CN111231913A - 一种地铁主动防滑控制方法、控制器及控制装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种地铁主动防滑控制方法、控制器及控制装置，其中方法为：步骤S1，计算地铁在当前轮轨关系下运行时的若干个滑移速度，并利用地铁列车的运动方程计算与每个滑移速度对应的粘着系数；步骤S2，利用步骤S1得到的若干组滑移速度与粘着系数，采用最小二乘法计算轮轨关系数学模型中的待估计参数，可得到确定的地铁当前轮轨关系数学表达式；步骤S3，根据步骤S2得到的当前轮轨关系数学表达式，获取最大粘着系数对应的最佳滑移速度；步骤S4，根据地铁在当前轮轨关系下的最佳滑移速度，确定地铁的实时控制输出。本发明的控制瞬态响应好，抗干扰能力强，避免稳态出现抖震现象。

Description

一种地铁主动防滑控制方法、控制器及控制装置

技术领域

本发明属于轨道交通控制领域，特别涉及一种基于超扭矩算法的地铁主动防滑控制方法、控制器及控制装置。

背景技术

随着城市化建设越来越快，城市所拥有的人口也越来越多，给城市内公共交通的压力也随之增大。面对地面交通越来越拥堵的局面，地铁建设便显得尤为重要。制动系统作为地铁安全运行的关键保障，地铁制动系统的可靠与稳定的性能是保证地铁稳定安全运行的首要前提。而地铁车辆是典型的轮轨式结构，钢轮和钢轨之间的摩擦不同于汽车车轮与柏油路面的摩擦，在下雨天气或者有油污的轨面制动，地铁钢轮和钢轨之前很容易发生比较大的滑动，而地铁的实际制动力是依靠轮轨间的粘着力来进行传递的，当给钢轮的制动力超过了目前轮轨间能够提供的最大粘着力的时候，车轮将发生剧烈滑行甚至被抱死，极大影响地铁车辆的制动性能。

为了解决地铁制动时车轮滑行的问题，现有的大多数地铁防滑装置为被动式防滑，即在检测到地铁列车已经开始滑动时进行防滑操作，例如减缓制动力施加或者向轨面撒沙等。但是，这种被动式防滑要等到传感器检测到列车处于滑动区时才进行干预制动过程，会给制动性能带来损失，此外，目前的防滑控制算法多为PID控制或者模糊控制，控制的实时性和精度都比较有限。因此，对于如何在地铁运行过程中在线判断轮轨间的粘着状态，在制动过程中实时计算所需要的制动力和轮轨间能够提供的最大粘着力，从而主动将地铁运行时的滑移速度主动控制在最大滑移速度附近，避免列车因为进入滑移区而带来制动性能损失和潜在的安全隐患，这些是需要解决的问题。并且，传统的控制方案在到达稳态之后会有抖震现象，稳态误差也相对较大。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于，提供一种基于超扭矩算法的地铁主动防滑控制方法、控制器及控制装置，其控制瞬态响应好，抗干扰能力强，避免稳态出现抖震现象。

为实现上述技术效果，本发明采用如下技术方案：

一种基于超扭矩算法的地铁主动防滑控制方法，包括：

步骤S1，计算地铁在当前轮轨关系下运行时的若干个滑移速度v_s＝v-ωr，并利用地铁列车的运动方程(1)计算与每个滑移速度对应的粘着系数μ(v_s)；

其中，v为当前地铁运行方向的车体线速度，ω为地铁车轮的角速度，r为地铁车轮半径； F_x＝μ(v_s)mg，m为地铁单个车轮载荷，g为重力加速度；F_r＝ρ₀+ρ₁v+ρ₂v²为地铁运行时空气阻力，ρ₀，ρ₁，ρ₂均为常量；

步骤S2，利用步骤S1得到的若干组滑移速度与粘着系数，采用最小二乘法计算公式(2) 所示轮轨关系数学模型中的参数c₁，c₂，a，b，可得到确定的地铁当前轮轨关系数学表达式：

