CN104537449B - 一种基于d_s证据理论信息重构的热连轧板厚预测方法 - Google Patents
一种基于d_s证据理论信息重构的热连轧板厚预测方法 Download PDFInfo
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Abstract
一种基于D_S证据理论信息重构的热连轧板厚预测方法,主要通过三个步骤来实现板厚的预测。首先，采用数据分析软件分析热连轧的运行周期，并找到针对板厚的三个敏感参数，分别将每个参数应用最小二乘多项式曲线拟合方法获得各个敏感参数下的三个初步板厚预测结果。然后，应用D_S证据理论重构不同参数下的预测结果，获得板厚的分布情况。在D_S证据理论中基本概率分配(BPA)函数具有重要的作用，本发明基于灰色关联度提出贡献率函数，并将其作为BPA函数，从而实现了BPA函数的客观选取。最后，从训练得到的分布情况，获得板厚的未来趋势。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于D_S信息重构的热连轧板厚预测方法，主要应用于热连轧板厚预测和控制技术领域。
背景技术
带钢厚度预测行为因为其复杂，波动，并且非线性的本质已经成为一个具有挑战性的任务。目前预测方法主要分为两大类：
(1)根据基本原理预测：识别影响厚度的主要因素，决定每个因素对厚度波动会产生怎样的影响，最后建立因果模型，如回归模型。这种方法需要考虑大量因素，建立和理解因素之间的关系比较困难；
(2)选用时间序列模型，未来厚度行为可以从自身的历史数据推理得到。这些模型大多使用在当数据表现为某种系统模式，如自相关。
实际的热连轧板厚输出变量是非常复杂的，由于受到轧制力，轧制速度，电机功率，温度，辊缝，辊缝偏差等参数的影响，建立板厚变量的机理模型是非常困难的。因此，本发明利用历史数据构建时间序列预测模型实现热连轧板厚预测。高精确和稳定的板厚预测是研究追求的最终目标，为了改善单一预测模型的预测精度，大量学者采用信息融合的方法，如Zhi Xiao等人采用D_S证据理论提高了预测精度，然而D_S证据理论在应用中存在大量问题，如基本概率分配函数(BPA)的确定问题，BPA函数的选择直接影响着预测的精度。
发明内容
为了解决上述存在的技术问题，本发明提供一种基于D_S信息重构的热连轧板厚预测方法，具体是做法是：将其作为单一预测模型实现板厚的初步预测，并从信息重构的思想出发,利用D_S证据理论重构初始预测结果以获得更高的预测精度。针对在D_S证据理论中存在的BPA函数确定问题，本发明基于灰色关联度思想提出了贡献率函数的概念并将其作为BPA函数，从而实现了BPA函数的客观选取，并且实验结果表明，这种信息重构预测模型能够有效地改善热连轧板厚预测精度。
本发明的目的是通过下述技术方案实现的：
一种基于D_S证据理论信息重构的热连轧板厚预测方法,其特征在于步骤如下：
(1)信号采样：对运行状态的热连轧机组进行监听，并获得计算机可处理的数字信号；
(2)数据分析：采用数据分析软件对采样信号进行分析，确定实验数据及针对板厚的敏感参数；
(3)进行初步板厚预测：选择敏感参数分别应用最小二乘多项式曲线拟合方法获得多个初步预测结果；
具体为：在轧制生产过程中采集的数据包括每个机架的轧制力，速度，电机功率，温度，辊缝，辊缝偏差,对采集的各项参数数据进行灵敏度分析：将采集到的参数序列分别与板厚序列作对比分析，选择出与板厚关联度最大的三个参数序列，记为X1，X2和X3；再将X1，X2和X3分别代入公式(1)，运用最小二乘原理获得公式(1)中多项式的最佳系数，即以公式(2)结果最小为原则获得公式(1)中多项式系数，从而获得分别由三个参数序列拟合得到的三个板厚的初步预测结果yi，它是由p(xi)构成的时间序列；
其中x是Xi时间序列的数据点；
其中，zi为板厚的实际值；ei指第i个板厚数据拟合值与实际值的偏差；
(4)根据公式(3)计算三个敏感参数对板厚的贡献率
其中，Cj是第j个敏感参数对板厚的贡献率，rj是由灰色关联度计算得到的第j个敏感参数对板厚的关联度，R＝r1+r2+r3；
(5)将贡献率函数作为D_S证据理论中的基本概率分配(BPA)函数，获得三个单一预测模型权重：
对于A≠Φ，n规则合成的最大函数如公式(5)所示：
其中，
基于灰色关联度，根据公式(1)计算得到三个敏感参数对板厚预测的贡献率，并将其作为D_S证据理论中的基本概率分配函数，即函数mi(A)由函数Cj替换，其中，公式(5)作为D_S融合规则进行信息重构，获得三个单一板厚预测模型权重ωj，j＝1,2,3；
(6)根据步骤(5)获得的信息重构权重，按照公式(7)计算得到板厚的最后预测结果：
