CN111273624B - 具有专用缓冲区的柔性离散制造系统暂态性能预测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开的具有专用缓冲区的柔性离散制造系统暂态性能预测方法，属于生产系统分析领域。本发明实现方法为：对具有专用缓冲区的柔性离散制造系统建模，并定义六个暂态性能指标；通过构建四个辅助生产线的方式，在保证高精度的同时将预测问题简化，对系统进行高精度暂态性能解析分析，并预测暂态性能，提高暂态性能指标预测精度和效率；利用预测的暂态性能指标合理规划柔性离散制造系统生产过程，提高柔性离散制造系统生产效率和质量，节约生产成本，并解决柔性离散制造系统生产相关工程技术问题。所述暂态性能包括生产率、消耗率、在制品库存水平、机器饥饿率、机器阻塞率、批次完成时间。

Description

具有专用缓冲区的柔性离散制造系统暂态性能预测方法
技术领域
本发明属于生产系统分析领域，尤其涉及一种具有专用缓冲区的柔性离散制造系统暂态性能预测方法。
背景技术
柔性制造一直以来都被广泛的使用于各类生产车间中。特别是近年来，随着各类智能制造策略的颁布和执行，柔性制造系统更被广泛的使用。柔性制造具有小批量的特点，这使得部分，甚至全部生产过程都处于暂态的过程。因此，其暂态性能的预测至关重要。另一方面，在柔性制造系统中，有时会为不同类型的产品提供专用的缓冲区。因此，一台机器可以从它的上游专用缓冲区中取出一种特定类型的零件，并在这台机器加工结束后将其放入其下游的此类型零件的专用缓冲区中。例如，在喷油器生产线上，不同制造阶段的部件存放在中央垫圈前的专用缓冲区中等待清洗。在摩托车制造中，多机种的传动箱经由专门针对每个机种的传送带传送。在半导体制造系统中，多个专用缓冲区用于避免化学污染。在许多基于顺序的装配线上，专用缓冲区可以避免由于缺陷零件的残片而造成的顺序中断。类似的例子可以在许多其他柔性制造系统中找到。然而，目前对于柔性生产系统的研究主要局限于稳态性能的研究，暂态性能的相关研究较为初级。对于本发明所处理的具有专用缓冲区的柔性生产系统，目前没有暂态性能相关研究的报告。
发明内容
本发明公开的具有专用缓冲区的柔性离散制造系统暂态性能预测方法要解决的技术问题是：能够对具有专用缓冲区的柔性离散制造系统进行系统建模，并在系统建模的基础上实现对具有专用缓冲区的柔性离散制造系统的高精度暂态性能解析预测。所述暂态性能包括生产率、消耗率、在制品库存水平、机器饥饿率、机器阻塞率、批次完成时间。
本发明目的是通过下述技术方案实现的。
本发明公开的具有专用缓冲区的柔性离散制造系统暂态性能预测方法，对具有专用缓冲区的柔性离散制造系统(以下简称系统)进行系统建模，并定义六个暂态性能指标。通过构建四组辅助生产线的方式对具有专用缓冲区的柔性离散制造系统进行高精度暂态性能解析预测，提高暂态性能指标预测精度和效率。利用预测的暂态性能指标合理规划柔性离散制造系统生产过程，提高柔性离散制造系统生产效率和质量，节约生产成本，并解决柔性离散制造系统生产相关工程技术问题。
本发明公开的具有专用缓冲区的柔性离散制造系统暂态性能预测方法，包括如下步骤：
步骤1：对具有专用缓冲区的柔性离散制造系统(以下简称系统)进行系统建模。所述系统为专用缓冲区和伯努利机器依次串行而成的柔性生产线，所述系统建模主要包括：确定系统参数、系统状态、生产顺序。所述系统参数包括系统基本参数、系统加工周期、伯努利机器可靠性模型参数、有限缓冲区参数；系统状态包括伯努利机器饥饿状态、伯努利机器阻塞状态、系统运行状态、系统调试状态。
步骤1.1：确定生产系统基本参数。
所述系统能够生产Q种类型的产品，表示为种类j。所述系统由M台伯努利机器和Q·(M-1)个专用缓冲区组成。伯努利机器由mi表示，专用缓冲区由bi，j表示。
步骤1.2：确定系统加工周期。
所有的伯努利机器有相同且时不变的加工周期τ，以加工周期τ为单位对时间轴进行分段。
步骤1.3：确定伯努利机器可靠性模型。
所有的伯努利机器服从伯努利机器可靠性模型：如果伯努利机器mi，i＝1，2，…，M，在生产种类j，j＝1，2，…，Q，产品过程中，既不阻塞也不饥饿，所述伯努利机器在一个加工周期生产一个工件的概率为pi，j，pi，j∈(0，1)，。与此同时，没能生产一个工件的概率为1-pi，j。参数pi，j被定义为伯努利机器mi生产种类j工件的效率。
步骤1.4：确定伯努利机器饥饿状态。
在一个加工周期内，如果伯努利机器mi处于工作状态，i＝2，3，…，M，但伯努利机器mi上游专用缓冲区bi-1，j，j＝1，2，…，Q，在前一加工周期结束时为空，则该伯努利机器在所述加工周期处于饥饿状态。
步骤1.5：确定伯努利机器阻塞状态。
在一个加工周期内，如果伯努利机器mi处于工作状态，i＝1，2，…，M-1，但伯努利机器mi下游专用缓冲区bi，j，j＝1，2，…，Q，在前一加工周期为满，并且伯努利机器mi的下游伯努利机器mi+1在该加工周期开始时无法从该专用缓冲区提取工件进行加工，则该伯努利机器在所述加工周期处于阻塞状态。伯努利机器mM不会处于阻塞状态。
步骤1.6：确定专用缓冲区参数。
每一个专用缓冲区bi，j，i＝1，2，…，M-1，j＝1，2，…，Q，由专用缓冲区容量Ni，j表征，Ni，j∈(0，∞)。专用缓冲区bi，j专用于种类j的工件。
步骤1.7：确定生产顺序。
种类j，j＝1，2，…，Q，工件共有Bj个需要被加工，所有的伯努利机器在每一种类产品生产结束前，都只生产此类型的工件。所有伯努利机器都按种类序号的递增顺序进行生产：先生产种类1的工件，最后生产种类Q的工件。
步骤1.8：确定系统属于运行状态或调试转态。
在生产种类j的运行过程状态，共有Bj，j＝1，2，…，Q，个种类j的工件被生产。当种类j，j＝1，2，…，Q-1，的工件生产完成后，进入下一种类生产的调试过程状态。当种类Q的工件被生产完成后，该生产过程结束。伯努利机器mi，i＝1，2，…，M，生产种类j产品，j＝2，3，…，Q，的调试状态在种类j的运行状态之前，持续tset，i，j个加工周期。由于生产过程开始前，种类1的调试已经完成，整数j起始于2。
步骤2：根据系统模型和实际工程需要定义暂态性能指标，所述暂态性能指标包括生产率、消耗率、在制品库存水平、机器饥饿率、机器阻塞率、批次完成时间。
步骤2.1：定义生产率(PRj(n))。
在加工周期n里，伯努利机器mM生产种类j，j＝1，2，…，Q，工件数量的期望。
步骤2.2：定义消耗率(CRj(n))。
在加工周期n里，伯努利机器m1消耗种类j，j＝1，2，…，Q，工件数量的期望。
步骤2.3：定义在制品库存水平(WIPi，j(n))。
在加工周期n里，专用缓冲区bi，j，i＝1，2，…，M，j＝1，2，…，Q，中在制品个数的期望。
步骤2.4：定义机器饥饿率(STi，j(n))。
在加工周期n里，伯努利机器mi，i＝2，3，…，M，在处理种类j，j＝1，2，…，Q，工件的过程中，处于饥饿状态的概率。
步骤2.5：定义机器阻塞率(BLi，j(n))。
在加工周期n里，伯努利机器mi，i＝1，2，…，M-1，在处理种类j，j＝1，2，…，Q，工件的过程中，处于阻塞状态的概率。
步骤2.6：定义批次完成时间(CTi，j)。
伯努利机器mi，i＝1，2，…，M，完成种类j工件生产时，系统已进行加工周期数的期望。
步骤3：构建由Q个M机生产线组成的辅助生产线1。
