CN111294366A - 智能电网中抗密钥泄露的加密数据聚合的统计分析方法 - Google Patents

智能电网中抗密钥泄露的加密数据聚合的统计分析方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种智能电网中抗密钥泄露的加密数据聚合的统计分析方法，每一个用户区域由一个雾节点负责，雾节点充当数据聚合网关和数据中继器的角色，来自本用户区域的智能电表发送的用户电能消费数据由雾节点进行第一次聚合得到雾级聚合密文，并对雾级聚合密文进行签名，然后将雾级聚合密文和签名信息发送到云服务器上进行存储；云服务器将不同用户区域的聚合密文数据和签名信息存储在数据库中，并向智能电网系统的控制中心提供数据查询、统计、分析服务，云服务器能够在不破坏任何单个用户的隐私的前提下向控制中心提供足够的信息，使得控制中心利用这些信息能够计算出指定用户区域中所有用户用电数据的和、平均值和方差。

Description

智能电网中抗密钥泄露的加密数据聚合的统计分析方法
技术领域
本发明属于智能电网大数据分析与信息安全保障领域，特别是涉及一种智能电网中抗密钥泄露的加密数据聚合的统计分析方法。
背景技术
智能电网在传统电网系统的基础上引入了一些新兴的信息技术，如云计算、人工智能、密码学等，在传统的电能传输网之上建立了一个高级电能测量基础设施（AdvancedMetering Infrastructure, AMI），用于双向传输电网用户的电能消费数据和智能电网控制中心反馈的控制指令、电价信息等。AMI的核心是一个叫做智能电表的嵌入式设备，它被安装在电网用户的家中，用于周期性地采集电能数据并上报给控制中心，控制中心根据电表采集的细粒度用户用电数据，使用各种数据分析技术从中挖掘有用的信息，根据分析结果监控系统运行情况，然后动态地调整和优化电网系统的发电、配电计划。另一方面，控制中心也可以将一些反馈控制指令、电价信息、停电信息通过数据通道下发给智能电表，电网用户通过与智能电表交互就能获知这些信息，进而调整家庭用电计划。
在采用各种信息技术对用户电能消费数据进行采集和传输的同时，智能电网也引入了各种安全威胁。由于电能数据通过开放的无线网络进行传输，因此在传输过程中，用户的隐私安全、数据机密性、数据完整性都将受到威胁。一方面，可能存在外部敌手对通信信道进行窃听，拦截、替换、篡改用户的用电消费数据，进而破坏用户隐私，导致系统运行混乱；电网用户自身也可能会试图篡改用电数据以逃避后续的用电计费。另一方面，系统中可能存在内部敌手，窃取控制中心的解密私钥，用以解密单个用户的用电数据密文，破坏数据机密性和用户隐私安全。除了这些安全威胁以外，由于智能电网系统中用户量大、数据密度高、高频数据采集与传输、对实时性要求高等特点，如何设计一个高效可验证的数据聚合分析方法是一个关键的问题。
此外，由于电能消费数据通常在智能电表端被使用各种方法进行加密处理以保障数据机密性和用户隐私安全，数据将会丧失不同程度的可用性，导致密文数据在经过聚合后，控制中心通过对聚合结果解密只能够获取有限的统计信息。因此，一个用于智能电网系统的实用的电能消费数据聚合方法必须在保障数据机密性、完整性和用户隐私安全这些基本安全需求的同时，为系统控制中心提供尽可能多的统计分析结果，同时要保证聚合过程、完整性验证过程、聚合数据解密和分析过程尽可能的高效，以满足智能电网对性能的需求。
近年来，国内外学者提出了多种采用各种技术的数据聚合协议。其中，同态加密算法被广泛应用在算法的设计中，由于同态加密算法所具有的保持加法或者乘法的特性，数据被加密后，能够被高效地进行聚合，同时控制中心可以利用解密私钥直接对聚合密文进行解密，得到一些统计值，而无需对单个用户的密文进行解密，由此有效地保护了用户隐私和数据机密性。在2012年，Lu等人利用Paillier同态加密算法提出了一个面向智能电网的数据聚合协议，在他们的方案中，利用一个超递增序列与加密算法相结合以实现多类型数据的聚合，但是为了保证数据完整性，聚合网关结点需要执行多次耗时的双线性映射操作，这就导致了协议的运算开销较大，不适用于一些对实时性要求高的系统。Chen等人采用Boneh-Goh-Nissim（BGN）同态加密算法提出了一个隐私保护的多功能数据聚合方案，他们利用BGN的乘法同态特性使得控制中心能够通过对聚合密文的解密，获取数据的总和和方差值。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种智能电网中抗密钥泄露的加密数据聚合的统计分析方法。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：智能电网中抗密钥泄露的加密数据聚合的统计分析方法，包括：
S1.系统初始化：可信中心生成该方法中涉及的安全参数，并分配各通信实体的公私钥，所述通信实体包括智能电表、雾节点、云服务器和控制中心；然后可信中心发布安全参数中的公开参数，并通过安全信道将各私钥发送给相应的通信实体；
S2.数据上报：智能电表对采集的用户电能消费数据进行加密得到电表数据密文，将电表数据密文进行签名得到电表数据签名，并将电表数据密文和电表数据签名作为电表数据发送给对应的雾节点进行聚合；
S3.雾级聚合：雾节点接收到预设周期内对应的用户区域中智能电表发送的所有电表数据后，对电表数据中的电表数据签名进行验证，若验证通过，则雾节点对电表数据进行聚合得到雾级聚合密文，并对聚合值进行签名得到雾级密文签名，雾节点将雾级聚合密文和雾级密文签名作为聚合数据发送给云服务器进行存储；
S4.数据分析请求和响应：控制中心向云服务器发送一个挑战信息，所述挑战信息包括进行数据分析的用户区域列表和一个随机匹配系数序列，云服务器使用其存储的用户区域列表中各用户区域的聚合数据和随机匹配系数序列生成对应的可验证的加密聚合数据的响应信息，并发送给控制中心；
S5. 验证和解密：控制中心对云服务器返回的响应信息进行验证以确定加密聚合数据的完整性，若验证通过，则控制中心对加密聚合数据进行解密，得到所有挑战的用户电能消费数据的平均值和方差。
优选的，步骤S1中的安全参数包括抗密钥泄露的同态加密算法的安全参数和线性同态数字签名算法的安全参数。
优选的，步骤S2中智能电表结合随机盲化技术，使用抗密钥泄露的同态加密算法对用户电能消费数据进行加密，步骤S5中使用抗密钥泄露的同态解密算法对响应信息进行解密。
优选的，步骤S3中雾节点对电表数据签名进行验证采用批量验证的方法。
优选的，步骤S1包括：
S11. 给定一个安全参数
Figure DEST_PATH_IMAGE001
，可信中心生成抗密钥泄露的同态加密算法的参数
Figure 916195DEST_PATH_IMAGE002
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE003
