CN107517479A - 一种基于契约理论的无线中继网络动态激励机制设计方法 - Google Patents

一种基于契约理论的无线中继网络动态激励机制设计方法 Download PDF

Info

Publication number
CN107517479A
CN107517479A CN201710710953.0A CN201710710953A CN107517479A CN 107517479 A CN107517479 A CN 107517479A CN 201710710953 A CN201710710953 A CN 201710710953A CN 107517479 A CN107517479 A CN 107517479A
Authority
CN
China
Prior art keywords
mrow
msub
mover
theta
mtd
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN201710710953.0A
Other languages
English (en)
Other versions
CN107517479B (zh
Inventor
赵楠
刘睿
陈洋
范孟林
樊鹏飞
田超
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Hubei University of Technology
Original Assignee
Hubei University of Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Hubei University of Technology filed Critical Hubei University of Technology
Priority to CN201710710953.0A priority Critical patent/CN107517479B/zh
Publication of CN107517479A publication Critical patent/CN107517479A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN107517479B publication Critical patent/CN107517479B/zh
Expired - Fee Related legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04W—WIRELESS COMMUNICATION NETWORKS
    • H04W24/00—Supervisory, monitoring or testing arrangements
    • H04W24/06—Testing, supervising or monitoring using simulated traffic
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/10—Geometric CAD
    • G06F30/18—Network design, e.g. design based on topological or interconnect aspects of utility systems, piping, heating ventilation air conditioning [HVAC] or cabling
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04W—WIRELESS COMMUNICATION NETWORKS
    • H04W40/00—Communication routing or communication path finding
    • H04W40/02—Communication route or path selection, e.g. power-based or shortest path routing
    • H04W40/22—Communication route or path selection, e.g. power-based or shortest path routing using selective relaying for reaching a BTS [Base Transceiver Station] or an access point
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02D—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES IN INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES [ICT], I.E. INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES AIMING AT THE REDUCTION OF THEIR OWN ENERGY USE
    • Y02D30/00—Reducing energy consumption in communication networks
    • Y02D30/70—Reducing energy consumption in communication networks in wireless communication networks

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Signal Processing (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Mobile Radio Communication Systems (AREA)
  • Medicines Containing Antibodies Or Antigens For Use As Internal Diagnostic Agents (AREA)

Abstract

本发明属于无线协作通信系统技术领域，具体涉及一种基于契约理论的无线中继网络动态激励机制设计方法。针对无线中继网络中移动中继节点自私性的需求和信息非对称的特点，提出了一种基于契约理论的动态激励机制设计方法。考虑移动中继节点的计算资源和功率多变特点，在建立移动中继节点模型和源节点模型的基础上，研究两阶段动态契约激励模型，在满足移动中继节点相容约束和参与约束的前提下，通过甄别移动中继节点真实的成本信息，激励移动中继节点参与长期的能源交易，以避免重新谈判或另选交易对象而产生的额外成本，使源节点获得最大的期望效用。

