CN111379567B - 膨胀岩隧道初期支护阶段可靠性分析方法 - Google Patents

膨胀岩隧道初期支护阶段可靠性分析方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种膨胀岩隧道初期支护阶段可靠性分析方法，包括：获取膨胀岩隧道围岩的变量参数；基于弹‑塑‑膨围岩本构模型和变量参数判断膨胀岩隧道围岩在初期支护阶段是否存在塑性区；根据弹‑塑‑膨围岩本构模型和变量参数求解膨胀岩隧道围岩的弹‑膨胀区解，以及膨胀岩隧道围岩的塑性区解和弹性区解；根据膨胀岩隧道围岩的弹‑膨胀区解、塑性区解和弹性区解得到膨胀岩隧道围岩的弹‑塑‑膨围岩隧道理论解；根据弹‑塑‑膨围岩隧道理论解建立可靠性功能函数；根据可靠性功能函数分析膨胀岩隧道初期支护阶段的可靠度。本发明能够反映出膨胀岩隧道围岩的弹性变形、塑性变形和膨胀时间对应力应变状态的影响，从而能够提高分析结果的准确性。

Description

膨胀岩隧道初期支护阶段可靠性分析方法
技术领域
本发明涉及隧道可靠性分析技术领域，尤其涉及一种膨胀岩隧道初期支护阶段可靠性分析方法。
背景技术
目前，对膨胀岩隧道可靠性分析中，通常把围岩的受力特征简化为弹性体，把围岩的膨胀力简化为一个作用于支护结构上的附加荷载，进而分析膨胀岩隧道初期支护阶段的可靠性。但是，这种分析方式往往忽视了松动圈对隧道初期支护的影响，因为实际工程中围岩材料特性并不是简单的弹性体，而是存在破坏后的塑性变形，并且这种分析方式难以反映出围岩膨胀变形的演化特征对可靠性分析的影响。
发明内容
本发明旨在至少在一定程度上解决上述技术中的技术问题之一。为此，本发明的目的在于提出一种膨胀岩隧道初期支护阶段可靠性分析方法，不仅能够反映出膨胀岩隧道围岩的弹性变形和塑性变形，还能够反映出膨胀时间对应力应变状态的影响，从而能够提高可靠性分析结果的准确性。
为达到上述目的，本发明实施例提出了一种膨胀岩隧道初期支护阶段可靠性分析方法，包括以下步骤：获取膨胀岩隧道围岩的变量参数；基于弹-塑-膨围岩本构模型和所述变量参数判断所述膨胀岩隧道围岩在初期支护阶段是否存在塑性区；若所述膨胀岩隧道围岩的在初期支护阶段不存在塑性区，则根据所述弹-塑-膨围岩本构模型和所述变量参数求解所述膨胀岩隧道围岩的弹-膨胀区解；若所述膨胀岩隧道围岩在初期支护阶段存在塑性区，则根据所述弹-塑-膨围岩本构模型和所述变量参数求解所述膨胀岩隧道围岩的塑性区解和弹性区解；根据所述膨胀岩隧道围岩的弹-膨胀区解、塑性区解和弹性区解得到所述膨胀岩隧道围岩的弹-塑-膨围岩隧道理论解；根据所述弹-塑-膨围岩隧道理论解建立可靠性功能函数；根据所述可靠性功能函数分析所述膨胀岩隧道初期支护阶段的可靠度。
根据本发明实施例提出的膨胀岩隧道初期支护阶段可靠性分析方法，通过获取膨胀岩隧道围岩的变量参数，然后通基于弹-塑-膨围岩本构模型和变量参数对膨胀岩隧道围岩进行受力状态分析，以求出弹-塑-膨围岩隧道理论解，最后根据弹-塑-膨围岩隧道理论解建立可靠性功能函数来分析膨胀岩隧道初期支护阶段的可靠度，由此，不仅能够反映出膨胀岩隧道围岩的弹性变形和塑性变形，还能够反映出膨胀时间对应力应变状态的影响，从而能够提高可靠性分析结果的准确性。
另外，根据本发明上述实例提出的膨胀岩隧道初期支护阶段可靠性分析方法还可以具有如下附加的技术特征：
