CN111241637A - 一种在已知工况和压降要求下限流孔板内径的计算方法 - Google Patents

一种在已知工况和压降要求下限流孔板内径的计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种在已知工况和压降要求下限流孔板内径的计算方法，包括以下步骤：用20℃下的管道内径、管道材质的线膨胀系数和工作温度计算工作温度下的管道内径；用质量流量、工作状态下介质的动力粘度和工作温度下的管道内径计算管道雷诺数；用直径比和管道雷诺数通过孔板流出系数公式计算流出系数；用差压和孔板上游绝对工作压力计算孔板下游和上游端面压力比；用工作温度下的管道内径和直径比计算工作温度下的孔板内径；本发明根据压降要求算出应该加工多大的孔，是用于降低压力的，在满足工艺要求的前提下，限流孔板用来代替调节阀来限定流量或降低压力，相当于固定了阀门开度的调节阀。

Description

一种在已知工况和压降要求下限流孔板内径的计算方法
技术领域
本发明涉及计算方法技术领域，具体涉及一种在已知工况和压降要求下限 流孔板内径的计算方法。
背景技术
《HG/T 20570.15-95管道限流孔板的设置》和《NB/T 20424-2017核电厂 限流孔板设置要求》里有介绍在已知工况中利用压降值计算限流孔板孔径的方 法，但部分计算没有计算公式，用的是查图表的方法，引入了人为误差，也不 方便利用计算机进行自动计算。
《GB/T 2624-2006用安装在圆形截面管道中的差压装置测量满管流体流量》 里提供了通过已知孔径计算压降的方法，虽然不需要查图表，可以利用计算机 进行自动计算，但没有提供已知压降值反算孔径的方法。
发明内容
针对现有技术存在的不足，本发明的目的在于提供一种在已知工况和压降 要求下限流孔板内径的计算方法，该计算方法就是根据压降要求算出应该加工 多大的孔。
为实现上述目的，本发明提供了如下技术方案：一种在已知工况和压降要 求下限流孔板内径的计算方法，包括以下步骤：
(1)用20℃下的管道内径D20、管道材质的线膨胀系数λD和工作温度t计算 工作温度下的管道内径D；
(2)用质量流量qm、工作状态下介质的动力粘度μ和工作温度下的管道内 径D计算管道雷诺数ReD；
(3)分别设直径比β的上限和下限初值：βmax＝1、βmin＝0；若介质为液体， 则设可膨胀系数∈1＝1；
(4)取βmax和βmin的算术平均值作为当前β值；
(5)用直径比β和管道雷诺数ReD通过孔板流出系数公式计算流出系数C；
(6)用直径比β、流出系数C和要求的压降值Δω通过孔板压损公式反算 差压Δp；
(7)用差压Δp和孔板上游绝对工作压力p计算孔板下游和上游端面压力比 τ；
(8)若介质为气体或蒸汽，用直径比β、压力比τ和等熵指数κ通过可膨 胀系数公式计算可膨胀系数∈1；
(9)用工作温度下的管道内径D和直径比β计算工作温度下的孔板内径d；
(10)用质量流量qm、工作温度下的孔板内径d、流出系数C、直径比β、 工作状态下介质的密度ρ和差压Δp通过质量流量计算公式反算计算可膨胀系 数∈2。
作为优选的，工作温度下管道内径的计算公式为：
D＝D20[1+λD(t-20℃)]
其中，D20为20℃下的管道内径，λD为管道材质线膨胀系数，t为工作温度。
作为优选的，管道雷诺数的计算公式为：
Figure BDA0002362078670000021
其中，qm为质量流量，μ为工作状态下介质的动力粘度，D为工作温度下的 管道内径。
作为优选的，用二分法循环求解β值：
直径比的计算公式为：
Figure BDA0002362078670000031
其中，βmin为直径比β值下限的初值，βmax为直径比β值上限的初值。
作为优选的：流出系数的计算公式为：
Figure BDA0002362078670000032
其中，β为直径比值，ReD为管道雷诺数，D为工作温度下的管道内径。
函数If作用是：当D<71.12mm时，函数返回0.011(0.75-β)(2.8-D/25.4mm)， 否则返回0。
作为优选的：差压的计算公式为：
Figure BDA0002362078670000033
