CN111277527A - N阶维特比思想应用在m-gfsk相位域的解调方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种N阶维特比思想应用在M‑GFSK相位域的解调方法，通过将维特比思想应用在M‑GFSK相位域并将传统维特比方法在计算路径增量时使用复数乘法、加减法替换为实数减法，降低了计算复杂度，提升系统的误码率性能。接收端计算附加累计相位序列与参考状态对应的附加累计相位矩阵的明视距离并通过维特比思想根据本发明执行的次数进行不同的迭代，得到最小明视距离缓存矩阵和最小明视距离行数索引缓存矩阵。根据最小明视距离缓存矩阵第N行向量的最小值索引对最小明视距离行数索引矩阵进行回溯至第一行向量，根据第一行对应的索引值与码元的映射关系解调出原始码元。本发明计算得出了最大似然路径，提高了相位域解调的性能。

Description

N阶维特比思想应用在M-GFSK相位域的解调方法

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，具体地涉及N阶维特比思想应用在M-GFSK相位域的解调方法，可用于M-GFSK调制解调系统中。

背景技术

GFSK与1981年被KazuakiMurota和KenkichiHirade提出，这是一种改进的连续相位频移键控调试方法，由于其具有频谱利用率高，抗干扰能力强，对邻道干扰小等优点被广泛应用在近距离无线通讯中。

现有的M-GFSK解调方法是在复数域(I/Q)平面或相位域实现。

WO2007GB03485描述了一种在复数域利用维特比思想计算求出数据码元最大似然路径的方法，通过计算当前时刻采样I/Q数据与参考数据的路径增量与在当前路径增量最小值索引下的前一时刻路径累计增量相加得到当前时刻的路径累计增量，迭代N次后根据当前路径累计增量的最小值索引对以该最小值索引为终点的最大似然路径进行回溯，进而解调出原始码元。该方法的解调性能一定程度上依赖迭代次数N，迭代次数少时需要较少的复数乘法，复数加法，系统复杂度低，但是解调误码率性能较低，迭代次数较多时解调误码率性能优异，但是需要较多的复数乘法，复数加法，系统复杂度高，不利于工程实践应用。

CN201811024709.X描述了一种在相位域利用当前时刻相位数据与参考相位匹配滤波器组的匹配程度来进行解调的方法。该发明的性能与复杂度在一定程度上取决于平均相位差β_i的计算与补偿，在解调初期，因为采样得到的相位数据较少造成β_i的计算精确度下降，导致系统解调性能下降。

发明内容

本发明的目的针对上述现有技术的不足，提出将N阶维特比思想应用在M-GFSK相位域的解调方法，通过将维特比思想应用在M-GFSK相位域并将传统维特比思想在计算路径增量使用复数乘法，加减法替换为实数加减法的方法，以此降低计算复杂度，提升M-GFSK系统的解调误码率的性能。

