CN111243098B - 非均质多孔介质三维孔隙结构有限元模型的构造方法 - Google Patents

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CN111243098B CN202010065957.XA CN202010065957A CN111243098B CN 111243098 B CN111243098 B CN 111243098B CN 202010065957 A CN202010065957 A CN 202010065957A CN 111243098 B CN111243098 B CN 111243098B
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Abstract

一种非均质多孔介质三维孔隙结构有限元模型的构造方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤S10：测定非均质多孔介质的孔隙结构参数；步骤S20：对非均质多孔介质进行扫描后；步骤S30：将扫描后的图片导入三维可视化软件；步骤S40：阈值分割；步骤S50：三维可视化软件分析孔隙结构参数，与步骤S10中的孔隙结构参数相比较，误差在±5％之间，进入步骤S60，误差在±5％之外，返回步骤S40；步骤S60：根据步骤S50的参数建立有限元模型。本发明通过三维可视化的孔隙结构参数与实际的孔隙结构参数进行对比，将误差控制在±5％之间，保证了实际孔隙结构参数与软件构造的孔隙结构参数之间产生的偏差较小，使得有限元模型更加的准确合理。

Description

非均质多孔介质三维孔隙结构有限元模型的构造方法
技术领域
本发明涉及地质测量领域，具体而言，涉及一种非均质多孔介质三维孔隙结构有限元模型的构造方法。
背景技术
目前多孔介质结构测量的方法有很多，大致分为两类：实验测量和软件构造。
实验测量的方法可借助：压汞仪和一些吸附仪器测量。压汞法可测量微米级孔隙，所测孔隙较大。一些吸附仪器，如物理吸附仪，自动化学吸附仪，全自动比表面积/孔径分析和蒸汽吸附仪等等，可测量纳米级孔，孔隙较小。
借助软件构造测量孔隙结构参数的一些三维可视化软件，这些三维可视化软件在三维孔隙结构构造时均要经过图片导入、阈值分割、孔隙结构参数分析等过程。
这个过程中，阈值分割具有很大程度的人为主观性(借助操作人员的经验设置)，因此阈值分割成为影响非均质多孔介质三维孔隙结构有限元模型构造的重要步骤，阈值选取的科学性、准确性与否，直接造成非均质多孔介质的实际孔隙结构参数与软件构造的孔隙结构参数之间的差异，导致后续三维孔隙结构模型的构造出现较大偏差，进而导致有限元模型构造不准确、不合理，最终致使有限元模拟结果出现较大的误差。
这些孔隙结构测定实验仪器以及三维可视化软件在测量孔隙结构参数时均存在一定的精度和误差，也会导致测量不准确，不符合实际情况。此外，有限元模拟多孔介质的渗流大多需要在三维建模软件中建模，划分网格设置参数后，导入模拟软件后采用某种特定模型，这些模型只适用于某种特殊情况，需设置特定条件才能进行，而不具备普适性，并且采用模型模拟渗流不能较为准确的表现非均质多孔介质的真实渗流情况，渗流结果具有随机性与不确定性。
发明内容
本发明的目的在于提供一种非均质多孔介质三维孔隙结构有限元模型的构造方法，其能够通过三维可视化的孔隙结构参数与实际的孔隙结构参数进行对比，将误差控制在±5％之间，保证了实际孔隙结构参数与软件构造的孔隙结构参数之间产生的偏差较小，使得有限元模型更加的准确合理。
本发明的实施例是这样实现的：
一种非均质多孔介质三维孔隙结构有限元模型的构造方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤S10：测定非均质多孔介质的孔隙结构参数；
