CN111273223A - 一种基于双天线时延无源定位对抗方法 - Google Patents

一种基于双天线时延无源定位对抗方法 Download PDF

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CN111273223A CN202010066198.9A CN202010066198A CN111273223A CN 111273223 A CN111273223 A CN 111273223A CN 202010066198 A CN202010066198 A CN 202010066198A CN 111273223 A CN111273223 A CN 111273223A
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张仕琪
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Abstract

本发明公开了一种基于双天线时延无源定位对抗方法，包括以下步骤：1)在发射端安装双天线，再建立地固坐标系及以发射端为原点的站心坐标系，并构建各天线的发射信号；2)确定两根天线的中心向量，再计算各卫星与发射端的相对位置以及该相对位置的方向向量与各天线的中心向量之间的夹角；3)计算各天线发射信号的辐射强度以及各卫星方向上各天线的发射功率；4)计算各卫星接收端接收到的信号；5)得信号从发射端到达各卫星的时差值；6)通过计算解析解并利用高程信息进行定位计算，以确定辐射源的位置，该方法可以有效增加三星时差无源定位的定位误差，有效对抗敌方的非法定位。

Description

一种基于双天线时延无源定位对抗方法
技术领域
本发明属于电子对抗领域，涉及一种基于双天线时延的无源定位对抗方法。
背景技术
随着几十年来航天技术和卫星载荷技术、电子侦察技术的发展，星载无源定位系统由于其独特优点受到广泛关注。星载无源定位以小卫星为平台对目标定位，不受国界、航空、领海和天气条件的限制，可以进行大面积的侦察；而且，卫星飞行速度远大于其他飞行器，便于及时迅速地获取信息，使得卫星侦察成为军事战略战术情报获取的一种重要手段。确定地球上物体的位置有很多应用，例如导航和导航遥感。地理定位系统最初是为搜索和救援以及军队开发的。然而以GPS系统为代表的一些系统在故意降低精度后可用于民用应用。
地理定位基于频率，时间和空间信息中的一个或组合的技术。TDOA方法作为最常见的定位方法之一可以应用于多种信号类型，这使其对被动定位具有吸引力。其中时差估计是TDOA方法中的关键技术，直接影响定位精度。时差估计具有对信号估计的准确性和较强的抗干扰能力导致无源定位对抗技术难以实现。保障用户的安全成为现代通信中非常重要的方面，而地理位置作为用户的隐私被非合作方定位给通信安全带来威胁。
利用多径信号是影响定位精度的性质，模拟多径信号即迫使接收机接收到时延信号成为一种对抗无源定位的研究方向。其原理是迫使接收机接收到时延信号，使TDOA定位中的时差估计出现偏差进而影响定位精度。其优点在于成本低、实现容易方便、对抗效果明显。
在三星无源定位系统中，定位误差是重要的指标之一，而无源定位对抗技术主要目的是迫使定位误差增加，以导致敌方定位失效，因此需设计一种无源定位对抗技术，该技术与传统三星时差无源定位进行对比，增加了定位误差，有效对抗敌方的非法定位。
发明内容
本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供了一种基于双天线时延无源定位对抗方法，该方法可以有效增加三星时差无源定位的定位误差，有效对抗敌方的非法定位。
为达到上述目的，本发明所述的基于双天线时延无源定位对抗方法，无源定位过程中包括发射端、合法接收端及非法接收端，其中，非法接收端为由三颗卫星组成的无源定位系统，信号经发射端广播发射给合法接收端，同时，由于信号发射的广播特性，非法接收端也能够接收到发射端发射的信号，包括以下步骤：
1)在发射端安装双天线，再建立地固坐标系及以发射端为原点的站心坐标系，并构建各天线的发射信号；
2)根据步骤1)中发射端天线的布置需求，确定两根天线的中心向量，再计算各卫星与发射端的相对位置以及该相对位置的方向向量与各天线的中心向量之间的夹角；
3)根据步骤2)计算得到的各卫星与发射端的相对位置以及该相对位置的方向向量与各天线的中心向量之间的夹角，确定各天线在卫星接收方向的天线增益，并计算各天线发射信号的辐射强度以及各卫星方向上各天线的发射功率；