本发明的技术方案是这样实现的：

一、技术原理

本发明涉及的GFSK系统中，存在采样相位偏移为

载波频率偏移引起的相位偏移

为：

其中，f_f为载波频率偏移。

设θ(t)为原始码元产生的附加相位，则θ(t)为：

其中，

为调制指数，f_d为载波频率搬移，R_b为码元速率，

为码元周期，x[i]为原始码元a[i]双极映射后的数据，g(t)为高斯滤波器与门限信号的传输响应。

设

为在当前符号周期内造成的累计相位，则

为：

因为原始码元经过高斯滤波器产生码间串扰，

与前两个码元，当前码元，后一个码元有关，设

为接收端累计相位，则

为

其中，ω(n)为高斯白噪声。

经过频偏估计和补偿后

为：

设

为对

的采样数据，则

为：

设

为参考状态附加累计相位矩阵，其中M为GFSK对应进制数，M为2，4，8……因为

与前两个码元，当前码元，后一个码元有关，依据前两个码元与后一个码元为行坐标，当前码元为列坐标，所以参考状态附加累计相位矩阵为

对于

有如下三种处理方法：

(1)将

与

根据

得到实际状态与参考状态的明视距离矩阵

实际状态与参考状态的明视距离矩阵

每M²行向量进行最小值运算，得到实际状态与参考状态最小明视距离矩阵metric_min_MM；

(2)对

进行一级状态合并，得到

与当前状态，前两个状态有关，根据

计算

与

的明视距离，得到实际状态与参考状态的明视距离矩阵

对实际状态与参考状态的明视距离矩阵

每M行向量进行最小值运算，得到实际状态与参考状态最小明视距离矩阵metric_min_MM；

(3)对

进行二级状态合并，得到

与当前状态，前一个状态有关，根据

计算

与

的明视距离，得到实际状态与参考状态最小明视距离矩阵metric_min_MM。

其中abs()为绝对值运算。

进而对实际状态与参考状态最小明视距离矩阵metric_min_MM列向量进行最小值运算，得到当前状态与前一状态最小明视距离行向量metric_1M，和最小明视距离矩阵metric_min_MM中对应的最小明视距离行数索引向量metric_index_1M。

根据本发明执行的次数G与N的关系，N为正整数，执行不同的操作：

若N＝1且G＝1，则执行步骤a)、步骤e)和步骤f)；

若N>1且1<G<N，则执行步骤b)至步骤d)；

若N>1且G≥N，则执行步骤b)至步骤f)；

a)将最小明视距离行向量metric_1M和最小明视距离行数索引向量metric_index_1M分别赋值给最小明视距离缓存矩阵metric_tp_NM和最小明视距离行数索引缓存矩阵metric_index_tp_NM的第N行；

b)将最小明视距离缓存矩阵metric_tp_NM和最小明视距离行数索引缓存矩阵metric_index_tp_NM的第2行至N行分别赋值给最小明视距离缓存矩阵metric_tp_NM和最小明视距离行数索引缓存矩阵metric_index_tp_NM的第1行至N-1行；

c)将最小明视距离行向量metric_1M和在最小明视距离行数索引向量metric_index_1M索引下的最小明视距离缓存矩阵metric_tp_NM第N-1行向量对应相加赋值给最小明视距离缓存矩阵metric_tp_NM的第N行；

d)将最小明视距离行数索引向量metric_index_1M赋值给最小明视距离行数索引缓存矩阵metric_index_tp_NM的第N行；

e)对最小明视距离缓存矩阵metric_tp_NM的第N行向量进行最小值运算，得到实际状态与当前状态最小明视距离索引metric_index_indeed；

f)根据实际状态与当前状态最小明视距离索引metric_index_indeed的大小，对最小明视距离行数索引缓存矩阵metric_index_tp_NM进行回溯操作，解调出对应的原始二进制数据。

进而根据实际状态与当前状态最小明视距离索引metric_index_indeed的值Q，检索metric_index_tp(N)(Q)；根据metric_index_tp(N)(Q)索引值Q¹，检索metric_index_tp(N-1)(Q¹)；根据metric_index_tp(N-1)(Q¹)索引值Q²，检索metric_index_tp(N-2)(Q²)；以此类推检索到metric_index_tp(1)(Q^N-1)，根据metric_index_tp(1)(Q^N-1)索引值Q^N对应的码元解调出原始二进制数据。

二、技术方案

根据上述原理，本发明将N阶维特比思想应用在M-GFSK相位域的解调方法，方案包括如下步骤：

1)接收端接收到的

经过载波频偏估计和相位补偿后

对

进行数据采样得到附加累计相位序列

其中

为原始二进制数据产生的附加累计相位，ω(n)为高斯白噪声；

2)在接收端存储参考状态对应附加累计相位矩阵

其中M为对应多进制数，M为2，4，8……；

3)在接收端对附加累计相位序列

与参考附加累计相位矩阵

进行明视距离计算，得到实际状态与参考状态最小明视距离矩阵metric_min_MM；

4)对最小明视距离矩阵metric_min_MM列向量进行最小值运算，得到当前状态与前一状态最小明视距离行向量metric_1M，和最小明视距离矩阵metric_min_MM中对应的最小明视距离行数索引向量metric_index_1M；

5)设G为步骤3)执行的次数，根据G的数值大小，执行不同的操作：

若N＝1且G＝1，则执行步骤6)、步骤10)和步骤11)；

若N>1且1<G<N，则执行步骤7)至步骤9)；

若N>1且G≥N，则执行步骤7)至步骤11)；

6)将最小明视距离行向量metric_1M和最小明视距离行数索引向量metric_index_1M分别赋值给最小明视距离缓存矩阵metric_tp_NM和最小明视距离行数索引缓存矩阵metric_index_tp_NM的第N行，N为正整数；