Description

一种基于契约理论的无线中继网络动态激励机制设计方法
技术领域
本发明属于无线协作通信系统技术领域，具体涉及一种基于契约理论的无线中继网络动态激励机制设计方法。
背景技术
随着能够同时支持多模式无线接入的智能手机的发展，在智能手机层面进行协作交流与管理更具可能性，其协作交流的方式包括但不限于蜂窝网络，Wi-Fi 和蓝牙等。然而分布式协作通信机制依然具有挑战性，其设计与算法复杂度仍需降低。首先，移动节点信号开销可能出现严重问题，这会增加无线中继网络运营成本。其次，移动节点受限于计算资源和功耗，例如CPU或电池。此外，使用中继节点可以提高源节点的数据速率，而利用自身功率传输源节点的数据则对该中继节点造成损耗。
针对上述情况，应当设计相应激励机制，以激励移动中继节点参与无线中继网络，并形成货币交易或信用点交易，移动中继节点可以在未来需要时候使用其赚取的货币或信用点来购买其他节点的帮助此。此外，由于网络信息的非对称性，源节点无法获知中继节点的成本信息，由于中继节点具有自私性，中继节点有可能故意隐瞒真实成本信息，以期获取更多的收益。如何甄别中继节点成本信息的真实性成为了激励机制设计的问题。
最常见的无线中继网络激励方法为博弈论，但该方法存在着计算复杂、需要节点间进行多轮谈判从而导致更高的成本开销等问题。于是，基于契约理论的激励机制进入了研究者的视野。现有无线中继网络所采用的契约理论主要围绕着静态模型进行研究，针对动态契约机制的设计很少。然而，在实际分布式协作通信中，每个移动中继节点的计算资源和功率随时间进行变化，静态契约机制在无线中继网络中显得缺乏弹性。针对上述问题，需设计一个长期承诺的动态契约来避免重新谈判或另选交易对象产生额外交易成本。
发明内容
为了克服上述现有技术存在的不足，本发明的目的在于提出一种基于契约理论的无线中继网络动态激励机制设计方法。
为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：一种基于契约理论的无线中继网络动态激励机制设计方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
步骤1，通过运用委托代理理论，结合无线中继网络协作通信特点，建立中继节点RN模型和源节点SN模型；
步骤2，针对无线中继网络中移动中继节点的计算资源和功率多变特点，建立贯穿RN两阶段中继服务的动态契约模型，通过构建RN激励相容约束和参与约束，实现对RN真实成本信息的甄别，以激励RN积极参与无线中继网络协作通信，从而实现利益双赢。
进一步地，步骤1中，所述建立中继节点RN模型实现过程包括：假设SN 支付给RN报酬π以购买q个单位时长的中继服务，RN自身成本为C(q)+G(qθ)，则RN最终效用为：
R(θ，q)＝π-C(q)-G(qθ)
其中，θ为RN的成本系数，代表了RN的成本以及中继转发能力，包含着 RN的私有成本信息；假设RN可以分为高效RN与低效RN两种类型，且二者的成本系数分别为θH和θL(θH＜θL)，高效RN出现的概率为p，低效RN出现的概率为1-p，且先验分布p已知。
进一步地，步骤1中，所述建立源节点SN模型实现过程包括：SN从RN 出售的q个单位的中继服务中获得收益为
则SN最终效用为：
US＝f(qθ)-π。
进一步地，步骤2中，所述建立贯穿RN两阶段能源交易的动态契约模型实现过程包括：
建立动态契约{πi1(qi1)；πi2(qi1，qi2)}，分别为第一、二阶段i类 (i＝H，L)RN所获报酬，其中表示第一阶段时的θ，分别为第一、二阶段i 类RN所出售的中继服务单位数量；假设两个阶段RN的私有成本信息发生改变，且2个阶段的成本信息分别独立于Θ＝{θH，θL}，其概率分别为p和1-p，于是，高效SN与低效SN在两个阶段获得的总期望效用分别为：
其中σ≥0为贴现因子，表示效用的时间价值，USL1，USH1，别表示在第一阶段和第二阶段低效SN与高效SN的效用；
两阶段RN的期望效用为：
为激励移动中继节点参与签订长期契约，应构建跨时参与约束条件，保证所有参与中继网络的RN都能获得非负的效用；整个交易过程需要满足如下的跨时参与约束条件：
同时构建激励相容约束条件，确保RN只有在选择真实信息对应的契约时才会获得最大的效用，谎报私有成本信息所签订契约则会使RN无法获得最大化效用；整个交易过程需要满足如下的激励相容约束条件：
于是，两个阶段的动态契约优化问题为：在满足上述跨时参与约束与激励相容约束的条件下，SN的期望效用最大化，即
