CN111273103A - 基于同步相量复数域频谱分析的电力系统振荡辨识方法 - Google Patents

基于同步相量复数域频谱分析的电力系统振荡辨识方法 Download PDF

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CN111273103A CN202010127600.XA CN202010127600A CN111273103A CN 111273103 A CN111273103 A CN 111273103A CN 202010127600 A CN202010127600 A CN 202010127600A CN 111273103 A CN111273103 A CN 111273103A
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Abstract

本发明提供了一种基于同步相量复数域频谱分析的电力系统振荡辨识方法，基于复数域的离散傅里叶变换进行频谱分析，获得正频率相量、负频率相量和零频率相量，进一步获得幅值相位系数矩阵，通过计算该幅值相位系数矩阵，获得次同步分量的幅值和相位，以及超同步分量的幅值和相位；相比较于现有技术中使用同步相量幅值进行频谱分析仅能得到次同步振荡频率而不能得到次同步分量的幅值和相位，以及超同步分量的幅值和相位的缺点，本发明提供的方法仅使用已有的二倍额定频率同步相量即可辨识出二倍额定频率以内的次同步分量的幅值和相位，以及超同步分量的幅值和相位，辨识准确性更高。

Description

基于同步相量复数域频谱分析的电力系统振荡辨识方法
技术领域
本发明涉及电力系统广域监测及控制技术领域，尤其涉及一种基于同步相量复数域频谱分析的电力系统振荡辨识方法。
背景技术
次同步振荡是影响电力系统正常运行甚至危及电力系统运行安全的重要事件之一。在传统电力系统中，次同步振荡主要是有电气系统的电气功率与发电机轴系机械之间的振荡。而在现代电力系统中，次同步振荡主要是大规模接入的风力、光伏发电与相连电网之间的振荡。次同步振荡事件中，严重的机电耦合效应可能导致发电机轴系或变速系统的严重损坏。因此，电力系统次同步振荡需要通过有效手段进行监测及抑制。
电力系统发生次同步振荡事件时，电力系统的电压、电流信号中在额定频率的基波分量的基础上会出现低于电力系统额定频率的次同步振荡分量和大于额定频率小于二倍额定频率的超同步分量。次同步分量和超同步分量往往成对出现，即一个次同步分量对应一个超同步分量，两者的频率之和等于二倍额定频率。
同步相量测量技术的出现为次同步振荡的监测提供了同步测量信息，为次同步振荡问题的分析提供了数据支撑目前基于同步相量的次同步振荡监测方法主要存在的技术问题表现在：一方面，电力系统同步测量测量系统提供的同步相量数据采样频率为二倍额定频率，这导致如果仅使用同步相量幅值进行频谱分析，根据采样定理，则只能分辨出次同步振荡分量对应的结果，而超同步分量对应的结果将与次同步分量对应的结果混叠而难以分辨；另一方面，以同步相量的幅值为离散傅里叶变换频谱分析的对象的方法仅能辨识出低于电力系统额定频率的次同步分量的频率、幅值，而不能辨识出次同步分量的相位；以同步相量为离散傅里叶变换频谱分析的对象的方法则仅能辨识出次同步分量和超同步分量的频率，而不能辨识出两个分量的幅值和相位。
发明内容
本发明的实施例提供了一种基于同步相量复数域频谱分析的电力系统振荡辨识方法，以解决现有技术中存在的问题。
为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案。
基于同步相量复数域频谱分析的电力系统振荡辨识方法，包括：
基于已知的电力系统的同步相量数据序列，进行复数域傅里叶变换频谱分析，获得次同步分量频率和超同步分量频率，然后获得正频率相量、负频率相量和零频率相量；
基于次同步分量频率、超同步分量频率和快速傅里叶变换相量计算中的数据窗包含的数据点数计算幅值相位系数矩阵；
基于该幅值相位系数矩阵、正频率相量和负频率相量进行计算，获得次同步分量的幅值和相位，以及超同步分量的幅值和相位。
优选地，基于已知的电力系统的同步相量数据序列，进行复数域傅里叶变换频谱分析，获得次同步分量频率和超同步分量频率，然后获得正频率相量、负频率相量和零频率相量包括：
基于已知的电力系统的同步相量数据序列
Figure BDA0002394866600000021
通过如下公式
Figure BDA0002394866600000022