7)将最小明视距离缓存矩阵metric_tp_NM和最小明视距离行数索引缓存矩阵metric_index_tp_NM的第2行至N行分别赋值给最小明视距离缓存矩阵metric_tp_NM和最小明视距离行数索引缓存矩阵metric_index_tp_NM的第1行至N-1行；

8)将最小明视距离行向量metric_1M和在最小明视距离行数索引向量metric_index_1M索引下的最小明视距离缓存矩阵metric_tp_NM第N-1行向量对应相加赋值给最小明视距离缓存矩阵metric_tp_NM的第N行；

9)将最小明视距离行数索引向量metric_index_1M赋值给最小明视距离行数索引缓存矩阵metric_index_tp_NM的第N行；

10)对最小明视距离缓存矩阵metric_tp_NM的第N行向量进行最小值运算，得到实际状态与当前状态最小明视距离索引metric_index_indeed；

11)根据实际状态与当前状态最小明视距离索引metric_index_indeed的大小，对最小明视距离行数索引缓存矩阵metric_index_tp_NM进行回溯操作，解调出对应的原始二进制数据。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

第一、本发明通过把传统维特比思想在计算路径增量时使用复数乘法，复数加减法替换为实数加减法的方法，降低了维特比方法的计算复杂度，提高了M-GFSK系统的解调误码率的性能；

第二、本发明通过在对接收端存储的参考状态对应附加累计相位矩阵设置了二级状态合并，能够增加硬件设计的灵活性，在实际应用中，可以根据存储内存大小和解调误码率性能的需求设定是否需要进行状态合并及进行几级状态合并。

本发明在实际的BlueToothCore_v4.1系统中进行了误码率BER性能测试，测试结果表明，使用本发明的方法进行解调，在不进行状态合并，使用3阶维特比方法时，在信噪比SNR在11dB，系统误码率BER为10^-4，满足系统要求。

附图说明

图1是本发明的实现总流程图；

图2是本发明的误码率性能仿真图。

具体实施方式

参照图1，本发明的将N阶维特比思想应用在M-GFSK相位域的解调方法，本发明涉及的M-GFSK系统中包含N阶维特比方法。

实施例一：3阶维特比应用在2-GFSK系统中，则N＝3，M＝2。步骤如下：

步骤1，接收端接收到的

经过载波频偏估计和相位补偿后

对

进行数据采样得到附加累计相位序列

其中

为原始二进制数据产生的附加累计相位，ω(n)为高斯白噪声。

会导致接收端得到的附加累加相位值

偏离正确数值，会引起接收数据的误码率性能下降，为了提高接收数据的误码率性能，需要首先对接收到的

进行校正，而在校正之前需要准确地估计出

步骤2，在接收端存储参考状态对应附加累计相位矩阵

设

为原始码元产生的附加相位，则

为：

其中，

为调制指数，f_d为载波频率搬移，R_b为码元速率，

为码元周期，x[i]为原始码元a[i]双极映射后的数据，g(t)为高斯滤波器与门限信号的传输响应。因为原始码元经过高斯滤波器产生码间串扰，

与前两个码元，当前码元，后一个码元有关，所以对于2-GFSK系统，根据

计算采样得到不进行状态合并的参考状态的附加累计相位矩阵

为

步骤3，在接收端接根据

计算

与

的明视距离，得到实际状态与参考状态的明视距离矩阵metric_dis₈₂。

步骤4，对metric_dis₈₂进行维特比方法得到最小明视距离缓存矩阵metric_tp₃₂和对应最小明视距离行数索引矩阵metric_index_tp₃₂。

本步骤的具体实现如下：

4a)对metric_dis₈₂每4行向量进行最小值运算，得到实际状态与参考状态最小明视距离矩阵metric_min₂₂：

4b)对metric_min₂₂列向量进行最小值运算，得到当前状态与前一状态最小明视距离行向量metric₁₂和metric_min₂₂中对应最小明视距离行数索引行向量metric_index₁₂。

步骤5，设G为步骤3执行的次数，根据G的数值大小，执行不同的操作：

若G＝1，则执行步骤6、步骤10和步骤11；

若1<G<3，则执行步骤7至步骤9；

若G≥3，则执行步骤7至步骤11；

步骤6，将最小明视距离行向量metric₁₂和最小明视距离行数索引向量metric_index₁₂分别赋值给最小明视距离缓存矩阵metric_tp₃₂和最小明视距离行数索引缓存矩阵metric_index_tp₃₂的第3行；

