CN111294813B - 一种无人机流量卸载的多阶段逆向选择契约模型优化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出了一种无人机流量卸载的多阶段逆向选择契约模型优化方法。通过把无人机参与流量卸载场景映射成劳动力市场，将基于市场驱动的契约模型应用到流量卸载激励机制中，建立地面基站模型和空中无人机模型。其次，考虑到流量卸载场景中无人机的自私性和网络信息的非对称性，针对热点地区流量需求、无人机位置和无线信道等因素的动态特性，通过设计贯穿两阶段的流量卸载动态契约模型，结合个人理性和激励相容约束条件，实现对无人机私有信息的甄别，以激励其积极参与流量卸载。本发明保证流量卸载的实现，且本发明方法易于实现，基站和无人机之间的信息交互较少，因而该方法所需的信令开销较少。

Description

一种无人机流量卸载的多阶段逆向选择契约模型优化方法
技术领域
本发明属于移动蜂窝通信技术领域，具体涉及一种无人机流量卸载的多阶段逆向选择契约模型优化方法。
背景技术
随着人们对移动通信服务需求的快速增长，地面基站(Base Station，BS)必须做出改变，来增加自身网络容量以及覆盖范围。无人机(Unmanned Aerial Vehicle，UAV)流量卸载利用无人机自身的灵活性以及机动性，使得它可以广泛的应用于移动蜂窝网络，成为人们心中备受关注的新技术。无人机流量卸载技术的关键在于如何准确地建立流量卸载激励机制模型。这需要近乎完整的网络信息。但是，由于无线信道的不稳定性和无人机的移动性，获得完整的网络信息异常困难。此外，由于无人机的自私性，可能不愿在没有任何动机的情况下分享其信息。因此，导致网络信息非对称问题的产生。所以，如何建立具有准确性较高的流量卸载激励机制模型，是极具挑战性的课题。
当前，非对称信息条件下无人机流量卸载的技术问题正得到广大研究者的关注。现有的无人机流量卸载技术主要针对静态契约设计的研究。然而，在实际流量卸载的数据传输中，由于热点地区流量需求，无人机位置以及信道条件等因素的动态特性，网络信息是不断变化的。同时，为了避免地面基站频繁地选择无人机而产生额外交易成本，需设计一个具有长期承诺的动态契约来激励无人机参与流量卸载。
发明内容
为了克服上述现有技术存在的不足，本发明的目的在于提出一种无人机流量卸载的多阶段逆向选择契约模型优化方法。
所述无人机流量卸载的多阶段逆向选择契约模型优化方法具体包括如下步骤：
步骤1：依次建立无人机提供发射功率模型、无人机参与流量卸载的传输成本模型、无人机在参与流量卸载中的总成本模型、无人机的效用模型，进一步建立地面基站获得的总收益模型、地面基站效用模型；
步骤2：建立多阶段逆向选择契约模型，结合激励相容和个人理性的约束条件进行优化，得到优化后多阶段逆向选择契约模型；
步骤3：地面基站使用优化后多阶段逆向选择契约模型向无人机提供契约；
作为优选，步骤1中所述建立无人机提供发射功率模型为：
假设h(RTi,Di)为第i个无人机发射机即RTi与相应热点区域即Di之间的信道增益；
为了获得在相应热点区域Di的接收功率pi，第i个无人机提供发射功率模型为：
Figure BDA0002379113620000021
其中，N为无人机的数量，pi为为第i个无人机热点区域的接收功率，RTi为第i个无人机发射机，Di为第i个无人机热点区域，h(RTi,Di)为第i个无人机发射机与相应热点区域之间的信道增益；
步骤1中所述建立无人机参与流量卸载的传输成本模型为：
第i个无人机参与流量卸载的传输成本模型为：
Figure BDA0002379113620000022
其中，ci是第i个无人机的单位传输成本；
将
Figure BDA0002379113620000023
定义为第i个无人机的私有信息，用于描述第i个无人机的流量卸载能力；
当θi增加时，表示第i个无人机具有较高的传输成本即αi或较差的无线信道条件；当θi减少时，表示第i个无人机具有较低的传输成本即αi或较好的无线信道条件。
此外，由于θi是一个随机变量，严格地分布在正区间Θ∈[θL,θH]，在这里Θ为无人机类型的定义域；θL表示最优的无人机类型；θH表示最差的无人机私有类型；且具有概率密度函数fi(θi)和相应的分布函数Fi(θi)；
步骤1中所述建立无人机在参与流量卸载中的总成本模型为：
第i个无人机在参与流量卸载中的总成本模型为：
Ci＝Ei+θipi,1≤i≤N
其中，Ei为第i个无人机在来回行驶时消耗的能量；
步骤1中所述建立无人机的效用模型为：
第i个无人机的效用模型定义为：
Figure BDA0002379113620000031
其中，第i个无人机从地面基站收到的报酬wi；
步骤1中所述建立地面基站获得的总收益模型为：
地面基站在雇佣无人机参与流量卸载的情况下，地面基站获得的总收益模型定义为：
Figure BDA0002379113620000032
