，需要对多智能体系统相应的图构建相应的邻接矩阵，矩阵元素只包含0和正数。每个列车可以作为一个多智能体系统中的智能体，相当于图中的一个节点。由于所有列车只与列车通信范围的列车发生相互作用，所以邻接矩阵A的元素aij由式(10)确定，即当(i,j)∈ε，aij为正数，否则aij＝0。
凸函数ρh(xij)是一个在0到1之间平稳变化的标量函数。在这里，我们使用凸函数来构造具有有限截断的平滑势函数和平滑邻接矩阵。
在一些实施例中，一个可能凸函数ρh(xij)选择如下：
(9)式中，xij——列车i和j之间的车间距离，且xij＝xj-xi(km)；
r——列车i和j之间的最大作用车间距离(km)，即列车之间的作用范围，列车i的邻接集合列车的分布范围以列车i为中心，r为半径的领域；
ρh(xij)——列车i和j之间的作用系数函数；
ci0，ci1，ci2——列车i所受到的阻力系数。
式(7)的图形如图5所示。
根据这个凸函数，可以定义一个邻接矩阵，具体元素为：
根据式(10)，aii(xii)＝0。再者，当h＝1时候，在[0,1)区间，ρh(xij)＝1，其它情况为ρh(xij)＝0。
根据列车的位移所得车间距为xij，构建势能函数Uij(xij)，具体表达式如式(15)所示。车间的作用函数如图6和势能函数如图7所示，从图中可知，当列车间距跟最佳间距偏差增大的时候，势能函数也会相应增大。因此可以根据势能的负梯度进行列车间距调整，把列车间距控制在最佳的间距范围，确保列车的运行效率和安全。
φd(xij)＝aijφ(xij-d) (14)
在一些实施例中，为了更符合实际工程应用，本发明利用虚拟领导者为整个虚拟编组提供目标速度，以使多智能体群聚控制算法能够应用到列车虚拟编组控制领域。基于势场和LaSalles不变原理，我们将研究列车的协同巡航控制策略。首先，通过考虑相邻列车的信息，控制律设计为：
ui＝fi g+fi d+fi r+R (16)
式中：基于车间距离梯度量；
沿车间距离方向的矢量，即势能梯度；
ρh(xij)——列车i和j之间的作用系数函数；
速度一致项，作用在于保持列车虚拟编组稳定；
fi r(xi,vi)＝-k1(vi-vr),(k1>0),虚拟编组一致目标的巡航反馈项；
R＝ci0+ci1vi+ci2vi 2，阻尼项，克服列车本身的阻力。
因此式(16)为
故，式(17)作用于虚拟编组系统得：
定理：考虑具有相对动力学系统(8)特征的列车虚拟编组，当控制律(17)作用，假设初始速度误差和间距误差有界，可以得到下列结论：
列车虚拟编组中的各列列车不会发生碰撞，保持虚拟编组队形，即
(1)动力学系统(8)的解渐进收敛于平衡点，其中平衡点为势能函数的极小值点；
(2)列车虚拟编组中的所有列车的速度渐进收敛于目标速度，即
证明：
(1)由列车虚拟编组的误差动态(18)，以及系统的稳定性，定义如下总能量方程：
其中：
由式(21)得：
根据势能函数Ui(x)和邻接矩阵A的对称性，可以得到下式：
且：C1＝diag{c11,c21,…,cn1}，C2＝diag{2c12vr,2c22vr,…,2cn2vr}，由式(21)得：
因此，在(x,v)的定义域，H(t)为单调递减函数，即
H(t)≤H(0):＝H(x(0),v(0))<∞ (25)
故根据H(t)的有界性，可知势能以及列车之间的间距xij都是有界的，且列车间距不为0，即不会发生碰撞。
(2)根据凸优化理论，势能Ui(x)在车间距为d时候取最小值，即在空间里Ui(x)的最小值为则可得xi和vi有界性，且列车间距离会收敛于d。
最后，假设正不变紧集Ωe为动力学系统中H(t)的一个水平集，且Ωe＝{(x,v):Hλ(x,v)≤e}，根据拉萨尔不变性原理，如果系统的初始解在集合Ωe，那么动力学系统的解会收敛于Ωe内的最大不变集。根据(25)，可得列车虚拟编组中的所有列车的速度都会保持一致性，即