步骤S3，根据步骤S2得到的当前轮轨关系数学模型，获取最大粘着系数对应的最佳滑移速度

步骤S4，根据地铁在当前轮轨关系下的最佳滑移速度，确定地铁的实时控制输出，，即输出制动制动力矩为：

式中，e(t)为地铁列车在时刻t的滑移速度误差，

v_s(t)为地铁列车在时刻t的滑移速度，

为地铁列车的最佳滑移速度，γ₁，γ₂为常数系数，J为车轮转动惯量，T_b为制动控制力矩，sign(x)为符号函数。

在更优的技术方案中，步骤S1采集80组滑移速度与粘着系数，以用于步骤S2求解地铁的当前轮轨关系数学模型。

在更优的技术方案中，步骤S1计算滑移速度所需要的车体线速度和地铁车轮的角速度，分别由基于多普勒效应的速度传感器和基于霍尔效应的转速传感器采集得到。

本发明还提供一种地铁主动防滑控制器，包括：

数据获取模块，用于：计算地铁在当前轮轨关系下运行时的若干个滑移速度v_s＝v-ωr，并利用地铁列车的运动方程(4)计算与每个滑移速度对应的粘着系数μ(v_s)；

其中，v为当前地铁运行方向的车体线速度，ω为地铁车轮的角速度，r为地铁车轮半径； F_x＝μ(v_s)mg，m为地铁单个车轮载荷，g为重力加速度；F_r＝ρ₀+ρ₁v+ρ₂v²为地铁运行时空气阻力，ρ₀，ρ₁，ρ₂均为常量；

当前轮轨关系数学模型确定模块，用于：利用若干组滑移速度与粘着系数，采用最小二乘法计算公式(5)所示轮轨关系数学模型中的参数c₁，c₂，a，b，可得到地铁的当前轮轨关系数学模型：

最佳滑移速度确定模板，用于：根据地铁的当前轮轨关系数学模型，获取最大粘着系数对应的最佳滑移速度

地铁的实时控制输出模块，用于：根据地铁在当前轮轨关系下的最佳滑移速度确定地铁的实时控制输出u(t)为：

式中，e(t)为地铁列车在时刻t的滑移速度误差，

v_s(t)为地铁列车在时刻t的滑移速度，

为地铁列车的最佳滑移速度，γ₁，γ₂为常数系数，J为车轮转动惯量，T_b为制动控制力矩，sign(x)为符号函数。

本发明还提供一种地铁主动防滑控制装置，包括上述技术方案所述的地铁主动防滑控制器，所述地铁主动防滑控制器由ARM芯片、DMA存储控制器和Flash存储器构成；所述地铁主动防滑装置还包括模拟量采集模块、AD转换单元、PWM调制器以及供电单元；

所述模拟量采集单元，用于采集地铁的车体线速度、车轮角速度和单个车轮载荷；

所述AD转换单元，用于将模拟量采集单元采集到的数据进行模数转换，并通过SPI总线发送给地铁主动防滑控制器；

所述PWM调制器，用于接收地铁主动防滑控制器对地铁的实时控制输出信号，并生成相应的、用于驱动地铁制动执行机构的PWM信号；

所述供电单元，输入端与地铁的110V直流母线连接，将110V直流电压转换为5V直流电压并给地铁主动防滑控制装置供电。

在更优的技术方案中，所述控制装置还包括通信单元，所述通信单元为CAN总线驱动器和/或USB驱动器。

有益效果

本发明通过传感器采样数据在线估计列车当前运行时的轮轨关系表达式，动态寻找地铁列车此时的最佳滑移速度工作点，并在控制算法上采用超扭矩算法，使得列车的实际滑移速度跟踪到计算出的最佳滑移速度工作点。本发明相比于现有的地铁防滑控制策略具有控制瞬态响应好，抗干扰能力强，能够在地铁列车还没有发生剧烈滑动时进行主动干预，并通过在线估计，让地铁列车一直处于最佳工作点，充分利用轮轨间的粘着力，避免列车制动性能损失。

并且本发明使用超扭矩算法，将不连续的符号函数隐藏到了滑模变量的更高阶的导数之中，通过隐藏处理，在经过若干次的积分运算后，符号函数变成了连续函数，至少可以保证滑模量的一阶导数不含不连续的符号函数项，可以在滑模面上保持为0，能够消除防滑控制器在稳态时的抖震以及大幅降低控制误差。

