CN111250548B - 一种基于核偏最小二乘结合支持向量机的板凸度预测方法 - Google Patents

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CN111250548B CN202010056162.2A CN202010056162A CN111250548B CN 111250548 B CN111250548 B CN 111250548B CN 202010056162 A CN202010056162 A CN 202010056162A CN 111250548 B CN111250548 B CN 111250548B
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    • B21B38/00—Methods or devices for measuring, detecting or monitoring specially adapted for metal-rolling mills, e.g. position detection, inspection of the product
    • B21B38/02—Methods or devices for measuring, detecting or monitoring specially adapted for metal-rolling mills, e.g. position detection, inspection of the product for measuring flatness or profile of strips

Abstract

本发明属于凸度预测技术领域，具体涉及一种基于核偏最小二乘结合支持向量机的板凸度预测方法，包括下列步骤：S1、利用高精度监测装置收集现场数据；S2、对采集的数据进行预处理；S3、建立KPLS回归预测模型；S4、建立KPLS‑SVM板凸度预测模型。本发明通过数据驱动算法为数学工具，可以将采集到的大量现场轧制过程数据进行异常值剔除，本发明建立基于核偏最小二乘法结合支持向量机的带钢连轧板凸度预测模型，实现了对带钢连轧板凸度的预测，并且本发明采用粒子群优化算法对所建模型进行优化，进一步提高了带钢连轧板凸度的预测精度。本发明用于带钢连轧板凸度的预测。

Description

一种基于核偏最小二乘结合支持向量机的板凸度预测方法
技术领域
本发明属于凸度预测技术领域，具体涉及一种基于核偏最小二乘结合支持向量机的板凸度预测方法。
背景技术
板形是指板带材的外貌形状，与厚度、宽度一样，是衡量板带材几何尺寸精度是重要的指标之一。板形实际上包含带钢截面几何形状和自然状态下板带材平直度两方面，因此要定量描述板形就涉及到凸度、楔形、边部减弱、局部高点和平坦度多项指标，其中板凸度是描述和衡量热轧板形的主要因素。板形质量问题，一直是研究者们关注的焦点，随着对板形质量要求的日渐提高和国际竞争的日益激烈，一般的板形控制方法，已经很难满足其要求，因而带来巨大的经济损失。
发明内容
针对上述一般的板形控制方法精度不足的技术问题，本发明提供了一种操作简单、易实现、精度高的基于核偏最小二乘法结合支持向量机的轧板凸度预测方法。
为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：
一种基于核偏最小二乘结合支持向量机的板凸度预测方法，包括下列步骤：
S1、利用高精度监测装置收集现场数据；
S2、对采集的数据进行预处理；
S3、建立KPLS回归预测模型；
S4、建立KPLS-SVM板凸度预测模型。
所述S1中收集的现场数据包括：生产时间、卷钢号、F1～F7机架的轧制力、F1～F7机架轧制速度、F1～F7机架弯辊力、F1～F7机架辊缝值、F1～F7机架的窜辊量、轧后宽度、轧后厚度、轧后凸度、入口及出口温度。
所述S2中对采集的数据进行预处理的方法为：包括下列步骤：
S2.1、计算各生产数据的平均值和标准差
Figure BDA0002372908790000021
Figure BDA0002372908790000022
所述
Figure BDA0002372908790000023
为生产数据的平均值，Sx为生产数据的标准差，n为生产数据的个数，xi为第i个生产数据；
S2.2、对数据进行标准化变换，计算标准化变换后矩阵的相关系数矩阵
Figure BDA0002372908790000024
Figure BDA0002372908790000025
所述n为生产数据的个数，所述i、j分别为数据x所在的行数和列数，所述Sx为标准差，所述X0为原始数据矩阵标准化后的标准化矩阵；
S2.3、对相关系数矩阵进行特征值分解，计算主成分分析的特征值λ、各成分方差贡献率及累积方差贡献率；
S2.4、确定主成分数h，选出贡献率高的h个主成分使总累积贡献率CPV大于90％，从而确定主成分数为h；
S2.5、计算原始数据和新数据的T2统计量，对于第i个数据点，T2统计量为：
Figure BDA0002372908790000026