进一步地，所述建立贯穿RN两阶段能源交易的动态契约模型实现过程包括：
由于θH＜θL，于是在动态契约模型中有
上述不等式恒成立，则两阶段动态契约优化问题可以简化为：
针对两个阶段动态契约优化问题，可借助Kuhn--Tucker最优条件获得其最优解。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明运用委托代理理论，提出一种基于契约理论的无线中继网络动态激励机制设计方法。针对际分布式协作通信中，每个移动中继节点的计算资源和功率多变特点，设计贯穿RN两阶段能源交易的动态契约模型，通过构建RN激励相容约束和参与约束，实现对RN真实成本信息的甄别，激励RN参与长期的无线中继网络协作通信，以避免重新谈判或另选交易对象而产生的额外成本，从而获得更多的预估效益。
具体实施方式
为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合实施例对本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明实施例环境为无线中继网络。其中，中继节点(Relay Node，RN)是雇员，源节点(Source Node，SN)是雇主，可提供中继服务。SN作为主动缔约方，向RN提供由一系列合约条款组成的动态契约，契约条款包括其报酬和所提供中继转发时长。
具体过程如下：
(1)SN获知θ1的取值；
(2)RN提供一个长期契约{πi1(qi1)；πi2(qi1，qi2)}；
(3)SN选择接受或拒绝契约；
(4)第1阶段中继服务时长q1和报酬支付π1实现；
(5)SN获知θ2的取值；
(6)第2阶段中继服务时长q2和报酬支付π2实现。
在整个合约的博弈过程中，一方面，SN需要RN低价提供为其中继服务，另一方面，RN则希望从SN处获得更多的报酬。为了解决SN与RN之间的上述矛盾，本发明借助委托代理理论，SN作为委托方，向代理方RN提供交易契约，通过双方签订关于中继服务与报酬的契约，以激励RN高效地参与到无线中继网络中，从而获更多的预估效益。在双方签订契约后，由于信息的非对称性和RN 的自私性，RN有可能故意隐瞒自身私有成本信息，以期获取更多的效用。针对上述问题，本发明通过设计激励相容约束条件，实现RN私有成本信息的甄别。
(1)、中继节点(Relay Node，RN)模型。
假设SN支付给RN报酬π以购买q个单位时长的中继服务，RN自身成本为 C(q)+G(qθ)，则RN最终效用为：
R(θ，q)＝π-C(q)-G(qθ)
其中，θ为RN的成本系数，代表了RN的成本以及中继转发能力，包含着 RN的私有成本信息。
(2)、源节点(Source Node，SN)模型。
SN从RN出售的q个单位的中继服务中获得收益为
则SN最终效用为：
Us＝f(qθ)-π。
(3)、贯穿RN两阶段能源交易的动态契约模型。
建立动态契约{πi1(qi1)；πi2(qi1，qi2)}，分别为第一、二阶段i类 (i＝H，L)RN所获报酬，其中表示第一阶段时的θ，分别为第一、二阶段i 类RN所出售的中继服务单位数量。我们假设两个阶段RN的私有成本信息发生改变，且2个阶段的成本信息分别独立于Θ＝{θH，θL}，其概率分别为p和1-p。于是，高效SN与低效SN在两个阶段获得的总期望效用分别为：
其中σ≥0为贴现因子，表示效用的时间价值，USL1，USH1，别表示在第一阶段和第二阶段低效SN与高效SN的效用。
两阶段RN的期望效用为：
为激励移动中继节点参与签订长期契约，应构建跨时参与约束条件，保证所有参与中继网络的RN都能获得非负的效用。整个交易过程需要满足如下的跨时参与约束条件：
同时构建激励相容约束条件，确保RN只有在选择真实信息对应的契约时才会获得最大的效用，谎报私有成本信息所签订契约则会使RN无法获得最大化效用。整个交易过程需要满足如下的激励相容约束条件：
于是，两个阶段的动态契约优化问题为：在满足上述跨时参与约束与激励相容约束的条件下，SN的期望效用最大化，即
进一步地，所述两阶段动态契约模型求解的实现过程包括：
由于θH＜θL，于是在动态契约模型中有
上述不等式恒成立，则两阶段动态契约优化问题可以简化为：
针对两个阶段动态契约优化问题，可借助Kuhn-Tucker最优条件获得其最优解。
应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。
应当理解的是，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (5)

