CN111272178B - 基于扩张观测器与辅助信息估计的机动目标相对导航方法 - Google Patents

Abstract

基于扩张观测器与辅助信息估计的机动目标相对导航方法，包括如下步骤：步骤一、建立两星的轨道动力学状态方程和观测方程；步骤二、根据操控飞行器和目标飞行器之间的绳系作用力解算绳系拖曳力造成的目标飞行器加速度；步骤三、将两星相对加速度作为增加的状态量，建立扩张观测器；步骤四、求解扩张观测器，实现在对目标飞行器机动加速度未知的情况下对两星相对位置速度的准确估计。本发明在不需要增加跟瞄设备测量信息的前提下，实现对机动目标位置速度的准确估计，提高了采用绳系装置对空间碎片进行拖曳过程中的相对导航精度。

Description

基于扩张观测器与辅助信息估计的机动目标相对导航方法

技术领域

本发明涉及一种采用绳系装置对空间碎片进行拖曳过程中的相对导航方法，尤其涉及一种基于扩张观测器与辅助信息融合估计的机动目标相对导航方法，属于非合作机动目标相对导航领域。

背景技术

GEO轨道因其相对地面静止的特殊性具有广泛的应用价值，是一项非常重要的稀缺资源，在各航天国的空间战略中具有举足轻重的地位。随着各国对通信、广播、气象、导航等领域需求的增长，进入这一有限空间内的飞行器越来越多，愈加拥挤，GEO轨道垃圾清除的需求显得尤为迫切。

空间碎片的存在严重地威胁着在轨运行航天器的安全，它们和航天器的碰撞将改变航天器的性能，造成表面器件损伤，导致航天器系统故障，影响航天器寿命。通过飞网捕获目标并将目标拖曳至坟墓轨道，是一种新兴的清理轨道垃圾的方案，并且由于其适应性强，可重复使用等特点受到了广泛的关注和研究。

绳网捕获目标后，操控飞行器和目标飞行器构成以系绳为连接介质的柔性组合体，如何有效将空间碎片拖至目标轨道，同时保证操控飞行器的安全涉及到轨道动力学的一系列复杂问题，对目标的导航是其中关键的一环。空间碎片作为一个非合作目标，在拖曳过程中产生未知机动，操控飞行器如果无法及时识别目标的机动情况，会严重影响系统的导航精度。目前对机动目标导航应用的方法多基于没有物理连接的两飞行器，因此所依靠的信息有限，只能通过建立复杂的状态方程或者观测方程估计目标机动情况，导致系统的导航精度低。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种基于扩张观测器与辅助信息估计的机动目标相对导航方法，在不增加测量信息的情况下实现对机动目标位置速度的准确估计，提高了采用绳系装置对空间碎片进行拖曳过程中的相对导航精度。

本发明的技术解决方案是：

基于扩张观测器与辅助信息估计的机动目标相对导航方法，包括如下步骤：

步骤一、建立两星的轨道动力学状态方程和观测方程，所述两星是指操控飞行器和目标飞行器；

步骤二、根据操控飞行器和目标飞行器之间的绳系作用力解算绳系拖曳力造成的目标飞行器加速度；

步骤三、将两星相对加速度作为增加的状态量，建立扩张观测器；

步骤四、求解扩张观测器，实现在对目标飞行器机动加速度未知的情况下对两星相对位置速度的准确估计。

所述步骤一中，对两星进行相对运动动力学建模，建立轨道动力学状态方程；

近圆轨道下，目标飞行器第二轨道坐标系下两星相对运动动力学方程如下：

其中，[x y z]为两星相对位置，

为两星相对速度，ω为目标飞行器的平均轨道角速度，a_x、a_y、a_z为两星的三轴轨控相对加速度；

把

作为状态量，把两星相对运动动力学方程写成状态方程形式，有：

简写后，得到两星的轨道动力学状态方程：

其中

U＝[a_x a_y a_z]^T；

μ为地心引力常数，r₀为目标飞行器轨道半径。

所述步骤一中，按照如下方法建立观测方程：

设ρ、α、β分别为两星的相对距离、高低角、方位角，则

若

Z＝[ρ,α,β]^T，故有非线性测量模型：

Z＝h(X)+W

式中，W为观测噪声，

将Z＝h(X)线性化得观测方程：

Z＝HX+W

其中H为对非线性函数h(X)进行线性化后的系数矩阵；

为上一拍的状态量估计值；

根据上述状态方程和观测方程建立如下线性系统：

所述步骤二的实现方式如下：

目标飞行器受到的拖曳力的方向是从绳结点指向目标飞行器质心，目标飞行器受到的拖曳力大小F_T＝-F_S，F_S为操控飞行器受到的绳子的拉力，建模时假设力的方向沿目标飞行器的质心指向操控飞行器质心，再结合目标飞行器的质量，利用如下公式计算出绳系拖曳力造成的目标飞行器加速度