4)根据步骤1)建立的地固坐标系及站心坐标系，计算卫星接收端与发射端之间的距离，再根据发射信号的波长及发射功率对发射端信号传输进行信道建模，并计算各卫星接收端接收到的信号；
5)根据步骤4)得到的各卫星接收到的信号进行时差估计，得信号从发射端到达各卫星的时差值；
6)根据步骤5)得到的时差值计算各卫星与发射端之间距离的差值，通过计算解析解并利用高程信息进行定位计算，以确定辐射源的位置。
步骤1)中，站心坐标系为以站心为坐标原点u0而建立的坐标系，其中，xg轴指向正东，yg轴指向正北，zg轴与前两者成右手准则关系，且与地表垂直指向上方，u0的坐标为：
Figure BDA0002376028520000031
卫星s1的地固坐标与站心坐标的转换公式为：
Figure BDA0002376028520000032
其中，L和B分别为该坐标的经度及纬度。
各天线的发射信号采用同样的CDMA扩频信号，各天线使用不同的时延，设传输信号x(t)＝Re{s(t)exp(j2πfct)}，其中，s(t)为调制信号包络，天线1的发射信号
Figure BDA0002376028520000033
天线2的发射信号
Figure BDA0002376028520000034
其中，T为预设的时延值，T为扩频信号的码片周期的整数倍。
发射机的天线使用简单天线方向图，天线增益的表达式为：
Figure BDA0002376028520000041
其中，θ为与天线增益中心向量的夹角，θ3dB为3dB波束宽度，θ3dB＝70°，最大衰落值Gm＝20dB；
设卫星定位中其中两颗卫星相对位置朝向为正南北方向，设天线i的中心向量
Figure BDA0002376028520000042
Figure BDA0002376028520000043
表示天线i中心向量Ati与yg轴的夹角；
天线i的中心向量Ati与辐射源卫星j方向向量gj之间的夹角θij为：
Figure BDA0002376028520000044
发射端天线到接收端天线的接收功率使用弗里斯公式计算，卫星天线接收到的信号功率Prij为：
Figure BDA0002376028520000045
其中，rj为卫星j与目标u0之间的距离。
卫星通信信道只有直射信号且无阴影遮蔽效应，只考虑路径损耗，则天线i到卫星j的信道衰落幅度
Figure BDA0002376028520000046
卫星接收到的经过信道传播的信号的表达式为：
Figure BDA0002376028520000047
其中，nij为天线i到卫星j之间信道的噪声，该噪声属于高斯白噪声。
卫星i接收到的信号yi(t)的表达式为：
yi(t)＝h1ix1(t)+h2ix2(t)+n1i+n2i
＝pi(t)+ni(t)
其中，i＝1,2,3；
yi(t)及yj(t)为卫星i和卫星j接收到的信号的互相关函数为：
Figure BDA0002376028520000051
其中，
Figure BDA0002376028520000052
为定位移动台经过预处理后的信号pi(t)和pj(t)的互相关函数；
由pi(t)和pj(t)分别与ni(t)和nj(t)互不相关的假设条件，得：
Figure BDA0002376028520000053
由自相关函数的性质得：
Figure BDA0002376028520000054
当τ＝D时，
Figure BDA0002376028520000055
有最大值，则通过相关峰最大值求出对应的时延估计值
Figure BDA0002376028520000056
为：
Figure BDA0002376028520000057
设c为信号的传播速度，di1表示卫星i与卫星1的TDOA值，则TDOA的测量方程为：
ri,1＝cdi,1＝ri-r1
将TDOA测量方程重写为ri＝ri,1+r1，则有：
ri,1 2+2ri,1r1＝si Tsi-s1 Ts1-2(si-s1)u0
经过变换，得u0关于r1的解为：
u0＝G1 -1h
Figure BDA0002376028520000061
Figure BDA0002376028520000062
将u0表达式代入u0 Tu0＝r2中，得关于r1的一元四次方程，再求解该一元四次方程，得r1的值，然后将r1的值代入u0表达式中，得u0的值。
本发明具有以下有益效果：