步骤7，将最小明视距离缓存矩阵metric_tp₃₂和对应最小明视距离行数索引矩阵metric_index_tp₃₂的第2行至3行分别赋值给metric_tp₃₂和metric_index_tp₃₂的第1行至2行。

步骤8，将最小明视距离行向量metric₁₂和在最小明视距离行数索引向量metric_index₁₂索引下的最小明视距离缓存矩阵metric_tp₃₂第2行向量对应相加赋值给最小明视距离缓存矩阵metric_tp₃₂的第3行。

步骤9，将最小明视距离行数索引向量metric_index₁₂赋值给最小明视距离行数索引缓存矩阵metric_index_tp₃₂的第3行。

步骤10，对最小明视距离缓存矩阵metric_tp₃₂的第3行向量进行最小值运算，得到实际状态与当前状态最小明视距离索引metric_index_indeed。

步骤11，根据实际状态与当前状态最小明视距离索引metric_index_indeed的大小，对最小明视距离行数索引缓存矩阵metric_index_tp₃₂进行回溯操作，解调出对应的原始二进制数据。

根据实际状态与当前状态最小明视距离索引metric_index_indeed的值Q，检索metric_index_tp(3)(Q)；根据metric_index_tp(3)(Q)索引值Q¹，检索metric_index_tp(2)(Q¹)；根据metric_index_tp(2)(Q¹)索引值Q²，检索metric_index_tp(1)(Q²)；根据metric_index_tp(1)(Q²)索引值Q³对应的码元解调出原始二进制数据。

实施例二：3阶维特比应用在2-GFSK系统中，则N＝3，M＝2。步骤如下：

步骤1、2均与实施例一相同。

步骤3，对

进行一级状态合并，得到

与当前状态，前两个状态有关，根据

计算

与

的明视距离，得到实际状态与参考状态的明视距离矩阵metric_dis₄₂。

步骤4，对metric_dis₄₂进行维特比方法得到最小明视距离缓存矩阵metric_tp₃₂和对应最小明视距离行数索引矩阵metric_index_tp₃₂。

本步骤的具体实现如下：

4a)对metric_dis₄₂每2行向量进行最小值运算，得到实际状态与参考状态最小明视距离矩阵metric_min₂₂：

4b)对metric_min₂₂列向量进行最小值运算，得到当前状态与前一状态最小明视距离行向量metric₁₂和metric_min₂₂中对应最小明视距离行数索引行向量metric_index₁₂。

步骤5～11均与实施例一相同。

实施例三：3阶维特比应用在2-GFSK系统中，则N＝3，M＝2。步骤如下：

步骤1、2均与实施例一相同。

步骤3，对

进行二级状态合并，得到

与当前状态，前一个状态有关，据

计算

与

的明视距离，得到实际状态与参考状态最小明视距离矩阵metric_min₂₂。

步骤4，对metric_min₂₂进行维特比方法得到最小明视距离缓存矩阵metric_tp₃₂和对应最小明视距离行数索引矩阵metric_index_tp₃₂。对metric_min₂₂列向量进行最小值运算，得到当前状态与前一状态最小明视距离行向量metric₁₂和metric_min₂₂中对应最小明视距离行数索引行向量metric_index₁₂。

步骤5～11均与实施例一相同。

本发明的第一实施例的效果可通过以下仿真进一步说明：

一、仿真条件

本发明所采用的M-GFSK系统模型是3阶维特比应用在2-GFSK系统，并在该系统模型下进行接收数据的误码率性能仿真。

二.仿真内容与结果

仿真1：设置载波频偏f_f为120KHz，采样偏移相位为随机相位，码元速率R_b为1Mbps，调制指数h为0.32，调制方式为2-GFSK调制，在实际的BlueToothCore_v4.1系统中仿真执行本发明的误码率性能，结果参照图2。

以上仅是本发明的三个实例，不构成对本发明的任何限制，显然在本发明的构思下，可以对N阶维特比思想应用在M-GFSK相位域解调的方法进行不同的变更与改进，但这些均在本发明的保护之列。

Claims (8)