附图说明

图1是本发明实施例所述主动地铁主动防滑控制装置的结构示意图；

图2是本发明实施例所述主动地铁主动防滑控制方法的工作流程示意图；

图3是本发明实施例所述主动地铁主动防滑控制方法所得的轮轨状态估计曲线与实际曲线图对比图；

图4是本发明实施例所述主动地铁主动防滑控制方法搜索最佳滑移速度的过程，图(a) 表示粘着系数随迭代次数的变化过程，图(b)为滑移速度随迭代次数的变化过程；

图5是本发明实施例所述主动地铁主动防滑控制方法的跟踪效果图；

图6是本发明实施例所述主动地铁主动防滑控制装置的AD转换单元的部分外围电路图；

图7是本发明实施例所述主动地铁主动防滑控制装置的通信单元中的帧格式示意图；

图8是本发明装置在实际使用时的控制输出和使用传统滑模控制的控制器输出曲线图；

图9是本发明装置在实际使用的控制器误差和使用传统滑模控制器误差曲线图。

具体实施方式

下面对本发明的实施例作详细说明，本实施例以本发明的技术方案为依据开展，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，对本发明的技术方案作进一步解释说明。

本发明实施例提供一种基于超扭矩算法的地铁主动防滑控制方法，如图2所示，包括以下步骤：

步骤S0，让地铁在当前轮轨关系下运行，利用地铁车辆内部的速度传感器采集地铁当前运行方向的车体线速度，利用转速传感器采集地铁车轮的角速度，利用压力传感器采集地铁单个车轮载荷，且以上3个传感器均以每16ms采集一次数据。本实施例所采用的速度传感器是基于多普勒效应进行测量，转速传感器基于霍尔效应进行测量。在本实施例中要求至少采集80组数据。

步骤S1，计算地铁在当前轮轨关系下运行时的80个滑移速度v_s＝v-ωr，并利用地铁列车的运动方程(1)计算与每个滑移速度对应的粘着系数μ(v_s)；

其中，v为当前地铁运行方向的车体线速度，ω为地铁车轮的角速度，r为地铁车轮半径，其单位分别为m/s，rad/s和m；F_x＝μ(v_s)mg，m为地铁单个车轮载荷，g为重力加速度；F_r＝ρ₀+ρ₁v+ρ₂v²为地铁运行时空气阻力，ρ₀，ρ₁，ρ₂均为常量，这三个常量可由查表获取。

步骤S2，在地铁的轮轨关系中，无论是干轨面，湿轨面还是砂石轨面，都遵循公式(2) 所示的数学模型，因此可利用步骤S1得到的80组滑移速度与粘着系数，采用最小二乘法计算轮轨关系数学模型中的待估计参数c₁，c₂，a，b，可估计得到确定的地铁当前轮轨关系数学表达式。

地铁的轮轨关系的通用数据模型为：

本发明实施例得到的地铁当前轮轨关系数学表达式，可表示为如图3的实线所示，与虚线所示的实际轮轨关系曲线基本吻合。

步骤S3，根据步骤S2得到的地铁当前轮轨关系数学表达式，获取最大粘着系数对应的最佳滑移速度

即为地铁主动防滑控制的滑移速度控制目标，使地铁列车在制动减速时的滑移速度始终保持在最佳滑移速度附近，以充分利用轮轨间粘着力。

当地铁制动时所需要的制动力大于目前轮轨关系能够提供的最大粘着力，那么继续施加如此大的制动力矩将引起车轮剧烈的滑动，使得地铁运行与滑动区引发制动失效，因此需要按照步骤S4以减小制动力矩的输出使得滑移速度回移到最佳滑移速度左侧，保证制动的有效性。

