CN111222231B - 一种基于拟合优度的模态参数自动识别方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种基于拟合优度的模态参数自动识别方法，对频率响应测试数据进行归一化后，采用最小二乘频域法生成稳态图，根据模态分析稳态图中的各模态参数出现的频次，获得模态参数的置信率，对置信率大于某阈值的模态参数进行组合，将模态参数组合用最小二乘法拟合频率响应曲线，拟合优度最高的模态参数组合作为多自由度结构振动系统的模态参数，其余模态参数则为虚假模态；由此可见，本发明能够对稳态图进行自动处理，对稳态图中的虚假模态自动识别，有利于模态分析自动化，大大提高了模态参数识别的准确度和效率。

Description

一种基于拟合优度的模态参数自动识别方法
技术领域
本发明属于结构模态分析领域，尤其涉及一种基于拟合优度的模态参数自动识别方法。
背景技术
激光自混合技术受到越来越广泛的关注，从测量电机的振动频率到测量人体的脉搏。其中的激光二级管内部的光电检测是该类应用的关键部件。目前主要采用电容隔离的方式采集微安级别的自混合信号。实际应用中由于电容随着频率的不同阻抗不同，并且存在一定的漏电流，尤其是环境噪声、市电、温度等慢变的交流信号会影响测量结果，在高精度测量的场景下有一定的限制。
模态参数(频率、振型和阻尼比)是反映结构特性的主要指标，也是结构健康状态的重要评判手段，在结构的检测和监测中发挥着极为重要的作用，模态参数识别方法被广泛应用于结构辅助优化设计、结构可靠性分析、故障检测、工业在线监测等领域。模态参数识别通常是将测试得到的时域频域数据采用各种时域频域方法，例如最小二乘复指数法、特征系统实现算法、有理分式正交多项式法和最小二乘复频域法等去处理。采用模态参数识别方法获得系统模态固有频率稳态图，再根据稳态图中频率分布趋势判断提取模态参数，随着参与运算的多项式阶数不断增加，稳态图中出现的虚假模态参数点也逐渐增多。传统上对于虚假模态的提取，特别是对于大阻尼多模态重叠的条件下，需要较强的分析经验，模态参数识别的准确度和模态参数识别的效率较低。
发明内容
为解决上述问题，本发明提供一种基于拟合优度的模态参数自动识别方法，能够有效提高模态参数识别的准确度和效率。
一种基于拟合优度的模态参数自动识别方法，应用于多自由度结构振动系统，包括以下步骤：
S1：将多自由度结构振动系统的频率响应测试数据进行归一化；
S2：基于最小二乘频域法，分别采用不同阶数的多项式对归一化后的频率响应测试数据进行拟合，得到对应的多个稳态图，其中，所述多项式的阶数设定为2～50阶，且每个稳态图中模态参数的种类数与该稳态图对应的多项式的阶数相同，所述模态参数包括频率和阻尼比；
S3：统计所有稳态图中不同模态参数出现的频次，其中，对于任意两个模态参数，若两者的频率和阻尼比的对应差值均小于设定值，则两个模态参数视为同一模态参数；
S4：分别将每种模态参数的频次除以总阶数49，得到每种模态参数对应的置信率，然后将置信率大于设定阈值的模态参数种类作为待选模态参数；
S5：将待选模态参数进行任意数量的组合，得到2N-1种组合，其中，N为待选模态参数的种类数；
S6：分别获取每个组合中待选模态参数对应的置信率的乘积，将所述乘积大于设定值的组合作为待选组合；
S7：对于每个待选组合，其频率响应曲线表示为：
Figure BDA0002347627500000031
其中，K为当前待选组合中模态参数的总数，i表示模态参数的序号，ωi为第i个模态参数的频率，ξi为第i个模态参数的阻尼比，s＝jω，j为虚数单位，ω为频率，Ai为待拟合确定的第i个模态参数的比例系数；
基于最小二乘法，采用所述频率响应曲线拟合步骤S1中归一化后的频率响应测试数据，得到当前待选组合中各模态参数对应的比例系数Ai；
S8：将比例系数Ai代入公式(1)的结果作为拟合值y*，然后采用公式(2)分别计算各待选组合对应的频率响应曲线的拟合优度R；
R＝1-(Q/∑y2)1/2 (2)
其中，Q为残差平方，且Q＝∑(y-y*)2，y为步骤S1中归一化后的频率响应测试数据；