是一个双线性映射，
Figure 161232DEST_PATH_IMAGE004
和
Figure DEST_PATH_IMAGE005
均为具有合数阶
Figure 521062DEST_PATH_IMAGE006
的群，
Figure DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure 119534DEST_PATH_IMAGE008
和
Figure DEST_PATH_IMAGE009
均为具有
Figure 996223DEST_PATH_IMAGE010
比特长的大素数，
Figure DEST_PATH_IMAGE011
是群
Figure 897314DEST_PATH_IMAGE012
的一个生成元；可信中心计算控制中心的公钥
Figure DEST_PATH_IMAGE013
；
S12. 可信中心设置一个有限域
Figure DEST_PATH_IMAGE015
上的椭圆曲线
Figure DEST_PATH_IMAGE017
，并确定一个基于椭圆曲线
Figure 69407DEST_PATH_IMAGE017
的双线性映射
Figure DEST_PATH_IMAGE019
，其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE021
是一个大素数，
Figure DEST_PATH_IMAGE023
是一个
Figure DEST_PATH_IMAGE025
阶加法循环群，
Figure DEST_PATH_IMAGE027
是一个
Figure 346936DEST_PATH_IMAGE025
阶乘法循环群；可信中心选取加法循环群
Figure DEST_PATH_IMAGE029
的生成元
Figure DEST_PATH_IMAGE031
，设置智能电网系统中雾节点的个数为
Figure DEST_PATH_IMAGE033
，每个用户区域中智能电表的个数为
Figure DEST_PATH_IMAGE035
；可信中心设置两个抗碰撞的安全的哈希函数
Figure DEST_PATH_IMAGE037
，其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE039
是任意长度比特串，
Figure DEST_PATH_IMAGE041
是与
Figure DEST_PATH_IMAGE043
互素的剩余类乘法循环群；
S13. 可信中心随机选取五个常量
Figure 76468DEST_PATH_IMAGE044
，且
Figure DEST_PATH_IMAGE045
，
Figure 132149DEST_PATH_IMAGE046
；可信中心计算公开参数
Figure DEST_PATH_IMAGE047
和公开参数
Figure 89741DEST_PATH_IMAGE048
，同时为每个雾节点
Figure DEST_PATH_IMAGE049
选取一个签名私钥
Figure 403916DEST_PATH_IMAGE050
，并计算该签名私钥
Figure DEST_PATH_IMAGE051
对应的签名验证公钥
Figure 255197DEST_PATH_IMAGE052
；
S14.对于每个具有唯一身份标识
Figure DEST_PATH_IMAGE053
的智能电表
Figure 763670DEST_PATH_IMAGE054
，可信中心为其随机选取一个签名私钥
Figure DEST_PATH_IMAGE055
，
Figure 208558DEST_PATH_IMAGE056
是模
Figure DEST_PATH_IMAGE057
剩余类环，智能电表
Figure 811578DEST_PATH_IMAGE054
为第
Figure DEST_PATH_IMAGE059
个雾结点
Figure 503984DEST_PATH_IMAGE060
下属的第
Figure DEST_PATH_IMAGE061
个智能电表；可信中心计算智能电表
Figure 167046DEST_PATH_IMAGE054
对应的签名验证公钥
Figure 240176DEST_PATH_IMAGE062
；可信中心为每个用户区域中的智能电表
Figure 53411DEST_PATH_IMAGE054
选取随机数
Figure DEST_PATH_IMAGE063
和随机数
Figure 879284DEST_PATH_IMAGE064
，其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE065
，
Figure 854194DEST_PATH_IMAGE066
；可信中心计算秘密参数
Figure DEST_PATH_IMAGE067
和秘密参数
Figure 975471DEST_PATH_IMAGE068
；
S15. 可信中心通过安全信道将私钥
Figure DEST_PATH_IMAGE069
发送给控制中心，将私钥
Figure 61239DEST_PATH_IMAGE070
、秘密参数
Figure DEST_PATH_IMAGE071
和秘密参数
Figure 226772DEST_PATH_IMAGE072
发送给智能电表
Figure 28375DEST_PATH_IMAGE054
，将秘密参数
Figure DEST_PATH_IMAGE073
、秘密参数
Figure 669572DEST_PATH_IMAGE074
和私钥
Figure DEST_PATH_IMAGE075
发送给雾结点
Figure 670282DEST_PATH_IMAGE060
。
优选的，步骤S2包括：
S21. 对于每个具有唯一身份标识
Figure 736327DEST_PATH_IMAGE053
的智能电表
Figure 584197DEST_PATH_IMAGE054
，智能电表
Figure 978270DEST_PATH_IMAGE054
选择一个随机数
Figure 546785DEST_PATH_IMAGE076
，计算电表数据密文
Figure DEST_PATH_IMAGE077
，其中，
Figure 936178DEST_PATH_IMAGE078
为用户电能消费数据，
Figure DEST_PATH_IMAGE079
是消费数据的最大值，且
Figure 423792DEST_PATH_IMAGE079
小于
Figure 679061DEST_PATH_IMAGE080
；
S22. 智能电表
Figure 175902DEST_PATH_IMAGE054
