CN111284157B - 一种基于分数阶隐写技术的商品包装防伪印刷及验证方法 - Google Patents

Abstract

本发明所提出的一种基于分数阶隐写技术的商品包装防伪印刷与验证方法是基于一种特殊的分数阶方程近似算法来实现印刷品的图像隐写，隐写后的图像人眼或拍照看不出差别，同时是基于一种特殊的分数阶蚁群算法实现隐写图像的盲检测，可提取嵌入商品的隐写图像，通过对隐写图像检测来判断商品的真假来达到防伪的目的。该方法利用邻域中的自相似复杂纹理和蓝色与黄色的对立通道来实现隐写，把该技术应用到商品包装的印刷品中可抵抗统计攻击、旋转和失真攻击、裁剪攻击、缩放攻击、噪声攻击和彩色复制攻击。本发明属于应用数学、数字图像处理和印刷品防伪交叉学科的技术领域。

Description

一种基于分数阶隐写技术的商品包装防伪印刷及验证方法

技术领域

本发明涉及商品的隐写防伪技术，尤其涉及一种基于分数阶隐写技术的商品包装防伪印刷及验证方法。

背景技术

当前，各种假冒商品以及证件、票据等的伪造在社会上层出不穷，不仅损害了消费者的合法权益，甚至可能危害消费者的健康、生命；而且扰乱了市场秩序，损害了生产厂家的商业信誉和利益，更严重危害了国家的金融安全和金融秩序。基于此，社会迫切需要一种成本低廉、读写简便、识别率高、抗复制能力强的防伪技术。

隐写技术一直是防伪领域研究的热点，隐写是将秘密信息(文件、消息、图像或视频)隐藏到另一载体信息(文件、消息、图像、视频或印刷品)中。对于现有电子产品的数字隐写技术已经比较成熟，如各种水印技术，但是大多数经典的数字隐写方法所产生的密文不可打印，传统的数字方法依靠载体文件中的扰动噪声来隐藏消息，因此，载体文件必须被传输到接收方而不受到传输中的叠加噪声影响，但是在打印、喷涂和印刷过程中必然存在叠加噪声，因为这些噪声的加入，严重影响验证时隐藏信息的提取，同时印刷品的隐写还需要抵抗统计攻击、旋转和失真攻击、裁剪攻击、缩放攻击、噪声攻击和彩色复制攻击等各种攻击方法，所以实用的印刷品隐写技术具有很大的研究价值。

分数微积分是数学分析的一个重要分支，对于物理科学家和工程技术人员来说，分数微积分是一种新的有用的数学方法，主要是因为它具有长期记忆、非局部性和弱奇异性的固有特点。在图像处理领域，分数阶微分提供了以非线性方式增强图像的复杂纹理细节的灵活性，它可以以非线性方式在图像的光滑区域中保持低频轮廓特征，并且产生增强的可能性。以非线性方式，在灰度级经历频繁或异常变化的那些区域中的高频边缘和纹理细节。因此，为了克服传统的数字隐写术的不可打印问题，将保留分式演算的边缘和结构细节的能力应用到物联网中实现对印刷品的隐写，是一个具有实际应用价值的方法。

发明内容

基于上述内容，本发明提供一种基于分数阶隐写技术的商品包装防伪印刷方法，其步骤是：

(1)：在商品包装制作前，根据商品信息生成与该商品唯一对应的图案，该图案可以包含二维码、公司商标、数字、中文、英文字母等，该图片作为隐写图像。

(2)：在商品包装图像中选择一块区域作为信息隐藏区，区域的大小与待嵌入隐藏图案大小一致，提取信息隐藏区的图像作为信道图像。

(3)：对隐写图案进行二值化处理，提取隐写其中黑色像素点作为隐藏信息点，记录所有隐藏信息点的位置。

(4)：按照隐藏信息点位置，在信道图像中找到相应的所有隐改像素，选择该像素红、绿、蓝三个颜色分量中的一个分量作为隐写分量，遍历所有隐改像素的隐写分量进行隐写修改。

(5)：修改单个隐改像素的隐写分量时，以该隐改像素所在位置为中心，向外拓展2个像素，从而形成5*5大小的像素矩阵，用该5*5矩阵像素计算自适应分数阶近似系数。

(6)：用计算得到的分数阶近似系数对该5*5的矩阵像素进行分数阶像素估值，形成一个以隐改像素为中心的3*3分数阶像素矩阵。

(7)：该3*3分数阶像素矩阵通过分数阶图像信息隐藏算法计算出隐改像素的隐写分量修正值，该修正值已包含隐写图像信息，通过该修正值与该隐改像素的隐写分量值合成，形成修正隐写分量。