其中，β为直径比值，C为流出系数，Δω为要求达到的压降值。
作为优选的：压力比公式的计算公式为：
τ＝1-Δp/p
其中，Δp为压差，p为孔板上游绝对工作压力。
作为优选的：可膨胀系数公式∈1的计算公式为：
∈1＝1-(0.351+0.256β4+0.93β8)(1-τ1/κ)
其中，β为直径比值，τ为压力比，κ为等熵指数；
工作温度下的孔板内径的计算公式为：
d＝Dβ
其中，D为工作温度下的管道内径，β为直径比值；
可膨胀系数公式∈2的计算公式为：
Figure BDA0002362078670000034
其中，qm为质量流量，d为工作温度下的孔板内径，C为流出系数，β为直 径比值，ρ为工作状态下介质的密度，Δp为压差。
作为优选的：限流孔板内径的计算公式为：
Figure BDA0002362078670000041
其中，d为工作温度下的孔板内径，λd为孔板材质的线膨胀系数。
本发明的优点是：与现有技术相比，本发明计算过程无需查图表，可方便 的直接利用公式实现计算机自动计算；并利用二分法进行循环迭代解决了复杂 方程无法直接求出代数解析解问题，具有较快的收敛速度。
下面结合说明书附图和具体实施例对本发明作进一步说明。
附图说明
图1为本发明实施例限流孔板孔径计算流程图；
图2为本发明实施例β-∈关系曲线图。
具体实施方式
在本实施例的描述中，需要说明的是：
已知条件：
介质为氮气(气态)
D20＝52.25mm；(D20为20℃下的管道内径)
λD＝11.16×10-6/℃；(λD为管道材质线膨胀系数)
λd＝16.60×10-6/℃；(λd为孔板材质的线膨胀系数)
t＝40℃；(t为工作温度)
p＝430kPa；(p为孔板上游绝对工作压力)
qm＝120kg/h；(qm为质量流量)
ρ＝5.778kg/m3；(ρ为工作状态下介质的密度)
μ＝0.018mPas；(μ为工作状态下介质的动力粘度)
κ＝1.4；(κ为等熵指数)
Δω＝250kPa；(Δω为要求达到的压降值)。
参见图1和图2，本发明公开的一种在已知工况和压降要求下限流孔板内径 的计算方法，该限流孔板内径的计算方法包括以下步骤：
(1)用20℃下的管道内径D20、管道材质的线膨胀系数λD和工作温度t计 算工作温度下的管道内径D。
(2)用质量流量qm、工作状态下介质的动力粘度μ和工作温度下的管道内 径D计算管道雷诺数ReD。
(3)分别设直径比β的上限和下限初值：βmax＝1、βmin＝0；若介质为液体， 则设可膨胀性(膨胀)系数∈1＝1。
(4)取βmax和βmin的算术平均值作为当前β值。
(5)用直径比β和管道雷诺数ReD通过孔板流出系数公式计算流出系数C。
(6)用直径比β、流出系数C和要求的压降值Δω通过GB/T 2624-2006规 定的孔板压损公式反算差压Δp。
(7)用差压Δp和孔板上游绝对工作压力p计算孔板下游和上游端面压力比 τ。
(8)若介质为气体或蒸汽，用直径比β、压力比τ和等熵指数κ通过可膨 胀性(膨胀)系数公式计算可膨胀性(膨胀)系数∈1。
(9)用工作温度下的管道内径D和直径比β计算工作温度下的孔板内径d。
(10)用质量流量qm、工作温度下的孔板内径d、流出系数C、直径比β、 工作状态下介质的密度ρ和差压Δp通过GB/T 2624-2006规定的质量流量计算 公式反算计算可膨胀性(膨胀)系数∈2。
(11)用∈1和∈2通过精确度判别公式计算相对误差E。
(12)若|E|<0.001(可根据需要设置其它精确度)，转向步骤14；否则继续 下一步骤。
(13)若E>0，则取βmax＝β；否则取βmin＝β。转向步骤4。
(14)用工作温度下的孔板内径d、孔板材质的线膨胀系数λd和工作温度t 求20℃下的限流孔板内径d20。
下面对本实施例进行详细说明：
求：限流孔板20℃下的内径d20
解：
1.求操作温度下管道内径：
D＝D20[1+λD(t-20℃)]
＝52.5117mm
2.求雷诺数：
Figure BDA0002362078670000062
＝44901.4
3.设直径比β值下限和上限的初值βmin＝0、βmax＝1，设可膨胀性(膨胀)系 数∈1＝1。