进行复数域傅里叶变换频谱分析，获得：
次同步分量分析结果
Figure BDA0002394866600000023
其中，
Figure BDA0002394866600000024
超同步分量分析结果
Figure BDA0002394866600000025
其中，
Figure BDA0002394866600000026
当公式(1)、(2)和(3)的m的取值满足
Figure BDA0002394866600000031
和
Figure BDA0002394866600000032
的取值为整数时，基于公式(1)、(2)和(3)获得正频率次同步分量Pα1(m)、负频率次同步分量Pβ1(m)、负频率超同步分量Pα2(m)和正频率超同步分量Pβ2(m)，
Figure BDA0002394866600000033
根据已知公式
Figure BDA0002394866600000034
获得简化正频率次同步分量
Figure BDA0002394866600000035
简化负频率次同步分量
Figure BDA0002394866600000036
简化负频率超同步分量
Figure BDA0002394866600000037
和简化正频率超同步分量
Figure BDA0002394866600000038
对应的频率分别为f0-fsub、fsub-f0、f0-fsup和fsup-f0，
Figure BDA0002394866600000039
由于fsub+fsup＝2f0，因此该次同步相量、超同步相量相叠加的结果将获得正频率相量
Figure BDA00023948666000000310
负频率相量
Figure BDA00023948666000000311
和零频率相量
Figure BDA00023948666000000312
并且
Figure BDA00023948666000000313
次同步分量频率为额定频率与正频率相量的频率之差，超同步分量频率为额定频率与正频率相量的频率之和。
优选地，基于次同步分量频率、超同步分量频率和快速傅里叶变换相量计算中的数据窗包含的数据点数计算幅值相位系数矩阵包括：
根据公式(2)和(3)获得如下公式定义的正频率相量、负频率相量与次同步分量、超同步分量之间的关系，
Figure BDA0002394866600000041
其中的系数矩阵为幅值相位系数矩阵，
Figure BDA0002394866600000042
根据次同步分量频率fsub、超同步分量频率fsup和快速傅里叶变换相量计算中的数据窗包含的数据点数N计算幅值相位系数矩阵。
优选地，该幅值相位系数矩阵、正频率相量和负频率相量进行计算，获得次同步分量的幅值和相位，以及超同步分量的幅值和相位包括：
对幅值相位系数矩阵求逆，获得如下公式
Figure BDA0002394866600000043
其中，xsub，φsub为次同步分量的幅值和相位；xsup，φsup为超同步分量的幅值和相位。
优选地，获得已知的电力系统的同步相量数据序列的过程包括：
同步相量数据序列包括基波分量相量、次同步分量相量和超同步分量相量；
设
Figure BDA0002394866600000044
为同步相量数据序列中的第k个相量数据点，
Figure BDA0002394866600000045
为中包括基波分量相量
Figure BDA0002394866600000046
次同步分量相量
Figure BDA0002394866600000047
和超同步分量相量
Figure BDA0002394866600000048
次同步分量相量
Figure BDA0002394866600000049
和超同步分量相量
Figure BDA00023948666000000410
的取值为，
Figure BDA00023948666000000411
Figure BDA00023948666000000412
其中，fS为同步相量数据的采样频率，fS＝2f0。
由上述本发明的实施例提供的技术方案可以看出，本发明提供的一种基于同步相量复数域频谱分析的电力系统振荡辨识方法，基于复数域的离散傅里叶变换进行频谱分析，获得正频率相量、负频率相量和零频率相量，进一步获得幅值相位系数矩阵，通过计算该幅值相位系数矩阵，获得次同步分量的幅值和相位，以及超同步分量的幅值和相位；相比较于现有技术中使用同步相量幅值进行频谱分析而仅能得到次同步振荡频率、幅值而不能得到次同步分量的相位，使用同步相量进行复数域频谱分析仅能得到次同步分量的频率、幅值和相位但不能计算得到超同步分量的幅值和相位的缺点，本发明提供的方法仅使用已有的二倍额定频率同步相量即可辨识出二倍额定频率以内的次同步分量的幅值和相位，以及超同步分量的幅值和相位，辨识准确性更高。
