CN111274701A - 一种采用区间监测数据降维回归的谐波源仿射建模方法 - Google Patents

一种采用区间监测数据降维回归的谐波源仿射建模方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种采用区间监测数据降维回归的谐波源仿射建模方法，包括以下步骤：步骤S1:获取谐波电压区间样本集；步骤S2:根据得到的谐波电压区间样本集，进行区间中点主成分分析得到谐波电压主成分的仿射表达式；步骤S3:基于得到的谐波电压主成分的仿射表达式，分别对谐波源模型变量的仿射中心及噪声源部分进行最小二次拟合，辩识参数；步骤S4:组合仿射中心与噪声源参数，得到不确定谐波源仿射模型。本发明能够抑制区间算术加法与减法运算的扩张，解决超宽度问题，实现更精确的不确定谐波源建模，运用于谐波潮流计算时，其计算效率稿和收敛速度快。

Description

一种采用区间监测数据降维回归的谐波源仿射建模方法
技术领域
本发明涉及谐波潮流领域，具体涉及一种采用区间监测数据降维回归的谐波源仿射建模方法。
背景技术
近年来，可再生能源和电力电子变流技术的快速发展促进了新能源开发规模的不断增大。分布式新能源发电的接入在改进电网运行模式的同时，也给电网谐波问题的研究带来了新的挑战。一方面，注入较大的间谐波，使得系统的谐波波动增强；另一方面分布式新能源呈现的随机性和波动性与非线性设备的伏安特性交互影响，使得谐波分析更为复杂。谐波潮流是分析谐波传播特性、设计治理方案的重要技术支撑手段之一，其中建立谐波源模型是基础工作之一。
分布式电源接入带来的较强随机性和波动性放大了电网中的不确定因素，传统的确定性谐波源建模不适用于研判谐波负荷的不确定行为，因此，已渐渐无法满足工程分析需求。
目前对于不确定性问题的处理一般采用随机理论、模糊集理论和区间分析3种方法。采用随机理论或模糊集理论求解问题时，需要知道不确定性参数的概率密度函数或隶属函数，而实际问题中这些函数往往难以确定，常通过人为设定或近似处理，导致计算结果出现较大偏差。区间分析求解不确定性问题可减少人为因素的影响，提高分析结果的可靠性，但是运用区间算术得到的运算结果的区间宽度会大于实际区间的宽度，存在超宽度问题；在长计算链中，这种超宽度问题会造成“误差爆炸”，大大降低计算结果的精度。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种采用区间监测数据降维回归的谐波源仿射建模方法，能够抑制区间算术加法与减法运算的扩张，解决超宽度问题，实现更精确的不确定谐波源建模，模型运用于谐波潮流计算时，其计算效率高和收敛速度快，能够更快的得到谐波潮流，进一步提高电力系统稳态电力系统分析效率。
为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种采用区间监测数据降维回归的谐波源仿射建模方法，包括以下步骤：
步骤S1:获取谐波电压区间样本集；
步骤S2:根据得到的谐波电压区间样本集，进行区间中点主成分分析得到谐波电压主成分的仿射表达式；
步骤S3:基于得到的谐波电压主成分的仿射表达式，分别对谐波源模型变量的仿射中心及噪声源部分进行最小二次拟合，辩识参数；
步骤S4:组合仿射中心与噪声源参数，得到不确定谐波源仿射模型。
进一步的，所述步骤S2具体为：
步骤S21:谐波源线性耦合模型的仿射描述形式如下：
Figure BDA0002375832780000021
式中
Figure BDA0002375832780000022
为样本变量，ai,j(i,j∈1,2,…25)、
Figure BDA0002375832780000023
为模型参数；
步骤S22:基于区间数与仿射数相互转换可得:
区间基波电流表达式为：
Figure BDA0002375832780000031
其仿射表达形式为：
Figure BDA0002375832780000032
其中，
Figure BDA0002375832780000033
和
Figure BDA0002375832780000034
为常规确定性基波电流变化区间的中点和半径，εI1为基波电流的不确定性噪声元，εI1∈[-1,1]；
区间谐波电流表达式为：
Figure BDA0002375832780000035
其仿射表达形式为
Figure BDA0002375832780000036
其中，
Figure BDA0002375832780000037
和
Figure BDA0002375832780000038
为常规确定性谐波电流变化区间的中点和半径，εIh为谐波电流的不确定性噪声元，εIh∈[-1,1]；
区间谐波电压表达为
Figure BDA0002375832780000039
其中，
Figure BDA00023758327800000310
和
Figure BDA00023758327800000311
为常规确定性谐波电压变化区间的中点和半径；
