CN111373420B - 用于量子计算的方法和系统 - Google Patents

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Abstract

提供了用于在量子近似优化中执行成本函数变形的技术。该技术包括将与组合优化问题相关联的成本函数映射到在允许的量子态上的优化问题。构建用于成本函数的量子哈密顿量，并且通过散布有控制脉冲的量子硬件的物理时间演化来生成试验状态的集合。各方面包括测量试验状态的量子成本函数，确定导致最优值的试验状态，以及使哈密顿量变形以找到最优状态并使用该最优状态作为用于对变形的哈密顿量的下一优化的下一开始状态，直到针对期望的哈密顿量确定了优化器。

Description

用于量子计算的方法和系统
背景技术
本主题公开涉及量子计算，并且更具体地，涉及解决关于量子电路的组合优化问题。优化或组合优化是一种搜索对潜在问题的有限或可计数无限集的最优解的方法。最优性是相对于要被最小化或最大化的一些准则函数来定义的，该准则函数通常被称为成本函数。存在各种类型的优化问题，包括例如物理参数的最小化：距离、行进的长度、重量、处理时间、材料、能量消耗、对象的数量以及以下各项的最大化：物理值、输出、产量、效用、效率、容量、对象的数量。因此，当在此使用时，术语"成本函数"优选地涉及诸如上述的物理参数。术语"成本函数"也可以应用于非物理参数，诸如成本、利润、数值。量子计算机显示出比经典算法更有效地解决优化问题的前景。例如，公知的量子绝热算法试图解决组合优化问题。这种算法需要与问题大小成比例的长相干时间。优化问题解决的替代方法基于"量子近似优化算法"(Quantum Approximate Optimization Algorithm，QAOA)。该算法的直接实现需要依赖于优化问题的酉(unitary)。将这种酉分解成标准门集对量子器件的相干时间提出了强的要求。
发明内容
以下呈现了发明内容，以提供对本发明的一个或多个实施例的基本理解。本发明内容不旨在标识关键或重要元素，或描绘特定实施例的任何范围或权利要求的任何范围。其唯一目的是以简化形式呈现构思，作为稍后呈现的具体实施方式的序言。在本文描述的一个或多个实施例中，描述了促进自动化量子电路调试的设备、系统、计算机实现的方法、装置和/或计算机程序产品。
根据实施例，一种系统包括：映射组件，该映射组件基于一个或多个约束将与物理参数相关的成本函数映射到哈密顿量，以将优化问题映射到在允许的量子态上的优化问题；试验状态和测量组件，该试验状态和测量组件包括具有至少一个集体门的量子电路，该量子电路通过散布有用于纠缠量子硬件的量子位的微波控制脉冲的量子硬件的物理时间演化来生成对应于哈密顿量的试验状态，并且该量子电路测量试验状态的量子成本函数以确定导致最优值的试验状态；以及变形组件，该变形组件将哈密顿量变形为变形的哈密顿量以找到最优状态，并且使用该最优状态作为用于对变形的哈密顿量的下一优化的下一开始状态，直到针对期望的哈密顿量确定了优化器。采样组件从对应于优化器的最优状态采样，以获得对组合优化问题的一个或多个近似。
根据另一实施例，提供了一种计算机实现的方法。该计算机实现的方法包括将与组合优化问题相关联的成本函数映射到在允许的量子态上的优化问题，包括构建用于成本函数的量子哈密顿量，并且由系统的量子电路通过散布有多个微波控制脉冲的量子硬件的物理时间演化来生成试验状态的集合。此外，计算机实现的方法包括测量试验状态的量子成本函数，确定导致最优值的试验状态，以及使哈密顿量变形以找到最优状态，并使用该最优状态作为用于对变形的哈密顿量的下一优化的下一开始状态，直到针对期望的哈密顿量确定了优化器。该方法包括通过散布有控制脉冲的量子硬件的物理时间演化来生成试验状态的集合包括使用该物理时间演化来生成纠缠。该方法包括从对应于优化器的最优状态采样，以获得对组合优化问题的近似。
根据又一实施例，提供了一种电子设备。该电子设备包括映射组件，该映射组件基于一个或多个约束将与组合优化问题相关联的成本函数映射到在允许的量子态上的优化问题，并且构建用于成本函数的量子哈密顿量。该电子设备还包括试验状态和测量组件，该试验状态和测量组件包括量子电路，该量子电路通过散布有微波控制脉冲的量子硬件的物理时间演化来生成试验状态的集合，测量试验状态的量子成本函数，并且确定导致最优值的试验状态。该电子设备还包括变形组件，该变形组件将量子哈密顿量变形为变形的哈密顿量以找到最优状态，并且使用该最优状态作为用于对变形的哈密顿量的下一优化的下一开始状态，直到针对期望的哈密顿量确定了优化器。量子电路使用控制脉冲来生成试验状态。采样组件采样以获得提供对优化问题的近似的位串。
在又一实施例中，提供了一种计算机实现的方法，包括由操作地耦合到处理器的系统获得具有相关联的开始控制参数的开始哈密顿量。各方面包括使用包括酉纠缠门的量子硬件来生成试验状态，以估计从开始哈密顿量获得的变形的哈密顿量的能量。基于与开始哈密顿量相关联的试验状态的最优控制参数，其他方面包括使用量子硬件重复地测量变形的哈密顿量的能量，以找到变形的哈密顿量的新的最优控制参数，以及利用重复的初始控制参数将变形的哈密顿量重复地变形为新的变形的哈密顿量，直到实现变形为最终期望的哈密顿量，包括利用变形的哈密顿量作为新的开始哈密顿量，其中变形的哈密顿量的新的最优控制参数作为新的开始控制参数。基于与最终期望的哈密顿量相对应的信息和与最终期望的哈密顿量相关联的最优控制参数来进行采样，以获得提供对组合优化问题的近似的数据。
在另一实施例中，提供了一种计算机程序产品。该计算机程序产品通过操作地耦合到处理器的系统获得具有相关联的开始控制参数的开始哈密顿量。该计算机程序产品使用包括酉纠缠门的量子硬件生成试验状态，以估计从开始哈密顿量获得的变形的哈密顿量的能量。该计算机程序产品基于与开始哈密顿量相关联的试验状态的最优控制参数，使用量子硬件重复地测量变形的哈密顿量的能量，以找到变形的哈密顿量的新的最优控制参数。该计算机程序产品基于重复的初始控制参数将变形的哈密顿量重复地变形为新的变形的哈密顿量，直到实现变形为最终期望的哈密顿量，包括使用变形的哈密顿量作为新的开始哈密顿量，其中变形的哈密顿量的新的最优控制参数作为新的开始控制参数。
附图说明
图1是示出根据本文描述的一个或多个实施例的技术的各个方面的示例、非限制性系统的框图。
图2示出了根据本文描述的一个或多个实施例的表示对应于图1的各个技术方面的示例组件的图。
图3示出了根据本文描述的一个或多个实施例的表示成本函数到哈密顿量成本函数的映射的示例图。
图4示出了根据本文描述的一个或多个实施例的表示与能量测量相关的方面的示例图。
图5示出了根据本文描述的一个或多个实施例的经由量子电路使用纠缠的基于试验状态的测量的示例图。
图6示出了根据本文描述的一个或多个实施例的表示与基于能量测量来输出能量值相关的方面的示例图。
图7示出了根据本文描述的一个或多个实施例的表示如何将经典优化用作量子近似优化的一部分的示例图。
图8示出了根据本文描述的一个或多个实施例的表示成本函数变形以产生表示成本函数解的最终状态的示例图。
图9-11示出了根据本文描述的一个或多个实施例的分别通过对两个、三个和四个顶点的顶点集逐渐地使对应于组合优化问题(MaxCut)的函数变形而获得的优化的测量概率的示例图。
图12示出了根据本文描述的一个或多个实施例的促进优化问题的优化的示例、非限制性系统的框图
图13示出了根据本文描述的一个或多个实施例的促进优化问题的优化的示例、非限制性计算机实现的方法的流程图。
图14示出了根据本文描述的一个或多个实施例的经由成本函数变形来促进优化问题的示例、非限制性计算机实现的方法的流程图。
图15示出了根据本文描述的一个或多个实施例的通过重复地使哈密顿量变形来促进优化问题的优化的示例、非限制性计算机实现的方法的流程图。
