CN111382473A - 一种由浅埋隧道横穿引起的地下管线沉降预测方法 - Google Patents

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CN111382473A CN202010090322.5A CN202010090322A CN111382473A CN 111382473 A CN111382473 A CN 111382473A CN 202010090322 A CN202010090322 A CN 202010090322A CN 111382473 A CN111382473 A CN 111382473A
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王霄
朱汉华
姚宁
丁智
吴熙
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Abstract

本发明实施例公开了一种由浅埋隧道横穿引起的地下管线沉降预测方法，包括：根据浅埋隧道施工引起地表沉降的Peck曲线分布，获得浅埋隧道施工引起的地表沉降曲线形式和范围；根据所述地表沉降曲线形式和范围，得到隧道引起的地表沉降曲线，从而获得地面超载传递至地下管线的竖向荷载；根据所述竖向荷载，获得地下管线的竖向沉降。通过本发明实施例提供的方法，可以根据隧道开挖断面、隧道埋深、土质情况、管线的尺寸和材质参数等技术数据，比较精准地预测浅埋隧道横向穿越的地下管线沉降分布曲线，这对城市地下工程建设和地下设施的安全保护具有重要的意义。

Description

一种由浅埋隧道横穿引起的地下管线沉降预测方法
技术领域
本发明实施例属于地下工程技术领域，尤其涉及一种由浅埋隧道横穿引起的地下管线沉降预测方法。
背景技术
城市隧道施工必然会对周边建筑、地下管线、路面等产生影响，尤其是浅埋隧道的施工。为了确保地下管线的安全，必须有效分析隧道施工对管线的影响程度进行分析，有必要对地下管线的沉降进行预测。浅埋隧道施工引起的地下管线变形主要变现为管线的竖向沉降、水平位移等方面，对于横向穿越的隧道施工，地下管线受施工影响而产生的的水平位移相对较小，所以预测的重点是地下管线的竖向沉降。
目前对于隧道施工对地下管线的影响的研究不少，主要体现在室内试验、数值分析等，由于隧道施工穿越地下管线的工况比较复杂，想采用理论解析解进行分析计算具有相当的难度。对于实际工程的应用而言，简单而有效的预测方法更为需要，更有价值，但这方面目前还比较欠缺。
发明内容
鉴于此，本发明实施例提供一种由浅埋隧道横穿引起的地下管线沉降预测方法。
本发明实施例所采用的技术方案如下：
一种由浅埋隧道横穿引起的地下管线沉降预测方法，包括：
根据浅埋隧道施工引起地表沉降的Peck曲线分布，获得浅埋隧道施工引起的地表沉降曲线形式和范围；
根据所述地表沉降曲线形式和范围，得到隧道引起的地表沉降曲线，从而获得地面超载传递至地下管线的竖向荷载；
根据所述竖向荷载，获得地下管线的竖向沉降。
进一步地，所述Peck曲线分布为：
Peck曲线分布的估算公式为式(1)：
Figure BDA0002383493600000011
式中：Smax----隧道轴线上方的最大地表沉降(m),
Figure BDA0002383493600000021
S(x)----地表沉降(m)；x----距离隧道轴线的横向水平距离(m)；Vloss----隧道单位长度土体损失量(m3/m)；i----地面沉降槽宽度系数(m)即为沉降槽曲线拐点距离隧道轴线的水平距离；
i和隧道外半径的关系如下式(2)：
Figure BDA0002383493600000022
式中：R----隧道外半径(m)；h----隧道轴线至地面距离(m)；n＝0.8-1.0，土越软n值越大。
进一步地，获得浅埋隧道施工引起的地表沉降曲线形式和范围，包括：
假定：当距离隧道轴线间距小于沉降槽宽度系数i时，地表沉降曲线符合二次方程形式(3)：
s＝ax2+bx+c (3)
当距离隧道轴线间距大于沉降槽宽度系数i而小于2.5i时，地表沉降曲线符合二次方程形式(4)：
s＝dx2+ex+f (4)
式中：s----地表沉降；a、b、c、d、e、f----待定系数；
设定隧道施工引起地表沉降的影响范围为隧道轴线两侧各2.5i的范围；
当0＜x＜i时，根据Peck曲线分布公式，隧道施工引起的地表沉降曲线经过(0，Smax)与(i，0.6Smax)两点，由公式(3)可得：
Figure BDA0002383493600000023
b＝0 (6)
c＝Smax (7)
当i＜x＜2.5i时，根据Peck曲线分布公式，隧道施工引起的地表沉降曲线经过(2.5i，0)与(i，0.6Smax)两点，并且该段曲线与前一部分的斜率相同，由公式(4)可得：
Figure BDA0002383493600000024
Figure BDA0002383493600000025
Figure BDA0002383493600000026
