CN111291315A - 一种数据处理方法、装置及设备 - Google Patents

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CN111291315A CN201811488764.4A CN201811488764A CN111291315A CN 111291315 A CN111291315 A CN 111291315A CN 201811488764 A CN201811488764 A CN 201811488764A CN 111291315 A CN111291315 A CN 111291315A
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Abstract

本发明提供了一种数据处理方法、装置及设备，其中，数据处理方法包括：对预设离散信号数据进行傅里叶变换，得到傅里叶级数；将傅里叶级数进行拆分，得到旋转因子；其中，所述旋转因子中包含载波的非整数频移量。本方案通过对预设离散信号数据进行傅里叶变换，得到傅里叶级数；将傅里叶级数进行拆分，得到旋转因子；其中，所述旋转因子中包含载波的非整数频移量；能够实现在不增加计算量的情况下完成FFT运算，降低数据处理量，很好的解决了现有技术中数据处理方案存在处理量大的问题；并且本方案的处理方式适用于所有非整数频移的载频以及所有蝶形运算(包括多种基以及混合基的FFT运算)，与传统FFT运算有较好的兼容性。

Description

一种数据处理方法、装置及设备
技术领域
本发明涉及数据处理技术领域，特别是指一种数据处理方法、装置及设备。
背景技术
快速傅里叶变换(Fast Fourier Transformation,FFT)基于蝶形运算大幅度地降低了傅里叶变换(Discrete Fourier Transform,DFT)的计算复杂度，使得DFT在实际场景中得以广泛应用。在实际应用场景中，部分信号的数学表达式与DFT的数学表达式不完全一致，例如载频有非整数频移，从而需要在FFT运算前进行一定处理，相应的需要增加额外计算量。
其中，1)关于FFT算法背景：
周期离散傅里叶变换对可以表示为：
Figure BDA0001895173290000011
Figure BDA0001895173290000012
其中，x[n]为离散时间信号，N为x[n]的最小正周期，ak为傅里叶级数，ω0＝2π/N为基频。
在实际应用场景中，会涉及载频包含非整数频移的情况。例如在长期演进技术(Long Term Evolution,LTE)中，上行时隙中的时间连续信号s(t)可以表示为：
Figure BDA0001895173290000013
其中，
Figure BDA0001895173290000014
为有效子载波个数，
Figure BDA0001895173290000015
(表示向下取整)，Δf＝15kHz为子载波间隔，NCP为正交频分复用(Orthogonal Frequency DivisionMultiplexing,OFDM)符号的循环前缀，Ts＝1/(15000×2048)s为LTE的基本时间单位。
对式(3)进行离散化以及简化后容易得到如下表达式：
Figure BDA0001895173290000021
其中，
Figure BDA0001895173290000022
由于式(1)与式(4)的载频不同，所以用了两个不同的符号表示离散时间信号。
对应的DFT运算可以表示为：
Figure BDA0001895173290000023
其中，S[k]＝ak。
对比式(2)和式(5)可以发现，它们之间相差一个1/2的子载波频移。若要进行FFT运算，则需提前对1/2载波频移进行处理，从而难免需要增加额外计算量。
2)关于传统DFT处理方法：
对式(5)进行等价变换后可以得到：
Figure BDA0001895173290000024
其中，
Figure BDA0001895173290000025
式(6)等价于提前对数据序列s′[n]进行相位旋转，经过相位旋转后变为x[n]，因而可以套用FFT运算。
也就是，由式(6)可知，传统方法的处理载波非整数频移需提前对数据序列进行相位旋转，而后进行传统FFT运算。众所周知，FFT运算是为了减少DFT 在计算机中乘法与加法的计算次数。在载波非整数频移下，传统方法需额外增加N次复数乘法运算。因而传统方法在一定程度上增加了计算机的计算负担。
因此，采用上述方式进行数据处理的现有方案存在处理量大的问题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种数据处理方法、装置及设备，解决现有技术中数据处理方案存在处理量大的问题。
为了解决上述技术问题，本发明实施例提供一种数据处理方法，包括：
对预设离散信号数据进行傅里叶变换，得到傅里叶级数；
将傅里叶级数进行拆分，得到旋转因子；
其中，所述旋转因子中包含载波的非整数频移量。
可选的，所述将傅里叶级数进行拆分，得到旋转因子，包括：
利用公式一，将傅里叶级数进行拆分，得到部分数量的旋转因子；
公式一为：
Figure BDA0001895173290000031
其中，ak表示傅里叶级数，S[l][k]表示将ak进行基数为l的蝶形运算；N表示所述预设离散信号数据的最小正周期；s'[n]表示所述预设离散信号数据；e表示自然常数；n表示第n个累加项，n大于或等于0，且小于或等于N-1；k表示载波的整数频移量，k大于或等于0，且小于或等于N/l-1；α表示载波的非整数频移量；s[n]表示处理后的所述预设离散信号数据，且
Figure BDA0001895173290000032
Figure BDA0001895173290000033
表示基l的第0个累加项，
Figure BDA0001895173290000034
表示基l的第1个累加项，
Figure BDA0001895173290000035
表示基l的第2个累加项，
Figure BDA0001895173290000036
表示基l的第l-1个累加项；
Figure BDA0001895173290000037
表示对应于第1个累加项的旋转因子，
Figure BDA0001895173290000038
表示对应于第2个累加项的旋转因子，
Figure BDA0001895173290000039
表示对应于第l-1个累加项的旋转因子，且
Figure BDA00018951732900000310
Figure BDA00018951732900000311
可选的，
Figure BDA00018951732900000312
具体为：
Figure BDA0001895173290000041
其中，l表示蝶形运算的基数为l；s[ln]表示所述预设离散信号数据中的第ln 项数据；s[ln+1]表示所述预设离散信号数据中的第ln+1项数据；s[ln+2]表示所述预设离散信号数据中的第ln+2项数据；s[ln+(l-1)]表示所述预设离散信号数据中的第ln+(l-1)项数据；
Figure BDA0001895173290000042
Figure BDA0001895173290000043
可选的，所述将傅里叶级数进行拆分，得到旋转因子，还包括：
利用公式二，将傅里叶级数进行拆分，得到剩余部分数量的旋转因子；
公式二为：
Figure BDA0001895173290000044
其中，
Figure BDA0001895173290000045
表示傅里叶级数，
Figure BDA0001895173290000046
表示将
Figure BDA0001895173290000047
进行基数为l的蝶形运算；N表示所述预设离散信号数据的最小正周期；s'[n]表示所述预设离散信号数据；e表示自然常数；n表示第n个累加项，n大于或等于0，且小于或等于N-1；k表示载波的整数频移量，k大于或等于0，且小于或等于N/l-1；i表示i个
Figure BDA0001895173290000051
0≤i≤l-1；α表示载波的非整数频移量；s[n]表示处理后的所述预设离散信号数据，且
Figure BDA0001895173290000052
Figure BDA0001895173290000053
表示基l的第0个累加项，
Figure BDA0001895173290000054
表示基l的第1个累加项，
Figure BDA0001895173290000055
表示基l的第2个累加项，
Figure BDA0001895173290000056
表示基l的第l-1个累加项；
Figure BDA0001895173290000057
表示对应于第1个累加项的旋转因子，
Figure BDA0001895173290000058
表示对应于第2 个累加项的旋转因子，
Figure BDA0001895173290000059
表示对应于第l-1个累加项的旋转因子，且
Figure BDA00018951732900000510
可选的，
Figure BDA00018951732900000511
，具体为：
Figure BDA0001895173290000061
