CN111238362A - 一种深孔钻削中孔圆度误差实时监测的方法 - Google Patents

一种深孔钻削中孔圆度误差实时监测的方法 Download PDF

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Abstract

一种深孔钻削中孔圆度误差实时监测的方法，1)实时采集深孔钻削中刀杆振动信号；2)构造改进的经验小波阈值降噪方法，应用于刀杆振动信号处理，实现刀杆振动信号中主轴转频的8倍频及以上倍频信号的提取与降噪；3)计算提取的降噪后的主轴转频的8倍频及以上倍频信号的能量和，作为检测指标；4)依据检测指标值得大小，监测深孔圆度误差。本发明公开的方法具有简单、可靠、易行，成本低，实时性强等特点，适用于工程实际实时监测深孔圆度误差，实现了深孔钻削中孔圆度误差实时、在线、无损检测，具有重要的工程实用价值。

Description

一种深孔钻削中孔圆度误差实时监测的方法
技术领域
本发明属于深孔加工过程实时监测技术领域，涉及一种深孔钻削中孔圆度误差实时监测的方法。
背景技术
机械加工中，深孔一般定义为长径比大于5的孔。深孔钻削是将专用切削刀具安装在空心长钻杆上，工件安装在工作台上，使刀具相对于工件作高速旋转运动实现切削加工。深孔制件已广泛应用于航空航天、新能源装备等高新技术产生领域，并且发挥着重要作用，如航空发动机的空心主轴及复杂壳体类零件、核电站蒸汽发生器管板、超(超)临界汽轮机螺栓孔和阀杆套筒等都是机械装备中能量传递和动力转换必备的核心零部件。深孔的圆度误差和粗糙度误差直接影响相关机械装备的服役性能和使用寿命。有效的深孔圆度误差和粗糙度误差监测方法是提高深孔加工质量的重要前提。
针对深孔圆度误差监测问题，目前主要采用的检测方法是操作人员通过频繁分级进给或退刀，来观察或测量加工孔的品质。这种检测方法导致深孔加工效率低，易对加工表面造成二次伤害，且只能检测局部位置的圆度误差。因此，提出一种能够实现深孔钻削中孔圆度误差实时检测的智能监测方法对减小深孔圆度误差具有非常重要的意义。
发明内容
为克服上述现有技术的不足，本发明的目的是提供一种深孔钻削中孔圆度误差实时监测的方法，解决了现有检测方法存在效率低、易造成二次伤害以及无法全局检测的问题；该方法简单可靠、成本低、精度高、可实现实时在线监测，便于应用在工程实际中。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：
一种深孔钻削中孔圆度误差实时监测的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，深孔钻削中刀杆振动信号的采集：通过电涡流位移传感器，以1600Hz的采样频率，实时采集深孔钻削中距离工件最近处刀杆的横向振动信号f(x)；
步骤2，构造改进的经验小波阈值降噪方法，应用于刀杆振动信号，实现振动信号中主轴转频的8倍频及以上倍频信号的提取与降噪；
步骤3，计算降噪后主轴转频的8倍频及以上倍频信号的能量和，作为检测指标；
步骤4，依据检测指标监测深孔圆度误差。
所述步骤2的具体过程如下：
步骤2.1，通过快速傅里叶变换(FFT)获得刀杆振动信号x的频谱f(ω)，ω为频率，假设主轴转频为ω0，则选取频谱划分边界为：
Figure BDA0002375780690000021
n≤N-7+1,n∈Ν+。其中：ωn为频谱划分边界；N为采集到的最高有效倍频数；ω0为主轴转频；
步骤2.2，根据选取的频谱划分的边界，构造经验小波变换的尺度函数
Figure BDA0002375780690000022
和小波函数
Figure BDA0002375780690000023
其构造过程分别如公式(1)和公式(2)所示：
Figure BDA0002375780690000031
Figure BDA0002375780690000032
其中，
Figure BDA0002375780690000033
n≤N-7+1,n∈Ν+；
Figure BDA0002375780690000034
β(x)＝x4(35-84x+70x2-20x3)，x为任意数；ω为频率；ωn+1，ωn为相邻两个频谱划分边界；
步骤2.3，基于步骤2.2构造的经验小波尺度函数和小波函数，对刀杆振动信号进行分解，其分解过程如公式(3)和公式(4)所示：
Figure BDA0002375780690000035
Figure BDA0002375780690000036
