CN111259520A - 基于决策图的多状态发电系统运行可靠性分析方法 - Google Patents

基于决策图的多状态发电系统运行可靠性分析方法 Download PDF

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CN111259520A CN202010021499.XA CN202010021499A CN111259520A CN 111259520 A CN111259520 A CN 111259520A CN 202010021499 A CN202010021499 A CN 202010021499A CN 111259520 A CN111259520 A CN 111259520A
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Abstract

本发明涉及一种基于决策图的多状态发电系统运行可靠性分析方法，包括以下步骤：步骤1、根据所采集的多状态发电系统特性数据，建立含备用的多状态发电系统模型；步骤2、根据步骤1所建立的含备用的多状态发电系统模型，建立发电系统的多状态决策图；步骤3、计算步骤2所建立的发电系统的多状态决策图中可靠性路径的出现概率，并根据发电系统的多状态决策图中可靠性路径的出现概率，计算发电系统运行可靠性。本发明能够用于具有不同的状态转移率或不同的状态转移时间分布的供电系统。

Description

基于决策图的多状态发电系统运行可靠性分析方法
技术领域
本发明属于电力系统风险评估技术领域，涉及发电系统的运行可靠性分析方法，尤其是一种基于决策图的多状态发电系统运行可靠性分析方法。
背景技术
在发电系统中，通常通过广泛配置运行备用，以提高系统的运行可靠性。其中，运行备用包括发电机组提供的旋转备用或非旋转备用。由于快速启停机组的快速响应，非旋转备用可以由燃气机组等快速启停机组提供。处于旋转备用的机组与在线机组同步运行，一旦在线机组发生故障，旋转备用机组可以迅速投入运行，但旋转备用机组在备用期间存在较多的能源消耗。由于旋转备用与在线运行的机组同时运行，旋转备用机组通常与在线机组具有相同的故障率。处于非旋转备用状态的火电机组，可以是锅炉处于运行状态，发电机并未运行，以减少备用期间的能源消耗，并实现较快的启动。由于非旋转备用机组所处环境与在线运行机组不同，非旋转备用机组的故障率通常比在线机组的故障率小。
由此可见，综合考虑旋转备用和非旋转备用的运行备用机组，其处于备用模式和运行模式具有不同的状态转移率或不同的状态转移时间分布。传统的发电系统运行可靠性分析方法具有一定适用范围，不能直接用于具有不同的状态转移率或不同的状态转移时间分布的发电系统。因此，有必要提出一种考虑不同备用特性的发电系统运行可靠性分析方法。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种基于决策图的多状态发电系统运行可靠性分析方法，能够用于具有不同的状态转移率或不同的状态转移时间分布的供电系统。
本发明解决其现实问题是采取以下技术方案实现的：
一种基于决策图的多状态发电系统运行可靠性分析方法，包括以下步骤：
步骤1、根据所采集的多状态发电系统特性数据，建立含备用的多状态发电系统模型；
步骤2、根据步骤1所建立的含备用的多状态发电系统模型，建立发电系统的多状态决策图；
步骤3、计算步骤2所建立的发电系统的多状态决策图中可靠性路径的出现概率，并根据发电系统的多状态决策图中可靠性路径的出现概率，计算发电系统运行可靠性。
而且，所述步骤1的具体步骤包括：
(1)对发电机组的状态进行分析，得到各个发电机组的多状态特性数据，包括：发电机组数量、发电机组状态及不同状态容量、发电机组处于不同模式下的状态转移率；
(2)根据所采集的多状态发电系统特性数据，建立含备用的多状态发电系统模型为：发电机组在运行模式和备用模式的状态转移时间分布可服从任意分布，其累计概率密度函数、概率密度函数、可靠性函数分别为F(t)、f(t)、R(t)＝1-F(t)。若发电机组的状态转移时间分布服从威布尔分布，则F(t)＝1-exp[-(t/α)β]，
Figure BDA0002360966500000021
其中α和β分别表示威布尔分布的比例参数和形状参数。
而且，所述步骤2的具体步骤包括：
(1)将发电系统多状态决策图中节点的值用一个三元变量表示，主要表示发电机组所处状态、所处的模式和系统可用发电容量：
系统发生第e次状态转移后的第b个分支的三元变量可以表示为
Figure BDA0002360966500000022
其中，
Figure BDA0002360966500000023
表示第e次状态转移后的系统决策图的第b个分支所表示的发电机组所处状态；
Figure BDA0002360966500000031
表示第e次状态转移后的系统决策图的第b个分支所表示的发电机组所处模式；
Figure BDA0002360966500000032