本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明提供的基于同步相量复数域频谱分析的电力系统振荡辨识方法的第一种实施例的处理流程图；
图2为本发明提供的基于同步相量复数域频谱分析的电力系统振荡辨识方法的第二种实施例的处理流程图；
图3为本发明提供的基于同步相量复数域频谱分析的电力系统振荡辨识方法的第二种实施例的同步相量取值示意图；
图4为本发明提供的基于同步相量复数域频谱分析的电力系统振荡辨识方法的第二种实施例的同步相量幅值的波形图；
图5为本发明提供的基于同步相量复数域频谱分析的电力系统振荡辨识方法的第二种实施例的同步相量相角的波形图；
图6本发明提供的基于同步相量复数域频谱分析的电力系统振荡辨识方法处理流程中次同步分量和超同步分量的频率的示意图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。
本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。
为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以几个具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个实施例并不构成对本发明实施例的限定。
参见图1，本发明提供的基于同步相量复数域频谱分析的电力系统振荡辨识方法，包括：
基于已知的电力系统的同步相量数据序列，进行复数域傅里叶变换频谱分析，获得次同步分量频率和超同步分量频率，然后获得正频率相量、负频率相量和零频率相量；
基于次同步分量频率、超同步分量频率和快速傅里叶变换相量计算中的数据窗包含的数据点数计算幅值相位系数矩阵；
基于该幅值相位系数矩阵、正频率相量和负频率相量进行计算，获得次同步分量的幅值和相位，以及超同步分量的幅值和相位。
进一步的，在一些优选实施例中，第一个步骤包括如下子步骤：
针对同步相量数据序列进行复数域离散傅里叶变换频谱分析，同步相量数据序列即为
Figure BDA0002394866600000071
针对
Figure BDA0002394866600000072
的复频域离散傅里叶变换频谱分析为，
Figure BDA0002394866600000073
其中，
Figure BDA0002394866600000074
为复频域离散傅里叶变换频谱分析的结果，其中复频域离散傅里叶变换频谱分析的数据窗长度为K，得到的频谱分析结果为M个，并且有M＝K。
复数域离散傅里叶变换频谱分析是成熟的数学工具，本发明专利直接使用成熟的复数域离散傅里叶变换频谱分析方法。
由于复数域离散傅里叶变换是线性变换，因此可以将基波分量、次同步分量相量和超同步分量相量分别进行分析。
针对基波相量的复数域离散傅里叶变换频谱分析结果为
Figure BDA0002394866600000075
频率为0。
进而获得，针对次同步分量进行分析的次同步分量分析结果
Figure BDA0002394866600000076
其中，
Figure BDA0002394866600000077
以及，针对超同步分量进行分析的超同步分量分析结果
Figure BDA0002394866600000078
其中，
Figure BDA0002394866600000079
根据复数域离散傅里叶变换频谱分析的原理，当m的取值满足
Figure BDA00023948666000000710
Figure BDA00023948666000000711
的取值为整数时，即得到一个相量结果。由于电力系统次同步振荡中的次同步分量与超同步分量往往成对出现，一对次同步分量与超同步分量的频率满足fsub+fsup＝2f0。因此一对次同步分量与超同步分量将共同产生一对包含一个正频率的相量结果和一个负频率的相量结果。
针对一对次同步分量和超同步分量，考虑到公式(1)、(2)、(3)中变量的取值范围，
Figure BDA0002394866600000081
当m的取值满足
Figure BDA0002394866600000082