步骤S20：对所述非均质多孔介质进行扫描；
步骤S30：将扫描后的图片导入三维可视化软件；
步骤S40：阈值分割；
步骤S50：三维可视化软件分析孔隙结构参数，与步骤S10中的孔隙结构参数相比较，误差在±5％之间，进入步骤S60，误差在±5％之外，返回步骤S40；
步骤S60：根据步骤S50的参数建立有限元模型。
在本发明较佳的实施例中，上述非均质多孔介质三维孔隙结构有限元模型的构造方法中，还包括：
步骤S70：使用步骤S10中的所述非均质多孔介质进行渗流实验，记录实验参数；
步骤S80：根据步骤S10中测定的孔隙结构参数，在步骤S70的模型上设置有限元参数；
步骤S90：三维可视化软件模拟渗流实验，记录实验参数，并与步骤S7中的实验参数进行比较，误差在±3％之间，有限元模型建立完成，误差在±3％之外，返回步骤S40。
在本发明较佳的实施例中，步骤S70中的渗透试验包括：
步骤S71，利用稳态斯托克斯方程建立多孔介质内流体流动的控制模型，并将所述多孔介质划分成多个交错的网格；使流体在所述多孔介质内沿第一方向流动，在径向流岩心驱替实验的基础上，选取不同时刻的驱替压差和累积产量作为动态数据建立最小二乘目标函数；
步骤S72，通过径向流岩心驱替实验采集不同时刻的驱替压差、累积产油量以及累积产水量数据；
步骤S73，基于模型预测值应与实际观测值相吻合的理论，选取不同时刻驱替压差和累积产量作为动态数据建立最小二乘目标函数，表达式为：
Figure GDA0003278791630000031
式中，O(m)为目标函数；m为m×1阶模型参数向量；T为表征向量或矩阵转置的符号；dobsdobs为n×1阶动态数据观测值向量；g(m)为n×1阶动态数据预测值向量；CD为n×n阶权重协方差矩阵；
步骤S74，测定三次均匀样条模型表征油水相对渗透率曲线；
步骤S75：结合径向流数值模拟器，利用Levenberg－Marquardt算法不断调整拟控制参数向量x和y，每次迭代结束，通过求解上述线性方程组计算控制参数向量Cw和Co，得到满足单调上凸性要求的三次均匀样条形式的油水相对渗透率曲线，不断循环迭代，使动态数据观测值与预测值的误差平方和达到最小，最终反演计算油水相对渗透率曲线。
在本发明较佳的实施例中，在步骤S74中，还包括步骤S7401，定义无因次含水饱和度，构建三次均匀样条形式的油、水相对渗透率，无因次含水饱和度为
Figure GDA0003278791630000041
相应的三次均匀样条形式为
Figure GDA0003278791630000042
w式中，SwD无因次含水饱和度；Swc、Sor分别为束缚水饱和度、残余油饱和度；krI为I相的相对渗透率；n为控制节点个数；
Figure GDA0003278791630000043
分别为油、水相相对渗透率的控制节点；Bj(SwD)为四阶的样条基函数；步骤S7402，特殊控制节点处理：室内处理相渗实验数据时，将束缚水饱和度下的油相渗透率作为基准渗透率，并假定束缚水饱和度和残余油饱和度已知，因此有
Figure GDA0003278791630000044
及
Figure GDA0003278791630000045
成立；为保证三次均匀样条形式的油、水相对渗透率曲线通过端点
Figure GDA0003278791630000046
和
Figure GDA0003278791630000047
需引入映射点
Figure GDA0003278791630000048
和
Figure GDA0003278791630000049
并建立以下关系：
Figure GDA00032787916300000410
且
Figure GDA00032787916300000411
步骤S7403，保证油水相对渗透率曲线的单调上凸性：基于控制节点的单调上凸性等价于对应样条曲线单调上凸性的理论，引入对数变换将控制参数向量转化为拟控制参数向量，以保证油水相对渗透率曲线的单调上凸性：对于水相相对渗透率曲线