4.用二分法循环求解β值(计算时单位要统一，最好统一成国际单位制基 本单位)
因为D<71.12mm，介质为气体，所以可依次代入下式计算：
直径比公式：
Figure BDA0002362078670000061
流出系数公式：
Figure BDA0002362078670000071
其中，β为直径比值，ReD为管道雷诺数，D为工作温度下的管道内径。
函数If作用是：当D<71.12mm时，
函数返回0.011(0.75-β)(2.8-D/25.4mm)，否则返回0。
差压公式：
Figure BDA0002362078670000072
压力比公式：
τ＝1-Δp/p
可膨胀系数公式∈1：
∈1＝1-(0.351+0.256β4+0.93β8)(1-τ1/κ)
工作温度下的孔板内径公式：
d＝Dβ
可膨胀系数公式∈2：
Figure BDA0002362078670000073
精确度判别公式：
E＝1-∈2/∈1
循环结束判别条件|E|<0.001(可根据需要设置其它精确度)。
未达到精确度时，若E>0，则下一次循环βmax＝β，否则βmin＝β。
计算结果列于表1：(n表示循环计算次数)
n β<sub>min</sub> β<sub>max</sub> β C Δp τ ∈<sub>1</sub> d ∈<sub>2</sub> E
1 0.0000 1.0000 0.5000 0.6108 342.2690 0.2040 0.7485 26.2559 0.0491 0.9344
2 0.0000 0.5000 0.2500 0.6039 269.6362 0.3729 0.8220 13.1279 0.2306 0.7195
3 0.0000 0.2500 0.1250 0.6026 254.7533 0.4076 0.8338 6.5640 0.9525 -0.1423
4 0.1250 0.2500 0.1875 0.6031 260.8354 0.3934 0.8291 9.8459 0.4179 0.4960
5 0.1250 0.1875 0.1563 0.6028 257.4703 0.4012 0.8317 8.2050 0.6061 0.2713
6 0.1250 0.1563 0.1406 0.6027 256.0323 0.4046 0.8329 7.3845 0.7506 0.0988
7 0.1250 0.1406 0.1328 0.6027 255.3731 0.4061 0.8334 6.9742 0.8426 -0.0111
8 0.1328 0.1406 0.1367 0.6027 255.6978 0.4054 0.8331 7.1793 0.7946 0.0462
9 0.1328 0.1367 0.1348 0.6027 255.5342 0.4057 0.8332 7.0768 0.8181 0.0181
10 0.1328 0.1348 0.1338 0.6027 255.4533 0.4059 0.8333 7.0255 0.8303 0.0037
11 0.1328 0.1338 0.1333 0.6027 255.4132 0.4060 0.8333 6.9999 0.8364 -0.0037
12 0.1333 0.1338 0.1335 0.6027 255.4332 0.4060 0.8333 7.0127 0.8333 0.0000
表1
当n＝12时，求得|E|＝0.0000<0.001
因此得：d＝7.0127
5.求限流孔板内径d20
Figure BDA0002362078670000081
＝7.01037mm
另外，参见图3，两曲线交点即为发明实施例β值的解，由于公式比较复杂， 无法直接求出代数解析解，故采用二分法求解。
本发明计算过程无需查图表，可方便的直接利用公式实现计算机自动计算； 并利用二分法进行循环迭代解决了复杂方程无法直接求出代数解析解问题，具 有较快的收敛速度。
