CN111259468A - 基于蚁群算法的渗流条件下冻结法的优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于蚁群算法的渗流条件下冻结法的优化设计方法，步骤包括：确定冻结管根数、冻结管半径、建设隧道类型、冻结液类型、土地参数和地下水条件。根据数据确定冻结管在渗流条件下的排布方程；根据冻结管的排布方程结合给定的边界条件和初始条件建立热‑水耦合有限元模型；结合热‑水耦合有限元模型应用蚁群优化算法构建渗流条件下冻结管优化排布问题和蚁群算法之间的映射关系，得到在不同渗流条件下的冻结管排布优化结果。与现有技术相比，本发明结合蚁群算法及有限元模型，快速、高效地获得了在渗流存在下的冻结管排布优化设计，实现在不增加冻结管根数的情况下，最少时间情况下，形成形状规则且符合工程所需质量的冻结帷幕。

Description

基于蚁群算法的渗流条件下冻结法的优化设计方法

技术领域

本发明涉及冻结法施工领域，尤其是涉及一种基于蚁群算法的渗流条件下冻结法的优化设计方法。

背景技术

在高地下水位的软土地层或者其他工程地质条件较差的土体中进行地下工程的修建过程中，人工冻结法因为其可逆、环保、适用范围广等优点，已经逐渐成为地下工程开挖中较常使用的施工方法。冻结管的均匀排布是工程实践中较常用到的排布方式。但在冻结过程中，由于地下渗流的存在，往往导致均匀排布冻结管的周围形成的冻结帷幕厚薄不一，并且所需冻结时间较长。在某些具有高速地下水的地层，均匀排布的冻结管周围甚至难以形成高强度的冻结闭合体，这样就增大了工程成本，降低工程效率。因此在渗流条件下，冻结管排布的优化设计是十分具有工程意义的。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于蚁群算法的渗流条件下冻结法的优化设计方法，实现在不增加冻结管根数的条件下，通过改变冻结管分布的位置来减少形成冻结帷幕的时间，使冻结帷幕的形状更加均匀规则，提高其质量。从而达到提高工程效益，节能减排的最终目的。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于蚁群算法的渗流条件下冻结法的优化设计方法，包括以下步骤：

S1、根据施工工程要求和勘察报告，确定冻结管根数、冻结管半径、建设隧道类型、冻结帷幕所需厚度、冻结液类型、土地参数和地下水条件。

S2、根据步骤S1中的数据确定冻结管在渗流条件下的排布方程；

S3、根据冻结管的排布方程结合给定的边界条件和初始条件建立热-水耦合有限元模型，获取在不同冻结管排布情况及不同渗流条件下的温度场；

S4、结合热-水耦合有限元模型应用蚁群优化算法构建渗流条件下冻结管优化排布问题和蚁群算法之间的映射关系，得到在不同渗流条件下的冻结管排布优化结果。

进一步地，所述的步骤S4中，渗流条件下冻结管优化排布问题和蚁群算法之间的映射关系如下：蚁群中的每只蚂蚁代表一种冻结管排布方式，排布方程中不同的参数代表不同的节点，蚂蚁从一个节点走向另一个节点，代表着不同参数的随机排列组合成不同的具体冻结管排布方程；组合每种方式即为由排布方程中的不同参数随机排列组合确定的不同的排布方程；冻结帷幕质量函数构成了蚁群算法的目标函数，蚁群根据目标函数从种群中选择较好的解作为优化解，因而蚁群中优化蚂蚁表征优化的配置结果。

进一步地，所述的步骤S3中，热-水耦合有限元模型的表达式为：

式中，t_n表示土中分布温度；t_b表示冻结管外壁的温度；t₀表示初始地温；τ表示冻结时间；(R)为冻结管排布参数；d表示冻结管直径；λ₁表示未冻土导热系数；λ₂表示冻土导热系数；λ₃表示水导热系数；ρ₁表示未冻土的密度；ρ₂表示冻土的密度；ρ₃表示水的密度；h表示冻结帷幕厚度；C₁表示未冻土的比热；C₂表示冻土的比热；C₃表示水的比热；ψ表示土体冻结时单位容积土体放出的潜热量；(D)为冻结材料参数；V_n表示渗流速度；K表示渗透系数；ΔP_w表示渗流水压力；μ_w表示水动力粘度系数。