Figure GDA00032787916300000412
对于油相相对渗透率曲线
Figure GDA00032787916300000413
在本发明较佳的实施例中，上述非均质多孔介质三维孔隙结构有限元模型的构造方法中，步骤S70和步骤S90中的实验参数为：压力、流速和流量中的任意一个或任意多个。
在本发明较佳的实施例中，上述非均质多孔介质三维孔隙结构有限元模型的构造方法中，步骤S60的具体过程包括：
步骤S61：重建表面网格；
步骤S62：网格修复；
步骤S63：构建体网格。
在本发明较佳的实施例中，上述的非均质多孔介质三维孔隙结构有限元模型的构造方法中，在步骤S30和步骤S40之间，还有步骤S31：对图片进行滤波处理。
在本发明较佳的实施例中，上述非均质多孔介质三维孔隙结构有限元模型的构造方法中，步骤S2中的扫描为CT扫描。
在本发明较佳的实施例中，上述非均质多孔介质三维孔隙结构有限元模型的构造方法中，步骤S10和步骤S50中的孔隙结构参数包括：
孔隙率、孔径和比表面积中的任意一个参数，或任意多个参数。
在本发明较佳的实施例中，上述非均质多孔介质三维孔隙结构有限元模型的构造方法中，步骤S30中的三维可视化软件为AVIZO、MIMICS或Dragonfly。
本发明实施例的有益效果是：
通过三维可视化的孔隙结构参数与实际的孔隙结构参数进行对比，将误差控制在±5％之间，保证了实际孔隙结构参数与软件构造的孔隙结构参数之间产生的偏差较小，使得有限元模型更加的准确合理。
本发明提供的非均质多孔介质三维孔隙结构有限元模型的构造方法，，能够确保多孔介质三维孔隙结构的有限元模型构建与模拟的科学性与正确性，可为后续的研究人员提供一种新的构造方法。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1为本发明实施例提供的分均质多孔介质三维孔隙结构有限元模型的构造方法的流程图；
图2为本发明实施例提供的分均质多孔介质三维孔隙结构有限元模型的构造方法中，建立有限元模型的流程图；
图3为本发明实施例提供的分均质多孔介质三维孔隙结构有限元模型的构造方法中，渗流实验比较的流程图；
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。
因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。
下面结合附图1－附图3，对本发明的一些实施方式作详细说明。在不冲突的情况下，下述的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
一种非均质多孔介质三维孔隙结构有限元模型的构造方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤S10：测定非均质多孔介质的孔隙结构参数；
步骤S20：对非均质多孔介质进行扫描；
步骤S30：将扫描后的图片导入三维可视化软件；
步骤S40：阈值分割；
步骤S50：三维可视化软件分析孔隙结构参数，与步骤S10中的孔隙结构参数相比较，误差在±5％之间，进入步骤S60，误差在±5％之外，返回步骤S40；
步骤S60：根据步骤S50的参数建立有限元模型。
当三维可视化软件分析的非均质多孔介质的孔隙结构参数，与实际测得的非均质多孔介质的孔隙结构参数相比较，误差在±5％以内的话，能够保证有限元模型的参数的准确性。
在本发明较佳的实施例中，上述非均质多孔介质三维孔隙结构有限元模型的构造方法中，还包括：
步骤S70：使用步骤S10中的非均质多孔介质进行渗流实验，记录实验参数；
步骤S80：根据步骤S10中测定的孔隙结构参数，在步骤S70的模型上设置有限元参数；
