CN107966611A - 一种基于矢量匹配的电力系统次超同步谐波检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于矢量匹配的电力系统次超同步谐波检测方法，包括如下步骤：从电流序列x(n)中滤除工频分量得到序列y(n)；然后对序列y(n)的次同步和超同步频带范围内的频谱进行矢量匹配拟合，结合极值判别初步次超同步谐波；在预设的时间窗口内对初步次超同步谐波集合进行聚类，进而识别真实次超同步谐波。本发明充分借鉴电力系统间谐波分析范畴内的傅里叶理论和机器智能理论，实现在复杂时变运行环境下电网中次超同步谐波的准实时监测。在新能源并网后，大量电力电子控制装置并存的背景下优势更为突出。本发明对及时发现并切除电网中影响系统稳定性的谐波源具有重要指导意义。

Description

一种基于矢量匹配的电力系统次超同步谐波检测方法

技术领域

本发明涉及电力系统动态振荡监测与分析领域，更具体地，涉及种基于矢量匹配的电力系统次超同步谐波检测方法。

背景技术

随着风电、光伏等新能源的大规模开发和利用，以常规火电机组为主的电力系统正逐步转变为新能源电力系统。电力电子技术在增强新能源电力系统灵活性的同时，也给系统带来了新的扰动和隐患。与传统电网中同步、异步概念不同，系统中的电力电子装置诱发次超同步谐波后，可能仍会挂网运行并持续威胁机网，严重影响机网的安全运行。

为了监测新能源电力系统的次超同步振荡现象，高精度量测装置(如次同步监测、稳控及PMU等)被部署于关键风电场和变电站内。它们通过测量线路的电压、电流和功率响应，并从滤波信号中获取次超同步信号，进而与整定值比较做出告警或动作保护。滤波信号所获得的次超同步信号是一个频带内的反映，并不能真实反映次超同步信号随时间变化的频率、幅值波动的现象。

发明内容

本发明克服了上述现有的关于次超同步谐振测量的技术缺陷，提供了一种新的基于矢量匹配的电力系统次超同步谐波检测方法，满足了电力系统上动态监测的准实时性要求。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：

一种基于矢量匹配的电力系统次超同步谐波检测方法，包括如下步骤：

S1．从录波装置中获取电流采样序列x(n)，从x(n)中滤除工频分量得到序列y(n)，n为时域采样序列号；

S2．在时间窗口T_A内，将y(n)进行快速傅里叶变换FFT得到序列Y(k)，k为频域离散序列号；T_A为预设值；

S3．将次超同步谐波对应频段内的Y(k)进行矢量匹配，得到极点p _l ，通过p _l 中的共轭极点对得到对应的谐波频率f ₀；

S4．若f ₀对应的点是Y(k)的极值点，且f ₀对应的点的幅值A ₁≥A ₀ ，则f ₀认定为初步次超同步谐波频率f ₁，执行S5，A ₁认定为初步次超同步谐波幅值A ₂；A ₀ 为预设值；若f ₀不符合要求，则执行S6；

S5．将初步次超同步谐波频率f ₁和初步次超同步谐波幅值A ₂进行记录，得到初步次超同步谐波集合，所述的初步次超同步谐波集合中的每个元素包括三个维度：时间t，频率f ₁和幅值A ₂；

S6．在时间窗口T_B每相隔步长T_C就移动时间窗口T_A，若T_A没有接触T_B的结束时间，则执行S2；若T_A已经接触T_B的结束时间，则执行S7；所述的T_B和T_C为预设值；

S7．对时间窗口T_B内的初步次超同步谐波频率集合通过聚类算法得到聚类中心C_m(m=1，2，…，M，M为聚类中心的数目)，频率介于C_m-Δ和C_m+Δ之间的频率定义为真实次超同步谐波频率f ₃；Δ为预设值。

在一种优选的方案中，所述的T_C≤T_A。

在一种优选的方案中，所述的次超同步谐波对应频段分别是次同步谐波频段为10~40Hz，超同步谐波频段为60~90Hz。

在一种优选的方案中，所述的矢量匹配是一种逼近s域频率响应函数f(s)的技术，其数学表达式为

式中，L为矢量匹配拟合阶数；d、e、α _l 、p _l 是拟合参数，其中，一次项参数e和常数项参数d为可选项，对应非振荡模式；留数α _l 和极点p _l 为必选项，且两者存在两种情况：同时为实数或同时为虚数，当两者同时为虚数时，代表振荡模式。

