CN111337732B - 一种基于电场反演的电压测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于电场反演的高压传输线电压测量方法，用于根据电场测量高压传输线电压，包括：根据待测传输线的类型获取电场仿真模型；采用所述电场仿真模型计算采集所述待测地址电场值的电场传感器的预设位置；基于高斯模型对所述电场传感器采集到的电场强度值计算，得到所述输电导线的线路电压，

U表示输电导线的线路电压，积分前的负号表示电场强度的方向与电压升高的方向相反，β_i为通过电场仿真模型计算得到的系数，ρ(x_i)＝E_x(x_i)/E_x ^unp(x_i)，E_x(x_i)表示位置点x_i处的实际测得的电场强度，E_x ^unp(x_i)表示位置点x_i处的无干扰电场强度，N是电场测量点的数量。

Description

一种基于电场反演的电压测量方法

技术领域

本发明涉及电力测量领域，特别是涉及一种基于电场反演的电压测量方法。

背景技术

输电线路的电压测量关系到电力调度的准确性与电力系统的稳定性，电压中蕴含的信息有助于实现输电线路故障诊断、状态监测。现有技术中，对于输电线路的相线电压可以采用电压互感器对高压输电线路电压进行测量，然而，该测量方法设备体积大、成本高，同时需要考虑设备绝缘问题，测量较为复杂，且不适合大规模信息监测的使用。为了避免上述问题，可以采用非接触式的电场传感器对传输线周围电场进行测量，然后通过电场反演得到电压值。传统电场反演方法计算过程复杂，容易存在无解、多解或者错误的结果，从而导致计算的电压值不准确。因此，需要提出一种改进的基于电场反演的电压测量算法。

发明内容

因此，为了克服上述现有技术的缺点，本发明提供了一种用于测量高压输电线路电压的简单且结果可靠的基于电场反演的电压测量方法。

为了实现上述目的，本发明提供的电压测量方法，用于测量高压输电的线路电压，其特征在于，包括：根据待测传输线的类型获取电场仿真模型；采用所述电场仿真模型计算采集所述待测地址电场值的电场传感器的预设位置；基于高斯模型对所述电场传感器采集到的电场强度值计算，得到所述输电导线的线路电压，

U表示输电导线的电压，积分前的负号表示电场强度的方向与电压升高的方向相反，β_i为通过电场仿真模型计算得到的系数，ρ(x_i)＝E_x(x_i)/E_x ^unp(x_i)，E_x(x_i)表示位置点x_i处的实际测得的电场强度，E_x ^unp(x_i)表示位置点x_i处的无干扰电场强度，N是预设地理位置的数量。

在一个实施例中，所述采用所述电场仿真模型计算采集所述待测地址电场值的电场传感器的预设地理位置，包括：采用冒泡排序算法从电场仿真模型中筛选出所述待测地址电场值的电场传感器的预设地理位置。

在一个实施例中，其特征在于，当所述电场电极类型为单根无穷长导线时，电场仿真模型的表达形式为

其中，E表示模拟电场的电压，U表示输电导线的电压，z表示电场传感器距所述单根导线的中心的垂直距离，且-r<z<-h，向下为正，向上为负，r表示导线半径，h表示导线对地高度。

在一个实施例中，所述高斯模型的表达形式为：

当k>0时，

当k＝0时，m_k＝U，

其中，U表示输电导线的电压，m_k表示高斯模型中k次多项式，r表示导线半径，h表示导线对地距离。

在一个实施例中，当所述电场电极类型为双回导线时，电场仿真模型的表达形式为

其中，E表示模拟电场的电压，U表示输电导线的电压，z表示电场传感器距所述双回导线的中心的垂直距离，且0<z<-h，向下为正，向上为负，r表示导线半径，h表示导线对低高度，l表示导线距双回导线中心线距离。

