CN109462242A - 基于iir数字滤波和esprit辨识算法的电力系统低频振荡检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于IIR数字滤波和ESPRIT辨识算法的电力系统低频振荡检测方法，包括：1)利用广域测量系统对电力系统的输出功率信号进行在线实时监测；2)使用无限脉冲响应数字滤波技术对实测信号数据进行预处理；3)对滤波后的信号进行异常数据处理与去直流；4)利用ESPRIT辨识算法得到信号的振荡信息；5)根据辨识到的实测数据信息判断系统是否发生低频振荡。本发明不需要对实际电网结构建立模型，仅仅利用WAMS实测信号数据，通过数据处理和辨识算法即可快速准确地检测到电力系统的振荡。本方法能够减小系统噪声和干扰对振荡辨识的影响，实现电力系统振荡的在线快速检测，从而及时采取相应措施以减小低频振荡对电力系统的危害。

Description

基于IIR数字滤波和ESPRIT辨识算法的电力系统低频振荡检 测方法

技术领域

本发明涉及电力系统运行与控制技术领域，具体而言涉及一种基于IIR数字滤波和ESPRIT辨识算法的电力系统低频振荡检测方法。

背景技术

我国电力行业发展迅速，目前已经存在很多大区电网互联的现状。但大规模电力系统的安全、稳定、高效运行面临更多的问题。电网的低频振荡是危害电力系统安全稳定运行的主要原因之一，因此，及时检测系统中的低频振荡有重要的现实意义，能够为后续采取相应措施，减小低频振荡的危害提供很大帮助。

目前对系统的振荡分析，大部分都是采用事故后数据分析，或根据实际系统建立仿真模型进行离线分析。但是这种分析方法准确性依赖模型精度的影响且计算量大，并且无法在振荡事故发生前期及时为系统提供有益的信息，因此研究低频振荡的在线检测具有重要意义。

随着广域测量系统(WAMS)在电力系统的大规模建设以及在监测系统动态行为中的广泛应用，使得利用WAMS实测数据，结合信号分析法对振荡进行在线监测成为可能。在线检测低频振荡可以尽快向调度提供有用的信息，对于后续采取相应的振荡抑制措施具有很高的参考价值，进而能够防止振荡扩散保障电网稳定运行，对于电力系统稳定控制具有重要意义。

发明内容

为了弥补现有低频振荡检测方法的滞后性，以及振荡参数辨识对系统模型的依赖性，本发明提供了一种基于IIR数字滤波和ESPRIT辨识算法的电力系统低频振荡检测方法，该方法利用WAMS实测数据，能够较快较准确的检测出电力系统低频振荡，从而及时采取措施以防止振荡扩散降低对系统的危害，保证电网安全稳定运行。

为达成上述目的，结合图1，本发明提出一种基于IIR数字滤波和ESPRIT辨识算法的电力系统低频振荡检测方法，所述方法包括以下步骤：

S1：利用广域测量系统对电力系统的输出功率信号进行在线实时监测并记录；

S2：使用无限脉冲响应数字滤波技术对实测信号数据进行滤波处理；

S3：判断滤波后的数据中是否存在异常数据，如果存在异常数据，采用七点二阶算法前推差分算式对滤波后的异常数据进行剔除，再利用多项式插值方法补正被剔除的异常数据，滤去直流分量，如果不存在异常数据，直接滤去直流分量；