(8)：用该隐改像素的修正隐写分量与隐写像素其他两个未修改的颜色分量合成，形成该像素的新颜色信息。

(9)：当完成所有隐改像素的修改，就把隐写图案完整地嵌入到了商品包装图像中，利用新的包装图像进行商品包装的打印、喷涂或印刷制作。

其中步骤(5)中的自适应分数阶近似系数计算公式为：

其中B₁₃为隐改像素点的隐写分量值，B_i为周边5*5个像素点隐改分量值，可见0＜v(x，y)≤1。

其中步骤(6)中，分数阶像素的估值可以采用分数阶临近点估值算法，根据像素自适应的特点，其计算方法为：

其中B_i为周边5*5个像素点隐改分量值，v为自适应分数阶近似系数。

其中步骤(7)中，修正值计算方法为：

其中λ＞0是隐藏强度系数、

N_i为隐改像素点周边8个分数阶像素点的颜色分量，B(x，y)为隐写颜色分量。

其中步骤(7)中，如果待修改图像像素点颜色分量小于周边5*5像素点颜色分量的平均值，则在原值的基础上增加修正值，如果大于平均值则在原值的基础上减去修正值。因此隐改像素隐写分量的新值为：

其中ξ(x，y)是B(x，y)邻域平均值。

本发明提供一种基于分数阶隐写技术的商品包装防伪验证系统，其步骤是：

(1)检测装置用摄像头获取商品防伪区，获得待验证图像。

(2)对检测图像进行中值滤波。

(3)利用分数阶蚁群算法检测中值滤波后图像中局部最大值及最小值的像素。

(4)所有将局部最大值或最小值对应位置像素的灰度级别设置为0，如果该验证区中带有隐写图案信息，此时可以在检测图像上显现嵌入的隐写图案。

(5)如果商品嵌入的隐写图案是商品的商标，用户可以根据是否可以看到隐写图案以及该图案与商品商标是否一致来判断该商品的真伪，如果商品嵌入的隐写图案是包含商品溯源的二维码、数字、字母等，可以通过检测装置比对检测图像上显现的隐写图案与服务器预存图案的一致性来判断商品真伪。

其中步骤(3)中分数阶蚁群算法检测图像局部最大和最小值算法，该算法是在传统的蚁群算法基础上发展出来的，其过程如下：

第一步：确定算法目标为检测函数V(x，y)邻域内的大多数局部极小值或极大值，V(x，y)函数为：

其中

和

为

的RGB颜色空间中的R值、G值和B值。

第二步：确定蚂蚁数量Q_a＝(sup_x-inf_x)(sup_y-inf_y)/2，其中(inf_x和sup_x)和(inf_y和sup_y)分别是验证V(x，y)在x方向和y方向解空间的上下限值，在这里为检测图像在x方向和y方向的像素个数。蚂蚁初始位置为随机生成Q_a初始可行解χ_m(0)，根据以下公式：

其中r_m∈(0，1)是随机值。对于v阶分数阶蚁群算法，在第t次迭代中，第m只蚂蚁根据分数阶跃迁概率从当前的第i像素过渡到下一个可选的第j像素，其概率为：

其中

是归一化因子，

和

分别是从第i像素过渡到下一个可选的第j像素的v阶转移概率和与第i个连接的下一个可选像素集，(N₁-1)是靠近像素第j个像素顺序可选像素的数量。当k≥1，(j+k-1)，(j+k)和

分别表示第(j+k-1)th个像素、与第(j+k-1)th个像素连接的下一个可选第(j+k)th个像素和随机选择的可选第(j+k)th个像素。根据分数阶微积分绝对分数差的定义：

可知

是p_ij(t)和p_(j+k-1)(k+k)(t)在每条边(i，j)附近的v阶绝对分数差，可得：

其中0＜p_ij(t)＜1，0＜p_(j+k-1)(j+k)(t)＜1，α和β分别是信息素浓度和启发式信息的权重参数，τ_(j+k-1)(j+k)(t)和η_(j+k-1)(j+k)(t)是第tth次迭代中各边(j+k-1，j+k)的信息素浓度和启发式信息，在(15)和(16)，设置τ_ij(t)＝V[(x_i+x_j)/2，(y_i+y_j)/2]/ρ和η_ij(t)＝V[(x_i+x_j)/2，(y_i+y_j)/2]，其中0＜ρ＜1是信息素挥发的速率。