步骤S4，根据地铁在当前轮轨关系下的最佳滑移速度确定地铁的实时控制输出，即输出制动制动力矩为：

式中，e(t)为地铁列车在时刻t的滑移速度误差，

v_s(t)为地铁列车在时刻t的滑移速度，

为地铁列车的最佳滑移速度，γ₁，γ₂为常数系数，J为车轮转动惯量，T_b为制动控制力矩，sign(x)为符号函数，其含义为：

地铁列车滑移速度的实时误差表示如公式(4)所示：

设计滑膜变量s＝e，其一阶导数为：

地铁列车的运动方程和车轮的角动量守恒方程分别如公式(6)(7)所示：

由公式(5)(6)(7)可得公式(8)：

根据超扭矩算法，本发明实施例中的滑膜变量可表述为公式(9)所示：

最终由公式(8)(9)即可得实时控制输出u(t)为：

步骤S4得到的实时控制输出u(t)，使用PWM调制芯片调制成相应的PWM信号(具有特定占空比和幅值)，驱动地铁车辆的基础制动部分，以此来控制制动力矩的大小。

在本实施例中，步骤S3中所述的“根据步骤S2得到的地铁当前轮轨关系数学表达式，获取最大粘着系数对应的最佳滑移速度

”，其中可采用微分计算曲线最大值方法获取最佳工作点，即最大粘着系数所在点，但由于控制芯片不能直接微分计算，因此本实施例具体是采用控制芯片依赖于差分进化进行迭代计算，将复杂的微分计算转变为循环和四则运算，最终得到图4所示的通过迭代次数搜索最佳滑移速度的过程图。

而传统的主动防滑控制方法，一般是离线方法事先得到列车在不同轮轨关系条件下的轮轨粘着系数，然后在不同的轮轨关系条件下得到相应的最佳滑移速度，但是这种传统方法不能很准确的得出当前轮轨关系的最佳滑移速度，而且地铁列车载荷变化很快，因此传统方法往往不能很准确很及时地得到最佳滑移速度。所以，本发明实施例通过在线估计列车当前的轮轨关系，从而实时得到当前轮轨关系条件下的最佳滑移速度，以此提高轮轨粘着状态的准确度，并采用超扭矩算法的滑模控制，相比于传统PID，具有更好的瞬态性能和鲁棒性，能很好应对地铁载荷不断变化的情况。

而在其他领域广泛应用的传统滑模控制算法，一般均采用一阶滑模控制，其误差跟踪速度快，稳态误差比较小，但是有一个致命缺点是其抖震比较严重。原因为：

考虑一般一阶滑模控制中的等速和指数趋近律结合的情况，取滑模面

s＇＝-k₁s-k₂sign(s)；

其中的k₁s项为指数收敛项，可保证在远离滑模面时系统能够快速收敛到滑模面附近，且越靠近滑模面接近速率越低，k₂sign(s)为等速收敛项，当系统运动到原点附近时能够以较为均匀的速度收敛。

但是，对于任何系统，扰动是无法避免的，考虑如下带有扰动的系统

x′₁＝x₂

x′₂＝A+Bu+ΔA+ΔBu+f₀

其中ΔA和ΔB分别代表系统参数的扰动，f₀表示系统受到未知扰动和未建模系统状态，记f＝ΔA+ΔB+f₀，可以把系统状态方程改写为

x′₁＝x₂

x′₂＝A+Bu+f

如果要对上述系统进行趋近律滑模控制器设计，在不使用观测器的情况下无法获得扰动 f的具体值，按照上述滑模面进行设计，设滑模面s＝ce+e＇，系统滑模方程为

s＇＝cx′_1ref-cx₂+x″_1ref-A+Bu＝-k₁s-k₂sign(s)+f

注意到上式中具有符号函数，而实际的系统大多数都为离散系统。在离散系统情况下，系统在滑模面附近的滑模动态方程为

s_k+1＝s_k-T_sk₂sign(s_k)

其中指数趋近项k₁s在滑模面附近由于作用效果极小可以忽略不计，T_s为系统的控制周期。在滑模面附近运动的时候，滑模量无法实现连续的变化。若某一时刻s为正的极小值时，有

s_k+1＝0⁺-T_sk₂sign(0⁺)

反之，当某一时刻s为负的极小值时，有

s_k+1＝0^--T_sk₂sign(0^-)