根据步骤1建立的系统模型，此生产过程具有“无后效性”，即系统下一个加工周期的状态只与此加工周期状态有关。因此，此随机过程为马尔可夫链。令fi，j(n)∈{0，1，…，Bj}，i＝1，2，…，M，j＝1，2，…，Q，表示在加工周期n开始时，系统生产种类j工件的数量。将原始的生产线分解为Q条生产线，每条生产线只生产一个种类的产品，将所述Q条生产线称为辅助生产线1。与原始生产线相比，唯一的不同为辅助生产线1的机器效率为时变的，所述机器效率p′i，j(n)通过如下公式计算：
Figure GDA0002828176380000031
其中，工件数量P[fi，j(n)＝Bj]的计算方法见步骤6.9。
步骤4：构建由Q个M机生产线组成的辅助生产线2。
辅助生产线2由Q条生产线组成，辅助生产线2与辅助生产线1的伯努利机器与专用缓冲区参数相同，唯一的不同为辅助生产线2为无限量的原材料供应。
步骤5：构建由Q·M个单机生产线组成的辅助生产线3和由M-1个双机生产线组成的辅助生产线4，并将两组辅助生产线组合。
进一步对辅助生产线2进行分解，分解为Q·M个单机生产线，称为辅助生产线3，和M-1个双机生产线，称为辅助生产线4。其中辅助生产线3中伯努利机器效率为
Figure GDA0002828176380000041
其生产有限数量的工件，而辅助生产线4中伯努利机器的效率为
Figure GDA0002828176380000042
和
Figure GDA0002828176380000043
步骤6：根据步骤5所述的辅助生产线3、辅助生产线4及系统模型，计算所述的两条辅助生产线的参数，所述参数包括辅助生产线3中伯努利机器的效率
Figure GDA0002828176380000044
和辅助生产线4中伯努利机器的效率
Figure GDA0002828176380000045
和
Figure GDA0002828176380000046
步骤6.1：令
Figure GDA0002828176380000047
表示在加工周期n结束时，辅助生产线4中的专用缓冲区bi，j有d个工件的概率，使
Figure GDA0002828176380000048
令
Figure GDA0002828176380000049
表示在加工周期n结束时，辅助生产线3中的伯努利机器
Figure GDA00028281763800000410
完成生产d个工件的概率，使
Figure GDA00028281763800000411
Figure GDA00028281763800000412
Figure GDA00028281763800000413
和
Figure GDA00028281763800000414
初始条件为：
Figure GDA00028281763800000415
Figure GDA00028281763800000416
步骤6.2：令j＝1。
步骤6.3：令n＝1。
步骤6.4：令
Figure GDA00028281763800000417
对所有i＝2，3，…，M，按照如下公式计算
Figure GDA00028281763800000418
Figure GDA00028281763800000419
步骤6.5：令
Figure GDA00028281763800000420
然后，按照i＝1，2…，M-1的降序计算
Figure GDA00028281763800000421
即根据如下公式，先计算
Figure GDA00028281763800000422
最后计算
Figure GDA00028281763800000423
Figure GDA00028281763800000424
步骤6.6：令
Figure GDA00028281763800000425
然后，对所有i＝2，3，…，M，按照如下公式计算
Figure GDA00028281763800000426
Figure GDA00028281763800000427
步骤6.7：对所有i＝1，2，…，M-1，按照如下公式计算
Figure GDA0002828176380000051
Figure GDA0002828176380000052
其中，Aj是在加工周期n，辅助生产线4中的第j条生产线的转移概率矩阵，表示为：
Figure GDA0002828176380000053
其中，c1表示
Figure GDA0002828176380000054
c2表示
Figure GDA0002828176380000055
步骤6.8：对所有i＝1，2，…，M，按照如下公式计算
Figure GDA0002828176380000056
Figure GDA0002828176380000057
其中，
Figure GDA0002828176380000058
是转移概率矩阵，可以通过将Aj中所有的p′i，j(n)替换为
Figure GDA0002828176380000059
来得到。
步骤6.9：若j＝1，则进入步骤6.10。否则，对所有i＝1，2，…，M,按照如下公式计算步骤3中的P[fi，j(n)＝Bj]：
Figure GDA00028281763800000510
步骤6.10：令n＝n+1，返回步骤6.4，直至达到预测所需的加工周期数。
步骤6.11：令n＝1并且j＝j+1，返回步骤6.4，直至j＝Q。
步骤7：根据步骤1至步骤6的分析结果，对系统进行高精度暂态性能解析预测，提高暂态性能指标预测精度和效率。所述的暂态性能指标包括生产率、消耗率、在制品库存水平、机器饥饿率、机器阻塞率、批次完成时间。
令Gk表示维数为1×k的全1矩阵。
根据如下公式，基于步骤6得到的辅助生产线3中的伯努利机器效率
Figure GDA00028281763800000511
和向量
Figure GDA00028281763800000512
解析地预测生产率PRj(n)：
Figure GDA00028281763800000513
根据如下公式，基于步骤6得到的辅助生产线3中的伯努利机器效率
Figure GDA00028281763800000514
和向量
Figure GDA00028281763800000515
解析地预测消耗率CRj(n)：
Figure GDA00028281763800000516
根据如下公式，基于步骤6得到的向量
Figure GDA00028281763800000517
和概率
Figure GDA00028281763800000518
解析地预测在制品库存水平WIPi，j(n)：
Figure GDA00028281763800000519
根据如下公式，基于步骤6得到的向量
Figure GDA0002828176380000061
和概率
Figure GDA0002828176380000062
解析地预测机器饥饿率STi，j(n)：
Figure GDA0002828176380000063
根据如下公式，基于步骤3得到的辅助生产线1中伯努利机器效率p′1，1(n)、步骤6得到的向量
Figure GDA0002828176380000064
辅助生产线4中的伯努利机器效率
Figure GDA0002828176380000065
和概率
Figure GDA0002828176380000066
解析地预测机器阻塞率BLi，j(n)：
Figure GDA0002828176380000067
根据如下公式，基于步骤6得到的辅助生产线3中的伯努利机器效率
Figure GDA0002828176380000068
和概率
Figure GDA0002828176380000069
解析地预测批次完成时间CTi，j：
