CN111291515B - 一种振动能量收集压电超材料薄板结构拓扑优化方法 - Google Patents
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Abstract
本申请涉及一种振动能量收集压电超材料薄板结构拓扑优化方法，包括：获取晶胞单元的D维结构尺寸和算法参数值并进行初始化处理；建立参数化有限元模型并进行仿真计算；计算压电超材料薄板的第一振动带隙，当迭代次数超过预定值或所述第一振动带隙的递减量小于设定的阈值时，优化过程终止；否则，选择多组几何尺寸个体进行变异操作生成变异向量组；选择多组几何尺寸个体并进行排序；选择多组几何尺寸个体进行交叉操作；选择较优几何尺寸个体作为新的D维结构尺寸，逐步达到全部最优。采用本发明方法物理意义明确，建立的目标函数与晶胞单元几何尺寸直接相关，可以晶胞单元结构的各组成部分几何尺寸同时进行优化，且计算过程简单、易于实现。
Description
技术领域
本申请涉及压电材料振动发电技术领域，特别是涉及一种振动能量收集压电超材料薄板结构拓扑优化方法。
背景技术
设计满足各种要求的传感监测系统并集成到结构内部，使得结构自身实现自传感、自诊断是结构健康监控(SHM)技术的一个重要发展趋势。特别是，基于微机电系统(MEMS)的SHM无线传感器网络因兼具MEMS和无线测控两种技术的优点，是目前重大工程SHM技术的重点研究方向。而如何为无线传感器节点提供长久可靠电能是SHM领域亟待解决的难题之一。
随着无线传感器节点功耗越来越低，收集环境能量并转化为电能可以实现其自供电，其中尤以压电式振动能量收集受到关注最多，这是因为环境中振动普遍存在，且压电式振动能量收集的能量密度高、易于集成。因此，利用压电效应收集环境中的振动能量并转化为电能是实现无线传感器网络节点自供电的一种有效技术途径。
考虑到悬臂梁结构振动时能产生较大的变形，故目前国内外压电式振动能量收集大多采用悬臂梁压电振子结构，且其自由端放置一个质量块。但这种悬臂梁结构在实际应用中存在几个明显的不足：一是它需要额外的空间来放置质量块和夹持端；二是它的品质因子高，仅当与振动激励产生共振时才能产生最大能量，收集宽频振动能量的能力差；三是它的共振频率与长度成反比，需要增加长度才能收集低频振动能量。对于结构振动来说，它往往是不定向的且其能量很多是以弹性波的形式存在，并具有宽带、低频等特点，典型的比如机械结构、建筑结构等场合。从能量流的角度可知，为了提高振动能量收集效率，首要的是要保证结构振动能量尽可能多地作用在压电俘能结构上，这是传统悬臂梁压电振子结构所无法解决的。
近年来超材料在弹性波调控领域得到广泛应用，特别是其具有独特的带隙属性，可以使得频率在带隙范围内的弹性波被阻断传播，该机理恰恰为解决宽频结构振动能量收集问题提供了理论依据。采用的振动能量收集结构形式为压电超材料薄板，即在一个基体薄板上周期性地开孔并铺设压电材料，压电材料上再放置一个质量块构成一个局域共振单元，每个周期性单元称作晶胞。该结构形式的压电超材料薄板具有局域共振型的带隙，可以在小尺寸下实现宽带低频结构振动能量的高效收集。晶胞结构主要由薄板、压电材料和质量块三部分组成，它们的形状和尺寸直接影响压电超材料薄板的带隙特性。中国专利CN202010063955.7中公开了一种振动能量收集压电超材料薄板材料拓扑优化方法，在薄板和质量块给定的情况下对压电材料的布局进行优化，使得一阶振动带隙宽度最大，但没有考虑晶胞各部分尺寸的优化问题，因此迫切需要对晶胞结构尺寸进行优化设计，以获得最大的一阶振动带隙宽度。
发明内容