获取当前时间戳
Figure DEST_PATH_IMAGE081
，计算电表数据签名
Figure 685380DEST_PATH_IMAGE082
；
S23. 智能电表
Figure 219261DEST_PATH_IMAGE054
将电表数据
Figure DEST_PATH_IMAGE083
发送给对应的雾结点
Figure 322346DEST_PATH_IMAGE060
。
优选的，步骤S3包括：
S31.雾结点
Figure 481932DEST_PATH_IMAGE060
接收到预设周期内对应的用户区域中所有智能电表
Figure 518021DEST_PATH_IMAGE084
发送的电表数据
Figure DEST_PATH_IMAGE085
后，通过如下的方程验证所有智能电表
Figure 193110DEST_PATH_IMAGE054
发送的电表数据签名
Figure 314649DEST_PATH_IMAGE086
：
Figure 543505DEST_PATH_IMAGE088
S32.若步骤S31中的验证通过，则雾结点
Figure 902943DEST_PATH_IMAGE060
产生第一中间状态聚合值
Figure DEST_PATH_IMAGE089
和第二中间状态聚合值
Figure 778626DEST_PATH_IMAGE090
；
S33.雾结点
Figure 856303DEST_PATH_IMAGE060
计算雾级聚合密文，所述雾级聚合密文包括第一雾级聚合密文
Figure DEST_PATH_IMAGE091
和第二雾级聚合密文
Figure 357692DEST_PATH_IMAGE092
；
S34.雾结点
Figure 211116DEST_PATH_IMAGE060
对雾级聚合密文进行签名得到雾级密文签名
Figure DEST_PATH_IMAGE093
，其中
Figure 382334DEST_PATH_IMAGE094
为云服务器的唯一身份标识符；
S35. 雾结点
Figure 337521DEST_PATH_IMAGE060
将聚合数据
Figure DEST_PATH_IMAGE095
发送给云服务器进行存储。
优选的，步骤S4包括：
S41. 控制中心生成挑战信息
Figure 252387DEST_PATH_IMAGE096
，并将其发送给云服务器，其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE097
为用户区域列表，
Figure 196204DEST_PATH_IMAGE098
为长度为
Figure DEST_PATH_IMAGE099
的随机匹配系数序列，
Figure 662957DEST_PATH_IMAGE100
；
S42. 云服务器计算云级聚合密文，所述云级聚合密文包括第一聚合密文分量
Figure DEST_PATH_IMAGE101
、第二聚合密文分量
Figure 549181DEST_PATH_IMAGE102
和第三聚合密文分量
Figure DEST_PATH_IMAGE103
；
S43.云服务器基于随机数
Figure 126792DEST_PATH_IMAGE104
、随机数
Figure DEST_PATH_IMAGE105
和云级聚合密文计算得到随机数
Figure 315328DEST_PATH_IMAGE106
和随机数
Figure DEST_PATH_IMAGE107
，并对用户区域列表中的用户区域的雾级聚合密文的签名
Figure 703715DEST_PATH_IMAGE108
产生对应的聚合签名
Figure DEST_PATH_IMAGE109
；
S44.云服务器计算组合哈希函数值
Figure 102336DEST_PATH_IMAGE110
和组合公钥
Figure DEST_PATH_IMAGE111
；
S45.云服务器将响应信息
Figure 732906DEST_PATH_IMAGE112
发送给控制中心。
优选的，步骤S5包括：
S51. 控制中心基于随机数
Figure 41528DEST_PATH_IMAGE104
、随机数
Figure 115663DEST_PATH_IMAGE105
和云级聚合密文计算得到随机数
Figure DEST_PATH_IMAGE113
和随机数
Figure 611366DEST_PATH_IMAGE114
，并计算随机匹配系数聚合值
Figure DEST_PATH_IMAGE115
，并通过如下的方程验证签名的有效性：
Figure DEST_PATH_IMAGE117
S52.若步骤S51中的签名验证通过，则使用抗密钥泄露的同态解密算法计算真数
Figure 281513DEST_PATH_IMAGE118
在底为
Figure DEST_PATH_IMAGE119
下的离散对数，并将结果除以
Figure 303696DEST_PATH_IMAGE120
得到用户区域列表中各用户区域中所有用户的电能消费数据的和
Figure DEST_PATH_IMAGE121
，即
Figure 269771DEST_PATH_IMAGE122
；
S53.控制中心利用私钥
Figure DEST_PATH_IMAGE123
分别计算离散对数
Figure 642984DEST_PATH_IMAGE124
和
Figure DEST_PATH_IMAGE125
，其中
Figure 116822DEST_PATH_IMAGE126
是一个双线性对，然后计算挑战的各个用户区域的智能电表原始数据的平方和
Figure DEST_PATH_IMAGE127
；
S54.控制中心计算平均值：
Figure 868877DEST_PATH_IMAGE128
；
S55.控制中心计算方差：
Figure DEST_PATH_IMAGE129
。
本发明的有益效果是：
（1）本发明采用抗密钥泄露的同态加密算法对数据进行加密，智能电表使用控制中心的公钥产生密文的过程中采用随机盲化技术，即便控制中心的私钥在某些特殊情况下泄露，也不会导致单个密文在整个智能电网系统中被解密，可有效实现用户隐私和数据机密性保护；
（2）本方明设计了一个轻量级的批量数据完整性验证技术，使得控制中心可在常量时间复杂度内验证请求的所有加密聚合数据的完整性，而与所请求的区域个数和区域中智能电表的个数无关，可有效确保整个智能电网系统加密数据的完整性；
（3）本方明可以为控制中心提供灵活的数据统计分析查询能力，控制中心或者服务提供商能够选择性地指定感兴趣的用户区域范围，即能够向云服务器指定一个任意的用户区域索引子集用于统计分析；同时，云服务器能够在不破坏任何单个用户的隐私的前提下向控制中心提供足够的信息，使得控制中心利用这些信息能够计算出指定用户区域中所有用户用电数据的和、平均值和方差；