Figure BDA0002394866600000083
和
Figure BDA0002394866600000084
的取值为整数时，基于公式(2)和(3)获得正频率次同步分量Pα1(m)、负频率次同步分量Pβ1(m)、负频率超同步分量Pα2(m)和正频率超同步分量
Figure BDA0002394866600000085
根据复数域离散傅里叶变换频谱分析中m的取值与频率f的对应关系，
Figure BDA0002394866600000086
计算可得简化正频率次同步分量
Figure BDA0002394866600000087
简化负频率次同步分量
Figure BDA0002394866600000088
简化负频率超同步分量
Figure BDA0002394866600000089
和简化正频率超同步分量
Figure BDA00023948666000000810
对应的频率分别为f0-fsub、fsub-f0、f0-fsup和fsup-f0，
Figure BDA0002394866600000091
由于fsub+fsup＝2f0，可见
Figure BDA0002394866600000092
的
Figure BDA0002394866600000093
分量、
Figure BDA0002394866600000094
的
Figure BDA0002394866600000095
分量均为正频率分量，且由于fsub+fsup＝2f0而两者的频率相等，
Figure BDA0002394866600000096
分量和
Figure BDA0002394866600000097
分量混叠为正频率相量
Figure BDA0002394866600000098
Figure BDA0002394866600000099
相似地，
Figure BDA00023948666000000910
的
Figure BDA00023948666000000911
分量、
Figure BDA00023948666000000912
的
Figure BDA00023948666000000913
分量均为负频率，且由于fsub+fsup＝2f0而两者的频率相等，
Figure BDA00023948666000000914
分量和
Figure BDA00023948666000000915
分量混叠为负频率相量
Figure BDA00023948666000000921
Figure BDA00023948666000000916
因此，基于复数域离散傅里叶变换频谱分析结果将得到三个相量，分别为正频率相量
Figure BDA00023948666000000917
负频率相量
Figure BDA00023948666000000918
和零频率相量
Figure BDA00023948666000000919
由上述公式(6)可知，次同步分量的频率即为电力系统额定频率与复频域离散傅里叶变换频谱分析的结果中的正频率之差，而超同步分量的频率为复频域离散傅里叶变换频谱分析的结果中的正频率与电力系统额定频率之差；即次同步分量频率为额定频率与正频率相量的频率之差，超同步分量频率为额定频率与正频率相量的频率之和。
进一步的，上述的基于次同步分量频率、超同步分量频率和快速傅里叶变换相量计算中的数据窗包含的数据点数获得幅值相位系数矩阵包括：
根据公式(2)和(3)获得如下公式定义的正频率相量、负频率相量与次同步分量、超同步分量之间的关系，
Figure BDA00023948666000000920
其中，“*”标记为表示复数共轭，将上式中的矩阵写记为幅值相位系数矩阵A，则有，
Figure BDA0002394866600000101
幅值相位系数矩阵A的具体取值仅受N、fsub和fsup影响；其中fsub和fsup可在上述第一个步骤中计算得到；另一方面，幅值相位系数矩阵A的具体取值受N的影响非常小；因为N为快速傅里叶变换中的数据窗包含的数据点数，目前同步相量计算中使用的瞬时值采样点的采样率往往高于12.8kHz，即每个基波的20ms周波采样256点，此时N＝256，N的取值已经足够大；而当N取更大的值时，幅值相位系数矩阵A的具体取值变化很小；因此，如果明确知道所采用的同步相量在计算时采用的N时，计算幅值相位系数矩阵A时采用该N值；而如果所采用的同步相量在计算时采用的N未知时，计算幅值相位系数矩阵A时使用N＝256即可。