步骤S23:根据区间中点主成分分析，获取谐波电压区间主成分的仿射表达。
进一步的，所述步骤S23具体为：
步骤S231:谐波电压区间样本集形式如下：
Figure BDA0002375832780000041
式中：
Figure BDA0002375832780000042
表示常规确定性谐波电压最小和最大限值；
步骤S232:对区间中点实施主成分分析,得区间中点的协方差矩阵为
Figure BDA0002375832780000043
其中
Figure BDA0002375832780000044
步骤S233:设
Figure BDA0002375832780000045
为∑m的特征根，
Figure BDA0002375832780000046
为对应的特征向量，将其作为系数向量得到区间中点主成分变量表达式为
Figure BDA0002375832780000047
步骤S234:依次代入n个样本观测值，得到第k个区间中点样本主成分
Figure BDA0002375832780000048
的n个观测值为
Figure BDA0002375832780000049
步骤S235:通过区间中点样本主成分得到第i个谐波样本的第k个区间样本主成分的上限和下限，如下：
Figure BDA0002375832780000051
其中
Figure BDA0002375832780000052
步骤S236:通过累计贡献率大于85％确定主成分个数,最终得到p个谐波电压区间主成分：[U’1],[U’2],…,[U’p]；其上下限表达式为：
Figure BDA0002375832780000053
其中点半径表达式为：
Figure BDA0002375832780000054
最后得到谐波电压主成分的仿射表达式为：
Figure BDA0002375832780000055
进一步的，所述步骤S3具体为：
步骤S31:基于得到的谐波电压主成分的仿射表达式,式(1)谐波源线性耦合仿射模型各个变量的仿射表达式如下：
自变量：
3)基波电流仿射表达式：
Figure BDA0002375832780000056
4)谐波电压仿射表达式：
Figure BDA0002375832780000057
因变量：
Figure BDA0002375832780000058
常数项：
Figure BDA0002375832780000061
步骤S32:分别对谐波源模型变量的仿射中心及噪声元部分进行最小二乘拟合，得到回归方程如下：
Figure BDA0002375832780000062
式(1)谐波源线性耦合仿射模型可写为如下形式：
Figure BDA0002375832780000063
步骤S33:对仿射模型中的参数at,1,at,2,at,3,…,at,p’t及
Figure BDA0002375832780000064
进行辨识：
Figure BDA0002375832780000065
最终得谐波源耦合仿射模型为
Figure BDA0002375832780000066
其中
Figure BDA0002375832780000071
本发明与现有技术相比具有以下有益效果：
1、本发明能够抑制区间算术加法与减法运算的扩张，解决超宽度问题，实现更精确的不确定谐波源建模；
2、本发明规避了主观因素对建模计算造成的影响，所建立模型具有较低的保守性与较高的完备性，模型运用于谐波潮流计算时，其计算效率高和收敛速度快，进一步提高电力系统稳态电力系统分析效率。。
附图说明
图1是本发明方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。
请参照图1，本发明提供一种采用区间监测数据降维回归的谐波源仿射建模方法，包括以下步骤：
步骤S1:获取谐波电压区间样本集；
步骤S2:根据得到的谐波电压区间样本集，进行区间中点主成分分析得到谐波电压主成分的仿射表达式；
步骤S3:基于得到的谐波电压主成分的仿射表达式，分别对谐波源模型变量的仿射中心及噪声源部分进行最小二次拟合，辩识参数；
步骤S4:组合仿射中心与噪声源参数，得到不确定谐波源仿射模型。
在本实施例中，建立基于区间主成分分析的谐波仿射变量表达式，具体为：
谐波源线性耦合模型的仿射描述形式如下：
Figure BDA0002375832780000081
式中
Figure BDA0002375832780000082
为样本变量，ai,j(i,j∈1,2,…25)、
Figure BDA0002375832780000083
为模型参数。
基于区间数与仿射数相互转换可得：区间基波电流表达式为
Figure BDA0002375832780000084
其仿射表达形式为
Figure BDA0002375832780000085
Figure BDA0002375832780000086
和
Figure BDA0002375832780000087