（4）本发明在智能电网用户量与通信数据量很大的情况下，控制中心只需恒定计算量就可以快速验证加密聚合数据的完整性，从而实时地进行加密数据统计分析；
（5）本发明的智能电网中抗密钥泄露的加密数据聚合的统计分析方法基于雾计算架构，利用部署在网络边界的雾结点服务器和云服务器缓解业务系统的计算和存储压力；。
附图说明
图1为智能电网系统的一种示意图；
图2为本发明的一种流程图。
具体实施方式
下面将结合实施例，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域技术人员在没有付出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明提供一种智能电网中抗密钥泄露的加密数据聚合的统计分析方法：
如图1-2所示，智能电网中抗密钥泄露的加密数据聚合的统计分析方法，包括：
S1.系统初始化：可信中心生成该方法中涉及的安全参数，并分配各通信实体的公私钥，所述通信实体包括智能电表、雾节点、云服务器和控制中心；然后可信中心发布安全参数中的公开参数，并通过安全信道将各私钥发送给相应的通信实体。
在一些实施例中，步骤S1中的安全参数包括抗密钥泄露的同态加密算法的安全参数和线性同态数字签名算法的安全参数。
所述步骤S1包括：
S11. 给定一个安全参数
Figure 19235DEST_PATH_IMAGE001
，可信中心（TTP）生成抗密钥泄露的同态加密算法的参数
Figure 394591DEST_PATH_IMAGE002
，其中
Figure 62333DEST_PATH_IMAGE003
是一个双线性映射，
Figure 200053DEST_PATH_IMAGE004
和
Figure 52471DEST_PATH_IMAGE005
均为具有合数阶
Figure 275642DEST_PATH_IMAGE006
的群，
Figure 622441DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure 614668DEST_PATH_IMAGE008
和
Figure 778933DEST_PATH_IMAGE009
均为具有
Figure 614034DEST_PATH_IMAGE010
比特长的大素数，
Figure 623578DEST_PATH_IMAGE011
是群
Figure 1470DEST_PATH_IMAGE012
的一个生成元；可信中心计算控制中心的公钥
Figure 182309DEST_PATH_IMAGE013
。
S12. 可信中心设置一个有限域
Figure 645651DEST_PATH_IMAGE015
上的椭圆曲线
Figure 317941DEST_PATH_IMAGE017
，并确定一个基于椭圆曲线
Figure 550339DEST_PATH_IMAGE017
的双线性映射
Figure 790828DEST_PATH_IMAGE019
，其中，
Figure 351253DEST_PATH_IMAGE021
是一个大素数，
Figure 437021DEST_PATH_IMAGE023
是一个
Figure 382980DEST_PATH_IMAGE025
阶加法循环群，
Figure 59949DEST_PATH_IMAGE027
是一个
Figure 232304DEST_PATH_IMAGE025
阶乘法循环群；可信中心选取加法循环群
Figure 495664DEST_PATH_IMAGE029
的生成元
Figure 702655DEST_PATH_IMAGE031
，设置智能电网系统中雾节点的个数为
Figure 284946DEST_PATH_IMAGE033
，每个用户区域中智能电表的个数为
Figure 803652DEST_PATH_IMAGE035
；可信中心设置两个抗碰撞的安全的哈希函数
Figure 762381DEST_PATH_IMAGE037
，其中，
Figure 433665DEST_PATH_IMAGE039
是任意长度比特串，
Figure 452436DEST_PATH_IMAGE041
是与
Figure 599384DEST_PATH_IMAGE043
互素的剩余类乘法循环群。
S13. 可信中心随机选取五个常量
Figure 955279DEST_PATH_IMAGE044
，且
Figure 871282DEST_PATH_IMAGE045
，
Figure 795376DEST_PATH_IMAGE046
；可信中心计算公开参数
Figure 806450DEST_PATH_IMAGE047
和公开参数
Figure 841403DEST_PATH_IMAGE048
，同时为每个雾节点
Figure 611912DEST_PATH_IMAGE049
选取一个签名私钥
Figure 97120DEST_PATH_IMAGE050
，并计算该签名私钥
Figure 953081DEST_PATH_IMAGE051
对应的签名验证公钥
Figure 791724DEST_PATH_IMAGE052
。
S14. 对于每个具有唯一身份标识
Figure 557686DEST_PATH_IMAGE053
的智能电表
Figure 823582DEST_PATH_IMAGE054
，可信中心为其随机选取一个签名私钥
Figure 166839DEST_PATH_IMAGE055
，
Figure 933806DEST_PATH_IMAGE056
是模
Figure 678909DEST_PATH_IMAGE057
剩余类环，智能电表
Figure 489607DEST_PATH_IMAGE054
为第
Figure 320160DEST_PATH_IMAGE059
个雾结点
Figure 500606DEST_PATH_IMAGE060
下属的第
Figure 224848DEST_PATH_IMAGE061
个智能电表；可信中心计算智能电表
Figure 98126DEST_PATH_IMAGE054
对应的签名验证公钥
Figure 150396DEST_PATH_IMAGE062
；可信中心为每个用户区域中的智能电表
Figure 9899DEST_PATH_IMAGE054
选取随机数
Figure 464014DEST_PATH_IMAGE063
和随机数
Figure 508193DEST_PATH_IMAGE064
，其中，
Figure 437972DEST_PATH_IMAGE065
，
Figure 960220DEST_PATH_IMAGE066