图16示出了其中可以促进本文描述的一个或多个实施例的示例、非限制性操作环境的框图。
具体实施方式
以下详细描述仅是说明性的，并且不旨在限制实施例和/或实施例的应用或使用。此外，并不意图受前面的背景技术或发明内容部分或具体实施方式部分中呈现的任何明示或暗示的信息的约束。
一般而言，本文描述的技术有效地解决了优化问题，而没有现有解决方案所需的长相干时间。该技术还避免了现有解决方案的仅局部相互作用(local interaction)的问题，并且因此可以解决需要高度几何非局部相互作用来解决的优化问题。
为此，该技术在近似量子计算机上找到二进制优化问题到量子位表示的有效映射。代替重复处理两个门之间的局部相互作用以找到期望的纠缠，本文描述的技术同时促进了芯片的相互作用图上相对于许多更多组的门的集体门(collective gate)操作。纠缠量子位的微波脉冲被用于制造纠缠门，纠缠门是集体门，其中许多(或所有)量子位同时被纠缠。这导致了用于量子近似优化算法的量子电路，其相对于相干门误差是自校正的。该技术使用片上交叉共振哈密顿量(cross-resonance Hamiltonian)和变化参数，其可以通过在优化协议中选择集体门操作以生成最大平均并发，并且使用期望值的更新的绝热优化调度来校正用于优化问题的相干的系统误差，该期望值使哈密顿量变形并且由此"拖动"(drag)最佳控制参数以用作下一最优状态的开始最优状态，等等。
现在参考附图描述一个或多个实施例，其中相同的附图标记始终用于表示相同的元件。在以下描述中，出于解释的目的，阐述了许多具体细节以便提供对一个或多个实施例的更透彻理解。然而，在各种情况下，显然可在没有这些特定细节的情况下实践该一个或多个实施例。
图1示出了针对解决经典优化问题的示例性通用框架，包括通过经由映射组件104将优化问题成本函数102映射到哈密顿量成本函数(Hamiltonian cost function)106，如本文参考图3进一步描述的。注意，为了将经典成本函数表示为量子哈密顿量，哈密顿量被表达为Pauli Z项的线性组合。
利用映射到哈密顿量成本函数的经典优化问题/成本函数，执行试验状态和测量操作(如参考图4-6所述)以生成取决于连续参数集的短深度量子电路(short depthquantum circuit)。为此，使用包括量子计算机/电路108的试验状态和测量组件107，例如，以从计算基础中的最优状态进行采样，以获得提供对二进制优化问题的良好近似的位串，并且测量试验状态的量子成本函数，以便将其馈送到经典优化例程(如参考图7更详细描述的)。
通常，与基于晶体管的二进制数字技术相比，量子计算采用量子物理来编码信息。例如，量子计算机采用量子位(例如，量子位(qubit))，其是量子信息的基本单元。量子位根据量子物理的叠加原理和量子物理的纠缠原理来操作。量子物理学的叠加原理表明，每个量子位可以同时表示"1"值和"0"值。量子物理学的纠缠原理表明，叠加中的量子位可以彼此相关。例如，第一值(例如，值"1"或值"0")的状态可以取决于第二值的状态。这样，量子计算机采用量子位来编码信息。
各方面包括通过发送到超导量子电路的微波脉冲进行建模，该超导量子电路准备用于在优化问题中提取样本的(多个)给定量子态。如参考图4-6所述，一般方法是对生成特定状态的连续参数集进行初始猜测，将哈密顿量写为能量测量的和以获得状态和平均值(例如，从状态采样以测量Pauli的平均)，并报告平均值。
图7的经典优化组件(图1中的框114)提供循环操作，该循环操作以对控制参数集的初始猜测开始，并且提供哈密顿量以及参数集。测量组件110在框112处经由参考图6更详细描述的过程来获得能量值。将该能量值映射到新提出的控制参数的更新集，并且重复该循环。一旦经典优化收敛(例如，能量值没有显著改变)，则能量值与其对应的最优控制参数相关联地输出。例如，这种优化对于一个给定的哈密顿量局部地最小化，并且找到对应的控制参数集。
参考图8更详细地描述的框118包括针对如本文所述的成本函数的变形的变形组件。通常，对于哈密顿量族(Hamiltonian family)116，操作以确切控制参数已知的成本函数开始，并且循环(通过应用重复漂移步骤的电路)以经由量子电路稳定地使该成本函数变形以解决更具体的优化问题。通常，并且如将理解的，本技术的各方面通过使控制参数变形来开始并且跟踪成本函数值直到达到最终状态120。更特别地，当要解决表示优化问题的哈密顿量时，选择哈密顿量的族(框116)，从答案已知的简单哈密顿量开始，这提供了在知道初始猜测非常准确的情况下确切地选择控制参数。从该开始哈密顿量开始，随着时间的推移，哈密顿量逐渐变形所允许的漂移时间以生成实际的纠缠(图5)，直到达到正在寻找的最小值的哈密顿量，然后用于解决经典优化问题。
图2示出了耦合到与图1的一些框相对应的组件的处理器200和存储器202的示例。可以看出，映射组件204、试验状态和测量组件207、经典优化组件214和成本函数变形组件218执行如本文所述的各种操作。然而，应理解，这些仅是示例，并且至少一些示例性组件可合并成更少数量的组件和/或示例性组件可进一步分离成附加的组件，附加的组件可存在于替代实施方案中，等等。
转向各种示例和相关细节，一般而言，优化或组合优化是指在有限或可计数无限的潜在解集中搜索最优解。最优性是相对于要最小化或最大化的一些准则函数来定义的，该准则函数通常被称为成本函数。存在各种类型的优化问题。这些包括最小化：成本、距离、遍历的长度、重量、处理时间、材料、能耗、对象的数量等；最大化：利润、价值、输出、回报、产量、效用、效率、生产力、对象数目等。
任何最大化问题可以根据最小化问题来处理，反之亦然。因此，组合优化问题的最一般形式由下式给出
最小化C(x)
服从x∈S
其中x∈S是离散变量，并且C：是从一些域D映射到实数/>的成本函数。通常，变量x服从约束集，并且位于可行点集S内。
在二进制组合优化问题中，成本函数通常可被表达为仅涉及串∈{0,1}n中的n位的子集的项的和。对于xi∈{0,1}和/>成本函数C通常以规范形式写出
优化针对找到C(x)最小的n位串x。
图3示出了定义一种方式来表示量子计算机上的经典组合优化问题的示例、非限制性系统的框图。通常，给定从一些域映射到实数的通用成本函数302(例如，寻求二进制串的二进制组合优化问题)，应当理解，许多这样的成本函数通常具有附加约束304。这些约束用辅助函数(helper function)来构建，这些辅助函数一般用其他辅助函数的惩罚项来修改(框306)一般成本函数。如本文所述，修改的成本函数被映射到对角线哈密顿量成本函数308(对角矩阵)，其基于原始问题设置对角线的项，该原始问题也如本文所述用Pauli Z项表示。
因此，通过在计算基础中为每个C构建哈密顿量对角线，将成本函数映射到量子问题。与成本函数C(x)相关联的问题哈密顿量HC被定义为
HC＝ΣxC(x)|x><x|,
其中x∈{0,1}n标记计算基础状态|x>∈Cd，其中d＝2n。量子优化的任务然后是从最小化HC的能量的量子态的变化子类Ω中找到状态
最小化<ψ|HC|ψ>
服从|ψ>∈Ω。
如经由图3所看到的，二元优化问题已经被转化为取决于指定Ω的易处理的参数集的、在允许的量子态上的优化问题。使该等式最小化的状态由|ψ*>表示。下面参考在本文中阐述的等式Eq.1-Eq.4(和附随文本)描述附加的细节。
转到图4-6，利用映射到哈密顿量优化问题的经典优化问题，生成取决于连续参数集的短深度电路。一般而言，如本文所述，这是通过取得对生成特定状态(框404)的连续参数集的初始猜测(框402)，并将该哈密顿量写为Pauli-Z项的和来实现的。通常，这是通过获得状态信息并求平均来实现的，也就是说，从该状态采样/对那些Pauli求平均(框406和408，循环回到框404用于一些数量的迭代)来实现的，或者换句话说，测量那些Pauli以获得平均值并报告回该平均测量(框410)。