本发明针对要解决的技术问题，提供一种振动能量收集压电超材料薄板结构拓扑优化方法，使得压电超材料薄板一阶振动带隙的宽度达到最大，从而实现宽带低频结构振动能量的高效俘获。
为了解决上述技术问题，本发明是通过以下技术方案实现的：一种振动能量收集压电超材料薄板结构拓扑优化方法，所述方法包括以下步骤：
步骤1，获取晶胞单元的D维结构尺寸和算法参数值并进行初始化处理，随机产生包含M组几何尺寸个体的种群，每组所述几何尺寸个体由D维向量组成；
步骤2，建立晶胞单元的参数化有限元模型并进行仿真计算，获得一阶色散曲线和二阶色散曲线分别对应的特征频率向量；
步骤3，将步骤2获得的所述特征频率向量传递到差分优化进化算法中，计算压电超材料薄板的第一振动带隙，当迭代次数超过预定值或所述第一振动带隙的递减量小于设定的阈值时，优化过程终止；否则，转入步骤4；
步骤4，从所述种群中选择多组几何尺寸个体进行变异操作，生成变异向量组；
步骤5，从步骤4获得的变异向量组中随机选择多组几何尺寸个体并根据预设判定规则从优到劣进行排序，根据对应的适应度变更所述变异向量组；
步骤6，从所述种群中选择多组几何尺寸个体进行交叉操作，获得随机选择的几何尺寸个体；
步骤7，选择较优几何尺寸个体作为新的D维结构尺寸，转入步骤2；
以上步骤循环迭代直至优化过程终止，最终得到的D维几何尺寸个体为最优的晶胞单元结构尺寸。
在其中一个实施例中，步骤1中，D维结构尺寸可表示为：
α＝(α1,...,αD)
随机产生的M组几何尺寸个体可表示为：
αi(0)＝(αi,1(0),αi,2(0),αi,3(0),...,αi,D(0)),i＝1,2,3,...M，
其中，第i组几何尺寸个体的第j维值的初始值为：
其中，rand表示随机函数，
表示αj取值的下限值，
表示αj取值的上限值，种群规模M的取值范围是：5D≤M≤10D。
在其中一个实施例中，步骤2进一步包括：
步骤21，通过Comsol程序建立晶胞单元的参数化有限元模型，即每个尺寸用一个变量参数αi表示；
步骤22，每次迭代通过Matlab程序将所述D维结构尺寸向量α传递给所述参数化有限元模型，建立相应的有限元模型；
步骤23，通过仿真计算得到一阶色散曲线对应的特征频率向量ω1和二阶色散曲线对应的特征频率向量ω2。
在其中一个实施例中，步骤4进一步包括：
在第k次迭代中，从包含M组几何尺寸个体的种群中随机选择三组个体αp1(k),αp2(k),αp3(k)，生成变异向量组：
αi(k+1)＝αp1(k)+η×[αp2(k)-αp3(k)]
其中，Λp2,p3(k)＝αp2(k)-αp3(k)是差分向量，η是缩放因子，取值范围是[0,2]，p1,p2,p3是处于区间[1,M]内的三个随机数，且p1≠p2≠p3≠i。
在其中一个实施例中，步骤5进一步包括：
根据参数η的自适应调整策略，从所述变异向量组中随机选择三组所述几何尺寸个体，根据预设判定规则从优到劣进行排序得到αb,αm,αw，分别对应的适应度为fb,fm,fw，则变异向量组变更为：
Vi＝ab+η×(am-aw)
同时，η的取值根据生成差分向量的两组个体自适应变化，满足下式：
其中，ηu和ηl分别为η的上限值和下限值。
在其中一个实施例中，步骤6中从所述种群中选择多组几何尺寸个体进行交叉操作，获得随机选择的几何尺寸个体的方式如下：
其中，Ui,j表示交叉操作后种群中第i组几何尺寸个体的第j个分量，Vi,j(k)表示变异向量组Vi的第j个分量，cr∈[0,1]为交叉概率，其适应调整策略如下：
其中fi是个体αi的适应度，fmin与fmax分别是当前种群中最差和最优几何尺寸个体的适合度，
是当前种群适应度的平均值，crl和cru分别是cr的下限值和上限值。
在其中一个实施例中，步骤7中所述选择较优几何尺寸个体作为新的几何尺寸个体的方式如下：