m_T为目标飞行器的质量，

为操控飞行器本体系下两星的相对位置。

设操控飞行器的质量为m_S，推力器对组合体施加的力为F_zong，加表测得的组合体的加速度为a_zong；

操控飞行器成功抓捕目标飞行器后，与目标飞行器形成组合体，组合体的质量为

则目标飞行器的质量m_T＝m_zong-m_S。

为卡尔曼滤波得到的目标星轨道下两星相对位置，

为目标星轨道系到惯性系下的转换矩阵，

为惯性系到操控飞行器本体系下的转换矩阵。

所述步骤三的实现方式如下：

实际的目标飞行器可能会进行主动机动，即产生未知的加速度，因此U是一个时变的非线性函数，设U＝f(X)，并将其作为系统的一个状态量，忽略观测噪声，则根据状态方程和观测方程建立的线性系统

忽略观测噪声，变为如下非线性系统：

其中

Z＝[ρ α β]^T，进一步整理为：

其中X₁＝[x y z]^T，

B₁＝I_3×3

对该系统构建得到如下扩张观测器：

其中Z₁、Z₂、Z₃分别是X₁、X₂、U的估计值，e为状态量的估计误差，β₀₁、β₀₂、β₀₃为常数参数，函数fal(e,ε,δ)满足

β₀₁＝100,β₀₂＝β₀₃＝200。

所述步骤四的实施方式如下：

利用步骤三建立的扩张观测器对X₁、X₂、U进行估计，

采用欧拉积分法，即令扩张观测器的初始值为Z₁(0)＝0、Z₂(0)＝0、Z₃(0)＝0，然后把扩张观测器离散化成如下递推公式：

其中h为采样周期，δ＝0.01，采用上述递推公式，即可对状态量X₁、X₂、U进行估计。

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

由于本发明采用了基于绳系作用力和建立扩张观测器结合的方法，在不需要增加跟瞄设备测量信息的前提下，利用绳系作用力对目标飞行器受到的拖曳力进行估计，再将两种方法计算出的加速度进行融合后引入导航滤波算法中，从而降低模型误差，提高相对导航的精度。

