CN111238534B - 基于证据推理的激光惯组最优测试时机确定方法 - Google Patents

基于证据推理的激光惯组最优测试时机确定方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于大型工业结构控制系统的惯性器件健康管理与维护领域，基于证据推理有效融合专家知识与监测数据，确定复杂条件下的激光惯组最优测试时机。基于证据推理的激光惯组最优测试时机确定方法，该方法如下：融合激光惯组的特征指标与专家知识，建立起以脉冲增量为输入、静态导航误差为输出的指标体系；再根据ER模型建立输入与输出关系的非线性模型；基于非线性模型，利用维纳过程进行预测，从而得到激光惯组的最优测试时机。针对激光惯组维护存在的主观性与不确定性等问题，本发明将专家的知识与监测数据有效融合，推理过程透明，结果具有说服力，为惯组后期的最优测试与健康维护提供准确依据。

Description

基于证据推理的激光惯组最优测试时机确定方法
技术领域
本发明属于大型工业结构控制系统的惯性器件健康管理与维护领域，基于证据推理有效融合专家知识与监测数据，确定复杂条件下的激光惯组最优测试时机。
背景技术
激光惯组作为大型工业结构控制系统的重要导航设备，在火箭飞行过程中建立空间运动的方位基准，实时测得角速度和运动的线加速度等飞行参数，送入弹载计算机转换为模拟量。这些模拟量经放大综合后，作为伺服机构的输入，转换为相应的指令信号驱动喷管摆动，从而控制和稳定火箭的飞行姿态。作为大型工业结构控制系统的核心部件，激光惯组的性能在很大程度上决定了火箭导航系统的可靠性与精度。
激光惯组主要包括激光陀螺和石英加速度计，这两大器件也是惯性导航的主要误差源。陀螺仪和加速度计的故障率与精度很大程度上影响了惯性导航系统的可靠性。
以激光陀螺为例，角速度增量信号通过A/D转换成为数字脉冲输出，而由于脉冲计数器只能计数整数个脉冲信号，因此在一个采样周期内，整数部分脉冲增量输出，而小数部分则将累计，由此产生量测误差，影响导航精度。通常而言，激光惯组制造工艺精细、造价昂贵，在实际对其进行测试的持续时间短，获取的故障数据较少，且存在各种不确定性。因此，如何有效处理高价值的小样本，解决不确定性带来的影响，是当前面临的突出问题之一。
对于纯惯性制导的火箭而言，其惯性器件的误差随时间不断积累，使得导航误差接近70％。目前，在实际应用中，对激光惯组进行测试所获得的是其原始累计脉冲量，无法直接反映出惯性器件的故障状态，使得操作人员难以实时分析和掌握激光惯组的性能。因此，如何有效结合专家知识建立惯组的指标体系，进行融合，分析脉冲量和静态导航精度之间的关系，建立精确的惯组导航模型，以对惯性器件进行最优测试，是当前面临突出问题之二。
发明内容
本发明的目的是：针对激光惯组测量得到的原始累计脉冲量无法反映惯性器件的故障状态，利用证据推理(Evidential Reasoning，简称ER)有效融合激光惯组的特征指标，嵌入专家知识，建立起惯组的原始累计脉冲量与静态导航误差之间的非线性解析模型。在ER建模过程中，考虑到初始参数(指标权重和参考值)对输出的影响较大这一实际，采用优化算法对初始参数进行优化，得到更为精确的ER模型；在建立ER模型的基础上，利用维纳过程对未来时刻的导航误差进行预测，为惯组后期的最优测试与健康维护提供借鉴和依据。
本发明的技术方案在于：
基于证据推理的激光惯组最优测试时机确定方法，该方法如下：
融合激光惯组的特征指标与专家知识，建立起以脉冲增量为输入、静态导航误差为输出的指标体系；
再根据ER模型建立输入与输出关系的非线性模型；
基于非线性模型，利用维纳过程进行预测，从而得到激光惯组的最优测试时机。
基于证据推理的激光惯组最优测试时机确定方法，该方法如下：
(1)脉冲数据预处理：对原始获取的激光惯组的原始累计脉冲量进行差分得到脉冲增量；