其中，f(ω)是f(x)的傅里叶谱，f(x)为采集的刀杆振动信号；
Figure BDA0002375780690000037
和
Figure BDA0002375780690000038
分别是
Figure BDA0002375780690000039
和
Figure BDA00023757806900000310
的共轭复数，
Figure BDA00023757806900000311
和
Figure BDA00023757806900000312
分别为构造的经验小波尺度函数和小波函数；Wx(0,ω)和Wx(n,ω)分别为近似系数和细节系数的傅里叶谱；n为分解层数；ω为频率；
步骤2.4，构造改进的小波阈值降噪函数，并对细节系数进行小波阈值去噪，改进的小波阈值降噪函数构造过程如公式(5)所示：
Figure BDA0002375780690000041
其中，Wx为小波系数；
Figure BDA0002375780690000042
为去噪后的小波系数；
Figure BDA0002375780690000043
为通用阈值；M为Wx的长度；median(|Wx|)为取绝对值Wx的中值，
对步骤2.3中经验小波分解后的细节系数进行改进小波阈值去噪，其过程如公式(6)所示：
Figure BDA0002375780690000044
其中，Wx(n,ω)为细节系数的傅里叶谱；
Figure BDA0002375780690000045
为去噪后的细节系数傅里叶谱；n为分解层数；ω为频率；
Figure BDA0002375780690000046
为通用阈值；M为Wx(n,ω)的长度；median(|Wx(n,ω)|)为取绝对值Wx(n,ω)的中值；
步骤2.5，对去噪后的细节系数进行小波重构，其过程如公式(7)所示：
Figure BDA0002375780690000047
其中：
Figure BDA0002375780690000048
为去噪后的重构细节系数；n为分解层数；t为时间；
Figure BDA0002375780690000049
为小波函数；
Figure BDA00023757806900000410
为去噪后的细节系数傅里叶谱；ω为频率；K为提取到的倍频信号个数；
Figure BDA00023757806900000411
为提取出包含主轴转频的8倍频及以上倍频信号的小波系数。
所述步骤3的具体过程如下：
步骤3.1，步骤2中提取出的包含主轴转频的8倍频及以上倍频信号的小波系数，记为
Figure BDA00023757806900000412
t为时间；K为提取到的倍频信号个数；
步骤3.2，计算
Figure BDA0002375780690000051
的能量和作为检测指标Yindex，如公式(8)所示：
Figure BDA0002375780690000052
其中：Yindex为检测指标；
Figure BDA0002375780690000053
分别为8倍频信号、9倍频信号和(K+7)倍频信号的小波系数；t为时间；K为提取到的倍频信号个数。
所述的步骤4的具体实施过程是：依据检测指标Yindex检测深孔圆度误差，检测指标Yindex值越小，说明孔圆度误差越小，反之则孔圆度误差越大。
本发明的有益效果是：
本发明的一种深孔钻削中孔圆度误差实时监测的方法，解决了现有检测方法存在效率低、易造成二次伤害以及无法全局检测的问题。利用改进的经验小波去噪方法对刀杆振动信号中主轴转频8倍频及以上倍频信号进行提取和降噪，基于提取的降噪后的主轴转频8倍频及以上倍频信号构造检测指标，实现深孔钻削中孔圆度误差的实时监测。其优点是，利用从刀杆振动信号中提取特征信息，并基于提取的特征信息构造检测指标，具有简单、可靠、易行，成本低，实时性强等特点，适用于现场实时检测深孔加工状态，实现了深孔加工中孔圆度误差的在线无损检测，具有重要的工程实用价值。
附图说明
图1为本发明深孔钻削中孔圆度误差监测流程图。
图2为BTA深孔钻削实验装置。
图3为由图2装置钻削深度为210mm，直接为17.5mm的孔时采集的刀杆振动信号。图3(a)为整个钻削过程的振动信号；图3(b)局部放大的检测样本。图中横坐标表示孔深度，单位为mm；纵坐标表示振动幅值，单位为mm。
图4(a)为图3(b)中样本N的信号及其频谱图，其中横坐标表示时间，单位为s；纵坐标表示幅值，单位为mm。
图4(b)为图4(a)信号的频谱图，其中，红线表示经验小波基函数构造时频谱的划分边界；图中横坐标表示频率，单位为Hz；纵坐标表示频率幅值，单位为mm。