附图说明

图1为本发明方法流程图。

具体实施方式

本发明为基于扩张观测器与绳系辅助信息估计的机动目标相对导航方法，不需增加观测信息，目标机动状态估计准确。

如图1所示，本发明包括如下的步骤：

步骤一、建立两星的轨道动力学状态方程和观测方程，所述两星是指操控飞行器和目标飞行器；

步骤二、根据操控飞行器和目标飞行器之间的绳系作用力解算绳系拖曳力造成的目标飞行器加速度；

步骤三、将两星相对加速度作为增加的状态量，建立扩张观测器；

步骤四、求解扩张观测器，实现在对目标飞行器机动加速度未知的情况下对两星相对位置速度的准确估计。

上述步骤一具体的实现步骤如下：

a)对两星进行相对运动动力学建模，建立轨道动力学状态方程

近圆轨道下，目标航天器第二轨道坐标系下两星相对运动动力学方程如下：

其中，[x y z]为两星相对位置，

为两星相对速度，

为目标飞行器的平均轨道角速度，μ为地心引力常数，r₀为目标航天器轨道半径，a_x、a_y、a_z为两星的三轴轨控相对加速度；

把

作为状态量，把两星相对运动动力学方程写成状态方程形式，有：

对两星进行相对运动动力学建模，建立轨道动力学状态方程：

其中

U＝[a_x a_y a_z]^T；

b)建立观测方程

设ρ、α、β分别为两星的相对距离、高低角、方位角，则

若

Z＝[ρ,α,β]^T，故有非线性测量模型：

Z＝h(X)+W

式中，W为观测噪声，

将Z＝h(X)线性化得观测方程：

Z＝HX+W

其中H为对非线性函数h(X)进行线性化后的系数矩阵。下标k表示第k拍(当前拍)。

为第k-1拍的状态量估计值；

根据上述状态方程和观测方程可建立如下线性系统：

上述步骤二的具体实现过程如下：

理论上，对于式(3)所示的状态方程，有

其中

为操控飞行器在自身本体系下的控制加速度，

为目标飞行器在操控飞行器本体系下的控制加速度；

而在通常的相对导航算法中，由于目标飞行器的加速度未知，所以一般设

则有：

两飞行器之间由于绳系拖曳的作用，目标飞行器的控制加速度不能简单假设为0，其控制加速度包括了两部分：一是自身可能机动导致的加速度，二是绳系拖曳力造成的加速度；

设操控飞行器的质量为m_S，操控飞行器受到的绳子的拉力为F_S，推力器对组合体施加的力为F_zong，加表测得的组合体的加速度为a_zong；

操控飞行器成功抓捕目标飞行器后，与目标飞行器形成组合体，组合体的质量为

则目标飞行器的质量m_T＝m_zong-m_S；

目标飞行器受到的拖曳力的方向是从绳结点指向目标飞行器质心，但实际飞行中只知道力的大小F_T＝-F_S，无法测得该力的方向，建模时假设力的方向沿目标飞行器的质心指向操控飞行器质心，再结合目标飞行器的质量，利用如下公式计算出目标飞行器的加速度

为操控飞行器本体系下两星的相对位置；

为卡尔曼滤波得到的目标星轨道下两星相对位置，

为目标星轨道系到惯性系下的转换矩阵，

为惯性系到操控飞行器本体系下的转换矩阵。

将式(9)、(10)带入式(7)中，提高了状态方程的准确性

上述步骤三，建立扩张观测器具体步骤如下：

上面计算了目标飞行器由于操控飞行器的拖曳作用导致的加速度，这里将对目标飞行器自身机动产生的加速度进行估计。通过将两星相对加速度作为系统的状态量，构建扩张观测器，使得机动加速度在未知的情况下也能被较为准确地估计出。

对一般的非线性系统：

状态观测器的形式为：

其中z₁、z₂分别是x₁、x₂的估计值，e为状态量的估计误差，β₀₁和β₀₂为适当的常数参数，函数fal(e,ε,δ)，当ε＝0.5，δ＝0.01时为：

同理，对于线性系统(此处为了表达简明，略去下标)

方程是在假设U＝[a_x a_y a_z]^T(两星相对加速度)为常值的条件下建立的，实际的目标飞行器可能会进行主动机动，即产生未知的加速度，因此U是一个时变的非线性函数，设U＝f(X)，并将其作为系统的一个状态量，则上述线性系统变为如下非线性系统：

其中

Z＝[ρ α β]^T，具体计算公式见上文，进一步整理为：

其中X₁＝[x y z]^T，

B₂＝I_3×3

对该系统构建得到如下扩张观测器：

其中Z₁、Z₂、Z₃分别是X₁、X₂、U的估计值，β₀₁＝100,β₀₂＝β₀₃＝200,

上述步骤四，将机动加速度引入相对导航的状态方程，对目标的位置速度进行准确估计。具体步骤如下：

采用式(18)所示的扩张观测器对X₁、X₂、U进行估计。

采用欧拉积分法，即令状态观测器的初始值为Z₁(0)＝0、Z₂(0)＝0、Z₃(0)＝0，然后把系统离散化成如下递推公式，取δ＝0.01：

取采样周期h＝0.01，采用上述递推公式，即可对状态量X₁、X₂、U进行估计。

空间碎片作为一种非合作目标，在拖曳过程中会产生未知机动，降低导航精度。本发明针对操控飞行器采用绳网对空间碎片移除过程中的相对导航提出了一种基于扩张观测器与辅助信息估计的机动目标相对导航方法，在不需要增加跟瞄设备测量信息的前提下，利用操控飞行器和空间飞行器(空间碎片)之间绳系作用力以及双方的运动关系对空间碎片的机动加速度进行估计，与此同时采用扩张观测器估计出目标的加速度，再将两种方法计算出的加速度进行融合后引入导航滤波算法中，从而降低模型误差，使两星相对运动方程建模更加准确，提高相对导航的精度，导航效果更好。

本发明说明书中未详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。

Claims (9)

1.基于扩张观测器与辅助信息估计的机动目标相对导航方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤一、建立两星的轨道动力学状态方程和观测方程，所述两星是指操控飞行器和目标飞行器；