1.一种基于契约理论的无线中继网络动态激励机制设计方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
步骤1，通过运用委托代理理论，结合无线中继网络协作通信特点，建立中继节点RN模型和源节点SN模型；
步骤2，针对无线中继网络中移动中继节点的计算资源和功率多变特点，建立贯穿RN两阶段中继服务的动态契约模型，通过构建RN激励相容约束和参与约束，实现对RN真实成本信息的甄别，以激励RN积极参与无线中继网络协作通信，从而实现利益双赢。
2.根据权利要求1所述的基于契约理论的无线中继网络动态激励机制设计方法，其特征在于，步骤1中，所述建立中继节点RN模型实现过程包括：假设SN支付给RN报酬π以购买q个单位时长的中继服务，RN自身成本为C(q)+G(qθ)，则RN最终效用为：
R(θ，q)＝π-C(q)-G(qθ)
其中，θ为RN的成本系数，代表了RN的成本以及中继转发能力，包含着RN的私有成本信息；假设RN可以分为高效RN与低效RN两种类型，且二者的成本系数分别为θH和θL(θH＜θL)，高效RN出现的概率为p，低效RN出现的概率为1-p，且先验分布p已知。
3.根据权利要求2所述的基于契约理论的无线中继网络动态激励机制设计方法，其特征在于，步骤1中，所述建立源节点SN模型实现过程包括：SN从RN出售的q个单位的中继服务中获得收益为
<mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>q</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>&amp;omega;</mi> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>q</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <mn>0</mn> <mo>&amp;le;</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>&lt;</mo> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>log</mi> <mo>(</mo> <mi>q</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> <mo>,</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
则SN最终效用为：
Us＝f(qθ)-π。
4.根据权利要求3所述的基于契约理论的无线中继网络动态激励机制设计方法，其特征在于，步骤2中，所述建立贯穿RN两阶段中继服务的动态契约模型实现过程包括：
建立动态契约{πi1(qi1)；πi2(qi1，qi2)}，πi1，分别为第一、二阶段i类(i＝H，L)RN所获报酬，其中表示第一阶段时的θ，分别为第一、二阶段i类RN所出售的中继服务单位数量；假设两个阶段RN的私有成本信息发生改变，且2个阶段的成本信息分别独立于Θ＝{θH，θL}，其概率分别为p和1-p，于是，高效SN与低效SN在两个阶段获得的总期望效用分别为：
<mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>H</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>&amp;sigma;</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>pU</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>H</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>p</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>L</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>,</mo> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>L</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>&amp;sigma;</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>pU</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>H</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>p</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>L</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow>
其中σ≥0为贴现因子，表示效用的时间价值，USL1，USH1，别表示在第一阶段和第二阶段低效SN与高效SN的效用；
两阶段RN的期望效用为：
<mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <msub> <mi>RN</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>R</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>q</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <msubsup> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>i</mi> <mn>1</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <mi>C</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>q</mi> <mi>i</mi> <mn>1</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>G</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msubsup> <mi>q</mi> <mi>i</mi> <mn>1</mn> </msubsup> <msubsup> <mi>&amp;theta;</mi> <mi>i</mi> <mn>1</mn> </msubsup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>&amp;sigma;</mi> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <msubsup> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <mi>C</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>q</mi> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>G</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msubsup> <mi>q</mi> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <msubsup> <mi>&amp;theta;</mi> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mrow>
5.根据权利要求4所述的无线中继网络动态激励机制设计方法，其特征在于，步骤2中，所述建立贯穿RN两阶段中继服务的动态契约模型优化实现过程包括：
为激励移动中继节点参与签订长期契约，应构建跨时参与约束条件，保证所有参与中继网络的RN都能获得非负的效用，整个交易过程需要满足如下的跨时参与约束条件：
<mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>&amp;sigma;</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>pU</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>H</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>p</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>L</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>&amp;sigma;</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>pU</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>H</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>p</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>L</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mn>0</mn> </mrow>
同时构建激励相容约束条件，确保RN只有在选择真实信息对应的契约时才会获得最大的效用，谎报私有成本信息所签订契约则会使RN无法获得最大化效用，整个交易过程需要满足如下的激励相容约束条件：
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;pi;</mi> <mrow> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mi>C</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>G</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>&amp;sigma;</mi> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <msub> <mi>pU</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>H</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>p</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>L</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;pi;</mi> <mrow> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mi>C</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>G</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>&amp;sigma;</mi> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <msub> <mi>pU</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>H</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>p</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>L</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;pi;</mi> <mrow> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mi>C</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>G</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>&amp;sigma;</mi> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <msub> <mi>pU</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>H</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>p</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>L</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;pi;</mi> <mrow> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mi>C</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>G</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>&amp;sigma;</mi> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <msub> <mi>pU</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>H</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>p</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>L</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
于是，两个阶段的动态契约优化问题为：在满足上述跨时参与约束与激励相容约束的条件下，SN的期望效用最大化，即
<mrow> <munder> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mrow> <mo>{</mo> <msubsup> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>i</mi> <mn>1</mn> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>q</mi> <mi>i</mi> <mn>1</mn> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>q</mi> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>}</mo> </mrow> </munder> <msub> <mi>pU</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>p</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>&amp;sigma;</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>pU</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>H</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>p</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>L</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow>
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mo>.</mo> <mi>t</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>&amp;sigma;</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>pU</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>H</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>p</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>L</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
<mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>&amp;sigma;</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>pU</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>H</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>p</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>L</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> </mrow>
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;pi;</mi> <mrow> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mi>C</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>G</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>&amp;sigma;</mi> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <msub> <mi>pU</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>H</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>p</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>L</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;pi;</mi> <mrow> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mi>C</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>G</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>&amp;sigma;</mi> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <msub> <mi>pU</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>H</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>p</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>L</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;pi;</mi> <mrow> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mi>C</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>G</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>&amp;sigma;</mi> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <msub> <mi>pU</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>H</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>p</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>L</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;pi;</mi> <mrow> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mi>C</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>G</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>&amp;sigma;</mi> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <msub> <mi>pU</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>H</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>p</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>L</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
进一步地，所述建立贯穿RN两阶段中继服务的动态契约模型的实现过程包括：
由于θH＜θL，于是在动态契约模型中有
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;pi;</mi> <mrow> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mi>C</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>G</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>&amp;sigma;</mi> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <msub> <mi>pU</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>H</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>p</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>L</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <msub> <mi>&amp;pi;</mi> <mrow> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mi>C</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>G</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>&amp;sigma;</mi> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <msub> <mi>pU</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>H</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>p</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>L</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>&amp;sigma;</mi> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <msub> <mi>pU</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>H</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>p</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>L</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
上述不等式恒成立，则两阶段动态契约优化问题可以简化为：
<mrow> <munder> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mrow> <mo>{</mo> <msubsup> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>i</mi> <mn>1</mn> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>q</mi> <mi>i</mi> <mn>1</mn> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>q</mi> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>}</mo> </mrow> </munder> <msub> <mi>pU</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>p</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>&amp;sigma;</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>pU</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>H</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>p</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>L</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow>
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mo>.</mo> <mi>t</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>&amp;sigma;</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>pU</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>H</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>p</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>L</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;pi;</mi> <mrow> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mi>C</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>G</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>&amp;sigma;</mi> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <msub> <mi>pU</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>H</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>p</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>L</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;pi;</mi> <mrow> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mi>C</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>G</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>&amp;sigma;</mi> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <msub> <mi>pU</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>H</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>p</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>L</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;pi;</mi> <mrow> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mi>C</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>G</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>&amp;sigma;</mi> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <msub> <mi>pU</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>H</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>p</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>L</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;pi;</mi> <mrow> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mi>C</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>G</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>&amp;sigma;</mi> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <msub> <mi>pU</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>H</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>p</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>L</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
针对两个阶段动态契约优化问题，可借助Kuhn-Tucker最优条件获得其最优解。
CN201710710953.0A 2017-08-17 2017-08-17 一种基于契约理论的无线中继网络动态激励机制设计方法 Expired - Fee Related CN107517479B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201710710953.0A CN107517479B (zh) 2017-08-17 2017-08-17 一种基于契约理论的无线中继网络动态激励机制设计方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201710710953.0A CN107517479B (zh) 2017-08-17 2017-08-17 一种基于契约理论的无线中继网络动态激励机制设计方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN107517479A true CN107517479A (zh) 2017-12-26
CN107517479B CN107517479B (zh) 2020-11-06

