CN114024667A - 基于双线性ElGamal密码体制并抵抗差分攻击的数据聚合方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于双线性ElGamal密码体制并抵抗差分攻击的数据聚合方法。控制中心利用双线性ElGamal密码体制生成公私钥对用于加密和签名；每个用户对用电量信息计算密文和签名，并发送给雾节点；当雾节点收到加密的用户用电信息后，添加噪声后生成聚合密文以及聚合签名，再发送给控制中心；控制中心收到聚合密文以及聚合签名后，对聚合签名进行验证、对聚合密文进行解密。本发明从几何分布中提取噪声来实现差分隐私，抵抗差分攻击，利用双线性ElGamal密码体制的同态性来执行保护隐私的安全计算。

Description

基于双线性ElGamal密码体制并抵抗差分攻击的数据聚合 方法
技术领域
本发明属于信息安全技术及智能电网隐私保护数据聚合领域，具体涉及一种基于双线性ElGamal密码体制并抵抗差分攻击的数据聚合方法。
背景技术
物联网(IoT)带来了各种无处不在的服务演变，这些服务有望促进医疗、物流和智能电网等各个领域的进步。物联网(IoT)已成为智能电网系统的重要组成部分。
由于通信方面的限制，如功率、存储、传感器的计算能力等，在物联网(IoT)中采用数据聚合技术来减少实时数据传输的通信开销。
然而，由于在智能电网中传输大量敏感的用电数据，数据安全和数据隐私以及数据聚合效率是一个主要问题。另外，传统数据聚合方案不能抵抗差分攻击，用户的用电数据容易发生泄露。数据隐私在大数据时代引起了广泛的关注。差异隐私是一个基于数学的严格隐私定义，可以在不受信任的系统中收集和分析用户的感知数据时，以缓解每个人的隐私问题。
因此，发明一种有效的、抵抗差分攻击的数据聚合方法，并具有较低的计算成本以及通信开销是十分重要的。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提出了一种基于双线性ElGamal密码体制并抵抗差分攻击的数据聚合方法。本发明采用的技术方案是：控制中心利用双线性ElGamal密码体制生成公私钥对用于加密和签名；每个用户对用电量信息计算密文和签名，并发送给雾节点；当雾节点收到加密的用户用电信息后，添加噪声后生成聚合密文以及聚合签名，再发送给控制中心；控制中心收到聚合密文以及聚合签名后，对聚合签名进行验证、对聚合密文进行解密。
该方法包括以下步骤：
步骤一、初始化阶段：
控制中心利用双线性ElGamal密码体制生成公私钥对：
根据安全参数λ，产生一个元组gk＝(p,g1,g2,G,GT,e,H)，从几何分布
Figure BDA0003299442060000021
中提取噪声
Figure BDA0003299442060000022
其中，G,GT是两个乘法循环群，g1,g2分别是两个乘法循环群G,GT的生成元，p是g1,g2的阶，e是G×G→GT的映射，H是单向哈希函数H：{0,1}*→G；ε代表隐私预算，A代表聚合函数的敏感度；
每个用户随机选择变量xi,ui∈Zp，其中Zp代表0到p-1内的整数；
控制中心通过密钥生成算法，生成一组公私钥对
Figure BDA0003299442060000023
用于加密；生成另一组公私钥对
Figure BDA0003299442060000024
用于签名。
其中,
Figure BDA0003299442060000025
是计算密文的公钥，
Figure BDA0003299442060000026
是计算密文的私钥；
Figure BDA0003299442060000027
是计算签名的公钥，
Figure BDA0003299442060000028
是计算签名的私钥。
步骤二、密文产生阶段：
每个用户的用电量信息表示为mi,随机选取变量ri∈Zp，并计算密文：
Figure BDA0003299442060000029
其中，C1、C2为两个密文。
为了更好的保护用电量信息mi不被泄露，使用μi代替mi来实现聚合签名；
每个用户根据签名密钥中的xi，采用哈希函数计算签名：
Figure BDA00032994420600000210
其中，TS是当前的时间戳；
每个用户将密文以及签名CTi||TS||σi发送给雾节点；
步骤三、密文聚合阶段：
当雾节点收到n个用户的密文以及签名信息后，首先进行验证检查数据的完整性，然后添加噪声、进行密文聚合，生成添加噪声的聚合密文：
Figure BDA0003299442060000031
以及聚合签名：
Figure BDA0003299442060000032
然后将聚合密文以及聚合签名CT||σ发送给控制中心；
步骤四、控制中心解密阶段：
控制中心收到雾节点发送的CT||σ后，先进行聚合签名的验证，再利用私钥
Figure BDA0003299442060000033
对聚合密文CT进行解密：
Figure BDA0003299442060000034
其中，
Figure BDA0003299442060000035
进一步的，所述步骤三中，雾节点生成聚合密文前，先进行密文数据的完整性验证，具体为：
Figure BDA0003299442060000036
其中，hi＝H(μi)。
进一步的，所述步骤四中，控制中心对聚合密文CT解密前，先进行聚合签名的验证，具体为：
Figure BDA0003299442060000037
其中，hi＝H(μi)。
本发明与现有技术相比，其有益效果为：
本发明从几何分布中提取噪声来实现差分隐私，抵抗差分攻击，利用双线性ElGamal密码系统的同态性来执行保护隐私的安全计算。
附图说明
图1为本发明的流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术内容作进一步的说明。
如图1所示，基于双线性ElGamal密码体制并抵抗差分攻击的数据聚合方法，包括以下步骤：
1、初始化阶段
在初始化阶段，控制中心能够引导整个系统。控制中心利用双线性ElGamal密码系统生成公私密钥对，公私密钥对用于加密和签名生成。根据安全参数λ，产生一个元组：gk＝(p,g1,g2,G,GT,e,H)，从几何分布
Figure BDA0003299442060000041
中提取噪声
Figure BDA0003299442060000042
其中，G,GT是两个乘法循环群，g1,g2分别是两个乘法循环群G,GT的生成元，p是g1,g2的阶，e是G×G→GT的映射，H是单向哈希函数H：{0,1}*→G；ε代表隐私预算，A代表聚合函数的敏感度。
每个用户useri随机选择变量xi,ui∈Zp，其中Zp代表0到p-1内的整数。然后通过密钥生成算法，生成一组公私钥对
Figure BDA0003299442060000043
用于加密，生成另一组公私钥对
Figure BDA0003299442060000044
用于签名。
其中,
Figure BDA0003299442060000045
是计算密文的公钥，
Figure BDA0003299442060000046
是计算密文的私钥；
Figure BDA0003299442060000047
是计算签名的公钥，
Figure BDA0003299442060000048
是计算签名的私钥。
2、密文产生阶段
每个用户useri的用电量信息表示为mi,随机选取变量ri∈Zp，Zp代表0到p-1内的整数，并计算密文：
Figure BDA0003299442060000049
其中，C1、C2为两个密文。为了更好的保护用电量信息mi不被泄露，我们使用μi代替mi来实现聚合签名，μi＝C2。这样即使μi被泄露，攻击者也不能获得用户的用电量信息。
每个用户useri根据签名密钥中的xi，采用的是哈希函数计算签名：
Figure BDA0003299442060000051
其中TS是当前的时间戳，可以抵抗消息重放攻击。
每个用户useri将加密的数据以及签名CTi||TS||σi发送给雾节点。
3、密文聚合阶段
当雾节点收到n个用户的信息CTi||TS||σi后，首先进行验证检查数据的完整性：
Figure BDA0003299442060000052
其中，hi＝H(μi)；
然后进行密文聚合、添加噪声，生成添加噪声的聚合密文CT：
Figure BDA0003299442060000053
以及聚合签名：
Figure BDA0003299442060000054
然后将聚合密文以及聚合签名CT||σ发送给控制中心。
4、控制中心解密阶段
控制中心收到雾节点发送的CT||σ后，首先验证聚合签名：
Figure BDA0003299442060000055
然后利用私钥
Figure BDA0003299442060000056
对聚合密文CT解密：
Figure BDA0003299442060000057
其中，
Figure BDA0003299442060000061
就可以获得聚合的用电数据。即使攻击者发动差分攻击也不能获得用户的隐私数据，因此较好地保护了用户的隐私。