第三步：为了提高分数阶蚁群算法的勘探能力，在第tth次迭代中，如果

则实现局部搜索，x′_m(t)＝x_m(t)+(2r_m-1)Δx(t)和y′_m(t)＝y_m(t)+(2r_m-1)Δy(t)；如果

则实现全局搜索，x′_m(t)＝x_m(t)+(r_m-1/2)(sup_x-inf_x)和y′_m(t)＝y_m(t)+(r_m-1/2)(sup_y-inf_y)，其中p_th是转移概率的阈值，Δx(t)＝Δy(t)＝1/t是一个小增量。特别是，如果x′_m(t)＜inf_x，设置x′_m(t)＝inf_x，如果x′_m(t)＞sup_x，设置x′_m(t)＝sup_x，如果y′_m(t)＜inf_y设置y′_m(t)＝inf_y，如果y′_m(t)＞sup_y，设置y′_m(t)＝sup_y。然后，一方面，为了V(x，y)的局部极小值，如果V(x′_m，y′_m)＜V(x_m，y_m)，第mth个蚂蚁从(x_m，y_m)转移到(x′_m，y′_m)，否则，它根本无法移动。另一方面，为了求V(x，y)的局部最大值，如果V(x′_m，y′_m)＞V(x_m，y_m)，第mth个蚂蚁从(x_m，y_m)转移到(x′_m，y′_m)。否则，它根本无法移动。在第tth次迭代中，设V(x′_m，y′_m)为V(x，y)的局部最优解。

第四步：在第tth次迭代完成后，更新第tth次迭代中V(x，y)的最优值。对于Q_a可行解，按大小从小到大

对访问像素上V(x，y)的相应灰度级进行排序，其中V_m(t)是第tth次迭代中第mth个蚂蚁访问像素上V(x，y)的灰度级。然后，为了利用精英蚂蚁在第tth次迭代中获得的优势信息，让我们选择在1≤N₃≤Q_a顶部的访问像素上具有较小V(x，y)灰度的蚂蚁作为精英蚂蚁，并增强它们访问路径上的信息素浓度。因此，在下一个第(t+1)th次迭代中，分数阶信息素更新公式可以给出如下：

其中Δt＝1，在(17)中，第mth次选择的精英蚂蚁、

的信息素浓度的增加可以给出如下：

第五步：以总迭代次数作为分数阶蚁群算法迭代的终止条件，根据(13)和(17)更新分数阶信息素，进行循环迭代找到局部最大和最小值。

该发明的一种基于分数阶隐写技术的商品包装防伪印刷及验证系统还可以包括：

通信装置，该装置设置于销售端或者消费者端，把从商品检测装置得到的包含商品隐写图像发送到数据库服务器，接收数据库服务器返回的处理结果并把处理结果发送到商品检测装置；

数据库服务器，设置于商品生产厂商端，存储着该生产厂商生产的商品信息，该服务器接收通信装置发来的商品相关信息，将本地存储商品信息比对，以判断商品真伪，把相关结果存储，并把处理结果发送给通信装置。

附图说明

图1商品包装的背景图像；

图2隐写的中文“蒲”图像；

图3加入隐写后的图像；

图4检测装置获取的图像；

图5检测装置处理后图像；

图6不同角度下检测装置获取的图像；

图7不同角度下检测装置处理后图像；

图8分数阶隐写印刷过程过程流程图；

图9分数阶蚁群方法检测过程流程图；

图10分数阶蚁群算法的处理流程图。

图11本发明摘要附图

具体实施方式

下面结合附图说明及具体实施方式对本发明进一步说明。

(1)商品包装的分数阶隐写印刷过程过程流程图见图8，按照流程图的处理步骤，选择图2这个带有中文的一个“蒲”字的图像作为隐写图像，选择图1这种在商品包装上常用纸张图像作为信道图像，因为图2是黑白图像，选择颜色分量中的蓝色分量作为隐写分量，根据隐写图像嵌入到信道图像的位置，获得所有需要进行隐写修改的隐改像素，开始遍历所有隐改像素进行修改，在处理单个隐改像素时，以该隐改像素所在位置为中心，向外拓展2个像素，从而形成5*5大小的像素矩阵，用该5*5矩阵像素计算自适应分数阶近似系数，该系数计算方法为：

