CN111222265B - 一种基于真实粗糙表面的工程级接触热阻高精度有限元求解方法 - Google Patents

一种基于真实粗糙表面的工程级接触热阻高精度有限元求解方法 Download PDF

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Abstract

一种基于真实粗糙表面的工程级接触热阻高精度有限元求解方法，考虑材料弹塑性、间隙介质导热以及界面之间的辐射作用对接触热阻的影响，主要包括：三维粗糙表面形貌的光学测量和噪声过滤处理；选取四个不同的采样长度进行表面形貌重构并建立三维实体模型接触对；根据理想接触理论确立初始接触点；施加力学载荷和约束，施加温度载荷和热约束，进行完全热力耦合计算，其中力学考虑弹塑性变形影响，热学考虑导热辐射耦合作用，获得接触应力和实际接触面积以及整个模型的温度场。提取出两个接触面的平均温度及通过接触面的热流密度，根据接触热阻的定义为温差与热流密度之比获得接触热阻并进行采样长度独立性考核，获得工程上能直接应用的接触热阻值。

Description

一种基于真实粗糙表面的工程级接触热阻高精度有限元求解 方法
技术领域
本发明属于三维热传导耦合辐射传热有限元数值模拟技术领域，适用于超声速飞行器热防护结构的设计计算，特别涉及一种基于真实粗糙表面的工程级接触热阻高精度有限元求解方法。
背景技术
超声速飞行器由于飞行速度快受到气动加热严重，在高温气体和飞行器表面之间形成巨大的温差，热量将会向内部传递，使飞行器舱内工作环境恶化，因此必须设计有恰当的热防护系统以保证飞行器的结构和内部设备能正常工作。飞行器热防护系统一般由多层材料/结构组成，热防护系统的关键在于热防护材料及结构传热特性的研究，而多层材料/结构的热防护形式导致不可避免的存在界面接触热阻。接触热阻是由几何、热、力多因素相互耦合作用对界面接触传热特性影响的结果，其广泛存在于两相互接触固体间的传热过程中，宏观上光滑平整的表面从微观上看都是由一系列连续的小凸峰和凹槽组成，两固体表面实际放置在一起时接触仅在一些离散的点或者面上发生，Madhusudana的研究表明当加载压力高达10MPa时，大部分的金属表面实际接触面积占名义接触面积的比例为1～2％。热量通过接触界面时，实际接触区域通过固体导热方式进行，而非接触区域通过介质导热、辐射和对流等方式进行，由于一般介质的导热系数远小于固体的导热系数，通过固体传热比通过间隙空气的传热阻力小的多，热流会优先通过固体区域传递产生热流收缩现象，由此产生的附加阻力称为接触热阻。
综上所述，接触热阻的存在相当于增加了热防护结构的隔热能力，但过高预测接触热阻导致热防护结构隔热能力不足，而过低预测接触热阻导致热防护结构厚度余量过大，超声速飞行对载重有严格限制，因此接触热阻成为定位于具有严格质量约束的超声速飞行器热防护系统设计的最重要不确定因素，准确地获得界面之间的接触热阻已经成为影响热防护系统可靠性的瓶颈。
发明内容
为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种基于真实粗糙表面的工程级接触热阻高精度有限元求解方法，使计算结果能够应用于工程实际。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：
一种基于真实粗糙表面的工程级接触热阻高精度有限元求解方法，步骤如下：
(1)运用三维轮廓显微镜测量数厘米级别工程材料表面形貌结构，形貌结构数据为三维矩阵，表示为(x0,y0,z0),其中x0和y0为形貌结构数据的横、纵坐标值，z0为该点的高度值，所获得的表面形貌结构数据为标准的csv格式；表面形貌结构数据包含平面度，波纹度和粗糙度，不进行各个尺度的分解；
(2)利用傅里叶频谱分析将环境噪音进行去除，表面形貌结构数据记为(x,y,z),其中x和y为形貌结构数据的横、纵坐标值，z为该点的高度；
(3)选取四个不同的采样长度对测试得到的表面形貌结构数据进行处理，得到多组表征表面形貌的数据(xi,yi,zi)其中i＝1,4。不同的采样长度(记为Li)之间存在倍数关系，即不同的数据其横、纵坐标间隔存在倍数关系；
(4)根据表面形貌结构数据(xi,yi,zi)进行接触面的创建，具体步骤如下：