步骤S90：三维可视化软件模拟渗流实验，记录实验参数，并与步骤S7中的实验参数进行比较，误差在±3％之间，有限元模型建立完成，误差在±3％之外，返回步骤S40。
在本实施例中，利用上述的非均质多孔介质进行渗流实验，再将实际渗流实验和三维可视化软件模拟的非均质多孔介质进行渗流实验，两次渗流实验的参数进行对比，当参数误差在±3％以内时，三维可视化软件建立的模型准确度较高，有限元分析模型成立；当参数误差在±3％以外时，在三维可视化软件中，将重新进行阈值分割。
在本发明较佳的实施例中，上述非均质多孔介质三维孔隙结构有限元模型的构造方法中，步骤S70和步骤S90中的实验参数为：压力、流速和流量中的任意一个或任意多个。
需要指出的是，步骤70和步骤90中的实验参数，可以是压力、流速和流量中的任意一个或任意多个，其也可以是其他的参数，其只要通过不同参数的对比，实现对有限元模型的建立进行误差校正即可。
在本发明较佳的实施例中，步骤S70中的渗透试验包括：
步骤S71，利用稳态斯托克斯方程建立多孔介质内流体流动的控制模型，并将所述多孔介质划分成多个交错的网格；使流体在所述多孔介质内沿第一方向流动，在径向流岩心驱替实验的基础上，选取不同时刻的驱替压差和累积产量作为动态数据建立最小二乘目标函数；
步骤S72，通过径向流岩心驱替实验采集不同时刻的驱替压差、累积产油量以及累积产水量数据；
步骤S73，基于模型预测值应与实际观测值相吻合的理论，选取不同时刻驱替压差和累积产量作为动态数据建立最小二乘目标函数，表达式为：
Figure GDA0003278791630000081
式中，O(m)为目标函数；m为m×1阶模型参数向量；T为表征向量或矩阵转置的符号；dobs为n×1阶动态数据观测值向量；g(m)为n×1阶动态数据预测值向量；CD为n×n阶权重协方差矩阵；
步骤S74，测定三次均匀样条模型表征油水相对渗透率曲线；
步骤S75：结合径向流数值模拟器，利用Levenberg-Marquardt算法不断调整拟控制参数向量x和y，每次迭代结束，通过求解上述线性方程组计算控制参数向量Cw和Co，得到满足单调上凸性要求的三次均匀样条形式的油水相对渗透率曲线，不断循环迭代，使动态数据观测值与预测值的误差平方和达到最小，最终反演计算油水相对渗透率曲线。
在本发明较佳的实施例中，在步骤S74中，还包括步骤S7401，定义无因次含水饱和度，构建三次均匀样条形式的油、水相对渗透率，无因次含水饱和度为
Figure GDA0003278791630000091
相应的三次均匀样条形式为
Figure GDA0003278791630000092
w式中，SwD无因次含水饱和度；Swc、Sor分别为束缚水饱和度、残余油饱和度；krI为I相的相对渗透率：n为控制节点个数；
Figure GDA0003278791630000093
分别为油、水相相对渗透率的控制节点；Bj(SwD)为四阶的样条基函数；步骤S7402，特殊控制节点处理：室内处理相渗实验数据时，将束缚水饱和度下的油相渗透率作为基准渗透率，并假定束缚水饱和度和残余油饱和度已知，因此有
Figure GDA0003278791630000094
及
Figure GDA0003278791630000095
成立；为保证三次均匀样条形式的油、水相对渗透率曲线通过端点
Figure GDA0003278791630000096
和
Figure GDA0003278791630000097
需引入映射点
Figure GDA00032787916300000912
和
Figure GDA0003278791630000098
并建立以下关系：
Figure GDA0003278791630000099
且
Figure GDA00032787916300000910
步骤S7403，保证油水相对渗透率曲线的单调上凸性：基于控制节点的单调上凸性等价于对应样条曲线单调上凸性的理论，引入对数变换将控制参数向量转化为拟控制参数向量，以保证油水相对渗透率曲线的单调上凸性：对于水相相对渗透率曲线