在一个实施例中，所述高斯模型的表达形式为：

当k>0时，

当k＝0时，m_k＝U，

其中，U表示输电导线的电压m_k表示高斯模型中k次多项式，r表示导线半径，h表示导线对地距离，l表示导线距双回导线中心线距离。

在一个实施例中，当所述电场电极类型为分裂导线时，电场仿真模型的表达形式为

U表示输电导线的电压，z表示电场传感器距所述分裂导线的中心的垂直距离，且0<z<-h，向下为正，向上为负，r表示单根导线半径，h表示分裂导线中心对地距离，l表示导线分裂半径的一半。

在一个实施例中，所述高斯模型的表达形式为：

当k>0时，

当k＝0时，m_k＝U，

其中，U表示输电导线的线路电压，m_k表示高斯模型中k次多项式，r表示单根导线半径，h表示分裂导线中心对地距离，l表示导线分裂半径的一半。

在一个实施例中，预设电场测量点的数量N为3。

与现有技术相比，本发明的优点在于：能够有效提高对于相线电压计算的准确性，减小算法误差，同时算法稳定性高，收敛速度快，从而利于电力系统的准确调度以及输电线路的故障诊断与在线监测，算法简单，结果可靠，并且采用非接触式测量，有效地减少了传统方式的测量成本。

附图说明

图1是本发明的一个实施例中电压测量方法的流程示意图；

图2是本发明的另一个实施例中单根无穷长导线的仿真电场、拟合电场及理论电场曲线；

图3是本发明的另一个实施例中双回导线的仿真电场、拟合电场及理论电场曲线；以及

图4是本发明的另一个实施例中六分裂导线的仿真电场、拟合电场及理论电场曲线。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

如图1所示，本发明的一个实施例基于电场反演的电压测量方法，用于测量高压输电的线路电压，包括以下步骤：

步骤201，根据待测传输线类型获取电场仿真模型。

传输线类型可以是单根无穷长导线、双回导线、多分裂导线和平行极板电场等中的任意一种。可以先确定待测传输线类型，再根据传输线类型获取对应的电场仿真模型。在确定传输线类型之前，一般需要确定电场源的类型，电场源的类型可以是静电场、直流稳恒电场或者交流稳恒电场，因为本实施例是用于测量高压输电的线路电压，所以，在实施本实施例时，可以根据实际确定电源场的类型为直流稳恒电场或者交流稳恒电场。

步骤202，采用电场仿真模型计算采集待测地址电场值的电场传感器的预设位置。

采用电场仿真模型计算采集待测地址电场值的电场传感器的预设位置。电场仿真模型是以理论地理位置、仿真电场、拟合电场和理论电压为样本训练得到的，表达形式可以是公式或映射等。仿真电场是软件仿真得到的电场值。拟合电场是根据理论地理位置拟合得到的电场值。理论电压是软件仿真时设定的电压值。根据数量采用冒泡排序算法从电场仿真模型中筛选出待测地址电场值的电场传感器的预设地理位置。在位置点的选取中，可以选择各点均较低、各点均较高、高低均匀分配或等比分配等方法，以冒泡排序的原则找最优点，并且控制变量对某一个值稍作改变以求收敛到最优值。

对于高斯算法，三个位置点的数据可以保证最终结果足够的精度和方程组的稳定性；位置点个数的增加也可以带来精度的增加，只是高斯方程组的系数矩阵容易病态而很难收敛，且方程组阶数增高。所以当点数增加时，算法本身的精度降低，且容易造成线性方程组的不稳定性，因此，预设地理位置的数量可以为3～5个，优选为3个。

在这些收敛的解中，有些是有物理意义解，即系数大于0，这表明此点附近一定范围内的场强可看作此点场强的均匀场；还有一些是系数小于0的，它表明此点对电势的贡献是负值，它一定是依赖于另外一个或几个系数为正的点与其配合消除正系数点的过度部分。且三点的x轴坐标x₁<x₂<x₃，x₁可以较小，x₃必须较大，且x₂要与x₁近些离x₃远些，x₂过小也不可得有意义解。