Figure GDA00028281763800000610
还包括步骤8：利用步骤7预测的暂态性能指标合理规划柔性离散制造系统生产过程，提高柔性离散制造系统生产效率和质量，节约生产成本，并解决柔性离散制造系统生产相关工程技术问题。
有益效果：
1.本发明公开的一种具有专用缓冲区的柔性离散制造系统暂态性能预测方法，通过对具有专用缓冲区的柔性离散制造系统进行系统建模，并在系统建模的基础上实现对具有专用缓冲区的柔性离散制造系统的高精度暂态性能解析预测，具有精度高的优点。所述暂态性能包括生产率、消耗率、在制品库存水平、机器饥饿率、机器阻塞率、批次完成时间。
2.本发明公开的一种具有专用缓冲区的柔性离散制造系统暂态性能预测方法，通过构建四组辅助生产线。在保证高精度的同时，将预测问题简化。
3.本发明公开的一种具有专用缓冲区的柔性离散制造系统暂态性能预测方法，所述方法为解析方法，具有高效、无随机误差的特点。
4.本发明公开的一种具有专用缓冲区的柔性离散制造系统暂态性能预测方法，能够利用预测的暂态性能指标合理规划柔性离散制造系统生产过程，提高柔性离散制造系统生产效率和质量，节约生产成本，并解决柔性离散制造系统生产相关工程技术问题。
附图说明
图1是本发明的具有专用缓冲区的柔性离散制造系统暂态性能预测方法流程图。
图2是本发明所考虑的生产系统示意图。其中，圆形表示伯努利机器，矩形表示专用缓冲区，梯形表示需处理的不同种类的原材料，箭头表示工件流动的方向。
图3是本发明所提出的辅助生产线1示意图。
图4是本发明所提出的辅助生产线2示意图。
图5是本发明所提出的辅助生产线3示意图。
图6是本发明所提出的辅助生产线4示意图。
图7是本发明实施例1中生产率的预测结果图。
图8是本发明实施例1中消耗率的预测结果图。
图9是本发明实施例1中在制品库存水平的预测结果图。
图10是本发明实施例1中机器饥饿率的预测结果。
图11是本发明实施例1中机器阻塞率的预测结果。
图12是本发明实施例2中生产率误差盒形图。
图13是本发明实施例2中消耗率误差盒形图。
图14是本发明实施例2中在制品库存水平误差盒形图。
图15是本发明实施例2中机器饥饿率误差盒形图。
图16是本发明实施例2中机器阻塞率误差盒形图。
图17是本发明实施例2中批次完成时间误差盒形图。
具体实施方式
为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实例对发明内容做进一步说明。
实施例1：
如图1所示，本实施例公开的具有专用缓冲区的柔性离散制造系统暂态性能预测方法，具体实现步骤如下：
步骤1：对具有专用缓冲区的柔性离散制造系统(以下简称系统)进行系统建模，所述系统为具有专用缓冲区和伯努利机器依次串行而成的柔性生产线，如图2所示。所述系统建模主要包括：确定系统参数、系统状态、生产顺序。所述系统参数包括系统基本参数、系统加工周期、伯努利机器可靠性模型、有限缓冲区参数；系统状态包括伯努利机器饥饿状态、伯努利机器阻塞状态、系统运行状态、系统调试状态。
步骤1.1：确定生产系统基本参数。
所述系统能够生产Q＝3种类型的产品,表示为种类j。所述系统由M＝5台伯努利机器和Q·(M-1)＝12个专用缓冲区组成。伯努利机器由mi表示，专用缓冲区由bi，j表示。
步骤1.2：确定系统加工周期。
所有的伯努利机器有相同且时不变的加工周期τ＝36s，以加工周期τ＝36s为单位对时间轴进行分段。
步骤1.3：确定伯努利机器可靠性模型。
所有的伯努利机器服从伯努利机器可靠性模型：如果伯努利机器mi，i＝1，2，…，5，在生产种类j，j＝1，2，3，产品过程中，既不阻塞也不饥饿，所述伯努利机器在一个加工周期生产一个工件的概率为pi，j，其中，p1，1＝0.8，p1，2＝0.75，p1，3＝0.85，p2，1＝0.75，p2，2＝0.78，p2，3＝0.85，p3，1＝0.85，p3，2＝0.78，p3，3＝0.95，p4，1＝0.97，p4，2＝0.85，p4，3＝0.91，p4，3＝0.91，p5，1＝0.96，p5，2＝0.86，p5，3＝0.87。与此同时，没能生产一个工件的概率为1-pi，j。参数pi，j被定义为伯努利机器mi生产种类j工件的效率。
步骤1.4：确定伯努利机器饥饿状态。
在一个加工周期内，如果伯努利机器mi处于工作状态，i＝2，3，…，5，但机器mi上游专用缓冲区bi-1，j，j＝1，2，3，在前一加工周期结束时为空，则该伯努利机器在所述加工周期处于饥饿状态。
步骤1.5：确定伯努利机器阻塞状态。
在一个加工周期内，如果伯努利机器mi处于工作状态，i＝1，2，…，4，但伯努利机器mi下游专用缓冲区bi，j，j＝1，2，3，在前一加工周期为满，并且伯努利机器mi的下游伯努利机器mi+1在该加工周期开始时无法从该专用缓冲区提取工件进行加工，则该伯努利机器在所述加工周期处于阻塞状态。伯努利机器m5不会处于阻塞状态。
步骤1.6：确定专用缓冲区参数。
每一个专用缓冲区bi，j，i＝1，...，4，j＝1，2，3，由专用缓冲区容量Ni，j表征，Ni，j∈(0，∞)。其中，N1，1＝5，N1，2＝6，N1，3＝4，N2，1＝3，N2，2＝1，N2，3＝6，N3，1＝2，N3，2＝2，N3，3＝5，N4，1＝5，N4，2＝5，N4，3＝1。专用缓冲区bi，j专用于种类j的工件。
步骤1.7：确定生产顺序。
种类j，j＝1，2，3，工件共有Bj个需要被加工，其中，B1＝30，B2＝40，B3＝50。所有的伯努利机器在每一种类产品生产结束前，都只生产此类型的工件。所有伯努利机器都按种类序号的递增顺序进行生产：先生产种类1的工件，最后生产种类Q＝3的工件。
步骤1.8：确定系统属于运行状态或调试转态。
在生产种类j的运行过程状态，共有Bj，j＝1，2，3，个种类j的工件被生产。当种类j，j＝1，2，的工件生产完成后，进入下一种类生产的调试过程状态。当种类Q＝3的工件被生产完成后，该生产过程结束。伯努利机器mi，i＝1，2，…，5，生产种类j产品，j＝2，3，的调试状态在种类j的运行状态之前，持续tset，i，j个加工周期。由于生产过程开始前，种类1的调试已经完成，整数j起始于2。
步骤2：根据系统模型和实际工程需要定义暂态性能指标，所述暂态性能指标包括生产率、消耗率、在制品库存水平、机器饥饿率、机器阻塞率、批次完成时间。
步骤2.1：定义生产率(PRj(n))。
在加工周期n里，伯努利机器m5生产种类j，j＝1，2，3，工件数量的期望。
步骤2.2：定义消耗率(CRj(n))。
在加工周期n里，伯努利机器m1消耗种类j，j＝1，2，3，工件数量的期望。
步骤2.3：定义在制品库存水平(WIPi，j(n))。
在加工周期n里，专用缓冲区bi，j，i＝1，2，…，5，j＝1，2，3，中在制品个数的期望。
步骤2.4：定义机器饥饿率(STi，j(n))。
在加工周期n里，伯努利机器mi，i＝2，…，5，在处理种类j，j＝1，2，3，工件的过程中，处于饥饿状态的概率。
步骤2.5：定义机器阻塞率(BLi，j(n))。
在加工周期n里，伯努利机器mi，i＝1，…，4，在处理种类j，j＝1，2，3，工件的过程中，处于阻塞状态的概率。
步骤2.6：定义批次完成时间(CTi，j)。
伯努利机器mi，i＝1，2，…，5，完成种类j工件生产时，系统已进行加工周期数的期望。
步骤3：构建由Q＝3个M＝5机生产线组成的辅助生产线1。所述的辅助生产线1如图3所示。