对两星进行相对运动动力学建模，建立轨道动力学状态方程；

近圆轨道下，目标飞行器第二轨道坐标系下两星相对运动动力学方程如下：

其中，[x y z]为两星相对位置，

为两星相对速度，ω为目标飞行器的平均轨道角速度，a_x、a_y、a_z为两星的三轴轨控相对加速度；

把

作为状态量，把两星相对运动动力学方程写成状态方程形式，有：

简写后，得到两星的轨道动力学状态方程：

其中

U＝[a_x a_y a_z]^T；

步骤二、根据操控飞行器和目标飞行器之间的绳系作用力解算绳系拖曳力造成的目标飞行器加速度；

步骤三、将两星相对加速度作为增加的状态量，建立扩张观测器；

步骤四、求解扩张观测器，实现在对目标飞行器机动加速度未知的情况下对两星相对位置速度的准确估计。

2.如权利要求1所述的基于扩张观测器与辅助信息估计的机动目标相对导航方法，其特征在于：

μ为地心引力常数，r₀为目标飞行器轨道半径。

3.如权利要求1所述的基于扩张观测器与辅助信息估计的机动目标相对导航方法，其特征在于：所述步骤一中，按照如下方法建立观测方程：

ρ、α、β分别为两星的相对距离、高低角、方位角，则

若

Z＝[ρ,α,β]^T，故有非线性测量模型：

Z＝h(X)+W

式中，W为观测噪声，

将Z＝h(X)线性化得观测方程：

Z＝HX+W

其中H为对非线性函数h(X)进行线性化后的系数矩阵；

为上一拍的状态量估计值；

根据上述状态方程和观测方程建立如下线性系统：

4.如权利要求3所述的基于扩张观测器与辅助信息估计的机动目标相对导航方法，其特征在于：所述步骤二的实现方式如下：

目标飞行器受到的拖曳力的方向是从绳结点指向目标飞行器质心，目标飞行器受到的拖曳力大小F_T＝-F_S，F_S为操控飞行器受到的绳子的拉力，建模时力的方向沿目标飞行器的质心指向操控飞行器质心，再结合目标飞行器的质量，利用如下公式计算出绳系拖曳力造成的目标飞行器加速度

m_T为目标飞行器的质量，

为操控飞行器本体系下两星的相对位置。

5.如权利要求4所述的基于扩张观测器与辅助信息估计的机动目标相对导航方法，其特征在于：操控飞行器的质量为m_S，推力器对组合体施加的力为F_zong，加表测得的组合体的加速度为a_zong；

操控飞行器成功抓捕目标飞行器后，与目标飞行器形成组合体，组合体的质量为

则目标飞行器的质量m_T＝m_zong-m_S。

6.如权利要求5所述的基于扩张观测器与辅助信息估计的机动目标相对导航方法，其特征在于：

为卡尔曼滤波得到的目标星轨道下两星相对位置，

为目标星轨道系到惯性系下的转换矩阵，

为惯性系到操控飞行器本体系下的转换矩阵。

7.如权利要求4所述的基于扩张观测器与辅助信息估计的机动目标相对导航方法，其特征在于：所述步骤三的实现方式如下：

实际的目标飞行器会进行主动机动，即产生未知的加速度，因此U是一个时变的非线性函数，设U＝f(X)，并将其作为系统的一个状态量，忽略观测噪声，则根据状态方程和观测方程建立的线性系统

忽略观测噪声，变为如下非线性系统：

其中

Z＝[ρ α β]^T，进一步整理为：

其中X₁＝[x y z]^T，

B₁＝I_3×3

对该系统构建得到如下扩张观测器：

其中Z₁、Z₂、Z₃分别是X₁、X₂、U的估计值，e为状态量的估计误差，β₀₁、β₀₂、β₀₃为常数参数，函数fal(e,ε,δ)满足

8.如权利要求7所述的基于扩张观测器与辅助信息估计的机动目标相对导航方法，其特征在于：β₀₁＝100,β₀₂＝β₀₃＝200。

9.如权利要求7所述的基于扩张观测器与辅助信息估计的机动目标相对导航方法，其特征在于：所述步骤四的实施方式如下：

利用步骤三建立的扩张观测器对X₁、X₂、U进行估计，

采用欧拉积分法，即令扩张观测器的初始值为Z₁(0)＝0、Z₂(0)＝0、Z₃(0)＝0，然后把扩张观测器离散化成如下递推公式：

其中h为采样周期，δ＝0.01，采用上述递推公式，对状态量X₁、X₂、U进行估计。

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