其中，l表示蝶形运算的基数为l；s[ln]表示所述预设离散信号数据中的第ln 项数据；s[ln+1]表示所述预设离散信号数据中的第ln+1项数据；s[ln+2]表示所述预设离散信号数据中的第ln+2项数据；s[ln+(l-1)]表示所述预设离散信号数据中的第ln+(l-1)项数据；
Figure BDA0001895173290000062
表示对应于第1个累加项的中间运算系数，
Figure BDA0001895173290000063
表示对应于第2 个累加项的中间运算系数，
Figure BDA0001895173290000064
表示对应于第l-1个累加项的中间运算系数，且
Figure BDA0001895173290000065
Figure BDA0001895173290000071
Figure BDA0001895173290000072
本发明实施例还提供了一种数据处理设备，包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序；所述处理器执行所述程序时实现以下步骤：
对预设离散信号数据进行傅里叶变换，得到傅里叶级数；
将傅里叶级数进行拆分，得到旋转因子；
其中，所述旋转因子中包含载波的非整数频移量。
可选的，所述处理器具体用于：
利用公式一，将傅里叶级数进行拆分，得到部分数量的旋转因子；
公式一为：
Figure BDA0001895173290000073
其中，ak表示傅里叶级数，S[l][k]表示将ak进行基数为l的蝶形运算；N表示所述预设离散信号数据的最小正周期；s'[n]表示所述预设离散信号数据；e表示自然常数；n表示第n个累加项，n大于或等于0，且小于或等于N-1；k表示载波的整数频移量，k大于或等于0，且小于或等于N/l-1；α表示载波的非整数频移量；s[n]表示处理后的所述预设离散信号数据，且
Figure BDA0001895173290000074
Figure BDA0001895173290000075
表示基l的第0个累加项，
Figure BDA0001895173290000076
表示基l的第1个累加项，
Figure BDA0001895173290000077
表示基l的第2个累加项，
Figure BDA0001895173290000078
表示基l的第l-1个累加项；
Figure BDA0001895173290000079
表示对应于第1个累加项的旋转因子，
Figure BDA00018951732900000710
表示对应于第2个累加项的旋转因子，
Figure BDA00018951732900000711
表示对应于第l-1个累加项的旋转因子，且
Figure BDA00018951732900000712
Figure BDA00018951732900000713
可选的，
Figure BDA00018951732900000714
具体为：
Figure BDA0001895173290000081
其中，l表示蝶形运算的基数为l；s[ln]表示所述预设离散信号数据中的第ln 项数据；s[ln+1]表示所述预设离散信号数据中的第ln+1项数据；s[ln+2]表示所述预设离散信号数据中的第ln+2项数据；s[ln+(l-1)]表示所述预设离散信号数据中的第ln+(l-1)项数据；
Figure BDA0001895173290000082
Figure BDA0001895173290000083
可选的，所述处理器还用于：
利用公式二，将傅里叶级数进行拆分，得到剩余部分数量的旋转因子；
公式二为：
Figure BDA0001895173290000084
其中，
Figure BDA0001895173290000085
表示傅里叶级数，
Figure BDA0001895173290000086
表示将
Figure BDA0001895173290000087
进行基数为l的蝶形运算；N表示所述预设离散信号数据的最小正周期；s'[n]表示所述预设离散信号数据；e表示自然常数；n表示第n个累加项，n大于或等于0，且小于或等于N-1； k表示载波的整数频移量，k大于或等于0，且小于或等于N/l-1；i表示i个
Figure BDA0001895173290000091
0≤i≤l-1；α表示载波的非整数频移量；s[n]表示处理后的所述预设离散信号数据，且
Figure BDA0001895173290000092
Figure BDA0001895173290000093
表示基l的第0个累加项，
Figure BDA0001895173290000094
表示基l的第1个累加项，
Figure BDA0001895173290000095
表示基l的第2个累加项，
Figure BDA0001895173290000096
表示基l的第l-1个累加项；
Figure BDA0001895173290000097
表示对应于第1个累加项的旋转因子，
Figure BDA0001895173290000098
表示对应于第2 个累加项的旋转因子，
Figure BDA0001895173290000099
表示对应于第l-1个累加项的旋转因子，且
Figure BDA00018951732900000910
可选的，
Figure BDA00018951732900000911
，具体为：
Figure BDA0001895173290000101
其中，l表示蝶形运算的基数为l；s[ln]表示所述预设离散信号数据中的第ln 项数据；s[ln+1]表示所述预设离散信号数据中的第ln+1项数据；s[ln+2]表示所述预设离散信号数据中的第ln+2项数据；s[ln+(l-1)]表示所述预设离散信号数据中的第ln+(l-1)项数据；
Figure BDA0001895173290000102
表示对应于第1个累加项的中间运算系数，
Figure BDA0001895173290000103
表示对应于第2 个累加项的中间运算系数，
Figure BDA0001895173290000104
表示对应于第l-1个累加项的中间运算系数，且
Figure BDA0001895173290000105
Figure BDA0001895173290000111
Figure BDA0001895173290000112
本发明实施例还提供了一种数据处理装置，包括：
第一处理模块，用于对预设离散信号数据进行傅里叶变换，得到傅里叶级数；
第一拆分模块，用于将傅里叶级数进行拆分，得到旋转因子；
其中，所述旋转因子中包含载波的非整数频移量。
可选的，所述第一拆分模块，包括：
第一拆分子模块，用于利用公式一，将傅里叶级数进行拆分，得到部分数量的旋转因子；
公式一为：
Figure BDA0001895173290000113
其中，ak表示傅里叶级数，S[l][k]表示将ak进行基数为l的蝶形运算；N表示所述预设离散信号数据的最小正周期；s'[n]表示所述预设离散信号数据；e表示自然常数；n表示第n个累加项，n大于或等于0，且小于或等于N-1；k表示载波的整数频移量，k大于或等于0，且小于或等于N/l-1；α表示载波的非整数频移量；s[n]表示处理后的所述预设离散信号数据，且
Figure BDA0001895173290000114
Figure BDA0001895173290000115
表示基l的第0个累加项，
Figure BDA0001895173290000116
表示基l的第1个累加项，
Figure BDA0001895173290000117
表示基l的第2个累加项，
Figure BDA0001895173290000118
表示基l的第l-1个累加项；
Figure BDA0001895173290000119
表示对应于第1个累加项的旋转因子，
Figure BDA00018951732900001110
表示对应于第2个累加项的旋转因子，
Figure BDA00018951732900001111
表示对应于第l-1个累加项的旋转因子，且
Figure BDA00018951732900001112
Figure BDA00018951732900001113
可选的，
Figure BDA00018951732900001114
具体为：
Figure BDA0001895173290000121
其中，l表示蝶形运算的基数为l；s[ln]表示所述预设离散信号数据中的第ln 项数据；s[ln+1]表示所述预设离散信号数据中的第ln+1项数据；s[ln+2]表示所述预设离散信号数据中的第ln+2项数据；s[ln+(l-1)]表示所述预设离散信号数据中的第ln+(l-1)项数据；
Figure BDA0001895173290000122
Figure BDA0001895173290000123
可选的，所述第一拆分模块，还包括：
第二拆分子模块，用于利用公式二，将傅里叶级数进行拆分，得到剩余部分数量的旋转因子；
公式二为：
Figure BDA0001895173290000124
其中，
Figure BDA0001895173290000131
表示傅里叶级数，
Figure BDA0001895173290000132
表示将
Figure BDA0001895173290000133
进行基数为l的蝶形运算；N表示所述预设离散信号数据的最小正周期；s'[n]表示所述预设离散信号数据；e表示自然常数；n表示第n个累加项，n大于或等于0，且小于或等于N-1； k表示载波的整数频移量，k大于或等于0，且小于或等于N/l-1；i表示i个