其中，j是初始预测结果索引，ωj是初始预测结果的权重，yj是分别由三个敏感参数经过最小二乘多项式拟合得到的三个板厚的初步预测结果，其中，j＝1,2,3。
本发明的有益效果：本发明建立了一种D_S信息重构板厚预测模型，基于灰色关联度思想提出了贡献率函数的概念并将其作为D_S证据理论的BPA函数，实现了BPA函数的客观选取；D_S信息重构预测方法主要通过三个步骤来实现板厚的预测。首先，采用数据分析软件分析热连轧的运行周期，并找到针对板厚的三个敏感参数，分别将每个参数序列应用最小二乘多项式曲线拟合获得各个敏感参数下的三个初步板厚预测结果。然后，应用D_S证据理论重构不同参数下的预测结果，获得板厚的分布情况。在D_S证据理论中基本概率分配(BPA)函数具有重要的作业，本发明基于灰色关联度提出贡献率函数，并将其作为BPA函数，从而实现了BPA函数的客观选取。最后，从训练得到的分布情况，获得板厚的未来趋势。实验结果表明，这种信息重构预测模型与单一预测模型、加权平均预测模型和GM(1,1)预测模型相比，在有效地改善热连轧板厚预测精度的同时保证了板厚预测的稳定性。
附图说明
图1是带有九个轧辊的工业热轧机原理图。
图2是轧板变形原理图。
图3是本发明方法流程图。
图4是部分实验数据信号图。
图5是轧制力与轧制厚度关系图。
图6是辊缝与轧制厚度关系图。
图7是轧制速度与轧制厚度关系图。
图8是电机功率和轧制厚度关系图。
图9是各个机架的轧制力与轧制厚度信号图。
图10是各个机架的电机功率与轧制厚度信号图
图11是各个机架的辊缝与轧制厚度信号图。
图12是不同模型下预测结果对比曲线图。
具体实施方式
下面结合附图进一步详细介绍本发明具体技术方案、理论依据及实验数据。
一、具体方案：
一种基于D_S(Dempster/Shafer)证据理论信息重构的热连轧板厚预测方法,其流程如图3所示，包括如下步骤：
(1)信号采样：对运行状态的热连轧机组进行监听，并获得计算机可处理的数字信号；
(2)数据分析：采用数据分析软件对采样信号进行分析，确定实验数据及针对板厚的敏感参数；
(3)进行初步板厚预测：选择敏感参数分别应用最小二乘多项式曲线拟合方法获得多个初步预测结果；
具体为：在轧制生产过程中采集的数据包括每个机架的轧制力，速度，电机功率，温度，辊缝，辊缝偏差,对采集的各项参数数据进行灵敏度分析：将采集到的参数序列分别与板厚序列作对比分析，选择出与板厚关联度最大的三个参数序列，记为X1，X2和X3；再将X1，X2和X3分别代入公式(1)，运用最小二乘原理获得公式(1)中多项式的最佳系数，即以公式(2)结果最小为原则获得公式(1)中多项式系数，从而获得分别由三个参数序列拟合得到的三个板厚的初步预测结果yi，它是由p(xi)构成的时间序列；
其中x是Xi时间序列的数据点；
其中，zi为板厚的实际值，ei指第i个板厚数据拟合值与实际值的偏差；
(4)根据公式(3)计算三个敏感参数对板厚的贡献率
其中，Cj是第j个敏感参数对板厚的贡献率，rj是由灰色关联度计算得到的第j个敏感参数对板厚的关联度，R＝r1+r2+r3；
(5)将贡献率函数作为D_S证据理论中的基本概率分配(BPA)函数，获得三个单一预测模型权重：
对于A≠Φ，n规则合成的最大函数如公式(5)所示：
其中，
基于灰色关联度，根据公式(1)计算得到三个敏感参数对板厚预测的贡献率，并将其作为D_S证据理论中的基本概率分配函数，即函数mi(A)由函数Cj替换，其中，公式(5)作为D_S融合规则进行信息重构，获得三个单一板厚预测模型权重ωj，j＝1,2,3；
(6)根据步骤(5)获得的信息重构权重，按照公式(7)计算得到板厚的最后预测结果：
其中，j是初始预测结果索引，ωj是初始预测结果的权重，yj是分别由三个敏感参数经过最小二乘多项式拟合得到的三个板厚的初步预测结果，其中，j＝1,2,3。
二、理论依据：
1.模型和方法
1.1工业热轧机
附图1阐述了一个带有九个轧辊的工业热连轧机，每个轧辊包括一组支承辊和工作辊。附图2展示了轧板变形原理。虚线表示没有轧板时辊的位置，辊缝是S。当板带进入轧机时产生轧制力P(输入板厚为H)，此时轧制辊的位置在实线位置，输出板厚为h在整个轧制过程中，将会产生一系列参数，如轧制力，轧制速度，电机功率，辊缝，输出温度等，板厚受到一系列参数的综合影响。因此，预测板厚行为具有复杂非线性的本质。
1.2基于最小二乘的多项式曲线拟合方法
对于给定的数据点，可用下面的阶多项式进行拟合，即(即方案中的公式1)。为了使拟合出的近似曲线能尽量反映所给数据的变化趋势，要求在所有数据点上的偏差ei＝p(xi)-zi(i＝0,1,…,n)都较小。可以令上述偏差的平方和最小，即(方案中的公式2)，称这种方法为最小二乘原则，利用这一原则确定拟合多项式的方法即为最小二乘法多项式拟合。