根据本发明的一个实施例，所述变量参数包括确定性变量参数和随机性变量参数，其中，所述确定性变量参数为所述膨胀岩隧道的支护参数，所述随机性变量参数为所述膨胀岩隧道围岩的力学参数。
进一步地，基于弹-塑-膨围岩本构模型和所述变量参数判断所述膨胀岩隧道围岩在初期支护阶段是否存在塑性区，包括：假设所述膨胀岩隧道围岩在初期支护阶段存在所述塑性区；根据所述假设将所述膨胀岩隧道围岩分为塑性区和弹-膨胀区，其中，所述塑性区和所述弹-膨胀区交界处的径向应力关于所述塑性区半径构成第一方程；根据所述弹-塑-膨围岩本构模型，以及所述膨胀岩隧道围岩在塑性区条件下的边界条件和基本方程得到所述弹-膨胀区的径向应力方程；根据所述第一方程和所述弹-膨胀区的径向应力方程，以及所述变量参数得到所述塑性区半径，以及所述塑性区和所述弹-膨胀区交界处的径向应力；若所述塑性区半径不超过所述膨胀岩隧道的半径或所述塑性区和所述弹-膨胀区交界处的径向应力不超过所述膨胀岩隧道围岩在初期支护阶段的支护力，则所述假设不成立，反之则所述假设成立。
进一步地，所述基本方程包括平衡微分方程和几何方程，其中，
所述平衡微分方程为：
Figure BDA0002484449310000031
所述几何方程为：
Figure BDA0002484449310000032
其中，σr为所述膨胀岩隧道围岩的径向应力，σθ为所述膨胀岩隧道围岩的环向应力，εθ为所述膨胀岩隧道围岩的环向应变，εr为所述膨胀岩隧道围岩的径向应变，ur为所述膨胀岩隧道围岩的径向位移。
进一步地，所述第一方程为：
Figure BDA0002484449310000033
其中，
Figure BDA0002484449310000034
为所述塑性区和所述弹-膨胀区交界处的径向应力，Ps为所述膨胀岩隧道的支护力，R0为所述膨胀岩隧道的半径。
进一步地，所述弹-塑-膨围岩本构模型为：
Figure BDA0002484449310000035
其中，ν为所述膨胀岩隧道围岩的泊松比，Es为所述膨胀岩隧道围岩的膨胀模量，α为所述膨胀岩隧道围岩的线膨胀系数，Ee为所述膨胀岩隧道围岩的的弹性模量。
根据本发明的一个实施例，若所述膨胀岩隧道围岩在初期支护阶段不存在塑性区，则根据所述弹-塑-膨围岩本构模型、所述基本方程和所述膨胀岩隧道围岩在无塑性区条件下的边界条件，以及所述变量参数得到所述膨胀岩隧道围岩的弹-膨胀区的径向应力值和径向位移值。
根据本发明的一个实施例，若所述膨胀岩隧道围岩在初期支护阶段存在塑性区，则根据所述弹-塑-膨围岩本构模型和所述变量参数求解所述膨胀岩隧道围岩的塑性区解和弹性区解，包括：若所述膨胀岩隧道围岩半径超过所述塑性区半径，则根据所述弹-塑-膨围岩本构模型、所述基本方程和所述膨胀岩隧道围岩在塑性区条件下的边界条件，以及所述变量参数得到所述膨胀岩隧道围岩的弹性区的径向应力值；根据所述膨胀岩隧道围岩的弹性区径向应力值和所述膨胀岩隧道围岩的弹性区径向位移方程，以及所述变量参数得到所述膨胀岩隧道围岩的弹性区的径向位移值；若所述膨胀岩隧道围岩半径未超过所述塑性区半径，则根据所述膨胀岩隧道围岩的塑性区径向应力方程和所述变量参数得到所述膨胀岩隧道围岩的塑性区的径向应力值；根据所述膨胀岩隧道围岩的塑性区径向应力值和所述膨胀岩隧道围岩的塑性区径向位移方程，以及所述变量参数得到所述膨胀岩隧道围岩的塑性区的径向位移值。