；可信中心计算秘密参数
Figure 534421DEST_PATH_IMAGE067
和秘密参数
Figure 684972DEST_PATH_IMAGE068
。
S15. 可信中心通过安全信道将私钥
Figure 711834DEST_PATH_IMAGE069
发送给控制中心（CC），将私钥
Figure 162407DEST_PATH_IMAGE070
、秘密参数
Figure 591114DEST_PATH_IMAGE071
和秘密参数
Figure 711517DEST_PATH_IMAGE072
发送给智能电表
Figure 366620DEST_PATH_IMAGE054
，将秘密参数
Figure 496250DEST_PATH_IMAGE073
、秘密参数
Figure 513885DEST_PATH_IMAGE074
和私钥
Figure 460981DEST_PATH_IMAGE075
发送给雾结点
Figure 196856DEST_PATH_IMAGE060
。
S2.数据上报：智能电表对采集的用户电能消费数据进行加密得到电表数据密文，将电表数据密文进行签名得到电表数据签名，并将电表数据密文和电表数据签名作为电表数据发送给对应的雾节点进行聚合。
在一些实施例中，步骤S2中智能电表结合随机盲化技术，使用抗密钥泄露的同态加密算法对用户电能消费数据进行加密，步骤S5中使用抗密钥泄露的同态解密算法对响应信息进行解密。
所述步骤S2包括：
S21. 对于每个具有唯一身份标识
Figure 864598DEST_PATH_IMAGE053
的智能电表
Figure 376219DEST_PATH_IMAGE054
，智能电表
Figure 369583DEST_PATH_IMAGE054
选择一个随机数
Figure 592754DEST_PATH_IMAGE076
，计算电表数据密文
Figure 188821DEST_PATH_IMAGE077
，其中，
Figure 181047DEST_PATH_IMAGE078
为用户电能消费数据，
Figure 955099DEST_PATH_IMAGE079
是消费数据的最大值，且
Figure 931146DEST_PATH_IMAGE079
小于
Figure 940690DEST_PATH_IMAGE080
。
S22. 智能电表
Figure 177636DEST_PATH_IMAGE054
获取当前时间戳
Figure 247223DEST_PATH_IMAGE081
，计算电表数据签名
Figure 444987DEST_PATH_IMAGE082
。
S23. 智能电表
Figure 635053DEST_PATH_IMAGE054
将电表数据
Figure 867451DEST_PATH_IMAGE083
发送给对应的雾结点
Figure 966994DEST_PATH_IMAGE060
。
S3.雾级聚合：雾节点接收到预设周期内对应的用户区域中智能电表发送的所有电表数据后，对电表数据中的电表数据签名进行验证，若验证通过，则雾节点对电表数据进行聚合得到雾级聚合密文，并对聚合值进行签名得到雾级密文签名，雾节点将雾级聚合密文和雾级密文签名作为聚合数据发送给云服务器进行存储。
所述步骤S3包括：
S31. 雾结点
Figure 917633DEST_PATH_IMAGE060
（雾节点服务器）接收到预设周期内对应的用户区域中所有智能电表
Figure 268980DEST_PATH_IMAGE084
发送的电表数据
Figure 231250DEST_PATH_IMAGE085
后，通过如下的方程验证所有智能电表
Figure 642640DEST_PATH_IMAGE054
发送的电表数据签名
Figure 549416DEST_PATH_IMAGE086
：
Figure DEST_PATH_IMAGE131
。
S32. 若步骤S31中的验证通过，则雾结点
Figure 563509DEST_PATH_IMAGE060
产生第一中间状态聚合值
Figure 504920DEST_PATH_IMAGE089
和第二中间状态聚合值
Figure 461112DEST_PATH_IMAGE090
。
S33.雾结点
Figure 120764DEST_PATH_IMAGE060
计算雾级聚合密文，所述雾级聚合密文包括第一雾级聚合密文
Figure 79493DEST_PATH_IMAGE091
和第二雾级聚合密文
Figure 44DEST_PATH_IMAGE092
。
S34.雾结点
Figure 753236DEST_PATH_IMAGE060
对雾级聚合密文进行签名得到雾级密文签名
Figure 509971DEST_PATH_IMAGE093
，其中
Figure 272391DEST_PATH_IMAGE094
为云服务器（CS）的唯一身份标识符。
S35. 雾结点
Figure 922815DEST_PATH_IMAGE060
将聚合数据
Figure 237121DEST_PATH_IMAGE095
发送给云服务器进行存储。
S4.数据分析请求和响应：控制中心向云服务器发送一个挑战信息，所述挑战信息包括进行数据分析的用户区域列表和一个随机匹配系数序列，云服务器使用其存储的用户区域列表中各用户区域的聚合数据和随机匹配系数序列生成对应的可验证的加密聚合数据的响应信息，并发送给控制中心。
所述步骤S4包括：
S41. 控制中心生成挑战信息
Figure 605786DEST_PATH_IMAGE096
，并将其发送给云服务器，其中，
Figure 906317DEST_PATH_IMAGE097
为用户区域列表，
Figure 788079DEST_PATH_IMAGE098
为长度为
Figure 148653DEST_PATH_IMAGE099
的随机匹配系数序列，
Figure 4614DEST_PATH_IMAGE100
。
S42. 云服务器计算云级聚合密文，所述云级聚合密文包括第一聚合密文分量
Figure 967891DEST_PATH_IMAGE101
、第二聚合密文分量
Figure 858486DEST_PATH_IMAGE102
和第三聚合密文分量
Figure 999749DEST_PATH_IMAGE103
。
S43.云服务器基于随机数
Figure 811847DEST_PATH_IMAGE104
、随机数
Figure 578815DEST_PATH_IMAGE105
和云级聚合密文计算得到随机数
Figure 58337DEST_PATH_IMAGE106
和随机数
Figure 760714DEST_PATH_IMAGE107
，并对用户区域列表中的用户区域的雾级聚合密文的签名