由上式可知，对于每组所述几何尺寸个体，αi(k+1)要好于或持平于αi(k)，通过变异、交叉和选择操作逐步达到全部最优。
本发明还提供一种振动能量收集压电超材料薄板结构，包括多个周期性排列的晶胞单元，所述晶胞单元包括弹性基板、压电材料以及质量块，其中，
所述压电材料通过四周搭接的方式连接所述弹性基板，所述质量块固定放置于所述压电材料的中部上方，所述压电材料与所述弹性基板无重叠部分。
在其中一个实施例中，所述弹性基板为薄板结构，所述压电材料为薄板结构，所述质量块为柱体结构。
本发明还提供一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现以下步骤：
步骤1，获取晶胞单元的D维结构尺寸和算法参数值并进行初始化处理，随机产生包含M组几何尺寸个体的种群，每组所述几何尺寸个体由D维向量组成；
步骤2，建立晶胞单元的参数化有限元模型并进行仿真计算，获得一阶色散曲线和二阶色散曲线分别对应的特征频率向量；
步骤3，将步骤2获得的所述特征频率向量传递到差分优化进化算法中，计算压电超材料薄板的第一振动带隙，当迭代次数超过预定值或所述第一振动带隙的递减量小于设定的阈值时，优化过程终止；否则，转入步骤4；
步骤4，从所述种群中选择多组几何尺寸个体进行变异操作，生成变异向量组；
步骤5，从步骤4获得的变异向量组中随机选择多组几何尺寸个体并根据预设判定规则从优到劣进行排序，根据对应的适应度变更所述变异向量组；
步骤6，从所述种群中选择多组几何尺寸个体进行交叉操作，获得随机选择的几何尺寸个体；
步骤7，选择较优几何尺寸个体作为新的D维结构尺寸，转入步骤2；
以上步骤循环迭代直至优化过程终止，最终得到的D维几何尺寸个体为最优的晶胞单元结构尺寸。
与现有技术相比，本发明的有益之处是：
一、本发明提供的振动能量收集压电超材料薄板结构拓扑优化方法，通过晶胞单元的结构尺寸和算法参数值的初始化、有限元建模、带隙仿真分析、几何尺寸种群变异、几何尺寸种群交叉、几何尺寸种群个体选择等步骤后实现全部几何尺寸个体达到最优，可以为实际中针对给定振动带宽确定最优的振动能量收集压电超材料薄板结构尺寸提供直接依据。采用本发明方法一方面物理意义明确，建立的目标函数与晶胞单元几何尺寸直接相关，另一方面可以对晶胞单元结构各组成部分的几何尺寸同时进行优化，且计算过程简单、易于实现。
二、本发明提供的一种振动能量收集压电超材料薄板结构由晶胞单元周期性排列组成，晶胞单元为包括弹性基板、压电材料和质量块组成的局域共振型压电超材料薄板结构，压电超材料薄板的振动带隙可以通过求解晶胞单元的特征值来计算得到，使得压电超材料薄板一阶振动带隙的宽度达到最大，从而实现宽带低频结构振动能量的高效俘获。
附图说明
图1为本发明所述振动能量收集压电超材料薄板结构拓扑优化方法的流程图；
图2为本发明所述振动能量收集压电超材料薄板结构的结构示意图；
图3为图2的俯视图；
图4为迭代过程中建立晶胞单元的有限元模型示意图；
图5为本发明所述计算机设备的内部结构示意图；
具体实施方式
为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。
实施例一
如图2所示的一种振动能量收集压电超材料薄板结构，主要应用于振动能量的收集，包括多个周期性排列的晶胞单元，所述晶胞单元包括弹性基板1、压电材料2以及质量块3。如图3所示，所述压电材料2通过四周搭接的方式连接所述弹性基板1，所述质量块3粘贴放置于所述压电材料2的中部上方，所述压电材料2与所述弹性基板1无重叠部分，即压电材料2所在位置无弹性基板1。