Figure GDA00032787916300000911
对于油相相对渗透率曲线
Figure GDA0003278791630000101
在本发明较佳的实施例中，上述非均质多孔介质三维孔隙结构有限元模型的构造方法中，步骤S60的具体过程包括：
步骤S61：重建表面网格；
步骤S62：网格修复；
步骤S63：构建体网格。
在本发明较佳的实施例中，上述的非均质多孔介质三维孔隙结构有限元模型的构造方法中，在步骤S30和步骤S40之间，还有步骤S31：对图片进行滤波处理。
当图片的质量不够时，需要对图片进行滤波处理，进而能够保证图片的清晰度，进而保证在建立有限元模型时的准确性。
在本发明较佳的实施例中，上述非均质多孔介质三维孔隙结构有限元模型的构造方法中，步骤S2中的扫描为CT扫描。
需要指出的是，扫描的方式可以是CT扫描，其不仅仅局限于CT扫描，其只要能够将非均质多孔介质进行扫描后，将图片导入到三维可视化软件中即可。
在本发明较佳的实施例中，上述非均质多孔介质三维孔隙结构有限元模型的构造方法中，步骤S10和步骤S50中的孔隙结构参数包括：
孔隙率、孔径和比表面积中的任意一个参数，或任意多个参数。
需要指出的是，孔隙结构参数可以是孔隙率、孔径或比表面积等参数，但其不仅仅局限于上述几个参数，其还可以是其他的参数，其只要能够起到比较的作用，能够实现有限元模型的建立时，保证误差在±5％以内，进而保证有限元模型的准确性即可。
在本发明较佳的实施例中，上述非均质多孔介质三维孔隙结构有限元模型的构造方法中，步骤S30中的三维可视化软件为AVIZO、MIMICS或Dragonfly。
需要指出的是，三维可视化软件可以是本实施例中所述的几种软件，但其不仅仅局限于上述几种软件，其还可以是其他的三维可视化软件，其只要能够通过三维可视化软件，实现对非均质多孔介质的三维孔隙结构的有限元模型的构造即可。
由上述可以看出，在本发明中，根据不同孔隙结构参数的多孔介质选用不同的孔隙测定仪器，进行步骤S10，实验测量孔隙率、孔径、比表面积等结构参数，然后进行步骤S20－步骤S50，借助三维可视化软件对CT扫描后的二维切片照片进行重构，合理选取、调整阈值，测量非均质多孔介质的孔隙率、孔径、比表面积等结构参数，如果实验与软件测量的误差在±5％之间，则进行后续步骤，如果误差较大，则重复步骤S40和步骤S50，，不断调整阈值使得实验测量结果与三维可视化软件测量结果的误差在±5％之间，使得阈值分割具有一定的科学依据，保证三维可视化软件在三维重构时孔隙结构提取的准确性，接着再进行步骤S60，构建三维孔隙结构的面网格，在进行去除重复面、补孔、去除相交面等网格修复的重要步骤，在构建体网格，之后再进行步骤S70，即设置参数进行模拟，得到压力、流速、流量等参数。最后进行步骤S90，借助相同的流体、相同孔隙率多孔碳以及在相同条件下在实验室进行渗流实验，得到的结果与有限元软件得到的结果对比，我们规定误差±3％合理，如果误差在合理范围内，则整个过程结束，实验结果比较真实可靠有效。如果模拟与实验结果的误差偏离这个范围，则返回步骤S40继续调整阈值，重复迭代步骤S50，直至在保证孔隙结构参数误差在±5％之间，同时满足渗流结果误差在±3％时实验结束。
这种非均质多孔介质三维孔隙结构有限元模型的构造方法在这样双重保证下就能确保多孔介质三维孔隙结构的有限元模型构建与模拟的科学性与正确性，这种构造方法将可为后续的研究人员提供一种新的构造方法。
本发明实施例的有益效果是：
通过三维可视化的孔隙结构参数与实际的孔隙结构参数进行对比，将误差控制在±5％之间，保证了实际孔隙结构参数与软件构造的孔隙结构参数之间产生的偏差较小，使得有限元模型更加的准确合理。
