CN111259466A - 一种基于遗传算法的互通立交出口匝道线形安全优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及计算机技术领域，具体涉及一种基于遗传算法的互通立交出口匝道线形安全优化方法，包括以下步骤：A）读取待优化出口匝道线形，建立出口匝道线形数学模型；B）根据出口匝道线形数学模型，确定出口匝道线形的数据模型；C）根据出口匝道线形模型确定约束条件，建立MATLAB评估模型；D）建立遗传算法模型实例并运行，获得互通立交出口匝道线形安全优化结果。本发明的实质性效果是：通过同时考虑互通立交出口匝道多个线形参数进行优化，能够提高互通立交出口匝道线形优化的效率及效果，提高了出口匝道线形安全程度。

Description

一种基于遗传算法的互通立交出口匝道线形安全优化方法

技术领域

本发明涉及计算机技术领域，具体涉及一种基于遗传算法的互通立交出口匝道线形安全优化方法。

背景技术

高速公路出口匝道往往是事故多发段。驾驶员从较高设计速度的高速公路驶入线形条件较差的出口匝道，如果减速不及，会产生运行速度不协调、心理紧张等影响驾驶安全的因素，轻则导致追尾、重则引发翻车等严重事故。受现场条件及环境等限制，出口匝道的技术指标往往较低，线形组合较差，造成车辆运行条件复杂。出口匝道的安全性很大程度上取决于匝道线形的安全程度。但目前的出口匝道优化方法具有局限性，仅对工程量进行优化，缺乏针对出口匝道整体进行的优化方案。

如中国专利CN107562983A，公开日2018年1月9日，一种城市快速路匝道区域换道空间优化方法及装置，包括：基于将建模参数输入VISSIM软件得到的快速路仿真模型，通过设置不同的出匝道比例、不同的主路单车道交通量和不同的换道空间，获取与每个出匝道比例对应的最佳换道空间，以及与每个主路单车道交通量对应的最佳换道空间。其提供的换道空间优化方法，可以使车辆在出口匝道区域更加顺利通过，减少延误或者拥堵。但其不能解决目前对出口匝道线形安全优化具有局限性，优化效果不够显著的问题。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：目前缺乏有效对出口匝道线形进行安全优化的技术问题。提出了一种基于遗传算法的互通立交出口匝道线形安全优化方法。本专利通过同时优化出口匝道的多个参数，提供更优的互通立交出口匝道线形安全优化方法。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案为：一种基于遗传算法的互通立交出口匝道线形安全优化方法，包括以下步骤：A)读取待优化出口匝道线形，建立出口匝道线形数学模型；B)根据出口匝道线形数学模型，确定出口匝道线形的数据模型；C)根据出口匝道线形模型确定约束条件，建立MATLAB评估模型；D)建立遗传算法模型实例并运行，获得互通立交出口匝道线形安全优化结果。

作为优选，步骤A)中，出口匝道线形数学模型包括平面线形模型、纵断面线形模型和超高模型，建立出口匝道线形数学模型的方法包括：A1)建立平面线形模型：将出口匝道分为圆曲线段和缓和曲线段，圆曲线段由半径R_i、圆心位置(x_ci,y_ci)和弧长L_Ri确定，缓和曲线段的确定参数为终点坐标(x_ej,y_ej)、终点半径R_ej和曲线长度L_Aj确定，出口匝道线形由若干个圆曲线段和若干个缓和曲线段拼合而成，相邻圆曲线段之间由缓和曲线段连接，出口匝道线形模型为：

其中，L表示出口匝道线形，

表示第i段为圆曲线段，

表示第i段为缓和曲线段，m、n分别表示圆曲线段及缓和曲线段的数量；

模型建立过程为，从出口匝道起点位置(x₀,y₀)出发，依次计算出口匝道线形第i段终点的横、纵坐标值，直到计算到出口匝道终点：

其中，x_i、y_i分别表示出口匝道线形第i段终点的横、纵坐标值，L_i为出口匝道线形第i段的弧长度L_R或曲线长度L_A，θ_i(s)为出口匝道线形第i段当前积分点切线与横轴的夹角,k_i为出口匝道线形第i段当前积分点切线的斜率；A2)建立纵断面线形模型：