Figure BDA0001895173290000134
0≤i≤l-1；α表示载波的非整数频移量；s[n]表示处理后的所述预设离散信号数据，且
Figure BDA0001895173290000135
Figure BDA0001895173290000136
表示基l的第0个累加项，
Figure BDA0001895173290000137
表示基l的第1个累加项，
Figure BDA0001895173290000138
表示基l的第2个累加项，
Figure BDA0001895173290000139
表示基l的第l-1个累加项；
Figure BDA00018951732900001310
表示对应于第1个累加项的旋转因子，
Figure BDA00018951732900001311
表示对应于第2 个累加项的旋转因子，
Figure BDA00018951732900001312
表示对应于第l-1个累加项的旋转因子，且
Figure BDA00018951732900001313
可选的，
Figure BDA00018951732900001314
，具体为：
Figure BDA0001895173290000141
其中，l表示蝶形运算的基数为l；s[ln]表示所述预设离散信号数据中的第ln 项数据；s[ln+1]表示所述预设离散信号数据中的第ln+1项数据；s[ln+2]表示所述预设离散信号数据中的第ln+2项数据；s[ln+(l-1)]表示所述预设离散信号数据中的第ln+(l-1)项数据；
Figure BDA0001895173290000142
表示对应于第1个累加项的中间运算系数，
Figure BDA0001895173290000143
表示对应于第2 个累加项的中间运算系数，
Figure BDA0001895173290000144
表示对应于第l-1个累加项的中间运算系数，且
Figure BDA0001895173290000145
Figure BDA0001895173290000151
Figure BDA0001895173290000152
本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现上述的数据处理方法的步骤。
本发明的上述技术方案的有益效果如下：
上述方案中，所述数据处理方法通过对预设离散信号数据进行傅里叶变换，得到傅里叶级数；将傅里叶级数进行拆分，得到旋转因子；其中，所述旋转因子中包含载波的非整数频移量；能够实现在不增加计算量的情况下完成FFT运算，降低数据处理量，具体可体现在比如：LTE的上行时隙中，关于时间连续信号的处理，由于相对于现有方案减少了运算次数，降低了数据处理量，能够有效降低处理时延、节省处理内存、减低实现复杂度；很好的解决了现有技术中数据处理方案存在处理量大的问题；并且本方案的处理方式适用于所有非整数频移的载频以及所有蝶形运算(包括多种基以及混合基的FFT运算)，与传统 FFT运算有较好的兼容性。
附图说明
图1为本发明实施例的数据处理方法流程示意图；
图2为本发明实施例的基2蝶形运算流程示意图；
图3为本发明实施例的基3蝶形运算流程示意图；
图4为本发明实施例的混合基蝶形运算实现6点DFT的流程示意图；
图5为本发明实施例的数据处理设备结构示意图；
图6为本发明实施例的数据处理装置结构示意图；
图7为本发明实施例的快速傅里叶变换实现示意图。
具体实施方式
为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。
本发明针对现有的技术中数据处理方案存在处理量大的问题，提供一种数据处理方法，如图1所示，包括：
步骤11：对预设离散信号数据进行傅里叶变换，得到傅里叶级数；
步骤12：将傅里叶级数进行拆分，得到旋转因子；
其中，所述旋转因子中包含载波的非整数频移量。
本发明实施例提供的所述数据处理方法通过对预设离散信号数据进行傅里叶变换，得到傅里叶级数；将傅里叶级数进行拆分，得到旋转因子；其中，所述旋转因子中包含载波的非整数频移量；能够实现在不增加计算量的情况下完成FFT运算，降低数据处理量，具体可体现在比如：LTE的上行时隙中，关于时间连续信号的处理，由于相对于现有方案减少了运算次数，降低了数据处理量，能够有效降低处理时延、节省处理内存、减低实现复杂度；很好的解决了现有技术中数据处理方案存在处理量大的问题；并且本方案的处理方式适用于所有非整数频移的载频以及所有蝶形运算(包括多种基以及混合基的FFT运算)，与传统FFT运算有较好的兼容性。
其中，所述将傅里叶级数进行拆分，得到旋转因子，包括：
利用公式一，将傅里叶级数进行拆分，得到部分数量的旋转因子；
公式一为：
Figure BDA0001895173290000161
其中，ak表示傅里叶级数，S[l][k]表示将ak进行基数为l的蝶形运算；N表示所述预设离散信号数据的最小正周期；s'[n]表示所述预设离散信号数据；e表示自然常数；n表示第n个累加项，n大于或等于0，且小于或等于N-1；k表示载波的整数频移量，k大于或等于0，且小于或等于N/l-1；α表示载波的非整数频移量；s[n]表示处理后的所述预设离散信号数据，且
Figure BDA0001895173290000162
Figure BDA0001895173290000163
表示基l的第0个累加项，
Figure BDA0001895173290000164
表示基l的第1个累加项，
Figure BDA0001895173290000165
表示基l的第2个累加项，
Figure BDA0001895173290000166
表示基l的第l-1个累加项；
Figure BDA0001895173290000167
表示对应于第1个累加项的旋转因子，
Figure BDA0001895173290000168
表示对应于第2个累加项的旋转因子，
Figure BDA0001895173290000171
表示对应于第l-1个累加项的旋转因子，且
Figure BDA0001895173290000172
Figure BDA0001895173290000173
具体的，
Figure BDA0001895173290000174
具体为：
Figure BDA0001895173290000175
其中，l表示蝶形运算的基数为l；s[ln]表示所述预设离散信号数据中的第ln 项数据；s[ln+1]表示所述预设离散信号数据中的第ln+1项数据；s[ln+2]表示所述预设离散信号数据中的第ln+2项数据；s[ln+(l-1)]表示所述预设离散信号数据中的第ln+(l-1)项数据；
Figure BDA0001895173290000176
Figure BDA0001895173290000177
进一步的，所述将傅里叶级数进行拆分，得到旋转因子，还包括：
利用公式二，将傅里叶级数进行拆分，得到剩余部分数量的旋转因子；
公式二为：
Figure BDA0001895173290000181
其中，
Figure BDA0001895173290000182
表示傅里叶级数，
Figure BDA0001895173290000183
表示将
Figure BDA0001895173290000184
进行基数为l的蝶形运算；N表示所述预设离散信号数据的最小正周期；s'[n]表示所述预设离散信号数据；e表示自然常数；n表示第n个累加项，n大于或等于0，且小于或等于N-1； k表示载波的整数频移量，k大于或等于0，且小于或等于N/l-1；i表示i个
Figure BDA0001895173290000185
0≤i≤l-1；α表示载波的非整数频移量；s[n]表示处理后的所述预设离散信号数据，且
Figure BDA0001895173290000186
Figure BDA0001895173290000187
表示基l的第0个累加项，
Figure BDA0001895173290000188
表示基l的第1个累加项，
Figure BDA0001895173290000189
表示基l的第2个累加项，
Figure BDA00018951732900001810
表示基l的第l-1个累加项；
Figure BDA00018951732900001811
表示对应于第1个累加项的旋转因子，
Figure BDA00018951732900001812
表示对应于第2 个累加项的旋转因子，
Figure BDA00018951732900001813
表示对应于第l-1个累加项的旋转因子，且
Figure BDA00018951732900001814
具体的，
Figure BDA00018951732900001815
，具体为：
Figure BDA0001895173290000191
其中，l表示蝶形运算的基数为l；s[ln]表示所述预设离散信号数据中的第ln 项数据；s[ln+1]表示所述预设离散信号数据中的第ln+1项数据；s[ln+2]表示所述预设离散信号数据中的第ln+2项数据；s[ln+(l-1)]表示所述预设离散信号数据中的第ln+(l-1)项数据；
Figure BDA0001895173290000192
表示对应于第1个累加项的中间运算系数，