转到参考图5中的示例量子电路的试验状态，在量子计算机上表示酉状态纠缠(unitary state entanglement)(Uent)，诸如在示例短深度电路500中表示的。短深度电路500可以在超导量子计算机上表示，诸如具有纠缠门502和504；Uent表示集体门。使用纠缠量子位的微波脉冲来形成纠缠门。这些纠缠门是与多个量子位对话的交叉谐振门，并且可以服从某些参数，诸如深度参数(需要多少次交叉谐振门相互作用)等等。注意，这种经典参数因此指定状态Uent的族；进一步的细节参考等式8、9和10以及它们的附随文本提供。因此，酉纠缠Uent来自交叉谐振门(通常在等式10、11和12中定义)和超导量子计算芯片。应当注意，这仅是非限制性示例；可以替换地使用缠绕的其他门。
纠缠门502和504是集体门，其中所有量子位(或对应于深度参数的一些预定子集)同时纠缠，并且其中假设发生相干的系统误差。一个方面选择优化协议中的集体门操作以生成最大平均并发。该算法基于使用片上交叉共振哈密顿量和校正用于优化问题的相干的系统误差的变化参数，相对于相干门误差进行自校正。
返回图4，测量能量的框408通常被描述为图6的用于测量能量的流程图。如本文所述，在框602，给出作为Pauli项(Pα)和实数(hα)的组合的哈密顿量。对于每个alpha(α)(框604和608)，测量单独Pauli(individual Pauli)的期望值(框606)，然后将其相加(框610)以获得最终能量(框612)。
可以看出，存在与系数配对的Pauli算子的集合。选择参数，并且在单独量子态上多次测量Pauli算子的结果，直到获得平均值，其中hα的权重(期望值之前的实数)被求和为总能量。输出是那些单独测量的和。参考等式15和16以及它们的附随文本阐述了附加的细节。
一旦提供了取决于馈送到量子器件中的初始参数的能量值，就可以执行完全最小化方案。总之，考虑由散布有控制脉冲的量子硬件的物理时间演化生成的试验状态的集合|ψ>。这些试验状态Ω被称为硬件有效试验状态。受控物理时间演化是通用的，因为原则上可以生成Cd中的任何状态。量子计算机用于从计算基础|x>中的最优状态|ψ*>进行采样，以获得提供对二进制优化问题的良好近似的位串x，并且用于测量试验状态|ψ>∈Ω的量子成本函数E＝<ψ|HC|ψ>，以便将其馈送给经典优化例程。
图7示出了一个这样的经典优化循环，以参数的初始猜测开始，以提供具有控制参数集(框704)的哈密顿量(框702)。框706提供控制参数的初始猜测。框704、708、710和712描述了如图4中的用于得到能量值的测量循环；在该循环中，该能量值被映射到新提出的控制参数的更新集，等等，直到达到期望水平的收敛。注意，新的控制参数集取决于对于连续变量使用哪个经典优化例程，例如模拟退火、随机梯度等。
通常，框710检查收敛，因为能量没有显著改变(尽管实验可以继续运行)。在收敛时，框714输出能量值及其相关联的、对应的最优控制参数。这对于一个给定的哈密顿量在局部最小化，并且基于最优控制参数的初始猜测来找到控制参数。
转到如图8中一般表示的成本函数变形，注意到，尽管该量子优化问题部分地依赖于经典优化器(optimizer)，但是优化问题不同于原始经典问题C，因为它仅在具有(可能)更少参数的量子态类别上。图8以选择哈密顿量的族开始(框802)，该哈密顿量的族包括其中答案已知的哈密顿量的族。也就是说，操作以简单(平凡(trivial))的哈密顿量开始，并且正确地选择控制参数，使得初始猜测非常确切。从该平凡哈密顿量和正确的初始猜测，这些操作逐渐使哈密顿量变形，直到达到正在寻找最小值的哈密顿量，对应于要解决的经典优化问题成本函数(通过从量子优化问题中采样)。
图8通过输入(框804)对于在(s-ε)处的先前s值找到的新的控制参数并且使找到的值变形(直到s＝1，框806)，来最小化随着ε)的增加从s＝0到1的哈密顿量的族(类似于图7)。换句话说，输入控制参数并使其最小化(例如，经由图7中的循环)，初始地以θ0和变形的哈密顿量H输入，执行该局部优化循环(框804、806、808和810)。
因此，本文描述的是从基态已知的平凡哈密顿量开始使哈密顿量的族变形，并且在变形发生时跟踪该基态直到达到期望的点。通过从已知参数集开始，并且使取决于这些参数的哈密顿量变形以找到下一最优参数集，下一集被馈送到下一变形的哈密顿量的下一优化循环中，直到达到期望的哈密顿量。在该点，用于该最终哈密顿量的最终最优参数是已知的，并且被用于采样以获得正确的位串。
因此，对于s∈[0,1]的成本函数的族E(s)＝<ψ|H(s)|ψ＞从平凡试验状态变形，对于该平凡试验状态，最优状态|ψs＝0 *>∈Ω，并且是已知的。作为示例，考虑对n位的哈密顿量的族
以及作用于每个单一位点i的Pauli旋转算子
本文描述了使参数s的成本函数最小化，在s0＝0处开始，然后使用最优作为在sk+1＝sk+ε处的下一优化的下一开始状态，直到达到s＝1并且找到E(1)＝<ψ|HC|ψ>的优化器。在每个步骤，量子硬件用于评估实值成本函数(real valued cost function)E(s)＝<ψ|H(s)|ψ>。
注意，可以通过因特网提供对用于优化的量子系统的访问以及对用于优化量子成本函数的方法的访问。例如，可以提供接口，使得在云中访问该例程。
已经针对小的系统尺寸和深度d＝2的电路执行了数值研究，其中针对Eq.(18)中的哈密顿量族，具有两个纠缠步骤Uent和两组单量子位旋转对于具有两个顶点和对应的N＝2的量子位的图，在图9中针对s∈[0,1]描绘优化的测量概率/>三顶点图的示例在图10中示出，并且四顶点图的示例在图11中示出。使用经典模拟退火技术优化局部参数。
注意，图9-11是针对从二到四立方(cubit)的系统的组合优化问题MaxCut的实例，如下所述。通常，这些图表示在特定位串中的编码，以初始叠加开始-从其采样最小化位串的分布，逐渐地使函数变形直到它最后开始集中于正确的位串。这通过提供大致一致的结果的早期测量来举例说明，但是随着成本函数向期望的成本函数变形，可以看到权重的集中。
转到包括等式的附加细节，在二元组合优化问题中，对于xi∈{0,1}和成本函数C∶/>通常以规范形式写出
其中集Q的大小通常相对于n较小。任务是找到C(x)是极值的n位串x∈{0,1}n。问题可能试图利用对位串的附加约束来优化C。作为示例，考虑下面给出的"旅行商问题"(Traveling Salesman Problem)。对变量x的附加约束可以根据约束函数来表述
gi:对于1...k. (2)
其中
gi(x)＝0,对于＝1...k. (3)
以实施约束。众所周知，可以根据修改的成本函数 来实施这样的约束，其中选择/>使得Ai＞＞ΔC且ΔC指示离散的C值之间的最小差。
该经典问题可以根据与成本泛函Cλ(x)相关联的量子哈密顿量HC来解决，其在计算基础中是对角的|x>。
为了将优化表示为量子哈密顿量，方便的是将优化表示为Pauli Z项的线性组合。当Cλ(x)是x中的低次多项式(low degree polynomial)的多项式时，这可以立即实现。如果是这种情况，则简单地将每个二进制变量替换为xi＝2-1(1-Zi)就足够了。如本文所述，图3中说明此映射。
实施例A：加权MaxCut：
MaxCut是NP完全问题，其应用于聚类、网络科学和统计物理中。该问题的正式定义如下：
考虑n节点无向图G＝(V,E)，其中|V|＝n，其中对于(i,j)∈E，边权重wij＞0。切割被定义为将原始集V分割成两个子集。在这种情况下，要优化的成本函数是连接两个不同子集中的点的边的权重的和。对于xi∈{0,1}或xi＝1，对于每个节点i，试图用wij实数(real)最大化全局成本函数
到Ising哈密顿量的映射由赋值xi＝2-1(1-Zi)提供。哈密顿量成本哈密顿量Hc则由下式给出