其中，n0是噪声功率，ρ＞0为每单位传输容量的利润系数，令n0＝1；
步骤1中所述建立地面基站效用模型为：
地面基站效用模型定义为：
Figure BDA0002379113620000033
作为优选，步骤2中所述建立多阶段逆向选择契约模型，具体为：
在流量卸载过程中，地面基站的总预期效用UBS可以写为：
Figure BDA0002379113620000034
其中，ρ＞0为每单位传输容量的利润系数；θL＞0为最优的无人机私有信息；θH＞0为最差的无人机私有信息；
Figure BDA0002379113620000035
为第一阶段的接收功率，
Figure BDA0002379113620000036
为第一阶段无人机的报酬，
Figure BDA0002379113620000037
为第二阶段的接收功率，
Figure BDA0002379113620000038
为第二阶段无人机的报酬；
Figure BDA0002379113620000039
为第一阶段无人机的私有信息，
Figure BDA00023791136200000310
为第二阶段无人机的私有信息；
Figure BDA00023791136200000311
为第一阶段的概率分布函数，
Figure BDA0002379113620000041
为第二阶段的概率分布函数；
所述私有信息为无人机每单位的传输成本即ci、第i个无人机发射机与相应热点区域之间的信道增益即h(RTi,Di)；
无人机具有与地面基站相同的折现因子为δ，两阶段第i个无人机的效用可以由下式给出：
Figure BDA0002379113620000042
基于逆向归纳法思想，先考虑第二阶段的契约设计；
为了确保类型
Figure BDA0002379113620000043
无人机通过选择契约
Figure BDA0002379113620000044
获得非负值效用，应满足以下IR约束条件：
Figure BDA0002379113620000045
其中，
Figure BDA0002379113620000046
是第i个无人机的第一阶段契约类型公告；
Figure BDA0002379113620000047
是第二阶段无人机的私有类型；Ei为无人机往返途中所消耗的能量；
Figure BDA0002379113620000048
是第二阶段无人机所获得的报酬；
Figure BDA0002379113620000049
是第二阶段无人机的接收功率。
为了确保类型
Figure BDA00023791136200000410
无人机在选择
Figure BDA00023791136200000411
时获得最大效用，应满足以下IC约束条件：
Figure BDA00023791136200000412
其中，
Figure BDA00023791136200000413
为选取最适合自己契约情况下第二阶段的报酬，
Figure BDA00023791136200000414
为选取最适合自己契约情况下第二阶段的接收功率，
Figure BDA00023791136200000415
为选取其它契约情况下第二阶段的报酬，
Figure BDA00023791136200000416
为选取其它契约情况下第二阶段的接收功率；
同时，考虑第一阶段的契约设计，假设第二阶段的预期持续效用为
Figure BDA00023791136200000417
则第i个无人机的跨期效用
Figure BDA00023791136200000418
可以写为：
Figure BDA00023791136200000419
其中，
Figure BDA00023791136200000420
是第一阶段无人机的私有类型；Ei为无人机往返途中所消耗的能量；
Figure BDA00023791136200000421
是第一阶段无人机所获得的报酬；
Figure BDA00023791136200000422
是第一阶段无人机的接收功率；
Figure BDA00023791136200000423
是第二阶段的概率分布函数。
于是，IC约束可定义为：
Figure BDA0002379113620000051
由于阶段二中的无人机效用
Figure BDA0002379113620000052
独立于
Figure BDA0002379113620000053
因此
Figure BDA0002379113620000054
则上述IC约束可以简化为：
Figure BDA0002379113620000055
因此，鉴于阶段二的第i个无人机预期的延续效用是在地面基站获悉其第二阶段类型之前提供契约，第i个无人机的跨期IR约束最终表示为：
Figure BDA0002379113620000056
于是，在保证上述两阶段IR和IC条件的前提下，最优化问题可表示为：
Figure BDA0002379113620000057