其中，h_i,r_i,l_i分别表示起始坡高、坡度和坡长；A3)建立超高模型：

其中，

表示第i段圆曲线段的超高，

表示第j段缓和曲线段的超高。作为优选，步骤B)中，确定出口匝道线形的数据模型的方法为：根据步骤A)中建立的出口匝道线形数学模型，统计出口匝道线形数学模型所需变量的个数N_m,n，根据设计规范设置每个变量的取值范围，进而获得表示N_m,n个变量所需要的总的二进制位数Q。

作为优选，步骤B)中，确定变量x所需二进制位数q及获得其二进制表达的值的方法包括：B1)确定变量x的取值范围[c_min,c_max]；B2)由2^p＜(c_max-c_min)×10^σ＜2^q，p＝q-1，σ为变量x的小数位数，获得q的值；B3)由式：

其中，下标d表示十进制，获得变量x的二进制表达(b_q-1b_q-2b_q-3…b₀)₂所表示的值。

作为优选，步骤C)中，根据出口匝道线形模型确定约束条件的方法包括：C1)建立平面位置约束：

其中，θ_e为匝道线形数学模型中的匝道终点的方位角，θ′_e为匝道终点方位角，

为匝道两端的主道路的夹角，(x′_e,y′_e)匝道终点E的坐标，F、G分别为匝道终点E处，由匝道线形数学模型获得的切线方程的斜率和常数项，∈_θ以及∈分别为允许误差，其值为小正数；C2)建立纵断面位置约束：

其中，h_e为匝道线形数学模型中匝道终点的高程，h′_e匝道终点高程，S′_e为匝道纵断面总坡长，∈_e以及∈_S均为设定小正数。

作为优选，步骤D)中，建立遗传算法模型实例时，选择轮盘赌选择法作为选择算子，群体P＝{c₁,c₂,…,c_n}，个体适应度值为f(c_j)＝g(Γ(c_j))＝g(x_j)，则选择概率为：

单点交叉作为交叉算子，单点变异作为变异算子，种群规模50～100之间，交叉概率p_c在[0.8,1.0]中，变异概率p_m在[0.001,0.02]中，最大进化代数maxgen在[100,500]中。

作为优选，步骤D)中，个体适应度值f(c_j)的获得方法为，将该段导入MATLAB评估模型，MATLAB评估模型为评估匝道段安全性能指标的模型。现有技术中存在用于评估匝道线形安全度的MATLAB评估模型。本专利还提供一种备选方案：

通过建立若干个出口匝道模型的片段，若干个片段的曲率、长度以及高度均不相同，通过计算每个片段的安全性能指标并标注，将待评估片段与已标注片段对比，找到两个与待评估片段最为相似的已标注片段，两个已标注片段的安全性能指标的加权平均即为待评估片段的安全性能指标，与待评估片段的相似度为参与加权平均的已标注片段的权重值。当存在足够数量的已标注片段时，能够获得满足准确度要求的安全性能指标评估结果。

作为优选，MATLAB评估模型的安全性能指标包括：运行速度连续性S₁、三维线形一致性S₂、视距指标S₃、驾驶员紧张度S₄以及出口匝道线形安全系数ERSI。本发明的实质性效果是：通过同时考虑互通立交出口匝道多个线形参数进行优化，能够提高互通立交出口匝道线形优化的效果，提高了出口匝道线形安全程度。

附图说明

图1为实施例一互通立交出口匝道线形安全优化方法流程框图。

图2为实施例一待优化互通立交出口匝道线形示意图。

图3为实施例一待优化互通立交出口匝道纵断面线形示意图。

图4为实施例一匝道线形参数随进化代数变化的曲线示意图。

具体实施方式

下面通过具体实施例，并结合附图，对本发明的具体实施方式作进一步具体说明。

实施例一：

一种基于遗传算法的互通立交出口匝道线形安全优化方法，如图1所示，本实施例包括以下步骤：A)读取待优化出口匝道线形，建立出口匝道线形数学模型；B)根据出口匝道线形数学模型，确定出口匝道线形的数据模型；C)根据出口匝道线形模型确定约束条件，建立MATLAB评估模型；D)建立遗传算法模型实例并运行，获得互通立交出口匝道线形安全优化结果。