表示第e次状态转移后的系统决策图的第b个分支所表示的系统可用发电容量。
(2)设在系统运行初始时刻，发电机组所处状态
Figure BDA0002360966500000033
所处的模式
Figure BDA0002360966500000034
系统可用发电容量
Figure BDA0002360966500000035
其中，1表示机组处于运行模式，0表示机组处于备用模式，k表示系统运行初始时刻系统中运行模式机组的数量；
Figure BDA0002360966500000036
表示第i个发电机组处于第1个状态时的容量；
(3)当发电系统发生第一次状态转移时，第一次状态转移可发生在任意发电机组由状态1转移至状态2，因此决策图的根节点共有N个分支，其中第b个分支(b＝1,…,N)表示第b个发电机组由状态1转移至状态2；
对于第b个分支，决策图的三元变量中发电机组所处状态可以表示为
Figure BDA0002360966500000037
发电机组所处的模式由发电机组所处状态的容量及系统负荷需求决定，即若第b个发电机组由状态1(容量为
Figure BDA0002360966500000038
)转移至状态2(容量为
Figure BDA0002360966500000039
)后，系统总容量变为：
Figure BDA00023609665000000310
(4)在系统中的发电机组发生第一次状态转移后，发电机组也可能发生第二次状态转移。若系统第二次状态转移发生在第p个元件，状态转移至下一状态，则第二次状态转移后的系统可用容量
Figure BDA00023609665000000311
为：
Figure BDA0002360966500000041
其中，
Figure BDA0002360966500000042
表示第二次状态转移后的系统可用容量，
Figure BDA0002360966500000043
分别表示第p个元件处于第三个状态、第二个状态时的可用容量，
Figure BDA0002360966500000044
表示第i个元件处于第一个状态时的可用容量，
Figure BDA0002360966500000045
表示第b个元件处于第二个状态时的可用容量。
(5)发电系统第三次、第四次状态转移以迭代的方式类推进行计算，直至系统中无可状态转移的元件或状态转移后系统发电容量不能满足系统负荷需求时停止决策图的建立。
而且，所述步骤3的计算发电系统的多状态决策图中可靠性路径的出现概率的具体步骤包括：
(1)对于一个仅发生两次状态转移，且该路径为第一个发电机组连续发生两次状态转移的系统，采用以下公式计算获得第一个发电机组连续发生两次状态转移所在路径的出现概率：
Figure BDA0002360966500000046
其中，
Figure BDA0002360966500000047
表示第i个元件由状态j转移到状态(j+1)的概率密度函数，
Figure BDA0002360966500000048
表示第i个元件由状态j转移到状态(j+1)的可靠性随时间t变化的函数，可由相应的概率密度函数
Figure BDA0002360966500000049
获得，T表示系统运行时间，0表示系统运行的初始时刻，t1表示系统第一次发生状态转移的时刻，t2表示系统第二次发生状态转移的时刻。
(2)如对于一个仅发生两次状态转移过程，且第一次状态转移为第二个发电机组，第二次状态转移为第一个发电机组的系统，采用以下公式计算获得该条路径的出现概率：
Figure BDA0002360966500000051
(3)对于一个在系统运行时间内不发生任何状态转移过程的系统，采用以下公式计算获得该条路径的可用概率：
Figure BDA0002360966500000052
而且，所述步骤3的计算发电系统运行可靠性的公式为：
Figure BDA0002360966500000053
其中，T表示系统运行时间，R(T)表示系统的运行可靠性数值，Pathh(T)表示决策图中第h条路径的出现概率。
本发明的优点和有益效果：
1、本发明考虑发电机组在运行过程中呈现出的多状态特性，基于决策图方法精确分析多状态发电机组的运行可靠性，考虑发电系统中处于不同模式的发电机组具有不同的状态转移时间分布进行分析，提出考虑备用的多状态发电系统运行可靠性分析方法。本发明所提出的方法适用于任意状态转移分布的发电系统，弥补了传统发电系统可靠性分析方法的不足。发电系统作为电力系统的重要组成部分，本发明所提出的发电系统可靠性分析方法及系统对保障电力系统的安全可靠性运行具有重要作用。
附图说明
图1是本发明的处理流程图；
图2是本发明的发电系统结构图；
图3是本发明的具体实施方式中的处理流程图；
图4是本发明的具体实施方式中在不同备用启动成功概率下的系统可靠性值结果图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明实施例作进一步详述：