图5为图4(b)中样本信号经改进的经验小波阈值去噪方法分解和去噪后的小波系数。图5(a)为各尺度小波系数；图中横坐标表示时间，单位为s；纵坐标表示幅值，单位为mm。图5(b)为图5(a)中各尺度小波系数的频谱；图中横坐标表示频率，单位为Hz；纵坐标表示幅值，单位为mm。
图6为采用本发明方法对本实验中的孔在钻削过程中孔圆度误差的监测结果。图中横坐标表示孔的深度，单位为mm；纵坐标表示检测指标的值。
图7为采用三坐标测量机通过破坏性实验获得的本实验中深孔的实际圆度误差值。图中横坐标表示孔的深度，单位为mm；纵坐标表示孔圆度误差值。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明。
一种深孔钻削中孔圆度误差实时监测的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，深孔钻削中刀杆振动信号的采集：通过电涡流位移传感器，以1600Hz的采样频率，实时采集深孔钻削中距离工件最近处刀杆的振动信号f(x)；
步骤2，构造改进的经验小波阈值降噪方法，应用于刀杆振动信号，实现振动信号中主轴转频的8倍频及以上倍频信号的提取与降噪；
所述步骤2的具体过程如下：
步骤2.1，通过快速傅里叶变换(FFT)变换获得刀杆振动信号x的频谱f(ω)，ω为频率，假设主轴转频为ω0，则选取频谱划分边界为
Figure BDA0002375780690000071
n≤N-7+1,n∈Ν+，其中：ωn为频谱划分边界；N为采集到的最高有效倍频数；ω0为主轴转频；
步骤2.2，根据选取的频谱划分的边界，构造经验小波变换的尺度函数
Figure BDA0002375780690000072
和小波函数
Figure BDA0002375780690000073
其构造过程分别如公式(1)和公式(2)所示：
Figure BDA0002375780690000074
Figure BDA0002375780690000075
其中，
Figure BDA0002375780690000076
n≤N-7+1,n∈Ν+；
Figure BDA0002375780690000081
β(x)＝x4(35-84x+70x2-20x3)，x为任意数；ω为频率；ωn+1，ωn为相邻两个频谱划分边界；
步骤2.3，基于步骤2.2构造的经验小波尺度函数和小波函数，对刀杆振动信号进行分解，其分解过程如公式(3)和公式(4)所示：
Figure BDA0002375780690000082
Figure BDA0002375780690000083
其中，f(ω)是f(x)的傅里叶谱，f(x)为采集的刀杆振动信号；
Figure BDA0002375780690000084
和
Figure BDA0002375780690000085
分别是
Figure BDA0002375780690000086
和
Figure BDA0002375780690000087
的共轭复数，
Figure BDA0002375780690000088
和
Figure BDA0002375780690000089
分别为构造的经验小波尺度函数和小波函数；Wx(0,ω)和Wx(n,ω)分别为近似系数和细节系数的傅里叶谱；n为分解层数；ω为频率；
步骤2.4，构造改进的小波阈值降噪函数，并对细节系数进行小波阈值去噪，改进的小波阈值降噪函数构造过程如公式(5)所示：
Figure BDA00023757806900000810
其中，Wx为小波系数；
Figure BDA00023757806900000811
为去噪后的小波系数；
Figure BDA00023757806900000812
为通用阈值；M为Wx的长度；median(|Wx|)为取绝对值Wx的中值，
对步骤2.3中经验小波分解后的细节系数进行改进小波阈值去噪，其过程如公式(6)所示：
Figure BDA00023757806900000813
其中，Wx(n,ω)为细节系数的傅里叶谱；
Figure BDA0002375780690000091
为去噪后的细节系数傅里叶谱；n为分解层数；ω为频率；
Figure BDA0002375780690000092
为通用阈值；M为Wx(n,ω)的长度；median(|Wx(n,ω)|)为取绝对值Wx(n,ω)的中值；
步骤2.5，对去噪后的细节系数进行小波重构，其过程如公式(7)所示：
