CN111310376B - 一种高效高精度的编织陶瓷基复合材料结构建模方法 - Google Patents
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Abstract
一种高效高精度的编织陶瓷基复合材料结构建模方法，根据编织陶瓷基复合材料结构的几何特征，将整个结构划分为细观结构较为规则的周期性区域与细观结构不规则的非周期性区域。在周期性区域，采用均匀化方法，以代表性体积元模型的力学参数表达细观结构的力学模型。在非周期性区域，采用细观单尺度建模方法建立其细观有限元模型。在周期性与非周期性区域的结合部，通过施加约束方程来保证结点位移连续。本发明提出的方法兼具均匀化方法的高效率与细观单尺度建模方法的高效率，而又避免了各自的局限性，为编织陶瓷基复合材料结构多尺度力学计算提供了一种计算机可负担的高精度输入模型，具有重要的科学意义和广泛的应用前景。
Description
技术领域
本发明属于复合材料结构建模技术领域，具体涉及一种高效高精度的编织陶瓷基复合材料结构建模方法。
背景技术
陶瓷基复合材料作为一种先进的新型材料已经成为航空航天等特种工程技术行业中的理想备选材料。为了实现陶瓷基复合材料的结构设计及工程应用，必须要对其进行结构建模及力学性能仿真计算。
编织结构是陶瓷基复合材料结构在工程应用中的主要结构形式。编织陶瓷基复合材料结构具有复杂的宏观和细观几何与材料信息，主要包括：小复合材料、基体和孔洞的空间位置与力学物理参数等。然而，由于宏观结构与细观结构的尺寸相差太大(界面层厚度一般几百个纳米，而编织陶瓷基复合材料结构件宏观尺寸至少十几毫米，二者相差约五个数量级)。如果完整地表达编织陶瓷基复合材料结构件的宏观和细观的几何与材料信息(见中国专利CN109241694A《一种编织陶瓷基复合材料预制体宏细观一体化建模方法》)，其模型规模将会远超现有计算机的计算能力。
均匀化方法是目前国内外解决上述问题的主要方法(见中国专利CN109920495A《一种编织陶瓷基复合材料强度的多尺度预测方法》)。这种方法基于周期性假设，采用代表性体积单元模型描述宏观结构的材料力学行为，可以大幅度降低模型的复杂度。但是在一些非周期区域(例如圆孔周边、层间缝合、螺纹、加工表面等)，细观结构比较特殊，周期性假设难以适用。而非周期区域往往是结构损伤的“重灾区”。因此采用均匀化方法很难得到准确的计算结果。目前尚无有效的可以兼顾编织陶瓷基复合材料结构的建模精度和效率的方法。由此可见，一种高效高精度的编织陶瓷基复合材料结构建模方法是本技术领域一项重要而难以解决的关键技术。
发明内容
本发明针对现有技术中的不足，通过将均匀化方法和细观单尺度建模方法相结合，提供一种高效高精度的编织陶瓷基复合材料结构建模方法，可实现编织陶瓷基复合材料结构高效高精度多尺度建模，为编织陶瓷基复合材料结构多尺度力学计算提供计算机可负担的高精度输入模型，具有重要的科学意义和广泛的应用前景。
为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
一种高效高精度的编织陶瓷基复合材料结构建模方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一：根据编织陶瓷基复合材料结构的几何特征，将整个结构划分为细观结构规则的周期性区域与细观结构不规则的非周期性区域；
步骤二：在细观结构规则的周期性区域，不直接体现材料的细观结构，而是采用均匀化方法，以代表性体积元模型的力学参数表达细观结构的力学模型；
步骤三：在细观结构不规则的非周期性区域，以小复合材料、孔洞和基体作为基本结构要素进行建模；
步骤四：周期性区域与非周期性区域几何模型的结合。
为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：
进一步地，所述步骤一中，细观结构不规则的非周期性区域包括圆孔周边、层间缝合、螺纹、加工表面。
进一步地，所述步骤二中，首先，给定编织陶瓷基复合材料结构的细观几何参数；然后，依据上述细观几何参数，在计算机辅助设计软件中建立编织陶瓷基复合材料结构周期性区域的代表性体积元有限元模型和宏观结构单元模型，采用均匀化方法建立代表性体积元与宏观结构单元力学性能的映射关系。
进一步地，所述细观几何参数包括编织陶瓷基复合材料结构的小复合材料波长、幅值和截面宽度。
进一步地，所述步骤三中，依据步骤二中给定的编织陶瓷基复合材料结构的细观几何参数，在计算机辅助设计软件中建立编织陶瓷基复合材料结构非周期性区域的细观有限元模型。
进一步地，所述步骤四中，对周期性区域与非周期性区域结合面上周期性区域的所有节点的自由度施加相应的约束方程，约束方程的表现形式为：在结合面上从非周期性区域的所有节点中选取与周期性区域节点最为临近的三个节点(i，j，k)，使得周期性区域节点的位移等于从非周期性区域中选取的三个最为临界节点(i，j，k)的位移的平均值：
其中，uo表示位移的平均值，ui、uj、uk分别表示三个节点(i，j，k)的位移；
最终实现编织陶瓷基复合材料结构多尺度建模。
本发明的有益效果是：本发明提出的方法兼具均匀化方法的高效率与细观单尺度建模方法的高效率，而又避免了均匀化方法和细观单尺度建模方法各自的局限性，为编织陶瓷基复合材料结构多尺度力学计算提供了一种计算机可负担的高精度输入模型。
附图说明
图1是编织陶瓷基复合材料结构带孔板的细观几何模型示意图。