Figure 965168DEST_PATH_IMAGE108
产生对应的聚合签名
Figure 145614DEST_PATH_IMAGE109
。
S44.云服务器计算组合哈希函数值
Figure 10802DEST_PATH_IMAGE110
和组合公钥
Figure 8714DEST_PATH_IMAGE111
。
S45.云服务器将响应信息
Figure 795404DEST_PATH_IMAGE112
发送给控制中心。
S5. 验证和解密：控制中心对云服务器返回的响应信息进行验证以确定加密聚合数据的完整性，若验证通过，则控制中心对加密聚合数据进行解密，得到所有挑战的用户电能消费数据的平均值和方差。
在一些实施例中，步骤S5中使用抗密钥泄露的同态解密算法对响应信息进行解密。
所述步骤S5包括：
S51. 控制中心基于随机数
Figure 45120DEST_PATH_IMAGE104
、随机数
Figure 374601DEST_PATH_IMAGE105
和云级聚合密文计算得到随机数
Figure 418780DEST_PATH_IMAGE113
和随机数
Figure 817401DEST_PATH_IMAGE114
，并计算随机匹配系数聚合值
Figure 605228DEST_PATH_IMAGE115
，并通过如下的方程验证签名的有效性：
Figure 179429DEST_PATH_IMAGE117
S52.若步骤S51中的签名验证通过，则使用抗密钥泄露的同态解密算法计算真数
Figure 505762DEST_PATH_IMAGE118
在底为
Figure 798203DEST_PATH_IMAGE119
下的离散对数，并将结果除以
Figure 858562DEST_PATH_IMAGE120
得到用户区域列表中各用户区域中所有用户的电能消费数据的和
Figure 677483DEST_PATH_IMAGE121
，即
Figure 63465DEST_PATH_IMAGE122
；
S53.控制中心利用私钥
Figure 312043DEST_PATH_IMAGE123
分别计算离散对数
Figure 317040DEST_PATH_IMAGE124
和
Figure 865833DEST_PATH_IMAGE125
，其中
Figure 157137DEST_PATH_IMAGE126
是一个双线性对，然后计算挑战的各个用户区域的智能电表原始数据的平方和
Figure 283225DEST_PATH_IMAGE127
；
S54.控制中心计算平均值：
Figure 950966DEST_PATH_IMAGE128
；
S55.控制中心计算方差：
Figure 354266DEST_PATH_IMAGE129
。
本实施例中每一个用户区域由一个雾节点负责，雾节点充当数据聚合网关和数据中继器的角色，来自本用户区域的智能电表发送的用户电能消费数据由雾节点进行第一次聚合得到雾级聚合密文，并对雾级聚合密文进行签名，然后将雾级聚合密文和签名信息发送到云服务器上进行存储。云服务器将不同用户区域的聚合密文数据和签名信息存储在数据库中，并向智能电网系统的控制中心提供数据查询、统计、分析服务。
本实施例的正确性证明如下：
令
Figure 455952DEST_PATH_IMAGE132
Figure DEST_PATH_IMAGE133
。
加密聚合数据完整性验证方程的正确性证明如下：
Figure 413544DEST_PATH_IMAGE134
控制中心计算挑战的各个用户区域的统计和的正确性证明如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE135
所以
Figure 744031DEST_PATH_IMAGE136
。
控制中心计算挑战的各个用户区域的智能电表原始数据的平方和的正确性证明如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE137
Figure 346044DEST_PATH_IMAGE138
所以
Figure DEST_PATH_IMAGE139
。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当理解本发明并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文所述构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。

Claims (9)

1.智能电网中抗密钥泄露的加密数据聚合的统计分析方法，其特征在于，包括：
S1.系统初始化：可信中心生成该方法中涉及的安全参数，并分配各通信实体的公私钥，所述通信实体包括智能电表、雾节点、云服务器和控制中心；然后可信中心发布安全参数中的公开参数，并通过安全信道将各私钥发送给相应的通信实体；
S2.数据上报：智能电表对采集的用户电能消费数据进行加密得到电表数据密文，将电表数据密文进行签名得到电表数据签名，并将电表数据密文和电表数据签名作为电表数据发送给对应的雾节点进行聚合；
S3.雾级聚合：雾节点接收到预设周期内对应的用户区域中智能电表发送的所有电表数据后，对电表数据中的电表数据签名进行验证，若验证通过，则雾节点对电表数据进行聚合得到雾级聚合密文，并对聚合值进行签名得到雾级密文签名，雾节点将雾级聚合密文和雾级密文签名作为聚合数据发送给云服务器进行存储；
S4.数据分析请求和响应：控制中心向云服务器发送一个挑战信息，所述挑战信息包括进行数据分析的用户区域列表和一个随机匹配系数序列，云服务器使用其存储的用户区域列表中各用户区域的聚合数据和随机匹配系数序列生成对应的可验证的加密聚合数据的响应信息，并发送给控制中心；
S5.验证和解密：控制中心对云服务器返回的响应信息进行验证以确定加密聚合数据的完整性，若验证通过，则控制中心对加密聚合数据进行解密，得到所有挑战的用户电能消费数据的平均值和方差。
2.根据权利要求1所述的智能电网中抗密钥泄露的加密数据聚合的统计分析方法，其特征在于，步骤S1中的安全参数包括抗密钥泄露的同态加密算法的安全参数和线性同态数字签名算法的安全参数。
3.根据权利要求1所述的智能电网中抗密钥泄露的加密数据聚合的统计分析方法，其特征在于，步骤S2中智能电表结合随机盲化技术，使用抗密钥泄露的同态加密算法对用户电能消费数据进行加密，步骤S5中使用抗密钥泄露的同态解密算法对响应信息进行解密。
4.根据权利要求1所述的智能电网中抗密钥泄露的加密数据聚合的统计分析方法，其特征在于，步骤S3中雾节点对电表数据签名进行验证采用批量验证的方法。
5.根据权利要求1所述的智能电网中抗密钥泄露的加密数据聚合的统计分析方法，其特征在于，步骤S1包括：