步骤203，基于高斯模型对电场传感器采集到的电场强度值计算，得到输电导线的线路电压。

电场强度与电压的表达式为

i为位置点的数量，x_i为位置点的位置坐标，α_i为权重，其中，积分前的负号表示电场强度的方向与电压升高的方向相反，α_i＝β_i/E_x ^unp(x_i)，E_x ^unp(x_i)表示位置点x_i处的无干扰电场强度，β_i表示通过电场仿真模型计算得到的系数，ρ(x_i)＝E_x(x_i)/E_x ^unp(x_i)，ρ(x_i)表示相似程度。ρ(x)可以表示为一系列多项式的叠加，ρ(x_i)＝1+x_i+x_i ²+x_i ³+x_i ⁴+…+x_i ^N+…。所以，

U表示输电导线的线路电压，E_x(x_i)表示位置点x_i处的实际测得的电场强度，N是预设地理位置的数量，高斯模型的表达形式为：

方程组的阶数可以任意高，由ρ(x)表达式的次数N决定；未知数有两类——β_i表示位置点i的系数，x_i表示位置点i的坐标，N是电场测量点的数量。所以一般来说，如果想同时求解N个β_i和N个x_i，需要2N个方程。

在另一个实施例中，当电场电极类型为单根无穷长导线时，电场仿真模型的表达形式为

其中，E表示模拟电场的电压，U表示输电导线的线路电压，z表示电场传感器距单根导线的中心的垂直距离，且-r<z<-h，向下为正，向上为负，r表示导线半径，h表示导线对地高度。如图2所示，在Ansoft中仿真单根导线模型的电场分布，以理论电场的模型为基础，对110kV仿真电场值进行拟合，得到单根导线的拟合电场分布函数是：

图2仅展示了z＝1.5m～13m之间的电场分布，z＝0m～1.5m之间的电场值斜率很大，接近z＝0时E可达1836kV/m，不利于此处展示。整体上，电场分布是随着距离的倒数线性变化的。z＝1.5m～13m区间，当z<2.5m时仿真电场、拟合电场、理论电场非常相近；当z>2.5m时，有明显的趋势是：无干扰仿真电场(蓝色曲线所示)较大，理论电场(红色曲线所示)与拟合电场(绿色曲线所示)非常相近但略大于。z＝0～1.5m区间，三个电场分布的值非常接近，同时也变化相当快。

在本实施例中，高斯模型的表达形式为：

当k>0时，

当k＝0时，m_k＝U，

其中，U表示输电导线的线路电压，m_k表示高斯模型中k次多项式，r表示导线半径，h表示导线对地距离。

因而，电压的计算方程组可以是

当位置点已知时，则x_i已知，求解β_i，此时上述方程组为六阶五次的线性方程组。

在另一个实施例中，当电场电极类型为双回导线时，电场仿真模型的表达形式为

其中，E表示模拟电场的电压，U表示输电导线的线路电压，z表示电场传感器距分裂导线的中心的垂直距离，且0<z<-h，向下为正，向上为负，r表示导线半径，h表示导线对低高度，l表示导线距双回导线中心线距离。如图3所示，在Ansoft中仿真双回导线模型的电场分布，以理论电场的模型为基础，对110kV仿真电场值进行拟合，得到双回导线的拟合电场分布函数：

从电场分布的曲线来看，双回导线电场分布有一个峰值，在大约z＝0.5m处，越接近导线或远离导线电场都会降低。

在本实施例中，高斯模型的表达形式为：

当k>0时，

当k＝0时，m_k＝U，

其中，U表示输电导线的线路电压，m_k表示高斯模型中k次多项式，r表示导线半径，h表示导线对地距离，l表示导线距双回导线中心线距离。

高斯方程组的简化算法方程组为：

当位置点已知时，则x_i已知，求解β_i，此时上述方程组为三阶线性方程组。

在另一个实施例中，当电场电极类型为六分裂导线时，当x<2l时，

当x>2l时，

U表示输电导线的电压，z表示电场传感器距分裂导线的中心的垂直距离，且0<z<-h，向下为正，向上为负，r表示单根导线半径，h表示分裂导线中心对地距离，l表示导线分裂半径的一半。

如图4所示，在Ansoft中仿真六分裂导线模型的电场分布，以理论电场的模型为基础，对525kV仿真电场值进行拟合，得到六分裂导线在z<-2l时的拟合电场分布函数：