S9：将拟合优度R最大值对应的待选组合中的模态参数，作为多自由度结构振动系统的模态参数。
进一步地，所述将多自由度结构振动系统的频率响应测试数据进行归一化具体为：
获取频率响应测试数据中的幅值最大值和频率最大值；
将各频率响应测试数据的幅值除以所述幅值最大值，完成幅值归一化；
将各频率响应测试数据的频率除以所述频率最大值，完成频率归一化。
有益效果：
本发明提供一种基于拟合优度的模态参数自动识别方法，对频率响应测试数据进行归一化后，采用最小二乘频域法生成稳态图，根据模态分析稳态图中的各模态参数出现的频次，获得模态参数的置信率，对置信率大于某阈值的模态参数进行组合，将模态参数组合用最小二乘法拟合频率响应曲线，拟合优度最高的模态参数组合作为多自由度结构振动系统的模态参数，其余模态参数则为虚假模态；由此可见，本发明能够对稳态图进行自动处理，对稳态图中的虚假模态自动识别，有利于模态分析自动化，大大提高了模态参数识别的准确度和效率。
附图说明
图1为本发明提供的一种基于拟合优度的模态参数自动识别方法的流程图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本申请方案，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
参见图1，该图为本实施例提供的一种基于拟合优度的模态参数自动识别方法的流程图。一种基于拟合优度的模态参数自动识别方法，应用于多自由度结构振动系统，其特征在于，包括以下步骤：
S1：将多自由度结构振动系统的频率响应测试数据进行归一化；
归一化的具体方法为：
获取频率响应测试数据中的幅值最大值和频率最大值；
将各频率响应测试数据的幅值除以所述幅值最大值，完成幅值归一化；
将各频率响应测试数据的频率除以所述频率最大值，完成频率归一化。
S2：基于最小二乘频域法，分别采用不同阶数的多项式对归一化后的频率响应测试数据进行拟合，得到对应的多个稳态图，其中，所述多项式的阶数设定为2～50阶，且每个稳态图中模态参数的种类数与该稳态图对应的多项式的阶数相同，所述模态参数包括频率和阻尼比；
S3：统计所有稳态图中不同模态参数出现的频次，其中，对于任意两个模态参数，若两者的频率和阻尼比的对应差值均小于设定值，如差值均小于2％，则两个模态参数视为同一模态参数；
S4：分别将每种模态参数的频次除以总阶数49，得到每种模态参数对应的置信率，然后将置信率大于设定阈值的模态参数种类作为待选模态参数；
可选的，所述置信率对应的设定阈值为2％。
S5：将待选模态参数进行任意数量的组合，得到2N-1种组合，其中，N为待选模态参数的种类数；
S6：分别获取每个组合中待选模态参数对应的置信率的乘积，将所述乘积大于设定值，如0.5％的组合作为待选组合；
S7：对于每个待选组合，其频率响应曲线可表示为：
Figure BDA0002347627500000051
其中，K为当前待选组合中模态参数的总数，i表示模态参数的序号，ωi为第i个模态参数的频率，ξi为第i个模态参数的阻尼比，s＝jω，j为虚数单位，ω为频率，Ai为待拟合确定的第i个模态参数的比例系数；
基于最小二乘法，采用所述频率响应曲线拟合步骤S1中归一化后的频率响应测试数据，得到当前待选组合中各模态参数对应的比例系数Ai；
S8：将比例系数Ai代入公式(1)的结果作为拟合值y*，然后采用公式(2)分别计算各待选组合对应的频率响应曲线的拟合优度R；
R＝1-(Q/∑y2)1/2 (2)
其中，Q为残差平方，且Q＝∑(y-y*)2，y为步骤S1中归一化后的频率响应测试数据；
S9：将拟合优度R最大值对应的待选组合中的模态参数，作为多自由度结构振动系统的模态参数。
当然，本发明还可有其他多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术人员当然可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (2)