其中，const＝∑i＜jwij/2+∑iwi/2。因为该常数是不相关的，所以加权MaxCut问题等效于最小化Ising哈密顿量
实施例B：旅行商问题
为了说明优化问题与约束的映射，在此讨论的是旅行商问题(TSP)。图的节点上的TSP要求找到图G＝(V,E)中的最短哈密顿回路(Hamiltonian cycle)，其中n＝|V|节点和距离wij(从顶点i到顶点j的距离)。哈密顿回路由N2变量xi,p描述，其中i表示节点，并且p表示其在预期回路中的顺序。如果解在时间顺序p处出现在节点i处，则判决变量取值1。每个节点在回路中出现一次，并且每次必须出现节点。这相当于两个约束
对于预期排序中的节点，如果xi,p和xj,p+1都是1，则如果(在图中未连接)则应当存在能量惩罚。这种惩罚形式是
其中假设哈密顿回路的边界条件，(p＝N)≡(p＝0)。然而，这里将假设不包括该项的完全连接图。需要最小化的距离是
为了考虑这些附加约束，成本函数被修改并被一起放在要被最小化的单个目标函数中。
其中A是自由参数。参数A需要足够大，使得遵守这些约束。这样做的一种方式是选择A，使得A>max(wij)。此外，由于该问题允许销售人员返回到原始城市而不失一般性，因此可以设置x00＝1，以及/> 通过这样做，目标函数变为
无约束问题被映射到具有替换xi＝2-1(1-Zi)的量子哈密顿量，并且该解将通过最小化Ising型哈密顿量来找到。
因此，在此考虑的问题可以被映射到问题哈密顿量H。目标是确定对基态能量Emin的值的良好近似，或者是从哈密顿量的基态的短深度近似|ψmin＞中采样。基于一个复杂性理论论元(theoretic argument)，Emin的确切估计或|ψmin＞的确切准备通常是不可能的。因此，本文的焦点在于为两者准备近似的算法。
使用相干可控的量子力学系统，诸如具有N量子位的超导芯片，以准备量子态
通过应用如图5所示的包括局部单量子位旋转的d个重复漂移步骤的电路
并且U(θi,t)在SU(2)中,(9)
由对其参数化。
此外，可以应用纠缠相互作用
这取决于对于每个的一些实参数/>对于纠缠酉算子(entangling unitary)/>存在多个选择；所考虑的试验状态可以被看作是已知量子近似优化算法(Quantum-Approximate-Optimization-Algorithm)状态的概括，其中并且附加的限制被置于/>上，使得U(θi,t)＝exp(iθtxi)。注意，这些限制可以放宽，以考虑不一定需要对应于问题哈密顿量HC的/>的更一般的Ising型耦合图。
注意，这些相互作用不是所考虑的超导电路所固有的。作为说明该方法的示例，而不是作为限制，考虑应用交叉谐振门，这意味着量子位k和l之间的纠缠酉算子由两个局部有效哈密顿量生成，由下式给出
hk.l＝aZk+bZ1+ck.lZkZl+dk,l(1-ek,l)Xk+dk,lek,lXkZl. (11)
参数a,b,ck.l,dk,l,ek,l由超导电路的实际硬件确定。这意味着自然漂移演化K，例如，由下式给出
其中Jk,l(θt)可通过实验来调节。
这种"砰砰"(bang bang)受控状态对应于如果限制于施加控制脉冲的K次连续迭代的最大集并且允许漂移时间以生成纠缠(图5)，则可以在物理量子硬件上准备的最一般的状态。对于已知量子近似优化算法的一般方法，必须通过应用bang bang控制脉冲从hk,l有效地生成相互作用ZlZm，这扩展了电路深度并且允许通过限制控制参数上的变化来引入附加相干误差。相反，本文描述的是直接在存在固有漂移哈密顿量的情况下优化控制脉冲。换句话说，作为优化算法的一部分，同时进行较大的门集(Uent集体门)上的优化，而不是寻找两个门的相互作用，并精确和精细地控制它们以找到期望的一对门。也就是说，不是对于两个门，等式(11)是基本上在彼此"对话"(talking)的量子位的全集上实现，作为一个大的纠缠门，可以将单独的单量子位微波控制脉冲发送到该纠缠门以校正欠旋转和过旋转(under and over rotation)，并且因此提供自校正相干门误差。因为已知漂移{hkl}连同单个控制脉冲Uloc(θ)是通用的，所以可以以这种方式准备具有足够电路深度的任何状态。
如本文所述，优化问题被映射到量子Ising类型模型。为了执行如本文所述的成本函数的绝热变形，需要考虑更一般的哈密顿量。也就是说，需要构建在Z基(Z-basis)中不一定是对角的哈密顿量的基态。通常，假设哈密顿量可以被分解为几个多量子位Pauli算子的和，
出于举例说明而非限制的目的，考虑具有任意两体自旋耦合(two body spincoupling)的横向Ising模型的Pauli分解
注意，这不受哈密顿量H的连接性的限制，并且可以考虑完全非局部的Pauli算子Pα，因为没有计划直接在硬件中实现汉密尔顿算子，而是在实验控制的试验状态集上测量单独Pauli算子。
然后，可以通过首先准备并且然后对所有α的单独σ(α)的期望值进行采样来直接测量H的能量。然后期望值被计算为
来自单独Pauli测量的哈密顿量的期望值为
考虑通过重复准备和测量设置(图4)的测量的M个独立且相同分布的样本，其中在Eq.8中的变化试验状态被准备M次，并直接测量Pauli算子。为了获得关于样本数M的界限，考虑渐近统计并通过方差估计置信区间。这意味着要再现期望值直到误差ε的任何测量都应当准备至少/> 个样本，其中VarE指示测量方案的能量的变化。
需要经典优化例程，该优化例程将收敛到最优参数值存在可以应用的若干选项。作为示例而非限制，一种方法是对成本函数/>执行模拟退火。其他替代方案包括SPSA[Spall]梯度下降算法或Nelder-Mead[NM]算法。这将构建直接方法，以相对于哈密顿量H来最小化/>的能量。这对应于经典优化例程，其中成本函数/>将在量子计算机上直接进行评估。该方法估计E,in的最优能量近似/>并且提供控制参数以准备状态/> 这是对真实状态|ψmin>的最佳估计。
直接最小化方法遵循以下步骤：
1.对于t＝0提供初始参数
2.重复以下步骤M次：
(a)在量子计算机上准备状态并且测量在这个状态上的Pauliσ(α)；
(b)然后将样本相加以获得期望值
3.然后，设置t→t+1提出基于经典优化方案的新的参数集
4.重复直到收敛到最优值
然而，在某些场景下，考虑不太直接的路径可能是有利的。例如，不同的方法是遵循虚拟哈密顿量的绝热变换的可能性。注意，直接最小化的经典优化问题很可能不比直接最小化初始成本函数简单。在这种情况下，描述的是取决于参数s∈[0,1]的成本函数的变形。也就是说，考虑在初始哈密顿量H(0)＝Htrivial到最终哈密顿量H(1)＝HC之间进行插值的哈密顿量的族H(s)。可能的变形例如可以用下列公式给出
H(s)＝(1-s)Htrivial+sHC. (17)
注意，只要满足H(0),H(1)的条件，对于H(s)的其他选择也是可能的。进行Htrivial的选择，以便获知初始状态的基态的最优参数集使得基态/>和Htrivial|G0>＝Emin(0)|G0>很容易被构建。
为了提供用于非限制性说明目的具体示例，考虑针对具有顶点集V和边集G的图形G＝(V,E)的MaxCut问题。该问题被映射为最小化如Eq.(7)中的Ising哈密顿量HC的能量。作为平凡初始哈密顿量，选择Htrivial＝-∑i∈VXi，即，图G上的横向场模型。简单的内插族则由下式给出
/>
初始状态是通过在Eq.(8)的试验状态中设置相互作用哈密顿量参数/>可以轻松实现该选择，使得所有K＝0，并且设置单量子位旋转参数/>使得酉算子的第一层由/>给出。
对于s∈[0,1]的哈密顿量族H(s)导致(多个)经典成本函数的族E(s)，其在量子计算机上通过如以上参考图4和图5所描述的测量来评估。成本函数
在这些基态能量近似值E0,E1之间进行插值并且使用参考图7所描述的经典最小化器、沿着在每个步骤s处使参数最小化的变形的路径更新参数