Figure BDA0002375780690000093
其中：
Figure BDA0002375780690000094
为去噪后的重构细节系数；n为分解层数；t为时间；
Figure BDA0002375780690000095
为小波函数；
Figure BDA0002375780690000096
为去噪后的细节系数傅里叶谱；ω为频率；K为提取到的倍频信号个数；
Figure BDA0002375780690000097
为提取出包含主轴转频的8倍频及以上倍频信号的小波系数。
步骤3，计算降噪后主轴转频的8倍频及以上倍频信号的能量和，作为检测指标；
所述步骤3的具体过程如下：
步骤3.1，步骤2中提取出的包含主轴转频的8倍频及以上倍频信号的小波系数，记为
Figure BDA0002375780690000098
t为时间；K为提取到的倍频信号个数；
步骤3.2，计算
Figure BDA0002375780690000099
的能量和作为检测指标Yindex，如公式(8)所示：
Figure BDA00023757806900000910
其中：Yindex为检测指标；
Figure BDA00023757806900000911
分别为8倍频信号、9倍频信号和(K+7)倍频信号的小波系数；t为时间；K为提取到的倍频信号个数。
步骤4，依据检测指标监测深孔圆度误差：
所述的步骤4的具体实施过程是：依据检测指标Yindex检测深孔圆度误差，检测指标Yindex值越小，说明孔圆度误差越小，反之则孔圆度误差越大。
以下给出一个具体应用实例过程，同时验证了本发明在工程应用中的有效性。
搭建如图2所示的BTA深孔钻削实验台，工件1夹紧在工作台上，进给电机6控制钻杆4实现进给运动，主轴电机5控制钻杆4旋转实现切削运动，钻杆4穿过辅助支撑器3和授油器2后接近工件，位移传感器7通过数据采集系统8采集数据，而后输入到PC机中。在400*300*100的45钢试件上钻直径为17.5mm，深度为210mm的深孔，钻削参数如表1所示。钻削过程中采集刀杆振动信号，采用频率为1600，每各2s采集一个样本，采用时间为4s，因此每相邻两个样本之间有数据冗余，采集的整个加工过程振动信号和检测样本分割方式如图3所示。基于采集的检测样本划分经验小波函数的边界如图4(b)所示，并基于此构造经验小波函数和改进的阈值降噪函数。由图4(b)可知，钻削过程中采集到的最高有效倍频是主轴转频的12倍频。利用改进的经验小波阈值降噪方法对检测样本进行分解，分解得到的小波系数如图5所示。选取包含主轴转频的8倍频到12倍频信号的小波系数c2、c3、c4、c5、c6，并计算选取的小波系数的能量和作为检测指标：Yindex＝∑|c2|2+∑|c3|2+∑|c4|2+∑|c5|2+∑|c6|2
基于检测指标对本实验加工中孔圆度误差进行实时检测，检测结果如图6所示。通过三坐标测量机测试的孔圆度误差实际值如图7所示。对比图6和图7可知，检测指标值与孔圆度误差实际值在孔深度方向上变化一致，当孔圆度误差增大时，检测指标值增大。验证了所构造检测指标的有效性，本发明所提出的方法可有效监测孔圆度误差的改变。
表1实验中深孔加工参数
Figure BDA0002375780690000111

Claims (4)

1.一种深孔钻削中孔圆度误差实时监测的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，深孔钻削中刀杆振动信号的采集：通过电涡流位移传感器，以1600Hz的采样频率，实时采集深孔钻削中距离工件最近处刀杆的横向振动信号f(x)；
步骤2，构造改进的经验小波阈值降噪方法，应用于刀杆振动信号，实现振动信号中主轴转频的8倍频及以上倍频信号的提取与降噪；
步骤3，计算降噪后主轴转频的8倍频及以上倍频信号的能量和，作为检测指标；
步骤4，依据检测指标监测深孔圆度误差。
2.根据权利要求1所述的一种深孔钻削中孔圆度误差实时监测的方法，其特征在于，所述步骤2的具体过程如下：
步骤2.1，通过快速傅里叶变换(FFT)获得刀杆振动信号x的频谱f(ω)，ω为频率，假设主轴转频为ω0，则选取频谱划分边界为：
Figure FDA0002375780680000011
n≤N-7+1,n∈Ν+，其中：ωn为频谱划分边界；N为采集到的最高有效倍频数；ω0为主轴转频；
步骤2.2，根据选取的频谱划分边界，构造经验小波变换的尺度函数