进一步地，所述可靠性功能函数为：
g(X)＝ucv-ur(r＝R0,t＝ti)
其中，ucv是临界位移，即径向位移阈值。
根据本发明的一个实施例，根据所述可靠性功能函数分析所述膨胀岩隧道初期支护阶段的可靠度，包括：根据所述变量参数复制生成多组变量参数；根据多组所述变量参数得到多组所述膨胀岩隧道围岩的弹-塑-膨围岩隧道理论解；根据多组所述膨胀岩隧道围岩的弹-塑-膨围岩隧道理论解和所述可靠性功能函数得到多组功能函数值；根据多组所述功能函数值得到所述膨胀岩隧道围岩的破坏概率；根据所述膨胀岩隧道围岩的破坏概率得到所述膨胀岩隧道在初期支护阶段可靠度。
附图说明
图1为本发明实施例的膨胀岩隧道初期支护阶段可靠性分析方法的流程图；
图2为本发明一个实施例的膨胀岩隧道的围岩分布示意图；
图3为本发明一个实施例的膨胀岩隧道的围岩的受力状态分析图；
图4为本发明一个实施例的蒙特卡罗法求解可靠度的流程图；
图5为本发明一个实施例的弹-塑-膨围岩本构模型示意图；
图6(a)为本发明一个实施例的膨胀岩隧道的围岩的应力分布和位移分布示意图；
图6(b)为本发明一个实施例的膨胀岩隧道的围岩的应力分布和位移分布示意图；
图6(c)为本发明一个实施例的膨胀岩隧道的围岩的应力分布和位移分布示意图；
图6(d)为本发明一个实施例的膨胀岩隧道的围岩的应力分布和位移分布示意图；
图6(e)为本发明一个实施例的膨胀岩隧道的围岩的应力分布和位移分布示意图；
图6(f)为本发明一个实施例的膨胀岩隧道的围岩的应力分布和位移分布示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
下面将以圆形膨胀岩隧道为例阐明本发明的膨胀岩隧道初期支护阶段可靠性分析方法，当然，本发明的膨胀岩隧道初期支护阶段可靠性分析方法同样适用于包括马蹄形、半圆形、矩形形状的膨胀岩隧道。
如图1所示，本发明实施例的膨胀岩隧道初期支护阶段可靠性分析方法，包括以下步骤；
S1，获取膨胀岩隧道围岩的变量参数。
在本发明的一个实施例中，变量参数可包括确定性变量参数和随机性变量参数，其中，确定性变量参数可为膨胀岩隧道的支护参数，例如支护力Ps、膨胀岩隧道半径R0、膨胀岩隧道半径最大值Rmax和地应力P0，随机性变量参数为膨胀岩隧道围岩的力学参数，例如弹性模量Ee、泊松比ν、粘聚力c、内摩擦角φ、膨胀角ψ、膨胀模量Es、吸水系数a和线膨胀系数α。
具体地，其中膨胀岩隧道围岩的力学参数可通过室内试验获得，例如，可通过岩石单轴压缩试验获得膨胀岩隧道围岩的弹性力学参数，即弹性模量Ee和泊松比ν，并可通过岩石剪切试验或三轴压缩试验获得膨胀岩隧道围岩的粘聚力c、内摩擦角φ以及膨胀角ψ，同时还可通过岩石膨胀试验获得膨胀岩隧道围岩的膨胀模量Es、吸水系数a和线膨胀系数α。
需要说明的是，通过上述试验获得的膨胀岩隧道围岩的变量参数，即力学参数弹性模量Ee、泊松比ν、粘聚力c、内摩擦角φ、膨胀角ψ、膨胀模量Es、吸水系数a和线膨胀系数α，以及支护力参数可作为下列公式计算中已知量，可直接代入使用，在下列公式计算中若需要代入上述某一已知量时将不再进行赘述。
S2，基于弹-塑-膨围岩本构模型和变量参数判断膨胀岩隧道围岩在初期支护阶段是否存在塑性区。