进一步的，上述的基于该幅值相位系数矩阵进行计算，获得次同步分量的幅值和相位，以及超同步分量的幅值和相位包括：
对幅值相位系数矩阵求逆，获得如下公式
Figure BDA0002394866600000102
其中，xsub，φsub为次同步分量的幅值和相位；xsup，φsup为超同步分量的幅值和相位。
当电力系统次同步振荡事件中包含多对次同步和超同步振荡分量时，由于同步相量算法和离散傅里叶频谱分析算法均为线性变换，可分别对每对次同步和超同步分量执行上述步骤，即可分别得到各对次同步和超同步分量的幅值和相位。
在本发名提供的优选实施例中，获得已知的电力系统的同步相量数据序列的过程包括：
对电压或电流信号的瞬时值进行采样。设一个含有基波分量、次同步分量和超同步分量的瞬时值为x(t)，则
x(t)＝x0cos(2πf0t+φ0)+xsubcos(2πfsubt+φsub)+xsupcos(2πfsupt+φsup) (10)
其中，x0，f0，φ0为基波分量的幅值、频率和相位；xsub，fsub，φsub为次同步分量的幅值、频率和相位；xsup，fsup，φsup为超同步分量的幅值、频率和相位。此处仅示例性的列出一对次同步分量和超同步分量，实际次同步振荡事件中可能存在多对次同步和超同步分量。由于同步相量算法和离散傅里叶频谱分析均为线性算法，不同对的次同步分量和超同步分量之间没有影响。因此，通过重复本发明方法中所述的步骤即可实现多对次同步和超同步分量的辨识。
相量测量单元对瞬时值为x(t)进行采样后，进行快速傅里叶变换，计算出基波相量，即，
Figure BDA0002394866600000111
其中，
Figure BDA0002394866600000112
为第k个同步相量，N为相量计算中快速傅里叶变换中的数据窗包含的数据点数。
在公式(11)中，由于快速傅里叶变换是线性变换，因此含有基波分量、次同步分量和超同步分量的瞬时值计算得到的同步相量将同时包含基波相量，次同步分量相量，超同步分量相量，即
Figure BDA0002394866600000113
其中，次同步分量相量为，
Figure BDA0002394866600000114
超同步分量相量为，
Figure BDA0002394866600000115
其中，fS为同步相量数据的采样频率，fS＝2f0，变量a1,b1,a2,b2,α1,k,α2,k,β1,k,β2,k,φk,sub,φk,sup,θ2,θ2′,θ3,θ3′为间接变量；
Figure BDA0002394866600000116
Figure BDA0002394866600000117
α1,k＝φk,sub+(N-1)θ2,α2,k＝φk,sup+(N-1)θ2′,
β1,k＝φk,sub-(N-1)θ3,β2,k＝φk,sup-(N-1)θ3′,
Figure BDA0002394866600000121
Figure BDA0002394866600000122
Figure BDA0002394866600000123
本发明还提供一个实施例，用于示例性地显示利用本发明提供的方法进行电力系统振荡辨识的过程。
设瞬时值x(t)中包含5种成分，分别为：幅值100，频率50Hz，相位为0rad的基波分量；幅值20，频率10Hz，相位0.5rad的第一个次同步分量；幅值30，频率90Hz，相位-1rad的第一个超同步分量；幅值40，频率20Hz，相位0rad的第二个次同步分量；幅值30，频率80Hz，相位1.5rad的第二个超同步分量。
该瞬时值对应的同步相量如图3所示，该同步相量的幅值如图4所示，该同步相量的相角如图5所示。需要注意的是，为了清晰表达，这三个图仅取了0到1秒内的同步相量，而实际的复数域离散傅里叶变换频谱分析使用的是0到10秒内的同步相量。
如图2所示，执行流程如下：
S01，针对同步相量数据序列进行复数域离散傅里叶变换频谱分析；
对图3所示的同步相量序列进行复数域离散傅里叶变换频谱分析；频谱分析结果得到了如图6所示的结果；结果中存在5个相量，即除了基波相量外，有两对次同步和超同步分量；
S02：基于复数域离散傅里叶变换频谱分析结果计算次同步和超同步振荡的频率；
基于如图6所示的复数域离散傅里叶变换频谱分析结果，计算次同步和超同步振荡的频率(结果图中的x轴)；具体结果为：基波相量结果对应频率为0Hz的相量，第一对相量结果是频率为-40Hz和频率为40Hz的结果相量，第二对相量结果是频率为-30Hz和频率为30Hz的结果相量；