步骤2中所述结合激励相容和个人理性的约束条件进行优化，具体为：
通过对第一阶段和第二阶段的IR约束条件进行求导，由求导结果写出无人机的连续类型效用公式，并以此得到
Figure BDA0002379113620000058
和
Figure BDA0002379113620000059
和
Figure BDA00023791136200000510
之间的关系，将其带入
Figure BDA00023791136200000511
和
Figure BDA00023791136200000512
去；
通过对优化问题分别对
Figure BDA00023791136200000513
和
Figure BDA00023791136200000514
进行二次求导来得到最优的接收功率，即最优解为：
Figure BDA00023791136200000515
通过
Figure BDA00023791136200000516
构建步骤2中所述优化后多阶段逆向选择契约模型；
作为优选，步骤3中所述地面基站使用优化后多阶段逆向选择契约模型向无人机提供契约，具体如下：
地面基站向N个无人机广播一组契约
Figure BDA00023791136200000517
其中，
Figure BDA00023791136200000518
为第一阶段的接收功率，
Figure BDA00023791136200000519
为第一阶段无人机的报酬，
Figure BDA00023791136200000520
为第二阶段的接收功率，
Figure BDA00023791136200000521
为第二阶段无人机的报酬。
当附近的无人机收到契约时，它将依据自身的接收功率来通知地面基站接受或拒绝契约；
无人机从地面基站收到消息后，分别到达对应的热点区域Di进行流量卸载工作；
当完成第一阶段的流量卸载工作时，地面基站通过来自热点区域中用户的反馈来评估无人机的操作，如果流量成功卸载，无人机将根据契约获得报酬
Figure BDA0002379113620000061
如果失败，无人机将不会获得任何报酬；
最后，第二阶段的过程与第一阶段相似，无人机完成流量卸载工作后，地面基站按照契约支付无人机报酬
Figure BDA0002379113620000062
当地面基站与无人机签订两阶段契约前，地面基站只获知无人机第一阶段的类型
Figure BDA0002379113620000063
在完成第一阶段的工作之后，地面基站才获知无人机第二阶段类型
Figure BDA0002379113620000064
与现有技术相比，本发明的优点在于是：本发明提出的一种面向无人机流量卸载的多阶段逆向选择契约模型设计，该方法针对契约签订前无人机私有信息引起的逆向选择问题，提出基于契约理论的无人机参与流量卸载激励方法，以保证流量卸载的实现。并且，本发明提出的无人机参与流量卸载激励方法易于实现，基站和无人机之间的信息交互较少，因而该方法所需的信令开销较少。
附图说明
图1：流量卸载流程图。
具体实施方式
为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合实施例对本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
本实施例假设流量卸载场景是一个劳动力市场。其中，地面基站是委托方，无人机是代理方，可提供流量卸载服务。地面基站作为主动缔约方，向无人机提供由一系列合约条款组成的交易契约，契约条款包括接收功率和报酬。
下面结合图1描述本发明的具体实施方式为无人机流量卸载的多阶段逆向选择契约模型优化方法，具体如下：
步骤1：依次建立无人机提供发射功率模型、无人机参与流量卸载的传输成本模型、无人机在参与流量卸载中的总成本模型、无人机的效用模型，进一步建立地面基站获得的总收益模型、地面基站效用模型；
步骤1中所述建立无人机提供发射功率模型为：
假设h(RTi,Di)为第i个无人机发射机即RTi与相应热点区域即Di之间的信道增益；
为了获得在相应热点区域Di的接收功率pi，第i个无人机提供发射功率模型为：
Figure BDA0002379113620000071
其中，N为无人机的数量，pi为为第i个无人机热点区域的接收功率，RTi为第i个无人机发射机，Di为第i个无人机热点区域，h(RTi,Di)为第i个无人机发射机与相应热点区域之间的信道增益；
步骤1中所述建立无人机参与流量卸载的传输成本模型为：
第i个无人机参与流量卸载的传输成本模型为：
Figure BDA0002379113620000072
其中，ci是第i个无人机的单位传输成本；
将
Figure BDA0002379113620000073
定义为第i个无人机的私有信息，用于描述第i个无人机的流量卸载能力；
当θi增加时，表示第i个无人机具有较高的传输成本即αi或较差的无线信道条件；当θi减少时，表示第i个无人机具有较低的传输成本即αi或较好的无线信道条件。