1.3灰色关联分析
灰色关联分析方法，是根据因素之间发展趋势的相似或相异程度，亦即“灰色关联度”，作为衡量因素间关联程度的一种方法。
(1)确定参考序列和比较序列
在预测行为中，预测目标作为参考序列，记为X0＝(X0(1),X0(2),…,X0(N))；参数序列作为比较序列，记为Xk＝(Xk(1),Xk(2),…,Xk(N))。
(2)无量纲化处理
由于系统中各因素的物理意义不同，导致数据的量纲也不一定相同，不便于比较，或在比较时难以得到正确的结论。因此在进行灰色关联度分析时，一般都要进行无量纲化的数据处理。无量纲化的方法常用的有初值化与均值化，区间相对值化。本发明采用初值化方法对参考序列和比较序列进行无量纲处理。
(3)计算灰色关联系数
对于一个参考数列X0的若干个比较数列X1,X2,…,Xn，X0(k)与Xi(k)的关联系数ξi(k)可由公式(8)计算得到。
其中，ρ为分辨系数，通常取ρ＝0.5；和分别是两级最大差与两级最小差，分别由公式(9)和(10)计算得到。
Δ0i(k)是各比较数列Xi曲线上的每一个点与参考数列X0曲线上的每一个点的绝对差值，由公式(11)计算得到。
|X0(k)-Xi(k)| (11)
(4)计算关联度
关联度rj由公式(12)计算得到。
其中，N为样本数量。
1.4 D_S证据理论
设Bel1,Bel2,…,Beln表示识别框架Θ上的置信度函数，m1,m2,…,mn是其对应的基本可信数，若存在，则由公式(4)定义的函数m:2Θ→[0,1]就是融合后的基本可信数：
对于识别框架上的有限n个mass函数m1，m2，…，mn的Dempster合成规则如公式(5)所示。
其中，
三.实验数据、评估及预测结果：
3.1实验数据
本发明采用的实验数据来源于某热轧厂热轧带钢车间，该轧机由9个机架组成，在生产过程中测得数据包括每个机架的轧制力，速度，电机功率，温度，辊缝，辊缝偏差等数据。本文采用数据分析软件读取轧制线数据，部分原始信号如附图4所示。其中F9_F、F9_GAP、F9_SPD_ACT、F9_CURRENT_ACT为第九个轧辊下的轧制力、辊缝、轧制速度、电机功率，TEMP_OUT_FM为轧板输出温度，ABS_H为输出轧板的绝对厚度。为了选择合适的数据集，我们进行了参数灵敏度分析，对比结果如附图5至附图8所示。由附图可以看出温度对板厚的影响较小，轧制力、辊缝和电机功率对板厚有着重要的影响。因此我们选择对板厚有重要影响的三个参数进行预测。实验设备具有九个机架，那么选择哪个机架下数据进行预测呢，由附图9至附图11可以看出只有第九机架下的数据域板厚不存在时间延迟，因此我们选择第九机架下的数据进行板厚预测。为了使样本数据足够反映板厚状态，实验选取采用周期为0.2s，样本数量为400，训练样本为200，测试样本为200。
3.2评估指标
为了验证DSIRPM的有效性，本发明选择标准差和误差的方差作为评价指标。
设N个测量值的误差为ε1、ε2、…εN，是误差的平均值，则这组测量值的标准误差σ等于：
方差代表数据偏离中心的程度，可以衡量一批数据的波动大小，记作S2。在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。而误差的方差可以代表模型预测的稳定程度，因此本发明引入误差的方差作为模型预测稳定性的一种评价指标，记作SE2，其表达式如公式(14)所示。
3.3单一模型的板厚预测
选择第九机架下的轧制力、辊缝和电机功率，分别使用最小二乘多项式曲线拟合预测板厚，获得板厚的三个初始预测结果。
轧制力在不同阶数下多项式曲线拟合进行轧制厚度预测的均方误差如表1所示，四阶多项式曲线拟合预测的均方误差最小。
表1轧制力在不同阶数下预测结果均方误差
| 阶数 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| σ | 0.01380 | 0.01323 | 0.01630 | 0.01645 | 0.01618 | 0.01638 | 0.01937 |
电机功率在不同阶数下多项式曲线拟合进行轧制厚度预测的均方误差如表2所示，三阶多项式曲线拟合预测的均方误差最小。
表2电机功率在不同阶数下预测结果均方误差
| 阶数 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| σ | 0.009181 | 0.009712 | 0.009480 | 0.009801 | 0.009837 | 0.009837 | 0.01005 |
辊缝在不同阶数下多项式曲线拟合进行轧制厚度预测的均方误差如表3所示，五阶多项式曲线拟合预测的均方误差最小。
表3辊缝在不同阶数下预测结果均方误差
