CN111325727B - 一种基于局部熵和水平集算法的颅内出血区域三维分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于局部熵和水平集算法的颅内出血区域三维分割方法，属于图像处理技术领域。该方法包括：S1：输入多帧MRI图像；S2：初始化水平集函数，设置参数惩罚项系数和高斯核函数的大小；S3：计算局部熵和自适应长度项系数，根据推导式迭代计算全局和局部项的均值；S4：利用计算出的局部熵作为自适应权重模型调整全局项和局部项的权重，利用计算出的自适应长度项系数来改变曲面演化速度；S5：利用梯度下降法演化水平集函数，对图像进行三维分割。本发明特征在于相较于传统图像分割方法，易于实现，无需花费大量时间提取图像特征、调节系统参数；还保证了对多帧颅内出血的MRI图像进行三维分割。

Description

一种基于局部熵和水平集算法的颅内出血区域三维分割方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及基于局部熵和水平集算法的颅内出血区域三维分割方法。

背景技术

医学图像分割是医学图像处理与分析领域中复杂而关键的步骤，目的是将医学图像中具有某些特殊含义的部分分割出来，提取相关特征，为临床诊疗和病理学研究提供可靠的依据，辅助医学从业人员作出更为准确的诊断。在运用MRI图片分割颅内出血区域虽有一定的研究成果，但却缺乏有效考虑和平衡上述分割问题特点的算法。MRI图像中出血区区域与周边组织的灰度相似性增大了出血区域分割的难度。核磁共振扫描以二维切片形式给出了三维数据，各个断层图片之间存在关联使得三维分割提供了可能。但现有的三维分割算法主要由二维图像分割算法推广而来，其本质上还是2D图像分割，没有充分利用MRI扫描各个断层图片之间存在邻域位置关系约束。已有的医学图像分割算法的研究大多是算法层面的，普遍存在对医学知识的运用不足。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于局部熵和水平集算法的颅内出血区域三维分割方法，解决现有技术中对灰度不均匀图像分割失效，出血区域与周边组织的灰度相似增加分割难度，对噪声的鲁棒性较弱等问题，并能够大大减少提取图像特征和调节系统参数的时间。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于局部熵和水平集算法的颅内出血区域三维分割方法，具体包括以下步骤：

S1：输入多帧MRI图像；

S2：初始化水平集函数，设置参数惩罚项系数μ和高斯核函数σ的大小；

S3：计算局部熵和自适应长度项系数，根据推导式迭代计算全局和局部项的均值；

S4：利用计算出的局部熵作为自适应权重模型调整全局项和局部项的权重，利用计算出的自适应长度项系数来改变曲面演化速度；

S5：利用梯度下降法演化水平集函数，对图像进行三维分割。

进一步，所述步骤S3具体包括以下步骤：

S31：根据局部描述子设置局部数据项及全局项，得到自适应权重模型；

S33：能量函数中长度项表示求曲面V的面积最小，保持曲面的连续性和光滑性。距离正则项保证水平集演化的稳定性，将自适应长度项系数定义为v＝λ*h+l，其中，λ为一个正常数，l为一个很小的正常数，避免v过早为零，h为局部熵，表达式为

其中/>

f(x,y)是点(x,y)的灰度值，p是该点在区域Ω的灰度值概率分布。；当曲面在平滑区域时，λ较小，以驱动曲面加速；当曲面靠近边界时，λ增大以驱动曲面减速。因此，可以使用λ来控制曲面演化的速度。能量函数中的长度项表达式为：E_l＝(λ*h+l)length(V)，V为演化曲面。

更进一步，所述步骤S31具体包括：

S311：(1)结合全局信息和局部信息，数据项分为全局项和局部项，其中全局项利用全局信息，计算前景和背景之间的相似性，当相似性最小时，即全局能量项最小时，得到的分割结果最好；

其中，E_global(V,d₁,d₂)表示全局数据项，V表示演化曲面，I(x,y,z)表示在点(x,y,z)处的灰度值，K_σ为高斯核函数，d₁、d₂表示曲面内外的灰度值，in(V)、out(V)表示曲面内外的区域；