(2)蒙特卡罗仿真：利用蒙特卡罗算法对脉冲增量进行仿真，并引入随机噪声，代入导航方程，获得对应的静态导航误差为输出；
(3)基于ER模型的导航模型构建：以脉冲增量为输入，并利用ER模型进行多源信息融合，以静态导航误差为输出，建立输入与输出关系的非线性模型；
(4)基于维纳过程的最优测试时机确定：利用维纳过程进行预测，结合专家知识确定导航误差阈值，得到激光惯组的最优测试时机。
所述脉冲数据预处理过程还包括剔除差分得到的脉冲增量的异常值；利用蒙特卡罗算法对剔除了异常值的脉冲增量进行仿真。
利用蒙特卡罗算法对剔除了异常值的脉冲增量转化为模拟量，引入随机噪声，代入导航方程，获得对应的静态导航误差为输出。
所述基于ER模型的导航模型构建的具体过程为：
以陀螺仪三个轴方向的累计脉冲量分别为XW,YW,ZW，加速度计三个轴方向的累计脉冲量XA,YA,ZA，中间层指标陀螺仪为W，加速度计为A构建指标体系；利用ER模型，将W与A进行融合，最终得到输出导航误差Y，并进行参数优化。
本发明的技术效果在于：
针对激光惯组维护存在的主观性与不确定性等问题，本发明将专家的知识与监测数据有效融合，推理过程透明，结果具有说服力，为惯组后期的最优测试与健康维护提供准确依据。
附图说明
图1为本发明的指标体系。
图2为本发明的具体实施步骤。
图3为本发明的模型测试结果。
图4为本发明选择的最优测试时机。
具体实施方式
融合专家知识与监测数据的激光惯组最优测试时机确定方法，该过程如下。
一、脉冲数据预处理：
对原始获取的激光惯组的原始累计脉冲量进行差分得到脉冲增量；
对原始获取的激光惯组的测试数据为加速度计和陀螺仪的原始累计脉冲量，而实际导航中所需的脉冲输入形式为脉冲增量，因此需要对原始累计脉冲量进行差分得到脉冲增量；
对脉冲增量进行统计后，若某一时刻脉冲增量明显高于某个阈值时，判断其为异常值。则需对该异常值进行剔除；其具体过程为：
设异常值个数为N，总脉冲数为M，则异常率可计算为：
k＝M/N (1)
将剔除异常值后得到的脉冲增量作为步骤(2)中导航方程的输入。
二、蒙特卡罗仿真：
导航方程用于在理想情况下实现激光惯组脉冲增量与静态导航误差之间的转换，而激光惯组脉冲增量通常带有量化误差、机械安装误差以及外界干扰等。因此，导航方程无法真正反映出激光惯组的脉冲增量与静态导航误差之间的复杂动态关系，需要对脉冲增量进行蒙特卡罗仿真，模拟得到激光惯组在不同状态下的静态导航误差；
由于脉冲增量为数字量，对其进行蒙特卡罗仿真不具有实际意义，因此需将剔除异常值后得到的脉冲增量转化为对应的模拟量。并引入随机噪声，代入导航方程，该代入导航方程的过程如下：
其中，前60000组模拟量用于瞄准，而后每60000组模拟量用于静态导航，取每次静态导航最后时刻对应的静态导航误差作为该组模拟量的输出，共计获得80组输出。
三、基于ER模型的导航模型构建：
(1)构建指标体系：
在ER模型中，输入指标的选择不仅要符合通用性和完备性原则，还要考虑到激光惯组实际情况，从实际入手，紧贴客观现实。为了有效建立起激光惯组的指标体系，根据相关专家知识我们知道激光惯组是以脉冲量作为输出，通过脉冲量能够反映出载体的速度与角加速度。因此对于激光惯组来说，脉冲量是其最直接同时也是最明显的指标。因此，在方法的最开始，选择激光惯组的原始累计脉冲量作为基础指标。
构建指标体系过程中，以去除异常值后的脉冲增量每间隔60000组累加一次作为底层输入指标；即
Figure GDA0003176616540000041
其中，xi表示激光惯组的脉冲增量，XI为累计脉冲量，作为底层指标，加速度计与陀螺仪构成中间层指标，如附图1所示。
根据上述构建原则，选取部分输入XI和输出YI，如下表：
表1部分输入与输出
Figure GDA0003176616540000042
。
(2)ER模型：