根据步骤1建立的系统模型，此生产过程具有“无后效性”，即系统下一个加工周期的状态只与此加工周期状态有关。因此，此随机过程为马尔可夫链。令fi，j(n)∈{0，1，…，Bj}，i＝1，2，…，5，j＝1，2，3，表示在加工周期n开始时，系统生产种类j工件的数量。将原始的生产线分解为Q＝3条生产线，每条生产线只生产一个种类的产品，将所述Q＝3条生产线称为辅助生产线1。与原始生产线相比，唯一的不同为辅助生产线1的机器效率为时变的，时变的辅助生产线1的机器效率为时变的，所述机器效率p′i，j(n)通过如下公式计算：
Figure GDA0002828176380000091
其中，工件数量P[fi，j(n)＝Bj]的计算方法见步骤6.9。
步骤4：构建由Q＝3个M＝5机生产线组成的辅助生产线2
辅助生产线2由Q＝3条生产线组成，辅助生产线2与辅助生产线1的伯努利机器与专用缓冲区参数相同，唯一的不同为辅助生产线2为无限量的原材料供应。所述的辅助生产线2如图5所示。
步骤5：构建由Q·M＝15个单机生产线组成的辅助生产线3和由M-1＝4个双机生产线组成的辅助生产线4，并将两组辅助生产线组合。所述辅助生产线3如图5所示，所述辅助生产线4如图6所示。
进一步对辅助生产线2进行分解，分解为Q·M＝15个单机生产线，称为辅助生产线3，和M-1＝4个双机生产线，称为辅助生产线4。其中辅助生产线3中伯努利机器效率为
Figure GDA0002828176380000101
其生产有限数量的工件，而辅助生产线4中伯努利机器的效率为
Figure GDA0002828176380000102
和
Figure GDA0002828176380000103
步骤6：根据步骤5所述的辅助生产线3、辅助生产线4及系统模型，计算所述的两条辅助生产线的参数，所述参数包括辅助生产线3中伯努利机器效率
Figure GDA0002828176380000104
和辅助生产线4中伯努利机器的效率
Figure GDA0002828176380000105
和
Figure GDA0002828176380000106
步骤6.1：令
Figure GDA0002828176380000107
表示在加工周期n结束时，辅助生产线4中的专用缓冲区bi，j有d个工件的概率，使
Figure GDA0002828176380000108
令
Figure GDA0002828176380000109
表示在加工周期n结束时，辅助生产线3中的机器
Figure GDA00028281763800001010
完成生产d个工件的概率，使
Figure GDA00028281763800001011
Figure GDA00028281763800001012
Figure GDA00028281763800001013
和
Figure GDA00028281763800001014
初始条件为：
Figure GDA00028281763800001015
Figure GDA00028281763800001016
步骤6.2：令j＝1。
步骤6.3：令n＝1。
步骤6.4：令
Figure GDA00028281763800001017
对所有i＝2，…，5，按照如下公式计算
Figure GDA00028281763800001018
Figure GDA00028281763800001019
步骤6.5：令
Figure GDA00028281763800001020
然后，按照i＝1，…，4的降序计算
Figure GDA00028281763800001021
即根据如下公式，先计算
Figure GDA00028281763800001022
最后计算
Figure GDA00028281763800001023
Figure GDA00028281763800001024
步骤6.6：令
Figure GDA00028281763800001025
然后，对所有i＝2，…，5，按照如下公式计算
Figure GDA00028281763800001026
Figure GDA00028281763800001027
步骤6.7：对所有i＝1，…，4，按照如下公式计算
Figure GDA00028281763800001028
Figure GDA00028281763800001029
其中，Aj是在加工周期n，辅助生产线4中的第j条生产线的转移概率矩阵，表示为：
Figure GDA0002828176380000111
其中，c1表示
Figure GDA0002828176380000112
c2表示
Figure GDA0002828176380000113
步骤6.8：对所有i＝1，2，…，5，按照如下公式计算
Figure GDA0002828176380000114
Figure GDA0002828176380000115
其中，
Figure GDA0002828176380000116
是转移概率矩阵，通过将Aj中所有的p′i，j(n)替换为
Figure GDA0002828176380000117
来得到。
步骤6.9：若j＝1，则进入步骤6.10。否则，对所有i＝1，2，…，5,按照如下公式计算步骤3中的P[fi，j(n)＝Bj]：
Figure GDA0002828176380000118
步骤6.10：令n＝n+1，返回步骤6.4，直至达到预测所需的加工周期数n＝200。
步骤6.11：令n＝1并且j＝j+1，返回步骤6.4，直至j＝Q。
步骤7：根据步骤1至步骤6的分析结果，对系统进行高精度暂态性能解析预测，提高暂态性能指标预测精度和效率。所述的暂态性能指标包括生产率、消耗率、在制品库存水平、机器饥饿率、机器阻塞率、批次完成时间。
令Gk表示维数为1×k的全1矩阵。
根据如下公式，基于步骤6得到的辅助生产线3中的伯努利机器效率
Figure GDA0002828176380000119
和向量
Figure GDA00028281763800001110
解析地预测生产率PRj(n)：
Figure GDA00028281763800001111
根据如下公式，基于步骤6得到的辅助生产线3中的伯努利机器效率
Figure GDA00028281763800001112
和向量
Figure GDA00028281763800001113
解析地预测消耗率CRj(n)：
Figure GDA00028281763800001114
根据如下公式，基于步骤6得到的向量
Figure GDA00028281763800001115
和概率
Figure GDA00028281763800001116
解析地预测在制品库存水平WIPi，j(n)：
Figure GDA00028281763800001117
根据如下公式，基于步骤6得到的向量
Figure GDA00028281763800001118
和概率
Figure GDA00028281763800001119
解析地预测机器饥饿率STi，j(n)：
Figure GDA0002828176380000121
根据如下公式，基于步骤3得到的辅助生产线1中伯努利机器效率p′1，1(n)、步骤6得到的向量
Figure GDA0002828176380000122
辅助生产线4中的伯努利机器效率
Figure GDA0002828176380000123
和概率
Figure GDA0002828176380000124
解析地预测机器阻塞率BLi，j(n)：
Figure GDA0002828176380000125