本发明提供的非均质多孔介质三维孔隙结构有限元模型的构造方法，，能够确保多孔介质三维孔隙结构的有限元模型构建与模拟的科学性与正确性，可为后续的研究人员提供一种新的构造方法。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种非均质多孔介质三维孔隙结构有限元模型的构造方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤S10：测定非均质多孔介质的孔隙结构参数；
步骤S20：对所述非均质多孔介质进行扫描；
步骤S30：将扫描后的图片导入三维可视化软件；
步骤S40：阈值分割；
步骤S50：三维可视化软件分析孔隙结构参数，与步骤S10中的孔隙结构参数相比较，误差在±5％之间，进入步骤S60，误差在±5％之外，返回步骤S40；
步骤S60：根据步骤S50的参数建立有限元模型；
还包括：
步骤S70：使用步骤S10中的所述非均质多孔介质进行渗流实验，记录实验参数；
步骤S80：根据步骤S10中测定的孔隙结构参数，在步骤S70的模型上设置有限元参数；
步骤S90：三维可视化软件模拟渗流实验，记录实验参数，并与步骤S7中的实验参数进行比较，误差在±3％之间，有限元模型建立完成，误差在±3％之外，返回步骤S40。
2.根据权利要求1所述的非均质多孔介质三维孔隙结构有限元模型的构造方法，其特征在于，步骤S70中的渗流试验包括：
步骤S71，利用稳态斯托克斯方程建立多孔介质内流体流动的控制模型，并将所述多孔介质划分成多个交错的网格；使流体在所述多孔介质内沿第一方向流动，在径向流岩心驱替实验的基础上，选取不同时刻的驱替压差和累积产量作为动态数据建立最小二乘目标函数；
步骤S72，通过径向流岩心驱替实验采集不同时刻的驱替压差、累积产油量以及累积产水量数据；
步骤S73，基于模型预测值应与实际观测值相吻合的理论，选取不同时刻驱替压差和累积产量作为动态数据建立最小二乘目标函数，表达式为：
Figure FDA0003313639070000021
式中，O(m)为目标函数；m为m×1阶模型参数向量；T为表征向量或矩阵转置的符号；dobs为n×1阶动态数据观测值向量；g(m)为n×1阶动态数据预测值向量；CD为n×n阶权重协方差矩阵；
步骤S74，测定三次均匀样条模型表征油水相对渗透率曲线；
步骤S75：结合径向流数值模拟器，利用Levenberg－Marquardt算法不断调整拟控制参数向量x和y，每次迭代结束，通过求解上述线性方程组计算控制参数向量Cw和Co，得到满足单调上凸性要求的三次均匀样条形式的油水相对渗透率曲线，不断循环迭代，使动态数据观测值与预测值的误差平方和达到最小，最终反演计算油水相对渗透率曲线。
3.根据权利要求1所述的非均质多孔介质三维孔隙结构有限元模型的构造方法，其特征在于，步骤S70和步骤S90中的实验参数为：压力、流速和流量中的任意一个或任意多个。
4.根据权利要求1所述的非均质多孔介质三维孔隙结构有限元模型的构造方法，其特征在于，步骤S60的具体过程包括：
步骤S61：重建表面网格；
步骤S62：网格修复；
步骤S63：构建体网格。
5.根据权利要求1所述的非均质多孔介质三维孔隙结构有限元模型的构造方法，其特征在于，在步骤S30和步骤S40之间，还有步骤S31：对图片进行滤波处理。
6.根据权利要求1所述的非均质多孔介质三维孔隙结构有限元模型的构造方法，其特征在于，步骤S2中的扫描为CT扫描。
7.根据权利要求1所述的非均质多孔介质三维孔隙结构有限元模型的构造方法，其特征在于，步骤S10和步骤S50中的孔隙结构参数包括：
孔隙率、孔径和比表面积中的任意一个参数，或任意多个参数。
8.根据权利要求1所述的非均质多孔介质三维孔隙结构有限元模型的构造方法，其特征在于，步骤S30中的三维可视化软件为AVIZO、MIMICS或Dragonfly。
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