其中B为隐改像素点的隐写分量值，B_i为周边5*5个像素点隐改分量值；在得到自适应分数阶近似系数后，可以计算分数阶像素矩阵，其计算方法如下：

其中B_i为周边5*5个像素点隐改分量值，v为自适应分数阶近似系数；接下来选择隐藏强度系数λ＝0.175，计算隐改像素新的隐写分量值，其计算公式如下：

其中

λ＝0.175，N_i为隐改像素点周边8个分数阶像素点的颜色分量，B(x，y)为隐写颜色分量，其中ξ(x，y)是B(x，y)邻域平均值；利用B^*(x，y)，与该隐改像素的R分量和G分量合成新的像素值，遍历完成后可以得到图3，可以看到图3与图1通过人眼无法看出任何差别，但是隐写图像信息已经包含在其中了。

最后把经过隐写处理后的图像3经过打印、印刷等方式来制作商品的包装，随着商品的流通，带有隐写图像的商品就出现在消费者手中了。

(2)商品包装通过分数阶蚁群方法检测过程流程图如图9，其中分数阶蚁群算法的处理流程如图10，用户在检测商品真伪时，用检测装置抓取验证图像，在对该图像进行中值滤波后用分数阶蚁群算法进行局部最大值和最小值的搜索，对搜索到的局部最大值和最小值进行灰度值置0操作，即可检测到该验证图像是否存在隐写图像，从而判断商品的真伪，如果隐写图像是二维码或其他包含商品信息的图案，还可以根据该检测到隐写信息进行商品的溯源，判断商品的真伪。

在以上操作中分数阶蚁群算法的是关键，因为本发明涉及在印刷品上进行分数阶隐写及隐写检测这一对逆操作，在隐写图像嵌入时修改的隐写分量时B颜色分量，所以确定算法目标为检测函数V(x，y)邻域内的大多数局部极小值或极大值，V(x，y)函数为：

其中

和

为

的RGB颜色空间中的R值、G值和B值。确定蚂蚁数量Q_a＝(sup_x-inf_x)(sup_y-inf_y)/2，其中(inf_x和sup_x)和(inf_y和sup_y)分别是验证V(x，y)在x方向和y方向解空间的上下限值，在这里为检测图像在x方向和y方向的像素最小值和最大值，并放置蚂蚁初始位置为根据以下公式随机生成：

其中r_m∈(0，1)是随机值。设置信息素挥发系数0.25，设置转移概率门限为0.5，设置蚂蚁移动次数为10次，确定第m只蚂蚁在v阶分数阶跃迁概率计算方法为：

其中0＜p_ij(t)＜1，0＜p_(j+k-1)(j+k)(t)＜1，α和β分别是信息素浓度和启发式信息的权重参数，τ_(j+k-1)(j+k)(t)和η_(j+k-1)(j+k)(t)是第tth次迭代中各边(j+k-1，j+k)的信息素浓度和启发式信息，设置τ_ij(t)＝V[(x_i+x_j)/2，(y_i+y_j)/2]/ρ和η_ij(t)＝V[(x_i+x_j)/2，(y_i+y_j)/2]，其中0＜ρ＜1是信息素挥发的速率。

计算分数阶归一化跃迁概率为：

其中

是归一化因子，

和

分别是从第i像素过渡到下一个可选的第j像素的v阶转移概率和与第i个连接的下一个可选像素集，(N₁-1)是靠近像素第j个像素顺序可选像素的数量。

当蚂蚁进行状态跃迁时，判断分数阶是否大于设置的跃迁门限，如果

则实现局部搜索，x′_m(t)＝x_m(t)+(2r_m-1)Δx(t)和y′_m(t)＝y_m(t)+(2r_m-1)Δy(t)；如果

则实现全局搜索，x′_m(t)＝x_m(t)+(r_m-1/2)(sup_x-inf_x)和“(t)＝y_m(t)+(r_m-1/2)(sup_y-inf_y)，其中p_th是转移概率的阈值，Δx(t)＝Δy(t)＝1/t是一个小增量，r_m为0到1之间的随机数，如果计算的跃位置迁超出图像边界，则取图像的边界值。设置分数阶信息素更新公式可以给出如下：