根据如下公式，基于步骤6得到的辅助生产线3中的伯努利机器效率
Figure GDA0002828176380000126
和概率
Figure GDA0002828176380000127
解析地预测批次完成时间CTi，j：
Figure GDA0002828176380000128
预测结果如图7至图11所示，此外，CT1，1＝24.63τ＝886.68，CT1，2＝74.47τ＝2680.92，CT1，3＝129.75τ＝4671，CT2，1＝28.78τ＝1036.08，CT2，2＝82.40τ＝2966.4，CT2，3＝133.28τ＝4798.08，CT3，1＝30.58τ＝1100.88，CT3，2＝83.72τ＝3013.92，CT3，3＝138.09τ＝4971.24，CT4，1＝31.68τ＝1140.48，CT4，2＝85.17τ＝3066.12，CT4，3＝143.82τ＝5177.52，CT5，1＝32.83τ＝1181.88，CT5，2＝86.76τ＝3123.36，CT5，3＝144.99τ＝5219.64。
还包括步骤8：利用步骤7预测的暂态性能指标合理规划柔性离散制造系统生产过程，提高柔性离散制造系统生产效率和质量，节约生产成本，并解决柔性离散制造系统生产相关工程技术问题。
实施例2：
通过执行如下实施例来评估本发明所提出方法的精确性。
步骤1：随机生成5000组生产线参数。
通过如下步骤随机生产5000组生产线参数，用于评估本发明所提出方法的精确性。所述随机生成参数包括：生产机器数M、种类数Q、系统参数。
步骤1.1随机生产机器数M
从如下集合中选择机器数M：
M∈{2，3，5，10，20}
步骤1.2：随机生成种类数Q
对于每个机器数M，随机生成1000台机器。为了消除生产种类数对误差的影响，生产种类数Q从以下集合等可能且随机的选择：
Q∈{2，3，…，20}
步骤1.3：随机生成系统参数
系统的参数从如下集合中等概率且随机的选择：
pi，j∈(0.7，1)，Ni，j∈{1，2，…，6}，Bj∈{5，6，…，150}，tset，i，j∈{1，2，…，10}
步骤2：对步骤1生成的每一条生产线预测暂态性能。
针对步骤1所生成的1000条生产线分别执行如下的步骤2.1至步骤2.9，以计算所述1000条生产线的暂态性能。
步骤2.1：对具有专用缓冲区的柔性离散制造系统(以下简称系统)进行系统建模。所述系统为专用缓冲区和伯努利机器依次串行而成的柔性生产线，所述系统建模主要包括：确定系统参数、系统状态、生产顺序。所述系统参数包括系统基本参数、系统加工周期、伯努利机器可靠性模型参数、有限缓冲区参数；系统状态包括伯努利机器饥饿状态、伯努利机器阻塞状态、系统运行状态、系统调试状态。
步骤2.1.1：确定生产系统基本参数。
所述系统能够生产Q种类型的产品，表示为种类j。所述系统由M台伯努利机器和Q·(M-1)个专用缓冲区组成。伯努利机器由mi表示，专用缓冲区由bi，j表示。
步骤2.1.2：确定系统加工周期。
所有的伯努利机器有相同且时不变的加工周期τ，以加工周期τ为单位对时间轴进行分段。
步骤2.1.3：确定伯努利机器可靠性模型。
所有的伯努利机器服从伯努利机器可靠性模型：如果伯努利机器mi，i＝1，2，…，M，在生产种类j，j＝1，2，…，Q，产品过程中，既不阻塞也不饥饿，所述伯努利机器在一个加工周期生产一个工件的概率为pi，j，pi，j∈(0，1)，。与此同时，没能生产一个工件的概率为1-pi，j。参数pi，j被定义为伯努利机器mi生产种类j工件的效率。
步骤2.1.4：确定伯努利机器饥饿状态。
在一个加工周期内，如果伯努利机器mi处于工作状态，i＝2，3，…，M，但伯努利机器mi上游专用缓冲区bi-1，j，j＝1，2，…，Q，在前一加工周期结束时为空，则该伯努利机器在所述加工周期处于饥饿状态。
步骤2.1.5：确定伯努利机器阻塞状态。
在一个加工周期内，如果伯努利机器mi处于工作状态，i＝1，2，…，M-1，但伯努利机器mi下游专用缓冲区bi，j，j＝1，2，…，Q，在前一加工周期为满，并且伯努利机器mi的下游伯努利机器mi+1在该加工周期开始时无法从该专用缓冲区提取工件进行加工，则该伯努利机器在所述加工周期处于阻塞状态。伯努利机器mM不会处于阻塞状态。
步骤2.1.6：确定专用缓冲区参数。
每一个专用缓冲区bi，j，i＝1，2，…，M-1，j＝1，2，…，Q，由专用缓冲区容量Ni，j表征，Ni，j∈(0，∞)。专用缓冲区bi，j专用于种类j的工件。
步骤2.1.7：确定生产顺序。
种类j，j＝1，2，…，Q，工件共有Bj个需要被加工，所有的伯努利机器在每一种类产品生产结束前，都只生产此类型的工件。所有伯努利机器都按种类序号的递增顺序进行生产：先生产种类1的工件，最后生产种类Q的工件。
步骤2.1.8：确定系统属于运行状态或调试转态。
在生产种类j的运行过程状态，共有Bj，j＝1，2，…，Q，个种类j的工件被生产。当种类j，j＝1，2，…，Q-1，的工件生产完成后，进入下一种类生产的调试过程状态。当种类Q的工件被生产完成后，该生产过程结束。伯努利机器mi，i＝1，2，…，M，生产种类j产品，j＝2，3，…，Q，的调试状态在种类j的运行状态之前，持续tset，i，j个加工周期。由于生产过程开始前，种类1的调试已经完成，整数j起始于2。
步骤2.2：根据系统模型和实际工程需要定义暂态性能指标，所述暂态性能指标包括生产率、消耗率、在制品库存水平、机器饥饿率、机器阻塞率、批次完成时间。
步骤2.2.1：定义生产率(PRj(n))。
在加工周期n里，伯努利机器mM生产种类j，j＝1，2，…，Q，工件数量的期望。
步骤2.2.2：定义消耗率(CRj(n))。
在加工周期n里，伯努利机器m1消耗种类j，j＝1，2，…，Q，工件数量的期望。
步骤2.2.3：定义在制品库存水平(WIPi，j(n))。
在加工周期n里，专用缓冲区bi，j，i＝1，2，…，M，j＝1，2，…，Q，中在制品个数的期望。
步骤2.2.4：定义机器饥饿率(STi，j(n))。
在加工周期n里，伯努利机器mi，i＝2，3，…，M，在处理种类j，j＝1，2，…，Q，工件的过程中，处于饥饿状态的概率。
步骤2.2.5：定义机器阻塞率(BLi，j(n))。
在加工周期n里，伯努利机器mi，i＝1，2，…，M-1，在处理种类j，j＝1，2，…，Q，工件的过程中，处于阻塞状态的概率。
步骤2.2.6：定义批次完成时间(CTi，j)。
伯努利机器mi，i＝1，2，…，M，完成种类j工件生产时，系统已进行加工周期数的期望。
步骤2.3：构建由Q个M机生产线组成的辅助生产线1。
根据步骤2.1建立的系统模型，此生产过程具有“无后效性”，即系统下一个加工周期的状态只与此加工周期状态有关。因此，此随机过程为马尔可夫链。令fi，j(n)∈{0，1，…，Bj}，i＝1，2，…，M，j＝1，2，…，Q，表示在加工周期n开始时，系统生产种类j工件的数量。将原始的生产线分解为Q条生产线，每条生产线只生产一个种类的产品，将所述Q条生产线称为辅助生产线1。与原始生产线相比，唯一的不同为辅助生产线1的机器效率为时变的，所述机器效率p′i，j(n)通过如下公式计算：
Figure GDA0002828176380000151
其中，工件数量P[fi，j(n)＝Bj]的计算方法见步骤2.6.8。
步骤2.4：构建由Q个M机生产线组成的辅助生产线2。
辅助生产线2由Q条生产线组成，辅助生产线2与辅助生产线1的伯努利机器与专用缓冲区参数相同，唯一的不同为辅助生产线2为无限量的原材料供应。