该方法以这些初始参数开始，并且然后遵循针对这些参数s的T值0＝s0＜s1＜s2＜...＜sT＝1的调度，使用最优值/>作为下一最小化的开始点。也就是说，
1.选择T值0＝s0＜s1＜s2＜...＜sT＝1，并为s0＝0准备初始最优参数为
2.对于1≤t≤T重复以下步骤：
(a)提供哈密顿量H(st)；
(b)设置初始参数
(c)运行用于H(st)和的优化方法(图1)。
3.报告最优参数以及能量/>
4.准备状态并且在计算基础中对其进行多次采样以获得提供与可比较的HC的能量的良好位串。
由于在参数中执行热启动，所以预期引入这种变形来改进经典优化方法的收敛性。对于s∈[0,1]，考虑Eq.(18)中的哈密顿量的族HMaxCut(s)。注意，其他解决方案提出了完全经典方法来仿真噪声量子退火。在本文所述的框架内，通过考虑非常有限的产品试验状态类别，可以获得这种经典模型：
本文描述的技术提供了可以经典地计算并且减少到成本函数
该成本函数对应于已知的经典模型。相反，本文所描述的技术对应于将变化的量子电路视为具有较高深度且实际使用纠缠的试验波函数
可以看出，本文描述的是用于组合优化问题的短深度电路的具体实例化。该技术可以被映射到用于连续参数的经典优化问题，其中结果是经由来自该空间中的已知解的变形而获得的。交叉谐振门生成该状态；这基本上调整了状态，使得其在采样之前处于正确的状态类别内。因此，通过最小化经典成本函数并应用电路以通过测量能量函数(其是该电路上的成本函数)来生成输出，该技术试图经由经典最小化问题来最小化电路上的参数。一旦已知，就抽取样本，这些样本是要解决的组合优化问题的近似解。
图12是例如经由存储计算机可执行组件的存储器和执行存储在存储器中的计算机可执行组件的处理器来促进解决优化问题的系统1200的表示。框1202表示映射组件，映射组件基于一个或多个约束将成本函数映射到哈密顿量，以将优化问题映射到在允许的量子态上的优化问题(例如，通过映射组件104)。框1204表示试验状态和测量组件，试验状态和测量组件通过散布有用于纠缠量子硬件的量子位的控制脉冲的量子硬件的物理时间演化来生成对应于哈密顿量的试验状态，并且试验状态和测量组件测量试验状态的量子成本函数以确定导致最优值的试验状态(例如，通过试验状态和测量组件107)。框1206表示变形组件，变形组件将哈密顿量变形为变形的哈密顿量以找到最优状态，并且使用该最优状态作为用于对变形的哈密顿量的下一优化的下一开始状态，直到(例如，由变形组件118)针对期望的哈密顿量确定了优化器。
各方面可包括从对应于优化器的最优状态采样以获得对组合优化问题的一个或多个近似的采样组件。其他方面可以包括与映射组件交互并输出导致最优值的试验状态的接口。试验状态和测量组件可以测量试验状态上的单独Pauli算子。
图13是总体上针对使用量子硬件促进解决组合优化问题的示例操作的流程图表示。各方面包括将与组合优化问题相关联的成本函数映射(框1302)到在允许的量子态上的优化问题，包括构建用于成本函数的量子哈密顿量。其他方面包括通过散布有控制脉冲的量子硬件的物理时间演化来生成(框1304)试验状态的集合，测量(框1306)试验状态的量子成本函数，确定(框1308)导致最优值的试验状态，以及使哈密顿量变形(框1310)以找到最优状态，并使用该最优状态作为用于对变形的哈密顿量的下一次优化的下一开始状态，直到针对期望的哈密顿量确定了优化器。
各方面可以包括通过散布有控制脉冲的量子硬件的物理时间演化来生成试验状态的集合，包括使用控制脉冲来生成纠缠。
构建用于成本函数的量子哈密顿量可以包括构建量子哈密顿量对角线。构建用于成本函数的量子哈密顿量可包括将量子哈密顿量表达为Pauli Z项的线性组合。
映射与二进制组合优化问题相关联的成本函数可以包括将成本函数映射到近似量子计算机上的量子位表示。测量试验状态的量子成本函数可以包括测量试验状态上的单独Pauli算子。
各方面可以包括从对应于优化器的最优状态采样，以获得对组合优化问题的近似。组合优化问题可以包括二进制组合优化问题，并且各方面可以包括从对应于优化器的最优状态采样，以获得提供对二进制优化问题的近似的位串。
诸如在电子设备中实现的其他方面可以包括映射组件，该映射组件基于一个或多个约束将与组合优化问题相关联的成本函数映射到在允许的量子态上的优化问题，并且构建用于成本函数的量子哈密顿量。电子设备还可以包括试验状态和测量组件，该试验状态和测量组件包括量子电路，该量子电路通过散布有微波控制脉冲的量子硬件的物理时间演化来生成试验状态的集合，测量试验状态的量子成本函数，并且确定导致最优值的试验状态。电子设备还可以包括变形组件，该变形组件将量子哈密顿量变形为变形的哈密顿量以找到最优状态，并且使用该最优状态作为用于对变形的哈密顿量的下一优化的下一开始状态，直到针对期望的哈密顿量确定了优化器。
量子电路可以使用控制脉冲来生成纠缠。构建用于成本函数的量子哈密顿量的映射组件可以构建量子哈密顿量对角线，并且可将量子哈密顿量表达为Pauli Z项的线性组合。
映射组件可以将成本函数映射到近似量子计算机上的量子位表示。试验状态和测量组件可以测量试验状态上的单独Pauli算子。电子设备还可包括采样组件，该采样组件进行采样以获得提供对优化问题的近似的位串。
如图14中的操作所示例的其他方面可以包括获得具有相关联的开始控制参数的开始哈密顿量(操作1402)，以及使用量子硬件来将开始哈密顿量变形为与针对变形的哈密顿量的最优控制参数相关联的变形的哈密顿量(操作1404)。各方面可包括使用量子硬件来将变形的哈密顿量和针对变形的哈密顿量的相关联的最优控制参数重复地变形为进一步变形的哈密顿量和与其相关联的进一步的最优控制参数，直到达到期望的哈密顿量(操作1406)，并且输出与期望的哈密顿量相对应的信息和与期望的哈密顿量相关联的最优控制参数(操作1408)。
各方面可包括基于与期望的哈密顿量相对应的信息和与期望的哈密顿量相关联的最优控制参数来进行采样，以获得提供对组合优化问题的近似的数据。其他方面可包括通过散布有生成纠缠的控制脉冲的量子硬件的物理时间演化来生成试验状态的集合，测量试验状态的量子成本函数，以及确定导致最优值的试验状态。
可以提供一种促进解决二进制组合优化问题的计算机程序产品，并且该计算机程序产品可以包括具有随其体现的程序指令的计算机可读存储介质。程序指令可由处理器执行以使处理器获得具有相关联的开始控制参数的开始哈密顿量，并且使用量子硬件来将开始哈密顿量变形为与针对变形的哈密顿量的最优控制参数相关联的变形的哈密顿量。其他指令可以使用量子硬件来将变形的哈密顿量和针对变形的哈密顿量的相关联的最优控制参数重复地变形为进一步的变形的哈密顿量和与其相关联的进一步的最优控制参数，直到达到期望的哈密顿量并且输出与期望的哈密顿量相对应的信息和与期望的哈密顿量相关联的最优控制参数。
其他方面可以包括基于与期望的哈密顿量相对应的信息和与期望的哈密顿量相关联的最优控制参数进行采样，以获得提供对组合优化问题的近似的数据的指令。又一其他方面可以包括通过散布有生成纠缠的控制脉冲的量子硬件的物理时间演化来生成试验状态的集合、测量试验状态的量子成本函数以及确定导致最优值的试验状态的指令。
以图15中的操作为例的又一其他方面包括通过操作地耦合到处理器的系统获得具有相关的开始控制参数的开始哈密顿量(操作1502)和使用包括酉纠缠门的量子硬件来生成试验状态，以估计从开始哈密顿量获得的变形的哈密顿量的能量(操作1504)。各方面可包括，基于与开始哈密顿量相关联的试验状态的最优控制参数，使用量子硬件重复地测量变形的哈密顿量的能量，以找到变形的哈密顿量的新的最优控制参数(操作1506)，以及利用重复的初始控制参数将变形的哈密顿量重复地变形为新的变形的哈密顿量，直到实现变形为最终期望的哈密顿量，包括使用变形的哈密顿量作为新的开始哈密顿量，其中变形的哈密顿量的新的最优控制参数作为新的开始控制参数(操作1508)。