作为优选，所述弹性基板1可以采用铝板、铜板或银板等材料制作，在本实施例中优选为铝块；所述压电材料2可以采用铁电陶瓷、压电陶瓷或聚偏氟乙烯等材料制作，在本实施例中优选为铁电陶瓷；所述质量块3可以采用铁块、铜块、铅块等材料制作，在本实施例中优选为铁块。
作为优选，所述弹性基板1可以制作成正方形、圆形或三角形等形状薄板，在本实施例中优选为正方形薄板；所述压电材料2可以制作成正方形、圆形或三角形，在本实施例中优选为正方形薄板；所述质量块3可以制作成正方体、长方体或圆柱体等形状，在本实施例中优选为正方体。
在本实施例中，振动能量收集压电超材料薄板结构的材料参数值如表1所示，弹性基板1的边长为40mm、厚度为3mm，需要优化的几何尺寸包括压电材料2的边长lp和厚度hp，质量块3的边长为lm和厚度hm，则优化尺寸向量为α＝[lp，hp，lm，hm]。
表1振动能量收集压电超材料薄板结构的材料参数值
| 材料 | 杨氏模量(Gpa) | 泊松比 | 密度(kg/m3) |
| 铝 | 70 | 0.33 | 2700 |
| PZT-5H | 31 | 0.29 | 7500 |
| 铁 | 200 | 0.30 | 7870 |
本实施例提供的振动能量收集压电超材料薄板结构由晶胞单元周期性排列组成，晶胞单元为包括弹性基板、压电材料和质量块组成的局域共振型压电超材料薄板结构，压电超材料薄板的振动带隙可以通过求解晶胞单元的特征值来计算得到，使得压电超材料薄板一阶振动带隙的宽度达到最大，从而实现宽带低频结构振动能量的高效俘获。
实施例二
如图1所示的一种振动能量收集压电超材料薄板结构拓扑优化方法，采用如实施例一所述由弹性基板1、压电材料2以及质量块3组成的晶胞单元，根据Bloch定理，压电超材料薄板的振动带隙可以通过求解晶胞单元的特征值来计算得到，因此仅需考虑晶胞单元结构尺寸的拓扑优化，本实施例是结合Matlab和Comsol混合编程提出的一种基于差分进化算法的振动能量收集压电超材料薄板结构拓扑优化方法。
在振动能量收集压电超材料薄板结构拓扑优化中，假设晶胞单元各个组成部分的形状可用参数来表征(比如圆形的半径、方形的长和宽、等边三角形的边长等)，需要优化的是各个组成部分(即薄板1、压电片2和质量块3)的几何尺寸(比如半径、长度、宽度、厚度等)。因此，优化的自变量是各个组成部分的几何尺寸，优化目标函数为一阶振动带隙的宽度，即
其中，α＝[α1,...,αD]，αi表示待优化的第i个结构尺寸，
和
分别表示αi值的上限和下限，D表示待优化尺寸参数的个数，ω1表示晶胞单元第一阶色散曲线对应的频率向量，ω2表示晶胞单元第二阶色散曲线对应的频率向量。
具体优化过程包括以下步骤：
步骤1，获取晶胞单元的结构尺寸和算法参数值并进行初始化处理，随机产生包含30组几何尺寸个体的种群，每组所述几何尺寸个体由4维向量组成；更具体的，随机产生的30组几何尺寸个体可表示为：
αi(0)＝(αi,1(0),αi,2(0),αi,3(0),...,αi,D(0)),i＝1,2,3,...30，
其中，第i组个体的第j维值的初始值为：
其中，rand表示随机函数。
步骤2，建立晶胞单元的参数化有限元模型并进行仿真计算，获得一阶色散曲线和二阶色散曲线分别对应的特征频率向量；进一步包括：
步骤21，通过Comsol程序建立晶胞单元的参数化有限元模型，如图4所示，即每个尺寸用一个变量参数αi表示；
步骤22，在优化过程中，每次迭代通过Matlab程序将所述尺寸向量α传递给所述参数化有限元模型，建立相应的有限元模型；
步骤23，再通过仿真计算得到一阶色散曲线对应的特征频率向量ω1和二阶色散曲线对应的特征频率向量ω2。