Figure BDA0001895173290000193
表示对应于第2 个累加项的中间运算系数，
Figure BDA0001895173290000194
表示对应于第l-1个累加项的中间运算系数，且
Figure BDA0001895173290000195
Figure BDA0001895173290000201
Figure BDA0001895173290000202
进一步的，在得到旋转因子之后，还包括：将所述旋转因子进行存储(可具体为存表，得到旋转因子表)；基于存储的旋转因子(可具体为旋转因子表)，对离散信号数据进行快速傅里叶变换，得到傅里叶级数(具体实现可参见图7，其中，第一行表示加法运算；第二行表示先乘法运算后减法运算，
Figure BDA0001895173290000205
表示旋转因子)。
下面对本发明实施例提供的所述数据处理方法进行进一步说明。
针对上述技术问题，本发明实施例提供了一种数据处理方法，其中具体涉及一种在非整数频移下FFT算法的优化方法，通过FFT蝶形运算的变形推导，能在不增加计算量的情况下完成FFT运算；并且适用于所有非整数频移的载频以及所有蝶形运算。
上述优化方法主要是基于蝶形运算原理调整FFT蝶形运算的表达式使得非整数频移能完美融入运算过程，更新了拆分后的系数因子，不再局限于1/2的载波频移，从而实现在不增加计算量的情况下完成FFT运算。该方法对蝶形运算的类型没有限制，因而适用于所有蝶形运算以及混合基蝶形运算。
下面对本方案进行举例说明，预设离散信号数据以离散时间信号数据为例。
1)基2蝶形运算：
设载波的非整数频移量为α，则基2蝶形运算增加非整数频移α后可以用 S[2][k]表示，为了方便推导，进行一定变形：
Figure BDA0001895173290000203
其中，S[2][k]＝ak；N表示离散时间信号数据的最小正周期；s'[n]表示离散时间信号数据；e表示自然常数；k表示载波的整数频移量；s[n]表示处理后的离散时间信号数据，
Figure BDA0001895173290000204
s[2n]是数据序列s[n]的偶数项，相应的s[2n+1] 为s[n]的奇数项，从而将数据序列s[n]分为两个累加项。n表示时域，k表示频域。从累加的角度来看，这里的n表示第n个累加项。公式(7)第一行的n取值范围为大于或等于0，且小于或等于N-1；公式(7)第二行的n取值范围为大于或等于0，且小于或等于N/2-1。这两行k的取值范围均为大于或等于0，且小于或等于N/2-1。
为方便表达，令表示基2的第0个累加项
Figure BDA0001895173290000211
表示基 2的第1个累加项
Figure BDA0001895173290000212
旋转因子W＝e-j2π，
Figure BDA0001895173290000213
因此，式(7)可以表示为：
Figure BDA0001895173290000214
其中，
Figure BDA0001895173290000215
上标表示基2，下标表示第0个累加项。同理
Figure BDA0001895173290000216
表示基2 的第1个累加项。
从形式上，
Figure BDA0001895173290000217
与S[2][k]相同。因而
Figure BDA0001895173290000219
可以继续进行拆分，从而使得 S[2][k]能进行循环拆分，对应的
Figure BDA00018951732900002110
可以表示为：
Figure BDA00018951732900002111
其中，
Figure BDA00018951732900002112
N表示离散时间信号数据的最小正周期；e表示自然常数；k表示载波的整数频移量。s[2n]是数据序列s[n]的偶数项，相应的 s[2n+1]为s[n]的奇数项，从而将数据序列s[n]分为两个累加项。n表示时域，k 表示频域。从累加的角度来看，这里的n表示第n个累加项。公式(9)第一行的n取值范围为大于或等于0，且小于或等于N-1；公式(9)第二行的n取值范围为大于或等于0，且小于或等于N/2-1。公式(9)第三行的n取值范围为大于或等于0，且小于或等于N/2-1。公式(9)这三行中的k的取值范围均为小于或等于0，且大于或等于N/2-1。
Figure BDA0001895173290000221
由于
Figure BDA0001895173290000222
也可以用
Figure BDA0001895173290000223
和
Figure BDA0001895173290000224
进行表示(这样只需要计算N/2个
Figure BDA0001895173290000225
和
Figure BDA0001895173290000226
值就可以了；蝶形运算是利用了这一点来减少计算量的。由式9 可以看出本方案能和传统蝶形运算一样减少计算量，且减少的量是一样的；所以性能和传统蝶形运算一样，不会增加计算量)，因而本发明支持传统FFT的简化蝶形运算方法，其流程图如图2所示。
关于公式(9)，在此说明，由于
Figure BDA0001895173290000227
的周期为N/2，所以
Figure BDA0001895173290000228
式(7)拆分到最后一级可以表示为：
Figure BDA0001895173290000229
由式(10)可知，本方案无需对数据序列的载波进行相位旋转，从而不需要增加额外计算量。
现以LTE为例进行分析，在LTE的上行时隙中，时间连续信号s(t)如式(3)所示，其简化后如式(4)所示，对应的DFT如式(5)所示。容易发现，式(5)中的载频包含1/2的频移，此时不能直接进行FFT运算。传统的方案如式(6)所示，在进行FFT运算之前先进行载波相位旋转，然后进行FFT运算。由此可知，传统方案进行FFT运算时对每个数据点进行一个载波相位旋转即额外增加N次复数乘法运算。
本方案提供的非整数频移下FFT算法的优化方法，如式(7)所示，在FFT蝶形运算数学表达式的基础上融入了载频非整数频移量α，使得离散时间信号s[n] 在进行FFT运算之前无需进行载波相位旋转，相对传统方法减少了N次复数乘法运算。
在LTE中，N的取值可以是1024、2048以及4096。当接收端进行2048点 FFT运算时，式(7)需要进行υ＝log2N＝11级运算，每级需进行N次复数乘法和复数加法运算，所以复数乘法和加法的总运算次数为 Nυ＝Nlog2N＝11×2048＝22528次。传统方法在此基础上还需额外增加2048 次复数乘法运算，即N+Nυ＝N+Nlog2N＝12×2048＝24576，约增加了9％的复数乘法运算。而本方案不需要增加这9％的复数乘法运算次数。此外，本方案还适用于所有载频非整数频移的情况以及所有蝶形运算以及混合基蝶形运算。
2)基3蝶形运算：
随着FFT蝶形运算的基数增加，FFT蝶形运算的计算量将逐渐减少，本方案相对传统方法的优势就越明显。参考上述基2蝶形运算，设载波的非整数频移量为α，非整数频移下的基3蝶形运算如下式所示：
Figure BDA0001895173290000231
其中，S[3][k]＝ak；N表示离散时间信号数据的最小正周期；s'[n]表示离散时间信号数据；e表示自然常数；k表示载波的整数频移量；s[n]表示处理后的离散时间信号数据，
Figure BDA0001895173290000232
s[3n]和s[3n+2]是数据序列s[n]的偶数项，相应的s[3n+1]为s[n]的奇数项，从而将数据序列s[n]分为三个累加项。n表示时域， k表示频域。从累加的角度来看，这里的n表示第n个累加项。公式(11)第一行的n取值范围为大于或等于0，且小于或等于N-1；公式(11)第二行的n取值范围为大于或等于0，且小于或等于N/2-1。公式(11)第三行的n取值范围为大于或等于0，且小于或等于N/3-1。这三行k的取值范围均为大于或等于0，且小于或等于N/3-1。
旋转因子
Figure BDA0001895173290000233
基3的第0个累加项
Figure BDA0001895173290000234
基3的第1个累加项
Figure BDA0001895173290000235
基3 的第2个累加项
Figure BDA0001895173290000236
从形式上，
Figure BDA0001895173290000237
以及
Figure BDA0001895173290000238
均与S[3][k]相同。因而
Figure BDA0001895173290000239
以及
Figure BDA00018951732900002310
均可以继续进行拆分，从而使得S[3][k]能进行循环拆分，对应的
Figure BDA0001895173290000241
和
Figure BDA0001895173290000242
可以分别表示为：
Figure BDA0001895173290000243
其中，
Figure BDA0001895173290000244