此外，由于θi是一个随机变量，严格地分布在正区间Θ∈[θL,θH]，在这里Θ为无人机类型的定义域；θL表示最优的无人机类型；θH表示最差的无人机私有类型；且具有概率密度函数fi(θi)和相应的分布函数Fi(θi)；
步骤1中所述建立无人机在参与流量卸载中的总成本模型为：
第i个无人机在参与流量卸载中的总成本模型为：
Ci＝Ei+θipi,1≤i≤N
其中，Ei为第i个无人机在来回行驶时消耗的能量；
步骤1中所述建立无人机的效用模型为：
第i个无人机的效用模型定义为：
Figure BDA0002379113620000081
其中，第i个无人机从地面基站收到的报酬wi；
步骤1中所述建立地面基站获得的总收益模型为：
地面基站在雇佣无人机参与流量卸载的情况下，地面基站获得的总收益模型定义为：
Figure BDA0002379113620000082
其中，n0是噪声功率，ρ＞0为每单位传输容量的利润系数，令n0＝1；
步骤1中所述建立地面基站效用模型为：
地面基站效用模型定义为：
Figure BDA0002379113620000083
步骤2：建立多阶段逆向选择契约模型，结合激励相容和个人理性的约束条件进行优化，得到优化后多阶段逆向选择契约模型；
步骤2中所述建立多阶段逆向选择契约模型，具体为：
在流量卸载过程中，地面基站的总预期效用UBS可以写为：
Figure BDA0002379113620000084
其中，ρ＞0为每单位传输容量的利润系数；θL＞0为最优的无人机私有信息；θH＞0为最差的无人机私有信息；
Figure BDA0002379113620000085
为第一阶段的接收功率，
Figure BDA0002379113620000086
为第一阶段无人机的报酬，
Figure BDA0002379113620000087
为第二阶段的接收功率，
Figure BDA0002379113620000088
为第二阶段无人机的报酬；
Figure BDA0002379113620000089
为第一阶段无人机的私有信息，
Figure BDA0002379113620000091
为第二阶段无人机的私有信息；
Figure BDA0002379113620000092
为第一阶段的概率分布函数，
Figure BDA0002379113620000093
为第二阶段的概率分布函数；
所述私有信息为无人机每单位的传输成本即ci、第i个无人机发射机与相应热点区域之间的信道增益即h(RTi,Di)；
无人机具有与地面基站相同的折现因子为δ，两阶段第i个无人机的效用可以由下式给出：
Figure BDA0002379113620000094
基于逆向归纳法思想，先考虑第二阶段的契约设计；
为了确保类型
Figure BDA0002379113620000095
无人机通过选择契约
Figure BDA0002379113620000096
获得非负值效用，应满足以下IR约束条件：
Figure BDA0002379113620000097
其中，
Figure BDA0002379113620000098
是第i个无人机的第一阶段契约类型公告；
Figure BDA0002379113620000099
是第二阶段无人机的私有类型；Ei为无人机往返途中所消耗的能量；
Figure BDA00023791136200000910
是第二阶段无人机所获得的报酬；
Figure BDA00023791136200000911
是第二阶段无人机的接收功率。
为了确保类型
Figure BDA00023791136200000912
无人机在选择
Figure BDA00023791136200000913
时获得最大效用，应满足以下IC约束条件：
Figure BDA00023791136200000914
其中，
Figure BDA00023791136200000915
为选取最适合自己契约情况下第二阶段的报酬，
Figure BDA00023791136200000916
为选取最适合自己契约情况下第二阶段的接收功率，
Figure BDA00023791136200000917
为选取其它契约情况下第二阶段的报酬，
Figure BDA00023791136200000918
为选取其它契约情况下第二阶段的接收功率；
同时，考虑第一阶段的契约设计，假设第二阶段的预期持续效用为
Figure BDA00023791136200000919
则第i个无人机的跨期效用
Figure BDA00023791136200000920
可以写为：
Figure BDA00023791136200000921
其中，
Figure BDA00023791136200000922
是第一阶段无人机的私有类型；Ei为无人机往返途中所消耗的能量；
Figure BDA00023791136200000923