步骤2.5：构建由Q·M个单机生产线组成的辅助生产线3和由M-1个双机生产线组成的辅助生产线4，并将两组辅助生产线组合。
进一步对辅助生产线2进行分解，分解为Q·M个单机生产线，称为辅助生产线3，和M-1个双机生产线，称为辅助生产线4。其中辅助生产线3中伯努利机器效率为
Figure GDA0002828176380000152
其生产有限数量的工件，而辅助生产线4中伯努利机器的效率为
Figure GDA0002828176380000153
和
Figure GDA0002828176380000154
步骤2.6：根据步骤2.5所述的辅助生产线3、辅助生产线4及系统模型，计算所述的两条辅助生产线的参数，所述参数包括辅助生产线3中伯努利机器的效率
Figure GDA0002828176380000155
和辅助生产线4中伯努利机器的效率
Figure GDA0002828176380000156
和
Figure GDA0002828176380000157
步骤2.6.1：令
Figure GDA0002828176380000158
表示在加工周期n结束时，辅助生产线4中的专用缓冲区bi，j有d个工件的概率，使
Figure GDA0002828176380000159
令
Figure GDA00028281763800001510
表示在加工周期n结束时，辅助生产线3中的伯努利机器
Figure GDA00028281763800001511
完成生产d个工件的概率，使
Figure GDA00028281763800001512
Figure GDA00028281763800001513
Figure GDA00028281763800001514
和
Figure GDA00028281763800001515
初始条件为：
Figure GDA00028281763800001516
Figure GDA00028281763800001517
步骤2.6.2：令j＝1。
步骤2.6.3：令n＝1。
步骤2.6.4：令
Figure GDA0002828176380000161
对所有i＝2，3，…，M，按照如下公式计算
Figure GDA0002828176380000162
Figure GDA0002828176380000163
步骤2.6.5：令
Figure GDA0002828176380000164
然后，按照i＝1，2…，M-1的降序计算
Figure GDA0002828176380000165
即根据如下公式，先计算
Figure GDA0002828176380000166
最后计算
Figure GDA0002828176380000167
Figure GDA0002828176380000168
步骤2.6.6：令
Figure GDA0002828176380000169
然后，对所有i＝2，3，…，M，按照如下公式计算
Figure GDA00028281763800001610
Figure GDA00028281763800001611
步骤2.6.7：对所有i＝1，2，…，M-1，按照如下公式计算
Figure GDA00028281763800001612
Figure GDA00028281763800001613
其中，Aj是在加工周期n，辅助生产线4中的第j条生产线的转移概率矩阵，表示为：
Figure GDA00028281763800001614
其中，c1表示
Figure GDA00028281763800001615
c2表示
Figure GDA00028281763800001616
步骤2.6.8：对所有i＝1，2，…，M，按照如下公式计算
Figure GDA00028281763800001617
Figure GDA00028281763800001618
其中，
Figure GDA00028281763800001619
是转移概率矩阵，可以通过将Aj中所有的p′i，j(n)替换为
Figure GDA00028281763800001620
来得到。
步骤2.6.9：若j＝1，则进入步骤2.6.10。否则，对所有i＝1，2，…，M,按照如下公式计算步骤2.3中的P[fi，j(n)＝Bj]：
Figure GDA00028281763800001621
步骤2.6.10：令n＝n+1，返回步骤2.6.4，直至达到预测所需的加工周期数。
步骤2.6.11：令n＝1并且j＝j+1，返回步骤2.6.4，直至j＝Q。
步骤2.7：根据步骤2.1至步骤2.6的分析结果，对系统进行高精度暂态性能解析预测，提高暂态性能指标预测精度和效率。所述的暂态性能指标包括生产率、消耗率、在制品库存水平、机器饥饿率、机器阻塞率、批次完成时间。
令Gk表示维数为1×k的全1矩阵。
根据如下公式，基于步骤2.6得到的辅助生产线3中的伯努利机器效率
Figure GDA00028281763800001622
和向量
Figure GDA0002828176380000171
解析地预测生产率PRj(n)：
Figure GDA0002828176380000172
根据如下公式，基于步骤2.6得到的辅助生产线3中的伯努利机器效率
Figure GDA0002828176380000173
和向量
Figure GDA0002828176380000174
解析地预测消耗率CRj(n)：
Figure GDA0002828176380000175
根据如下公式，基于步骤2.6得到的向量
Figure GDA0002828176380000176
和概率
Figure GDA0002828176380000177
解析地预测在制品库存水平WIPi，j(n)：
Figure GDA0002828176380000178
根据如下公式，基于步骤2.6得到的向量
Figure GDA0002828176380000179
和概率
Figure GDA00028281763800001710
解析地预测机器饥饿率STi，j(n)：
Figure GDA00028281763800001711
根据如下公式，基于步骤2.3得到的辅助生产线1中伯努利机器效率p′1，1(n)、步骤2.6得到的向量
Figure GDA00028281763800001712
辅助生产线4中的伯努利机器效率
Figure GDA00028281763800001713
和概率
Figure GDA00028281763800001714
解析地预测机器阻塞率BLi，j(n)：
Figure GDA00028281763800001715
根据如下公式，基于步骤2.6得到的辅助生产线3中的伯努利机器效率
Figure GDA00028281763800001716
和概率
Figure GDA00028281763800001717
解析地预测批次完成时间CTi，j：
Figure GDA00028281763800001718
步骤3：使用蒙特卡洛模拟法计算步骤1生成的每条生产线的暂态性能。
通过使用蒙特卡洛模拟对每一条步骤1生成的生产线计算暂态性能指标的方式来提供比较基准，蒙特卡洛模拟的结果带有上标“sim”。
步骤4：计算误差计算的开始时间tbe，j和结束时间tfin，j。
根据如下公式，可计算误差计算的开始时间tbe，j：
Figure GDA0002828176380000181
根据如下公式，误差计算的结束时间tfin，j为满足如下不等式的最小值：