N表示离散时间信号数据的最小正周期；e表示自然常数；k表示载波的整数频移量。s[3n]和s[3n+2]是数据序列s[n]的偶数项，相应的s[3n+1]为s[n]的奇数项，从而将数据序列s[n]分为三个累加项。n表示时域，k表示频域。从累加的角度来看，这里的n表示第n个累加项。公式(12) 第一行的n取值范围为大于或等于0，且小于或等于N-1；公式(12)第二行的 n取值范围为大于或等于0，且小于或等于N/2-1。公式(12)第三行的n取值范围为大于或等于0，且小于或等于N/3-1。公式(12)第四行的n取值范围为大于或等于0，且小于或等于N/3-1。这四行k的取值范围均为大于或等于0，且小于或等于N/3-1。
旋转因子
Figure BDA0001895173290000245
基3的第0个累加项
Figure BDA0001895173290000246
基3的第1个累加项
Figure BDA0001895173290000247
基3 的第2个累加项
Figure BDA0001895173290000248
Figure BDA0001895173290000251
其中，
Figure BDA0001895173290000252
N表示离散时间信号数据的最小正周期；e表示自然常数；k表示载波的整数频移量。s[3n]和s[3n+2]是数据序列s[n]的偶数项，相应的s[3n+1]为s[n]的奇数项，从而将数据序列s[n]分为三个累加项。n表示时域，k表示频域。从累加的角度来看，这里的n表示第n个累加项。公式(13) 第一行的n取值范围为大于或等于0，且小于或等于N-1；公式(13)第二行的 n取值范围为大于或等于0，且小于或等于N/2-1。公式(13)第三行的n取值范围为大于或等于0，且小于或等于N/3-1。公式(13)第四行的n取值范围为大于或等于0，且小于或等于N/3-1。这四行k的取值范围均为大于或等于0，且小于或等于N/3-1。
旋转因子
Figure BDA0001895173290000253
基3的第0个累加项
Figure BDA0001895173290000254
基3的第1个累加项
Figure BDA0001895173290000255
基3 的第2个累加项
Figure BDA0001895173290000256
由此可见，本发明实施例提供的方案也适用于基3蝶形运算，具体可参见图3所示的基3蝶形运算流程图；
并且由公式(11)和公式(12)就能够看出，S[3][k]只需要求出前N/3个不同的
Figure BDA0001895173290000257
以及
Figure BDA0001895173290000258
值就可以，这让蝶形运算很大程度上减少了乘法计算量。
关于公式(12)和公式(13)，在此说明，由于
Figure BDA0001895173290000261
的周期是N/3，所以
Figure BDA0001895173290000262
3)蝶形运算通式：
由上可进一步得到蝶形运算通式，设载波的非整数频移量为α，非整数频移下的基l蝶形运算可以用S[l][k]表示：
Figure BDA0001895173290000263
其中，S[l][k]＝ak，ak表示傅里叶级数，S[l][k]表示将ak进行基数为l的蝶形运算；N表示离散时间信号数据的最小正周期；s'[n]表示离散时间信号数据；e表示自然常数；n表示第n个累加项，n大于或等于0，且小于或等于N-1；k表示载波的整数频移量，k大于或等于0，且小于或等于N/l-1；s[n]表示处理后的离散时间信号数据，
Figure BDA0001895173290000264
l表示蝶形运算的基数为l；s[ln]表示离散时间信号数据中的第ln项数据；s[ln+1]表示离散时间信号数据中的第ln+1项数据；s[ln+2]表示离散时间信号数据中的第ln+2项数据；s[ln+(l-1)]表示离散时间信号数据中的第ln+(l-1)项数据；s[ln]和s[ln+2]是数据序列s[n]的偶数项，相应的 s[ln+1]为s[n]的奇数项，s[ln+(l-1)]为s[n]的偶数项或奇数项，从而将数据序列s[n]分为l个累加项。
α表示载波的非整数频移量；
Figure BDA0001895173290000271
表示基l的第0个累加项，
Figure BDA0001895173290000272
表示基l的第1个累加项，
Figure BDA0001895173290000273
表示基l的第2个累加项，
Figure BDA0001895173290000274
表示基l的第l-1个累加项；
Figure BDA0001895173290000275
表示对应于第1个累加项的旋转因子，
Figure BDA0001895173290000276
表示对应于第2个累加项的旋转因子，
Figure BDA0001895173290000277
表示对应于第l-1个累加项的旋转因子，且
Figure BDA0001895173290000278
Figure BDA0001895173290000279
Figure BDA00018951732900002710
Figure BDA00018951732900002711
由于
Figure BDA00018951732900002712
的周期为N/l，且从形式上，
Figure BDA00018951732900002713
以及
Figure BDA00018951732900002714
均与S[l][k]相同。因而
Figure BDA00018951732900002715
以及
Figure BDA00018951732900002716
均可以继续进行拆分，从而使得S[l][k]能进行循环拆分，
Figure BDA00018951732900002717
都可以用
Figure BDA00018951732900002718
来表示。例如：
Figure BDA0001895173290000281
其中，
Figure BDA0001895173290000282
Figure BDA0001895173290000283
表示傅里叶级数，
Figure BDA0001895173290000284
表示将
Figure BDA0001895173290000285
进行基数为l的蝶形运算；N表示离散时间信号数据的最小正周期；e表示自然常数； n表示第n个累加项，n大于或等于0，且小于或等于N-1；k表示载波的整数频移量，k大于或等于0，且小于或等于N/l-1；l表示蝶形运算的基数为l；i表示i 个
Figure BDA0001895173290000286
s[ln]表示离散时间信号数据中的第ln项数据；s[ln+1]表示离散时间信号数据中的第ln+1项数据；s[ln+2]表示离散时间信号数据中的第ln+2 项数据；s[ln+(l-1)]表示离散时间信号数据中的第ln+(l-1)项数据；s[ln]和s[ln+2]是数据序列s[n]的偶数项，相应的s[ln+1]为s[n]的奇数项，s[ln+(l-1)]为 s[n]的偶数项或奇数项，从而将数据序列s[n]分为l个累加项。
α表示载波的非整数频移量；
Figure BDA0001895173290000291
表示基l的第0个累加项，
Figure BDA0001895173290000292
表示基l的第1个累加项，
Figure BDA0001895173290000293
表示基l的第2个累加项，
Figure BDA0001895173290000294
表示基l的第l-1个累加项；
Figure BDA0001895173290000295
表示对应于第1个累加项的中间运算系数，
Figure BDA0001895173290000296
表示对应于第2 个累加项的中间运算系数，
Figure BDA0001895173290000297
表示对应于第l-1个累加项的中间运算系数，且
Figure BDA0001895173290000298
Figure BDA0001895173290000299
表示对应于第1个累加项的旋转因子，
Figure BDA00018951732900002910
表示对应于第2 个累加项的旋转因子，
Figure BDA00018951732900002911
表示对应于第l-1个累加项的旋转因子，且
Figure BDA00018951732900002912
Figure BDA00018951732900002913
Figure BDA00018951732900002914
公式(15)表示S[l][k]中的k加任意
Figure BDA00018951732900002915
都可以用
Figure BDA00018951732900002916
来表示。
综上可知，本发明实施例提供的方案不仅适用于基2和基3的蝶形运算，还适用于所有基数的蝶形运算，也就是适用于任意蝶形运算，和FFT蝶形运算的区别在于因子
Figure BDA00018951732900002917
中含有角度α。
关于公式(15)，在此说明，由于
Figure BDA00018951732900002918
的周期是N/l，所以
Figure BDA00018951732900002919
4)混合基蝶形运算
考虑到混合基蝶形运算含有两个或两个以上单基蝶形运算，而单基蝶形运算都可以通过式14和式15求得，因此，本发明实施例提供的方案还适用于混合基蝶形运算：
由于单基数蝶形运算对序列长度有一定要求，需满足rμ。其中，r为基数，μ为对应的阶数。因而难以满足众多不同长度序列。混合基由不同的基数组成，一定程度上降低了对序列长度的限制。例如基2与基3组合可以适用于所有长度为