Family

ID=60723180

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201710710953.0A Expired - Fee Related CN107517479B (zh) 2017-08-17 2017-08-17 一种基于契约理论的无线中继网络动态激励机制设计方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN107517479B (zh)

Cited By (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108763943A (zh) * 2018-05-23 2018-11-06 山东师范大学 一种基于契约理论的安全的数据共享激励方法
CN109005057A (zh) * 2018-07-19 2018-12-14 华北电力大学 一种基于契约匹配理论的计算资源分配与任务卸载方案
CN110557838A (zh) * 2019-09-02 2019-12-10 南京工程学院 无线内容分发网络中基于契约理论的缓冲资源分配方法
CN111294813A (zh) * 2020-02-01 2020-06-16 湖北工业大学 一种无人机流量卸载的多阶段逆向选择契约模型优化方法
CN112601294A (zh) * 2020-11-20 2021-04-02 中国科学院电子学研究所苏州研究院 基于能耗均衡的无线Mesh自组网络可信连接激励方法
CN115021799A (zh) * 2022-07-11 2022-09-06 北京理工大学 一种基于多智能体协同的低轨卫星切换方法

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102291722A (zh) * 2011-04-22 2011-12-21 南京邮电大学 基于拍卖理论和补偿激励的频谱共享方法
CN102647717A (zh) * 2012-04-12 2012-08-22 上海交通大学 无线电网络中基于契约的动态频谱分配方法
US20160278010A1 (en) * 2015-03-20 2016-09-22 Kabushiki Kaisha Toshiba Wireless communication device and wireless communication system
CN107018527A (zh) * 2017-04-21 2017-08-04 湖北工业大学 一种双重信息非对称网络环境下多用户协作通信激励方法