根据次同步分量的频率即为额定频率与复频域离散傅里叶变换频谱分析的结果中的正频率之差，而超同步分量的频率为额定频率与复频域离散傅里叶变换频谱分析的结果中的正频率之和，可以得到如下结果：第一对频率为-40Hz和频率为40Hz的结果相量对应的次同步振荡与超同步振荡的频率分别为10Hz和90Hz，第二对频率为-30Hz和频率为30Hz的结果相量对应的次同步振荡与超同步振荡的频率分别为20Hz和80Hz；
上述结果与设定条件吻合；
S03：获得基于复数域离散傅里叶变换频谱分析结果中的正频率分量和负频率分量；
针对第一对次同步和超同步分量，正频率分量为
Figure BDA0002394866600000131
负频率分量为
Figure BDA0002394866600000132
针对第二对次同步和超同步分量，正频率分量为
Figure BDA0002394866600000133
负频率分量为
Figure BDA0002394866600000134
S04：基于复数域离散傅里叶变换频谱分析结果中的正频率分量和负频率分量计算幅值相位系数矩阵；
针对第一对次同步和超同步分量，使用N＝256、fsub＝10Hz和fsup＝90Hz计算幅值相位系数矩阵，有
Figure BDA0002394866600000135
针对第二对次同步和超同步分量，使用N＝256、fsub＝20Hz和fsup＝80Hz计算幅值相位系数矩阵，有
Figure BDA0002394866600000136
S05：根据幅值相位系数矩阵计算次同步和超同步分量的幅值和相位；
针对第一对次同步和超同步分量，
Figure BDA0002394866600000137
将上述实部-虚部坐标下的结果转换为极坐标，可以对应地得到，
xsub＝20.0000，φsub＝0.5000，xsup＝30.0000，φsup＝-1.0000，
其中相角单位为rad，结果与设定条件吻合；
针对第一对次同步和超同步分量，
Figure BDA0002394866600000141
将上述实部-虚部坐标下的结果转换为极坐标，可以对应地得到，
xsub＝40.0000，φsub＝-0.0000，xsup＝30.0000，φsup＝1.5000，
其中相角单位为rad，结果与设定条件吻合。
如上，可见本发明专利方法的正确性和实用性。
综上所述，本发明提供的基于同步相量复数域频谱分析的电力系统振荡辨识方法，基于复数域的离散傅里叶变换进行频谱分析，获得正频率相量、负频率相量和零频率相量，进一步获得幅值相位系数矩阵，通过计算该幅值相位系数矩阵，获得次同步分量的幅值和相位，以及超同步分量的幅值和相位；相比较于现有技术中使用同步相量幅值进行频谱分析而仅能得到次同步振荡频率而不能得到次同步分量的幅值和相位，以及超同步分量的幅值和相位的缺点，本发明提供的方法仅使用已有的二倍额定频率同步相量即可辨识出二倍额定频率以内的次同步分量的幅值和相位，以及超同步分量的幅值和相位，辨识准确性更高。
本领域普通技术人员可以理解：附图只是一个实施例的示意图，附图中的模块或流程并不一定是实施本发明所必须的。
通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置或系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置及系统实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (5)

1.基于同步相量复数域频谱分析的电力系统振荡辨识方法，其特征在于，包括：
基于已知的电力系统的同步相量数据序列，进行复数域傅里叶变换频谱分析，获得次同步分量频率和超同步分量频率，然后获得正频率相量、负频率相量和零频率相量；
基于次同步分量频率、超同步分量频率和快速傅里叶变换相量计算中的数据窗包含的数据点数计算幅值相位系数矩阵；
基于该幅值相位系数矩阵、正频率相量和负频率相量进行计算，获得次同步分量的幅值和相位，以及超同步分量的幅值和相位。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的基于已知的电力系统的同步相量数据序列，进行复数域傅里叶变换频谱分析，获得次同步分量频率和超同步分量频率，然后获得正频率相量、负频率相量和零频率相量包括：
基于已知的电力系统的同步相量数据序列
Figure FDA0002394866590000011
通过如下公式
