CN111381494A - 一种基于极点配置的空调温控系统及其控制方法 - Google Patents

一种基于极点配置的空调温控系统及其控制方法 Download PDF

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CN111381494A CN202010368757.1A CN202010368757A CN111381494A CN 111381494 A CN111381494 A CN 111381494A CN 202010368757 A CN202010368757 A CN 202010368757A CN 111381494 A CN111381494 A CN 111381494A
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朱其新
陆烨
刘红俐
蒋全胜
谢鸥
沈晔湖
牛雪梅
牛福洲
陈浩
苗静
尚文
吴永芝
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    • G—PHYSICS
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Abstract

本发明涉及一种基于极点配置的空调温控系统及其控制方法，该系统包括依次连接于系统输入端与系统输出端之间的PID控制器和被控对象；Smith预估补偿器，连接于所述PID控制器的输出端与输入端之间；以及前馈控制器，连接于所述PID控制器的输出端与系统输入端之间；基于闭环系统的传递函数的极点确定所述PID控制器的参数。本发明基于闭环系统的传递函数的极点确定PID控制器的参数，方法简单，且能够令系统具有良好的动静态性能；同时本发明增加了Smith预估补偿器和前馈控制器，使得控制系统中的时滞影响得到削减，具有更快的响应时间，提高了控制质量。