从上面两式可以看出，系统无法在到达滑模面之后做真正的滑模运动，滑模切换的值一直在-T_sk₂和T_sk₂之间来回切换，这就是抖震现象的理论解释。同时，当系统的控制周期越长，符号函数增益项项k₂越大的时候，系统的抖震也会愈发明显。然而，在有干扰项存在时，为了保证系统的稳定性又不得不引入高增益项的符号函数来抑制扰动，这同样也会加剧抖震现象。

因此，如果将该一阶滑模控制方法应用在地铁列车上出现上述抖震现象，反映到实际上就是乘客会明显感觉到列车车体的前后抖动，这是由于制动力时大时小造成的。并且，频繁的抖震也会给执行器带来额外的消耗与磨损，加速其老化。而本发明使用超扭矩算法，将不连续的符号函数隐藏到了滑模变量的更高阶的导数之中，通过隐藏处理，在经过若干次的积分运算后，符号函数变成了连续函数，至少可以保证滑模量的一阶导数不含不连续的符号函数项，可以在滑模面上保持为0，从理论上消除抖震。

如图5提供的两种不同方法与参考滑移速度的跟踪效果图所示，其中图(a)为传统的基于指数趋近律的滑模控制方法得到的滑移速度跟踪曲线对比图，图(b)为本发明实施例基于超扭矩算法的地铁主动防滑控制方法得到的滑移速度跟踪曲线对比图。控制方法得到的滑移速度曲线(实线所示)与虚线所示的滑移速度参考值曲线越吻合，说明其控制效果越好。很明显图(a)中的实线与虚线之间，比图(a)更吻合，说明本发明方法的控制效果更好。

如图8所示提供的两种不同方法控制输出的制动力矩，其中图(a)为传统的基于指数趋近律的滑膜控制方法输出的制动力矩，图(b)为本发明实施例基于超扭矩算法的地铁主动防滑控制方法输出的制动力矩，通过对比可以得出，本发明控制方法在稳态时抖震更小，对地铁的制动执行器更加友好，不会出现频繁的执行动作。

如图9所示提供的两种不同方法控制得到的滑移速度误差，其中图(a)为传统的基于指数趋近律的滑膜控制方法得到的滑移速度误差，图(b)为本发明实施例基于超扭矩算法的地铁主动防滑控制方法得到的滑移速度误差，通过对比可以得出，本发明控制方法的控制误差更小，精度更高。

本发明还提供一种与上述方法实施例对应的地铁主动防滑控制器实施例，包括：数据获取模块，用于：计算地铁在当前轮轨关系下运行时的若干个滑移速度v_s＝v-ωr，并利用地铁列车的运动方程(4)计算与每个滑移速度对应的粘着系数μ(v_s)；

其中，v为当前地铁运行方向的车体线速度，ω为地铁车轮的角速度，r为地铁车轮半径； F_x＝μ(v_s)mg，m为地铁单个车轮载荷，g为重力加速度；F_r=ρ₀+ρ₁v+ρ₂v²为地铁运行时空气阻力，ρ₀，ρ₁，ρ₂均为常量；

当前轮轨关系数学模型确定模块，用于：利用若干组滑移速度与粘着系数，采用最小二乘法计算公式(5)所示轮轨关系数学模型中的参数c₁，c₂，a，b，可得到地铁的当前轮轨关系数学模型：

最佳滑移速度确定模板，用于：根据地铁的当前轮轨关系数学模型，获取最大粘着系数对应的最佳滑移速度

地铁的实时控制输出模块，用于：根据地铁在当前轮轨关系下的最佳滑移速度确定地铁的实时控制输出为：

式中，e(t)为地铁列车在时刻t的滑移速度误差，

v_s(t)为地铁列车在时刻t的滑移速度，

为地铁列车的最佳滑移速度，γ₁，γ₂为常数系数，J为车轮转动惯量， sign(x)为符号函数。

本发明还提供一种地铁主动防滑控制装置实施例，包括上述实施例所述的地铁主动防滑控制器，还包括模拟量采集模块、AD转换单元、PWM调制器、供电单元以及通信单元。其中：

所述模拟量采集单元，包括基于多普勒效应的地铁车体线速度传感器，压力传感器和基于霍尔效应的转速传感器，传感器的VSS引脚与供电单元的+5V输出引脚相连，GND引脚与整个装置的GND引脚相连，OUT引脚与AD转换器的IN引脚相连；3个传感器分别用于采集地铁的车体线速度、车轮角速度和单个车轮载荷；

