CN111339670A - 一种镍基合金激光熔覆过程中枝晶生长数值模拟方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种镍基合金激光熔覆过程中枝晶生长数值模拟方法，首先定义熔池形状并建立枝晶的形核与生长模型，然后建立溶质分配与扩散模型，最后编写计算机程序，输入合金热物性参数以及各种焊接工艺参数，导入模拟计算软件，进行计算即可得到模拟结果。本模型研究周期短、节能能源，能够模拟镍基合金熔覆层凝固过程中枝晶的生长形貌、溶质浓度分布以及形核基底数、表面换热系数、热输入等参数对枝晶生长的影响，从而对提高镍基合金熔覆层性能起到一定的指导作用。
Description
技术领域
本发明属于金属材料激光熔覆数值模拟技术领域，具体涉及一种镍基合金激光熔覆过程中枝晶生长数值模拟方法。
背景技术
激光熔覆能够改善工件表面的耐磨性、耐蚀性和抗氧化性等性能，具有可控性好、熔覆层组织致密并且结合强度高、易于实现自动化控制等优点。因此，已经成为了材料表面局部强化的一种有效途径。激光熔覆既能够提高材料表面的性能，使之达到我们使用的要求，又能够节约大量的贵重战略金属原料，既可用于材料表面改性，还可用于材料表面的修复，因此，激光熔覆应用前景十分广阔。
激光熔覆过程中会发生各种复杂的现象，传统的实验研究方法不仅费时费力，而且不能直观的再现激光熔覆的具体过程。元胞自动机法作为一种研究凝固过程中各种复杂变化现象的手段，可以清晰地再现激光熔覆过程中产生的各种复杂现象，能够便于我们研究熔覆层的组织结构，从而提高熔覆层的性能。
发明内容
本发明的目的是提供一种镍基合金激光熔覆过程中枝晶生长数值模拟方法，具有帮助科研人员研究镍基合金熔覆层的微观组织结构的特点。
本发明所采用的技术方案是，一种镍基合金激光熔覆过程中枝晶生长数值模拟方法，具体按照以下步骤实施：
步骤1：定义熔池形状；
步骤2：建立枝晶形核与生长模型；
步骤3：建立溶质分配与扩散模型；
步骤4：模拟计算及结果导出。
本发明的特点还在于：
步骤1按照以下具体步骤实施：
步骤1.1、建模时，将整个模拟区域分为两个部分，上半部分熔池以外的区域定步骤2.1义为空气，下半部分熔池以外的区域定义为母材；
步骤1.2、上半部分熔池形状可以通过以下公式建立：
步骤1.3、下半部分熔池形状可以通过以下公式建立：
式中：(i,j)为任意一点的坐标；(i1,j1)为上半部分熔池顶部的坐标；(i2,j2)为下半部分熔池底部的坐标。
步骤2按照以下具体步骤实施：
步骤2.1、在某一过冷度ΔT时所形成的晶粒密度n(ΔT)如下式所示：
dn/d(ΔT)的表达式如下：
式中：nmax为非均匀形核密度的最大值；ΔTσ为标准曲率过冷度；ΔTmax为最大形核过冷度；
步骤2.2、晶核形成后在过冷度的作用下会不断生长，在生长过程中排出的溶质浓度为：
式中：Dl为液相扩散系数；Δt为步长时间；dx为网格尺寸；
步骤2.3、随着晶粒的长大，液相不断地转变为固相，固相率的增长可以用下式进行计算：
式中：k0为溶质平衡分配系数；A为扰动因子；rand()能够在[0,1]产生一个随机数。
步骤3具体按照以下步骤实施：
枝晶在生长过程中排出的溶质会导致枝晶周围液相溶质浓度升高，使液相元胞间出现较大的浓度梯度，加剧溶质的扩散，对于二维非稳态溶质扩散，采用如下控制方程：
式中：Dl、Ds分别表示液相扩散系数和固相扩散系数。
步骤4具体按照以下步骤实施：