在一种优选的方案中，所述的f ₀通过以下公式进行计算：

式中，imag（p _l ）表示取p _l 的虚部。

在一种优选的方案中，所述的A ₀ 是x(n)在时间窗口T_A中的工频分量的幅值的0.1‰。

在一种优选的方案中，所述的T_B是30s。

在一种优选的方案中，所述的聚类算法是DBSCAN密度聚类算法。

在一种优选的方案中，所述的Δ=0.5Hz。

与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：

本发明能够实现在复杂时变运行环境下电网中次超同步谐波的准实时监测。在新能源并网后，大量电力电子控制装置并存的背景下优势更为突出。本发明对及时发现并切除电网中影响系统稳定性的谐波源具有重要指导意义。

附图说明

图1是本实施例流程图。

图2是本实施例实测电流采样序列。

图3是本实施例实测电流采样序列局部放大图。

图4是本实施例初步次超同步谐波。

图5是本实施例经过聚类识别后真实次超同步谐波。

图6是本实施真实次超同步谐波的频率随时间变化图。

图7是本实施真实次超同步谐波的幅值随时间变化图。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。

如图1所示，一种基于矢量匹配的电力系统次超同步谐波检测方法，包括如下步骤：

S1．从录波装置中获取电流采样序列x(n)，滤除工频分量得到序列y(n)：

本实施例从风电汇集站PMU装置监测的线路电流进行采样，使用的带阻滤波器阶数为6，阻带截止频率为45Hz和55Hz，通带截止频率为40Hz和60Hz，通带内衰减<1dB,阻带内衰减>10dB，采样频率为1200Hz，采样时长30s。图2为采样信号图，由于采样点过多，图像过于密集，无法直观表达；图3为采样信号局部放大图。

S2．设定时间窗口T_A进行FFT得到Y(k) ：

在时间窗口T_A内，将y(n)进行快速傅里叶变换FFT得到序列Y(k)，k为频域离散序列号；T_A为预设值；本实施例中，T_A=4s。

S3．Y(k)进行矢量匹，得到谐波频率f ₀：

将次超同步谐波对应频段内的Y(k)进行矢量匹配，得到极点p _l ，通过p _l 中的共轭极点对得到对应的谐波频率f ₀；

本实施例中，次同步谐波频段为10~40Hz，超同步谐波频段为60~90Hz，矢量匹配的数学表达式是

式中，L=6，可选项d和e未进行拟合，仅拟合必选项α _l 和p _l ；

f ₀通过以下公式进行计算：

式中，imag（p _l ）表示取p _l 的虚部。

S4．f ₀对应的点是Y(k)的极值点，且f ₀对应的点的幅值A _1≥ A ₀ ：

若f ₀对应的点是Y(k)的极值点，且f ₀对应的点的幅值A ₁≥A ₀ ，则f ₀认定为初步次超同步谐波频率f ₁，执行S5，A ₁认定为初步次超同步谐波幅值A ₂；A ₀ 为预设值；若f ₀不符合要求，则执行S6；

本实施例中，A ₀ 是x(n)在时间窗口T_A中的工频分量的幅值的0.1‰。

S5．记录f ₀及其对应的A ₁，形成初步次超同步谐波集合：

将初步次超同步谐波频率f ₁和初步次超同步谐波幅值A ₂进行记录，得到初步次超同步谐波集合，所述的初步次超同步谐波集合中的每个元素包括三个维度：时间t，频率f ₁和幅值A ₂；

S6．设定时间窗口T_B滑动时间窗口T_A：

在时间窗口T_B每相隔步长T_C就移动时间窗口T_A，所述的T_B和T_C为预设值；

本实施例中，T_C=0.25s，T_B=30s。图4为初步次超同步谐波集合，从中可以得知，部分谐波是随时间持续存在的，而部分谐波则是随时间偶然存在的。

S7．T_A没有接触T_B的结束时间：

若T_A没有接触T_B的结束时间，则执行S2；若T_A已经接触T_B的结束时间，则执行S8；

S8．对初步次超同步谐波集合进行聚类，得到聚类中心：

对时间窗口T_B内的初步次超同步谐波频率集合通过聚类算法得到聚类中心C_m(m=1，2，…，M，M为聚类中心的数目)；

S9．通过聚类中心识别真实次超同步谐波频率：

频率介于C_m-Δ和C_m+Δ之间的频率定义为真实次超同步谐波频率f ₃；Δ为预设值。

本实施例中，Δ=0.5Hz；使用了DBSCAN密度聚类算法从中检测出4种主要间谐波，其频率分别波动在75~76Hz (谐波1)、24~25Hz(谐波2)、27~28Hz(谐波3)及72~73Hz(谐波4)范围内。四种真实次超同步谐波的“时间-频率-幅值”分别结果见图5所示，相应的频率随时间变化结果见图6，相应的幅值随时间变化结果见图7。