所述li是第i个数据点xi向主方向矩阵L，所述L＝[l1,l2,…,lh]的投影值，所述ST是主成分矩阵的协方差矩阵，所述
Figure BDA0002372908790000027
所述
Figure BDA0002372908790000028
是主成分tj的方差；
S2.6、计算显著性水平在α＝0.05时T2统计量的控制限
Figure BDA0002372908790000031
所述n为生产数据的个数，所述h为主成分个数，所述α为显著水平，所述Fα(h,n-1)为在显著水平为α的情况下自由度为h和n-1的F分布的临界值；
S2.7、绘制出T2控制图，剔除异常点。
所述S3中建立KPLS回归预测模型的方法为：包括下列步骤：
S3.1、对去除异常点的数据重新进行标准化处理；
S3.2、选择核函数k，选择高斯核函数(径向基核函数)：
Figure BDA0002372908790000032
所述σ为大于0的常数；
S3.3、利用核函数计算出核矩阵K
Figure BDA0002372908790000033
所述Xφ为现场轧制过程数据标准化矩阵X在特征空间中的映射点构成的映射数据矩阵；
S3.4、对核矩阵进行中心化处理，将核函数K变为
Figure BDA0002372908790000034
Figure BDA0002372908790000035
所述j为所有元素均为1的n维列向量；
S3.5、提取主成分矩阵T,U
Figure BDA0002372908790000036
Figure BDA0002372908790000037
T＝[t1,t2,…,th]
U＝[u1,u2,…,uh]
所述λ为核矩阵的特征值，所述t、u为所求主成分；
S3.6、建立KPLS回归预测模型
Yt＝KB
B＝U(TTKU)-1TTY
所述Y为训练集中数据点的因变量矩阵，所述K为根据训练集中数据点的自变量计算出的核矩阵，所述Yt为测试集数据点的因变量预测矩阵，所述B为核偏小二乘模型的系数矩阵，所述T、U为核偏小二乘算法分别从K和Y中提取的主成分矩阵。
所述S4中建立KPLS-SVM板凸度预测模型的方法为：
S4.1、计算出KPLS回归预测模型的绝对预测误差值Er
Er＝Yt-Y；
S4.2、对绝对预测误差值进行归一化处理
Figure BDA0002372908790000041
所述x,y∈Rn,xmin＝min(x),xmax＝max(x)；
S4.3、利用SVM对绝对预测误差值与训练集自变量进行训练；
S4.4、采用粒子群优化算法选择出最佳参数组合c与g；
S4.5、最终建立KPLS-SVM预测模型：
Yc＝KB+R
所述R为利用SVM对KPLS回归预测模型的绝对预测误差值与训练集自变量进行训练得到的预测误差矩阵；
S4.6、利用测试集数据进行测试，输出板凸度预测结果。
所述S4.4中选择出最佳参数组合c与g的方法为：包括下列步骤：
S4.4.1、产生粒子和种群；
S4.4.2、计算粒子的适应度；
S4.4.3、更新种群中每个粒子的位置和速度，粒子根据以下公式来更新自己的速度和位置：
vId(t+1)＝K(vId(t)+c1r1(PId(t)-xId(t)+c1r2(PJd(t)-xId(t)))
xId(t+1)＝xId(t)+vId(t+1)
Figure BDA0002372908790000051
所述I表示第I各粒子，所述d为速度和位置的第d维，所述t为迭代代数，所述ω为惯性权重系数，所述c1和c2为学习因子，所述c1,c2∈[0,4],r1,r2为介于[0,1]之间的随机数，所述PId为粒子PI在第d维个体极值坐标，所述PJd是粒子群在第J维的全局极值坐标；
S4.4.4、判断是否满足条件，选择出最佳参数组合c与g。
本发明与现有技术相比，具有的有益效果是：
本发明通过数据驱动算法为数学工具，可以将采集到的大量现场轧制过程数据进行异常值剔除，本发明建立核偏最小二乘结合支持向量机的带钢连轧板凸度预测模型，实现了对带钢连轧板凸度的预测，并且本发明采用粒子群优化算法对所建模型进行优化，进一步提高了带钢连轧板凸度的预测精度。
附图说明
图1为本发明的工作流程图；
图2为本发明支持向量机原理示意图；
图3为本发明连轧七机架生产线流程示意图；
图4为本发明粒子群优化算法流程图；
图5为本发明凸度预测效果图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
一种基于核偏最小二乘结合支持向量机的板凸度预测方法，如图1所示，包括下列步骤：
S1、如图3所示，连轧七机架生产线中的辊轧带动板依次通过粗轧机1、飞剪2、精轧机3、层流冷却4、卷取机5，收集大量现场数据，数据包括生产时间、卷钢号、F1～F7机架的轧制力、F1～F7机架轧制速度、F1～F7机架弯辊力、F1～F7机架辊缝值、F1～F7机架的窜辊量、轧后宽度、轧后厚度、轧后凸度、入口及出口温度。
S2、对采集的数据进行预处理。
S2.1、计算各生产数据的平均值和标准差
Figure BDA0002372908790000061
Figure BDA0002372908790000062