S4：利用旋转不变技术的信号参数估计对处理之后的信号数据进行参数估计，得到信号的振荡信息；

S5：根据步骤S4中对实测信号的参数估计结果，判断系统是否发生低频振荡。

进一步的实施例中，步骤S2中，使用无限脉冲响应数字滤波技术对实测信号数据进行滤波处理的方法包括以下步骤：

S201：将给定的数字滤波器的性能指标，按照冲激响应不变法规则转换成相应的模拟滤波器的性能指标；

S202：根据得到的模拟低通滤波器的性能指标，利用巴特沃斯滤波器设计并查表求得此模拟低通滤波器的系统函数；

S203：利用与步骤S202中的同一变换规则，将模拟低通滤波器的系统函数最终转变成所需的数字型滤波器的系统函数。

进一步的实施例中，步骤S3中，异常数据的处理与直流分量滤除的方法包括以下步骤：

S301：读取滤波处理后的数据；

S302：利用七点二阶算法前推差分算式检验异常数据；

S303：若符合异常数据要求，则对该数据进行剔除；

S304：利用多项式插值方法补正被剔除的异常数据；

S305：滤去数据的直流分量。

进一步的实施例中，步骤S4中，利用旋转不变技术的信号参数估计对处理之后的信号数据进行参数估计，得到信号的振荡信息的方法包括：

S401：根据处理后数据序列x₀，x₂，…，x_n-1构造Hankel矩阵X；

S402：对矩阵X进行奇异值分解(SVD)得到信号子空间V_s；

S403：根据V_S构造X的降维信号子空间并进行奇异值分解；

S404：求得变换矩阵ψ_TLs，进而求出变换矩阵的特征值λ_p；

S405：根据λ_p估计信号中振荡分量的频率，幅值，相位和衰减系数。

进一步的实施例中，步骤S5中，利用实测信号的参数估计结果，判断系统是否发生低频振荡的方法包括以下步骤：

S501：连续保存ESPRIT辨识得到的数据序列信息；

S502：判断连续数据序列信息的频率的相差是否小于一设定频率阈值，波动幅值是否均小于一设定幅度阈值，以及

如果连续得到的数据序列信息频率相差小于设定频率阈值、并且波动幅值大于设定幅值阈值，判断连续数据序列信息的衰减系数是否恒小于一设定衰减阈值；

S503：根据判断结果向调度发出警告信息、或者继续检测。

进一步的实施例中，步骤5503中，根据判断结果向调度发出警告信息、或者继续检测的方法包括：

S521：如果连续得到的数据序列信息频率相差小于设定频率阈值、波动幅值大于设定幅值阈值，并且衰减系数大于设定衰减阈值，则向调度发出警告信息，否则继续检测。

进一步的实施例中，所述设定幅值阈值为2％pu，所述设定衰减阈值为-0.7。

以上本发明的技术方案，与现有相比，其显著的有益效果在于：

(1)不需要了解电网的参数，也不必对实际系统搭建模型，仅利用WAMS所得到的系统数据，结合信号处理与辨识方法即可估计系统的运行状态。

(2)所提出的基于IIR数字滤波和ESPRIT辨识算法的电力系统低频振荡检测方法，能够快速准确的检测出电力系统的低频振荡，为后续采取措施抑制振荡提供参考。

(3)本发明采用了IIR数字滤波和异常数据剔除与补正方法，可以大大减小噪声和扰动对信号分析的影响，得到的结果更具有可靠性。

(4)本发明的计算量小，实时性较好，能够在线快速检测出系统的低频振荡事故，从而发出告警信号。

应当理解，前述构思以及在下面更加详细地描述的额外构思的所有组合只要在这样的构思不相互矛盾的情况下都可以被视为本公开的发明主题的一部分。另外，所要求保护的主题的所有组合都被视为本公开的发明主题的一部分。

结合附图从下面的描述中可以更加全面地理解本发明教导的前述和其他方面、实施例和特征。本发明的其他附加方面例如示例性实施方式的特征和/或有益效果将在下面的描述中显见，或通过根据本发明教导的具体实施方式的实践中得知。

附图说明

附图不意在按比例绘制。在附图中，在各个图中示出的每个相同或近似相同的组成部分可以用相同的标号表示。为了清晰起见，在每个图中，并非每个组成部分均被标记。现在，将通过例子并参考附图来描述本发明的各个方面的实施例，其中：