步骤A)中，出口匝道线形数学模型包括平面线形模型、纵断面线形模型和超高模型，建立出口匝道线形数学模型的方法包括：A1)建立线形模型：将出口匝道分为圆曲线段和缓和曲线段，圆曲线段由半径R_i、圆心位置(x_ci,y_ci)和弧长L_Ri确定，缓和曲线段的确定参数为终点坐标(x_ej,y_ej)、终点半径R_ej和曲线长度L_Aj确定，出口匝道线形由若干个圆曲线段和若干个缓和曲线段组合而成，相邻圆曲线段之间由缓和曲线段连接，出口匝道线形模型为：

其中，L表示出口匝道线形，

表示第i段为圆曲线段，

表示第i段为缓和曲线段，m、n分别表示圆曲线段及缓和曲线段的数量；

模型建立过程为，从出口匝道起点位置(x₀,y₀)出发，依次计算出口匝道线形第i段终点的横、纵坐标值，直到计算到出口匝道终点：

其中，x_i、y_i分别表示出口匝道线形第i段终点的横、纵坐标值，L_i为出口匝道线形第i段的弧长度L_R或曲线长度L_A，θ_i(s)为出口匝道线形第i段当前积分点切线与横轴的夹角,k_i为出口匝道线形第i段当前积分点切线的斜率；A2)建立纵断面线形模型：

其中，h_i,r_i,l_i分别表示起始坡高、坡度和坡长；A3)建立超高模型：

其中，

表示第i段圆曲线段的超高，

表示第j段缓和曲线段的超高。

步骤B)中，确定出口匝道线形的数据模型的方法为：根据步骤A)中建立的出口匝道线形数学模型，统计出口匝道线形数学模型所需变量的个数N_m,n，根据设计规范设置每个变量的取值范围，进而获得表示N_m,n个变量所需要的总的二进制位数Q。确定变量x所需二进制位数q及获得其二进制表达的值的方法包括：B1)确定变量x的取值范围[c_min,c_max]；B2)由2^p＜(c_max-c_min)×10^σ＜2^q，p＝q-1，σ为变量x的小数位数，获得q的值；B3)由式：

其中，下标d表示十进制，获得变量x的二进制表达(b_q-1b_q-2b_q-3…b₀)₂所表示的值。

步骤C)中，根据出口匝道线形模型确定约束条件的方法包括：C1)建立平面位置约束：

其中，θ_e为匝道线形数学模型中的匝道终点的方位角，θ′_e为匝道终点方位角，

为匝道两端的主道路的夹角，(x′_e,y′_e)匝道终点E的坐标，F、G分别为匝道终点E处，由匝道线形数学模型获得的切线方程的斜率和常数项，∈_θ以及∈分别为允许误差，其值为小正数；C2)建立纵断面位置约束：

其中，h_e为匝道线形数学模型中匝道终点的高程，h′_e匝道终点高程，S′_e为匝道纵断面总坡长，∈_e以及∈_s均为设定小正数。

步骤D)中，建立遗传算法模型实例时，选择轮盘赌选择法作为选择算子，群体P＝{c₁,c₂,…,c_n}，个体适应度值为f(c_j)＝g(Γ(c_j))＝g(x_j)，则选择概率为：

单点交叉作为交叉算子，单点变异作为变异算子，种群规模50～100之间，交叉概率p_c在[0.8,1.0]中，变异概率p_m在[0.001,0.02]中，最大进化代数maxgen在[100,500]中。个体适应度值f(c_j)的获得方法为，将该段导入MATLAB评估模型，MATLAB评估模型为评估匝道段安全性能指标的模型。现有技术中存在用于评估匝道线形安全度的MATLAB评估模型。评估匝道线形安全度的MATLAB评估模型的替换方案为：通过建立若干个出口匝道模型的片段，若干个片段的曲率、长度以及高度均不相同，通过计算每个片段的安全性能指标并标注，将待评估片段与已标注片段对比，找到两个与待评估片段最为相似的已标注片段，两个已标注片段的安全性能指标的加权平均即为待评估片段的安全性能指标，与待评估片段的相似度为参与加权平均的已标注片段的权重值。当存在足够数量的已标注片段时，能够获得满足准确度要求的安全性能指标评估结果。MATLAB评估模型的安全性能指标包括：运行速度连续性S₁、三维线形一致性S₂、视距指标S₃、驾驶员紧张度S₄以及出口匝道线形安全系数ERSI。