| 阶数 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| σ | 0.01074 | 0.01007 | 0.009915 | 0.01024 | 0.01109 | 0.01251 | 0.01364 |
3.4 D_S信息重构方法的板厚预测
选择轧制力、电机功率和辊缝下的最优拟合预测结果进行D_S规则融合，即将轧制力四阶拟合预测结果，电机功率三阶拟合预测结果和辊缝五阶拟合预测结果构成组合预测模型。D_S证据理论的BPA和信息重构权重如表4所示。
表4 BPA和信息重构权重
| m1 | m2 | m3 | |
| A1(轧制力预测) | 0.7475 | 0.4401 | 0.8797 |
| A2(电机功率) | 0.7556 | 0.4389 | 0.8964 |
| A3(辊缝) | 0.7438 | 0.4323 | 0.9325 |
| 信息重构权重 | ω1＝0.3265 | ω2＝0.3353 | ω3＝0.3382 |
为了验证DSIRPM预测的有效性，本发明将其与轧制力、电机功率、辊缝、GM(1，1)和平均加权五种预测模型进行对比，测试样本预测性能对比结果如表5所示。为了帮助读者更明了提出算法的预测性能，预测结果对比曲线如附图12所示。
表5测试样本预测性能对比
Claims (1)
1.一种基于D_S证据理论信息重构的热连轧板厚预测方法,其特征在于，步骤如下：
(1)信号采样：对运行状态的热连轧机组进行监听，并获得计算机可处理的数字信号；
(2)数据分析：采用数据分析软件对采样信号进行分析，确定实验数据及针对板厚的敏感参数；
(3)进行初步板厚预测：选择敏感参数分别应用最小二乘多项式曲线拟合方法获得多个初步预测结果；
具体为：在轧制生产过程中采集的数据包括每个机架的轧制力，速度，电机功率，温度，辊缝，辊缝偏差,对采集的各项参数数据进行灵敏度分析：将采集到的参数序列分别与板厚序列作对比分析，选择出与板厚关联度最大的三个参数序列，记为X1，X2和X3；再将X1，X2和X3分别代入公式(1)，运用最小二乘原理获得公式(1)中多项式的最佳系数，即以公式(2)结果最小为原则获得公式(1)中多项式系数，从而获得分别由三个参数序列拟合得到的三个板厚的初步预测结果yi，它是由p(xi)构成的时间序列；
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其中，zi为板厚的实际值，ei指第i个板厚数据拟合值与实际值的偏差；
(4)根据公式(3)计算三个敏感参数对板厚的贡献率
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其中，Cj是第j个敏感参数对板厚的贡献率，rj是由灰色关联度计算得到的第j个敏感参数对板厚的关联度，R＝r1+r2+r3；
(5)将贡献率函数作为D_S证据理论中的基本概率分配(BPA)函数，获得三个单一预测模型权重：
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1
基于灰色关联度，根据公式(1)计算得到三个敏感参数对板厚预测的贡献率，并将其作为D_S证据理论中的基本概率分配函数，即函数mi(A)由函数Cj替换，其中，公式(5)作为D_S融合规则进行信息重构，获得三个单一板厚预测模型权重ωj，j＝1,2,3；
(6)根据步骤(5)获得的信息重构权重，按照公式(7)计算得到板厚的最后预测结果：
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其中，j是初始预测结果索引，ωj是初始预测结果的权重，yj是分别由三个敏感参数经过最小二乘多项式拟合得到的三个板厚的初步预测结果，其中，j＝1,2,3。
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| Engineering geology maps: landslides and geographical information systems;CHACÓN J, IRIGARAY C, FERNANDEZ T, EL HAMDOUNI R;《Bulletin of Engineering Geology and the Environment》;20061231;第65卷(第4期);第341-411页 * |
| 基于多值编码GA一BP混合算法的板形板厚综合预测控制;徐林，等;《东南大学学报(自然科学版)》;20051130;第35卷;第132-136页 * |
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