为了提供所公开的主题的各个方面的上下文，图16以及以下讨论旨在提供对其中可实现所公开的主题的各个方面的合适环境的一般描述。图16示出了其中可促进本文所描述的一个或多个实施例的示例、非限制性操作环境的框图。为了简洁，省略了在本文描述的其他实施例中采用的类似元件的重复描述。
参考图16，用于实现本公开的各方面的合适的操作环境1600还可包括计算机1612。计算机1612还可以包括处理单元1614、系统存储器1616和系统总线1618。系统总线1618将包括但不限于系统存储器1616的系统组件耦合到处理单元1614。处理单元1614可以是各种可用处理器中的任何一种。双微处理器和其他多处理器体系结构也可用作处理单元1614。系统总线1618可以是若干类型的总线结构中的任何一种，包括存储器总线或存储器控制器、外围总线或外部总线、和/或使用任何各种可用总线体系结构的局部总线，这些总线体系结构包括但不限于工业标准体系结构(ISA)、微通道体系结构(MSA)、扩展ISA(EISA)、智能驱动电子设备(IDE)、VESA局部总线(VLB)、外围组件互连(PCI)、卡总线、通用串行总线(USB)、高级图形端口(AGP)、火线(IEEE1394)、和小型计算机系统接口(SCSI)。
系统存储器1616还可包括易失性存储器1620和非易失性存储器1622。基本输入/输出系统(BIOS)，包含诸如在启动期间在计算机1612内的元件之间传输信息的基本例程，被储存在非易失性存储器1622中。计算机1612还可以包括可移动/不可移动、易失性/非易失性计算机存储介质。例如，图16示出了盘存储1624。盘存储1624还可包括但不限于，如磁盘驱动器、软盘驱动器、磁带驱动器、Jaz驱动器、Zip驱动器、LS-100驱动器、闪存卡、或记忆棒等设备。盘存储1624还可包括分离的或与其他存储介质组合的存储介质。为了促进盘存储1624连接到系统总线1618，通常使用可移动或不可移动接口，诸如接口1626。图16还描绘了在用户和在合适的操作环境1600中描述的基本计算机资源之间充当中介的软件。这样的软件还可以包括例如操作系统1628。可以存储在盘存储1624上的操作系统1628用于控制和分配计算机1612的资源。
系统应用1630利用操作系统1628通过程序模块1632和程序数据1634对资源的管理，例如存储在系统存储器1616或盘存储1624中。应当理解，本公开可以用各种操作系统或操作系统的组合来实现。用户通过(多个)输入设备1636将命令或信息输入到计算机1612中。输入设备1636包括但不限于，定点设备(诸如鼠标、跟踪球、指示笔、触摸垫等)、键盘、话筒、操纵杆、游戏垫、圆盘式卫星天线、扫描仪、TV调谐卡、数码相机、数码摄像机、web相机等等。这些和其他输入设备经由(多个)接口端口1638通过系统总线1618连接到处理单元1614。(多个)接口端口1638包括，例如，串行端口、并行端口、游戏端口和通用串行总线(USB)。(多个)输出设备1640使用与(多个)输入设备1636相同类型的端口中的一些端口。因此，例如，USB端口可用于向计算机1612提供输入，并从计算机1612向输出设备1640输出信息。提供输出适配器1642以示出存在一些输出设备1640，如监视器、扬声器和打印机，以及需要特殊适配器的其他输出设备1640。作为说明而非限制，输出适配器1642包括提供输出设备1640与系统总线1618之间的连接手段的显卡和声卡。应当注意，其他设备和/或设备的系统提供输入和输出能力，诸如(多个)远程计算机1644。
计算机1612可以使用到一个或多个远程计算机，诸如(多个)远程计算机1644的逻辑连接在网络化环境中操作。(多个)远程计算机1644可以是计算机、服务器、路由器、网络PC、工作站、基于微处理器的电器、对等设备或其他常见的网络节点等，且通常还可包括相对于计算机1612描述的许多或所有元件。为了简洁起见，仅存储器存储设备1646与(多个)远程计算机1644一起示出。(多个)远程计算机1644通过网络接口1648逻辑地连接到计算机1612，然后经由通信连接1650物理地连接。网络接口1648包括有线和/或无线通信网络，诸如局域网(LAN)、广域网(WAN)、蜂窝网络等。LAN技术包括光纤分布式数据接口(FiberDistributed Data Interface，FDDI)、铜线分布式数据接口(Copper Distributed DataInterface，CDDI)、以太网、令牌环等。WAN技术包括但不限于，点对点链路、如综合业务数字网(Integrated Services Digital Network，ISDN)及其变体的电路交换网络、分组交换网络、以及数字用户线(Digital Subscriber Line，DSL)。(多个)通信连接1650是指用于将网络接口1648连接到系统总线1618的硬件/软件。虽然为了清楚说明，通信连接1650被示出在计算机1612内部，但是它也可以在计算机1612外部。仅为示例性目的，用于连接到网络接口1648的硬件/软件还可包括内部和外部技术，诸如包括常规电话级调制解调器、电缆调制解调器和DSL调制解调器的调制解调器、ISDN适配器和以太网卡。
本发明可以是任何可能的技术细节集成水平的系统、方法、装置和/或计算机程序产品。计算机程序产品可以包括其上具有计算机可读程序指令的计算机可读存储介质(或多个介质)，所述计算机可读程序指令用于使处理器执行本发明的各方面。计算机可读存储介质可以是能够保留和存储由指令执行设备使用的指令的有形设备。计算机可读存储介质可以是例如但不限于电子存储设备、磁存储设备、光存储设备、电磁存储设备、半导体存储设备或前述的任何合适的组合。计算机可读存储介质的更具体示例的非穷举列表还可以包括以下：便携式计算机磁盘、硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦除可编程只读存储器(EPROM或闪存)、静态随机存取存储器(SRAM)、便携式光盘只读存储器(CD-ROM)、数字多功能盘(DVD)、记忆棒、软盘、诸如其上记录有指令的打孔卡或凹槽中的凸起结构的机械编码装置、以及上述的任何适当组合。如本文所使用的计算机可读存储介质不应被解释为暂时性信号本身，诸如无线电波或其他自由传播的电磁波、通过波导或其他传输介质传播的电磁波(例如，通过光纤线缆的光脉冲)、或通过导线传输的电信号。
本文描述的计算机可读程序指令可以从计算机可读存储介质下载到相应的计算/处理设备，或者经由网络，例如因特网、局域网、广域网和/或无线网络，下载到外部计算机或外部存储设备。网络可以包括铜传输电缆、光传输光纤、无线传输、路由器、防火墙、交换机、网关计算机和/或边缘服务器。每个计算/处理设备中的网络适配卡或网络接口从网络接收计算机可读程序指令，并转发计算机可读程序指令以存储在相应计算/处理设备内的计算机可读存储介质中。用于执行本发明的操作的计算机可读程序指令可以是汇编指令、指令集架构(ISA)指令、机器相关指令、微代码、固件指令、状态设置数据、集成电路的配置数据，或者以一种或多种编程语言(包括面向对象的编程语言，诸如Smalltalk、C++等)和过程编程语言(诸"C"编程语言或类似的编程语言)的任何组合编写的源代码或目标代码。计算机可读程序指令可以完全在用户的计算机上执行，部分在用户的计算机上执行，作为独立的软件包执行，部分在用户的计算机上并且部分在远程计算机上执行，或者完全在远程计算机或服务器上执行。在后一种场景下，远程计算机可以通过任何类型的网络连接到用户的计算机，包括局域网(LAN)或广域网(WAN)，或者可以连接到外部计算机(例如，使用因特网服务提供商通过因特网)。在一些实施例中，为了执行本发明的各方面，包括例如可编程逻辑电路、现场可编程门阵列(FPGA)或可编程逻辑阵列(PLA)的电子电路可以通过利用计算机可读程序指令的状态信息来执行计算机可读程序指令以使电子电路个性化。