基于步骤1～3所构建的模型进行编程，将编好的程序导入模拟软件Matlab中，输入合金的热物性参数以及各种焊接工艺参数，进行计算即可得到激光熔覆过程中枝晶生长的模拟结果。
本发明的有益效果是：
(1)提出了一种镍基合金激光熔覆过程中枝晶生长数值模拟方法，为研究镍基合金熔覆层组织提供了一种新的研究方法；
(2)能够得到镍基合金熔覆层组织凝固过程的可视化结果，有助于更加方便的研究镍基合金激光熔覆过程中的复杂转变；
(3)本发明研究周期短、节约资源。
附图说明
图1是本发明一种镍基合金激光熔覆过程中枝晶生长数值模拟方法的流程图；
图2是本发明一种镍基合金激光熔覆过程中枝晶生长数值模拟方法的熔池简化示意图；
图3是本发明实施例1模拟镍基合金熔覆层在不同时间下枝晶生长的形貌图；
图4是本发明实施例2模拟镍基合金熔覆层在不同形核基底数下枝晶生长的形貌图；
图5是本发明实施例3模拟镍基合金熔覆层在不同表面换热系数下枝晶生长的形貌图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
实施例1
本发明一种镍基合金激光熔覆过程中枝晶生长数值模拟方法，如图1所示，具体按照以下步骤实施：
步骤1：定义熔池形状；
步骤2：建立枝晶形核与生长模型；
步骤3：建立溶质分配与扩散模型；
步骤4：模拟计算及结果导出。
步骤1按照以下具体步骤实施：
步骤1.1、建模时，将整个模拟区域分为两个部分，上半部分熔池以外的区域定步骤2.1义为空气，下半部分熔池以外的区域定义为母材，如图2所示；
步骤1.2、上半部分熔池形状可以通过以下公式建立：
步骤1.3、下半部分熔池形状可以通过以下公式建立：
式中：(i,j)为任意一点的坐标；(i1,j1)为上半部分熔池顶部的坐标；(i2,j2)为下半部分熔池底部的坐标。
步骤2按照以下具体步骤实施：
本发明采用适用范围较广的准连续形核模型。度的作用下会不断生长，在生长过程中排出的溶质浓度为：
式中：Dl为液相扩散系数；Δt为步长时间；dx为网格尺寸；
步骤2.3、随着晶粒的长大，液相不断地转变为固相，固相率的增长可以用下式进行计算：
式中：k0为溶质平衡分配系数；A为扰动因子；rand()能够在[0,1]产生一个随机数。
步骤3具体按照以下步骤实施：
枝晶在生长过程中排出的溶质会导致枝晶周围液相溶质浓度升高，使液相元胞间出现较大的浓度梯度，这必然加剧溶质的扩散，对于二维非稳态溶质扩散，采用如下控制方程：
式中：Dl、Ds分别表示液相扩散系数和固相扩散系数。
步骤4具体按照以下步骤实施：
基于步骤1～3所构建的模型进行编程，将编好的程序导入模拟软件Matlab中，输入合金的热物性参数以及各种焊接工艺参数，进行计算即可得到激光熔覆过程中枝晶生长的模拟结果。
按照以上实施步骤，通过本发明一种镍基合金激光熔覆过程中枝晶生长数值模拟方法，可计算得到镍基合金熔覆层在不同时间下枝晶生长的模拟结果，如图3所示。
图3是形核基底数为1*105，表面换热系数为8*10-2w/(cm2*k)，凝固时间分别为0.175s、0.25s、0.4s时熔池中枝晶的生长形貌。从图3中可以看出，随着时间的增长，液相不断地转变为固相，熔池底部因散热速度快，过冷度大，晶体以等轴晶或胞状晶的形式生长，而熔池中心的晶体因过冷度小都以柱状晶形式向熔池中心生长，由图中还可以看到，枝晶间竞争生长激烈，那些生长方向与热流方向平行的晶体，更具有生长优势。
实施例2
本发明一种镍基合金激光熔覆过程中枝晶生长数值模拟方法，如图1所示，具体按照以下步骤实施：
步骤1：定义熔池形状；