(2)局部项利用局部信息，采用统计每个小领域中的信息，再统计每个领域的信息，保证曲面在演化过程中有效利用图像信息，驱使曲面向边界靠近；

E_local(V,f₁,f₂)＝∫∫K_σ|I(x,y,z)^*-f₁|²dzdydx+∫∫K_σ|I(x,y,z)*-f₂|²dzdydx

其中，E_local(V,f₁,f₂)表示局部数据项，f₁、f₂分别表示局部区域曲面内外灰度均值；

S312：计算归一化局部熵，定义为

表示全局项和局部项的权重，其中，/>

f(x,y)是点(x,y)的灰度值，p是该点在区域Ω的灰度值概率分布；

S313：根据计算的归一化局部熵来演化曲面，数据项表达式为：E_data＝(1-w)E_global(V,d₁,d₂)+wE_local(V,f₁,f₂)，即为局部项和全局项的权重自适应模型；当曲面处于均匀区域时，远离边界，w趋向于0，此时全局项起主导作用；当曲面处于不均匀时，w∈(0,1]，此时局部项逐渐开始起作用。

进一步，所述步骤S4具体包括：曲面V的能量泛函为：

E＝(1-w)E_global(V,d₁,d₂)+wE_local(V,f₁,f₂)+E_l+E_ρ

其中，E_ρ为距离正则项，其表达式为：

其中μ为正常数，φ为水平集函数。

进一步，所述步骤S5具体包括：

S51：总能量函数引入水平集函数：

其中，H(x)是Heaviside函数，实际上，Heaviside函数近似于H_ε(x)，其定义如下：

Dirac函数为：/>

其中ε为正常数；

S52：最小化水平集函数得到：

其中，e₁＝(1-w)[-|I(x,y,z)*K_σ-d₁|²+|I(x,y,z)*K_σ-d₂|²]，e₂＝w[-∫K_σ|I(x,y,z)-f₁|²dxdydz+∫K_σ|I(x,y,z)-f₂|²dxdydz]；

S53：对于得到的能量泛函，利用梯度下降法进行求解，然后固定水平集函数，用欧拉-拉格朗日方程求解变量的迭代方程：

S54：更新变量的迭代方程来更新水平集函数，直到水平集函数达到收敛，得到分割结果。

本发明的有益效果在于：本发明相较于传统图像分割方法，易于实现，无需花费大量时间提取图像特征、调节系统参数，具体通过：1)采用自适应调整全局和局部数据项之间的权重以适应图像中不同的灰度分布；2)使用自适应长度项来控制曲面的演化速度，从而使曲面在平滑区域加速并在边缘区域减速，因此不容易错过目标边界；3)分析多帧MRI图像的空间相关性，结合提出的水平集方法对颅内出血图像进行三维分割。而且本发明保证了对多帧颅内出血的MRI图像进行三维分割。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：

图1是本发明所述颅内出血区域三维分割方法的流程图；

图2是本发明所述三维分割方法中二维合成图像的分割结果效果图；

图3是本发明所述三维分割方法中二维医学图像的分割结果效果图；

图4是本发明所述三维分割方法中加入高斯噪声后的二维合成图像的分割结果效果图；

图5是本实施例中三维颅内出血图像的三维分割效果图。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

请参阅图1～图5，如图1所示，本发明优选一种结合局部熵和水平集算法的三维颅内出血图像分割方法，包括以下的步骤：

S1：输入多帧图像；

S2：初始化水平集函数，设置参数和高斯核函数的大小；

(1)初始化曲面V及水平集函数φ(x,y,z,0)＝φ₀(x,y,z)，其中φ₀(x,y,z)为初始的水平集函数；

(2)设置参数惩罚项系数μ为0.01*0.01*255，高斯核函数的大小σ为5；

S3：计算局部熵和长度项系数，根据推导式迭代计算全局和局部项的均值；

(1)结合全局信息和局部信息，数据项分为全局项和局部项，其中全局项利用全局信息，采用计算前景和背景的相似度，通过该方法可以计算前景和背景之间的相似性，当相似性最小时，即全局能量项最小时，得到的分割结果最好：