在此参考根据本发明实施例的方法、装置(系统)和计算机程序产品的流程图和/或框图描述本发明的各方面。将理解，流程图和/或框图的每个框以及流程图和/或框图中的框的组合可以由计算机可读程序指令来实现。这些计算机可读程序指令可以被提供给通用计算机、专用计算机或其他可编程数据处理装置的处理器以产生机器，使得经由计算机或其他可编程数据处理装置的处理器执行的指令创建用于实现流程图和/或框图的一个或多个框中指定的功能/动作的装置。这些计算机可读程序指令还可以存储在计算机可读存储介质中，其可以引导计算机、可编程数据处理装置和/或其他设备以特定方式工作，使得其中存储有指令的计算机可读存储介质包括制品，该制品包括实现流程图和/或框图的一个或多个框中指定的功能/动作的各方面的指令。计算机可读程序指令还可以被加载到计算机、其他可编程数据处理装置或其他设备上，以使得在计算机、其他可编程装置或其他设备上执行一系列操作动作，以产生计算机实现的过程，使得在计算机、其他可编程装置或其他设备上执行的指令实现流程图和/或框图的一个或多个框中指定的功能/动作。
附图中的流程图和框图示出了根据本发明的各种实施例的系统、方法和计算机程序产品的可能实现的架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个框可以表示指令的模块、段或部分，其包括用于实现(多个)指定的逻辑功能的一个或多个可执行指令。在一些替代实施方案中，框中所注明的功能可不按图中所注明的次序发生。例如，连续示出的两个框实际上可以基本上同时执行，或者这些框有时可以以相反的顺序执行，这取决于所涉及的功能。还将注意，框图和/或流程图图示的每个框以及框图和/或流程图图示中的框的组合可以由执行指定功能或动作或执行专用硬件和计算机指令的组合的专用的基于硬件的系统来实现。
尽管以上在运行在一个和/或多个计算机上的计算机程序产品的计算机可执行指令的一般上下文中描述了本主题，但是本领域的技术人员将认识到，本公开也可以结合其他程序模块来实现或可以结合其他程序模块来实现。通常，程序模块包括执行特定任务和/或实现特定抽象数据类型的例程、程序、组件、数据结构等。此外，本领域的技术人员可以理解，本发明的计算机实现的方法可以用其他计算机系统配置来实施，包括单处理器或多处理器计算机系统、小型计算设备、大型计算机、以及计算机、手持式计算设备(例如，PDA、电话)、基于微处理器的或可编程的消费或工业电子产品等。所示的各方面也可以在其中任务由通过通信网络链接的远程处理设备执行的分布式计算环境中实践。然而，本公开的一些方面，如果不是所有方面，可以在独立计算机上实践。在分布式计算环境中，程序模块可以位于本地和远程存储器存储设备中。
如本申请中所使用的，术语"组件"、"系统"、"平台"、"接口"等可以指代和/或可以包括计算机相关的实体或与具有一个或多个特定功能的操作机器相关的实体。本文公开的实体可以是硬件、硬件和软件的组合、软件、或执行中的软件。例如，组件可以是，但不限于，在处理器上运行的进程、处理器、对象、可执行文件、执行线程、程序和/或计算机。作为说明，在服务器上运行的应用和服务器都可以是组件。一个或多个组件可以驻留在进程和/或执行的线程内，并且组件可以位于一个计算机上和/或分布在两个或更多计算机之间。在另一示例中，相应组件可从其上存储有各种数据结构的各种计算机可读介质执行。这些组件可以经由本地和/或远程进程进行通信，例如根据具有一个或多个数据分组的信号(例如，来自一个组件的数据，该组件经由该信号与本地系统、分布式系统中的另一个组件进行交互和/或通过诸如因特网之类的网络与其他系统进行交互)。作为另一个示例，组件可以是具有由电气或电子电路操作的机械组件提供的特定功能的装置，该电气或电子电路由处理器执行的软件或固件应用操作。在这种情况下，处理器可以在装置的内部或外部，并且可以执行软件或固件应用的至少一部分。作为又一示例，组件可以是通过电子组件而不是机械组件来提供特定功能的装置，其中电子组件可以包括处理器或其他装置以执行至少部分地赋予电子组件的功能的软件或固件。在一方面，组件可经由虚拟机来仿真电子组件，例如在云计算系统内。
此外，术语"或"旨在表示包含性的"或"而不是排他性的"或"。也就是说，除非另外指定，或者从上下文中清楚，否则"X采用A或B"旨在表示任何自然的包含性排列。也就是说，如果X使用A；X采用B；或者X采用A和B两者，则在任何前述实例下都满足"X采用A或B"。此外，除非另外指定或从上下文中清楚是指单数形式，否则如在本说明书和附图中使用的冠词"一"和"一个"一般应被解释为表示"一个或多个"。如本文所使用的，术语"示例"和/或"示例性的"用于表示用作示例、实例或说明。为了避免疑惑，本文公开的主题不受这些示例限制。此外，本文中描述为"示例"和/或"示例性"的任何方面或设计不一定被解释为比其他方面或设计优选或有利，也不意味着排除本领域普通技术人员已知的等效示例性结构和技术。
如在本说明书中所采用的，术语"处理器"可以指基本上任何计算处理单元或设备，包括但不限于单核处理器；具有软件多线程执行能力的单处理器；多核处理器；具有软件多线程执行能力的多核处理器；具有硬件多线程技术的多核处理器；平行平台；以及具有分布式共享存储器的并行平台。另外，处理器可以指被设计为执行本文描述的功能的集成电路、专用集成电路(ASIC)、数字信号处理器(DSP)、现场可编程门阵列(FPGA)、可编程逻辑控制器(PLC)、复杂可编程逻辑器件(CPLD)、分立门或晶体管逻辑、分立硬件组件或其任意组合。此外，处理器可以采用纳米级架构，诸如但不限于基于分子和量子点的晶体管、开关和门，以便优化空间使用或增强用户设备的性能。处理器也可以实现为计算处理单元的组合。在本公开中，诸如"存储"、"数据器"、"数据库"以及与组件的操作和功能相关的基本上任何其他信息存储组件的术语被用来指代"存储器组件"、在"存储器"中体现的实体或包括存储器的组件。应了解，本文所描述的存储器和/或存储器组件可为易失性存储器或非易失性存储器，或可包括易失性和非易失性存储器两者。作为说明而非限制，非易失性存储器可包括只读存储器(ROM)、可编程ROM(PROM)、电可编程ROM(EPROM)、电可擦除ROM(EEPROM)、闪存或非易失性随机存取存储器(RAM)(例如，铁电RAM(FeRAM)。易失性存储器可包括RAM，RAM可用作外部高速缓存存储器。例如作为说明而非限制，RAM可以许多形式获得，诸如同步RAM(SRAM)、动态RAM(DRAM)、同步DRAM(SDRAM)、双倍数据率(DDR SDRAM)、增强型SDRAM(ESDRAM)、同步链路DRAM(SLDRAM)、直接Rambus RAM(DRRAM)、直接Rambus动态RAM(DRDRAM)和Rambus动态RAM(RDRAM)。此外，本文公开的系统或计算机实现的方法的存储器组件旨在包括但不限于包括这些和任何其他合适类型的存储器。
以上描述的内容仅包括系统和计算机实现的方法的示例。当然，不可能为了描述本公开而描述组件或计算机实现的方法的每个可想到的组合，但是本领域的普通技术人员可以认识到，本公开的许多进一步的组合和置换是可能的。此外，就在具体实施方式、权利要求书、附录和附图中使用术语"包括"、"具有"、"拥有"等来说，这些术语旨在以类似于术语"包括"的方式为包含性的，如同在权利要求书中用作过渡词时所解释的"包括"。
已经出于说明的目的呈现了对各种实施例的描述，但是不旨在是穷举的或限于所公开的实施例。在不背离所描述的实施例的范围的情况下，许多修改和变化对于本领域的普通技术人员将是显而易见的。选择本文所使用的术语以最佳地解释实施例的原理、实际应用或对市场上存在的技术改进，或使本领域的其他普通技术人员能够理解本文所公开的实施例。