如图2所示，本实施例中待优化互通立交出口匝道线形共分为7段，对于一个具体的待优化互通立交出口匝道线形，其分段结果并不唯一，分段数量越多、分段后的数学模型与实际线形越贴近，优化效果更好，但分段数据过多会导致优化耗时增加。本实施例中，将匝道的线形单元组合定为：圆+缓+圆+缓+缓+圆+缓+缓+圆+缓，以设计变量形式表述为：

以非线性方程组形式表述为：

式中：θ′_e——匝道终点E的方位角；

(x′_e,y′_e)——匝道终点E的坐标；

F、G——匝道终点E处切线方程的系数。

各种曲线单元可以由相应的参数确定其唯一性。圆曲线的确定参数为半径R和弧长L_R；缓和曲线的确定参数为终点半径R₂和曲线长度L_A。因此,确定I匝道平面参数序列所需参数序列如下:

I匝道平面线形模型的数学表述形式：

如图3所示，匝道纵断面线形由坡度、坡长、竖曲线长度控制。在起点高程给定的情况下，各坡线单元由坡度和坡长确定其唯一性，各竖曲线由竖曲线长度确定其唯一性。因此，确定I匝道纵断面所需参数序列如下：

以非线性方程组形式表述为：

式中：h′_e——匝道设计终点E的高程；

S′_e——匝道设计终点E的桩号。

I匝道纵断面线形模型的数学表述形式：

出口匝道超高的设计是在平面和纵断面设计完成之后，依据《公路立体交叉设计细则》表9.2.5进行参数值的选取[7]。不同超高之间的过渡宜在缓和曲线路段进行，出口匝道的超高渐变率应小于细则表9.3.2规定的数值。因此，确定I匝道超高所需参数序列如下：[ih₁-,[ih₂-,[ih₃],[ih₄]。

本实施例采用二进制编码实现遗传算法设计变量的编码化。在编码过程中，将各参数独自编码，再拼接组合成一个长二进制串，这个二进制串就表示一个个体。因此，遗传算法的染色体实质上是由二进制符号构成的符号串。

I匝道的设计变量可表示为：

平面：

纵断面：

(1)确定设计变量取值范围

I匝道设计速度为40km/h，各曲线单元长度不宜小于设计速度下行驶3s的行程。二进制串{0，1}可以很好地表示某一个变量所包含的个体，二进制串的长度则由精确度确定。本次匝道线形优化计算精确度要求为三位小数。当取值范围为[c_min,c_max-时，需要将变量区间等分成(c_max-c_min)×10³个小区间。如果2^p＜(c_max-c_min)×10³＜2^q，p＝q-1，则需要不少于q位的二进制串长进行编码。要在区间[c_min,c_max]内找到(b_q-1b_q-2b_q-3…b₀)对应的值需完成两个步骤：1)将二进制串(b_q-1b_q-2b_q-3…b₀)包含的所有二进制数转变为十进制数：

2)求x′在区间[c_min,c_max]内对应的实数：

因此，可以计算出I匝道设计变量的二进制串长为19。将I匝道的设计变量组合作为一个个体，则I匝道的个体是由串长为l＝361(19×19)的基因码组成的染色体。

出口匝道的约束条件分为两类：一类是匝道约束变量的取值范围，二是匝道终点位置的约束，包括终点方位角和切线方程、高程和桩号。

一、线形参数范围

I匝道的约束变量为：

平面：A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆；纵断面：R₁₂，R₂₃；超高：ρ₁，ρ₂，ρ₃，ρ₄