由此可见，近似互补(关于工频50Hz对称)的谐波1和谐波2在监测时段内持续存在且幅值较大，近似互补的谐波3和谐波4在监测时段中后期间断存在但幅值较小，即谐波1和谐波2为该时段该线路上的主要次/超同步谐波。

附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。如聚类算法除了使用DBSCAN密度聚类算法还可以使用Kmeans、FCM、Birch、GMM等算法，都能达到类似的结果。

对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于矢量匹配的电力系统次超同步谐波检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1.从录波装置中获取电流采样序列x(n)，从x(n)中滤除工频分量得到序列y(n)，n为时域采样序列号；

S2.在时间窗口T_A内，将y(n)进行快速傅里叶变换FFT得到序列Y(k)，k为频域离散序列号；T_A为预设值；

S3.将次超同步谐波对应频段内的Y(k)进行矢量匹配，得到极点p_l，通过p_l中的共轭极点对得到对应的谐波频率f₀；

S4.若f₀对应的点是Y(k)的极值点，且f₀对应的点的幅值A₁≥A₀，则f₀认定为初步次超同步谐波频率f₁，执行S5，A₁认定为初步次超同步谐波幅值A₂；A₀为预设值；若f₀不符合要求，则执行S6；

S5.将初步次超同步谐波频率f₁和初步次超同步谐波幅值A₂进行记录，得到初步次超同步谐波集合，所述的初步次超同步谐波集合中的每个元素包括三个维度：时间t，频率f₁和幅值A₂；

S6.在时间窗口T_B每相隔步长T_C就移动时间窗口T_A，若T_A没有接触T_B的结束时间，则执行S2；若T_A已经接触T_B的结束时间，则执行S7；所述的T_B和T_C为预设值；

S7.对时间窗口T_B内的初步次超同步谐波频率集合通过聚类算法得到聚类中心C_m(m＝1,2,…,M，M为聚类中心的数目)，频率介于C_m-Δ和C_m+Δ之间的频率定义为真实次超同步谐波频率f₃；Δ为预设值。

2.根据权利要求1所述的电力系统次超同步谐波检测方法，其特征在于，所述的T_C≤T_A。

3.根据权利要求1或2所述的电力系统次超同步谐波检测方法，其特征在于，所述的T_A的范围是2s～4s。

4.根据权利要求3所述的电力系统次超同步谐波检测方法，其特征在于，所述的次超同步谐波对应频段分别是次同步谐波频段为10～40Hz，超同步谐波频段为60～90Hz。

5.根据权利要求1、2或4所述的电力系统次超同步谐波检测方法，其特征在于，所述的矢量匹配是一种逼近s域频率响应函数f(s)的技术，其数学表达式为

<mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>l</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>L</mi> </munderover> <mfrac> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>l</mi> </msub> <mrow> <mi>s</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>l</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mi>d</mi> <mo>+</mo> <mi>s</mi> <mi>e</mi> </mrow>

式中，L为矢量匹配拟合阶数；d、e、α_l、p_l是拟合参数，其中，一次项参数e和常数项参数d为可选项，对应非振荡模式；留数α_l和极点p_l为必选项，且两者存在两种情况：同时为实数或同时为虚数，当两者同时为虚数时，代表振荡模式。

6.根据权利要求5所述的电力系统次超同步谐波检测方法，其特征在于，所述的f₀通过以下公式进行计算：

<mrow> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>|</mo> <mi>i</mi> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>g</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>l</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> </mrow> </mfrac> </mrow>

式中，imag(p_l)表示取p_l的虚部。

7.根据权利要求1、2、4或6所述的电力系统次超同步谐波检测方法，其特征在于，所述的A₀是x(n)在时间窗口T_A中的工频分量的幅值的0.1‰。

8.根据权利要求7所述的电力系统次超同步谐波检测方法，其特征在于，所述的T_B是30s。

9.根据权利要求1、2、4、6或8所述的电力系统次超同步谐波检测方法，其特征在于，所述的聚类算法是DBSCAN密度聚类算法。

10.根据权利要求9所述的电力系统次超同步谐波检测方法，其特征在于，所述的Δ＝0.5Hz。