除了分裂圆内电场变化极快并且模型复杂外，分裂圆外的电场分布于单根导线模型非常相似，并且仿真、理论、拟合值很相近。所以，在分裂圆外，电场分布于单导线电场分布相同模型。

在另一个实施例中，当电场电极类型为平行极板电场时，在本实施例中，采用如下模型形成平行极板电场：圆形平行电极板，110kV高压上电极，电极板间距h＝1m，圆电极板厚度d＝10mm，半径R＝10cm。

理论电场分布：(z表示距上极板的垂直距离，向下为正)

在Ansoft中仿真平行极板模型的电场分布，以理论电场的模型为基础，对仿真电场值进行拟合，得到平行极板的拟合电场分布函数：

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变型，这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于电场反演的高压传输线电压测量方法，用于测量高压传输线电压，其特征在于，包括：

根据待测传输线的电场电极类型获取电场仿真模型；

采用所述电场仿真模型计算采集所述待测地址电场值的电场传感器的预设地理位置；电场仿真模型是以理论地理位置、仿真电场、拟合电场和理论电压为样本训练得到的，预设电场测量点的数量N为3，三点的x轴坐标x₁<x₂<x₃，x₂与x₁近些离x₃远些；当所述电场电极类型为单根无穷长导线时，电场仿真模型的表达形式为

其中，E表示模拟电场的电压，U表示输电导线的线路电压，z表示电场传感器距所述单根导线的中心的垂直距离，且-r<z<-h，向下为正，向上为负，r表示导线半径，h表示导线对地高度；当所述电场电极类型为双回导线时，电场仿真模型的表达形式为

其中，E表示模拟电场的电压，U表示输电导线的线路电压，z表示电场传感器距所述双回导线的中心的垂直距离，且0<z<-h，向下为正，向上为负，r表示导线半径，h表示导线对地高度，l表示导线距双回导线中心线距离；当所述电场电极类型为分裂导线时，电场仿真模型的表达形式为

U表示输电导线的电压，z表示电场传感器距所述分裂导线的中心的垂直距离，且0<z<-h，向下为正，向上为负，r表示单根导线半径，h表示分裂导线中心对地距离，l表示导线分裂半径的一半，

基于高斯模型对所述电场传感器采集到的电场强度值计算，得到输电导线的线路电压，

U表示输电导线的线路电压，积分前的负号表示电场强度的方向与电压升高的方向相反，β_i为通过电场仿真模型计算得到的系数，ρ(x)表示为一系列多项式的叠加，ρ(x_i)＝E_x(x_i)/E_x ^unp(x_i)，E_x(x_i)表示位置点x_i处的实际测得的电场强度，E_x ^unp(x_i)表示位置点x_i处的无干扰电场强度，N是预设地理位置的数量。

2.根据权利要求1所述的电压测量方法，其特征在于，所述采用所述电场仿真模型计算采集所述待测地址电场值的电场传感器的预设位置，包括：采用冒泡排序算法从电场仿真模型中筛选出所述待测地址电场值的电场传感器的预设地理位置。

3.根据权利要求1所述的电压测量方法，其特征在于，当所述电场电极类型为单根无穷长导线时，所述高斯模型的表达形式为：

当k>0时，

当k＝0时，m_k＝U，

其中，U表示输电导线的线路电压，m_k表示高斯模型中k次多项式，r表示导线半径，h表示导线对地距离。

4.根据权利要求1所述的电压测量方法，其特征在于，当所述电场电极类型为双回导线时，所述高斯模型的表达形式为：

当k>0时，

当k＝0时，m_k＝U，

其中，U表示输电导线的线路电压，m_k表示高斯模型中k次多项式，r表示导线半径，h表示导线对地距离，l表示导线距双回导线中心线距离。

5.根据权利要求1所述的电压测量方法，其特征在于，当所述电场电极类型为分裂导线时，所述高斯模型的表达形式为：

当k>0时，

当k＝0时，m_k＝U，

其中，U表示输电导线的线路电压，m_k表示高斯模型中k次多项式，r表示单根导线半径，h表示分裂导线中心对地距离，l表示导线分裂半径的一半。

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