本发明所述的基于双天线时延无源定位对抗方法在具体操作时，先在发射端安装作为具有不同方向天线增益的双天线，再构造以发射端为原点的站心坐标系，并将卫星地固坐标转换成站心坐标，然后利用卫星定位现有的通信模块进行各从用户与卫星之间通信链路直达径的波达角及相对距离，从而尽可能的使不同卫星接收机接收到的信号不同时延信号强度比例不同，以增加时差估计错误的可能性，增大无源定位误差，提高用户地理位置信息安全性，并且实现简单，成本低。同时，通过利用码分多址技术并设置时延值为码片周期的整数倍，各条径的相关峰主瓣与直达信号的相关峰径完全分离，形成多个径，对峰值检测的误差影响严重，同时，合作通信方可以采用分集技术将时延信号进行接收，从而获取正确信息。
附图说明
图1为本发明的系统模型及地固坐标系的示意图；
图2为本发明中站心坐标系以及发射天线与卫星-辐射源相对位置方向向量的示意图；
图3为本发明中不同天线中心方向角下的定位误差的仿真图；
图4为传统定位方式在某一视野范围内定位误差的等值线图；
图5为本发明中心向量
Figure BDA0002376028520000071
为70°时在同一视野范围内定位误差的等值线图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步详细描述：
参考图1及图2，本发明所述的基于双天线时延无源定位对抗方法，无源定位过程中包括发射端、合法接收端及非法接收端，其中，非法接收端为由三颗卫星组成的无源定位系统，信号经发射端广播发射给合法接收端，同时，由于信号发射的广播特性，非法接收端也能够接收到发射端发射的信号，包括以下步骤：
1)在发射端安装双天线，再建立地固坐标系及以发射端为原点的站心坐标系，并构建各天线的发射信号；
2)根据步骤1)中发射端天线的布置需求，确定两根天线的中心向量，再计算各卫星与发射端的相对位置以及该相对位置的方向向量与各天线的中心向量之间的夹角；
3)根据步骤2)计算得到的各卫星与发射端的相对位置以及该相对位置的方向向量与各天线的中心向量之间的夹角，确定各天线在卫星接收方向的天线增益，并计算各天线发射信号的辐射强度以及各卫星方向上各天线的发射功率；
4)根据步骤1)建立的地固坐标系及站心坐标系，计算卫星接收端与发射端之间的距离，再根据发射信号的波长及发射功率对发射端信号传输进行信道建模，并计算各卫星接收端接收到的信号；
5)根据步骤4)得到的各卫星接收到的信号进行时差估计，得信号从发射端到达各卫星的时差值，具体是将两个不同卫星接收的信号做互相关函数后检测函数的最大峰值所对应的时延就是两个接收端信号时差的估计值；
6)根据步骤5)得到的时差值计算各卫星与发射端之间距离的差值，通过计算解析解并利用高程信息进行定位计算，以确定辐射源的位置。
步骤1)中，站心坐标系为以站心为坐标原点u0而建立的坐标系，其中，xg轴指向正东，yg轴指向正北，zg轴与前两者成右手准则关系，且与地表垂直指向上方，u0的坐标为：
Figure BDA0002376028520000081
卫星s1的地固坐标与站心坐标的转换公式为：
Figure BDA0002376028520000082
其中，L和B分别为该坐标的经度及纬度。
各天线的发射信号采用同样的CDMA扩频信号，各天线使用不同的时延，设传输信号x(t)＝Re{s(t)exp(j2πfct)}，其中，s(t)为调制信号包络，天线1的发射信号
Figure BDA0002376028520000083
天线2的发射信号
Figure BDA0002376028520000084
其中，T为预设的时延值，T为扩频信号的码片周期的整数倍。
发射机的天线使用简单天线方向图，天线增益的表达式为：
Figure BDA0002376028520000085
其中，θ为与天线增益中心向量的夹角，θ3dB为3dB波束宽度，θ3dB＝70°，最大衰落值Gm＝20dB；
以卫星1为例，由卫星的站心坐标可以得出辐射源与卫星s1的相对位置，辐射源与卫星s1的距离为：
Figure BDA0002376028520000091
其方向向量可表示为：
Figure BDA0002376028520000092
天线i的中心向量Ati与辐射源卫星j方向向量gj之间的夹角为：
Figure BDA0002376028520000093
步骤3)中，发射机天线使用简单天线方向图，天线增益表达式为：
Figure BDA0002376028520000094
其中，θ表示与天线增益中心向量的夹角，θ3dB表示3dB波束宽度，θ3dB＝70°，最大衰落值Gm＝20dB；
发射端天线到接收端天线的接收功率使用弗里斯公式计算，卫星天线接收到的信号功率
Figure BDA0002376028520000095
为：
Figure BDA0002376028520000096
其中，rj为卫星j与目标u0之间的距离。