图1是本发明的基于IIR数字滤波和ESPRIT辨识算法的电力系统低频振荡监测方法的流程图。

图2是本发明的IIR数字滤波与异常值处理的方法流程图。

图3是本发明的仿真系统等效模型示意图。

图4是本发明的系统发生低频振荡预处理后数据波形图。

图5是本发明的ESPRIT算法进行参数估计结果。

具体实施方式

为了更了解本发明的技术内容，特举具体实施例并配合所附图式说明如下。

在本公开中参照附图来描述本发明的各方面，附图中示出了许多说明的实施例。本公开的实施例不必定义在包括本发明的所有方面。应当理解，上面介绍的多种构思和实施例，以及下面更加详细地描述的那些构思和实施方式可以以很多方式中任意一种来实施，这是因为本发明所公开的构思和实施例并不限于任何实施方式。另外，本发明公开的一些方面可以单独使用，或者与本发明公开的其他方面的任何适当组合来使用。

图1为本发明的原理流程图，下面以图3所示的四机两区系统为例来说明本发明的具体实施方式，并验证本发明的应用效果。

本发明提出一种基于IIR数字滤波和ESPRIT辨识算法的电力系统低频振荡检测方法，所述方法包括以下步骤：

S1：利用广域测量系统对电力系统的输出功率信号进行在线实时监测并记录；

S2：使用无限脉冲响应数字滤波技术对实测信号数据进行滤波处理；

S3：判断滤波后的数据中是否存在异常数据，如果存在异常数据，采用七点二阶算法前推差分算式对滤波后的异常数据进行剔除，再利用多项式插值方法补正被剔除的异常数据，滤去直流分量，如果不存在异常数据，直接滤去直流分量；

S4：利用旋转不变技术的信号参数估计对处理之后的信号数据进行参数估计，得到信号的振荡信息；

S5：根据步骤S4中对实测信号的参数估计结果，判断系统是否发生低频振荡。

本发明各相关步骤详细内容如下：

一、采样数据的IIR数字滤波的相关具体内容

为了减小采样数据的误差和噪声对辨识结果的影响，本发明采用IIR数字滤波对采样数据进行预处理。数据预处理流程如图2所示，第i个采样数据为x_i，输出结果为y_i。

IIR数字滤波器是一类递归型的线性时不变因果系统，其差分方程如下式所示：

进行Z变换可得：因此可以得到系统传递函数，进一步对传递函数进行多项式分解可得：

其中a_i、b_i为系数，c_i为零点，d_i为极点，IIR数字滤波器的设计就是确定系数或零极点从而保证实现滤波器性能。

为了能够应用软件实现滤波器的设计，本发明采取模拟滤波器参数理论来设计IIR数字滤波器参数。其基本设计原则是：根据滤波器的性能指标，如滤波器的阶数和截止频率等参数，设计出相应的模拟滤波器系统传递函数H_a(s)，然后经过冲击响应不变法对传递函数进行变换即可得到所需要的数字滤波器函数H(z)。

首先确定IIR数字滤波器的采样频率，即等于WAMS的采样频率f_s，采样周期T_s。然后确定数字滤波器的性能指标：通带最大衰减δ_p，阻带最小衰减δ_s，通带截止频率ω_p以及阻带截止频率ω_s。根据冲击响应不变法，模拟角频率Ω与数字角频率ω之间存在线性关系：Ω＝ω/T_s，因此可以得到模拟滤波器的通带和阻带截止频率Ω_p和Ω_s。

巴特沃斯低通滤波器幅度平方函数为：

其中N为滤波器的阶数，Ω_c是衰减频率，根据指标可求得：

在MATLAB中，可以直接调用buttord函数，并根据模拟滤波器的性能指标计算得到巴特沃斯模拟滤波器的阶数N和衰减频率Ω_c。

冲激响应不变法使得数字滤波器的单位冲激响应能完全模仿模拟滤波器的单位冲激响应，时域逼近良好，而且模拟角频率Ω和数字角频率ω之间呈线性关系ω＝ΩT_s。该方法只适用于限带的模拟滤波器，因此适合设计低通滤波器，其衰减特性较好。

模拟和数字滤波器的系统函数如下所示：

在MATLAB中，可以直接调用函数impinvar，根据模拟滤波器的系统函数和采样频率，利用冲激响应不变法计算数字滤波器的系统函数。

二、剔除与补正异常数据的相关具体内容

偶然因素和滤波器的影响可能会使数据中包含一些明显错误的数据点，称为异常数据。这些值的存在，会使辨识算法的误差增加，降低辨识结果的可信度。本发明采用的是七点二阶算法前推差分公式岁异常数据进行判断。