步骤3，将步骤2获得的所述特征频率向量传递到差分优化进化算法中，在Matlab程序中计算压电超材料薄板的第一振动带隙T(α)，当迭代次数超过预定值或所述第一振动带隙T(α)的递减量小于设定的阈值时，优化过程终止，获得的尺寸向量α为最优尺寸；否则，依次执行步骤4至步骤7；
步骤4，从所述种群中选择多组几何尺寸个体，生成变异向量组；进一步包括：在第k次迭代中，从包含30组几何尺寸个体的种群中随机选择三组个体αp1(k),αp2(k),αp3(k)，生成变异向量组：
αi(k+1)＝αp1(k)+η×[αp2(k)-αp3(k)]
其中，Λp2,p3(k)＝αp2(k)-αp3(k)是差分向量，η是缩放因子，本实施例中，取η＝0.5，p1,p2,p3是处于区间[1,30]内的三个随机数，且p1≠p2≠p3≠i。
步骤5，从步骤4获得的变异向量组中随机选择多组几何尺寸个体并根据预设判定规则从优到劣进行排序，根据对应的适应度变更所述变异向量组；进一步包括：
根据参数η的自适应调整策略，从所述变异向量组中随机选择三组所述几何尺寸个体，根据预设判定规则从优到劣进行排序得到αb,αm,αw，分别对应的适应度为fb,fm,fw，则变异向量组变更为：
Vi＝ab+η×(am-aw)
同时，η的取值根据生成差分向量的两组个体自适应变化，满足下式：
其中，ηu和ηl分别为η的上限和下限，在本实施例中，取ηl＝0.1，ηu＝0.9。
步骤6，从所述种群中选择多组几何尺寸个体进行交叉操作，获得随机选择的几何尺寸个体；更具体的，采用的方式如下：
其中，cr∈[0,1]为交叉概率，其适应调整策略如下：
其中fi是个体αi的适应度，fmin与fmax分别是当前种群中最差和最优几何尺寸个体的适合度，
是当前种群适应度的平均值，crl和cru分别是cr的下限和上限。
步骤7，采用贪婪选择策略选择较优几何尺寸个体作为新的D维结构尺寸，转入步骤2；更具体的，采用的方式如下：
由上式可知，对于每组所述几何尺寸个体，αi(k+1)要好于或持平于αi(k)，通过变异、交叉和选择操作逐步达到全部最优。
以上步骤循环迭代直至优化过程终止，最终得到的D维几何尺寸个体为最优的晶胞单元结构尺寸。
实施例一所述振动能量收集压电超材料薄板结构采用本实施例所述的拓扑优化方法最终优化结果为：压电材料2的边长lp＝38.6mm、厚度hp＝0.89mm，质量块3的边长为lm＝15mm、厚度hm＝0.3mm。
本实施例用于确定振动能量收集压电超材料薄板结构的最优几何尺寸具有如下特点：一是物理意义明确，建立的目标函数与晶胞单元几何尺寸直接相关；二是可以晶胞单元各组成部分几何尺寸同时进行优化；三是计算过程简单、易于实现。本发明可以为实际中针对给定振动带宽确定最优的振动能量收集压电超材料薄板结构尺寸提供直接依据。
实施例三
本发明在实施例二的基础上还提供一种计算机设备，该计算机设备可以是服务器，其内部结构图可以如图5所示。该计算机设备包括通过系统总线连接的处理器、存储器、网络接口和数据库。其中，该计算机设备的处理器用于提供计算和控制能力。该计算机设备的存储器包括非易失性存储介质、内存储器。该非易失性存储介质存储有操作系统、计算机程序和数据库。该内存储器为非易失性存储介质中的操作系统和计算机程序的运行提供环境。该计算机设备的数据库用于存储基本模型组件数据。该计算机设备的网络接口用于与外部的终端通过网络连接通信。该计算机程序被处理器执行时以实现一种振动能量收集压电超材料薄板结构拓扑优化方法，并具体执行以下步骤：
步骤1，获取晶胞单元的D维结构尺寸和算法参数值并进行初始化处理，随机产生包含M组几何尺寸个体的种群，每组所述几何尺寸个体由D维向量组成；
步骤2，建立晶胞单元的参数化有限元模型并进行仿真计算，获得一阶色散曲线和二阶色散曲线分别对应的特征频率向量；