1)首先创建接触面一：将(xi,yi,zi)作为表面形貌的特征点利用python语言进行三维整体coons曲面的创建，每相邻四个特征点生成一个三维空间coons曲面；
2)生成任意的接触实体实际边界形状；
3)重复步骤1)和2)生成接触面二；
(5)接触面一和接触面二初始接触状态的确定：
首先使接触面一向上移动较大数值A，接触面一的数据点z向坐标变为zup(i)+A，A的选取原则为zup(i)+A-zdown(i)＞0。随后找出接触面一和接触面二对应x,y位置的min(zup(i)+A-zdown(i))，接触面一向下移动min(zup(i)+A-zdown(i))，接触面一的数据点z向坐标变为zup(i)+A-min(zup(i)+A-zdown(i))，经过上述两次高度方向上的平移之后，两个粗糙表面会在唯一的单点接触，从而确定了接触面一和接触面二的初始接触状态。
(6)将接触面一和接触面二沿两个相反方向各自进行拉伸并将底面进行拉平处理形成接触实体1和2。
(7)采用结构化六面体网格对接触实体1和2进行网格划分，为了较好的反映物理量的梯度变化，在接触面附近采用较密的网格，离接触面较远处采用较疏的网格。
(8)定义单元类型，材料属性，定义接触面一和接触面二的接触属性。
(9)施加力学载荷和约束，同时施加温度载荷和热约束，进行完全热力耦合计算，其中力学考虑弹塑性变形影响，热学考虑导热辐射耦合作用，获得接触应力和实际接触面积以及整个模型的温度场。提取出两个接触面的平均温度及通过接触面的热流密度，根据接触热阻的定义为温差与热流密度之比获得接触热阻；
(10)进行Li4个采样长度独立性考核，获得工程上能够直接应用的接触热阻值。
所述步骤2)中，可利用阶梯逼近方法生成接触面。
所述步骤(7)中，为了较好地反映物理量的梯度变化，可在接触面附近采用相对较密的网格，离接触面较远处采用相对较疏的网格。
所述步骤(9)中，施加力学载荷和约束，同时施加温度载荷和热约束，进行完全热力耦合计算，其中力学考虑弹塑性变形影响，热学考虑导热辐射耦合作用，获得接触应力和实际接触面积以及整个模型的温度场；
(1)弹性阶段
Figure BDA0002270794860000041
其中，σx，σy，σz为正应力，τxy，τyz，τzx为剪应力，εx，εy，εz为正应变，γxy，γyz，γzx为剪应变，
Figure BDA0002270794860000042
E为弹性模量，ν为泊松比，αT为热膨胀系数，ΔT为温差，G为剪切模量；
(2)塑性阶段
Figure BDA0002270794860000043
其中，dsx，dsy，dsz为正应力，dτxy，dτyz，dτzx为剪应力，dεx，dεy，dεz为正应变，dγxy，dγyz，dγzx为剪应变，
Figure BDA0002270794860000044
为拉梅常数，E为弹性模量，ν为泊松比，αT为热膨胀系数，dT为温差，G为剪切模量；
接触热阻定义为
Figure BDA0002270794860000045
其中TCR为接触热阻/℃·m2·W-1，ΔT为上下接触面的温差/℃,q为W·m-2，Tdown，Tup分别为接触下表面和上表面的温度/℃。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
本发明提出一种基于真实粗糙表面的工程级接触热阻高精度有限元求解方法，其中真实粗糙表面的表面形貌同步包含了平面度、波纹度和粗糙度，计算模型的尺度为数厘米达到工程应用级别。采用的有限元求解方法为完全热力耦合计算，其中力学考虑弹塑性变形影响，热学考虑导热辐射耦合作用，保证了接触热阻尤其在高温下的计算精度。
附图说明
图1是三维轮廓显微镜测量得到的直径48mm试件1表面形貌。
图2是三维轮廓显微镜测量得到的直径48mm试件2表面形貌。
图3是选取的四个不同的采样长度。
图4是阶梯逼近圆形边界。
图5是生成的接触实体对。
图6是接触实体1的网格图。
图7是接触面一的温度场计算结果。
图8是接触面一的应力分布计算结果。
图9是接触面一的接触面积分布计算结果。
图10是接触热阻形成原理图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例详细说明本发明的实施方式。