仿真结果
稳定性分析
一些实施例中，在列车虚拟编组动力学系统(2)中输入控制律(17)，进行仿真实验，通过列车运行状态来验证控制律(17)的稳定性。
在仿真场景中，我们假设在铁路线上有6列重载列车为同一类型的列车编组，即每列列车具有相同的系统参数，如表1所示。假设列每列车的初始状态如表2所示。
表1—重载列车运行基本数据
表2—各辆重载列车运行的初始速度和位移
为了表明所有列车的速度在短时间内同时收敛到所需速度，我们首先采用时间-速度关系进行仿真，每列重载列车的运行速度曲线如图8所示，其中不同列车的速度逐渐收敛于目标速度。同时为了反映在协同巡航控制下列车虚拟编组情况，图9为每列列车的速度首先通过控制项u1i(t)接近虚拟编组变化情况。同时，我们让xii+1＝xi-xi+1，i＝1,2,...,5，表示两列相邻列车i和i+1之间的车间距离，图10给出了两列相邻列车车头距离的演变曲线，表明列车的车间距离稳定在安全距离。
运输能力分析
对于铁路运输系统，线路通过能力是一项重要指标，作为提高铁路线路效率的基础工作方向，弄清线路的通过能力以及制约因素，为优化线路通过能力的工作提供有力的支持。比如铁路信号系统方面，未来将以全自动移动闭塞系统为主，相对于以前的固定闭塞，列车的通过效率将大大增加。本文所构建研究的虚拟编组，明显跟目前列车追踪运行模型不同，有必要对虚拟编组运行的线路通过能力进行分析。
在本文中铁路区间运输能力定义为单位时间(小时)内区间通过的列车数。
对比列车的运输能力，本文选用朔黄铁路区间计算重载运输能力，列车选用万吨重载单列列车，虚拟编组采用6列万吨重载单列列车编组，且每列万吨重载单列列车长度为1839.480m，通过分析计算方法，将列车跟踪模型应用于铁路交通仿真的微观环境，以便模拟移动闭塞和虚拟编组下的铁路区间运输能力。
朔黄重载铁路货运方向运行额定速度为80km/h，如图11和图12所示分别为6列车虚拟编组和单列车在移动闭塞系统的列车追踪时间间隔和运输能力对比，显然虚拟编组在移动闭塞信号系统下比单列车的运输能力提高。因此，在安全、稳定条件下，基于协同巡航控制的重载列车虚拟编组运输模式的追踪时间间隔变短，运输能力得到提高。
基于上述内容表明，本发明利用多智能体模型建立的虚拟编组协同运行控制模型，可以有效地描述虚拟编组系统中多列列车协同运行过程，便于设计基于势能函数控制算法。通过模拟列车运行动态特性从理论上验证了算法的有效性和鲁棒性。
Claims (12)
1.重载列车的协同巡航控制方法，其特征在于，包括：
重载列车虚拟编组系统模型的构建
利用构建的多智能体群聚控制模型对以虚拟编组形式在线路上运行的重载列车虚拟编组进行物理建模，其中所述重载列车虚拟编组系统模型为:
其中，xi(t)为第i列列车的位移，vi(t)为第i列列车的速度，mi为第i列列车的质量；ui(t)为第i列列车受到的控制作用力；ci0，ci1和ci2分别为第i列列车所受阻力的基本系数，t为时间；其中每列编组列车的速度vi(t)为有限值；
动态误差模型的构建
误差动态模型为：
其中，在误差动态模型中，第i列列车的初始位置为xi(t0)，初始速度为vi(t0)，其取值为符合列车运行规律的任意初始值；
列车虚拟编组运动控制
利用编组中列车速度和间距、以及目标速度和列车之间的目标间距的偏差设计控制策略对列车虚拟编组运动控制，其中利用列车间距构建势能函数，根据构建的势能函数的负梯度对所述重载列车虚拟编组系统模型对应的列车虚拟编组进行列车间距控制，同时利用虚拟编组实际运行状态与目标运行状态/平衡状态的动态误差验证虚拟编组系统能否稳定运行；其中所述动态误差模型作为动态误差验证的依据。