在ER模型中，当输入的指标确定以后，首先定义这一系列指标为：
E＝(e1，e2，...，eL) (3)
在融合过程中，每个指标会被赋予不同的权重，假设各个指标的权重为w＝(w1，...，wi，...，wL)，归一化得到：
Figure GDA0003176616540000043
定义每个指标的N个参考值为F＝{F1，F2，...，FN}，将各个指标的输入利用基于效用的转化规则转化为信度分布：
Figure GDA0003176616540000051
将所有的指标输入的数值都描述为信度分布形式时，根据Yang等提出的解析ER算法，融合所有指标，得到最后模型的输出结果：
Figure GDA0003176616540000052
Figure GDA0003176616540000053
Figure GDA0003176616540000054
在实际应用中，需要的通常是数值型输出，应此需要把输出的信度分布转化为数值，设输出结果的参考值为D＝{D1，D2，...DN}，则此时的结果输出数值为
Figure GDA0003176616540000055
若
Figure GDA0003176616540000056
即结果不存在无知性，则式(9)可进一步简化为
Figure GDA0003176616540000057
记陀螺仪三个轴方向的累计脉冲量分别为XW，YW，ZW，加速度计三个轴方向的累计脉冲量分别为XA，YA，ZA，记中间层指标陀螺仪为W，加速度计为A，对W与A进行融合，最终得到输出导航误差Y。
(3)ER模型的参数优化：
为了准确建立累计脉冲量与导航误差的关系，需要对参数进行优化，其中待优化参数包括6个底层指标权重及对应的参考值(每个指标设立3个参考值)，构成待优化参数向量：
P＝[w1，w2，w3，w4，w5，w6，w7，w8，F11，F12，F13，F21，F22，F23，F31，F32，F33，F41，F42，F43，F51，F52，F53，F61，F62，F63]其中，W1，W2，W3，W4，W5，W6为底层指标的权重，w7，w8为中间层指标的权重，F为输入指标的参考值。
在得到6个底层指标的输入之后，需要对输入设立参考值及初始权重，输出的导航误差参考值定为0，10，20，不参与优化。根据之前所述的参考值取值范围及权重约束条件，得到参考值及权重的初始给定值如下：
表2初始参数
Figure GDA0003176616540000061
。
设ER模型输出的静态导航误差为
Figure GDA0003176616540000062
由导航方程得到的静态导航误差为y，基于均方差最小原则，构建以下优化模型：
Figure GDA0003176616540000071
式(11)实质上是带约束的目标函数求最小值问题，利用Matlab进行优化求解。
选择前50组数据进行训练，由于待优化参数向量维数较低，选用Matlab中fmincon优化工具箱进行优化，最终得到优化后的参数向量取值如下：
表3优化参数
Figure GDA0003176616540000072
。
选取全部数据进行测试，测试效果见附图4，为进一步测试所建立模型的有效性，选取多个误差指标进行检验，所选误差指标包括均方误差MSE、平均绝对百分误差MAPE、平均绝对误差MAD这三个值，下表为计算结果：
表4误差分析
误差 RMSE(米) MAPE MAD(米)
优化后ER模型 1.5555 0.1809 0.9425
优化前ER模型 9.2890 1.8949 2.4280
。
四、基于维纳过程的最优测试时机确定：
基于步骤三中得到的静态导航误差输出，利用维纳过程进行预测，结合专家知识确定导航误差阈值，从而确定激光惯组的最优测试时机。
(1)维纳过程：
设随机过程{X(t)，t≥0}的状态空间是E＝(-∞，+∞)，若满足：
a.X(t)是平稳独立增量过程；
b.