所述AD转换单元，用于将模拟量采集单元采集到的数据进行模数转换，并通过SPI总线发送给地铁主动防滑控制器；

所述PWM调制器，用于接收地铁主动防滑控制器对地铁的实时控制输出信号(由ARM 芯片的通用I/O口输出)，并生成相应的、用于驱动地铁制动执行机构的PWM信号；

所述供电单元，输入端与地铁的110V直流母线连接，将110V直流电压转换为5V直流电压并给地铁主动防滑控制装置的各个单元供电；

所述通信单元为CAN总线驱动器和/或USB驱动器，用于地铁主动防滑装置与上位机通信，可以使得外部上位机或其他设备通过CAN总线或者USB接口访问ARM控制芯片内部的数据。

本实施例中的地铁主动防滑控制器，由ARM芯片、DMA存储控制器和Flash存储器构成。其中，Flash存储器通过地址和数据总线与DMA存储控制器连接，DMA存储控制器负责将ARM芯片寻找的逻辑地址转换为物理地址进行寻址；DMA存储控制器通过系统总线与 ARM芯片连接。Flash存储器负责存储本发明地铁主动防滑控制方法的可执行程序和基本的运行数据监控存储，DMA存储控制器负责控制ARM芯片对Flash存储器的读写，释放ARM 对Flash这类慢速设备的读写等待压力，使其专注于控制方法的运算。

在本实施例中，AD转换单元采用AD9244AD转换芯片，其外围电路如图6所示，按图示连接电路，其中VIN+和VIN-引脚通过连接到各个传感器的OUT数据输出引脚，由于AD9244为14位A/D转换器，它的DB0～DB13的数据输出口通过SPI总线连接到ARM核心芯片上。

ARM芯片上运行上述实施例中的地铁主动防滑控制方法之后，会输出一个控制量，通过 ARM芯片上的通用I/O口输出给PWM调制器，生成特定幅值和占空比的PWM信号，该PWM信号驱动地铁车辆的基础制动部分，以此来控制制动力矩的大小，使地铁列车在制动减速时的滑移速度始终保持在最佳滑移速度的左侧附近，以充分利用轮轨间粘着力。

通信单元包括CAN总线和USB接口，通过USB-CAN设备可以将ARM内部的数据发送到外部上位机，所述的通信单元与上位机通过自定义的通讯协议进行数据传输；其中，所述的通讯协议包括有帧ID，数据长度，应用数据字节，所述应用数据字节有8个字节，采用标准CAN数据帧格式，包括车速，载荷，车轮转速，等等。通信介质为屏蔽双绞线，帧格式采用CAN2.0数据帧。具体CAN帧格式如下图7所示。

本实施实例中，自定义CAN协议的波特率为250kbps，支持全双工通信。协议规定如下：

1.协议中，一共有13字节内容，第一字节为帧头和数据长度，本协议中为帧头为0x10，数据长度为0x08；接下来两个字节为帧ID，本协议中为0x12；再接下来为8个字节的数据字节，从低到高分别为：速度高8位，速度低8位，转速高8位，转速低8位，载荷高8位，载荷低8位，生命信号和当前最佳滑移速度。其中，生命信号为一个无符号不断自增的一个数字(0～255)，上位机可以通过监控该数字是否变化来判断该装置是否还在正常工作。速度，转速和载荷为精确到两位小数后放大100倍的结果，上位机在收到该数值后需要除以100以恢复原始数值。

2.上位机在每次读取CAN总线数据时，不宜两次读取时间过短，读取间隔过短可能会导致丢包或者数据错位，推荐读取的相邻时间为16毫秒。

3.为保证数据的可靠性，请于装置运行10秒后再开始通信并读取数据。

以上实施例为本申请的优选实施例，本领域的普通技术人员还可以在此基础上进行各种变换或改进，在不脱离本申请总的构思的前提下，这些变换或改进都应当属于本申请要求保护的范围之内。

Claims (6)