进一步地，所述的冻结材料为盐水，冻结材料的参数包括：盐水流速V_y、盐水压力ΔP_y、盐水动力粘性系数μ_b、盐水密度ρ_y和盐水与冻结管壁间的对流换热系数h_f。

进一步地，所述的步骤S4具体包括：

S41、初始化蚁群优化算法参数，算法参数包括蚂蚁数目n、信息素挥发率ρ、标准差σ等；算法终止条件参数包括：最大迭代次数I，最长运行时间T，期望目标收敛值G；并且将温度场质量评价数据也作为蚁群算法输入，读取到启发值矩阵中；

S42、初始化蚂蚁记忆，置τ_ij为任意较小常数C，置Δτ_ij为0，将n个蚂蚁置于若干个节点上；

S43、对每个蚂蚁k，k＝1,2,…,n，计算在当前节点i到下一节点j的选择概率P_ij；

S44、结合热-水耦合有限元模型，计算各蚂蚁对应的目标函数值，记录当前最好解，并依次按照最差到最优排序；

S45、更新信息素：对各蚂蚁以及各路径ij，计算Δτ_ij及

其中Δτ_ij为蚂蚁走过留下的信息素痕迹强度；

为蚂蚁经过后更新路径ij连线上的信息素痕迹强度；

S46、将当前蚂蚁构建的解与最优解进行对比，若更优则将其更新为最优解，并判断是否所有蚂蚁完成了方案构建，没有完成则选择下一只蚂蚁作为当前蚂蚁，否则转至步骤S48；

S47、判断是否满足结束条件，若是，则执行步骤S48；若否，则执行步骤S41；

S48、结果输出，得到在渗流条件下，该种冻结管排布方程下的冻结管优化排布方式。

进一步地，所述的步骤S43中，选择概率P_ij的计算表达式为：

式中，τ_ij为路径ij连线上的信息素痕迹强度，初始时各条路径上信息素痕迹强度τ_ij相等，被置为任意较小常数，size(D_i)为冻结管排布方程中各个参数在一定取值范围内按照一定的间隔离散化得到的节点数量。

进一步地，所述的步骤S45中，更新信息素的计算表达式为：

式中，n为蚂蚁数量；R_k为步骤S44得到的在该次迭代中各蚂蚁对应的目标函数值，依次按照最差到最优从1至n逐次赋值给n只蚂蚁；σ为标准差，作为尺度参数，是蚁群算法的输入参数；mean为节点的位置参数；ρ为信息素挥发率。

进一步地，所述的步骤S47中，结束条件为最大迭代次数I，最长运行时间T和期望目标收敛值G中的一个或者多个，当满足其中任一终止条件时，算法循环终止。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

由于渗流的存在，现有均匀排布冻结管的方法形成的冻结帷幕并不规则且冻结时间较无渗流存在时更长，甚至在较长冻结时间后都不能形成闭合的冻结帷幕，极大降低了工程进度和效益。本发明考虑到渗流对冻结帷幕形成的影响，结合蚁群算法及有限元模型，快速、高效地获得了在渗流存在下的冻结管排布优化设计。通过本发明获取的冻结管排布优化设计能够实现在不增加冻结管根数的情况下，最少时间情况下，形成形状规则且符合工程所需质量的冻结帷幕，有效降低工程成本、提高工程效益。

附图说明

图1为本发明的流程示意图。

图2为冻结管排布方程示意图。

图3为蚁群算法示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

如图1所述，本实施例提供了一种基于蚁群算法的渗流条件下冻结法的优化设计方法，本方法结合冻结管排布方程及冻结温度场系统、渗流系统、冻结管换热系统建立热-水耦合有限元模型。以冻结管排布方程中的可变参数作为蚁群算法的输入，通过热-水耦合有限元模型分析在不同参数组合下的温度场输出和冻结帷幕的形成时间，并以此来评价该参数组合优化程度。最后根据蚁群算法自身的正反馈机制，输出在多次迭代后得到的在该冻结管排布方程下的相对优化设计。