一种基于决策图的多状态发电系统运行可靠性分析方法，如图1所示，包括以下步骤：
步骤1、根据所采集的多状态发电系统特性数据，建立含备用的多状态发电系统模型；
所述步骤1的具体步骤包括：
(1)对发电机组的状态进行分析，得到各个发电机组的多状态特性数据，包括：发电机组数量、发电机组状态及不同状态容量、发电机组处于备用模式和运行模式的两种不同模式下的状态转移率；
(2)根据所采集的多状态发电系统特性数据，建立含备用的多状态发电系统模型为：发电机组在运行模式和备用模式的状态转移时间分布可服从任意分布，其累计概率密度函数、概率密度函数、可靠性函数分别为F(t)、f(t)、R(t)＝1-F(t)。若发电机组的状态转移时间分布服从威布尔分布，则F(t)＝1-exp[-(t/α)β]，
Figure BDA0002360966500000061
其中α和β分别表示威布尔分布的比例参数和形状参数。
其中，发电系统结构如图2所示。
在本实施例中，如图3所示，所提出的含运行备用的发电系统模型由5个多状态发电机组以并联结构组成，包括在线运行的机组、旋转备用机组、非旋转备用机组。
发电机组的多状态特性如图3所示，发电系统由5个发电机组构成，每个发电机组分为3个状态，其中，发电机组1、2、3的在3个状态的不同容量为20MW、10MW、0MW；发电机组4、5的在3个状态的不同容量为10MW、5MW、0MW；发电机组的状态转移分布服从威布尔分布，其中α和β分别表示威布尔分布的比例参数和形状参数。
步骤2、根据步骤1所建立的含备用的多状态发电系统模型，建立发电系统的多状态决策图；
所述步骤2的具体步骤包括：
(1)将发电系统多状态决策图中节点的值用一个三元变量表示，主要表示发电机组所处状态、所处的模式和系统可用发电容量：
系统发生第e次状态转移后的第b个分支的三元变量可以表示为
Figure BDA0002360966500000071
其中，
Figure BDA0002360966500000072
表示第e次状态转移后的系统决策图的第b个分支所表示的发电机组所处状态；
Figure BDA0002360966500000073
表示第e次状态转移后的系统决策图的第b个分支所表示的发电机组所处模式；
Figure BDA0002360966500000074
表示第e次状态转移后的系统决策图的第b个分支所表示的系统可用发电容量。
(2)设在系统运行初始时刻，发电机组所处状态
Figure BDA0002360966500000075
所处的模式
Figure BDA0002360966500000076
系统可用发电容量
Figure BDA0002360966500000077
其中，1表示机组处于运行模式，0表示机组处于备用模式，k表示系统运行初始时刻系统中运行模式机组的数量；
Figure BDA0002360966500000078
表示第i个发电机组处于第1个状态时的容量；
(3)当发电系统发生第一次状态转移时，对于第b个分支，决策图的三元变量中发电机组所处状态可以表示为
Figure BDA0002360966500000079
发电机组所处的模式由发电机组所处状态的容量及系统负荷需求决定，即若第b个发电机组由状态1-容量为
Figure BDA00023609665000000710
转移至状态2-容量为
Figure BDA00023609665000000711
后，系统总容量变为：
Figure BDA00023609665000000712
(4)在系统中的发电机组发生第一次状态转移后，发电机组也可能发生第二次状态转移。若系统第二次状态转移发生在第p个元件，状态转移至下一状态，则第二次状态转移后的系统可用容量
Figure BDA00023609665000000713
为：
Figure BDA0002360966500000081
其中，
Figure BDA0002360966500000082
表示第二次状态转移后的系统可用容量，
Figure BDA0002360966500000083
分别表示第p个元件处于第三个状态、第二个状态时的可用容量，
Figure BDA0002360966500000084
表示第i个元件处于第一个状态时的可用容量，
Figure BDA0002360966500000085
表示第b个元件处于第二个状态时的可用容量。
(5)发电系统第三次、第四次状态转移以迭代的方式类推进行计算，直至系统中无可状态转移的元件或状态转移后系统发电容量不能满足系统负荷需求时停止决策图的建立。
步骤3、计算步骤2所建立的发电系统的多状态决策图中可靠性路径的出现概率，并根据发电系统的多状态决策图中可靠性路径的出现概率，计算发电系统运行可靠性。
发电系统的可靠性由系统决策图中每一条路径的出现概率之和。系统决策图中的每条路径表示发生机组不同状态转移次数，决策图中每条路径的出现概率采用以下方式计算获得：
所述步骤3的计算发电系统的多状态决策图中可靠性路径的出现概率的具体步骤包括：