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102291722A (zh) * 2011-04-22 2011-12-21 南京邮电大学 基于拍卖理论和补偿激励的频谱共享方法
CN102647717A (zh) * 2012-04-12 2012-08-22 上海交通大学 无线电网络中基于契约的动态频谱分配方法
US20160278010A1 (en) * 2015-03-20 2016-09-22 Kabushiki Kaisha Toshiba Wireless communication device and wireless communication system
CN107018527A (zh) * 2017-04-21 2017-08-04 湖北工业大学 一种双重信息非对称网络环境下多用户协作通信激励方法

Cited By (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108763943A (zh) * 2018-05-23 2018-11-06 山东师范大学 一种基于契约理论的安全的数据共享激励方法
CN108763943B (zh) * 2018-05-23 2020-05-08 山东师范大学 一种基于契约理论的安全的数据共享激励方法
CN109005057A (zh) * 2018-07-19 2018-12-14 华北电力大学 一种基于契约匹配理论的计算资源分配与任务卸载方案
CN109005057B (zh) * 2018-07-19 2021-02-12 华北电力大学 一种基于契约理论和匹配理论的资源分配与任务卸载方法
CN110557838A (zh) * 2019-09-02 2019-12-10 南京工程学院 无线内容分发网络中基于契约理论的缓冲资源分配方法
CN111294813A (zh) * 2020-02-01 2020-06-16 湖北工业大学 一种无人机流量卸载的多阶段逆向选择契约模型优化方法
CN111294813B (zh) * 2020-02-01 2022-04-29 湖北工业大学 一种无人机流量卸载的多阶段逆向选择契约模型优化方法
CN112601294A (zh) * 2020-11-20 2021-04-02 中国科学院电子学研究所苏州研究院 基于能耗均衡的无线Mesh自组网络可信连接激励方法
CN112601294B (zh) * 2020-11-20 2022-06-28 中国科学院电子学研究所苏州研究院 基于能耗均衡的无线Mesh自组网络可信连接激励方法
CN115021799A (zh) * 2022-07-11 2022-09-06 北京理工大学 一种基于多智能体协同的低轨卫星切换方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN107517479B (zh) 2020-11-06

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN107517479A (zh) 一种基于契约理论的无线中继网络动态激励机制设计方法
Han et al. Game theory for next generation wireless and communication networks: Modeling, analysis, and design
Zhang et al. Incentive mechanism for proximity-based mobile crowd service systems
Micholia et al. Community networks and sustainability: a survey of perceptions, practices, and proposed solutions
Wu et al. A game-theoretic approach to stimulate cooperation for probabilistic routing in opportunistic networks
CN108197969A (zh) 一种基于区块链的d2d共享奖励的系统及其实施方法
Sun An incentive scheme based on heterogeneous belief values for crowd sensing in mobile social networks
Sun et al. A graphical game approach to electrical vehicle charging scheduling: Correlated equilibrium and latency minimization
Lin et al. Pricing and service strategies for two-sided platforms
CN103824195A (zh) 一种基于机会网络中三回合讨价还价的激励方法
Dzienis et al. Motives behind Sino-Japanese strategic alliances in the new energy vehicles sector in the age of the Belt and Road Initiative
Liu et al. Blockchain-based distributed operation and incentive solution for P-RAN
Song et al. Is five too many? Simulation analysis of profitability and cost structure in the Korean mobile telephone industry
CN107509205A (zh) 一种基于契约理论的协作频谱共享动态激励机制设计方法
Chen et al. Jump-start crowdsensing: A three-layer incentive framework for mobile crowdsensing
McNeill Benefiting from the regional problem: The politics of 60 years of regional development
Watanabe et al. Reward Distribution Using an Anti-Duality Game in a Point Cloud Data Trading Model Based on Collected Area
Opiyo et al. ICT application in the informal sector: The case of the Kariokor market MSE cluster in Nairobi
Chiumbu et al. Negotiating the crisis: Mobile phones and the informal economy in Zimbabwe
Canesi et al. A Case of Local Community Engagement for Urban Regeneration: The South Boston Area
CN104618914A (zh) 一种基于频谱合约的多用户协作频谱共享方法
Morris Issues in Infrastructure Development Today-The Interlinkages
Leong et al. Why contracts fail: a game theoretic approach to managing urban water
CN110446212A (zh) 基于不完全合同的运营商所有权分配方法
Meng et al. Design of P-RAN Business Model Based on Decentralized Value Co-Production

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant
CF01 Termination of patent right due to non-payment of annual fee
CF01 Termination of patent right due to non-payment of annual fee

Granted publication date: 20201106

Termination date: 20210817