2.根据权利要求1所述的重载列车的协同巡航控制方法，其特征在于，所述重载列车虚拟编组系统模型的构建过程包括：
其中，列车以虚拟编组形式在线路上运行时，设ui(t)、vi(t)、xi(t)分别为i列列车在运行时刻t受到的控制作用力、速度以及位移；将虚拟编组内的每列列车按单质点处理，并将运行阻力简化为空气阻力和滚动机械阻力；根据戴维方程，阻力为：FR＝c0+c1v+c2v2；
其中，FR为列车编组运行所受阻力；v为编组列车运行速度；c0、c1、c2分别为列车的基本系数，通过风洞试验测得；据多智能体系统原理，得到所述重载列车虚拟编组系统模型。
3.根据权利要求2所述的重载列车的协同巡航控制方法，其特征在于，所述误差动态模型的构建过程包括：
其中，设平衡态具有理想的跟踪速度v1＝v2＝…＝vn＝vr，vr为目标速度，则在平衡状态下每列列车受到的作用力为：
获取与速度误差对应的误差位移再据此分别定义第i列列车的动态位移误差动态速度误差/>和动态作用力误差/>为：
得到重载列车在平衡状态附近运动的误差动力学方程为：
利用泰勒展开，线性化后得到所述误差动态模型。
4.根据权利要求3所述的重载列车虚拟编组协同巡航控制方法，其特征在于，
多智能体系统中智能体的拓扑结构由代数图论分析，其中加权图由节点集合v＝{1,2,...,n}，边集合ε∈v×v，以及具有非负元素的加权邻接矩阵A＝[aij]n×n构成的符号ζ＝(v,ε,A)来描述；元素i的关联元素为Ni＝{j∈v:aij≠0}＝{j∈v:aij∈ε}；重载列车虚拟编组系统的运动被确认为是由n个智能体组成的多智能体系统，其中每个列车被作为一智能体。
5.根据权利要求4所述的重载列车的协同巡航控制方法，其特征在于，
其中势能函数被确认为是智能体之间的作用函数；结合多智能体系统中的作用函数，保证车间相互作用范围在(0，r)，列车间的最大距离不超过r；当车间距离趋近0的时候，排斥力增加，当车间距离趋近r的时候，吸引力增加；
对多智能体系统构建相应的邻接矩阵，矩阵元素只包含0和正数；邻接矩阵A的元素aij由当(i,j)∈ε，aij为正数，否则aij＝0来确定；
凸函数ρh(xij)是一个在0到1之间平稳变化的标量函数；使用凸函数来构造具有有限截断的平滑势函数和平滑邻接矩阵。
6.根据权利要求5所述的重载列车的协同巡航控制方法，其特征在于，凸函数ρh(xij)表示为：
其中，xij为列车i和j之间的车间距离，且xij＝xj-xi；r为列车i和j之间的最大作用车间距离，即列车之间的作用范围，列车i的邻接集合列车的分布范围以列车i为中心，r为半径的领域；ρh(xij)为列车i和j之间的作用系数函数；ci0，ci1，ci2为列车i所受到的阻力系数。
7.根据权利要求6所述的重载列车的协同巡航控制方法，其特征在于，
根据凸函数ρh(xij)定义一个邻接矩阵，具体元素为：
根据式aii(xii)＝0，再者，当h＝1时候，在[0,1)区间，ρh(xij)＝1，其它情况为ρh(xij)＝0；
根据车辆的位移所得车间距为xij，构建势能函数Uij(xij)，具体表达式为：
φd(xij)＝aijφ(xij-d)；
8.根据权利要求1～7任一项所述的重载列车的协同巡航控制方法，其特征在于，
通过考虑相邻列车的信息以将控制律设计为：
其中，为基于车间距离梯度量；
为沿车间距离方向的矢量，即势能梯度；
ρh(xij)为列车i和j之间的作用系数函数；
为速度一致项，作用在于保持列车虚拟编组稳定；
fi r(xi,vi)＝-k1(vi-vr),(k1>0),为虚拟编组一致目标的巡航反馈项；
R＝ci0+ci1vi+ci2vi 2为阻尼项，克服列车本身的阻力；
因此控制率为：
故，控制率ui作用于重载列车虚拟编组系统模型得：
考虑具有相对动力学系统特征的列车虚拟编组，当控制律作用，假设初始速度误差和间距误差有界，得到：