进一步地，根据所述地表沉降曲线形式和范围，得到隧道引起的地表沉降曲线，从而获得地面超载传递至地下管线的竖向荷载，包括：
地面超载对地下管线的竖向作用力计算如下：
由式(5)～式(10)可以得到隧道引起的地表沉降曲线为：
Figure BDA0002383493600000031
则地面超载传递至地下管线的竖向荷载为q1：
Figure BDA0002383493600000032
式中：k0----地基竖向基床系数(KPa)；D----地下管线的外径(m)。
进一步地，根据所述竖向荷载，获得地下管线的竖向沉降，包括：
根据对称性，取地下管线的一半为分析对象；
(1)当0＜x＜i时，该范围地下管线竖向位移的微分方程为：
Figure BDA0002383493600000033
式中：EI----管线截面刚度(KN·m2)；kv----地基竖向基床换算系数，kv＝k0×D；q0----0端截面处荷载；
对于微分方程(13)的齐次解为：
Figure BDA0002383493600000034
可以求得竖向位移修正项为fx1：
Figure BDA0002383493600000035
即得地下管线的竖向位移公式为：
Figure BDA0002383493600000036
式中：φ1(βx)、φ2(βx)、φ3(βx)、φ4(βx)为雷洛夫函数；
Figure BDA0002383493600000037
y0----0端截面处竖向位移(m)；θ0----0端截面处转角(rad)；M0----0端截面处弯矩(KN·m)；Q0----0端截面处剪力(KN)；y0、θ0、M0、Q0为常数，由边界条件决定；
(2)当i＜x＜2.5i时，该范围地下管线竖向位移的微分方程为：
Figure BDA0002383493600000041
对于微分方程(17)的齐次解同式(14)，竖向位移的修正项为fx2：
Figure BDA0002383493600000042
即得地下管线的竖向位移公式为：
Figure BDA0002383493600000043
式中：y0、θ0、M0、Q0为常数，由边界条件决定，其余符号同前；
将式(5)～式(10)中的a、b、c、d、e、f代入式(16)和式(19)即可得到地下管线的竖向沉降分布曲线。
本发明实施例的有益效果如下：通过本发明实施例提供的方法，可以根据隧道开挖断面、隧道埋深、土质情况、管线的尺寸和材质参数等技术数据，比较精准地预测浅埋隧道横向穿越的地下管线沉降分布曲线，这对城市地下工程建设和地下设施的安全保护具有重要的意义。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本发明的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1是本发明实施例提供的一种由浅埋隧道横穿引起的地下管线沉降预测方法的流程图；
图2是假定的隧道土体地表沉降分布曲线；
图3是地下管线受荷分布图(管线轴线与x轴重合)；
图4是隧道施工引起管线沉降实测比较。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例具体实施例及相应的附图对本发明实施例技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅是本发明实施例一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明实施例中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明实施例保护的范围。
图1是本发明实施例提供的一种由浅埋隧道横穿引起的地下管线沉降预测方法的流程图，该方法包括：
步骤S101、根据浅埋隧道施工引起地表沉降的Peck曲线分布，获得浅埋隧道施工引起的地表沉降曲线形式和范围；
步骤S102、根据所述地表沉降曲线形式和范围，得到隧道引起的地表沉降曲线，从而获得地面超载传递至地下管线的竖向荷载；
步骤S103、根据所述竖向荷载，获得地下管线的竖向沉降。
通过本发明实施例提供的方法，可以根据隧道开挖断面、隧道埋深、土质情况、管线的尺寸和材质参数等技术数据，比较精准地预测浅埋隧道横向穿越的地下管线沉降分布曲线，这对城市地下工程建设和地下设施的安全保护具有重要的意义。
下面对每一个步骤做详细的描述。
步骤S101：根据浅埋隧道施工引起地表沉降的Peck曲线分布，获得浅埋隧道施工引起的地表沉降曲线形式和范围，包括：
对于浅埋隧道施工引起的地表沉降研究，国内外已有很多学者取得了成果，其中最为经典的成果是R.B.Peck(1969)提出的地表沉降似正态分布的概念，提出地表沉降横向分布的估算公式为式(1)：
Figure BDA0002383493600000051
式中：Smax----隧道轴线上方的最大地表沉降(m),
Figure BDA0002383493600000052