步骤3，将步骤2获得的所述特征频率向量传递到差分优化进化算法中，计算压电超材料薄板的第一振动带隙，当迭代次数超过预定值或所述第一振动带隙的递减量小于设定的阈值时，优化过程终止；否则，转入步骤4；
步骤4，从所述种群中选择多组几何尺寸个体进行变异操作，生成变异向量组；
步骤5，从步骤4获得的变异向量组中随机选择多组几何尺寸个体并根据预设判定规则从优到劣进行排序，根据对应的适应度变更所述变异向量组；
步骤6，从所述种群中选择多组几何尺寸个体进行交叉操作，获得随机选择的几何尺寸个体；
步骤7，选择较优几何尺寸个体作为新的D维结构尺寸，转入步骤2；
以上步骤循环迭代直至优化过程终止，最终得到的D维几何尺寸个体为最优的晶胞单元结构尺寸。
本领域技术人员可以理解，图5中示出的结构，仅仅是与本申请方案相关的部分结构的框图，并不构成对本申请方案所应用于其上的计算机设备的限定，具体的计算机设备可以包括比图中所示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者具有不同的部件布置。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和/或易失性存储器。非易失性存储器可包括只读存储器(ROM)、可编程ROM(PROM)、电可编程ROM(EPROM)、电可擦除可编程ROM(EEPROM)或闪存。易失性存储器可包括随机存取存储器(RAM)或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，RAM以多种形式可得，诸如静态RAM(SRAM)、动态RAM(DRAM)、同步DRAM(SDRAM)、双数据率SDRAM(DDRSDRAM)、增强型SDRAM(ESDRAM)、同步链路(Synchlink)DRAM(SLDRAM)、存储器总线(Rambus)直接RAM(RDRAM)、直接存储器总线动态RAM(DRDRAM)、以及存储器总线动态RAM(RDRAM)等。
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。
Claims (10)
1.一种振动能量收集压电超材料薄板结构拓扑优化方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
步骤1，获取晶胞单元的D维结构尺寸和算法参数值并进行初始化处理，随机产生包含M组几何尺寸个体的种群，每组所述几何尺寸个体由D维向量组成；
步骤2，建立晶胞单元的参数化有限元模型并进行仿真计算，获得一阶色散曲线和二阶色散曲线分别对应的特征频率向量；
步骤3，将步骤2获得的所述特征频率向量传递到差分优化进化算法中，计算压电超材料薄板的第一振动带隙，当迭代次数超过预定值或所述第一振动带隙的递减量小于设定的阈值时，优化过程终止；否则，转入步骤4；
步骤4，从所述种群中选择多组几何尺寸个体进行变异操作，生成变异向量组；
步骤5，从步骤4获得的变异向量组中随机选择多组几何尺寸个体并根据预设判定规则从优到劣进行排序，根据各自对应的适应度变更所述变异向量组；
步骤6，从所述种群中选择多组几何尺寸个体进行交叉操作，获得随机选择的几何尺寸个体；
步骤7，选择较优几何尺寸个体作为新的D维结构尺寸，转入步骤2；
以上步骤循环迭代直至优化过程终止，最终得到的D维几何尺寸个体为最优的晶胞单元结构尺寸。
2.根据权利要求1所述的一种振动能量收集压电超材料薄板结构拓扑优化方法，其特征在于，步骤1中，D维结构尺寸可表示为：
α＝(α1,...,αD)
随机产生的M组几何尺寸个体可表示为：