步骤2：建立枝晶形核与生长模型；
步骤3：建立溶质分配与扩散模型；
步骤4：模拟计算及结果导出。
步骤1按照以下具体步骤实施：
步骤1.1、建模时，将整个模拟区域分为两个部分，上半部分熔池以外的区域定步骤2.1义为空气，下半部分熔池以外的区域定义为母材，如图2所示；
步骤1.2、上半部分熔池形状可以通过以下公式建立：
步骤1.3、下半部分熔池形状可以通过以下公式建立：
式中：(i,j)为任意一点的坐标；(i1,j1)为上半部分熔池顶部的坐标；(i2,j2)为下半部分熔池底部的坐标。
步骤2按照以下具体步骤实施：
本发明采用适用范围较广的准连续形核模型。度的作用下会不断生长，在生长过程中排出的溶质浓度为：
式中：Dl为液相扩散系数；Δt为步长时间；dx为网格尺寸；
步骤2.3、随着晶粒的长大，液相不断地转变为固相，固相率的增长可以用下式进行计算：
式中：k0为溶质平衡分配系数；A为扰动因子；rand()能够在[0,1]产生一个随机数。
步骤3具体按照以下步骤实施：
枝晶在生长过程中排出的溶质会导致枝晶周围液相溶质浓度升高，使液相元胞间出现较大的浓度梯度，这必然加剧溶质的扩散，对于二维非稳态溶质扩散，采用如下控制方程：
式中：Dl、Ds分别表示液相扩散系数和固相扩散系数。
步骤4具体按照以下步骤实施：
基于步骤1～3所构建的模型进行编程，将编好的程序导入模拟软件Matlab中，输入合金的热物性参数以及各种焊接工艺参数，进行计算即可得到激光熔覆过程中枝晶生长的模拟结果。
按照以上实施步骤，通过本发明一种镍基合金激光熔覆过程中枝晶生长数值模拟方法，可计算得到镍基合金熔覆层在不同形核基底数下枝晶生长的模拟结果，如图4所示。
图4是表面换热系数为8*10-2w/(cm2*k)，凝固时间为0.4s，形核基底数分别为1*104、1*105时熔池中枝晶的生长形貌。从图4中可以看出，随着形核基底数的增大，熔池中晶粒数量明显增多，熔池底部的等轴晶与熔池中心的柱状晶均发生了细化。
实施例3
本发明一种镍基合金激光熔覆过程中枝晶生长数值模拟方法，如图1所示，具体按照以下步骤实施：
步骤1：定义熔池形状；
步骤2：建立枝晶形核与生长模型；
步骤3：建立溶质分配与扩散模型；
步骤4：模拟计算及结果导出。
步骤1按照以下具体步骤实施：
步骤1.1、建模时，将整个模拟区域分为两个部分，上半部分熔池以外的区域定步骤2.1义为空气，下半部分熔池以外的区域定义为母材，如图2所示；
步骤1.2、上半部分熔池形状可以通过以下公式建立：
步骤1.3、下半部分熔池形状可以通过以下公式建立：
式中：(i,j)为任意一点的坐标；(i1,j1)为上半部分熔池顶部的坐标；(i2,j2)为下半部分熔池底部的坐标。
步骤2按照以下具体步骤实施：
本发明采用适用范围较广的准连续形核模型。度的作用下会不断生长，在生长过程中排出的溶质浓度为：
式中：Dl为液相扩散系数；Δt为步长时间；dx为网格尺寸；
步骤2.3、随着晶粒的长大，液相不断地转变为固相，固相率的增长可以用下式进行计算：
式中：k0为溶质平衡分配系数；A为扰动因子；rand()能够在[0,1]产生一个随机数。
步骤3具体按照以下步骤实施：
枝晶在生长过程中排出的溶质会导致枝晶周围液相溶质浓度升高，使液相元胞间出现较大的浓度梯度，这必然加剧溶质的扩散，对于二维非稳态溶质扩散，采用如下控制方程：
式中：Dl、Ds分别表示液相扩散系数和固相扩散系数。
步骤4具体按照以下步骤实施：