具体地，步骤S2包括：假设膨胀岩隧道围岩在初期支护阶段存在塑性区；根据假设将膨胀岩隧道围岩分为塑性区和弹-膨胀区，其中，塑性区和弹-膨胀区交界处的径向应力关于塑性区半径构成第一方程；根据弹-塑-膨围岩本构模型，以及膨胀岩隧道围岩在塑性区条件下的边界条件和基本方程得到弹-膨胀区的径向应力方程；根据第一方程和弹-膨胀区的径向应力方程，以及变量参数得到塑性区半径，以及塑性区和弹-膨胀区交界处的径向应力；若塑性区半径不超过膨胀岩隧道的半径或塑性区和弹-膨胀区交界处的径向应力不超过膨胀岩隧道围岩在初期支护阶段的支护力，则假设不成立，反之则假设成立。
更具体地，可先假设膨胀岩隧道围岩中的部分围岩在初期支护阶段进入塑性阶段，即存在塑性区，然后可根据假设将膨胀岩隧道围岩划分为塑性区和弹-膨胀区，例如，如图2所示，其中，W是最大吸水率分布函数，R0是圆形膨胀岩隧道半径，Rp是塑性区半径，Res是弹-膨胀区半径，w0i是r＝R0处的初始湿度，Ps是支护力，即初期支护结构对围岩的合作用力。
进一步地，可根据MC屈服准则得到塑性区和弹-膨胀区交界处的径向应力，即
Figure BDA0002484449310000071
关于塑性区半径，即Rp的关系式，即第一方程：
Figure BDA0002484449310000072
其中，Q＝(1+sinφ)/(1-sinφ)。
进一步地，可联立弹-塑-膨围岩本构模型，以及膨胀岩隧道围岩在塑性区条件下的边界条件和基本方程，即平衡微分方程和几何方程，以得到弹-膨胀区的径向应力方程。
其中，弹-塑-膨围岩本构模型为：
Figure BDA0002484449310000081
膨胀岩隧道围岩在塑性区条件下的边界条件为：
Figure BDA0002484449310000082
平衡微分方程为：
Figure BDA0002484449310000083
几何方程为：
Figure BDA0002484449310000084
弹-膨胀区的径向应力方程为：
Figure BDA0002484449310000085
其中，σr为膨胀岩隧道围岩的径向应力，σθ为膨胀岩隧道围岩的环向应力，εθ为膨胀岩隧道围岩的环向应变，εr为膨胀岩隧道围岩的径向应变，ur为膨胀岩隧道围岩的径向位移，C1、C2为通解参数，可通过膨胀岩隧道围岩在塑性区条件下的边界条件确定。
进一步地，可将r＝Rp代入上述弹-膨胀区的径向应力方程，并联立第一方程以得到塑性区半径，即Rp的具体值。
进一步地，可将得到塑性区半径，即Rp的具体值代入上述弹-膨胀区的径向应力方程或第一方程，以得到塑性区与弹-膨胀区交界处的径向应力，即
Figure BDA0002484449310000091
的具体值。
进一步地，可根据塑性区半径，即Rp的具体值和塑性区与弹-膨胀区交界处的径向应力，即
Figure BDA0002484449310000092
的具体值判断膨胀岩隧道围岩是否存在塑性区，其中，若塑性区半径不超过膨胀岩隧道的半径，即Rp≤R0或者弹-膨胀区交界处的径向应力不超过膨胀岩隧道围岩在初期支护阶段的支护力，即
Figure BDA0002484449310000093
则判断膨胀岩隧道围岩不存在塑性区，反之，则判断膨胀岩隧道围岩存在塑性区。