1.一种基于超扭矩算法的地铁主动防滑控制方法，其特征在于，包括：

步骤S1，计算地铁在当前轮轨关系下运行时的若干个滑移速度v_s＝v-ωr，并利用地铁列车的运动方程(1)计算与每个滑移速度对应的粘着系数μ(v_s)；

其中，v为当前地铁运行方向的车体线速度，ω为地铁车轮的角速度，r为地铁车轮半径；F_x＝μ(v_s)mg，m为地铁单个车轮载荷，g为重力加速度；F_r＝ρ₀+ρ₁v+ρ₂v²为地铁运行时空气阻力，ρ₀，ρ₁，ρ₂均为常量；

步骤S2，利用步骤S1得到的若干组滑移速度与粘着系数，采用最小二乘法计算公式(2)所示轮轨关系数学模型中的参数c₁，c₂，a，b，可得到确定的地铁当前轮轨关系数学表达式：

步骤S3，根据步骤S2得到的当前轮轨关系数学模型，获取最大粘着系数对应的最佳滑移速度

步骤S4，根据地铁在当前轮轨关系下的最佳滑移速度，确定地铁的实时控制输出，，即输出制动制动力矩为：

式中，e(t)为地铁列车在时刻t的滑移速度误差，

v_s(t)为地铁列车在时刻t的滑移速度，

为地铁列车的最佳滑移速度，γ₁，γ₂为常数系数，J为车轮转动惯量，Y_b为制动控制力矩，sign(x)为符号函数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1采集80组滑移速度与粘着系数，以用于步骤S2求解地铁的当前轮轨关系数学模型。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤S1计算滑移速度所需要的车体线速度和地铁车轮的角速度，分别由基于多普勒效应的速度传感器和基于霍尔效应的转速传感器采集得到。

4.一种地铁主动防滑控制器，其特征在于，包括：

数据获取模块，用于：计算地铁在当前轮轨关系下运行时的若干个滑移速度v_s＝v-ωr，并利用地铁列车的运动方程(4)计算与每个滑移速度对应的粘着系数μ(v_s)；

其中，v为当前地铁运行方向的车体线速度，ω为地铁车轮的角速度，r为地铁车轮半径；F_x＝μ(v_s)mg，m为地铁单个车轮载荷，g为重力加速度；F_r＝ρ₀+ρ₁v+ρ₂v²为地铁运行时空气阻力，ρ₀，ρ₁，ρ₂均为常量；

当前轮轨关系数学模型确定模块，用于：利用若干组滑移速度与粘着系数，采用最小二乘法计算公式(5)所示轮轨关系数学模型中的参数c₁，c₂，a，b，可得到地铁的当前轮轨关系数学模型：

最佳滑移速度确定模板，用于：根据地铁的当前轮轨关系数学模型，获取最大粘着系数对应的最佳滑移速度

地铁的实时控制输出模块，用于：根据地铁在当前轮轨关系下的最佳滑移速度确定地铁的实时控制输出u(t)为：

式中，e(t)为地铁列车在时刻t的滑移速度误差，

v_s(t)为地铁列车在时刻t的滑移速度，

为地铁列车的最佳滑移速度，γ₁，γ₂为常数系数，J为车轮转动惯量，T_b为制动控制力矩，sign(x)为符号函数。

5.一种地铁主动防滑控制装置，其特征在于，包括权利要求4所述的地铁主动防滑控制器，所述地铁主动防滑控制器由ARM芯片、DMA存储控制器和Flash存储器构成；所述地铁主动防滑装置还包括模拟量采集模块、AD转换单元、PWM调制器以及供电单元；

所述模拟量采集单元，用于采集地铁的车体线速度、车轮角速度和单个车轮载荷；

所述AD转换单元，用于将模拟量采集单元采集到的数据进行模数转换，并通过SPI总线发送给地铁主动防滑控制器；

所述PWM调制器，用于接收地铁主动防滑控制器对地铁的实时控制输出信号，并生成相应的、用于驱动地铁制动执行机构的PWM信号；

所述供电单元，输入端与地铁的110V直流母线连接，将110V直流电压转换为5V直流电压并给地铁主动防滑控制装置供电。

6.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，还包括通信单元，所述通信单元为CAN总线驱动器和/或USB驱动器。

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