Figure GDA0003176616540000084
即任一增量服从N(0，c2t)的正态分布；
则称X(t)是维纳过程。
(2)参数估计：
标准维纳过程的表达形式如下：
y＝a+λt+σβ(t) (12)
其中，a为性能退化初值；λ为一次项系数，σ为漂移系数，β(t)为标准Brown运动。由于存在上述未知参数，需要进行参数估计，采用极大似然法，估计结果如下：
Figure GDA0003176616540000081
Figure GDA0003176616540000082
Figure GDA0003176616540000083
其中，yi，ti表示观测值与对应的观测时刻，i＝1，2，3，...n；
得到a＝-583.33，λ＝7.3839，σ＝1.1878；即
Y＝-583.33+7.3839t+1.1878β(t)，t＝1，2，.....80 (16)。
(3)激光惯组最优测试时机确定：
为了确定激光惯组的最优测试时机，通过专家知识可知，静态导航误差可以反映出激光惯组的故障状态。当静态导航误差达到不同的阈值时，可以反映出激光惯组的性能状态。因此利用维纳过程对输出的导航误差进行预测，设置不同的阈值Y1，Y2，当导航误差达到不同阈值时给出不同的测试频率f1，f2，从而确定惯组的最优测试时机。
取t＝81，......90，预测结果如下：
表5预测结果
Figure GDA0003176616540000091
。
根据专家知识与实际情况，设立阈值，此时最优测试时机选择见附图4。

Claims (4)

1.基于证据推理的激光惯组最优测试时机确定方法，其特征在于，该方法如下：
(1)脉冲数据预处理：对原始获取的激光惯组的原始累计脉冲量进行差分得到脉冲增量；
(2)蒙特卡罗仿真：利用蒙特卡罗算法对脉冲增量进行仿真，并引入随机噪声，代入导航方程，获得对应的静态导航误差为输出；
(3)基于ER模型的导航模型构建：以脉冲增量为输入，并利用ER模型进行多源信息融合，以静态导航误差为输出，建立输入与输出关系的非线性模型；
(4)基于维纳过程的最优测试时机确定：基于(3)中得到的静态导航误差，利用维纳过程进行预测，结合专家知识确定导航误差阈值，得到激光惯组的最优测试时机；
其具体过程为：
(1)维纳过程：
设随机过程{X(t)，t≥0}的状态空间是E＝(-∞，+∞)，若满足：
a.X(t)是平稳独立增量过程；
b.
Figure FDA0003147861910000011
X(s+t)-X(s)～N(0，c2t)，即任一增量服从N(0，c2t)的正态分布；
则称X(t)是维纳过程；
(2)参数估计：
标准维纳过程的表达形式如下：
y＝aλ+tβσ+(t) (12)
其中，a为性能退化初值；λ为一次项系数，σ为漂移系数，β(t)为标准Brown运动；由于存在未知参数a、λ及σ，需要进行参数估计，采用极大似然法，估计结果如下：
Figure FDA0003147861910000012
Figure FDA0003147861910000013
Figure FDA0003147861910000014
其中，yi，ti表示观测值与对应的观测时刻，i＝1，2，3，...n；
得到a＝-583.33，λ＝7.3839，σ＝1.1878；即
Y＝-583.33+7.3839t+1.1878β(t)，t＝1，2，.....80 (16)；
(3)激光惯组最优测试时机确定：
为了确定激光惯组的最优测试时机，通过专家知识可知，静态导航误差可以反映出激光惯组的故障状态；当静态导航误差达到不同的阈值时，可以反映出激光惯组的性能状态；因此利用维纳过程对输出的导航误差进行预测，设置不同的阈值Y1，Y2，当导航误差达到不同阈值时给出不同的测试频率f1，f2，从而确定惯组的最优测试时机。
2.根据权利要求1所述基于证据推理的激光惯组最优测试时机确定方法，其特征在于，所述脉冲数据预处理过程还包括剔除差分得到的脉冲增量的异常值；利用蒙特卡罗算法对剔除了异常值的脉冲增量进行仿真。
3.根据权利要求2所述基于证据推理的激光惯组最优测试时机确定方法，其特征在于，利用蒙特卡罗算法对剔除了异常值的脉冲增量转化为模拟量，引入随机噪声，代入导航方程，获得对应的静态导航误差为输出。
4.根据权利要求3所述基于证据推理的激光惯组最优测试时机确定方法，其特征在于，所述基于ER模型的导航模型构建的具体过程为：
以陀螺仪三个轴方向的累计脉冲量分别为XW，YW，ZW，加速度计三个轴方向的累计脉冲量XA，YA，ZA，中间层指标陀螺仪为W，加速度计为A构建指标体系；利用ER模型，将W与A进行融合，最终得到输出导航误差Y，并进行参数优化。
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