S3，若膨胀岩隧道围岩的在初期支护阶段不存在塑性区，则根据弹-塑-膨围岩本构模型和变量参数求解膨胀岩隧道围岩的弹-膨胀区解。
具体地，若膨胀岩隧道围岩在初期支护阶段不存在塑性区，则可根据弹-塑-膨围岩本构模型、基本方程和膨胀岩隧道围岩在无塑性区条件下的边界条件，以及变量参数得到膨胀岩隧道围岩的弹-膨胀区的径向应力值和径向位移值。
更具体地，若膨胀岩隧道围岩在初期支护阶段不存在塑性区，则可联立弹-塑-膨围岩本构模型、基本方程，即平衡微分方程和几何方程，以及膨胀岩隧道围岩在无塑性区条件下的边界条件，并采用MATLAB的bvp4c求解器快速求解出膨胀岩隧道围岩的弹-膨胀区的径向应力值，即σr和σθ，以及径向位移值，即ur。
其中，膨胀岩隧道围岩在无塑性区条件下的边界条件为：
Figure BDA0002484449310000101
S4，若膨胀岩隧道围岩在初期支护阶段存在塑性区，则根据弹-塑-膨围岩本构模型和变量参数求解膨胀岩隧道围岩的塑性区解和弹性区解。
具体地，步骤S4包括：若膨胀岩隧道围岩半径超过塑性区半径，则可根据弹-塑-膨围岩本构模型、基本方程和膨胀岩隧道围岩在塑性区条件下的边界条件，以及变量参数得到膨胀岩隧道围岩的弹性区的径向应力值；进一步可根据膨胀岩隧道围岩的弹性区径向应力值和膨胀岩隧道围岩的弹性区径向位移方程，以及变量参数得到膨胀岩隧道围岩的弹性区的径向位移值；若膨胀岩隧道围岩半径未超过塑性区半径，则可根据膨胀岩隧道围岩的塑性区径向应力方程和变量参数得到膨胀岩隧道围岩的塑性区的径向应力值；进一步根据膨胀岩隧道围岩的塑性区径向应力值和膨胀岩隧道围岩的塑性区径向位移方程，以及变量参数得到膨胀岩隧道围岩的塑性区的径向位移值。
更具体地，可膨胀岩隧道围岩半径，即r关于塑性区半径，即Rp的分段区间进行分段求解膨胀岩隧道围岩的弹性区的径向位移值。
其中，若膨胀岩隧道围岩半径超过塑性区半径，即r＞Rp，则可联立弹-塑-膨围岩本构模型、基本方程，即平衡微分方程和几何方程，以及膨胀岩隧道围岩在塑性区条件下的边界条件，同时可将塑性区半径，即Rp的值作为已知量代入上述表达式中，以得到膨胀岩隧道围岩的弹性区的径向应力值，即σr和σθ，进一步地，可将膨胀岩隧道围岩的弹性区的径向应力值，即σr和σθ代入膨胀岩隧道围岩的弹性区径向位移方程，以得到膨胀岩隧道围岩的弹性区径向位移值，即ur。
其中，膨胀岩隧道围岩的弹性区径向位移方程为：
Figure BDA0002484449310000111
进一步地，若膨胀岩隧道围岩半径未超过塑性区半径，即R0≤r≤Rp，则可通过膨胀岩隧道围岩的塑性区径向应力方程得到膨胀岩隧道围岩的塑性区的径向应力值，即σr和σθ，进一步地，可将膨胀岩隧道围岩的塑性区的径向应力值，即σr和σθ代入膨胀岩隧道围岩的塑性区径向位移方程，以得到膨胀岩隧道围岩的塑性区径向位移值，即ur。
其中，膨胀岩隧道围岩的塑性区径向应力方程为：
Figure BDA0002484449310000112
Figure BDA0002484449310000113
膨胀岩隧道围岩的塑性区径向位移方程为：
Figure BDA0002484449310000114
S5，根据膨胀岩隧道围岩的弹-膨胀区解、塑性区解和弹性区解得到膨胀岩隧道围岩的弹-塑-膨围岩隧道理论解。
综合上述步骤S2-S5，可完成对膨胀岩隧道围岩的结构受力分析，具体如图3所示，包括以下步骤：