Description

一种基于极点配置的空调温控系统及其控制方法
技术领域
本发明涉及自动控制技术领域，尤其涉及一种基于极点配置的空调温控系统及其控制方法。
背景技术
温度控制是决定一个空调系统是否有效的最直观的因素，智能地控制空调房间温度可以有效地提高房间内环境的舒适性。
目前，空调房间的温度控制一直是国内外研究的一个热点和难点。空调房间内的系统是一个复杂多变的系统，其温湿度、人员密度、设备散热量等参数，均具有较强的耦合性，是一种非线性、时变性、时滞性较强的复杂系统。
传统的PID控制具有结构简单易实现的优点，在工业控制中被广泛应用。但由于空调房间内的温度变化不仅与围护结构有关，还与太阳的照射、设备的散热、人员的流动等都有很大的关系，整个房间内的温度系统较为复杂，故而传统的PID控制方法难以实现高精度、高性能的控制要求，已经不能满足现在人们对是室内环境的舒适性要求。
国内外学者针对这一问题，提出了多种智能控制方法。例如，张妤提出了一种模糊自适应PID控制方法，该方法通过模糊规则的选取对其控制器参数进行了自适应选择，并取得了一定的控制效果。蒋鼎国提出了一种基于BP神经网络与PID相结合的控制算法，大大提高了控制系统性能，但不足之处是BP神经网络学习速率和收敛速率较慢、训练时间过长。罗乐等人研究了温度控制的遗传算法，并进行了Multisim仿真分析，能改进控制效果。吉炜寰等人针对DFB激光器温度控制系统，采用了遗传算法和神经网络的复合控制结构，该方法综合了两种算法的优点，能在宽范围内实现温度的准确控制。周颖等人对生物发酵系统的温度控制进行了研究，提出了一种非线性的PID控制器，并利用自适应遗传算法应用于该控制器的参数寻优，具有较好的控制精度。外国工程师史密斯针对时滞系统的特性，最先提出一种带有纯滞后补偿环节的控制策略，即Smith预估补偿控制。袁成翔等人将Smith补偿控制器应用于变风量空调的温度的串级控制中；陈莉提出带两个补偿器进行串联来提高控制系统的稳定性。Atherton提出模糊Smith预估控制器以及相关的改进策略。但这些方法的控制原理和结构较为复杂，使得控制系统参数的整定变得较为困难，不利于控制算法的推广应用。
发明内容
本发明提供一种基于极点配置的空调温控系统及其控制方法，以解决上述技术问题。
为解决上述技术问题，本发明提供一种基于极点配置的空调温控系统，包括依次连接于系统输入端与系统输出端之间的PID控制器和被控对象；Smith预估补偿器，连接于所述PID控制器的输出端与输入端之间；以及前馈控制器，连接于所述PID控制器的输出端与系统输入端之间；基于闭环系统的传递函数的极点确定所述PID控制器的参数。
较佳地，当所述被控对象为一阶函数时，所述PID控制器包括放大环节和积分环节。
较佳地，当所述被控对象为二阶函数时，所述PID控制器包括放大环节、积分环节和微分环节。
本发明还提供了一种如上所述的基于极点配置的空调温控系统的控制方法，基于闭环系统的传递函数的极点确定所述PID控制器中的放大系数KP和积分系数KI的公式如下：
Figure BDA0002477467280000021
Figure BDA0002477467280000022
式中，K为放大系数，T为时间常数，ξ为阻尼系数，ωn为无阻尼振荡频率。
较佳地，所述阻尼系数ξ的取值范围为0.6～0.8。
较佳地，所述阻尼系数ξ的取值为0.707。
与现有技术相比，本发明提供的基于极点配置的空调温控系统及其控制方法具有如下优点：
1.本发明基于闭环系统的传递函数的极点确定PID控制器的参数，相较于传统的PID参数的整定方法，本发明方法简单，响应时间快，上升时间、调节时间以及超调量都十分理想，具有良好的动静态性能；
2.本发明增加了Smith预估补偿器和前馈控制器，使得控制系统中的时滞影响得到削减，具有更快的响应时间，提高了控制质量；
3.本发明提出的控制系统更为稳定，并且由于控制器结构较为简易，更容易应用于空调房间的温度控制中。
附图说明
图1为含有纯滞后的控制系统框图；
图2为理想控制系统框图；
图3为Smith预估补偿控制器的系统框图；
图4为本发明一具体实施方式中的基于极点配置的空调温控系统的系统框图；
图5为本发明一具体实施方式中的系统期望极点的位置图；
图6为各类控制器的阶跃响应曲线仿真对比图。
具体实施方式
为了更详尽的表述上述发明的技术方案，以下列举出具体的实施例来证明技术效果；需要强调的是，这些实施例用于说明本发明而不限于限制本发明的范围。
本发明提供的基于极点配置的空调温控系统，如图4所示，包括依次连接于系统输入端与系统输出端之间的PID控制器和被控对象；Smith预估补偿器，连接于所述PID控制器的输出端与输入端之间；以及前馈控制器，连接于所述PID控制器的输出端与系统输入端之间；基于闭环系统的传递函数的极点确定所述PID控制器的参数。本发明基于闭环系统的传递函数的极点确定PID控制器的参数，方法简单，且能够令系统具有良好的动静态性能；同时本发明增加了Smith预估补偿器和前馈控制器，使得控制系统中的时滞影响得到削减，具有更快的响应时间，提高了控制质量。
下面结合附图对本发明提出的控制系统进行逐步阐述和验证。
首先，为了解决控制系统中存在纯滞后问题，1957年O.J.Smith提出了一种预估补偿控制的方案，其针对纯滞后系统中闭环特征方程含有的滞后项，在PID反馈控制的基础上，加入了一个预估补偿环节，使得闭环特征方程不含有纯滞后项，从而提高了控制质量。
含有纯滞后的室内温度控制系统框图如图1所示，G1(s)为温度控制器的传递函数，G2(s)e-τs为被控对象的传递函数，其中G2(s)为不包含纯滞后部分的传递函数，τ为延迟时间，则e-τs为纯滞后部分的传递函数。
该温度控制系统的闭环传递函数为：
Figure BDA0002477467280000041
系统的特征方程为：
1+G1(s)G2(s)e-τs＝0 (2)
由式(2)可以看出，特征方程中含有e-τs项，即纯滞后环节，降低了系统的稳定性。如图2所示，如果能在传递函数G2(s)之后、纯滞后环节之前把N测量出来，把该点信号反馈到控制器，即可将纯滞后环节转移到控制回路外。
理想控制系统闭环传递函数为：
Figure BDA0002477467280000042
特征方程为：
1+G1(s)G2(s)＝0 (4)
由于使用G1(s)的输出信号作为反馈信号，让该信号相应提前了τ时刻，由式(4)可以看出已经不含纯滞后项，从而控制质量得到很大的改善。但在空调房间温度控制的实际应用中，该系统为大滞后系统，会在N点出现扰动，故无法运用在实际工程中。