Figure BDA0001895173290000301
的序列。由于本方案适用于所有基的蝶形运算，因而也适用于该混合基蝶形运算，图4所示为混合基蝶形运算实现6点DFT的流图；并且本方案不仅适用于基2和基3的组合，还适用于其他所有组合的混合基。
其中，图4中的旋转因子
Figure BDA0001895173290000302
Figure BDA0001895173290000303
α表示载波的非整数频移量，N表示离散时间信号数据的最小正周期，e表示自然常数。
由上可知，本发明实施例提供的在非整数频移下FFT算法的性能优化方法，能在不增加计算量的情况下完成FFT运算，其中主要涉及：
1)本发明实施例的提供的非整数频移下FFT算法性能优化方法，相对于现有方法，可以降低N次乘法计算。
2)本发明实施例提供的方案可适用所有非整数频移，不仅仅适用于式(3)中的1/2频移。
3)本发明实施例提供的方案适用所有基数和混合基组合，与传统FFT运算有较好的兼容性。
综上所述，本发明实施例提供的方案可以适用于多种基以及混合基的FFT 运算。相对于现有技术，本方案可以在不增加计算量的情况下完成FFT运算，适用于所有非整数频移，并且适用所有基数和混合基，与传统FFT运算有较好的兼容性。
本发明实施例还提供了一种数据处理设备，如图5所示，包括：存储器51、处理器52及存储在所述存储器51上并可在所述处理器52上运行的计算机程序 53；所述处理器52执行所述程序时实现以下步骤：
对预设离散信号数据进行傅里叶变换，得到傅里叶级数；
将傅里叶级数进行拆分，得到旋转因子；
其中，所述旋转因子中包含载波的非整数频移量。
本发明实施例提供的所述数据处理设备通过对预设离散信号数据进行傅里叶变换，得到傅里叶级数；将傅里叶级数进行拆分，得到旋转因子；其中，所述旋转因子中包含载波的非整数频移量；能够实现在不增加计算量的情况下完成FFT运算，降低数据处理量，具体可体现在比如：LTE的上行时隙中，关于时间连续信号的处理，由于相对于现有方案减少了运算次数，降低了数据处理量，能够有效降低处理时延、节省处理内存、减低实现复杂度；很好的解决了现有技术中数据处理方案存在处理量大的问题；并且本方案的处理方式适用于所有非整数频移的载频以及所有蝶形运算(包括多种基以及混合基的FFT运算)，与传统FFT运算有较好的兼容性。
其中，所述处理器具体用于：利用公式一，将傅里叶级数进行拆分，得到部分数量的旋转因子；
公式一为：
Figure BDA0001895173290000311
其中，ak表示傅里叶级数，S[l][k]表示将ak进行基数为l的蝶形运算；N表示所述预设离散信号数据的最小正周期；s'[n]表示所述预设离散信号数据；e表示自然常数；n表示第n个累加项，n大于或等于0，且小于或等于N-1；k表示载波的整数频移量，k大于或等于0，且小于或等于N/l-1；α表示载波的非整数频移量；s[n]表示处理后的所述预设离散信号数据，且
Figure BDA0001895173290000312
Figure BDA0001895173290000313
表示基l的第0个累加项，
Figure BDA0001895173290000314
表示基l的第1个累加项，
Figure BDA0001895173290000315
表示基l的第2个累加项，
Figure BDA0001895173290000316
表示基l的第l-1个累加项；
Figure BDA0001895173290000317
表示对应于第1个累加项的旋转因子，
Figure BDA0001895173290000318
表示对应于第2个累加项的旋转因子，
Figure BDA0001895173290000319
表示对应于第l-1个累加项的旋转因子，且
Figure BDA00018951732900003110
Figure BDA00018951732900003111
具体的，
Figure BDA00018951732900003112
具体为：
Figure BDA0001895173290000321
其中，l表示蝶形运算的基数为l；s[ln]表示所述预设离散信号数据中的第ln 项数据；s[ln+1]表示所述预设离散信号数据中的第ln+1项数据；s[ln+2]表示所述预设离散信号数据中的第ln+2项数据；s[ln+(l-1)]表示所述预设离散信号数据中的第ln+(l-1)项数据；
Figure BDA0001895173290000322
Figure BDA0001895173290000323
进一步的，所述处理器还用于：利用公式二，将傅里叶级数进行拆分，得到剩余部分数量的旋转因子；
公式二为：
Figure BDA0001895173290000324
其中，
Figure BDA0001895173290000325
表示傅里叶级数，
Figure BDA0001895173290000326
表示将
Figure BDA0001895173290000327
进行基数为l的蝶形运算；N表示所述预设离散信号数据的最小正周期；s'[n]表示所述预设离散信号数据；e表示自然常数；n表示第n个累加项，n大于或等于0，且小于或等于N-1；k表示载波的整数频移量，k大于或等于0，且小于或等于N/l-1；i表示i个
Figure BDA0001895173290000331
0≤i≤l-1；α表示载波的非整数频移量；s[n]表示处理后的所述预设离散信号数据，且
Figure BDA0001895173290000332
Figure BDA0001895173290000333
表示基l的第0个累加项，
Figure BDA0001895173290000334
表示基l的第1个累加项，
Figure BDA0001895173290000335
表示基l的第2个累加项，
Figure BDA0001895173290000336
表示基l的第l-1个累加项；
Figure BDA0001895173290000337
表示对应于第1个累加项的旋转因子，
Figure BDA0001895173290000338
表示对应于第2 个累加项的旋转因子，
Figure BDA0001895173290000339
表示对应于第l-1个累加项的旋转因子，且
Figure BDA00018951732900003310
具体的，
Figure BDA00018951732900003311
，具体为：
Figure BDA0001895173290000341
其中，l表示蝶形运算的基数为l；s[ln]表示所述预设离散信号数据中的第ln 项数据；s[ln+1]表示所述预设离散信号数据中的第ln+1项数据；s[ln+2]表示所述预设离散信号数据中的第ln+2项数据；s[ln+(l-1)]表示所述预设离散信号数据中的第ln+(l-1)项数据；
Figure BDA0001895173290000342
表示对应于第1个累加项的中间运算系数，
Figure BDA0001895173290000343
表示对应于第2 个累加项的中间运算系数，
Figure BDA0001895173290000344
表示对应于第l-1个累加项的中间运算系数，且
Figure BDA0001895173290000345
Figure BDA0001895173290000351
Figure BDA0001895173290000352
进一步的，所述处理器还用于：在得到旋转因子之后，将所述旋转因子进行存储(可具体为存表，得到旋转因子表)；基于存储的旋转因子(可具体为旋转因子表)，对离散信号数据进行快速傅里叶变换，得到傅里叶级数(具体实现可参见图7)。
其中，上述数据处理方法的所述实现实施例均适用于该数据处理设备的实施例中，也能达到相同的技术效果。
本发明实施例还提供了一种数据处理装置，如图6所示，包括：
第一处理模块61，用于对预设离散信号数据进行傅里叶变换，得到傅里叶级数；
第一拆分模块62，用于将傅里叶级数进行拆分，得到旋转因子；
其中，所述旋转因子中包含载波的非整数频移量。
本发明实施例提供的所述数据处理装置通过对预设离散信号数据进行傅里叶变换，得到傅里叶级数；将傅里叶级数进行拆分，得到旋转因子；其中，所述旋转因子中包含载波的非整数频移量；能够实现在不增加计算量的情况下完成FFT运算，降低数据处理量，具体可体现在比如：LTE的上行时隙中，关于时间连续信号的处理，由于相对于现有方案减少了运算次数，降低了数据处理量，能够有效降低处理时延、节省处理内存、减低实现复杂度；很好的解决了现有技术中数据处理方案存在处理量大的问题；并且本方案的处理方式适用于所有非整数频移的载频以及所有蝶形运算(包括多种基以及混合基的FFT运算)，与传统FFT运算有较好的兼容性。
其中，所述第一拆分模块，包括：
第一拆分子模块，用于利用公式一，将傅里叶级数进行拆分，得到部分数量的旋转因子；
公式一为：
Figure BDA0001895173290000361
其中，ak表示傅里叶级数，S[l][k]表示将ak进行基数为l的蝶形运算；N表示所述预设离散信号数据的最小正周期；s'[n]表示所述预设离散信号数据；e表示自然常数；n表示第n个累加项，n大于或等于0，且小于或等于N-1；k表示载波的整数频移量，k大于或等于0，且小于或等于N/l-1；α表示载波的非整数频移量；s[n]表示处理后的所述预设离散信号数据，且
