CN111381301B - 一种彩色全息波导光栅制备过程中曝光参数的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种彩色全息波导光栅制备过程中曝光参数的计算方法，该方法根据K矢量圆分析法、体光栅布拉格衍射效应和菲涅尔定律，结合制备波导光栅的光栅周期、光栅倾角、记录光波长和光敏材料感光特性，得到参考光和物光的曝光角度、曝光时间等实验参数。通过本发明所述的方法可调整单一波长的记录光曝光角度，制备不同再现波长响应的全息波导光栅，实现单波长激光记录彩色全息波导光栅的效果。

Description

一种彩色全息波导光栅制备过程中曝光参数的计算方法

技术领域

本发明属于全息光学技术，涉及全息干涉曝光技术,具体涉及一种彩色全息波导光栅制备过程中曝光参数的计算方法。

背景技术

体全息光栅是利用全息干涉技术制备的一种衍射光栅，该光栅是通过激光器发出的两束相干激光光束，在感光材料内部形成明暗相间的干涉条纹，使得感光材料的折射率分布根据明暗条纹发生变化，在干涉曝光过程中，明条纹区域内的折射率升高，而暗条纹区域内的折射率下降，最终材料内部形成一种折射率调制光栅，明条纹和暗条纹区域的折射率差即为体全息光栅的折射率调制度，其决定了制备光栅的衍射效率、衍射带宽等光学衍射性能。

相比于传统的刻划光栅，体全息光栅有着杂散光少，+1级衍射效率高，波长及角度选择性好等诸多优势，所以全息体光栅在很多领域都在逐步取代传统的刻划光栅。根据再现光束的衍射方向和光栅矢量方向，可以将该光栅分为反射型体全息光栅和透射型体全息光栅，透射型体全息光栅被广泛应用于高分辨光谱仪中的分光器件、太阳能采集器、光通信等领域；而反射型体全息光栅相较于透射型体全息光栅，具有更大的衍射角度响应带宽，更窄的衍射波长响应带宽(色散更低)，主要应用于全息波导显示领域。

在全息波导显示领域实际应用中，体全息光栅作为全息光学耦合器件，用于将带有图像信息的光束耦合进入波导传播，再将光束耦合进入人眼的作用。全息波导光栅的光栅周期为百纳米尺度，且输入和输出光栅的光栅参数要严格对称，因此对全息波导光栅的制备工艺精度有极高的要求。此外，全息波导显示系统中的微显示器通常为宽光谱光源，波导光栅需要耦合红绿蓝三种波长范围内的入射光束。因此，要求制备出满足波导显示需求的彩色全息体光栅。目前彩色体全息光栅的传统制备方法是使用红、绿、蓝激光分别搭建曝光光路，制备彩色体全息光栅，该方法设计难度比较简单，但是大大增加了制备工艺的繁琐程度、制备成本和效率。

发明内容

发明目的：针对现有技术中波导光栅的制备效率和精确度低，以及制备成本高、工艺复杂问题，本发明提供一种彩色全息波导光栅制备过程中曝光参数的计算方法。

技术方案：一种彩色全息波导光栅制备过程中曝光参数的计算方法，包括光栅周期Λ、光栅条纹倾角

参考光角度θ₁、物光角度θ₂、参考光进入感光材料内部的透过率T₁、物光进入感光材料内部的透过率T₂和曝光时间t的计算，包括如下步骤：

(1)根据感光材料折射率n、再现光入射角度θ_inc、衍射角度θ_diff和再现光波长λ_recon，通过布拉格公式以及平面几何关系，计算得到光栅周期Λ、光栅条纹倾角