如图3所示，在实际工程中往往引入Smith预估补偿器G0(s)，并将其并联在PID控制器上，令
Figure BDA0002477467280000055
其中Gm(s)为被控对象的预估模型的传递函数，τm为预估滞后时间。
带Smith预估补偿控制的系统闭环传递函数为：
Figure BDA0002477467280000051
如果模型精确，可令G2(s)＝Gm(s)，τ＝τm，此时Φ(s)为：
Figure BDA0002477467280000052
由式(6)可知，与图2所示的理想控制所得到的结果一致，它们的特征方程都是：1+G1(s)G2(s)＝0。经过Smith预估补偿后，纯滞后环节已经被转到闭环控制回路之外，特征方程中已不含纯滞后项，从而加强了空调室内温度的控制，加快了响应时间。但由式(5)可知，Smith预估补偿依赖于精确的被控对象模型，如果无法满足G2(s)＝Gm(s)，τ＝τm，将引起系统的控制误差。
其次，本申请控制系统的研究对象为空调房间内温度控制系统，建立被控对象的数学模型：
Figure BDA0002477467280000053
式中，K为放大系数，T为时间常数。
本申请中提供的基于极点配置的空调温控系统的二自由度复合控制的系统框图如图4所示，其中Gc(s)则为前馈控制器的传递函数，则系统闭环的传递函数为：
Figure BDA0002477467280000054
误差传递函数为：
Figure BDA0002477467280000061
根据不变性原理，当1+G1(s)G0(s)-Gc(s)G2(s)e-τs＝0时，即可实现系统的误差为零。
较佳地，当所述被控对象为一阶函数时，所述PID控制器包括放大环节和积分环节，也就是取消微分环节改用PI控制，即
Figure BDA0002477467280000062
当所述被控对象为二阶函数时，所述PID控制器包括放大环节、积分环节和微分环节，既比例、积分和微分三个环节都需要。
根据式(6)、(7)、(10)以及不变性原理，设计前馈控制器，即
Figure BDA0002477467280000063
式(11)所示的前馈控制器中包含纯微分环节和超前环节，这在物理上难以实现，但在计算机控制系统中，可以在离散的状态下近似实现。
综上所述，本发明增加了Smith预估补偿器和前馈控制器，使得控制系统中的时滞影响得到削减，具有更快的响应时间，提高了控制质量。
本发明还提供了一种如上所述的基于极点配置的空调温控系统的控制方法，下面结合附图详细介绍基于闭环系统的传递函数的极点确定所述PID控制器中的放大系数KP和积分系数KI的方法。
在不包括前馈环节时，系统的闭环传递函数为：
Figure BDA0002477467280000064
根据Smith预估补偿器的满足条件以及式(7)和式(10)可以将式(12)整理成：
Figure BDA0002477467280000071
由于闭环传递函数的分母为2阶，所以闭环系统有2个极点，可以将这2个极点配置在如图5所示的位置上。
在图5中，s1和s2为一对共轭极点
Figure BDA0002477467280000072
其中，ξ为阻尼系数，ωn为无阻尼振荡频率。
可将系统闭环传递函数的分母配置成
Figure BDA0002477467280000073
即
Figure BDA0002477467280000074
比较式(13)和式(15)得
Figure BDA0002477467280000075
经整理得
Figure BDA0002477467280000076
Figure BDA0002477467280000077
在式(17)和(18)中，时间常数T和放大系数K都为已知参数，阻尼系数ξ的取值范围为0.6～0.8，本实施例中，ξ的取值为0.707，无阻尼振荡频率ωn根据需要取值，ωn越大，则系统的响应速度越快，同时系统的稳定裕度会越小，反之亦然。这样在确定了ξ和ωn的取值后，便可以计算出参数KP和KI的值，用该方法设计PID的控制参数比用传统的PID参数的整定方法确定PID控制参数要简便得多，而且系统的动静态性能会更好。
下面对三种控制系统的仿真结果进行比较。
具体地，通过上述各环节的设计，完成了本申请的基于极点配置的空调温控系统的设计。在控制系统满足Gm(s)＝G2(s),τm＝τ时，Smith预估补偿器已经将系统的延时环节转到了系统闭环回路之外，故而可以采用PI控制器。
仿真系统的信号输入选用单位阶跃信号，被控对象的数学模型的时间常数T取144，放大系数K取0.92，延迟时间τ取30，则被控对象的数学模型表示为：
Figure BDA0002477467280000081
传统PID控制的参数可通过基于单容时滞模型PID控制器参数整定计算ZN公式整定，如表1所示。根据表1可得KP＝6.26,KI＝0.1043,KD＝93.9。
表1基于单容时滞模型PID控制器参数整定计算ZN公式
Figure BDA0002477467280000082
加入Smith预估补偿器后，系统的闭环回路可以不考虑时延环节，则可以选用PI控制，根据表1可得KP＝4.7,KI＝0.0475。
在使用极点配置来设置PI控制器的参数时，应根据系统的动态性能要求给出ωn和ξ的值。ωn的取值越大，系统的响应就越快，但过大会导致系统不稳定，本实施例取ωn＝0.5；为了保证系统具有足够的相角裕度又要具有较好的响应速度，本实施例中ξ取0.707。根据式(17)和(18)可得KP＝109.57,KI＝39.13。
采用Matlab对上述三种控制系统进行仿真，仿真结果如图6所示。
由图6可以看出，传统PID控制的超调量较大，且调节时间较长；加入Smith预估补偿器后，虽然超调量明显减小，但上升时间明显增加；而用本申请提出的极点配置的方法来设置PI参数，并加入前馈控制器后，无论是超调量、上升时间还是调节时间，效果都十分可观，这便证明了本申请提出的基于极点配置的二自由度复合控制方法的有效性。
综上所述，本发明提供的基于极点配置的空调温控系统及其控制方法，提出了一种基于闭环系统的传递函数的极点来确定PID控制器的参数的方法，该方法十分简单，且能够令系统具有良好的动静态性能；同时本发明增加了Smith预估补偿器和前馈控制器，使得控制系统中的时滞影响得到削减，具有更快的响应时间，提高了控制质量。
显然，本领域的技术人员可以对发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包括这些改动和变型在内。