Figure BDA0001895173290000362
Figure BDA0001895173290000363
表示基l的第0个累加项，
Figure BDA0001895173290000364
表示基l的第1个累加项，
Figure BDA0001895173290000365
表示基l的第2个累加项，
Figure BDA0001895173290000366
表示基l的第l-1个累加项；
Figure BDA0001895173290000367
表示对应于第1个累加项的旋转因子，
Figure BDA0001895173290000368
表示对应于第2个累加项的旋转因子，
Figure BDA0001895173290000369
表示对应于第l-1个累加项的旋转因子，且
Figure BDA00018951732900003610
Figure BDA00018951732900003611
具体的，
Figure BDA00018951732900003612
具体为：
Figure BDA00018951732900003613
其中，l表示蝶形运算的基数为l；s[ln]表示所述预设离散信号数据中的第ln 项数据；s[ln+1]表示所述预设离散信号数据中的第ln+1项数据；s[ln+2]表示所述预设离散信号数据中的第ln+2项数据；s[ln+(l-1)]表示所述预设离散信号数据中的第ln+(l-1)项数据；
Figure BDA0001895173290000371
Figure BDA0001895173290000372
进一步的，所述第一拆分模块，还包括：
第二拆分子模块，用于利用公式二，将傅里叶级数进行拆分，得到剩余部分数量的旋转因子；
公式二为：
Figure BDA0001895173290000373
其中，
Figure BDA0001895173290000374
表示傅里叶级数，
Figure BDA0001895173290000375
表示将
Figure BDA0001895173290000376
进行基数为l的蝶形运算；N表示所述预设离散信号数据的最小正周期；s'[n]表示所述预设离散信号数据；e表示自然常数；n表示第n个累加项，n大于或等于0，且小于或等于N-1； k表示载波的整数频移量，k大于或等于0，且小于或等于N/l-1；i表示i个
Figure BDA0001895173290000377
0≤i≤l-1；α表示载波的非整数频移量；s[n]表示处理后的所述预设离散信号数据，且
Figure BDA0001895173290000378
Figure BDA0001895173290000379
表示基l的第0个累加项，
Figure BDA00018951732900003710
表示基l的第1个累加项，
Figure BDA00018951732900003711
表示基l的第2个累加项，
Figure BDA00018951732900003712
表示基l的第l-1个累加项；
Figure BDA00018951732900003713
表示对应于第1个累加项的旋转因子，
Figure BDA00018951732900003714
表示对应于第2 个累加项的旋转因子，
Figure BDA00018951732900003715
表示对应于第l-1个累加项的旋转因子，且
Figure BDA00018951732900003716
具体的，
Figure BDA0001895173290000381
，具体为：
Figure BDA0001895173290000382
其中，l表示蝶形运算的基数为l；s[ln]表示所述预设离散信号数据中的第ln 项数据；s[ln+1]表示所述预设离散信号数据中的第ln+1项数据；s[ln+2]表示所述预设离散信号数据中的第ln+2项数据；s[ln+(l-1)]表示所述预设离散信号数据中的第ln+(l-1)项数据；
Figure BDA0001895173290000383
表示对应于第1个累加项的中间运算系数，
Figure BDA0001895173290000384
表示对应于第2 个累加项的中间运算系数，
Figure BDA0001895173290000385
表示对应于第l-1个累加项的中间运算系数，且
Figure BDA0001895173290000391
Figure BDA0001895173290000392
Figure BDA0001895173290000393
进一步的，所述数据处理装置还包括：第一存储模块，用于在得到旋转因子之后，将所述旋转因子进行存储(可具体为存表，得到旋转因子表)；第二处理模块，用于基于存储的旋转因子(可具体为旋转因子表)，对离散信号数据进行快速傅里叶变换，得到傅里叶级数(具体实现可参见图7)。
其中，上述数据处理方法的所述实现实施例均适用于该数据处理装置的实施例中，也能达到相同的技术效果。
本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现上述的数据处理方法的步骤。
其中，上述数据处理方法的所述实现实施例均适用于该计算机可读存储介质的实施例中，也能达到相同的技术效果。
需要说明的是，此说明书中所描述的许多功能部件都被称为模块/子模块，以便更加特别地强调其实现方式的独立性。
本发明实施例中，模块/子模块可以用软件实现，以便由各种类型的处理器执行。举例来说，一个标识的可执行代码模块可以包括计算机指令的一个或多个物理或者逻辑块，举例来说，其可以被构建为对象、过程或函数。尽管如此，所标识模块的可执行代码无需物理地位于一起，而是可以包括存储在不同位里上的不同的指令，当这些指令逻辑上结合在一起时，其构成模块并且实现该模块的规定目的。
实际上，可执行代码模块可以是单条指令或者是许多条指令，并且甚至可以分布在多个不同的代码段上，分布在不同程序当中，以及跨越多个存储器设备分布。同样地，操作数据可以在模块内被识别，并且可以依照任何适当的形式实现并且被组织在任何适当类型的数据结构内。所述操作数据可以作为单个数据集被收集，或者可以分布在不同位置上(包括在不同存储设备上)，并且至少部分地可以仅作为电子信号存在于系统或网络上。
在模块可以利用软件实现时，考虑到现有硬件工艺的水平，所以可以以软件实现的模块，在不考虑成本的情况下，本领域技术人员都可以搭建对应的硬件电路来实现对应的功能，所述硬件电路包括常规的超大规模集成(VLSI)电路或者门阵列以及诸如逻辑芯片、晶体管之类的现有半导体或者是其它分立的元件。模块还可以用可编程硬件设备，诸如现场可编程门阵列、可编程阵列逻辑、可编程逻辑设备等实现。
以上所述的是本发明的优选实施方式，应当指出对于本技术领域的普通人员来说，在不脱离本发明所述原理前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (12)

1.一种数据处理方法，其特征在于，包括：
对预设离散信号数据进行傅里叶变换，得到傅里叶级数；
将傅里叶级数进行拆分，得到旋转因子；
其中，所述旋转因子中包含载波的非整数频移量。
2.根据权利要求1所述的数据处理方法，其特征在于，所述将傅里叶级数进行拆分，得到旋转因子，包括：
利用公式一，将傅里叶级数进行拆分，得到部分数量的旋转因子；
公式一为：
Figure FDA0001895173280000011
其中，ak表示傅里叶级数，S[l][k]表示将ak进行基数为l的蝶形运算；N表示所述预设离散信号数据的最小正周期；s'[n]表示所述预设离散信号数据；e表示自然常数；n表示第n个累加项，n大于或等于0，且小于或等于N-1；k表示载波的整数频移量，k大于或等于0，且小于或等于N/l-1；α表示载波的非整数频移量；s[n]表示处理后的所述预设离散信号数据，且
Figure FDA0001895173280000012
Figure FDA0001895173280000013
表示基l的第0个累加项，
Figure FDA0001895173280000014
表示基l的第1个累加项，
Figure FDA0001895173280000015
表示基l的第2个累加项，
Figure FDA0001895173280000016
表示基l的第l-1个累加项；
Figure FDA0001895173280000017
表示对应于第1个累加项的旋转因子，
Figure FDA0001895173280000018
表示对应于第2个累加项的旋转因子，
Figure FDA0001895173280000019
表示对应于第l-1个累加项的旋转因子，且
Figure FDA00018951732800000110
Figure FDA00018951732800000111
3.根据权利要求2所述的数据处理方法，其特征在于，
Figure FDA00018951732800000112
具体为：
Figure FDA0001895173280000021
其中，l表示蝶形运算的基数为l；s[ln]表示所述预设离散信号数据中的第ln项数据；s[ln+1]表示所述预设离散信号数据中的第ln+1项数据；s[ln+2]表示所述预设离散信号数据中的第ln+2项数据；s[ln+(l-1)]表示所述预设离散信号数据中的第ln+(l-1)项数据；
Figure FDA0001895173280000022