S201，假定塑性区存在；
S202，求出塑性区半径，以及塑性区和弹-膨胀区交界处的径向应力；
S203，根据Rp≤R0或
Figure BDA0002484449310000121
判断是否存在塑性区，若是，则执行步骤S301，反之，则执行步骤S401；
S301，判断无塑性区存在；
S302，联立基本方程、弹-塑-膨围岩本构模型和膨胀岩隧道围岩在无塑性区条件下的边界条件；
S303，求出弹-膨胀区解；
S401，判断有塑性区；
S402，若r＞Rp，则联立基本方程、弹-塑-膨围岩本构模型和膨胀岩隧道围岩在塑性区条件下的边界条件；
S403，求出弹性区解；
S404，若R0≤r≤Rp，则联立塑性区径向应力方程和塑性区径向位移方程；
S405，求出塑性区解；
S501，求出弹-塑-膨围岩隧道理论解。
S6，根据弹-塑-膨围岩隧道理论解建立可靠性功能函数；
具体地，可先设定膨胀岩隧道围岩的径向位移阈值，然后根据膨胀岩隧道围岩的径向位移阈值和膨胀岩隧道围岩的弹-塑-膨围岩隧道理论解，即求得的径向位移值建立可靠性功能函数。
其中，可靠性功能函数为：
g(X)＝ucv-ur(r＝R0,t＝ti)
其中，ucv是临界位移，即径向位移阈值。
S7，根据可靠性功能函数分析膨胀岩隧道初期支护阶段的可靠度。
具体地，步骤S7包括：根据变量参数复制生成多组变量参数；根据多组变量参数得到多组膨胀岩隧道围岩的弹-塑-膨围岩隧道理论解；根据多组膨胀岩隧道围岩的弹-塑-膨围岩隧道理论解和可靠性功能函数得到多组功能函数值；根据多组功能函数值得到膨胀岩隧道围岩的破坏概率；根据膨胀岩隧道围岩的破坏概率得到膨胀岩隧道在初期支护阶段可靠度。
更具体地，如图4所示，可通过蒙特卡罗法求解膨胀岩隧道在初期支护阶段可靠度，包括以下步骤：
S7011，输入确定性变量参数；
S7021，根据输入的确定性变量参数复制N组确定性变量参数；
S7012，输入随机性变量参数；
S7022，根据输入的随机性变量参数的特征参数，并采用拉丁超立方法抽样法，生成N组随机性变量参数；
S703，根据输入的N组确定性变量参数和N组随机性变量参数进行膨胀岩隧道的受力状态分析；
S704，生成N组弹-塑-膨围岩隧道理论解；
S705，根据N组弹-塑-膨围岩隧道理论解求解可靠性功能函数，得到N组功能函数值；
S706，统计功能函数值小于0的个数，并记为n；
S707，求解膨胀岩隧道围岩的破坏概率f＝n/N；
S708，根据破坏概率f求解膨胀岩隧道在初期支护阶段可靠度。
需要进一步说明的是，如图5所示，本发明实施例的弹-塑-膨围岩本构模型不仅能够反映膨胀岩隧道围岩的弹性变形和塑性变形，还能够反映出时间对应力应变状态的影响，从而能够保证基于该本构模型的膨胀岩隧道受力分析同样具有上述特性。
具体地，由图6(a)、6(b)、6(c)、6(d)、6(e)和6(f)可知，基于弹-塑-膨围岩本构模型的膨胀岩隧道应力分布和位移分布能够准确的反映出时间对应力应变状态的影响。
根据本发明实施例提出的膨胀岩隧道初期支护阶段可靠性分析方法，通过获取膨胀岩隧道围岩的变量参数，然后通基于弹-塑-膨围岩本构模型和变量参数对膨胀岩隧道围岩进行受力状态分析，以求出弹-塑-膨围岩隧道理论解，最后根据弹-塑-膨围岩隧道理论解建立可靠性功能函数来分析膨胀岩隧道初期支护阶段的可靠度，由此，不仅能够反映出膨胀岩隧道围岩的弹性变形和塑性变形，还能够反映出膨胀时间对应力应变状态的影响，从而能够提高可靠性分析结果的准确性。