是第一阶段无人机所获得的报酬；
Figure BDA00023791136200000924
是第一阶段无人机的接收功率；
Figure BDA00023791136200000925
是第二阶段的概率分布函数。
于是，IC约束可定义为：
Figure BDA0002379113620000101
由于阶段二中的无人机效用
Figure BDA0002379113620000102
独立于
Figure BDA0002379113620000103
因此
Figure BDA0002379113620000104
则上述IC约束可以简化为：
Figure BDA0002379113620000105
因此，鉴于阶段二的第i个无人机预期的延续效用是在地面基站获悉其第二阶段类型之前提供契约，第i个无人机的跨期IR约束最终表示为：
Figure BDA0002379113620000106
于是，在保证上述两阶段IR和IC条件的前提下，最优化问题可表示为：
Figure BDA0002379113620000107
步骤2中所述结合激励相容和个人理性的约束条件进行优化，具体为：
通过对第一阶段和第二阶段的IR约束条件进行求导，由求导结果写出无人机的连续类型效用公式，并以此得到
Figure BDA0002379113620000108
和
Figure BDA0002379113620000109
Figure BDA00023791136200001010
和
Figure BDA00023791136200001011
之间的关系，将其带入
Figure BDA00023791136200001012
和
Figure BDA00023791136200001013
去；
通过对优化问题分别对
Figure BDA00023791136200001014
和
Figure BDA00023791136200001015
进行二次求导来得到最优的接收功率，即最优解为：
Figure BDA00023791136200001016
通过
Figure BDA00023791136200001017
构建步骤2中所述优化后多阶段逆向选择契约模型。
步骤3：地面基站使用优化后多阶段逆向选择契约模型向无人机提供契约；
步骤3中所述地面基站使用优化后多阶段逆向选择契约模型向无人机提供契约，具体如下：
地面基站向N个无人机广播一组契约
Figure BDA00023791136200001018
其中，
Figure BDA00023791136200001019
为第一阶段的接收功率，
Figure BDA00023791136200001020
为第一阶段无人机的报酬，
Figure BDA00023791136200001021
为第二阶段的接收功率，
Figure BDA0002379113620000111
为第二阶段无人机的报酬。
当附近的无人机收到契约时，它将依据自身的接收功率来通知地面基站接受或拒绝契约；
无人机从地面基站收到消息后，分别到达对应的热点区域Di进行流量卸载工作；
当完成第一阶段的流量卸载工作时，地面基站通过来自热点区域中用户的反馈来评估无人机的操作，如果流量成功卸载，无人机将根据契约获得报酬
Figure BDA0002379113620000112
如果失败，无人机将不会获得任何报酬；
最后，第二阶段的过程与第一阶段相似，无人机完成流量卸载工作后，地面基站按照契约支付无人机报酬
Figure BDA0002379113620000113
当地面基站与无人机签订两阶段契约前，地面基站只获知无人机第一阶段的类型
Figure BDA0002379113620000114
在完成第一阶段的工作之后，地面基站才获知无人机第二阶段类型
Figure BDA0002379113620000115
应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。
应当理解的是，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (1)

1.一种无人机流量卸载的多阶段逆向选择契约模型优化方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：依次建立无人机提供发射功率模型、无人机参与流量卸载的传输成本模型、无人机在参与流量卸载中的总成本模型、无人机的效用模型，进一步建立地面基站获得的总收益模型、地面基站效用模型；
步骤2：建立多阶段逆向选择契约模型，结合激励相容和个人理性的约束条件进行优化，得到优化后多阶段逆向选择契约模型；
步骤3：地面基站使用优化后多阶段逆向选择契约模型向无人机提供契约；
步骤1中所述建立无人机提供发射功率模型为：
假设h(RTi,Di)为第i个无人机发射机即RTi与相应热点区域即Di之间的信道增益；
为了获得在相应热点区域Di的接收功率pi，第i个无人机提供发射功率模型为：