Figure FDA0001895173280000023
4.根据权利要求2或3所述的数据处理方法，其特征在于，所述将傅里叶级数进行拆分，得到旋转因子，还包括：
利用公式二，将傅里叶级数进行拆分，得到剩余部分数量的旋转因子；
公式二为：
Figure FDA0001895173280000024
其中，
Figure FDA0001895173280000025
表示傅里叶级数，
Figure FDA0001895173280000026
表示将
Figure FDA0001895173280000027
进行基数为l的蝶形运算；N表示所述预设离散信号数据的最小正周期；s'[n]表示所述预设离散信号数据；e表示自然常数；n表示第n个累加项，n大于或等于0，且小于或等于N-1；k表示载波的整数频移量，k大于或等于0，且小于或等于N/l-1；i表示i个
Figure FDA0001895173280000031
0≤i≤l-1；α表示载波的非整数频移量；s[n]表示处理后的所述预设离散信号数据，且
Figure FDA0001895173280000032
Figure FDA0001895173280000033
表示基l的第0个累加项，
Figure FDA0001895173280000034
表示基l的第1个累加项，
Figure FDA0001895173280000035
表示基l的第2个累加项，
Figure FDA0001895173280000036
表示基l的第l-1个累加项；
Figure FDA0001895173280000037
表示对应于第1个累加项的旋转因子，
Figure FDA0001895173280000038
表示对应于第2个累加项的旋转因子，
Figure FDA0001895173280000039
表示对应于第l-1个累加项的旋转因子，且
Figure FDA00018951732800000310
5.根据权利要求4所述的数据处理方法，其特征在于，
Figure FDA00018951732800000311
，
具体为：
Figure FDA0001895173280000041
其中，l表示蝶形运算的基数为l；s[ln]表示所述预设离散信号数据中的第ln项数据；s[ln+1]表示所述预设离散信号数据中的第ln+1项数据；s[ln+2]表示所述预设离散信号数据中的第ln+2项数据；s[ln+(l-1)]表示所述预设离散信号数据中的第ln+(l-1)项数据；
Figure FDA0001895173280000042
表示对应于第1个累加项的中间运算系数，
Figure FDA0001895173280000043
表示对应于第2个累加项的中间运算系数，
Figure FDA0001895173280000044
表示对应于第l-1个累加项的中间运算系数，且
Figure FDA0001895173280000045
Figure FDA0001895173280000051
Figure FDA0001895173280000052
6.一种数据处理设备，包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序；其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现以下步骤：
对预设离散信号数据进行傅里叶变换，得到傅里叶级数；
将傅里叶级数进行拆分，得到旋转因子；
其中，所述旋转因子中包含载波的非整数频移量。
7.根据权利要求6所述的数据处理设备，其特征在于，所述处理器具体用于：
利用公式一，将傅里叶级数进行拆分，得到部分数量的旋转因子；
公式一为：
Figure FDA0001895173280000053
其中，ak表示傅里叶级数，S[l][k]表示将ak进行基数为l的蝶形运算；N表示所述预设离散信号数据的最小正周期；s'[n]表示所述预设离散信号数据；e表示自然常数；n表示第n个累加项，n大于或等于0，且小于或等于N-1；k表示载波的整数频移量，k大于或等于0，且小于或等于N/l-1；α表示载波的非整数频移量；s[n]表示处理后的所述预设离散信号数据，且
Figure FDA0001895173280000054
Figure FDA0001895173280000055
表示基l的第0个累加项，
Figure FDA0001895173280000056
表示基l的第1个累加项，
Figure FDA0001895173280000057
表示基l的第2个累加项，
Figure FDA0001895173280000058
表示基l的第l-1个累加项；
Figure FDA0001895173280000059
表示对应于第1个累加项的旋转因子，
Figure FDA00018951732800000510
表示对应于第2个累加项的旋转因子，
Figure FDA00018951732800000511
表示对应于第l-1个累加项的旋转因子，且
Figure FDA00018951732800000512
Figure FDA00018951732800000513
8.根据权利要求7所述的数据处理设备，其特征在于，
Figure FDA0001895173280000061
具体为：
Figure FDA0001895173280000062
其中，l表示蝶形运算的基数为l；s[ln]表示所述预设离散信号数据中的第ln项数据；s[ln+1]表示所述预设离散信号数据中的第ln+1项数据；s[ln+2]表示所述预设离散信号数据中的第ln+2项数据；s[ln+(l-1)]表示所述预设离散信号数据中的第ln+(l-1)项数据；
Figure FDA0001895173280000063
Figure FDA0001895173280000064
9.根据权利要求7或8所述的数据处理设备，其特征在于，所述处理器还用于：
利用公式二，将傅里叶级数进行拆分，得到剩余部分数量的旋转因子；
公式二为：
Figure FDA0001895173280000065
其中，
Figure FDA0001895173280000071
表示傅里叶级数，
Figure FDA0001895173280000072
表示将
Figure FDA0001895173280000073
进行基数为l的蝶形运算；N表示所述预设离散信号数据的最小正周期；s'[n]表示所述预设离散信号数据；e表示自然常数；n表示第n个累加项，n大于或等于0，且小于或等于N-1；k表示载波的整数频移量，k大于或等于0，且小于或等于N/l-1；i表示i个
Figure FDA0001895173280000074
0≤i≤l-1；α表示载波的非整数频移量；s[n]表示处理后的所述预设离散信号数据，且
Figure FDA0001895173280000075
Figure FDA0001895173280000076
表示基l的第0个累加项，
Figure FDA0001895173280000077
表示基l的第1个累加项，
Figure FDA0001895173280000078
表示基l的第2个累加项，
Figure FDA0001895173280000079
表示基l的第l-1个累加项；
Figure FDA00018951732800000710
表示对应于第1个累加项的旋转因子，
Figure FDA00018951732800000711
表示对应于第2个累加项的旋转因子，
Figure FDA00018951732800000712
表示对应于第l-1个累加项的旋转因子，且
Figure FDA00018951732800000713
10.根据权利要求9所述的数据处理设备，其特征在于，
Figure FDA00018951732800000714
，具体为：
Figure FDA0001895173280000081
其中，l表示蝶形运算的基数为l；s[ln]表示所述预设离散信号数据中的第ln项数据；s[ln+1]表示所述预设离散信号数据中的第ln+1项数据；s[ln+2]表示所述预设离散信号数据中的第ln+2项数据；s[ln+(l-1)]表示所述预设离散信号数据中的第ln+(l-1)项数据；
Figure FDA0001895173280000082
表示对应于第1个累加项的中间运算系数，
Figure FDA0001895173280000083
表示对应于第2个累加项的中间运算系数，
Figure FDA0001895173280000084
表示对应于第l-1个累加项的中间运算系数，且
Figure FDA0001895173280000085
Figure FDA0001895173280000091
Figure FDA0001895173280000092
11.一种数据处理装置，其特征在于，包括：
第一处理模块，用于对预设离散信号数据进行傅里叶变换，得到傅里叶级数；
第一拆分模块，用于将傅里叶级数进行拆分，得到旋转因子；
其中，所述旋转因子中包含载波的非整数频移量。
12.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现如权利要求1至5任一项所述的数据处理方法的步骤。
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