局部项利用局部信息，采用统计每个小领域中的信息，再统计每个领域的信息，保证曲面在演化过程中有效利用图像信息，驱使曲面向边界靠近：

(2)归一化局部熵定义为：

将其定义为局部项和全局项的权重自适应模型：E_data＝(1-w)E_global(V,d₁,d₂)+wE_local(V,f₁,f₂)；

当曲面处于均匀区域时，远离出血区域，w趋向于0，此时全局项起主导作用；当曲面处于不均匀时，w∈(0,1]，此时局部项逐渐开始起作用。

(3)能量函数中长度项表示求曲面V的面积最小，保持曲面的连续性和光滑性。距离正则项保证水平集演化的稳定性，本发明将长度项系数定义为v＝λ*h+l，其中λ是一个正常数，l是一个很小的正常数，避免v过早为零，h是局部熵，表达式为

其中，/>

f(x,y)是点(x,y)的灰度值，p是该点在区域Ω的灰度值概率分布。当曲面在平滑区域时，λ较小，以驱动曲面加速；当曲面靠近边界时，λ增大以驱动曲面减速。因此，可以使用λ来控制曲面演化的速度。长度项表达式为：E_l＝(λ*h+l)length(V)，V为演化曲面；

S4：利用计算出的局部熵作为自适应权重模型调整全局项和局部项的权重，利用计算出的自适应长度项系数来改变曲面演化速度；

(1)曲面的能量泛函为E＝(1-w)E_global(V,d₁,d₂)+wE_local(V,f₁,f₂)+E_l+E_ρ，其中E_ρ为距离正则项，其表达式为：

其中μ为正常数。

S5：利用梯度下降法演化水平集函数，对图像进行三维分割，具体地，步骤分为：

(1)总能量函数引入水平集函数：

其中，H(x)是Heaviside函数。实际上，Heaviside函数近似于H_ε(x)，其定义如下：

Dirac函数为：/>

其中ε为正常数。

(2)最小化水平集函数的得到：

其中，e₁＝(1-w)[-|I(x,y,z)*K_σ-d₁|²+|I(x,y,z)*K_σ-d₂|²]，e₂＝w[-∫K_σ|I(x,y,z)-f₁|²dxdydz+∫K_σ|I(x,y,z)-f₂|²dxdydz]；

(3)对于得到的能量泛函，利用梯度下降法进行求解，然后固定水平集函数，用欧拉-拉格朗日方程求解变量的迭代方程：

(1)

(4)更新变量的迭代方程来更新水平集函数，直到水平集函数达到收敛，得到分割结果。

为验证本发明的有效性，本实施例的验证结果如下：

基于局部熵和水平集算法用于二维合成图像的分割结果如图2所示，为灰度不均匀的合成图像分割结果，分割结果验证了该方法具有对灰度不均匀图像分割的能力；基于局部熵和水平集算法用于二维医学图像的分割结果如图3所示，为各种不同部位医学图像分割结果，分割结果验证了该方法具有对医学图像分割的能力。

对未经处理的图像加入带有噪声的图像分割结果如图4所示：其中，(a)为没有经过处理的原始图像，(b)是添加方差0.01的高斯噪声之后的图像，(c)是该噪声图像的分割结果，由分割的结果得到该方法对噪声图像有很好的分割效果。

本发明利用局部熵自适应调整全局和局部数据项之间的权重以适应图像中不同的灰度分布；同时使用自适应长度项来控制曲面的演化速度，从而使曲面在平滑区域加速并在边缘区域减速，因此不容易错过对象边界，三维分割效果如图5所示。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (3)