上述实施例对本发明的具体描述，只用于对本发明进行进一步说明，不能 理解为对本发明保护范围的限定，本领域的技术工程师根据上述发明的内容对 本发明作出一些非本质的改进和调整均落入本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种在已知工况和压降要求下限流孔板内径的计算方法，其特征在于：包括以下步骤：
(1)用20℃下的管道内径D20、管道材质的线膨胀系数λD和工作温度t计算工作温度下的管道内径D；
(2)用质量流量qm、工作状态下介质的动力粘度μ和工作温度下的管道内径D计算管道雷诺数ReD；
(3)分别设直径比β的上限和下限初值：βmax＝1、βmin＝0；若介质为液体，则设可膨胀系数∈1＝1；
(4)取βmax和βmin的算术平均值作为当前β值；
(5)用直径比β和管道雷诺数ReD通过孔板流出系数公式计算流出系数C；
(6)用直径比β、流出系数C和要求的压降值Δω通过孔板压损公式反算差压Δp；
(7)用差压Δp和孔板上游绝对工作压力p计算孔板下游和上游端面压力比τ；
(8)若介质为气体或蒸汽，用直径比β、压力比τ和等熵指数κ通过可膨胀系数公式计算可膨胀系数∈1；
(9)用工作温度下的管道内径D和直径比β计算工作温度下的孔板内径d；
(10)用质量流量qm、工作温度下的孔板内径d、流出系数C、直径比β、工作状态下介质的密度ρ和差压Δp通过质量流量计算公式反算计算可膨胀系数∈2。
2.根据权利要求1所述的一种在已知工况和压降要求下限流孔板内径的计算方法，其特征在于：工作温度下管道内径的计算公式为：
D＝D20[1+λD(t-20℃)]
其中，D20为20℃下的管道内径，λD为管道材质线膨胀系数，t为工作温度。
3.根据权利要求2所述的一种在已知工况和压降要求下限流孔板内径的计算方法，其特征在于：管道雷诺数的计算公式为：
Figure RE-FDA0002424601890000021
其中，qm为质量流量，μ为工作状态下介质的动力粘度，D为工作温度下的管道内径。
4.根据权利要求3所述的一种在已知工况和压降要求下限流孔板内径的计算方法，其特征在于：用二分法循环求解β值：
直径比的计算公式为：
Figure RE-FDA0002424601890000022
其中，βmin为直径比β值下限的初值，βmax为直径比β值上限的初值。
5.根据权利要求3所述的一种在已知工况和压降要求下限流孔板内径的计算方法，其特征在于：流出系数的计算公式为：
Figure RE-FDA0002424601890000023
其中，β为直径比值，ReD为管道雷诺数，D为工作温度下的管道内径；
函数If作用是：当D<71.12mm时，函数返回0.011(0.75-β)(2.8-D/25.4mm)，否则返回0。
6.根据权利要求5所述的一种在已知工况和压降要求下限流孔板内径的计算方法，其特征在于：差压的计算公式为：
Figure RE-FDA0002424601890000024
其中，β为直径比值，C为流出系数，Δω为要求达到的压降值。
7.根据权利要求6所述的一种在已知工况和压降要求下限流孔板内径的计算方法，其特征在于：压力比公式的计算公式为：
τ＝1-Δp/p
其中，Δp为压差，p为孔板上游绝对工作压力。
8.根据权利要求7所述的一种在已知工况和压降要求下限流孔板内径的计算方法，其特征在于：可膨胀系数公式∈1的计算公式为：
∈1＝1-(0.351+0.256β4+0.93β8)(1-τ1/κ)
其中，β为直径比值，τ为压力比，κ为等熵指数；
工作温度下的孔板内径的计算公式为：
d＝Dβ
其中，D为工作温度下的管道内径，β为直径比值；
可膨胀系数公式∈2的计算公式为：
Figure RE-FDA0002424601890000031
其中，qm为质量流量，d为工作温度下的孔板内径，C为流出系数，β为直径比值，ρ为工作状态下介质的密度，Δp为压差。
9.根据权利要求7所述的一种在已知工况和压降要求下限流孔板内径的计算方法，其特征在于：限流孔板内径的计算公式为：
Figure RE-FDA0002424601890000032
其中，d为工作温度下的孔板内径，λd为孔板材质的线膨胀系数。
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