本实施例关键首先在于定量分析渗流对于均匀分布冻结管下的温度场和冻结帷幕的形成的影响。为此，本实施例建立热-水耦合有限元模型，获取在给定边界和几何条件下，不同渗流速度下的温度场和冻结帷幕的形成形态。其次在已知其影响的基础上，建立冻结管排布的优化方程，使其能够控制固定根数下的一组冻结管的具体位置。然后将该方程中的可变参数作为蚁群算法的输入，确定参数的取值范围和取值间隔，得到不同参数的节点数量。如图3所示，a₁-a_n即为一个参数的不同取值点，此后就能得到不同参数的N＝m₁*m₂*m₃...*m_n个组合方式，以此作为“蚂蚁寻找食物的不同路径”。之后，根据之前所用到的热-水耦合有限元模型，分析在该种参数组合下的温度场，及形成该符合条件的冻结帷幕所需时间，并以此来评价该种参数组合下的优化效果。

而蚁群算法的建立，其核心在于“信息素痕迹强度”方程的建立和更新。在算法初步，每条路径上的信息素痕迹强度均相同，故而“蚂蚁”选择不同路径的概率也相同。在进行一次计算过后，根据热-水耦合有限元模型得到的评价结果来更新“信息素痕迹强度”方程，使得优化结果较好的参数组合“路径”上的“信息素”浓度增强，其中优化结果较差的参数组合“路径”上的“信息素”浓度减弱。从而导致在下一次计算时“蚂蚁”沿着相对优化效果较好的“路径”寻找食物——选择优化情况较好的参数组合，形成一种蚁群算法的“正反馈机制”。在蚁群算法中，以最大循环次数且无退化行为(即找到的都是相同解)为判断循环是否还要继续的条件，最终输出在该冻结管排布方程下的相对最优参数组合即冻结管的相对优化排布。

本实施例的具体步骤如下：

步骤1、确定一种冻结管在渗流条件下的排布方程，以建设圆形隧道为例：

R_i＝R₀+δR(θ_i),i＝1,2,...,N

式中，如图2所示，R_i为冻结管形成隧道半径，R₀为原始均匀分布半径；δR(θ_i)为对原始均匀分布半径的修正；θ_i为冻结管分布角度；d₁、d₂、u和σ皆为修正中所用的可变参数。通过控制参数d₁、d₂、u和σ来调整冻结管在平面的位置及相对位置关系。在本实例中，冻结管原始均匀分布半径R₀为2.75m。

步骤2、结合排布方程中的4个参数d₁、d₂、u和σ以及工程实例中给定的条件建立渗流存在下的热-水耦合有限元模型，具体如下：

式中，t_n表示土中分布温度，℃；

t_b表示冻结管外壁的温度，℃；

t₀表示初始地温，℃；

τ表示冻结时间，s；

(R)为冻结管排布参数，由步骤1中的位置控制方程所需参数确定，具体包括d₁、d₂、u和σ；

d表示冻结管直径，m；

λ₁表示未冻土导热系数，W/(m·K)；

λ₂表示冻土导热系数，W/(m·K)；

λ₃表示水导热系数，W/(m·K)；

ρ₁表示未冻土的密度，kg/m³；

ρ₂表示冻土的密度，kg/m³；

ρ₃表示水的密度，kg/m³；

h表示冻结帷幕厚度，m；

C₁表示未冻土的比热，kJ(kg·K)；

C₂表示冻土的比热，kJ(kg·K)；

C₃表示水的比热，kJ(kg·K)；

ψ表示土体冻结时单位容积土体放出的潜热量，J/m³；

(D)为冻结材料参数，本实例中采用盐水作为冻结液，那么具体参数包括V_y表示盐水流速，m/s、ΔP_y表示盐水压力，pa、μ_b表示盐水动力粘性系数，kg/(m·s)、ρ_y表示盐水密度，kg/m³、h_f表示盐水与冻结管壁间的对流换热系数，W/(m²·K)；

V_n表示渗流速度，m/s；

K表示渗透系数，m/s；ΔP_w表示渗流水压力，pa；

μ_w表示水动力粘度系数，kg/(m·s)。

步骤3、应用蚁群优化算法在步骤1和步骤2的基础上进行优化，通过构建渗流条件下冻结管优化排布问题和蚁群算法之间的映射关系，得到在不同渗流条件下的冻结管排布优化结果。在本实施例中，排布方程中存在4个参数，设u的取值范围为[2,8]，取0.25为步长，则有节点25个；设σ的取值范围为[2.75,10]，取步长为0.25，则有节点30个；d₁和d₂的取值范围为[0,0.5]，取步长为0.025，则分别各有节点21个。那么在该实例的蚁群算法中共有21×21×25×30＝330750种不同参数的排列组合，则有330750种不同的路径(冻结管排布方法)。