(2)根据步骤(1)得到的光栅条纹倾角

光栅周期Λ和记录光波长λ_rec，通过布拉格公式和k矢量圆方法，计算参考光角度θ₁和物光角度θ₂；

(3)根据菲涅尔定律、参考光角度θ₁和物光角度θ₂，推导出参考光进入感光材料内部的透过率T₁和物光进入感光材料内部的透过率T₂；

(4)根据感光材料的光敏特性计算出曝光时间t。

进一步的，步骤(1)中光栅周期Λ和光栅条纹倾角

的表达式如下：

式中，再现光与光栅表面入射夹角θ’_inc＝θ_inc，衍射夹角

进一步的，步骤(2)中参考光在感光材料内部的记录角度θ′₁和物光在感光材料内部的记录角度θ′₂计算表达式如下：

所述的参考光角度θ₁和物光角度θ₂的计算过程如下：

式中，n为感光材料折射率，两束记录光与光栅条纹之间的夹角θ计算表达式如下：

参考光与条纹夹角与物光与条纹夹角相同。

进一步的，步骤(3)中记录光的平行分量与垂直分量大小相等，参考光进入感光材料内部的透过率T₁和物光进入感光材料内部的透过率T₂均满足如下记录光透过率计算公式：

式中，T_||表示透过率的平行分量，T_⊥表示透过率的垂直分量；A_||表示光强平行分量，A_⊥表示光强垂直分量；记录光透过率计算公式中的θ_t和θ_i由参考光和物光记录角度决定，且需考虑加棱镜的情况。

更进一步的，所述方法在计算波导耦合光栅曝光参数时，当参考光记录角度或者物光记录角度小于

时，不需要加棱镜，且得在空气中的记录角度为θ＝arcsin(nsinθ′)；当参考光或物光记录角度大于

时，需要加棱镜，保证进入感光材料的入射角度超过感光材料的全反射角。

更进一步的，所述方法在制备彩色体全息光栅的曝光参数中的约束条件包括如下两个方面：

(a)当记录光波长小于或等于再现光波长时，仅考虑波导内部全反射情况，无约束条件；

(b)当记录光波长大于再现光波长时，仅可设计满足

情况下的光栅参数的曝光过程。

更进一步的，所述方法在制备彩色全息波导光栅中，参考光记录角度θ₁、物光记录角度θ₂可以调节双光束干涉曝光角度，通过参考光进入感光材料内部的透过率T₁和物光进入感光材料内部的透过率T₂调节参考光和物光单位面积内的光束能量，以制备全息体光栅。

有益效果：与现有技术相比，本发明所述方法利用K矢量圆分析法、体光栅的布拉格衍射特性以及菲涅尔定律等，结合制备光栅的光栅参数、全息记录材料的感光特性，计算出参考光、物光的干涉角度和干涉时间，可实现单一波长激光制备彩色波导光栅的效果。由于只需使用单波长光源并调整双光束曝光角度即可制备彩色体全息光栅，因此可提高彩色体全息光栅制备效率，降低制备成本，简化工艺流程。

附图说明

图1本发明中用于制备彩色体全息光栅的曝光参数算法流程图；

图2本发明中制备体全息光栅的记录光路示意图；

图3本发明中体全息光栅再现光路示意图。

具体实施方式

为了详细的说明本发明所公开的技术方案，下面结合附图和具体实施例进一步阐明本发明。

为克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种彩色全息波导光栅制备过程中曝光参数的计算方法。其根据K矢量圆分析法、体光栅的布拉格衍射特性以及菲涅尔定律等，结合制备光栅的光栅参数、全息记录材料的感光特性，计算出参考光、物光的干涉角度和干涉时间，从而实现单一波长激光制备彩色波导光栅的效果，提高制备效率和精确度，降低制备成本，简化工艺流程。

一种彩色全息波导光栅制备过程中曝光参数的计算方法，该算法可精确计算记录光干涉角度、曝光时间等参数，实现单一波长的激光制备彩色波导显示用体全息光栅的效果。下面结合具体的实施过程进行说明。

本发明所述的方法可以通过如图1所示的系统进行计算，通过系统及其算法实现对制备体全息光栅的曝光参数计算。主要包括曝光条件设置模块、曝光参数计算模块和曝光参数计算结果输出模块。