一种基于真实粗糙表面的工程级接触热阻高精度有限元求解方法，考虑了材料的弹塑性，间隙介质为空气时的导热以及界面之间的辐射作用对接触热阻的影响。该方法主要包括：三维粗糙表面形貌的光学测量和噪声过滤处理；选取四个不同的采样长度进行表面形貌重构并建立三维实体模型接触对；根据理想接触理论确立初始接触点；施加力学载荷和约束进行考虑弹塑性变形的初始接触应力和真实接触面积的计算；将计算得到的弹塑性变形后的模型施加温度载荷进行导热辐射耦合温度场计算；在温差场计算结果基础上进行热膨胀计算确定最终的接触应力和真实接触面积。最终根据后处理统计得到接触热阻并进行采样长度独立性考核，获得工程上能够直接应用的接触热阻值。
其具体步骤如下：
1.微观表面形貌的测量与处理
(1)运用三维轮廓显微镜测量直径48mm的试件一和试件二的表面形貌结构，利用傅里叶频谱分析去除环境噪音，所获取的表面形貌如图1和图2所示，测试步长为4μm。表面形貌包含平面度、波纹度和粗糙度，均会对接触热阻产生重大影响，因此不进行各个尺度的分解。
(2)对表面形貌结构数据进行稀疏处理，选取四个不同的采样长度，得到四组表征表面形貌的数据(xi,yi,zi)其中i＝1,4。不同的采样长度(记为Li)之间存在倍数关系，即不同的数据其横、纵坐标间隔存在倍数关系，其中L1＝126.68μm，L2＝253.36μm，L3＝506.72μm，L4＝1.01㎜，如附图3所示。
2.接触面一和接触面二的表面形貌重构
1)首先创建接触面一：将(xi,yi,zi)作为表面形貌的特征点利用python语言进行三维整体coons曲面的创建，每相邻四个特征点生成一个三维空间coons曲面，生成过程的示范性图见图4，其中L代表采样长度。
2)利用阶梯逼近方法生成近似圆形接触面，如图5所示，此方法适用于生成任意的接触实体实际边界形状。
3)重复步骤1)和2)生成接触面二；
(5)接触面一和接触面二初始接触状态的确定：
首先使接触面一向上移动较大数值A，接触面一的数据点z向坐标变为zup(i)+A，A的选取原则为zup(i)+A-zdown(i)＞0。随后找出接触面一和接触面二对应x,y位置的min(zup(i)+A-zdown(i))，接触面一向下移动min(zup(i)+A-zdown(i))，接触面一的数据点z向坐标变为zup(i)+A-min(zup(i)+A-zdown(i))，经过上述两次高度方向上的平移之后，两个粗糙表面会在唯一的单点接触，从而确定了接触面一和接触面二的初始接触状态。
(6)将接触面一和接触面二沿两个相反方向各自进行拉伸并将底面进行拉平处理形成接触实体一1和接触实体二2。
(7)采用结构化六面体网格对接触实体一1和接触实体二2进行网格划分，为了较好地反映物理量的梯度变化，在接触面附近采用较密的网格，离接触面较远处采用较疏的网格，接触实体一1的网格见图6。
(8)定义单元类型，材料属性，定义接触面一和接触面二的接触属性。接触实体一1和接触实体二2的材料为钛合金TC4，其材料属性见表1。
表1
Figure BDA0002270794860000071
(9)施加力学载荷和约束，力学载荷和约束见表2。同时施加温度载荷和热约束，温度边界和热约束见表3，进行完全热力耦合计算，其中力学考虑弹塑性变形影响，热学考虑导热辐射耦合作用，获得接触应力和实际接触面积以及整个模型的温度场。其中一个接触面的温度场结果见图7，接触应力和真实接触面积，见图8和图9。提取出两个接触面的平均温度Tdown和Tup及通过接触面的热流密度q，根据接触热阻的定义为温差ΔT与热流密度q之比获得接触热阻TCR，并进行采样长度独立性考核，获得工程上能够直接应用的接触热阻值。
表2
Figure BDA0002270794860000072
Figure BDA0002270794860000081
表3
名称 边界条件
上表面 给定温度
下表面 给定温度
侧面 绝热
(12)根据后处理统计得到接触热阻并进行采样长度独立性考核，获得工程上能够直接应用的接触热阻值，接触热阻形成原理见图10，定义为
Figure BDA0002270794860000082
图中固体的接触实体一1和接触实体二2之间有介质3，根据定义得到本实施案例的接触热阻值为1.4×10-5℃·m2·W-1。