在本发明的描述中，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。“多个”的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的限定。
在本发明中，除非另有明确的规定和限定，第一特征在第二特征“上”或“下”可以是第一和第二特征直接接触，或第一和第二特征通过中间媒介间接接触。而且，第一特征在第二特征“之上”、“上方”和“上面”可是第一特征在第二特征正上方或斜上方，或仅仅表示第一特征水平高度高于第二特征。第一特征在第二特征“之下”、“下方”和“下面”可以是第一特征在第二特征正下方或斜下方，或仅仅表示第一特征水平高度小于第二特征。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (8)

1.一种膨胀岩隧道初期支护阶段可靠性分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
获取膨胀岩隧道围岩的变量参数，所述变量参数包括确定性变量参数和随机性变量参数，其中，所述确定性变量参数为所述膨胀岩隧道的支护参数，所述随机性变量参数为所述膨胀岩隧道围岩的力学参数；
基于弹-塑-膨围岩本构模型和所述变量参数判断所述膨胀岩隧道围岩在初期支护阶段是否存在塑性区；
若所述膨胀岩隧道围岩的在初期支护阶段不存在塑性区，则根据所述弹-塑-膨围岩本构模型和所述变量参数求解所述膨胀岩隧道围岩的弹-膨胀区解；
若所述膨胀岩隧道围岩在初期支护阶段存在塑性区，则根据所述弹-塑-膨围岩本构模型和所述变量参数求解所述膨胀岩隧道围岩的塑性区解和弹性区解；
根据所述膨胀岩隧道围岩的弹-膨胀区解、塑性区解和弹性区解得到所述膨胀岩隧道围岩的弹-塑-膨围岩隧道理论解；
根据所述弹-塑-膨围岩隧道理论解建立可靠性功能函数；
根据所述可靠性功能函数分析所述膨胀岩隧道初期支护阶段的可靠度，
基于弹-塑-膨围岩本构模型和所述变量参数判断所述膨胀岩隧道围岩在初期支护阶段是否存在塑性区，包括：
假设所述膨胀岩隧道围岩在初期支护阶段存在所述塑性区；
根据所述假设将所述膨胀岩隧道围岩分为塑性区和弹-膨胀区，其中，所述塑性区和所述弹-膨胀区交界处的径向应力关于所述塑性区半径构成第一方程；
根据所述弹-塑-膨围岩本构模型，以及所述膨胀岩隧道围岩在塑性区条件下的边界条件和基本方程得到所述弹-膨胀区的径向应力方程；
根据所述第一方程和所述弹-膨胀区的径向应力方程，以及所述变量参数得到所述塑性区半径，以及所述塑性区和所述弹-膨胀区交界处的径向应力；
若所述塑性区半径不超过所述膨胀岩隧道的半径或所述塑性区和所述弹-膨胀区交界处的径向应力不超过所述膨胀岩隧道围岩在初期支护阶段的支护力，则所述假设不成立，反之则所述假设成立。
2.根据权利要求1所述的膨胀岩隧道初期支护阶段可靠性分析方法，其特征在于，所述基本方程包括平衡微分方程和几何方程，其中，
所述平衡微分方程为：
Figure FDA0003092972420000021
所述几何方程为：