为常规确定性基波电流变化区间的中点和半径，εI1为基波电流的不确定性噪声元，εI1∈[-1,1]。区间谐波电流表达式为
Figure BDA0002375832780000088
其仿射表达形式为
Figure BDA0002375832780000089
Figure BDA00023758327800000810
和
Figure BDA00023758327800000811
为常规确定性谐波电流变化区间的中点和半径，εIh为谐波电流的不确定性噪声元，εIh∈[-1,1]。
区间谐波电压表达为
Figure BDA00023758327800000812
Figure BDA00023758327800000813
和
Figure BDA00023758327800000814
为常规确定性谐波电压变化区间的中点和半径。
根据区间中点主成分分析(C-PCA)的具体过程，获取谐波电压区间主成分的仿射表达：
(1)谐波电压区间样本集形式如下：
Figure BDA0002375832780000091
式中：
Figure BDA0002375832780000092
表示常规确定性谐波电压最小和最大限值。
对区间中点实施主成分分析。得区间中点的协方差矩阵为
Figure BDA0002375832780000093
其中
Figure BDA0002375832780000094
设
Figure BDA0002375832780000095
为∑m的特征根，
Figure BDA0002375832780000096
为对应的特征向量，将其作为系数向量得到区间中点主成分变量表达式为
Figure BDA0002375832780000097
依次代入n个样本观测值，得到第k个区间中点样本主成分
Figure BDA0002375832780000098
的n个观测值为
Figure BDA0002375832780000099
(2)通过区间中点样本主成分得到第i个谐波样本的第k个区间样本主成分的上限和下限，如下：
Figure BDA0002375832780000101
其中
Figure BDA0002375832780000102
(3)通过累计贡献率大于85％确定主成分个数。最终得到p个谐波电压区间主成分：[U’1],[U’2],…,[U’p]；其上下限表达式为：
Figure BDA0002375832780000103
其中点半径表达式为：
Figure BDA0002375832780000104
最后得到谐波电压主成分的仿射表达式为：
Figure BDA0002375832780000105
在本实施例中，谐波源仿射模型参数的识别，具体为：
式(1)所示的谐波源线性耦合仿射模型各个变量的仿射表达式如下：
(1)自变量：
5)基波电流仿射表达式：
Figure BDA0002375832780000106
6)谐波电压仿射表达式：
Figure BDA0002375832780000107
(2)因变量：
Figure BDA0002375832780000108
(3)常数项：
Figure BDA0002375832780000109
分别对谐波源模型变量的仿射中心及噪声元部分进行最小二乘拟合，得到回归方程如下：
Figure BDA0002375832780000111
式(1)谐波源线性耦合仿射模型可写为如下形式：
Figure BDA0002375832780000112
对仿射模型中的参数at,1,at,2,at,3,…,at,p’t及
Figure BDA0002375832780000113
进行辨识：
Figure BDA0002375832780000114
最终得谐波源耦合仿射模型为
Figure BDA0002375832780000115
其中
Figure BDA0002375832780000116
Figure BDA0002375832780000117
根据上述方法建立的不确定谐波源仿射模型，可以更优地实现电网的不确定性谐波潮流计算。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。

Claims (4)

1.一种采用区间监测数据降维回归的谐波源仿射建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1:获取谐波电压区间样本集；
步骤S2:根据得到的谐波电压区间样本集，进行区间中点主成分分析得到谐波电压主成分的仿射表达式；
步骤S3:基于得到的谐波电压主成分的仿射表达式，分别对谐波源模型变量的仿射中心及噪声源部分进行最小二次拟合，辩识参数；
步骤S4:组合仿射中心与噪声源参数，得到不确定谐波源仿射模型。
2.根据权利要求1所述的一种采用区间监测数据降维回归的谐波源仿射建模方法，其特征在于，所述步骤S2具体为：
步骤S21:谐波源线性耦合模型的仿射描述形式如下：
Figure FDA0002375832770000011
式中