Figure FDA0002394866590000012
进行复数域傅里叶变换频谱分析，获得：
次同步分量分析结果
Figure FDA0002394866590000013
其中，
Figure FDA0002394866590000014
超同步分量分析结果
Figure FDA0002394866590000015
其中，
Figure FDA0002394866590000016
当公式(1)、(2)和(3)的m的取值满足
Figure FDA0002394866590000021
和
Figure FDA0002394866590000022
的取值为整数时，基于公式(1)、(2)和(3)获得正频率次同步分量Pα1(m)、负频率次同步分量Pβ1(m)、负频率超同步分量Pα2(m)和正频率超同步分量Pβ2(m)，
Figure FDA0002394866590000023
根据已知公式
Figure FDA0002394866590000024
获得简化正频率次同步分量
Figure FDA0002394866590000025
简化负频率次同步分量
Figure FDA0002394866590000026
简化负频率超同步分量
Figure FDA0002394866590000027
和简化正频率超同步分量
Figure FDA0002394866590000028
对应的频率分别为f0-fsub、fsub-f0、f0-fsup和fsup-f0，
Figure FDA0002394866590000029
由于fsub+fsup＝2f0，因此该次同步相量、超同步相量相叠加的结果将获得正频率相量
Figure FDA00023948665900000210
负频率相量
Figure FDA00023948665900000211
和零频率相量
Figure FDA00023948665900000212
并且
Figure FDA00023948665900000213
次同步分量频率为额定频率与正频率相量的频率之差，超同步分量频率为额定频率与正频率相量的频率之和。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述的基于次同步分量频率、超同步分量频率和快速傅里叶变换相量计算中的数据窗包含的数据点数计算幅值相位系数矩阵包括：
根据公式(2)和(3)获得如下公式定义的正频率相量、负频率相量与次同步分量、超同步分量之间的关系，
Figure FDA0002394866590000031
其中的系数矩阵为幅值相位系数矩阵，
Figure FDA0002394866590000032
根据次同步分量频率fsub、超同步分量频率fsup和快速傅里叶变换相量计算中的数据窗包含的数据点数N计算幅值相位系数矩阵。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述的该幅值相位系数矩阵、正频率相量和负频率相量进行计算，获得次同步分量的幅值和相位，以及超同步分量的幅值和相位包括：
对幅值相位系数矩阵求逆，获得如下公式
Figure FDA0002394866590000033
其中，xsub，φsub为次同步分量的幅值和相位；xsup，φsup为超同步分量的幅值和相位。
5.根据权利要求1至4任一所述的方法，其特征在于，获得所述的已知的电力系统的同步相量数据序列的过程包括：
所述同步相量数据序列包括基波分量相量、次同步分量相量和超同步分量相量；
设
Figure FDA0002394866590000034
为所述同步相量数据序列中的第k个相量数据点，
Figure FDA0002394866590000035
为中包括基波分量相量
Figure FDA0002394866590000036
次同步分量相量
Figure FDA0002394866590000037
和超同步分量相量
Figure FDA0002394866590000038
所述次同步分量相量
Figure FDA0002394866590000039
和超同步分量相量
Figure FDA00023948665900000310
的取值为，
Figure FDA00023948665900000311
Figure FDA00023948665900000312
其中，fS为同步相量数据的采样频率，fS＝2f0。
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