其中i＝7，8，...N，y_i为滤波后的输出数据，为插值后数据。先检验前6个点是正常点，用上述两个表达式按时间顺序逐点计算和对于异常数据，其v_i远大于正常值。经验表明，满足下列公式即为异常数据：

通常使用数据中的连续跳点的值都比较近，可用下式剔除连续跳点。当k点为异常数据时，则满足下式的点也是异常数据：

在实验数据中连续跳点很少超过4点，因此取m＝3，以避免将阶跃信号当作异常数据剔除。当满足上式的点超过3，则认为y_k，y_k+1，...y_k+m，皆为正常值。

若已判定y_k，y_k+1，...y_k+m为异常数据，则将它们剔除，被剔除的值利用多项式插值方法用于异常数据的补正。

在进行异常数据的剔除和补正后，计算每组数据的均值，并令每个数据减去均值以实现数据的去直流化。

数据的处理流程图如图2所示。

三、ESPRIT辨识算法的相关具体内容

首先根据预处理后的实测数据序列x₀，x₁，…，x_n-1构造Hankel矩阵X，

其中：M＞K，L＞P，M+L-1＝N，对X进行奇异值分解(SVD)得到信号子空间V_S；

上标H表示共轭转置，∑是L*M维对角阵，对角元素为矩阵X的奇异值ξ₁，ξ₂，…，ξ_P，ξp₊₁，…，ξ_max(L，M)的降序排列，U是L*L维矩阵，V是M*M维矩阵，V的列向量是矩阵X的右特征向量，将V分解为V_s与V_n，分别对应信号子空间和噪声子空间，V_s的列向量是对应于矩阵X的幅值最大的P个奇异值的特征向量，下面根据V_s构造X的降维信号子空间，将矩阵V_s删除第1行、最后1行后得到的降维信号子空间V₁，V₂。

存在可逆变换矩阵T，使得U＝V_sT，U即为原始信号的子空间。同理，删去矩阵U_s第1行、最后1行后得到的降维信号子空间U₁，U₂，则下式成立：

U₁＝V₁T，U₂＝V₂T，U₂＝U₁Ψ

由于U₁，U₂可以由数据矩阵分解得到，故为已知量，因此可以构造下式所示矩阵来估计信号。

求得Ψ的特征值为λ_p(p＝1，2，...，K)，从而可以根据下式估计出信号中正弦分量的频率与衰减系数如下：

在求得信号中各分量的频率和衰减系数后，进而可以通过最小二乘法求得幅值和初始相角信息。设有N点采样信号，则有Y＝[x(0)，x(1)，...，x(N-1)]^T＝λc，利用最小二乘法求解可得：

c＝(c₁，c₂，...，c_p)＝(λ^Hλ)^-1λ^HY

其中

则相位和幅值为：a_p＝2|c_p|，φ_p＝arg c_p。

当辨识到数据存在振荡时，保存振荡数据。ESPRIT辨识算法辨识的低频振荡信号结果如图4所示，其对信号估计重构如图5所示，可以看到，对信号的重构较准确，参数估计如下表所示：

四、根据ESPRIT辨识算法得到的数据信息，判断是否发生低频振荡的相关具体内容

首先判断频率和幅值，如果连续得到的数据序列信息频率相差较大且波动幅值较小，例如，波动幅值小于2％pu，则认为该功率波动属于系统正常的功率波动，没有发生低频振荡。

若连续得到的数据序列信息频率几乎相同且波动幅值较大＞2％pu，则可以判定系统发生低频振荡。此时再对衰减系数进行判断，若衰减系数连续小于-0.7，则证明系统阻尼良好振荡会迅速衰减，可不用发出警告。若存在低频振荡且阻尼较差，则控制系统应及时向调度发出警告信息，以便采取措施抑制振荡，减小振荡事故对系统的危害。

虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然其并非用以限定本发明。本发明所属技术领域中具有通常知识者，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作各种的更动与润饰。因此，本发明的保护范围当视权利要求书所界定者为准。