图2是编织陶瓷基复合材料结构带孔板周期性与非周期性区域划分示意图。
图3是编织陶瓷基复合材料结构带孔板周期性区域代表性体积元有限元模型。
图4是编织陶瓷基复合材料宏观结构单元模型。
图5是编织陶瓷基复合材料结构带孔板非周期性区域细观有限元模型。
图6是编织陶瓷基复合材料结构带孔板周期性与非周期性区域相结合的有限元模型。
具体实施方式
现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。
实施例：编织陶瓷基复合材料带孔板建模
步骤一：根据编织陶瓷基复合材料结构的几何特征，将整个结构划分为细观结构较为规则的周期性区域与细观结构不规则的非周期性区域。
根据图1所示的编织陶瓷基复合材料结构的几何模型示意图，将整个结构划分为两类区域，即周期性区域与非周期性区域。周期性区域是指细观结构较为规则的区域(图2中的外围浅色区域)，而非周期性区域则指细观结构不规则的圆孔周边区域(图2中的中心深色区域)。
步骤二：在细观结构较为规则的周期性区域，不直接体现材料的细观结构，而是采用均匀化方法，以代表性体积元模型的力学参数表达细观结构的力学模型。
表1给出了编织陶瓷基复合材料结构的小复合材料波长、幅值和截面宽度等细观几何参数。依据上述细观几何参数，在计算机辅助设计软件中建立编织陶瓷基复合材料结构周期性区域的代表性体积元有限元模型(见图3)和宏观结构单元模型(见图4)，采用均匀化方法建立代表性体积元(见图3)与宏观结构单元(见图4)力学性能的映射关系。
表1编织陶瓷基复合材料结构的小复合材料波长、幅值和截面宽度等细观几何参数
步骤三：在细观结构不规则的非周期性区域，以小复合材料、孔洞和基体作为基本结构要素进行建模。
依据表1中给定的编织陶瓷基复合材料结构的小复合材料波长、幅值和截面宽度等细观几何参数，在计算机辅助设计软件中建立编织陶瓷基复合材料结构非周期性区域的细观有限元模型(见图5)。
步骤四：周期性区域与非周期性区域几何模型的结合。
如图6所示，为保证周期性区域与非周期性区域结合面上的位移协调，对结合面上周期性区域的所有节点(编号o)的自由度施加相应的约束方程。约束方程的具体表现形式为：在结合面上从非周期性区域的所有节点中选取与周期性区域节点(编号o)最为临近的三个节点(i，j，k)，使得周期性区域节点(编号o)的位移等于从非周期性区域中选取的三个最为临界节点(i，j，k)的位移的平均值。即
最终实现兼顾计算效率和计算精度的编织陶瓷基复合材料结构高效高精度多尺度建模。
需要注意的是，发明中所引用的如“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等的用语，亦仅为便于叙述的明了，而非用以限定本发明可实施的范围，其相对关系的改变或调整，在无实质变更技术内容下，当亦视为本发明可实施的范畴。
以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。
Claims (6)
1.一种高效高精度的编织陶瓷基复合材料结构建模方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一：根据编织陶瓷基复合材料结构的几何特征，将整个结构划分为细观结构规则的周期性区域与细观结构不规则的非周期性区域；
步骤二：在细观结构规则的周期性区域，不直接体现材料的细观结构，而是采用均匀化方法，以代表性体积元模型的力学参数表达细观结构的力学模型；
步骤三：在细观结构不规则的非周期性区域，以小复合材料、孔洞和基体作为基本结构要素进行建模；
步骤四：周期性区域与非周期性区域几何模型的结合。
2.如权利要求1所述的一种高效高精度的编织陶瓷基复合材料结构建模方法，其特征在于：所述步骤一中，细观结构不规则的非周期性区域包括圆孔周边、层间缝合、螺纹、加工表面。
3.如权利要求1所述的一种高效高精度的编织陶瓷基复合材料结构建模方法，其特征在于：所述步骤二中，首先，给定编织陶瓷基复合材料结构的细观几何参数；然后，依据上述细观几何参数，在计算机辅助设计软件中建立编织陶瓷基复合材料结构周期性区域的代表性体积元有限元模型和宏观结构单元模型，采用均匀化方法建立代表性体积元与宏观结构单元力学性能的映射关系。
4.如权利要求3所述的一种高效高精度的编织陶瓷基复合材料结构建模方法，其特征在于：所述细观几何参数包括编织陶瓷基复合材料结构的小复合材料波长、幅值和截面宽度。
5.如权利要求3所述的一种高效高精度的编织陶瓷基复合材料结构建模方法，其特征在于：所述步骤三中，依据步骤二中给定的编织陶瓷基复合材料结构的细观几何参数，在计算机辅助设计软件中建立编织陶瓷基复合材料结构非周期性区域的细观有限元模型。
6.如权利要求1所述的一种高效高精度的编织陶瓷基复合材料结构建模方法，其特征在于：所述步骤四中，对周期性区域与非周期性区域结合面上周期性区域的所有节点的自由度施加相应的约束方程，约束方程的表现形式为：在结合面上从非周期性区域的所有节点中选取与周期性区域节点最为临近的三个节点(i,j,k)，使得周期性区域节点的位移等于从非周期性区域中选取的三个最为临界节点(i,j,k)的位移的平均值：
其中，uo表示位移的平均值，ui、uj、uk分别表示三个节点(i,j,k)的位移；
最终实现编织陶瓷基复合材料结构多尺度建模。
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