上述步骤3具体包括：

步骤3.1、初始化各个算法参数，包括蚂蚁数目n、信息素挥发率ρ、标准差σ等；算法终止条件参数，包括：最大迭代次数I，最长运行时间T，期望目标收敛值G。并且将温度场质量评价数据也作为蚁群算法输入，读取到启发值矩阵中。

步骤3.2、初始化蚂蚁记忆，置τ_ij为任意较小常数C，置Δτ_ij为0，将n个蚂蚁置于若干个节点上。

步骤3.3、对每个蚂蚁k(k＝1,2,…,n)计算在当前节点i到下一节点j的选择概率P_ij，其该概率计算表达式为：

式中，τ_ij为路径ij连线上的信息素痕迹强度，初始时各条路径上信息素痕迹强度τ_ij相等，被置为任意较小常数C；如图3所示，其中每个节点对应排布方程中不同参数的取值，通过对不同取值的参数进行排列组合得到不同的路径，即由不同参数构成的不同排布方程。设(r,j)表示第r列中的第i个节点，(r+1,j)表示第r+1层中的第j个节点，路径ij连线即为节点(r,i)到节点(r+1,j)的连线。

size(D_ij)为冻结管排布方程中各个参数在一定取值范围内按照一定的间隔离散化得到的节点数量，本实施例中size(D_ij)取21,25,30。

步骤3.4、结合步骤2中建立的有限元模型，计算各蚂蚁对应的目标函数值，记录当前最好解，并依次按照最差到最优排序。

步骤3.5、信息素更新：对各蚂蚁以及各路径ij，计算Δτ_ij及

式中，n为蚂蚁数量；R_k为步骤3.4得到的在该次迭代中各蚂蚁对应的目标函数值，依次按照最差到最优从1至n逐次赋值给n只蚂蚁。本发明采用的蚁群算法能够推广至连续阈值上，基于高斯分布，σ为标准差，作为尺度参数，是蚁群算法的输入参数；mean为节点的位置参数；ρ为信息素挥发率。

步骤3.6、将当前蚂蚁构建的解与最优解进行对比，若更优则将其更新为最优解，并判断是否所有蚂蚁完成了方案构建，没有完成则选择下一只蚂蚁作为当前蚂蚁，否则转至步骤3.7。

步骤3.7、判断是否满足结束条件，该结束条件为步骤3.1中所述的算法终止条件：最大迭代次数I，最长运行时间T，期望目标收敛值G等，可选择其中一个或者多个作为结束条件，当满足其中任一终止条件时，算法循环终止；若不满足则转至步骤3.1。

步骤3.8、结果输出，得到在渗流条件下，该种冻结管排布方程下的冻结管优化排布方式。

通过上述方法进行验算，根据给定的工程条件，得到在不同渗流速度下形成厚度为1.5m的冻结帷幕的冻结时间优化结果，如表1所示。

表1冻结时间优化结果

表中，为了更方便表示渗流速度，表中“d”均表示天数；“—”表示冻结帷幕不能形成。

由上表可知，在相同渗流速度的情况下，本发明方法获取的冻结管最优排布下所需要的冻结时间比传统均布排布大幅度减少；在渗流速度增加的情况下，传统均布排布的冻结时间大幅度增加，本发明方法获取的冻结管最优排布下的冻结时间增加速度明显减慢。可见该方法得到的渗流情况下的冻结管位置优化效果较好。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (8)

1.一种基于蚁群算法的渗流条件下冻结法的优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、根据施工工程要求和勘察报告，确定冻结管根数、冻结管半径、建设隧道类型、冻结帷幕所需厚度、冻结液类型、土地参数和地下水条件；

S2、根据步骤S1中的数据确定冻结管在渗流条件下的排布方程；

S3、根据冻结管的排布方程结合给定的边界条件和初始条件建立热-水耦合有限元模型，获取在不同冻结管排布情况及不同渗流条件下的温度场；

S4、结合热-水耦合有限元模型应用蚁群优化算法构建渗流条件下冻结管优化排布问题和蚁群算法之间的映射关系，得到在不同渗流条件下的冻结管排布优化结果。

2.根据权利要求1所述的基于蚁群算法的渗流条件下冻结法的优化设计方法，其特征在于，所述的步骤S4中，渗流条件下冻结管优化排布问题和蚁群算法之间的映射关系如下：蚁群中的每只蚂蚁代表一种冻结管排布方式，排布方程中不同的参数代表不同的节点，蚂蚁从一个节点走向另一个节点，代表着不同参数的随机排列组合成不同的具体冻结管排布方程；组合每种方式即为由排布方程中的不同参数随机排列组合确定的不同的排布方程；冻结帷幕质量函数构成了蚁群算法的目标函数，蚁群根据目标函数从种群中选择较好的解作为优化解，因而蚁群中优化蚂蚁表征优化的配置结果。