Claims (7)

1.一种基于IIR数字滤波和ESPRIT辨识算法的电力系统低频振荡检测方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

S1：利用广域测量系统对电力系统的输出功率信号进行在线实时监测并记录；

S2：使用无限脉冲响应数字滤波技术对实测信号数据进行滤波处理；

S3：判断滤波后的数据中是否存在异常数据，如果存在异常数据，采用七点二阶算法前推差分算式对滤波后的异常数据进行剔除，再利用多项式插值方法补正被剔除的异常数据，滤去直流分量，如果不存在异常数据，直接滤去直流分量；

S4：利用旋转不变技术的信号参数估计对处理之后的信号数据进行参数估计，得到信号的振荡信息；

S5：根据步骤S4中对实测信号的参数估计结果，判断系统是否发生低频振荡。

2.根据权利要求1所述的基于IIR数字滤波和ESPRIT辨识算法的电力系统低频振荡检测方法，其特征在于，步骤S2中，使用无限脉冲响应数字滤波技术对实测信号数据进行滤波处理的方法包括以下步骤：

S201：将给定的数字滤波器的性能指标，按照冲激响应不变法规则转换成相应的模拟滤波器的性能指标；

S202：根据得到的模拟低通滤波器的性能指标，利用巴特沃斯滤波器设计并查表求得此模拟低通滤波器的系统函数；

S203：利用与步骤S202中的同一变换规则，将模拟低通滤波器的系统函数最终转变成所需的数字型滤波器的系统函数。

3.根据权利要求1所述的基于IIR数字滤波和ESPRIT辨识算法的电力系统低频振荡检测方法，其特征在于，步骤S3中，异常数据的处理与直流分量滤除的方法包括以下步骤：

S301：读取滤波处理后的数据；

S302：利用七点二阶算法前推差分算式检验异常数据；

S303：若符合异常数据要求，则对该数据进行剔除；

S304：利用多项式插值方法补正被剔除的异常数据；

S305：滤去数据的直流分量。

4.根据权利要求1所述的基于IIR数字滤波和ESPRIT辨识算法的电力系统低频振荡检测方法，其特征在于，步骤S4中，利用旋转不变技术的信号参数估计对处理之后的信号数据进行参数估计，得到信号的振荡信息的方法包括：

S401：根据处理后数据序列x₀，x₂，…，x_n-1构造Hankel矩阵X；

S402：对矩阵X进行奇异值分解得到信号子空间V_S；

S403：根据V_S构造X的降维信号子空间并进行奇异值分解；

S404：求得变换矩阵ψ_TLS，进而求出变换矩阵的特征值λ_p；

S405：根据λ_p估计信号中振荡分量的频率，幅值，相位和衰减系数。

5.根据权利要求1所述的基于IIR数字滤波和ESPRIT辨识算法的电力系统低频振荡检测方法，其特征在于，步骤S5中，利用实测信号的参数估计结果，判断系统是否发生低频振荡的方法包括以下步骤：

S501：连续保存ESPRIT辨识得到的数据序列信息；

S502：判断连续数据序列信息的频率的相差是否小于一设定频率阈值，波动幅值是否均小于一设定幅度阈值，以及

如果连续得到的数据序列信息频率相差小于设定频率阈值、并且波动幅值大于设定幅值阈值，判断连续数据序列信息的衰减系数是否恒小于一设定衰减阈值；

S503：根据判断结果向调度发出警告信息、或者继续检测。

6.根据权利要求5所述的基于IIR数字滤波和ESPRIT辨识算法的电力系统低频振荡检测方法，其特征在于，步骤S503中，根据判断结果向调度发出警告信息、或者继续检测的方法包括：

S521：如果连续得到的数据序列信息频率相差小于设定频率阈值、波动幅值大于设定幅值阈值，并且衰减系数大于设定衰减阈值，则向调度发出警告信息，否则继续检测。

7.根据权利要求5或者6中所述的基于IIR数字滤波和ESPRIT辨识算法的电力系统低频振荡检测方法，其特征在于，所述设定幅值阈值为2％pu，所述设定衰减阈值为-0.7。