列车虚拟编组中的各列列车不会发生碰撞，保持虚拟编组队形，即：
9.根据权利要求8所述的重载列车的协同巡航控制方法，其特征在于，
其中虚拟编组动力学系统的解渐进收敛于平衡点，其中平衡点为势能函数的极小值点；
其中列车虚拟编组中的所有列车的速度渐进收敛于目标速度，即
10.根据权利要求9所述的重载列车的协同巡航控制方法，其特征在于，
由列车虚拟编组的误差动态，定义如下总能量方程：
其中，
由上式得：
根据势能函数Ui(x)和邻接矩阵A的对称性，得到下式：
且：C1＝diag{c11,c21,…,cn1}，C2＝diag{2c12vr,2c22vr,…,2cn2vr}，得：
因此，在(x,v)的定义域，H(t)为单调递减函数，即：
H(t)≤H(0):＝H(x(0),v(0))<∞；
根据H(t)的有界性，可知势能以及列车之间的间距xij都是有界的，且列车间距不为0，即不会发生碰撞。
11.根据权利要求9所述的重载列车的协同巡航控制方法，其特征在于，
根据凸优化理论，势能Ui(x)在车间距为d时候取最小值，即在空间里Ui(x)的最小值为则可得xi和vi有界性，且列车间距离会收敛于d。
12.根据权利要求10所述的重载列车的协同巡航控制方法，其特征在于，
设正不变紧集Ωe为动力学系统中H(t)的一个水平集，且Ωe＝{(x,v):Hλ(x,v)≤e}，根据拉萨尔不变性原理，如果系统的初始解在集合Ωe，则动力学系统的解会收敛于Ωe内的最大不变集；可得列车虚拟编组中的所有列车的速度都会保持一致性，即
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| CN202310278597.5A CN116449697A (zh) | 2023-03-21 | 2023-03-21 | 一种重载列车的协同巡航控制方法 |
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Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117681932A (zh) * | 2024-01-02 | 2024-03-12 | 北京交通大学 | 一种基于虚拟连挂的重载列车控制方法、系统及存储介质 |
| CN117698808A (zh) * | 2024-02-05 | 2024-03-15 | 西南交通大学 | 融合列车纵向动力学的大规模重载列车群组运行控制方法 |
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2023
- 2023-03-21 CN CN202310278597.5A patent/CN116449697A/zh active Pending
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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| CN117681932A (zh) * | 2024-01-02 | 2024-03-12 | 北京交通大学 | 一种基于虚拟连挂的重载列车控制方法、系统及存储介质 |
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| CN117698808B (zh) * | 2024-02-05 | 2024-05-03 | 西南交通大学 | 融合列车纵向动力学的大规模重载列车群组运行控制方法 |
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