3.根据权利要求1所述的基于蚁群算法的渗流条件下冻结法的优化设计方法，其特征在于，所述的步骤S3中，热-水耦合有限元模型的表达式为：

式中，t_n表示土中分布温度；t_b表示冻结管外壁的温度；t₀表示初始地温；τ表示冻结时间；(R)为冻结管排布参数；d表示冻结管直径；λ₁表示未冻土导热系数；λ₂表示冻土导热系数；λ₃表示水导热系数；ρ₁表示未冻土的密度；ρ₂表示冻土的密度；ρ₃表示水的密度；h表示冻结帷幕厚度；C₁表示未冻土的比热；C₂表示冻土的比热；C₃表示水的比热；ψ表示土体冻结时单位容积土体放出的潜热量；(D)为冻结材料参数；V_n表示渗流速度；K表示渗透系数；ΔP_w表示渗流水压力；μ_w表示水动力粘度系数。

4.根据权利要求3所述的基于蚁群算法的渗流条件下冻结法的优化设计方法，其特征在于，所述的冻结材料为盐水，冻结材料的参数包括：盐水流速V_y、盐水压力ΔP_y、盐水动力粘性系数μ_b、盐水密度ρ_y、盐水与冻结管壁间的对流换热系数h_f。

5.根据权利要求1所述的基于蚁群算法的渗流条件下冻结法的优化设计方法，其特征在于，所述的步骤S4具体包括：

S41、初始化蚁群优化算法参数；

S42、初始化蚂蚁记忆，将n个蚂蚁置于若干个节点上；

S43、对每个蚂蚁k，k＝1,2,…,n，计算在当前节点i到下一节点j的选择概率P_ij；

S44、结合热-水耦合有限元模型，计算各蚂蚁对应的目标函数值，记录当前最优解，并依次按照最差到最优排序；

S45、更新信息素：对各蚂蚁以及各路径ij，计算Δτ_ij及

其中Δτ_ij为蚂蚁走过留下的信息素痕迹强度；

为蚂蚁经过后更新路径ij连线上的信息素痕迹强度；

S46、将当前蚂蚁构建的解与最优解进行对比，若更优则将其更新为最优解，并判断是否所有蚂蚁完成了方案构建，没有完成则选择下一只蚂蚁作为当前蚂蚁，否则转至步骤S48；

S47、判断是否满足结束条件，若是，则执行步骤S48；若否，则执行步骤S41；

S48、结果输出，得到在渗流条件下，该种冻结管排布方程下的冻结管优化排布方式。

6.根据权利要求5所述的基于蚁群算法的渗流条件下冻结法的优化设计方法，其特征在于，所述的步骤S43中，选择概率P_ij的计算表达式为：

式中，τ_ij为路径ij连线上的信息素痕迹强度，初始时各条路径上信息素痕迹强度τ_ij相等，被置为任意较小常数；size(D_i)为冻结管排布方程中各个参数在一定取值范围内按照一定的间隔离散化得到的节点数量。

7.根据权利要求5所述的基于蚁群算法的渗流条件下冻结法的优化设计方法，其特征在于，所述的步骤S45中，更新信息素的计算表达式为：

式中，n为蚂蚁数量；R_k为步骤S44得到的在该次迭代中各蚂蚁对应的目标函数值，依次按照最差到最优从1至n逐次赋值给n只蚂蚁；σ为标准差，作为尺度参数，是蚁群算法的输入参数；mean为节点的位置参数；ρ为信息素挥发率。

8.根据权利要求5所述的基于蚁群算法的渗流条件下冻结法的优化设计方法，其特征在于，所述的步骤S47中，结束条件为最大迭代次数I，最长运行时间T和期望目标收敛值G中的一个或者多个，当满足其中任一终止条件时，算法循环终止。

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