曝光条件设置模块包括记录感光材料折射率n、记录光(包括参考光和物光)波长λ_rec、再现光波长λ_recon、再现光入射角度θ_inc和衍射角度θ_diff。

对于曝光参数计算模块分为三个操作步骤，具体如下：

(s1)根据再现光入射角度θ_inc、衍射角度θ_diff和再现光波长λ₂，通过布拉格公式以及平面几何关系，计算得到光栅周期Λ、光栅条纹倾角

(s2)利用步骤(s1)求得光栅条纹倾角

光栅周期Λ和记录光波长λ₁，通过布拉格公式和k矢量圆方法，计算得到记录光曝光角度θ₁、θ₂；

(s3)根据菲涅尔定律、参考光记录角度θ₁和物光记录角度θ₂，推导出参考光和物光进入感光材料内部的透过率T₁、T₂，进一步地，根据感光材料的光敏特性计算出曝光时间t。

在曝光参数计算结果输出模块中，该模块输出包括光栅周期Λ、光栅条纹倾角

参考光记录角度θ₁、物光记录角度θ₂、参考光和物光进入感光材料内部的透过率T₁、T₂和曝光时间t。实际制备中，通过参考光记录角度θ₁、物光记录角度θ₂可以调节双光束干涉曝光角度，通过参考光和物光进入感光材料内部的透过率T₁、T₂调节参考光和物光单位面积内的光束能量，以制备全息体光栅。

对于曝光参数计算模块，如图2所示。所述曝光参数计算模块步骤(s1)具体计算过程如下：

已知再现光波长λ_recon、再现光与光栅表面入射夹角θ’_inc＝θ_inc以及衍射夹角

由k矢量圆可得：

光栅条纹倾角：

入射光与条纹倾角：

根据布拉格条件可得：

2Λsinθ'＝λ_recon (3)

通过以上公式可解得制备光栅周期Λ和光栅条纹倾角

如图3所示，曝光参数计算模块步骤(s2)具体计算过程如下：

制备体全息光栅时的记录光束满足布拉格条件：

2nΛsinθ＝λ_rec (4)

参考光和物光在空气和感光材料界面处发生折射，两束光进入感光材料内部的角度可通过以下公式计算得到

根据简单的三角几何公式可得光栅条纹倾角和记录光束角度之间的关系：

根据k矢量圆，进一步可得到两束记录光与光栅条纹之间的夹角θ：

且参考光与条纹夹角与物光与条纹夹角相同。

结合曝光参数计算模块第一步骤求得的光栅周期Λ和光栅倾角

可计算得到记录过程中参考光和物光在感光材料内部的记录角度θ′₁和θ′₂。

另外，制备彩色体全息光栅的曝光参数计算过程中，在极限情况下具有约束条件，约束条件如下：

(a)当记录光波长小于或等于再现光波长时，仅考虑波导内部全反射情况，无约束条件；

(b)当记录光波长大于再现光波长时，仅可设计满足

情况下的光栅参数的曝光过程。

曝光参数在计算波导耦合光栅曝光参数时，当参考光记录角度或者物光记录角度小于

时，不需要加棱镜，且可得在空气中的记录角度为θ＝arcsin(nsinθ′)。当参考光或物光记录角度大于

时，需要加棱镜，保证进入感光材料的入射角度超过该材料的全反射角。

记录光的平行分量与垂直分量大小相等，所述记录光透过率计算公式为：

记录光透过率计算公式中的θ_t和θ_i由上述曝光参数计算模块中的参考光和物光记录角度决定，且需考虑加棱镜的情况。

实施例1

曝光条件设置模块参数分别为记录光波长532nm，再现光波长为532nm，再现光在介质中的入射角度为0度，再现光在介质中的衍射角度为120度，记录介质折射率为1.52。