各变量的计算公式如下：

1、平面A值：

连接直线和圆曲线：

连接不同半径圆曲线：

2、纵断面竖曲线半径：

3、超高渐变率计算：

卵型曲线：

S型曲线：

二、匝道位置

1、平面位置约束

2、纵断面位置约束

遗传操作过程包括下面三个基本遗传算子(genetic operator)：选择(selection)、交叉(crossover)和变异(mutation)。

(1)选择算子

群体中对个体进行择优选取的过程叫做选择。选择的意义在于，将优胜的个体直接遗传至下一代或先进行交叉配对生成新的个体再把新的个体继续遗传下去。它是基于群体中个体的适应度评价的。首先算出当代群体中个体串位的适应度值，接着算出该适应度值在群体的总适应度值中的比例，即为选择过程当中个体被选中的机率。

对于群体P＝{c₁,c₂,…,c_n}，个体适应度值为f(c_j)＝g(Γ(c_j))＝g(x_j)，则选择概率为：

(2)交叉算子

交叉算子是模拟自然界有性生殖的基因重组过程，该过程提升了群体的个体品质。

交叉算子按照交叉概率将群体中的两个个体的某些基因进行随机互换，生成新的基因组合，期望优良基因能够相互组合。

最常用的交叉方式为单点交叉。具体过程为：在个体串中随机选取一个交叉点进行交叉，两个个体在该点前后的结构片段进行交换，生成两个新的个体。下面给出了单点交叉的一个范例：

个体M：0101↑010→0101001

个体N：1011↑001→1011010

(3)变异算子

变异算子是在单个基因字符串的某些位置上使基因的值发生微小变化。在遗传算法的进化过程中，变异操作主要是为了保证群体一定程度上的多样性。遗传算法中引入变异算子不仅可以加强算法的局部随机搜索能力，还能够保障遗传算法群体的多样性。基本操作如下：

(1)对群体中所有个体以预先设定的变异概率判断是否进行变异。

(2)随机选择确定变异的个体基因串中某个位置的数值进行变化。

下面给出二进制变异操作的一个范例：

如表1所示，为本实施例中匝道线形优化初始设计方案线元参数表，表1为出口匝道线形优化初始设计方案安全评价指标值，表3为遗传算法运行参数选取值。

表1匝道线形优化初始设计方案线元参数表

表1

表2出口匝道线形优化初始设计方案安全评价指标值

表2

匝道终点E的平面约束条件可表示为：

匝道终点E的纵断面约束条件可表示为：

表3遗传算法运行参数

遗传算法参数	取值范围	取值
			种群大小(n)	50～100	60
交叉率(p<sub>c</sub>)	0.8～1.0	0.80
			变异率(p<sub>m</sub>)	0.001～0.02	0.001
最大进化代(maxgen)	100～500	200

表3

表4匝道线形参数的优化方案

表4

表5优化后匝道线形安全评价指标对

表5

运行遗传算法程序，得到各设计变量随进化代数变化的曲线，如图4所示。

最终得到匝道线形参数的优化方案，并与初始设计方案进行对比，见表4。优化后匝道线形安全评价指标对比见表5。

本实施例的实质性效果是：通过同时考虑互通立交出口匝道多个线形参数进行优化，能够提高互通立交出口匝道线形优化的效率和效果，提高了出口匝道线形安全程度。

以上所述的实施例只是本发明的一种较佳的方案，并非对本发明作任何形式上的限制，在不超出权利要求所记载的技术方案的前提下还有其它的变体及改型。

Claims (8)

1.一种基于遗传算法的互通立交出口匝道线形安全优化方法，其特征在于，

包括以下步骤：

A)读取待优化出口匝道线形，建立出口匝道线形数学模型；

B)根据出口匝道线形数学模型，确定出口匝道线形的数据模型；

C)根据出口匝道线形模型确定约束条件，建立评估模型；

D)建立遗传算法模型实例并运行，获得互通立交出口匝道线形安全优化结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于遗传算法的互通立交出口匝道线形安全优化方法，其特征在于，

步骤A)中，出口匝道线形数学模型包括平面线形模型、纵断面线形模型和超高模型，建立出口匝道线形数学模型的方法包括：

A1)建立平面线形模型：

将出口匝道分为圆曲线段和缓和曲线段，圆曲线段由半径R_i、圆心位置(x_ci,y_ci)和弧长L_Ri确定，缓和曲线段的确定参数为终点坐标(x_ej,y_ej)、终点半径R_ej和曲线长度L_Aj确定，出口匝道平面线形由若干个圆曲线段和若干个缓和曲线段组合而成，相邻圆曲线段之间由缓和曲线段连接，出口匝道线形模型为：