1.一种基于局部熵和水平集算法的颅内出血区域三维分割方法，其特征在于：该方法具体包括以下步骤：

S1：输入多帧MRI图像；

S2：初始化水平集函数，设置参数惩罚项系数μ和高斯核函数K_σ的大小；

S3：计算局部熵和自适应长度项系数，根据推导式迭代计算全局和局部项的均值；具体包括以下步骤：

S31：根据局部描述子设置局部数据项及全局项，得到自适应权重模型；

S32：将自适应长度项系数定义为v＝λ*h+l，其中，λ为一个正常数，l为一个很小的正常数，避免v过早为零，h为局部熵，表达式为

其中

f(x,y)是点(x,y)的灰度值，p是该点在区域Ω的灰度值概率分布；能量函数中的长度项表达式为：E_l＝(λ*h+l)length(V)，V为演化曲面；

S4：利用计算出的局部熵作为自适应权重模型调整全局项和局部项的权重，利用计算出的自适应长度项系数来改变曲面演化速度；

曲面V的能量泛函为：

E＝(1-w)E_global(V,d₁,d₂)+wE_local(V,f₁,f₂)+E_l+E_ρ

其中，w表示全局项和局部项的权重，E_global(V,d₁,d₂)表示全局数据项，E_local(V,f₁,f₂)表示局部数据项，E_ρ为距离正则项，其表达式为：

其中，μ为参数惩罚项系数，是正常数，φ为水平集函数；

S5：利用梯度下降法演化水平集函数，对图像进行三维分割。

2.根据权利要求1所述的一种基于局部熵和水平集算法的颅内出血区域三维分割方法，其特征在于，所述步骤S31具体包括：

S311：(1)结合全局信息和局部信息，数据项分为全局项和局部项，其中全局项利用全局信息，计算前景和背景之间的相似性，当相似性最小时，即全局能量项最小时，得到的分割结果最好；

E_global(V,d₁,d₂)＝∫∫_in(V)|I(x,y,z)*K_σ-d₁|²dxdydz+∫∫_out(V)|I(x,y,z)*K_σ-d₂|²dxdydz

其中，E_global(V,d₁,d₂)表示全局数据项，V表示演化曲面，I(x,y,z)表示在点(x,y,z)处的灰度值，K_σ为高斯核函数，d₁、d₂表示曲面内外的灰度值，in(V)、out(V)表示曲面内外的区域；

(2)局部项利用局部信息，采用统计每个小领域中的信息，再统计每个领域的信息，保证曲面在演化过程中有效利用图像信息，驱使曲面向边界靠近；

E_local(V,f₁,f₂)＝∫∫K_σ|I(x,y,z)*-f₁|²dzdydx+∫∫K_σ|I(x,y,z)*-f₂|²dzdydx

其中，E_local(V,f₁,f₂)表示局部数据项，f₁、f₂分别表示局部区域曲面内外灰度均值；

S312：计算归一化局部熵，定义为

表示全局项和局部项的权重，其中，/>

f(x,y)是点(x,y)的灰度值，p是该点在区域Ω的灰度值概率分布；

S313：根据计算的归一化局部熵来演化曲面，数据项表达式为：E_data＝(1-w)E_global(V,d₁,d₂)+wE_local(V,f₁,f₂)，即为局部项和全局项的权重自适应模型；当曲面处于均匀区域时，远离边界，w趋向于0，此时全局项起主导作用；当曲面处于不均匀时，w∈(0,1]，此时局部项逐渐开始起作用。

3.根据权利要求2所述的一种基于局部熵和水平集算法的颅内出血区域三维分割方法，其特征在于，所述步骤S5具体包括：

S51：总能量函数引入水平集函数：

其中，H(x)是Heaviside函数，实际上，Heaviside函数近似于H_ε(x)，其定义如下：

Dirac函数为：/>

其中ε为正常数；

S52：最小化水平集函数得到：

其中，e₁＝(1-w)[-|I(x,y,z)*K_σ-d₁|²+|I(x,y,z)*K_σ-d₂|²]，e₂＝w[-∫K_σ|I(x,y,z)-f₁|²dxdydz+∫K_σ|I(x,y,z)-f₂|²dxdydz]；

S53：对于得到的能量泛函，利用梯度下降法进行求解，然后固定水平集函数，用欧拉-拉格朗日方程求解变量的迭代方程：

S54：更新变量的迭代方程来更新水平集函数，直到水平集函数达到收敛，得到分割结果。

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