卫星通信信道只有直射信号且无阴影遮蔽效应，只考虑路径损耗，则天线i到卫星j的信道衰落幅度
Figure BDA0002376028520000097
卫星接收到的经过信道传播的信号的表达式为：
Figure BDA0002376028520000101
其中，nij为天线i到卫星j之间信道的噪声，该噪声属于高斯白噪声。
卫星i接收到的信号yi(t)的表达式为：
yi(t)＝h1ix1(t)+h2ix2(t)+n1i+n2i
＝pi(t)+ni(t)
其中，i＝1,2,3；
yi(t)及yj(t)为卫星i和卫星j接收到的信号的互相关函数为：
Figure BDA0002376028520000102
其中，
Figure BDA0002376028520000103
为定位移动台经过预处理后的信号pi(t)和pj(t)的互相关函数；
由pi(t)和pj(t)分别与ni(t)和nj(t)互不相关的假设条件，得：
Figure BDA0002376028520000104
由自相关函数的性质得：
Figure BDA0002376028520000105
当τ＝D时，
Figure BDA0002376028520000106
有最大值，则通过相关峰最大值求出对应的时延估计值
Figure BDA0002376028520000107
为：
Figure BDA0002376028520000108
设c为信号的传播速度，di1表示卫星i与卫星1的TDOA值，则TDOA的测量方程为：
ri,1＝cdi,1＝ri-r1
将TDOA测量方程重写为ri＝ri,1+r1，则有：
ri,1 2+2ri,1r1＝si Tsi-s1 Ts1-2(si-s1)u0
经过变换，得u0关于r1的解为：
u0＝G1 -1h
Figure BDA0002376028520000111
Figure BDA0002376028520000112
将u0表达式代入u0 Tu0＝r2中，得关于r1的一元四次方程，再求解该一元四次方程，得r1的值，然后将r1的值代入u0表达式中，得u0的值。
实施例一
卫星的高度为780km，设时差测量误差为10ns，相关系数为0.5，无站址误差，卫星位置分别为：s1(东经0°，北纬0°)、s2(东经0°,北纬36°)、s3(东经31.6°,北纬18°)，目标位置u0为：(东经15.8°，北纬18°)。
定位移动台信源x(t)参数设置为：采用BPSK扩频信号：符号个数为500，PN序列长度为16，码片长度Tc为1ms，采样时间周期Ts为0.01ms，调制频率为1kHz，时延T＝2ms，设置不同天线方向向量下，对卫星可覆盖范围内的星下点附近进行了100次，求取卫星可覆盖范围内所有仿真坐标的RMSE平均值，并设置天线方向向量为70度对可覆盖范围内的星下点附近进行了100次定位仿真计算与传统方法进行对比。
图3为不同天线方向向量下定位误差均值，可以看到，只有增大到一定角度后才能有明显的效果，并且在该角度之后增加值定位误差无明显增大。图4和图5分别为传统定位方式和本发明天线方向向量为70度在相同视野范围内的定位误差等差线图，可以看到，本发明使卫星波束覆盖范围内的定位误差升高到比传统定位方式的102级别，效果显著。
以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于双天线时延无源定位对抗方法，无源定位过程中包括发射端、合法接收端及非法接收端，其中，非法接收端为由三颗卫星组成的无源定位系统，信号经发射端广播发射给合法接收端，同时，由于信号发射的广播特性，非法接收端也能够接收到发射端发射的信号，其特征在于，包括以下步骤：
1)在发射端安装双天线，再建立地固坐标系及以发射端为原点的站心坐标系，并构建各天线的发射信号；
2)根据步骤1)中发射端天线的布置需求，确定两根天线的中心向量，再计算各卫星与发射端的相对位置以及该相对位置的方向向量与各天线的中心向量之间的夹角；
3)根据步骤2)计算得到的各卫星与发射端的相对位置以及该相对位置的方向向量与各天线的中心向量之间的夹角，确定各天线在卫星接收方向的天线增益，并计算各天线发射信号的辐射强度以及各卫星方向上各天线的发射功率；
4)根据步骤1)建立的地固坐标系及站心坐标系，计算卫星接收端与发射端之间的距离，再根据发射信号的波长及发射功率对发射端信号传输进行信道建模，并计算各卫星接收端接收到的信号；
5)根据步骤4)得到的各卫星接收到的信号进行时差估计，得信号从发射端到达各卫星的时差值；
6)根据步骤5)得到的时差值计算各卫星与发射端之间距离的差值，通过计算解析解并利用高程信息进行定位计算，以确定辐射源的位置。