Claims (25)

1.一种用于量子计算的系统，包括：
存储器，所述存储器存储计算机可执行组件；
处理器，所述处理器执行存储在所述存储器中的计算机可执行组件，其中所述计算机可执行组件包括：
映射组件，所述映射组件基于一个或多个约束将量子成本函数映射到哈密顿量，其中所述哈密顿量与在允许的量子态上的优化问题相关，并且所述哈密顿量在所述哈密顿量被映射时具有已知的表达；
试验状态和测量组件，所述试验状态和测量组件包括量子电路，所述量子电路通过散布有用于纠缠量子硬件的量子位的微波控制脉冲的量子硬件的物理时间演化来生成对应于哈密顿量的试验状态，并且所述量子电路测量所述试验状态的量子成本函数以确定导致量子成本函数最优值的试验状态；以及
变形组件，所述变形组件将哈密顿量变形为变形的哈密顿量以找到对应的最优状态，并且使用所述对应的最优状态作为用于对所述变形的哈密顿量的下一次优化的下一次的开始状态，直到针对期望的哈密顿量确定了优化器。
2.根据权利要求1所述的系统，还包括采样组件，所述采样组件从对应于所述优化器的最优状态采样，以获得对所述优化问题的一个或多个近似的位串。
3.根据权利要求1所述的系统，还包括接口，所述接口与所述映射组件交互并输出导致所述最优值的试验状态。
4.根据权利要求1所述的系统，其中所述哈密顿量被表达为Pauli Z项的线性组合，所述试验状态和测量组件测量所述试验状态上的单独Pauli算子。
5.一种计算机实现的方法，包括：
由操作地耦合到处理器的系统使用该系统包括的量子电路来操作用于促进解决组合优化问题，所述系统包括：
由所述系统将与所述组合优化问题相关联的量子成本函数映射到量子哈密顿量，其中所述哈密顿量与该组合优化问题相关，并且所述哈密顿量在所述哈密顿量被映射时具有已知的表达；
由所述系统的所述量子电路通过散布有用于纠缠量子硬件的量子位的微波控制脉冲的量子硬件的物理时间演化来生成试验状态的集合；
由所述系统测量所述试验状态的所述量子成本函数；
由所述系统确定导致所述量子成本函数的最优值的试验状态；以及
由所述系统使哈密顿量变形以找到对应的最优状态，并且使用所述对应的最优状态作为用于对变形的哈密顿量的下一次优化的下一次的开始状态，直到针对期望的哈密顿量确定了优化器。
6.根据权利要求5所述的计算机实现的方法，其中，通过散布有控制脉冲的量子硬件的物理时间演化来生成试验状态的集合包括使用所述物理时间演化来生成试验状态。
7.根据权利要求5所述的计算机实现的方法，其中，构建用于所述成本函数的量子哈密顿量包括构建量子哈密顿量对角线。
8.根据权利要求5所述的计算机实现的方法，其中，构建用于所述成本函数的量子哈密顿量包括将量子哈密顿量表达为Pauli Z项的线性组合。
9.根据权利要求5所述的计算机实现的方法，其中，由所述系统将与所述组合优化问题相关联的量子成本函数映射到量子哈密顿量包括将所述量子成本函数映射到近似量子计算机上的量子位表示。
10.根据权利要求5所述的计算机实现的方法，其中，其中所述哈密顿量被表达为PauliZ项的线性组合，测量所述试验状态的量子成本函数包括测量所述试验状态上的单独Pauli算子。
11.根据权利要求5所述的计算机实现的方法，还包括从对应于所述优化器的最优状态采样，以获得对所述组合优化问题的近似的位串。
12.根据权利要求5所述的计算机实现的方法，其中，所述组合优化问题包括二进制组合优化问题，并且还包括从对应于所述优化器的最优状态进行采样，以获得提供对所述二进制组合优化问题的近似的位串。
13.一种电子设备，包括：
映射组件，所述映射组件基于一个或多个约束将量子成本函数映射到量子哈密顿量，其中所述哈密顿量与在允许的量子态上的优化问题相关，并且所述哈密顿量在所述哈密顿量被映射时具有已知的表达；
试验状态和测量组件，所述试验状态和测量组件包括量子电路，所述量子电路通过散布有用于纠缠量子硬件的量子位的微波控制脉冲的量子硬件的物理时间演化来生成试验状态的集合，测量所述试验状态的量子成本函数，并且确定导致量子成本函数最优值的试验状态；以及
变形组件，所述变形组件将所述量子哈密顿量变形为变形的哈密顿量以找到对应的最优状态，并且使用所述对应的最优状态作为用于对所述变形的哈密顿量的下一次优化的下一次的开始状态，直到针对期望的哈密顿量确定了优化器。
14.根据权利要求13所述的电子设备，其中，所述量子电路使用所述控制脉冲来生成纠缠。
15.根据权利要求13所述的电子设备，其中，构建所述成本函数的量子哈密顿量的映射组件构建量子哈密顿量对角线。
16.根据权利要求15所述的电子设备，其中，构建所述量子哈密顿量对角线的映射组件将所述量子哈密顿量表达为PauliZ项的线性组合。
17.根据权利要求13所述的电子设备，其中，所述映射组件将所述量子成本函数映射到近似量子计算机上的量子位表示。
18.根据权利要求13所述的电子设备，其中，所述试验状态和测量组件测量所述试验状态上的单独Pauli算子。
19.根据权利要求13所述的电子设备，还包括采样组件，所述采样组件进行采样以获得提供对所述优化问题的近似的位串。
20.一种计算机实现的方法，包括：
由操作地耦合到处理器的系统获得具有相关联的开始控制参数的开始哈密顿量，其中哈密顿量与组合优化问题相关，并且所述哈密顿量在所述哈密顿量被获得时具有已知的表达；
使用包括酉纠缠门的量子硬件将开始哈密顿量变形为变形哈密顿量，所述变形哈密顿量具有与其相关联的最优控制参数；
使用所述量子硬件将所述变形哈密顿量重复地变形为进一步的变形哈密尔顿量直到达到期望的哈密尔顿量，所述进一步的变形哈密尔顿量具有与其相关联的进一步的最优控制参数，所述期望的哈密尔顿量具有与其相关联的最优控制参数；以及
输出与所述期望的哈密顿量相对应的信息以及与所述期望的哈密尔顿量相关联的最优控制参数。
21.根据权利要求20所述的计算机实现的方法，还包括由所述系统基于与所述期望的哈密顿量相对应的信息和与所述期望的哈密顿量相关联的最优控制参数进行采样，以获得提供对所述组合优化问题的近似的数据。
22.根据权利要求20所述的计算机实现的方法，还包括由所述系统通过散布有生成纠缠的控制脉冲的量子硬件的物理时间演化来生成试验状态的集合，测量所述试验状态的量子成本函数，以及确定导致所述量子成本函数最优值的试验状态。
23.一种促进解决二进制组合优化问题的计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质包括程序指令，所述程序指令可由处理器执行以使所述处理器：
由操作地耦合到处理器的系统获得具有相关联的开始控制参数的开始哈密顿量，其中哈密顿量与组合优化问题相关，并且所述哈密顿量在所述哈密顿量被获得时具有已知的表达；
使用包括酉纠缠门的量子硬件将开始哈密顿量变形为变形哈密顿量，所述该变形哈密顿量具有与其相关联的最优控制参数；
使用所述量子硬件将所述变形哈密顿量重复地变形为进一步的变形哈密尔顿量，直到达到期望的哈密尔顿量，所述进一步的变形哈密尔顿量具有与其相关联的进一步的最优控制参数，所述期望的哈密尔顿量具有与其相关联的最优控制参数；以及
输出与所述期望的哈密顿量相对应的信息以及与所述期望的哈密尔顿量相关联的最优控制参数。
24.根据权利要求23所述的计算机可读存储介质，其中，所述程序指令还可由所述处理器执行以使所述处理器基于与最终期望的哈密顿量相对应的信息和与所述期望的哈密顿量相关联的最优控制参数进行采样，以获得提供对组合优化问题的近似的数据。
25.根据权利要求23所述的计算机可读存储介质，其中，所述程序指令还可由所述处理器执行以使所述处理器通过散布有生成纠缠的控制脉冲的量子硬件的物理时间演化来生成试验状态的集合，测量所述试验状态的量子成本函数，以及确定导致所述量子成本函数的最优值的试验状态。
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