其中Δt＝1，第mth次选择的精英蚂蚁、

的信息素浓度的增加可以给出如下：

根据设置的以上条件，以总迭代次数作为分数阶蚁群算法迭代的终止条件，对图4的检测图像分数阶蚁群算法处理得到图5。

同时为了检验分数阶蚁群算法提取隐写信息的能力，用检测装置从不同的角度获取了图像6，经过以上过程的处理得到图像7，从图5和图7可以清楚的看到隐写嵌入的中文“蒲”字。

用户可以根据是否可以看到隐写图案以及该图案与商品商标是否一致来判断该商品的真伪，如果商品嵌入的隐写图案是包含商品溯源的二维码、数字、字母等，可以通过检测装置比对检测图像上显现的隐写图案与服务器预存图案的一致性来判断商品真伪。

本发明的一种基于分数阶隐写技术的商品包装防伪与验证系统，还可以包括：

通信装置，该装置设置于销售端或者消费者端，把从商品检测装置得到的包含商品隐写图像发送到数据库服务器，接收数据库服务器返回的处理结果并把处理结果发送到商品检测装置；

数据库服务器，设置于商品生产厂商端，存储着该生产厂商生产的商品信息，该服务器接收通信装置发来的商品相关信息，将本地存储商品信息比对，以判断商品真伪，把相关结果存储，并把处理结果发送给通信装置。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种基于分数阶隐写技术的商品包装防伪印刷方法，其步骤是：

(1)：在商品包装制作前，根据商品信息生成与该商品唯一对应的图案，该图案包含二维码、公司商标、数字、中文、英文字母，该图案作为隐写图案；

(2)：在商品包装图像中选择一块区域作为信息隐藏区，区域的大小与待嵌入隐写图案大小一致，提取信息隐藏区的图像作为信道图像；

(3)：对隐写图案进行二值化处理，提取隐写其中黑色像素点作为隐藏信息点，记录所有隐藏信息点的位置；

(4)：按照隐藏信息点位置，在信道图像中找到相应的所有隐改像素，选择该像素红、绿、蓝三个颜色分量中的一个分量作为隐改分量，未被选中的两个颜色分量不变，遍历所有隐改像素的隐改分量进行隐写修改；

(5)：修改单个隐改像素的隐改分量时，以该隐改像素所在位置为中心，向外拓展2个像素，从而形成5*5大小的像素矩阵，用该5*5矩阵像素计算自适应分数阶近似系数；该系数为

其中B为隐改像素点的隐改分量值，B_i为周边5*5个像素点隐改分量值，i为周边像素序号；

(6)：用计算得到的分数阶近似系数对该5*5的矩阵像素进行分数阶像素估值，形成一个以隐改像素为中心的3*3分数阶像素矩阵；该估值方法通过周边8个分数阶像素点的颜色分量和自适应分数阶近似系数来计算；

(7)：该3*3分数阶像素矩阵通过隐改像素点周边8个分数阶像素点的颜色分量和隐写颜色分量计算出隐改像素的隐改分量修正值，该修正值已包含隐写图像信息，通过该修正值与该隐改像素的隐改分量值合成，形成修正隐改分量；

(8)：用该隐改像素的修正隐改分量与隐改像素其他两个未修改的颜色分量合成，形成该像素的新颜色信息；

(9)：当完成所有隐改像素的修改，就把隐写图案完整地嵌入到了商品包装图像中，利用新的包装图像进行商品包装的打印、喷涂或印刷制作。

2.根据权利要求1所述的基于分数阶隐写技术的商品包装防伪印刷方法，其中步骤(6)中，分数阶像素的估值采用分数阶临近点估值算法，根据像素自适应的特点，其计算方法为：

其中B_i为周边5*5个像素点隐改分量，N₁、N₂、N₃、N₄、N₅、N₆、N₇、N₈为隐改像素点周边8个分数阶像素点的颜色分量，v为自适应分数阶近似系数。

3.根据权利要求1所述的基于分数阶隐写技术的商品包装防伪印刷方法，其中步骤(7)中，修正值为

其中λ＞0是隐藏强度系数、

N_i为隐改像素点周边8个分数阶像素点的颜色分量，(x，y)为隐改像素坐标，i为周边像素序号，B(x，y)为隐改分量。

4.根据权利要求1所述的基于分数阶隐写技术的商品包装防伪印刷方法，其中步骤(7)中，如果待修改图像像素点颜色分量小于周边5*5像素点颜色分量的平均值，则在原值的基础上增加修正值，如果大于平均值则在原值的基础上减去修正值。