Figure FDA0003544322260000011
其中，N为无人机的数量，pi为第i个无人机热点区域的接收功率，RTi为第i个无人机发射机，Di为第i个无人机热点区域，h(RTi,Di)为第i个无人机发射机与相应热点区域之间的信道增益；
步骤1中所述建立无人机参与流量卸载的传输成本模型为：
第i个无人机参与流量卸载的传输成本模型为：
Figure FDA0003544322260000012
其中，ci是第i个无人机的单位传输成本；
将
Figure FDA0003544322260000013
定义为第i个无人机的私有信息，用于描述第i个无人机的流量卸载能力；
当θi增加时，表示第i个无人机具有较高的传输成本即αi或较差的无线信道条件；当θi减少时，表示第i个无人机具有较低的传输成本即αi或较好的无线信道条件；
此外，由于θi是一个随机变量，严格地分布在正区间Θ∈[θL,θH]，在这里Θ为无人机类型的定义域；θL表示最优的无人机类型；θH表示最差的无人机私有类型；且具有概率密度函数fi(θi)和相应的分布函数Fi(θi)；
步骤1中所述建立无人机在参与流量卸载中的总成本模型为：
第i个无人机在参与流量卸载中的总成本模型为：
Ci＝Ei+θipi,1≤i≤N
其中，Ei为第i个无人机在来回行驶时消耗的能量；
步骤1中所述建立无人机的效用模型为：
第i个无人机的效用模型定义为：
Figure FDA0003544322260000023
其中，第i个无人机从地面基站收到的报酬wi；
步骤1中所述建立地面基站获得的总收益模型为：
地面基站在雇佣无人机参与流量卸载的情况下，地面基站获得的总收益模型定义为：
Figure FDA0003544322260000021
其中，n0是噪声功率，ρ＞0为每单位传输容量的利润系数，令n0＝1；
步骤1中所述建立地面基站效用模型为：
地面基站效用模型定义为：
Figure FDA0003544322260000022
步骤2中所述建立多阶段逆向选择契约模型，具体为：
在流量卸载过程中，地面基站的总预期效用UBS可以写为：
Figure FDA0003544322260000031
其中，ρ＞0为每单位传输容量的利润系数；θL＞0为最优的无人机私有信息；θH＞0为最差的无人机私有信息；
Figure FDA0003544322260000032
为第一阶段的接收功率，
Figure FDA0003544322260000033
为第一阶段无人机的报酬，
Figure FDA0003544322260000034
为第二阶段的接收功率，
Figure FDA0003544322260000035
为第二阶段无人机的报酬；
Figure FDA0003544322260000036
为第一阶段无人机的私有信息，
Figure FDA0003544322260000037
为第二阶段无人机的私有信息；
Figure FDA0003544322260000038
为第一阶段的概率分布函数，
Figure FDA0003544322260000039
为第二阶段的概率分布函数；
所述私有信息为无人机每单位的传输成本即ci、第i个无人机发射机与相应热点区域之间的信道增益即h(RTi,Di)；
无人机具有与地面基站相同的折现因子为δ，两阶段第i个无人机的效用可以由下式给出：
Figure FDA00035443222600000310
基于逆向归纳法思想，先考虑第二阶段的契约设计；
为了确保类型
Figure FDA00035443222600000311
无人机通过选择契约
Figure FDA00035443222600000312
获得非负值效用，应满足以下IR约束条件：
Figure FDA00035443222600000313
其中，
Figure FDA00035443222600000314
是第i个无人机的第一阶段契约类型公告；
Figure FDA00035443222600000315
是第二阶段无人机的私有类型；Ei为无人机往返途中所消耗的能量；
Figure FDA00035443222600000316
是第二阶段无人机所获得的报酬；
Figure FDA00035443222600000317
是第二阶段无人机的接收功率；
为了确保类型
Figure FDA00035443222600000318
无人机在选择
Figure FDA00035443222600000319
时获得最大效用，应满足以下IC约束条件：
Figure FDA00035443222600000320
其中，
Figure FDA00035443222600000321
为选取最适合自己契约情况下第二阶段的报酬，
Figure FDA00035443222600000322
为选取最适合自己契约情况下第二阶段的接收功率，
Figure FDA00035443222600000323