1.一种基于拟合优度的模态参数自动识别方法，应用于多自由度结构振动系统，其特征在于，包括以下步骤：
S1：将多自由度结构振动系统的频率响应测试数据进行归一化；
S2：基于最小二乘频域法，分别采用不同阶数的多项式对归一化后的频率响应测试数据进行拟合，得到对应的多个稳态图，其中，所述多项式的阶数设定为2～50阶，且每个稳态图中模态参数的种类数与该稳态图对应的多项式的阶数相同，所述模态参数包括频率和阻尼比；
S3：统计所有稳态图中不同模态参数出现的频次，其中，对于任意两个模态参数，若两者的频率和阻尼比的对应差值均小于设定值，则两个模态参数视为同一模态参数；
S4：分别将每种模态参数的频次除以总阶数49，得到每种模态参数对应的置信率，然后将置信率大于设定阈值的模态参数种类作为待选模态参数；
S5：将待选模态参数进行任意数量的组合，得到2N-1种组合，其中，N为待选模态参数的种类数；
S6：分别获取每个组合中待选模态参数对应的置信率的乘积，将所述乘积大于设定值的组合作为待选组合；
S7：对于每个待选组合，其频率响应曲线表示为：
Figure FDA0002347627490000011
其中，K为当前待选组合中模态参数的总数，i表示模态参数的序号，ωi为第i个模态参数的频率，ξi为第i个模态参数的阻尼比，s＝jω，j为虚数单位，ω为频率，Ai为待拟合确定的第i个模态参数的比例系数；
基于最小二乘法，采用所述频率响应曲线拟合步骤S1中归一化后的频率响应测试数据，得到当前待选组合中各模态参数对应的比例系数Ai；
S8：将比例系数Ai代入公式(1)的结果作为拟合值y*，然后采用公式(2)分别计算各待选组合对应的频率响应曲线的拟合优度R；
R＝1-(Q/∑y2)1/2 (2)
其中，Q为残差平方，且Q＝∑(y-y*)2，y为步骤S1中归一化后的频率响应测试数据；
S9：将拟合优度R最大值对应的待选组合中的模态参数，作为多自由度结构振动系统的模态参数。
2.如权利要求1所述的一种基于拟合优度的模态参数自动识别方法，其特征在于，所述将多自由度结构振动系统的频率响应测试数据进行归一化具体为：
获取频率响应测试数据中的幅值最大值和频率最大值；
将各频率响应测试数据的幅值除以所述幅值最大值，完成幅值归一化；
将各频率响应测试数据的频率除以所述频率最大值，完成频率归一化。
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CN106960068A (zh) * 2016-09-30 2017-07-18 中国人民解放军海军工程大学 一种基于脉冲激励响应频谱的模态阻尼比快速计算方法
CN110059353A (zh) * 2019-03-14 2019-07-26 长安大学 一种模态参数自动识别简化实用方法
CN110619177A (zh) * 2019-09-18 2019-12-27 广州大学 一种结构运行模态参数的自动识别方法、装置及存储介质

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Influence of model order and number of block rows on accuracy and precision of modal parameter estimates in stochastic subspace identification;Carlo Rainieri 等;《Lifecycle Performance Engineering》;20141231;第1卷(第4期);第317-334页 *
基于随机子空间法的模态参数自动提取;张永祥 等;《机械工程学报》;20180531;第54卷(第9期);第187-194页 *

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