αi(0)＝(αi,1(0),αi,2(0),αi,3(0),...,αi,D(0)),i＝1,2,3,...M，
其中，第i组几何尺寸个体的第j维值的初始值为：
其中，rand表示随机函数，
表示αj取值的下限值，
表示αj取值的上限值，种群规模M的取值范围是：5D≤M≤10D。
3.根据权利要求2所述的一种振动能量收集压电超材料薄板结构拓扑优化方法，其特征在于，步骤2进一步包括：
步骤21，通过Comsol程序建立晶胞单元的参数化有限元模型，每个尺寸用一个变量参数αj表示；
步骤22，每次迭代通过Matlab程序将所述D维结构尺寸向量α传递给所述参数化有限元模型，建立相应的有限元模型；
步骤23，通过仿真计算得到一阶色散曲线对应的特征频率向量ω1和二阶色散曲线对应的特征频率向量ω2。
4.根据权利要求3所述的一种振动能量收集压电超材料薄板结构拓扑优化方法，其特征在于，步骤4进一步包括：
在第k次迭代中，从包含M组几何尺寸个体的种群中随机选择三组个体αp1(k),αp2(k),αp3(k)，生成变异向量组：
αi(k+1)＝αp1(k)+η×[αp2(k)-αp3(k)]
其中，Λp2,p3(k)＝αp2(k)-αp3(k)是差分向量，η是缩放因子，取值范围是[0,2]，p1,p2,p3是处于区间[1,M]内的三个随机数，且p1≠p2≠p3≠i。
5.根据权利要求4所述的一种振动能量收集压电超材料薄板结构拓扑优化方法，其特征在于，步骤5进一步包括：
从步骤4中获得的变异向量组中随机选择三组所述几何尺寸个体，根据预设判定规则从优到劣进行排序得到αb,αm,αw，分别对应的适应度为fb,fm,fw，则变异向量组变更为：
Vi＝αb+η×(αm-αw)
同时，η的取值根据生成差分向量的两组个体自适应变化，满足下式：
其中，ηu和ηl分别为η的上限值和下限值。
6.根据权利要求5所述的一种振动能量收集压电超材料薄板结构拓扑优化方法，其特征在于，步骤6中从所述种群中选择多组几何尺寸个体进行交叉操作，获得随机选择的几何尺寸个体的方式如下：
其中，Ui,j表示交叉操作后种群中第i组几何尺寸个体的第j个分量，Vi,j(k)表示变异向量组Vi的第j个分量，cr∈[0,1]为交叉概率，其适应调整策略如下：
其中fi是几何尺寸个体αi(k)的适应度，fmin与fmax分别是当前种群中最差和最优几何尺寸个体的适合度，
是当前种群适应度的平均值，crl和cru分别是cr的下限值和上限值。
7.根据权利要求6所述的一种振动能量收集压电超材料薄板结构拓扑优化方法，其特征在于，步骤7中所述选择较优几何尺寸个体作为新的几何尺寸个体的方式如下：
由上式可知，对于每组所述几何尺寸个体，αi(k+1)要好于或持平于αi(k)，通过变异、交叉和选择操作逐步达到全部最优。
8.一种振动能量收集压电超材料薄板结构，其特征在于，由权利要求1～7任一项所述振动能量收集压电超材料薄板结构拓扑优化方法优化得到；
包括多个周期性排列的晶胞单元，所述晶胞单元包括弹性基板(1)、压电材料(2)以及质量块(3)，其中，
所述压电材料(2)通过四周搭接的方式连接所述弹性基板(1)，所述质量块(3)固定放置于所述压电材料(2)的中部上方，所述压电材料(2)与所述弹性基板(1)无重叠部分。
9.根据权利要求8所述的一种振动能量收集压电超材料薄板结构，其特征在于，所述弹性基板(1)为薄板结构，所述压电材料(2)为薄板结构，所述质量块(3)为柱体结构。
10.一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至7中所述方法的步骤。
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