为选取其它契约情况下第二阶段的报酬，
Figure FDA00035443222600000324
为选取其它契约情况下第二阶段的接收功率；
同时，考虑第一阶段的契约设计，假设第二阶段的预期持续效用为
Figure FDA0003544322260000041
则第i个无人机的跨期效用
Figure FDA0003544322260000042
可以写为：
Figure FDA0003544322260000043
其中，
Figure FDA0003544322260000044
是第一阶段无人机的私有类型；Ei为无人机往返途中所消耗的能量；
Figure FDA0003544322260000045
是第一阶段无人机所获得的报酬；
Figure FDA0003544322260000046
是第一阶段无人机的接收功率；
Figure FDA0003544322260000047
是第二阶段的概率分布函数；
于是，IC约束可定义为：
Figure FDA0003544322260000048
Figure FDA0003544322260000049
由于阶段二中的无人机效用
Figure FDA00035443222600000410
独立于
Figure FDA00035443222600000411
因此
Figure FDA00035443222600000412
则上述IC约束可以简化为：
Figure FDA00035443222600000413
鉴于阶段二的第i个无人机预期的延续效用是在地面基站获悉其第二阶段类型之前提供契约，第i个无人机的跨期IR约束最终表示为：
Figure FDA00035443222600000414
于是，在保证上述两阶段IR和IC条件的前提下，最优化问题可表示为：
Figure FDA00035443222600000415
Figure FDA00035443222600000416
Figure FDA00035443222600000417
Figure FDA00035443222600000418
Figure FDA00035443222600000419
步骤2中所述结合激励相容和个人理性的约束条件进行优化，具体为：
通过对第一阶段和第二阶段的IR约束条件进行求导，由求导结果写出无人机的连续类型效用公式，并以此得到
Figure FDA00035443222600000420
和
Figure FDA00035443222600000421
Figure FDA00035443222600000422
和
Figure FDA00035443222600000423
之间的关系，将其带入
Figure FDA00035443222600000424
和
Figure FDA00035443222600000425
去；
通过对优化问题分别对
Figure FDA00035443222600000426
和
Figure FDA00035443222600000427
进行二次求导来得到最优的接收功率，即最优解为：
Figure FDA00035443222600000428
通过
Figure FDA0003544322260000051
构建步骤2中所述优化后多阶段逆向选择契约模型；
步骤3中所述地面基站使用优化后多阶段逆向选择契约模型向无人机提供契约，具体如下：
地面基站向N个无人机广播一组契约
Figure FDA0003544322260000052
其中，
Figure FDA0003544322260000053
为第一阶段的接收功率，
Figure FDA0003544322260000054
为第一阶段无人机的报酬，
Figure FDA0003544322260000055
为第二阶段的接收功率，
Figure FDA0003544322260000056
为第二阶段无人机的报酬；
当附近的无人机收到契约时，它将依据自身的接收功率来通知地面基站接受或拒绝契约；
无人机从地面基站收到消息后，分别到达对应的热点区域Di进行流量卸载工作；
当完成第一阶段的流量卸载工作时，地面基站通过来自热点区域中用户的反馈来评估无人机的操作，如果流量成功卸载，无人机将根据契约获得报酬
Figure FDA0003544322260000057
如果失败，无人机将不会获得任何报酬；
最后，第二阶段的过程与第一阶段相似，无人机完成流量卸载工作后，地面基站按照契约支付无人机报酬
Figure FDA0003544322260000058
当地面基站与无人机签订两阶段契约前，地面基站只获知无人机第一阶段的类型即
Figure FDA0003544322260000059
在完成第一阶段的工作之后，地面基站才获知无人机第二阶段类型即
Figure FDA00035443222600000510
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