5.一种基于分数阶隐写技术的商品包装验证系统，其步骤是：

(1)检测装置用摄像头获取商品防伪区，获得待验证图像；

(2)对检测图像进行中值滤波；

(3)分数阶蚁群算法需要根据图像像素数量确定蚂蚁的数量，蚂蚁初始位置为随机生成，开始迭代计算分数阶蚁群算法的信息素特征和分数阶跃迁概率，最终找到图像中水印目标函数的局部最大值及最小值的像素，分数阶蚁群算法信息素特征为：

其中Δt＝1，t为迭代次数，0＜ρ＜1为信息素挥发率，m表示蚁群算法中蚂蚁的数量，Γ表示伽马函数，

表示所选蚂蚁的信息素浓度的增加量，v阶分数阶跃迁概率计算方法如下：

其中t表示迭代次数，i、j、k表示像素编号，m表示蚁群算法中蚂蚁的数量，

表示是从i像素到下一个可选像素的集合，0＜p_ij(t)＜1，0＜p_(j+k-1)(j+k)(t)＜1，α和β分别是信息素浓度和启发式信息的权重参数，τ_(j+k-1)(j+k)(t)和η_(j+k-1)(j+k)(t)是第tth次迭代中各边(j+k-1，j+k)的信息素浓度和启发式信息，设置τ_ij(t)＝V[(x_i+x_j)/2，(y_i+y_j)/2]/ρ和η_ij(t)＝V[(x_i+x_j)/2，(y_i+y_j)/2]，其中0＜ρ＜1是信息素挥发的速率，x_i、x_j表示第i、j像素的x坐标，y_i、y_j表示第i、j像素的y坐标，分数阶归一化跃迁概率计算公式如下：

其中

是归一化因子，t表示迭代次数，m表示蚁群算法中蚂蚁的数量，Γ表示伽马函数，

和

分别是从第i像素过渡到下一个可选的第j像素的v阶转移概率和与第i个连接的下一个可选像素集，(N₁-1)是靠近像素第j个像素顺序可选像素的数量；

(4)所有将局部最大值或最小值对应位置像素的灰度级别设置为0，如果该防伪区中带有隐写图案信息，此时在检测图像上显现嵌入的隐写图案；

(5)如果商品嵌入的隐写图案是商品的商标，用户可以根据是否看到隐写图案以及该图案与商品商标是否一致来判断该商品的真伪，如果商品嵌入的隐写图案是包含商品溯源的二维码、公司商标、数字、中文、英文字母，通过检测装置比对检测图像上显现的隐写图案与服务器预存图案的一致性来判断商品真伪。

6.根据权利要求5所述的基于分数阶隐写技术的商品包装验证系统，其中步骤(3)中，分数阶蚁群算法提取水印目标函数V(x，y)为：

其中(x，y)为验证像素坐标，

和

为验证图像的RGB颜色空间中的R值、G值和B值，通过分数阶蚁群算法检测V(x，y)邻域内的大多数局部极小值或极大值。

7.根据权利要求5所述的基于分数阶隐写技术的商品包装验证系统，其中步骤(3)中，分数阶蚁群算法中蚂蚁数量Q_a＝(sup_x-inf_x)(sup_y-inf_y)/2，其中inf_x、sup_x、inf_y、sup_y分别是验证V(x，y)在x方向和y方向解空间的上下限值，在这里为检测图像在x方向和y方向的像素个数，其中V(x，y)为分数阶蚁群算法提取水印目标函数。

8.根据权利要求5所述的验证系统，该系统还可以包括：

通信装置，该装置设置于销售端或者消费者端，把从商品检测装置得到的包含商品隐写图像发送到数据库服务器，接收数据库服务器返回的处理结果并把处理结果发送到商品检测装置；

数据库服务器，设置于商品生产厂商端，存储着该生产厂商生产的商品信息，该服务器接收通信装置发来的商品相关信息，将本地存储商品信息比对，以判断商品真伪，把相关结果存储，并把处理结果发送给通信装置。

9.根据权利要求5所述的验证系统，其中的检测装置，包括扫描仪、摄像机、照相机、手机、平板电脑。

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