Claims (3)

1.基于双线性ElGamal密码体制并抵抗差分攻击的数据聚合方法，其特征在于该方法包括以下步骤：
步骤一、初始化阶段：
控制中心利用双线性ElGamal密码体制生成公私钥对：根据安全参数λ，产生一个元组gk＝(p,g1,g2,G,GT,e,H)，从几何分布
Figure FDA0003299442050000011
中提取噪声
Figure FDA0003299442050000012
每个用户随机选择变量xi,ui∈Zp，然后控制中心通过密钥生成算法，生成一组公私钥对
Figure FDA0003299442050000013
用于加密；生成另一组公私钥对
Figure FDA0003299442050000014
用于签名；
其中，G,GT是两个乘法循环群，g1,g2分别是两个乘法循环群G,GT的生成元，p是g1,g2的阶，e是G×G→GT的映射，H是单向哈希函数H：{0,1}*→G；ε代表隐私预算，A代表聚合函数的敏感度；Zp代表0到p-1内的整数；
Figure FDA0003299442050000015
是计算密文的公钥，
Figure FDA0003299442050000016
是计算密文的私钥；
Figure FDA0003299442050000017
是计算签名的公钥，
Figure FDA0003299442050000018
是计算签名的私钥；
步骤二、密文产生阶段：
每个用户的用电量信息表示为mi,随机选取变量ri∈Zp，并计算密文：
Figure FDA0003299442050000019
使用μi代替mi来实现聚合签名；每个用户根据签名密钥中的xi，采用哈希函数计算签名：
Figure FDA00032994420500000110
每个用户将密文以及签名CTi||TS||σi发送给雾节点；
其中，C1、C2为两个密文；TS是当前的时间戳；
步骤三、密文聚合阶段：
当雾节点收到n个用户的密文以及签名信息后，首先进行验证检查数据的完整性，然后添加噪声、进行密文聚合，生成添加噪声的聚合密文：
Figure FDA0003299442050000021
以及聚合签名：
Figure FDA0003299442050000022
然后将聚合密文以及聚合签名CT||σ发送给控制中心；
步骤四、控制中心解密阶段：
控制中心收到雾节点发送的CT||σ后，先进行聚合签名的验证，再利用私钥
Figure FDA0003299442050000023
对聚合密文CT进行解密：
Figure FDA0003299442050000024
其中，
Figure FDA0003299442050000025
2.根据权利要求1所述的基于双线性ElGamal密码体制并抵抗差分攻击的数据聚合方法，其特征在于：
所述步骤三中，雾节点生成聚合密文前，先进行密文数据的完整性验证，具体为：
Figure FDA0003299442050000026
其中，hi＝H(μi)。
3.根据权利要求1所述的基于双线性ElGamal密码体制并抵抗差分攻击的数据聚合方法，其特征在于：
所述步骤四中，控制中心对聚合密文解密前，先进行聚合签名的验证，具体为：
Figure FDA0003299442050000027
其中，hi＝H(μi)。
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