Figure FDA0003092972420000022
其中，σr为所述膨胀岩隧道围岩的径向应力，σθ为所述膨胀岩隧道围岩的环向应力，εθ为所述膨胀岩隧道围岩的环向应变，εr为所述膨胀岩隧道围岩的径向应变，ur为所述膨胀岩隧道围岩的径向位移。
3.根据权利要求1所述的膨胀岩隧道初期支护阶段可靠性分析方法，其特征在于，所述第一方程为：
Figure FDA0003092972420000023
其中，
Figure FDA0003092972420000024
为所述塑性区和所述弹-膨胀区交界处的径向应力，Ps为所述膨胀岩隧道的支护力，R0为所述膨胀岩隧道的半径。
4.根据权利要求1所述的膨胀岩隧道初期支护阶段可靠性分析方法，其特征在于，所述弹-塑-膨围岩本构模型为：
Figure FDA0003092972420000031
其中，ν为所述膨胀岩隧道围岩的泊松比，Es为所述膨胀岩隧道围岩的膨胀模量，α为所述膨胀岩隧道围岩的线膨胀系数，Ee为所述膨胀岩隧道围岩的的弹性模量。
5.根据权利要求1所述的膨胀岩隧道初期支护阶段可靠性分析方法，其特征在于，其中，若所述膨胀岩隧道围岩在初期支护阶段不存在塑性区，则根据所述弹-塑-膨围岩本构模型、所述基本方程和所述膨胀岩隧道围岩在无塑性区条件下的边界条件，以及所述变量参数得到所述膨胀岩隧道围岩的弹-膨胀区的径向应力值和径向位移值。
6.根据权利要求5所述的膨胀岩隧道初期支护阶段可靠性分析方法，其特征在于，若所述膨胀岩隧道围岩在初期支护阶段存在塑性区，则根据所述弹-塑-膨围岩本构模型和所述变量参数求解所述膨胀岩隧道围岩的塑性区解和弹性区解，包括：
若所述膨胀岩隧道围岩半径超过所述塑性区半径，则根据所述弹-塑-膨围岩本构模型、所述基本方程和所述膨胀岩隧道围岩在塑性区条件下的边界条件，以及所述变量参数得到所述膨胀岩隧道围岩的弹性区的径向应力值；
根据所述膨胀岩隧道围岩的弹性区径向应力值和所述膨胀岩隧道围岩的弹性区径向位移方程，以及所述变量参数得到所述膨胀岩隧道围岩的弹性区的径向位移值；
若所述膨胀岩隧道围岩半径未超过所述塑性区半径，则根据所述膨胀岩隧道围岩的塑性区径向应力方程和所述变量参数得到所述膨胀岩隧道围岩的塑性区的径向应力值；
根据所述膨胀岩隧道围岩的塑性区径向应力值和所述膨胀岩隧道围岩的塑性区径向位移方程，以及所述变量参数得到所述膨胀岩隧道围岩的塑性区的径向位移值。
7.根据权利要求6所述的膨胀岩隧道初期支护阶段可靠性分析方法，其特征在于，其中，所述可靠性功能函数为：
g(X)＝ucv-ur(r＝R0,t＝ti)
其中，ucv是临界位移，即径向位移阈值。
8.根据权利要求7所述的膨胀岩隧道初期支护阶段可靠性分析方法，其特征在于，根据所述可靠性功能函数分析所述膨胀岩隧道初期支护阶段的可靠度，包括：
根据所述变量参数复制生成多组变量参数；
根据多组所述变量参数得到多组所述膨胀岩隧道围岩的弹-塑-膨围岩隧道理论解；
根据多组所述膨胀岩隧道围岩的弹-塑-膨围岩隧道理论解和所述可靠性功能函数得到多组功能函数值；
根据多组所述功能函数值得到所述膨胀岩隧道围岩的破坏概率；
根据所述膨胀岩隧道围岩的破坏概率得到所述膨胀岩隧道在初期支护阶段可靠度。
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