Figure FDA0002375832770000012
为样本变量，ai,j(i,j∈1,2,…25)、
Figure FDA0002375832770000013
为模型参数；
步骤S22:基于区间数与仿射数相互转换可得:
区间基波电流表达式为：
Figure FDA0002375832770000014
其仿射表达形式为：
Figure FDA0002375832770000015
其中，
Figure FDA0002375832770000021
和
Figure FDA0002375832770000022
为常规确定性基波电流变化区间的中点和半径，εI1为基波电流的不确定性噪声元；
区间谐波电流表达式为：
Figure FDA0002375832770000023
其仿射表达形式为
Figure FDA0002375832770000024
其中，
Figure FDA0002375832770000025
和
Figure FDA0002375832770000026
为常规确定性谐波电流变化区间的中点和半径，εIh为谐波电流的不确定性噪声元；
区间谐波电压表达为
Figure FDA0002375832770000027
其中，
Figure FDA0002375832770000028
和
Figure FDA0002375832770000029
为常规确定性谐波电压变化区间的中点和半径；
步骤S23:根据区间中点主成分分析，获取谐波电压区间主成分的仿射表达。
3.根据权利要求2所述的一种采用区间监测数据降维回归的谐波源仿射建模方法，其特征在于，所述步骤S23具体为：
步骤S231:谐波电压区间样本集形式如下：
Figure FDA00023758327700000210
式中：
Figure FDA00023758327700000211
表示常规确定性谐波电压最小和最大限值；
步骤S232:对区间中点实施主成分分析,得区间中点的协方差矩阵为
Figure FDA0002375832770000031
其中
Figure FDA0002375832770000032
步骤S233:设
Figure FDA0002375832770000033
为∑m的特征根，
Figure FDA0002375832770000034
为对应的特征向量，将其作为系数向量得到区间中点主成分变量表达式为
Figure FDA0002375832770000035
步骤S234:依次代入n个样本观测值，得到第k个区间中点样本主成分
Figure FDA0002375832770000036
的n个观测值为
Figure FDA0002375832770000037
步骤S235:通过区间中点样本主成分得到第i个谐波样本的第k个区间样本主成分的上限和下限，如下：
Figure FDA0002375832770000038
其中
Figure FDA0002375832770000039
步骤S236:通过累计贡献率大于85％确定主成分个数,最终得到p个谐波电压区间主成分：[U'1],[U'2],…,[U'p]；其上下限表达式为：
Figure FDA00023758327700000310
其中点半径表达式为：
Figure FDA00023758327700000311
最后得到谐波电压主成分的仿射表达式为：
Figure FDA0002375832770000041
4.根据权利要求2所述的一种采用区间监测数据降维回归的谐波源仿射建模方法，其特征在于，所述步骤S3具体为：
步骤S31:基于得到的谐波电压主成分的仿射表达式,式(1)谐波源线性耦合仿射模型各个变量的仿射表达式如下：
自变量：
1)基波电流仿射表达式：
Figure FDA0002375832770000042
2)谐波电压仿射表达式：
Figure FDA0002375832770000043
因变量：
Figure FDA0002375832770000044
常数项：
Figure FDA0002375832770000045
步骤S32:分别对谐波源模型变量的仿射中心及噪声元部分进行最小二乘拟合，得到回归方程如下：
Figure FDA0002375832770000046
式(1)谐波源线性耦合仿射模型可写为如下形式：
Figure FDA0002375832770000047
步骤S33:对仿射模型中的参数at,1,at,2,at,3,…,at,p't及
Figure FDA0002375832770000048
进行辨识：
Figure FDA0002375832770000051
最终得谐波源耦合仿射模型为
Figure FDA0002375832770000052
其中
Figure FDA0002375832770000053
Figure FDA0002375832770000054
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