1.N阶维特比思想应用在M-GFSK相位域的解调方法，包括如下步骤：

1)接收端接收到的

经过载波频偏估计和相位补偿后

对

进行数据采样得到附加累计相位序列

其中

为原始二进制数据产生的附加累计相位，ω(n)为高斯白噪声；

2)在接收端存储参考状态对应附加累计相位矩阵

其中M为对应多进制数，M为2，4，8……；

3)在接收端对附加累计相位序列

与参考附加累计相位矩阵

进行明视距离计算，得到实际状态与参考状态最小明视距离矩阵metric_min_MM；

4)对最小明视距离矩阵metric_min_MM列向量进行最小值运算，得到当前状态与前一状态最小明视距离行向量metric_1M，和最小明视距离矩阵metric_min_MM中对应的最小明视距离行数索引向量metric_index_1M；

5)设G为步骤3)执行的次数，根据G的数值大小，执行不同的操作：

若N＝1且G＝1，则执行步骤6)、步骤10)和步骤11)；

若N>1且1<G<N，则执行步骤7)至步骤9)；

若N>1且G≥N，则执行步骤7)至步骤11)；

6)将最小明视距离行向量metric_1M和最小明视距离行数索引向量metric_index_1M分别赋值给最小明视距离缓存矩阵metric_tp_NM和最小明视距离行数索引缓存矩阵metric_index_tp_NM的第N行，N为正整数；

7)将最小明视距离缓存矩阵metric_tp_NM和最小明视距离行数索引缓存矩阵metric_index_tp_NM的第2行至N行分别赋值给最小明视距离缓存矩阵metric_tp_NM和最小明视距离行数索引缓存矩阵metric_index_tp_NM的第1行至N-1行；

8)将最小明视距离行向量metric_1M和在最小明视距离行数索引向量metric_index_1M索引下的最小明视距离缓存矩阵metric_tp_NM第N-1行向量对应相加赋值给最小明视距离缓存矩阵metric_tp_NM的第N行；

9)将最小明视距离行数索引向量metric_index_1M赋值给最小明视距离行数索引缓存矩阵metric_index_tp_NM的第N行；

10)对最小明视距离缓存矩阵metric_tp_NM的第N行向量进行最小值运算，得到实际状态与当前状态最小明视距离索引metric_index_indeed；

11)根据实际状态与当前状态最小明视距离索引metric_index_indeed的大小，对最小明视距离行数索引缓存矩阵metric_index_tp_NM进行回溯操作，解调出对应的原始二进制数据。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤2)中的

为当前状态在参考状态下作为主体经过高斯滤波器产生的累计相位，

与当前状态，前两个状态，后一个状态有关。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤3)包含如下步骤：

3a)在接收端按照

计算

与

的明视距离，得到实际状态与参考状态的明视距离矩阵

3b)对实际状态与参考状态的明视距离矩阵

每M²行向量进行最小值运算，得到实际状态与参考状态最小明视距离矩阵metric_min_MM。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤3)包含如下步骤：

4a)对

进行一级状态合并，得到

4b)在接收端按照

计算

与

的明视距离，得到实际状态与参考状态的明视距离矩阵

4c)对实际状态与参考状态的明视距离矩阵

每M行向量进行最小值运算，得到实际状态与参考状态最小明视距离矩阵metric_min_MM。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤3)包含如下步骤：

5a)对

进行二级状态合并，得到

5b)在接收端按照

计算

与

的明视距离，得到实际状态与参考状态最小明视距离矩阵metric_min_MM。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤11)的回溯操作，包含如下步骤：

根据实际状态与当前状态最小明视距离索引metric_index_indeed的值Q，检索metric_index_tp(N)(Q)；根据metric_index_tp(N)(Q)索引值Q¹，检索

metric_index_tp(N-1)(Q¹)；根据metric_index_tp(N-1)(Q¹)索引值Q²，检索metric_index_tp(N-2)(Q²)；以此类推检索到metric_index_tp(1)(Q^N-1)，根据metric_index_tp(1)(Q^N-1)索引值Q^N对应的码元解调出原始二进制数据。

7.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤4a)中的

为当前状态在参考状态下作为主体经过高斯滤波器产生的累计相位，

与当前状态，前两个状态有关。

8.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述步骤5a)中的

为当前状态在参考状态下作为主体经过高斯滤波器产生的累计相位，

与当前状态，前一个状态有关。

Images