(1)对于一个仅发生两次状态转移，且该路径为第一个发电机组连续发生两次状态转移的系统，采用以下公式计算获得第一个发电机组连续发生两次状态转移所在路径的出现概率：
Figure BDA0002360966500000086
其中，
Figure BDA0002360966500000087
表示第i个元件由状态j转移到状态(j+1)的概率密度函数，
Figure BDA0002360966500000091
表示第i个元件由状态j转移到状态(j+1)的可靠性随时间t变化的函数，可由相应的概率密度函数
Figure BDA0002360966500000092
获得，T表示系统运行时间，0表示系统运行的初始时刻，t1表示系统第一次发生状态转移的时刻，t2表示系统第二次发生状态转移的时刻。
在本实施例中，
Figure BDA0002360966500000093
(2)如对于一个仅发生两次状态转移过程，且第一次状态转移为第二个发电机组，第二次状态转移为第一个发电机组的系统，采用以下公式计算获得该条路径的出现概率：
Figure BDA0002360966500000094
在本实施例中，该路径的出现概率为：
Figure BDA0002360966500000095
(3)对于一个在系统运行时间内不发生任何状态转移过程的系统，采用以下公式计算获得该条路径的可用概率：
Figure BDA0002360966500000096
在本实施例中，
Figure BDA0002360966500000097
其中，
Figure BDA0002360966500000098
表示第i个元件由状态j转移到状态(j+1)的概率密度函数，
Figure BDA0002360966500000099
表示第i个元件由状态j转移到状态(j+1)的可靠性随时间t变化的函数，可由相应的概率密度函数
Figure BDA00023609665000000910
获得，T表示系统运行时间，0表示系统运行的初始时刻，t1表示系统第一次发生状态转移的时刻，t2表示系统第二次发生状态转移的时刻。
所述步骤3的计算发电系统运行可靠性的公式为：
Figure BDA0002360966500000101
其中，T表示系统运行时间，R(T)表示系统的运行可靠性数值，Pathh(T)表示决策图中第h条路径的出现概率。
在本实施例中，最后计算得到多状态发电系统的随时间变化的可靠性值，如图4所示。图中展示了不同的备用机组启动成功概率下的发电系统随时间变化的可靠性值。从图中可以看出，系统运行时间为100天时，当备用机组启动成功概率分别为1、0.9、0.8时，系统可靠性值分别为0.8430、0.8059、0.7688；系统的可靠性值随系统运行时间的增加而降低；备用机组启动成功概率会影响系统可靠性值，启动成功概率越高，系统可靠性值越高。
本发明的工作原理为：
本发明针对考虑不同类型运行备用的多状态发电系统，提出一种基于决策图的发电系统可靠性分析方法，考虑到非旋转备用机组所处环境与在线运行机组不同，非旋转备用机组的故障率通常比在线机组的故障率小，本发明提出考虑发电机组数量、发电机组状态、发电机组状态容量、系统负荷需求、非旋转备用机组与在线机组的状态转移时间分布，提出基于决策图的发电系统可靠性分析方法，通过计算系统决策图中每条路径的出现概率，得到多状态发电系统的运行可靠性值。
需要强调的是，本发明所述实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明包括并不限于具体实施方式中所述实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。

Claims (5)

1.一种基于决策图的多状态发电系统运行可靠性分析方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1、根据所采集的多状态发电系统特性数据，建立含备用的多状态发电系统模型；
步骤2、根据步骤1所建立的含备用的多状态发电系统模型，建立发电系统的多状态决策图；
步骤3、计算步骤2所建立的发电系统的多状态决策图中可靠性路径的出现概率，并根据发电系统的多状态决策图中可靠性路径的出现概率，计算发电系统运行可靠性。
2.根据权利要求1所述的一种基于决策图的多状态发电系统运行可靠性分析方法，其特征在于：所述步骤1的具体步骤包括：
(1)对发电机组的状态进行分析，得到各个发电机组的多状态特性数据，包括：发电机组数量、发电机组状态及不同状态容量、发电机组处于不同模式下的状态转移率；
(2)根据所采集的多状态发电系统特性数据，建立含备用的多状态发电系统模型为：发电机组在运行模式和备用模式的状态转移时间分布可服从任意分布，其累计概率密度函数、概率密度函数、可靠性函数分别为F(t)、f(t)、R(t)＝1-F(t)；若发电机组的状态转移时间分布服从威布尔分布，则F(t)＝1-exp[-(t/α)β]，
Figure FDA0002360966490000011