所述曝光参数算法计算输出结果如下表所示：

实施例2

所述曝光条件设置模块参数分别为记录光波长532nm，再现光波长为615nm，再现光在介质中的入射角度为0度，再现光在介质中的衍射角度为150度，记录介质折射率为1.52。

所述曝光参数算法计算输出结果如下表所示：

实施例3

所述曝光条件设置模块参数分别为记录光波长532nm，再现光波长为480nm，再现光在介质中的入射角度为0度，再现光在介质中的衍射角度为150度，记录介质折射率为1.52。

所述曝光参数算法计算输出结果如下表所示：

Claims (5)

1.一种彩色全息波导光栅制备过程中曝光参数的计算方法，其特征在于，包括光栅周期Λ、光栅条纹倾角

参考光角度θ₁、物光角度θ₂、参考光进入感光材料内部的透过率T₁、物光进入感光材料内部的透过率T₂和曝光时间t的计算，包括如下步骤：

(1)设定记录光包括参考光和物光，再现光为满足所制备全息波导光栅布拉格衍射条件的入射光束和衍射光束，根据感光材料折射率n、再现光入射角度θ_inc、衍射角度θ_diff和再现光波长λ_recon，通过布拉格公式以及平面几何关系，计算得到光栅周期Λ、光栅条纹倾角

计算过程如下：

式中，再现光与光栅表面入射夹角θ’_inc＝θ_inc，衍射夹角

(2)根据步骤(1)得到的光栅条纹倾角

光栅周期Λ和记录光波长λ_rec，通过布拉格公式和k矢量圆方法，计算参考光角度θ₁和物光角度θ₂，计算过程如下：

式中，n为感光材料折射率，两束记录光与光栅条纹之间的夹角θ计算表达式如下：

式中，θ′₁为参考光在感光材料内部的记录角度，θ′₂为物光在感光材料内部的记录角度，计算表达式如下：

参考光与条纹夹角与物光与条纹夹角相同；

(3)根据菲涅尔定律、参考光角度θ₁和物光角度θ₂，推导出参考光进入感光材料内部的透过率T₁和物光进入感光材料内部的透过率T₂，满足如下记录光透过率计算公式：

式中，T_||表示透过率的平行分量，T_⊥表示透过率的垂直分量；A_||表示光强平行分量，A_⊥表示光强垂直分量；

(4)根据感光材料的光敏特性计算出曝光时间t。

2.根据权利要求1所述的彩色全息波导光栅制备过程中曝光参数的计算方法，其特征在于，步骤(1)中记录光的平行分量与垂直分量大小相等；记录光透过率计算公式中的θ_t和θ_i由参考光和物光记录角度决定，且需考虑加棱镜的情况。

3.根据权利要求2所述的彩色全息波导光栅制备过程中曝光参数的计算方法，其特征在于，所述方法在计算波导耦合光栅曝光参数时，当参考光记录角度或者物光记录角度小于

时，不需要加棱镜，且得在空气中的记录角度为θ＝arcsin(nsinθ′)；当参考光或物光记录角度大于

时，需要加棱镜，保证进入感光材料的入射角度超过感光材料的全反射角。

4.根据权利要求1所述的彩色全息波导光栅制备过程中曝光参数的计算方法，其特征在于，所述方法在制备彩色体全息光栅的曝光参数中的约束条件包括如下两个方面：

(a)当记录光波长小于或等于再现光波长时，仅考虑波导内部全反射情况，无约束条件；

(b)当记录光波长大于再现光波长时，仅可设计满足

情况下的光栅参数的曝光过程。

5.根据权利要求1所述的彩色全息波导光栅制备过程中曝光参数的计算方法，其特征在于，所述方法在制备彩色全息波导光栅中，通过参考光记录角度θ₁、物光记录角度θ₂调节双光束干涉曝光角度，通过参考光进入感光材料内部的透过率T₁和物光进入感光材料内部的透过率T₂调节参考光和物光单位面积内的光束能量，以制备全息体光栅。

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