Claims (6)

1.一种基于极点配置的空调温控系统，其特征在于，包括依次连接于系统输入端与系统输出端之间的PID控制器和被控对象；Smith预估补偿器，连接于所述PID控制器的输出端与输入端之间；以及前馈控制器，连接于所述PID控制器的输出端与系统输入端之间；基于闭环系统的传递函数的极点确定所述PID控制器的参数。
2.如权利要求1所述的基于极点配置的空调温控系统，其特征在于，当所述被控对象为一阶函数时，所述PID控制器包括放大环节和积分环节。
3.如权利要求1所述的基于极点配置的空调温控系统，其特征在于，当所述被控对象为二阶函数时，所述PID控制器包括放大环节、积分环节和微分环节。
4.一种如权利要求1至3中任一项所述的基于极点配置的空调温控系统的控制方法，其特征在于，基于闭环系统的传递函数的极点确定所述PID控制器中的放大系数KP和积分系数KI的公式如下：
Figure FDA0002477467270000011
Figure FDA0002477467270000012
式中，K为放大系数，T为时间常数，ξ为阻尼系数，ωn为无阻尼振荡频率。
5.如权利要求4所述的控制方法，其特征在于，所述阻尼系数ξ的取值范围为0.6～0.8。
6.如权利要求5所述的控制方法，其特征在于，所述阻尼系数ξ的取值为0.707。
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