Figure GDA0002828176380000182
其中，
Figure GDA0002828176380000183
是CTi，j的概率密度函数，根据如下公式，基于步骤2.6得到的辅助生产线3中的伯努利机器效率
Figure GDA0002828176380000184
和概率
Figure GDA0002828176380000185
计算：
Figure GDA0002828176380000186
步骤5：定义如下六个误差度量公式，包括生产率的误差度量δPR、消耗率的误差度量δCR、在制品库存水平的误差度量δWIP、机器饥饿率的误差度量δST、机器阻塞率的误差度量δBL、批次完成时间的误差度量δCT：
根据如下公式，计算出生产率的误差度量δPR：
Figure GDA0002828176380000187
根据如下公式，可计算出消耗率的误差度量δCR：
Figure GDA0002828176380000188
根据如下公式，可计算出在制品库存水平的误差度量δWIP：
Figure GDA0002828176380000189
根据如下公式，可计算出机器饥饿率的误差度量δST：
Figure GDA00028281763800001810
根据如下公式，可计算出机器阻塞率的误差度量δBL：
Figure GDA00028281763800001811
根据如下公式，可计算出批次完成时间的误差度量δCT：
Figure GDA00028281763800001812
其中，PRj(∞)是生产率的稳态值，它是通过蒙特卡洛模拟得到的。
步骤6：根据步骤2所计算的利用本发明所属方法计算的暂态性能、步骤3利用蒙特卡洛模拟计算的暂态性能、步骤5定义的误差度量，计算步骤1中生成的每一条生产线的六个指标的误差度量。六个性能指标的误差盒型图如图12至图17所示。所有性能指标的误差都在10％以内，考虑到生产实际精度需要，本发明所提出方法具备高精度的特点。
以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.具有专用缓冲区的柔性离散制造系统暂态性能预测方法，其特征在于：包括如下步骤，
步骤1：对具有专用缓冲区的柔性离散制造系统进行系统建模，所述系统为具有专用缓冲区和伯努利机器依次串行而成的柔性生产线；所述系统建模主要包括：确定系统参数、系统状态、生产顺序；所述系统参数包括系统基本参数、系统加工周期、伯努利机器可靠性模型、缓冲区参数；系统状态包括伯努利机器饥饿状态、伯努利机器阻塞状态、系统运行状态、系统调试状态；
步骤2：根据系统模型和实际工程需要定义暂态性能指标，所述暂态性能指标包括生产率、消耗率、在制品库存水平、机器饥饿率、机器阻塞率、批次完成时间；
步骤3：构建由Q个M机生产线组成的辅助生产线1；
步骤4：构建由Q个M机生产线组成的辅助生产线2；
步骤5：构建由Q·M个单机生产线组成的辅助生产线3和由M-1个双机生产线组成的辅助生产线4，并将两组辅助生产线组合；
步骤6：根据步骤5所述的辅助生产线3、辅助生产线4及系统模型，计算所述的两条辅助生产线的参数，所述参数包括辅助生产线3中伯努利机器效率
Figure FDA0002828176370000011
和辅助生产线4中伯努利机器的效率
Figure FDA0002828176370000012
和
Figure FDA0002828176370000013
步骤7：根据步骤1至步骤6的分析结果，对系统进行高精度暂态性能解析预测，提高暂态性能指标预测精度和效率；所述的暂态性能指标包括生产率、消耗率、在制品库存水平、机器饥饿率、机器阻塞率、批次完成时间；
步骤1实现方法为，
步骤1.1：确定生产系统基本参数；
所述系统能够生产Q种类型的产品，表示为种类j；所述系统由M台伯努利机器和Q·(M-1)个专用缓冲区组成；伯努利机器由mi表示，专用缓冲区由bi，j表示；
步骤1.2：确定系统加工周期；
所有的伯努利机器有相同且时不变的加工周期τ，以加工周期τ为单位对时间轴进行分段；
步骤1.3：确定伯努利机器可靠性模型；
所有的伯努利机器服从伯努利机器可靠性模型：如果伯努利机器mi，i＝1，2，…，M，在生产种类j，j＝1，2，…，Q，产品过程中，既不阻塞也不饥饿，所述伯努利机器在一个加工周期生产一个工件的概率为pi，j，pi，j∈(0，1)；与此同时，没能生产一个工件的概率为1-pi，j；参数pi，j被定义为伯努利机器mi生产种类j工件的效率；
步骤1.4：确定伯努利机器饥饿状态；
在一个加工周期内，如果伯努利机器mi处于工作状态，i＝2，3，…，M，但伯努利机器mi上游专用缓冲区bi-1，j，j＝1，2，…，Q，在前一加工周期结束时为空，则该伯努利机器在所述加工周期处于饥饿状态；
步骤1.5：确定伯努利机器阻塞状态；
在一个加工周期内，如果伯努利机器mi处于工作状态，i＝1，2，…，M-1，但伯努利机器mi下游专用缓冲区bi，j，j＝1，2，…，Q，在前一加工周期为满，并且伯努利机器mi的下游伯努利机器mi+1在该加工周期开始时无法从该专用缓冲区提取工件进行加工，则该伯努利机器在所述加工周期处于阻塞状态；伯努利机器mM不会处于阻塞状态；
步骤1.6：确定专用缓冲区参数；
每一个专用缓冲区bi，j，i＝1，2，…，M-1，j＝1，2，…，Q，由专用缓冲区容量Ni，j表征，Ni，j∈(0，∞)；专用缓冲区bi，j专用于种类j的工件；
步骤1.7：确定生产顺序；
种类j，j＝1，2，…，Q，工件共有Bj个需要被加工，所有的伯努利机器在每一种类产品生产结束前，都只生产此类型的工件；所有伯努利机器都按种类序号的递增顺序进行生产：先生产种类1的工件，最后生产种类Q的工件；
步骤1.8：确定系统属于运行状态或调试状 态；
在生产种类j的运行过程状态，共有Bj，j＝1，2，…，Q，个种类j的工件被生产；当种类j，j＝1，2，…，Q-1，的工件生产完成后，进入下一种类生产的调试过程状态；当种类Q的工件被生产完成后，该生产过程结束；伯努利机器mi，i＝1，2，…，M，生产种类j产品，j＝2，3，…，Q，的调试状态在种类j的运行状态之前，持续tset，i，j个加工周期；由于生产过程开始前，种类1的调试已经完成，整数j起始于2；
步骤2实现方法为，
步骤2.1：定义生产率(PRj(n))；
在加工周期n里，伯努利机器mM生产种类j，j＝1，2，…，Q，工件数量的期望；
步骤2.2：定义消耗率(CRj(n))；
在加工周期n里，伯努利机器m1消耗种类j，j＝1，2，…，Q，工件数量的期望；
步骤2.3：定义在制品库存水平(WIPi，j(n))；
在加工周期n里，专用缓冲区bi，j，i＝1，2，…，M，j＝1，2，…，Q，中在制品个数的期望；
步骤2.4：定义机器饥饿率(STi，j(n))；
在加工周期n里，伯努利机器mi，i＝2，3，…，M，在处理种类j，j＝1，2，…，Q，工件的过程中，处于饥饿状态的概率；
步骤2.5：定义机器阻塞率(BLi，j(n))；
在加工周期n里，伯努利机器mi，i＝1，2，…，M-1，在处理种类j，j＝1，2，…，Q，工件的过程中，处于阻塞状态的概率；
步骤2.6：定义批次完成时间(CTi，j)；
机器mi，i＝1，2，…，M，完成种类j工件生产时，系统已进行加工周期数的期望；
步骤3实现方法为，