S(x)----地表沉降(m)；x----距离隧道轴线的横向水平距离(m)；Vloss----隧道单位长度土体损失量(m3/m)；i----地面沉降槽宽度系数(m)即为沉降槽曲线拐点距离隧道轴线的水平距离。
i和隧道外半径的关系如下式(2)：
Figure BDA0002383493600000053
式中：R----隧道外半径(m)；h----隧道轴线至地面距离(m)；n＝0.8-1.0，土越软n值越大。
R.B.Peck(1969)提出地表沉降似正态分布公式后，后续得到了众多学者的肯定和应用。
为了能提出相对精准而简单的由浅埋隧道横穿引起的地下管线沉降预测公式，此处提出隧道施工引起地表沉降的分布曲线和范围，如图2所示：
假定：当距离隧道轴线间距小于沉降槽宽度系数i时，地表沉降曲线符合二次方程形式(3)：
s＝ax2+bx+c (3)
当距离隧道轴线间距大于沉降槽宽度系数i而小于2.5i时，地表沉降曲线符合二次方程形式(4)：
s＝dx2+ex+f (4)
式中：s----地表沉降；a、b、c、d、e、f----待定系数。
参照众多学者的研究结果，可以设定隧道施工引起地表沉降的影响范围为隧道轴线两侧各2.5i的范围。
当0＜x＜i时，根据Peck公式，隧道施工引起的地表沉降曲线经过(0，Smax)与(i，0.6Smax)两点，由公式(3)可得：
Figure BDA0002383493600000061
b＝0 (6)
c＝Smax (7)
当i＜x＜2.5i时，根据Peck公式，隧道施工引起的地表沉降曲线经过(2.5i，0)与(i，0.6Smax)两点，并且该段曲线与前一部分的斜率相同，由公式(4)可得：
Figure BDA0002383493600000062
Figure BDA0002383493600000063
Figure BDA0002383493600000064
步骤S102、根据所述地表沉降曲线形式和范围，得到隧道引起的地表沉降曲线，从而获得地面超载传递至地下管线的竖向荷载，包括：
地下管线受到上覆土压力、管线自重、管线内部液体重量、地面超载以及地基反力的作用，在求解管线竖向沉降时，将管线视作弹性地基樑考虑，地下管线的承受荷载示意图可以由图3所示。
地面超载对地下管线的竖向作用力计算如下：
由式(5)～式(10)可以得到隧道引起的地表沉降曲线为：
Figure BDA0002383493600000071
则地面超载传递至地下管线的竖向荷载为q1：
Figure BDA0002383493600000072
式中：k0----地基竖向基床系数(KPa)；D----地下管线的外径(m)。
步骤S103、根据所述竖向荷载，获得地下管线的竖向沉降，包括：
根据对称性，取地下管线的一半为分析对象，如图4所示。
(1)当0＜x＜i时，该范围地下管线竖向位移的微分方程为：
Figure BDA0002383493600000073
式中：EI----管线截面刚度(KN·m2)；kv----地基竖向基床换算系数，kv＝k0×D；q0----0端截面处荷载。
对于微分方程(13)的齐次解为：
Figure BDA0002383493600000074
可以求得竖向位移修正项为fx1：
Figure BDA0002383493600000075
即得地下管线的竖向位移公式为：
Figure BDA0002383493600000076
式中：φ1(βx)、φ2(βx)、φ3(βx)、φ4(βx)为雷洛夫函数；
Figure BDA0002383493600000077
y0----0端截面处竖向位移(m)；θ0----0端截面处转角(rad)；M0----0端截面处弯矩(KN·m)；Q0----0端截面处剪力(KN)；y0、θ0、M0、Q0为常数，由边界条件决定。
(2)当i＜x＜2.5i时，该范围地下管线竖向位移的微分方程为：
Figure BDA0002383493600000081
对于微分方程(17)的齐次解同式(14)，竖向位移的修正项为fx2：
Figure BDA0002383493600000082
即得地下管线的竖向位移公式为：
Figure BDA0002383493600000083
式中：y0、θ0、M0、Q0为常数，由边界条件决定，其余符号同前。
将式(5)～式(10)中的a、b、c、d、e、f代入式(16)和式(19)即可得到地下管线的竖向沉降分布曲线。
实施例
某过街隧道工程与公路主干道垂直，全长146m，覆土深度3.68m，净宽6.2m，净高3.1m，隧道结构处于粉质黏土层。某混凝土排水管与该隧道主通道垂直，管道埋深2.95m，外径30cm，壁厚35mm。隧道开挖后，隧道轴线上方的管线沉降如附图3，计算参数选择如下：
Smax＝31.8mm；i＝6m；β＝0.61；D＝300mm；k0＝1.2×104(KN/m2)；γ＝18.0(KN/m3)。
经计算，管线的对应实测位置的沉降见附图4所示，表明两者比较接近，最大误差约为19％，能满足工程的预测要求。
以上所述仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (5)

1.一种由浅埋隧道横穿引起的地下管线沉降预测方法，其特征在于，包括：