S11. 给定一个安全参数
Figure 856289DEST_PATH_IMAGE001
，可信中心生成抗密钥泄露的同态加密算法的参数
Figure DEST_PATH_IMAGE002
，其中
Figure 835746DEST_PATH_IMAGE003
是一个双线性映射，
Figure DEST_PATH_IMAGE004
和
Figure 395910DEST_PATH_IMAGE005
均为具有合数阶
Figure DEST_PATH_IMAGE006
的群，
Figure 56698DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure DEST_PATH_IMAGE008
和
Figure 198966DEST_PATH_IMAGE009
均为具有
Figure DEST_PATH_IMAGE010
比特长的大素数，
Figure 37741DEST_PATH_IMAGE011
是群
Figure DEST_PATH_IMAGE012
的一个生成元；可信中心计算控制中心的公钥
Figure 632670DEST_PATH_IMAGE013
；
S12. 可信中心设置一个有限域
Figure 565991DEST_PATH_IMAGE015
上的椭圆曲线
Figure 766028DEST_PATH_IMAGE017
，并确定一个基于椭圆曲线
Figure 808327DEST_PATH_IMAGE017
的双线性映射
Figure 93815DEST_PATH_IMAGE019
，其中，
Figure 565247DEST_PATH_IMAGE021
是一个大素数，
Figure 619791DEST_PATH_IMAGE023
是一个
Figure 846373DEST_PATH_IMAGE025
阶加法循环群，
Figure 822419DEST_PATH_IMAGE027
是一个
Figure 379434DEST_PATH_IMAGE025
阶乘法循环群；可信中心选取加法循环群
Figure 819642DEST_PATH_IMAGE029
的生成元
Figure 685967DEST_PATH_IMAGE031
，设置智能电网系统中雾节点的个数为
Figure 149309DEST_PATH_IMAGE033
，每个用户区域中智能电表的个数为
Figure 759282DEST_PATH_IMAGE035
；可信中心设置两个抗碰撞的安全的哈希函数
Figure 303265DEST_PATH_IMAGE037
，其中，
Figure 809333DEST_PATH_IMAGE039
是任意长度比特串，
Figure 291130DEST_PATH_IMAGE041
是与
Figure 970373DEST_PATH_IMAGE043
互素的剩余类乘法循环群；
S13. 可信中心随机选取五个常量
Figure DEST_PATH_IMAGE044
，且
Figure 588436DEST_PATH_IMAGE045
，
Figure DEST_PATH_IMAGE046
；可信中心计算公开参数
Figure 177987DEST_PATH_IMAGE047
和公开参数
Figure DEST_PATH_IMAGE048
，同时为每个雾节点
Figure 943818DEST_PATH_IMAGE049
选取一个签名私钥
Figure DEST_PATH_IMAGE050
，并计算该签名私钥
Figure 630014DEST_PATH_IMAGE051
对应的签名验证公钥
Figure DEST_PATH_IMAGE052
；
S14.对于每个具有唯一身份标识
Figure 181212DEST_PATH_IMAGE053
的智能电表
Figure DEST_PATH_IMAGE054
，可信中心为其随机选取一个签名私钥
Figure 560241DEST_PATH_IMAGE055
，
Figure DEST_PATH_IMAGE056
是模
Figure 16630DEST_PATH_IMAGE057
剩余类环，智能电表
Figure 21364DEST_PATH_IMAGE054
为第
Figure DEST_PATH_IMAGE058
个雾结点
Figure 410757DEST_PATH_IMAGE059
下属的第
Figure DEST_PATH_IMAGE060
个智能电表；可信中心计算智能电表
Figure 960687DEST_PATH_IMAGE054
对应的签名验证公钥
Figure 920684DEST_PATH_IMAGE061
；可信中心为每个用户区域中的智能电表
Figure 683104DEST_PATH_IMAGE054
选取随机数
Figure DEST_PATH_IMAGE062
和随机数
Figure 192583DEST_PATH_IMAGE063
，其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE064
，
Figure 647835DEST_PATH_IMAGE065
；可信中心计算秘密参数
Figure DEST_PATH_IMAGE066
和秘密参数
Figure 127751DEST_PATH_IMAGE067
；
S15. 可信中心通过安全信道将私钥
Figure DEST_PATH_IMAGE068
发送给控制中心，将私钥
Figure 959441DEST_PATH_IMAGE069
、秘密参数
Figure DEST_PATH_IMAGE070
和秘密参数
Figure 792268DEST_PATH_IMAGE071
发送给智能电表
Figure 434733DEST_PATH_IMAGE054
，将秘密参数
Figure DEST_PATH_IMAGE072
、秘密参数
Figure 149748DEST_PATH_IMAGE073
和私钥
Figure DEST_PATH_IMAGE074
发送给雾结点
Figure 785128DEST_PATH_IMAGE059
。
6.根据权利要求5所述的智能电网中抗密钥泄露的加密数据聚合的统计分析方法，其特征在于，步骤S2包括：
S21. 对于每个具有唯一身份标识
Figure 721729DEST_PATH_IMAGE053
的智能电表
Figure 49942DEST_PATH_IMAGE054
，智能电表
Figure 393199DEST_PATH_IMAGE054
选择一个随机数
Figure 97850DEST_PATH_IMAGE075
，计算电表数据密文
Figure DEST_PATH_IMAGE076