Claims (4)

1.一种基于真实粗糙表面的工程级接触热阻高精度有限元求解方法，其特征在于，包括：
(1)运用三维轮廓显微镜测量工程材料表面形貌结构，表面形貌结构数据为三维矩阵，表示为(x0,y0,z0),其中x0和y0为表面形貌结构数据的横、纵坐标值，z0为相应的高度值，所获得的表面形貌结构数据为标准的csv格式；表面形貌结构数据包含平面度、波纹度和粗糙度，不进行各个尺度的分解；
(2)利用傅里叶频谱分析去除环境噪音，表面形貌结构数据记为(x,y,z),其中x和y为形貌结构数据的横、纵坐标值，z为相应的高度值；
(3)选取四个不同的采样长度Li对测试得到的表面形貌结构数据进行处理，得到多组表征表面形貌结构的数据(xi,yi,zi)，其中i＝1,4，不同的采样长度之间存在倍数关系，即不同的数据其横、纵坐标间隔存在倍数关系；
(4)根据表面形貌结构数据(xi,yi,zi)创建接触面，具体步骤如下：1)首先创建接触面一：将(xi,yi,zi)作为表面形貌的特征点利用python语言创建三维整体coons曲面，每相邻四个特征点生成一个三维空间coons曲面；2)生成任意的接触实体实际边界形状；3)重复步骤1)和2)生成接触面二；
(5)确定接触面一和接触面二的初始接触状态；
(6)将接触面一和接触面二沿两个相反方向各自进行拉伸并将底面进行平面处理形成接触实体一和接触实体二；
(7)采用结构化六面体网格对接触实体一和接触实体二进行网格划分；在接触面附近采用相对较密的网格，离接触面较远处采用相对较疏的网格；
(8)定义单元类型，材料属性，定义接触面一和接触面二的接触属性；
(9)施加力学载荷和约束，同时施加温度载荷和热约束，进行完全热力耦合计算，其中力学考虑弹塑性变形影响，热学考虑导热辐射耦合作用，获得接触应力和实际接触面积以及整个模型的温度场，提取出两个接触面的平均温度及通过接触面的热流密度，根据接触热阻的定义为温差与热流密度之比获得接触热阻；
(1)弹性阶段
Figure FDA0003483439560000021
其中，σx，σy，σz为正应力，τxy，τyz，τzx为剪应力，εx，εy，εz为正应变，γxy，γyz，γzx为剪应变，
Figure FDA0003483439560000022
E为弹性模量，ν为泊松比，αT为热膨胀系数，△T为温差，G为剪切模量；
(2)塑性阶段
Figure FDA0003483439560000031
其中，dsx，dsy，dsz为正应力，dτxy，dτyz，dτzx为剪应力，dεx，dεy，dεz为正应变，dγxy，dγyz，dγzx为剪应变，
Figure FDA0003483439560000032
为拉梅常数，E为弹性模量，ν为泊松比，αT为热膨胀系数，dT为温差，G为剪切模量；
接触热阻定义为
Figure FDA0003483439560000033
其中TCR为接触热阻/℃·m2·W-1，△T为上下接触面的温差/℃,q为W·m-2，Tdown，Tup分别为接触下表面和上表面的温度/℃；
(10)进行Li 4个采样长度独立性考核，获得工程上能够直接应用的接触热阻值。
2.根据权利要求1所述基于真实粗糙表面的工程级接触热阻高精度有限元求解方法，其特征在于，所述工程材料尺寸为数厘米级别。
3.根据权利要求1所述基于真实粗糙表面的工程级接触热阻高精度有限元求解方法，其特征在于，所述步骤(5)中，首先使接触面一向上移动数值A，接触面一的数据点z向坐标变为zup(i)+A，A的选取原则为zup(i)+A-zdown(i)>0；随后找出接触面一和接触面二对应x,y位置的min(zup(i)+A-zdown(i))，接触面一向下移动min(zup(i)+A-zdown(i))，接触面一的数据点z向坐标变为zup(i)+A-min(zup(i)+A-zdown(i))，经过上述两次高度方向上的平移之后，两个粗糙表面会在唯一的单点接触，从而确定了接触面一和接触面二的初始接触状态。
4.根据权利要求1所述基于真实粗糙表面的工程级接触热阻高精度有限元求解方法，其特征在于，所述步骤2)中，利用阶梯逼近方法生成接触面。
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