其中
Figure BDA0002372908790000063
为生产数据的平均值，Sx为生产数据的标准差，n为生产数据的个数，xi为第i个生产数据。
S2.2、对数据进行标准化变换，计算标准化变换后矩阵的相关系数矩阵
Figure BDA0002372908790000064
Figure BDA0002372908790000065
其中n为生产数据的个数，i、j分别为数据x所在的行数和列数，Sx为标准差，X0为原始数据矩阵标准化后的标准化矩阵。
S2.3、对相关系数矩阵进行特征值分解，计算主成分分析的特征值λ、各成分方差贡献率及累积方差贡献率。
S2.4、确定主成分数h，选出贡献率高的h个主成分使总累积贡献率CPV大于90％，从而确定主成分数为h。
S2.5、计算原始数据和新数据的T2统计量，对于第i个数据点，T2统计量为：
Figure BDA0002372908790000071
其中li是第i个数据点xi向主方向矩阵L，L＝[l1,l2,…,lh]的投影值，ST是主成分矩阵的协方差矩阵，
Figure BDA0002372908790000072
Figure BDA0002372908790000073
是主成分tj的方差。
S2.6、计算显著性水平在α＝0.05时T2统计量的控制限
Figure BDA0002372908790000074
其中n为生产数据的个数，h为主成分个数，α为显著水平，Fα(h,n-1)为在显著水平为α的情况下自由度为h和n-1的F分布的临界值。
S2.7、绘制出T2控制图，剔除异常点。
S3、建立KPLS回归预测模型。
S3.1、对去除异常点的数据重新进行标准化处理。
S3.2、选择核函数k，选择高斯核函数(径向基核函数)：
Figure BDA0002372908790000075
σ为大于0的常数。
S3.3、利用核函数计算出核矩阵K
Figure BDA0002372908790000076
其中Xφ为现场轧制过程数据标准化矩阵X在特征空间中的映射点构成的映射数据矩阵。
S3.4、对核矩阵进行中心化处理，将核函数K变为
Figure BDA0002372908790000081
Figure BDA0002372908790000082
其中j为所有元素均为1的n维列向量。
S3.5、提取主成分矩阵T,U
Figure BDA0002372908790000083
Figure BDA0002372908790000084
T＝[t1,t2,…,th]
U＝[u1,u2,…,uh]
其中λ为核矩阵的特征值，t、u为所求主成分。
S3.6、建立KPLS回归预测模型
Yt＝KB
B＝U(TTKU)-1TTY
其中Y为训练集中数据点的因变量矩阵，K为根据训练集中数据点的自变量计算出的核矩阵，Yt为测试集数据点的因变量预测矩阵，B为核偏小二乘模型的系数矩阵，T、U为核偏小二乘算法分别从K和Y中提取的主成分矩阵。
S4、建立KPLS-SVM板凸度预测模型。
S4.1、计算出KPLS回归预测模型的绝对预测误差值Er
Er＝Yt-Y。
S4.2、对绝对预测误差值进行归一化处理
Figure BDA0002372908790000085
其中x,y∈Rn,xmin＝min(x),xmax＝max(x)。
S4.3、利用SVM对绝对预测误差值与训练集自变量进行训练。
S4.4、如图4所示采用粒子群优化算法选择出最佳参数组合c与g。
S4.4.1、产生粒子和种群。
S4.4.2、计算粒子的适应度。
S4.4.3、更新种群中每个粒子的位置和速度，粒子根据以下公式来更新自己的速度和位置：
vId(t+1)＝K(vId(t)+c1r1(PId(t)-xId(t)+c1r2(PJd(t)-xId(t)))
xId(t+1)＝xId(t)+vId(t+1)
Figure BDA0002372908790000091
所述I表示第I各粒子，所述d为速度和位置的第d维，所述t为迭代代数，所述ω为惯性权重系数，所述c1和c2为学习因子，所述c1,c2∈[0,4],r1,r2为介于[0,1]之间的随机数，所述PId为粒子PI在第d维个体极值坐标，所述PJd是粒子群在第J维的全局极值坐标。
S4.4.4、判断是否满足条件，选择出最佳参数组合c与g。
S4.5、最终建立KPLS-SVM预测模型：
Yc＝KB+R
其中R为利用SVM对KPLS回归预测模型的绝对预测误差值与训练集自变量进行训练得到的预测误差矩阵。
S4.6、如图5所示，利用测试集数据进行测试，输出板凸度预测结果。
上面仅对本发明的较佳实施例作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施例，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化，各种变化均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于核偏最小二乘结合支持向量机的板凸度预测方法，其特征在于：包括下列步骤：