Figure FDA0002375780680000012
和小波函数
Figure FDA0002375780680000013
其构造过程分别如公式(1)和公式(2)所示：
Figure FDA0002375780680000021
Figure FDA0002375780680000022
其中，
Figure FDA0002375780680000023
n≤N-7+1,n∈Ν+；
Figure FDA0002375780680000024
β(x)＝x4(35-84x+70x2-20x3)，x为任意数；ω为频率；ωn+1，ωn为相邻两个频谱划分边界；
步骤2.3，基于步骤2.2构造的经验小波尺度函数和小波函数，对刀杆振动信号进行分解，其分解过程如公式(3)和公式(4)所示：
Figure FDA0002375780680000025
Figure FDA0002375780680000026
其中，f(ω)是f(x)的傅里叶谱，f(x)为采集的刀杆振动信号；
Figure FDA0002375780680000027
和
Figure FDA0002375780680000028
分别是
Figure FDA0002375780680000029
和
Figure FDA00023757806800000210
的共轭复数，
Figure FDA00023757806800000211
和
Figure FDA00023757806800000212
分别为构造的经验小波尺度函数和小波函数；Wx(0,ω)和Wx(n,ω)分别为近似系数和细节系数的傅里叶谱；n为分解层数；ω为频率；
步骤2.4，构造改进的小波阈值降噪函数，并对细节系数进行小波阈值去噪，改进的小波阈值降噪函数构造过程如公式(5)所示：
Figure FDA0002375780680000031
其中，Wx为小波系数；
Figure FDA0002375780680000032
为去噪后的小波系数；
Figure FDA0002375780680000033
为通用阈值；M为Wx的长度；median(|Wx|)为取绝对值Wx的中值，
对步骤2.3中经验小波分解后的细节系数进行改进小波阈值去噪，其过程如公式(6)所示：
Figure FDA0002375780680000034
其中，Wx(n,ω)为细节系数的傅里叶谱；
Figure FDA0002375780680000035
为去噪后的细节系数傅里叶谱；n为分解层数；ω为频率；
Figure FDA0002375780680000036
为通用阈值；M为Wx(n,ω)的长度；median(|Wx(n,ω)|)为取绝对值Wx(n,ω)的中值；
步骤2.5，对去噪后的细节系数进行小波重构，其过程如公式(7)所示：
Figure FDA0002375780680000037
其中：
Figure FDA0002375780680000038
为去噪后的重构细节系数；n为分解层数；t为时间；
Figure FDA0002375780680000039
为小波函数；
Figure FDA00023757806800000310
为去噪后的细节系数傅里叶谱；ω为频率；K为提取到的倍频信号个数；
Figure FDA00023757806800000311
为提取出包含主轴转频的8倍频及以上倍频信号的小波系数。
3.根据权利要求1所述的一种深孔钻削中孔圆度误差实时监测的方法，其特征在于，所述步骤3的具体过程如下：
步骤3.1，步骤2中提取出的包含主轴转频的8倍频及以上倍频信号的小波系数，记为
Figure FDA0002375780680000041
t为时间；K为提取到的倍频信号个数；
步骤3.2，计算
Figure FDA0002375780680000042
的能量和作为检测指标Yindex，如公式(8)所示：
Figure FDA0002375780680000043
其中：Yindex为检测指标；
Figure FDA0002375780680000044
分别为8倍频信号、9倍频信号和(K+7)倍频信号的小波系数；t为时间；K为提取到的倍频信号个数。
4.根据权利要求1所述的一种深孔钻削中孔圆度误差实时监测的方法，其特征在于，所述的步骤4的具体实施过程是：依据检测指标Yindex检测深孔圆度误差，检测指标Yindex值越小，说明孔圆度误差越小，反之则孔圆度误差越大。
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