根据浅埋隧道施工引起地表沉降的Peck曲线分布，获得浅埋隧道施工引起的地表沉降曲线形式和范围；
根据所述地表沉降曲线形式和范围，得到隧道引起的地表沉降曲线，从而获得地面超载传递至地下管线的竖向荷载；
根据所述竖向荷载，获得地下管线的竖向沉降。
2.根据权利要求1所述的一种由浅埋隧道横穿引起的地下管线沉降预测方法，其特征在于，所述Peck曲线分布为：
Peck曲线分布的估算公式为式(1)：
Figure FDA0002383493590000011
式中：Smax----隧道轴线上方的最大地表沉降(m),
Figure FDA0002383493590000012
S(x)----地表沉降(m)；x----距离隧道轴线的横向水平距离(m)；Vloss----隧道单位长度土体损失量(m3/m)；i----地面沉降槽宽度系数(m)即为沉降槽曲线拐点距离隧道轴线的水平距离；
i和隧道外半径的关系如下式(2)：
Figure FDA0002383493590000013
式中：R----隧道外半径(m)；h----隧道轴线至地面距离(m)；n＝0.8-1.0，土越软n值越大。
3.根据权利要求2所述的一种由浅埋隧道横穿引起的地下管线沉降预测方法，其特征在于，获得浅埋隧道施工引起的地表沉降曲线形式和范围，包括：
假定：当距离隧道轴线间距小于沉降槽宽度系数i时，地表沉降曲线符合二次方程形式(3)：
s＝ax2+bx+c (3)
当距离隧道轴线间距大于沉降槽宽度系数i而小于2.5i时，地表沉降曲线符合二次方程形式(4)：
s＝dx2+ex+f (4)
式中：s----地表沉降；a、b、c、d、e、f----待定系数；
设定隧道施工引起地表沉降的影响范围为隧道轴线两侧各2.5i的范围；
当0＜x＜i时，根据Peck曲线分布公式，隧道施工引起的地表沉降曲线经过(0，Smax)与(i，0.6Smax)两点，由公式(3)可得：
Figure FDA0002383493590000021
b＝0 (6)
c＝Smax (7)
当i＜x＜2.5i时，根据Peck曲线分布公式，隧道施工引起的地表沉降曲线经过(2.5i，0)与(i，0.6Smax)两点，并且该段曲线与前一部分的斜率相同，由公式(4)可得：
Figure FDA0002383493590000022
Figure FDA0002383493590000023
Figure FDA0002383493590000024
4.根据权利要求3所述的一种由浅埋隧道横穿引起的地下管线沉降预测方法，其特征在于，根据所述地表沉降曲线形式和范围，得到隧道引起的地表沉降曲线，从而获得地面超载传递至地下管线的竖向荷载，包括：
地面超载对地下管线的竖向作用力计算如下：
由式(5)～式(10)可以得到隧道引起的地表沉降曲线为：
Figure FDA0002383493590000025
则地面超载传递至地下管线的竖向荷载为q1：
Figure FDA0002383493590000026
式中：k0----地基竖向基床系数(KPa)；D----地下管线的外径(m)。
5.根据权利要求4所述的一种由浅埋隧道横穿引起的地下管线沉降预测方法，其特征在于，根据所述竖向荷载，获得地下管线的竖向沉降，包括：
根据对称性，取地下管线的一半为分析对象；
(1)当0＜x＜i时，该范围地下管线竖向位移的微分方程为：
Figure FDA0002383493590000027
式中：EI----管线截面刚度(KN·m2)；kv----地基竖向基床换算系数，kv＝k0×D；q0----0端截面处荷载；
对于微分方程(13)的齐次解为：
Figure FDA0002383493590000031
可以求得竖向位移修正项为fx1：
Figure FDA0002383493590000032
即得地下管线的竖向位移公式为：
Figure FDA0002383493590000033
式中：φ1(βx)、φ2(βx)、φ3(βx)、φ4(βx)为雷洛夫函数；
Figure FDA0002383493590000034
y0----0端截面处竖向位移(m)；θ0----0端截面处转角(rad)；M0----0端截面处弯矩(KN·m)；Q0----0端截面处剪力(KN)；y0、θ0、M0、Q0为常数，由边界条件决定；
(2)当i＜x＜2.5i时，该范围地下管线竖向位移的微分方程为：
Figure FDA0002383493590000035
对于微分方程(17)的齐次解同式(14)，竖向位移的修正项为fx2：
Figure FDA0002383493590000036
即得地下管线的竖向位移公式为：
Figure FDA0002383493590000037
式中：y0、θ0、M0、Q0为常数，由边界条件决定，其余符号同前；
将式(5)～式(10)中的a、b、c、d、e、f代入式(16)和式(19)即可得到地下管线的竖向沉降分布曲线。
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