，其中，
Figure 921580DEST_PATH_IMAGE077
为用户电能消费数据，
Figure DEST_PATH_IMAGE078
是消费数据的最大值，且
Figure 420695DEST_PATH_IMAGE078
小于
Figure 47985DEST_PATH_IMAGE079
；
S22. 智能电表
Figure 556327DEST_PATH_IMAGE054
获取当前时间戳
Figure DEST_PATH_IMAGE080
，计算电表数据签名
Figure 736029DEST_PATH_IMAGE081
；
S23. 智能电表
Figure 609307DEST_PATH_IMAGE054
将电表数据
Figure DEST_PATH_IMAGE082
发送给对应的雾结点
Figure 599260DEST_PATH_IMAGE059
。
7.根据权利要求6所述的智能电网中抗密钥泄露的加密数据聚合的统计分析方法，其特征在于，步骤S3包括：
S31.雾结点
Figure 645713DEST_PATH_IMAGE059
接收到预设周期内对应的用户区域中所有智能电表
Figure 411413DEST_PATH_IMAGE083
发送的电表数据
Figure DEST_PATH_IMAGE084
后，通过如下的方程验证所有智能电表
Figure 986751DEST_PATH_IMAGE054
发送的电表数据签名
Figure 854213DEST_PATH_IMAGE085
：
Figure 438778DEST_PATH_IMAGE087
S32.若步骤S31中的验证通过，则雾结点
Figure 12978DEST_PATH_IMAGE059
产生第一中间状态聚合值
Figure DEST_PATH_IMAGE088
和第二中间状态聚合值
Figure 572267DEST_PATH_IMAGE089
；
S33.雾结点
Figure 395866DEST_PATH_IMAGE059
计算雾级聚合密文，所述雾级聚合密文包括第一雾级聚合密文
Figure DEST_PATH_IMAGE090
和第二雾级聚合密文
Figure 784122DEST_PATH_IMAGE091
；
S34.雾结点
Figure 261765DEST_PATH_IMAGE059
对雾级聚合密文进行签名得到雾级密文签名
Figure DEST_PATH_IMAGE092
，其中
Figure 178905DEST_PATH_IMAGE093
为云服务器的唯一身份标识符；
S35. 雾结点
Figure 20959DEST_PATH_IMAGE059
将聚合数据
Figure DEST_PATH_IMAGE094
发送给云服务器进行存储。
8.根据权利要求7所述的智能电网中抗密钥泄露的加密数据聚合的统计分析方法，其特征在于，步骤S4包括：
S41. 控制中心生成挑战信息
Figure 681748DEST_PATH_IMAGE095
，并将其发送给云服务器，其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE096
为用户区域列表，
Figure 309169DEST_PATH_IMAGE097
为长度为
Figure DEST_PATH_IMAGE098
的随机匹配系数序列，
Figure 662790DEST_PATH_IMAGE099
；
S42. 云服务器计算云级聚合密文，所述云级聚合密文包括第一聚合密文分量
Figure DEST_PATH_IMAGE100
、第二聚合密文分量
Figure 506987DEST_PATH_IMAGE101
和第三聚合密文分量
Figure DEST_PATH_IMAGE102
；
S43.云服务器基于随机数
Figure 971467DEST_PATH_IMAGE103
、随机数
Figure DEST_PATH_IMAGE104
和云级聚合密文计算得到随机数
Figure 702662DEST_PATH_IMAGE105
和随机数
Figure DEST_PATH_IMAGE106
，并对用户区域列表中的用户区域的雾级聚合密文的签名
Figure 243496DEST_PATH_IMAGE107
产生对应的聚合签名
Figure DEST_PATH_IMAGE108
；
S44.云服务器计算组合哈希函数值
Figure 263405DEST_PATH_IMAGE109
和组合公钥
Figure DEST_PATH_IMAGE110
；
S45.云服务器将响应信息
Figure 716862DEST_PATH_IMAGE111
发送给控制中心。
9.根据权利要求8所述的智能电网中抗密钥泄露的加密数据聚合的统计分析方法，其特征在于，步骤S5包括：
S51. 控制中心基于随机数
Figure 584455DEST_PATH_IMAGE103
、随机数
Figure 545458DEST_PATH_IMAGE104
和云级聚合密文计算得到随机数
Figure DEST_PATH_IMAGE112
和随机数
Figure 364247DEST_PATH_IMAGE113
，并计算随机匹配系数聚合值
Figure DEST_PATH_IMAGE114
，并通过如下的方程验证签名的有效性：
Figure DEST_PATH_IMAGE116
S52.若步骤S51中的签名验证通过，则使用抗密钥泄露的同态解密算法计算真数
Figure 717999DEST_PATH_IMAGE117
在底为
Figure DEST_PATH_IMAGE118
下的离散对数，并将结果除以
Figure 627050DEST_PATH_IMAGE119
得到用户区域列表中各用户区域中所有用户的电能消费数据的和
Figure DEST_PATH_IMAGE120
，即
Figure 290112DEST_PATH_IMAGE121
；
S53.控制中心利用私钥
Figure DEST_PATH_IMAGE122
分别计算离散对数
Figure 536810DEST_PATH_IMAGE123
和
Figure DEST_PATH_IMAGE124
，其中
Figure 146783DEST_PATH_IMAGE125
是一个双线性对，然后计算挑战的各个用户区域的智能电表原始数据的平方和
Figure DEST_PATH_IMAGE126
；
S54.控制中心计算平均值：
Figure 972657DEST_PATH_IMAGE127
；
S55.控制中心计算方差：
Figure DEST_PATH_IMAGE128
。
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