基于步骤1～3所构建的模型进行编程，将编好的程序导入模拟软件Matlab中，输入合金的热物性参数以及各种焊接工艺参数，进行计算即可得到激光熔覆过程中枝晶生长的模拟结果。
按照以上实施步骤，通过本发明一种镍基合金激光熔覆过程中枝晶生长数值模拟方法，可计算得到镍基合金熔覆层在不同表面换热系数下枝晶生长的模拟结果，如图5所示。
图5是凝固时间为0.4s，形核基底数为1*105，表面换热系数分别为8*10-2w/(cm2*k)、5*10-2w/(cm2*k)时熔池中枝晶的生长形貌。从图5中可以看出，随着表面换热系数的减小，晶体生长速度减慢，这是因为表面换热系数减小会导致熔池中的热量不利于散失，造成过冷度减小所造成的。
本发明的有益效果是：针对激光熔覆过程中，熔池中枝晶的形核与生长问题，提供了一种镍基合金激光熔覆过程中枝晶生长数值模拟方法。本发明可以模拟镍基合金凝固过程中枝晶的生长形貌和溶质组元的分布，同时还可以模拟形核基底数、表面换热系数、热输入等参数对枝晶生长的影响，从而对提高镍基合金熔覆层性能起到一定的指导作用。
Claims (5)
1.一种镍基合金激光熔覆过程中枝晶生长数值模拟方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：
步骤1：定义熔池形状；
步骤2：建立枝晶形核与生长模型；
步骤3：建立溶质分配与扩散模型；
步骤4：模拟计算及结果导出。
2.根据权利要求1所述的一种镍基合金激光熔覆过程中枝晶生长数值模拟方法，其特征在于，所述步骤1按照以下具体步骤实施：
步骤1.1、建模时，将整个模拟区域分为两个部分，上半部分熔池以外的区域定步骤2.1义为空气，下半部分熔池以外的区域定义为母材；
步骤1.2、上半部分熔池形状可以通过以下公式建立：
步骤1.3、下半部分熔池形状可以通过以下公式建立：
式中：(i,j)为任意一点的坐标；(i1,j1)为上半部分熔池顶部的坐标；(i2,j2)为下半部分熔池底部的坐标。
3.根据权利要求1所述的一种镍基合金激光熔覆过程中枝晶生长数值模拟方法，其特征在于，所述步骤2按照以下具体步骤实施：
步骤2.1、在某一过冷度ΔT时所形成的晶粒密度n(ΔT)如下式所示：
dn/d(ΔT)的表达式如下：
式中：nmax为非均匀形核密度的最大值；ΔTσ为标准曲率过冷度；ΔTmax为最大形核过冷度；
步骤2.2、晶核形成后在过冷度的作用下会不断生长，在生长过程中排出的溶质浓度为：
式中：Dl为液相扩散系数；Δt为步长时间；dx为网格尺寸；
步骤2.3、随着晶粒的长大，液相不断地转变为固相，固相率的增长可以用下式进行计算：
式中：k0为溶质平衡分配系数；A为扰动因子；rand()能够在[0,1]产生一个随机数。
4.根据权利要求1所述的一种镍基合金激光熔覆过程中枝晶生长数值模拟方法，其特征在于，所述步骤3具体按照以下步骤实施：
枝晶在生长过程中排出的溶质会导致枝晶周围液相溶质浓度升高，使液相元胞间出现较大的浓度梯度，加剧溶质的扩散，对于二维非稳态溶质扩散，采用如下控制方程：
式中：Dl、Ds分别表示液相扩散系数和固相扩散系数。
5.根据权利要求1所述的一种镍基合金激光熔覆过程中枝晶生长数值模拟方法，其特征在于，所述步骤4具体按照以下步骤实施：
基于步骤1～3所构建的模型进行编程，将编好的程序导入模拟软件Matlab中，输入合金的热物性参数以及各种焊接工艺参数，进行计算即可得到激光熔覆过程中枝晶生长的模拟结果。
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