S1、利用高精度监测装置收集现场数据，所述现场数据包括：生产时间、卷钢号、F1～F7机架的轧制力、F1～F7机架轧制速度、F1～F7机架弯辊力、F1～F7机架辊缝值、F1～F7机架的窜辊量、轧后宽度、轧后厚度、轧后凸度、入口及出口温度；
S2、对采集的数据进行预处理；
S2.1、计算各生产数据的平均值和标准差
Figure FDA0003124246220000011
Figure FDA0003124246220000012
所述
Figure FDA0003124246220000013
为生产数据的平均值，Sx为生产数据的标准差，n为生产数据的个数，xi为第i个生产数据；
S2.2、对数据进行标准化变换，计算标准化变换后矩阵的相关系数矩阵
Figure FDA0003124246220000014
Figure FDA0003124246220000015
所述n为生产数据的个数，所述i、j分别为数据x所在的行数和列数，所述Sx为标准差，所述X0为原始数据矩阵标准化后的标准化矩阵；
S2.3、对相关系数矩阵进行特征值分解，计算主成分分析的特征值λ、各成分方差贡献率及累积方差贡献率；
S2.4、确定主成分数h，选出贡献率高的h个主成分使总累积贡献率CPV大于90％，从而确定主成分数为h；
S2.5、计算原始数据和新数据的T2统计量，对于第i个数据点，T2统计量为：
Figure FDA0003124246220000021
所述li是第i个数据点xi向主方向矩阵L，所述L＝[l1,l2,…,lh]的投影值，所述
Figure FDA0003124246220000022
是主成分tj的方差，
Figure FDA0003124246220000023
是主成分矩阵的协方差矩阵；
S2.6、计算显著性水平在α＝0.05时T2统计量的控制限
Figure FDA0003124246220000024
所述n为生产数据的个数，所述h为主成分个数，所述α为显著水平，所述Fα(h,n-1)为在显著水平为α的情况下自由度为h和n-1的F分布的临界值；
S2.7、绘制出T2控制图，剔除异常点；
S3、建立KPLS回归预测模型；
S3.1、对去除异常点的数据重新进行标准化处理；
S3.2、选择核函数k，选择高斯核函数：
Figure FDA0003124246220000025
所述σ为大于0的常数；
S3.3、利用核函数计算出核矩阵K
Figure FDA0003124246220000026
所述Xφ为现场轧制过程数据标准化矩阵X在特征空间中的映射点构成的映射数据矩阵；
S3.4、对核矩阵进行中心化处理，将核函数K变为
Figure FDA0003124246220000027
Figure FDA0003124246220000028
所述j为所有元素均为1的n维列向量；
S3.5、提取主成分矩阵T,U
Figure FDA0003124246220000029
Figure FDA0003124246220000031
T＝[t1,t2,…,th]
U＝[u1,u2,…,uh]
所述λ为核矩阵的特征值，所述t、u为所求主成分；
S3.6、建立KPLS回归预测模型
Yt＝KB
B＝U(TTKU)-1TTY
所述Y为训练集中数据点的因变量矩阵，所述K为根据训练集中数据点的自变量计算出的核矩阵，所述Yt为测试集数据点的因变量预测矩阵，所述B为核偏小二乘模型的系数矩阵，所述T、U为核偏小二乘算法分别从K和Y中提取的主成分矩阵；
S4、建立KPLS-SVM板凸度预测模型；
S4.1、计算出KPLS回归预测模型的绝对预测误差值Er
Er＝Yt-Y；
S4.2、对绝对预测误差值进行归一化处理
Figure FDA0003124246220000032
所述x,y∈Rn,xmin＝min(x),xmax＝max(x)；
S4.3、利用SVM对绝对预测误差值与训练集自变量进行训练；
S4.4、采用粒子群优化算法选择出最佳参数组合c与g；
S4.4.1、产生粒子和种群；
S4.4.2、计算粒子的适应度；
S4.4.3、更新种群中每个粒子的位置和速度，粒子根据以下公式来更新自己的速度和位置：
vId(t+1)＝K(vId(t)+c1r1(PId(t)-xId(t)+c1r2(PJd(t)-xId(t)))
xId(t+1)＝xId(t)+vId(t+1)
Figure FDA0003124246220000041
C＝c1+c2
所述I表示第I各粒子，所述d为速度和位置的第d维，所述t为迭代代数，所述ω为惯性权重系数，所述c1和c2为学习因子，所述c1,c2∈[0,4],r1,r2为介于[0,1]之间的随机数，所述PId为粒子PI在第d维个体极值坐标，所述PJd是粒子群在第J维的全局极值坐标；
S4.4.4、判断是否满足条件，选择出最佳参数组合c与g；
S4.5、最终建立KPLS-SVM预测模型：
Yc＝KB+R
所述R为利用SVM对KPLS回归预测模型的绝对预测误差值与训练集自变量进行训练得到的预测误差矩阵；
S4.6、利用测试集数据进行测试，输出板凸度预测结果。
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