2.根据权利要求1所述的基于双天线时延无源定位对抗方法，其特征在于，步骤1)中，站心坐标系为以站心为坐标原点u0而建立的坐标系，其中，xg轴指向正东，yg轴指向正北，zg轴与前两者成右手准则关系，且与地表垂直指向上方，u0的坐标为：
Figure FDA0002376028510000021
卫星s1的地固坐标与站心坐标的转换公式为：
Figure FDA0002376028510000022
其中，L和B分别为该坐标的经度及纬度。
3.根据权利要求1所述的基于双天线时延无源定位对抗方法，其特征在于，各天线的发射信号采用同样的CDMA扩频信号，各天线使用不同的时延，设传输信号x(t)＝Re{s(t)exp(j2πfct)}，其中，s(t)为调制信号包络，天线1的发射信号
Figure FDA0002376028510000023
天线2的发射信号
Figure FDA0002376028510000024
其中，T为预设的时延值，T为扩频信号的码片周期的整数倍。
4.根据权利要求3所述的基于双天线时延无源定位对抗方法，其特征在于，发射机的天线使用简单天线方向图，天线增益的表达式为：
Figure FDA0002376028510000025
其中，θ为与天线增益中心向量的夹角，θ3dB为3dB波束宽度，θ3dB＝70°，最大衰落值Gm＝20dB；
设卫星定位中其中两颗卫星相对位置朝向为正南北方向，设天线i的中心向量
Figure FDA0002376028510000026
Figure FDA0002376028510000027
表示天线i中心向量Ati与yg轴的夹角；
天线i的中心向量Ati与辐射源卫星j方向向量gj之间的夹角θij为：
Figure FDA0002376028510000031
发射端天线到接收端天线的接收功率使用弗里斯公式计算，卫星天线接收到的信号功率
Figure FDA0002376028510000032
为：
Figure FDA0002376028510000033
其中，rj为卫星j与目标u0之间的距离。
5.根据权利要求4所述的基于双天线时延无源定位对抗方法，其特征在于，卫星通信信道只有直射信号且无阴影遮蔽效应，只考虑路径损耗，则天线i到卫星j的信道衰落幅度
Figure FDA0002376028510000034
卫星接收到的经过信道传播的信号的表达式为：
Figure FDA0002376028510000035
其中，nij为天线i到卫星j之间信道的噪声，该噪声属于高斯白噪声。
6.根据权利要求5所述的基于双天线时延无源定位对抗方法，其特征在于，卫星i接收到的信号yi(t)的表达式为：
yi(t)＝h1ix1(t)+h2ix2(t)+n1i+n2i
＝pi(t)+ni(t)
其中，i＝1,2,3；
yi(t)及yj(t)为卫星i和卫星j接收到的信号的互相关函数为：
Figure FDA0002376028510000036
其中，
Figure FDA0002376028510000037
为定位移动台经过预处理后的信号pi(t)和pj(t)的互相关函数；
由pi(t)和pj(t)分别与ni(t)和nj(t)互不相关的假设条件，得：
Figure FDA0002376028510000041
由自相关函数的性质得：
Figure FDA0002376028510000042
当τ＝D时，
Figure FDA0002376028510000043
有最大值，则通过相关峰最大值求出对应的时延估计值
Figure FDA0002376028510000044
为：
Figure FDA0002376028510000045
7.根据权利要求6所述的基于双天线时延无源定位对抗方法，其特征在于，设c为信号的传播速度，di1表示卫星i与卫星1的TDOA值，则TDOA的测量方程为：
ri,1＝cdi,1＝ri-r1
将TDOA测量方程重写为ri＝ri,1+r1，则有：
ri,1 2+2ri,1r1＝si Tsi-s1 Ts1-2(si-s1)u0
经过变换，得u0关于r1的解为：
u0＝G1 -1h
Figure FDA0002376028510000046
Figure FDA0002376028510000047
将u0表达式代入u0 Tu0＝r2中，得关于r1的一元四次方程，再求解该一元四次方程，得r1的值，然后将r1的值代入u0表达式中，得u0的值。
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