其中α和β分别表示威布尔分布的比例参数和形状参数。
3.根据权利要求1所述的一种基于决策图的多状态发电系统运行可靠性分析方法，其特征在于：所述步骤2的具体步骤包括：
(1)将发电系统多状态决策图中节点的值用一个三元变量表示，主要表示发电机组所处状态、所处的模式和系统可用发电容量：
系统发生第e次状态转移后的第b个分支的三元变量可以表示为
Figure FDA0002360966490000021
其中，
Figure FDA0002360966490000022
表示第e次状态转移后的系统决策图的第b个分支所表示的发电机组所处状态；
Figure FDA0002360966490000023
表示第e次状态转移后的系统决策图的第b个分支所表示的发电机组所处模式；
Figure FDA0002360966490000024
表示第e次状态转移后的系统决策图的第b个分支所表示的系统可用发电容量；
(2)设在系统运行初始时刻，发电机组所处状态
Figure FDA0002360966490000025
所处的模式
Figure FDA0002360966490000026
系统可用发电容量
Figure FDA0002360966490000027
其中，1表示机组处于运行模式，0表示机组处于备用模式，k表示系统运行初始时刻系统中运行模式机组的数量；
Figure FDA0002360966490000028
表示第i个发电机组处于第1个状态时的容量；
(3)当发电系统发生第一次状态转移时，对于第b个分支，决策图的三元变量中发电机组所处状态可以表示为
Figure FDA0002360966490000029
发电机组所处的模式由发电机组所处状态的容量及系统负荷需求决定，即若第b个发电机组由状态1(容量为
Figure FDA00023609664900000210
)转移至状态2(容量为
Figure FDA00023609664900000211
)后，系统总容量变为：
Figure FDA00023609664900000212
(4)在系统中的发电机组发生第一次状态转移后，发电机组也可能发生第二次状态转移；若系统第二次状态转移发生在第p个元件，状态转移至下一状态，则第二次状态转移后的系统可用容量
Figure FDA00023609664900000213
为：
Figure FDA0002360966490000031
其中，
Figure FDA0002360966490000032
表示第二次状态转移后的系统可用容量，
Figure FDA0002360966490000033
分别表示第p个元件处于第三个状态、第二个状态时的可用容量，
Figure FDA0002360966490000034
表示第i个元件处于第一个状态时的可用容量，
Figure FDA0002360966490000035
表示第b个元件处于第二个状态时的可用容量；
(5)发电系统第三次、第四次状态转移以迭代的方式类推进行计算，直至系统中无可状态转移的元件或状态转移后系统发电容量不能满足系统负荷需求时停止决策图的建立。
4.根据权利要求1所述的一种基于决策图的多状态发电系统运行可靠性分析方法，其特征在于：所述步骤3的计算发电系统的多状态决策图中可靠性路径的出现概率的具体步骤包括：
(1)对于一个仅发生两次状态转移，且该路径为第一个发电机组连续发生两次状态转移的系统，采用以下公式计算获得第一个发电机组连续发生两次状态转移所在路径的出现概率：
Figure FDA0002360966490000036
其中，
Figure FDA0002360966490000037
表示第i个元件由状态j转移到状态(j+1)的概率密度函数，
Figure FDA0002360966490000038
表示第i个元件由状态j转移到状态(j+1)的可靠性随时间t变化的函数，可由相应的概率密度函数
Figure FDA0002360966490000039
获得，T表示系统运行时间，0表示系统运行的初始时刻，t1表示系统第一次发生状态转移的时刻，t2表示系统第二次发生状态转移的时刻；
(2)如对于一个仅发生两次状态转移过程，且第一次状态转移为第二个发电机组，第二次状态转移为第一个发电机组的系统，采用以下公式计算获得该条路径的出现概率：
Figure FDA0002360966490000041
(3)对于一个在系统运行时间内不发生任何状态转移过程的系统，采用以下公式计算获得该条路径的可用概率：
Figure FDA0002360966490000042
5.根据权利要求1所述的一种基于决策图的多状态发电系统运行可靠性分析方法，其特征在于：所述步骤3的计算发电系统运行可靠性的公式为：
Figure FDA0002360966490000043
其中，T表示系统运行时间，R(T)表示系统的运行可靠性数值，Pathh(T)表示决策图中第h条路径的出现概率。
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