根据步骤1建立的系统模型，此生产过程具有“无后效性”，即系统下一个加工周期的状态只与此加工周期状态有关；因此，此随机过程为马尔可夫链；令fi，j(n)∈{0，1，…，Bj}，i＝1，2，…，M，j＝1，2，…，Q，表示在加工周期n开始时，系统生产种类j工件的数量；将原始的生产线分解为Q条生产线，每条生产线只生产一个种类的产品，将所述Q条生产线称为辅助线1；与原始生产线相比，唯一的不同为辅助生产线1的机器效率为时变的，所述机器效率p′i，j(n)通过如下公式计算：
Figure FDA0002828176370000031
其中，P为工件数量。
2.如权利要求1所述的具有专用缓冲区的柔性离散制造系统暂态性能预测方法，其特征在于：步骤4实现方法为，
辅助生产线2由Q条生产线组成，辅助生产线2与辅助生产线1的伯努利机器与专用缓冲区参数相同，唯一的不同为辅助生产线2为无限量的原材料供应。
3.如权利要求2所述的具有专用缓冲区的柔性离散制造系统暂态性能预测方法，其特征在于：步骤5实现方法为，
进一步对辅助生产线2进行分解，分解为Q·M个的单机生产线，称为辅助生产线3，和M-1个双机生产线，称为辅助生产线4；其中辅助生产线3中伯努利机器效率为
Figure FDA0002828176370000032
其生产有限数量的工件，而辅助生产线4中伯努利机器的效率为
Figure FDA0002828176370000033
和
Figure FDA0002828176370000034
4.如权利要求3所述的具有专用缓冲区的柔性离散制造系统暂态性能预测方法，其特征在于：步骤6实现方法为，
步骤6.1：令
Figure FDA0002828176370000035
表示在加工周期n结束时，辅助生产线4中的缓冲区bi，j有d个工件的概率，使
Figure FDA0002828176370000036
令
Figure FDA0002828176370000037
表示在加工周期n结束时，辅助线3中的机器
Figure FDA0002828176370000038
完成生产d个工件的概率，使
Figure FDA0002828176370000039
Figure FDA00028281763700000310
Figure FDA00028281763700000311
和
Figure FDA00028281763700000312
初始条件为：
Figure FDA00028281763700000313
Figure FDA0002828176370000041
步骤6.2：令j＝1；
步骤6.3：令n＝1；
步骤6.4：令
Figure FDA0002828176370000042
对所有i＝2，3，…；M，按照如下公式计算
Figure FDA0002828176370000043
Figure FDA0002828176370000044
步骤6.5：令
Figure FDA0002828176370000045
然后，按照i＝1，2…，M-1的降序计算
Figure FDA0002828176370000046
即根据如下公式，先计算
Figure FDA0002828176370000047
最后计算
Figure FDA0002828176370000048
Figure FDA0002828176370000049
步骤6.6：令
Figure FDA00028281763700000410
然后，对所有i＝2，3，…，M，按照如下公式计算
Figure FDA00028281763700000411
Figure FDA00028281763700000412
步骤6.7：对所有i＝1，2，…，M-1，按照如下公式计算
Figure FDA00028281763700000413
Figure FDA00028281763700000414
其中，Aj是在加工周期n，辅助生产线4中的第j条生产线的转移概率矩阵，表示为：
Figure FDA00028281763700000415
其中，c1表示
Figure FDA00028281763700000416
c2表示
Figure FDA00028281763700000417
步骤6.8：对所有i＝1，2，…，M，按照如下公式计算
Figure FDA00028281763700000418
Figure FDA00028281763700000419
其中，
Figure FDA00028281763700000420
是转移概率矩阵，可以通过将Aj中所有的p′i，j(n)替换为
Figure FDA00028281763700000421
来得到；
步骤6.9：若j＝1，则进入步骤6.10；否则，对所有i＝1，2，…，M，按照如下公式计算步骤3中的P[fi，j(n)＝Bj]：
Figure FDA00028281763700000422
步骤6.10：令n＝n+1，返回步骤6.4，直至达到预测所需的加工周期数；
步骤6.11：令n＝1并且j＝j+1，返回步骤6.4，直至j＝Q。
5.如权利要求4所述的具有专用缓冲区的柔性离散制造系统暂态性能预测方法，其特征在于：步骤7实现方法为，
令Gk表示维数为1×k的全1矩阵；
根据如下公式，基于步骤6得到的辅助生产线3中的伯努利机器效率
Figure FDA0002828176370000051
和向量
Figure FDA0002828176370000052
解析地预测生产率PRj(n)：
Figure FDA0002828176370000053
根据如下公式，基于步骤6得到的辅助生产线3中的伯努利机器效率
Figure FDA0002828176370000054
和向量
Figure FDA0002828176370000055
解析地预测消耗率CRj(n)：
Figure FDA0002828176370000056
根据如下公式，基于步骤6得到的向量
Figure FDA0002828176370000057
和概率
Figure FDA0002828176370000058
解析地预测在制品库存水平WIPi，j(n)：
Figure FDA0002828176370000059
根据如下公式，基于步骤6得到的向量
Figure FDA00028281763700000510
和概率
Figure FDA00028281763700000511
解析地预测机器饥饿率STi，j(n)：
Figure FDA00028281763700000512
根据如下公式，基于步骤3得到的辅助生产线1中伯努利机器效率p′1，1(n)、步骤6得到的向量
Figure FDA00028281763700000513
辅助生产线4中的伯努利机器效率
Figure FDA00028281763700000514
和概率
Figure FDA00028281763700000515
解析地预测机器阻塞率BLi，j(n)：
Figure FDA00028281763700000516
根据如下公式，基于步骤6得到的辅助生产线3中的伯努利机器效率
Figure FDA00028281763700000517
和概率
Figure FDA00028281763700000518
解析地预测批次完成时间CTi，j：
Figure FDA00028281763700000519
6.如权利要求5所述的具有专用缓冲区的柔性离散制造系统暂态性能预测方法，其特征在于：还包括步骤8，
利用步骤7预测的暂态性能指标合理规划柔性离散制造系统生产过程，提高柔性离散制造系统生产效率和质量，节约生产成本，并解决柔性离散制造系统生产相关工程技术问题。
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