其中，L表示出口匝道线形，

表示第i段为圆曲线段，

表示第i段为缓和曲线段，m、n分别表示圆曲线段及缓和曲线段的数量；

模型建立过程为，从出口匝道起点位置(x₀,y₀)出发，依次计算出口匝道线形第i段终点的横、纵坐标值，直到计算到出口匝道终点：

其中，x_i、y_i分别表示出口匝道平面线形第i段终点的横、纵坐标值，L_i为出口匝道线形第i段的弧长度L_R或曲线长度L_A，θ_i(s)为出口匝道线形第i段当前积分点切线与横轴的夹角,k_i为出口匝道线形第i段当前积分点切线的斜率；

A2)建立纵断面线形模型：

其中，h_i,r_i,l_i分别表示起始坡高、坡度和坡长；

A3)建立超高模型：

其中，

表示第i段圆曲线段的超高，

表示第j段缓和曲线段的超高。

3.根据权利要求2所述的一种基于遗传算法的互通立交出口匝道线形安全优化方法，其特征在于，

步骤B)中，确定出口匝道线形的数据模型的方法为：

根据步骤A)中建立的出口匝道线形数学模型，统计出口匝道线形数学模型所需变量的个数N_m,n，根据设计规范设置每个变量的取值范围，进而获得表示N_m,n个变量所需要的总的二进制位数Q。

4.根据权利要求3所述的一种基于遗传算法的互通立交出口匝道线形安全优化方法，其特征在于，

步骤B)中，确定变量x所需二进制位数q及获得其二进制表达的值的方法包括：

B1)确定变量x的取值范围[c_min,c_max]；

B2)由2^p＜(c_max-c_min)×10^σ＜2^q，p＝q-1，σ为变量x的小数位数，获得q的值；

B3)由式：

其中，下标d表示十进制，获得变量x的二进制表达(b_q-1b_q-2b_q-3…b₀)₂所表示的值。

5.根据权利要求2或3或4所述的一种基于遗传算法的互通立交出口匝道线形安全优化方法，其特征在于，

步骤C)中，根据出口匝道线形模型确定约束条件的方法包括：

C1)建立平面位置约束：

其中，θ_e为匝道线形数学模型中的匝道终点的方位角，θ′_e为匝道终点方位角，

为匝道两端的主道路的夹角，(x′_e,y′_e)匝道终点E的坐标，F、G分别为匝道终点E处，由匝道线形数学模型获得的切线方程的斜率和常数项，∈_θ以及∈分别为允许误差，其值为小正数；

C2)建立纵断面位置约束：

其中，h_e为匝道线形数学模型中匝道线形数学模型中的匝道终点的高程，h′_e匝道终点高程，S′_e为匝道纵断面总坡长，∈_e以及∈_s均为设定小正数。

6.根据权利要求5所述的一种基于遗传算法的互通立交出口匝道线形安全优化方法，其特征在于，

步骤D)中，建立遗传算法模型实例时，选择轮盘赌选择法作为选择算子，群体P＝{c₁,c₂,…,c_n}，个体适应度值为f(c_j)＝g(Γ(c_j))＝g(x_j)，则选择概率为：

单点交叉作为交叉算子，单点变异作为变异算子，种群规模50～100之间，交叉概率p_c在[0.8,1.0]中，变异概率p_m在[0.001,0.02]中，最大进化代数maxgen在[100,500]中。

7.根据权利要求6所述的一种基于遗传算法的互通立交出口匝道线形安全优化方法，其特征在于，

步骤D)中，个体适应度值f(c_j)的获得方法为，将该段导入MATLAB评估模型，MATLAB评估模型为评估匝道段安全性能指标的模型。

8.根据权利要求7所述的一种基于遗传算法的互通立交出口匝道线形安全优化方法，其特征在于，

MATLAB评估模型的安全性能指标包括：运行速度连续性S₁、三维线形一致性S₂、视距指标S₃、驾驶员紧张度S₄以及出口匝道线形安全系数ERSI。

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